Non leptonic two-body decay amplitudes from finite volume calculations
讨论了有限体积中两粒子散射态在布洛赫型边界条件下的能级量子化。的Luescher量子化条件的推广，可以用来计算散射相，例如由两个π介子的强弹性相互作用，在固定的物理动量转移上的一系列体积的大小不断增长。我们还给出了一个推广的Lellouch-Luescher公式用于提取物理衰变率的K介子衰变成两个π介子以下的非弹性阈值从有限体积计算。该公式适用于修正量在体积中指数消失的情形。通过使用该公式，原则上可以对不同的增长尺寸的有限体积进行计算，以便控制校正。
2004-09-28 hep-lat
Finite-Volume QED Corrections to Decay Amplitudes in Lattice QCD
我们证明了在计算赝标介子在$O(α)$的轻子衰变宽度时，前导和次前导有限体积效应是普适的，即它们与介子的结构无关.这类似于光谱的类似结果，但有一些根本的差异，最值得注意的是衰变振幅中红外发散的存在。主要的非通用、结构依赖性项是$O(1/L^2)$（与光谱中主要的非通用校正项$O(1/L^3)$相比）。我们计算的通用有限体积效应，这需要一个扩展以前开发的技术，包括依赖于外部的三个动量（在我们的情况下，最终状态轻子的动量）。其结果可包括在参考文献1中提出的策略中，\cite{Carrasco:2015xwa}，用于使用晶格模拟计算$O(α)$处的衰减宽度，其余的有限体积效应从$O(1/L^2)$阶开始。在本文中开发的方法可以推广到其他衰变过程，最显着的半轻子衰变，因此打开了一个新时代的可能性，在精确的味道物理。
2016-11-25 hep-lat
Extracting scattering amplitudes for arbitrary two-particle systems with one-particle left-hand cuts via lattice QCD
本文提出一个通用形式体系，将有限体积两粒子能谱与物理散射振幅关联，考虑单粒子交换产生的左手割线，适用于任意耦合道、非全同粒子和任意自旋。
2025-02-26 hep-lat
Finite volume corrections to forward Compton scattering off the nucleon
在显洛伦兹不变重子手征微扰理论的框架下，计算了完全单圈级$O(p^4)$下核子的双虚前向康普顿散射的自旋平均振幅。计算是在无限体积和有限体积中进行的。所得到的结果允许一个详细的估计有限体积校正的振幅，可以提取的晶格上使用的背景场技术。
2020-10-21 hep-lat
Extracting three-body observables from finite-volume quantities
三强子末态的散射和跃迁振幅在核物理和粒子物理中起着重要的作用。然而，使用数值格点量子色动力学预测这些量是非常困难的，部分原因是欧几里德时间和有限体积的影响。在这次审查中，我们强调了最近的正式发展，努力克服这些问题。我们组织的演示文稿分为三个部分：大体积的扩展，非相对论非微扰分析，非微扰研究的基础上相对论场论。在第一部分中，我们讨论的结果，基态能量和矩阵元素的逆盒长，$1/L$展开。我们描述了在$\mathcal O(1/L^6)$出现的并发症，并包括一个总结不同计算结果的表格。在第二部分中，我们总结了最近的三个非相对论非微扰研究，并强调了这些工作的主要结论。这包括证明三粒子有限体积谱是确定的，指数抑制的影响，由壳振幅，以及恢复一个有限体积量子化条件散射一个稳定的粒子关闭两个粒子的束缚态。在这一部分中，我们也强调了最近的工作，在有限体积的三粒子束缚态。在第三部分，也是最后一部分，我们回顾了基于非微扰相对论场论的近期工作。在这里，有限体积谱与一个中间的无限体积量有关，该无限体积量本身通过一个已知的积分方程与相对论性的、与模型无关的三粒子散射振幅有关。我们激励的中间量的出现，解释它是如何与标准振幅，并讨论使用的结果来约束三粒子观测的前景。
2015-11-15 hep-lat
The $Λ(1405)$ from Lattice QCD: Determining the Finite-volume Spectra
本文利用格点QCD数据确定$πΣ-\ar{K}N$耦合道有限体积能谱，并基于Lüscher形式体系分析散射振幅，揭示$Λ(1405)$具有虚束缚态和共振极点的双极点结构。
2023-12-20 hep-lat
Finite-volume matrix elements of two-body states
在这次演讲中，我们提出了一个框架，研究共振和束缚态耦合到两个强子散射态的结构信息。这使得使用最近提出的有限体积形式主义，以确定实验上无法访问，但可以通过格点量子色动力学访问的一类可观的。特别是，我们表明，有限体积两体矩阵元素与一个电流插入可以直接相关的散射振幅耦合到外部电流。对于具有共振态或束缚态的两强子系统，人们可以从振幅的能量依赖性中提取出它们相应的形状因子。
2018-11-01 hep-lat
Accessing scattering amplitudes using quantum computers
未来的量子计算机可以作为一种工具来访问非微扰实时关联函数。在这次演讲中，我们讨论了使用这些研究任意运动学的康普顿散射的前景。在可预见的量子计算机模拟中，对有限体积时空的限制是不可避免的，在提取散射观测量的形式主义中必须考虑到这一点。一种方法是在傅立叶变换中使用非零的$i ε$ -处方来确定动量，然后估计有序的双重极限，其中时空体积在$ε$被发送到$0$之前被发送到无穷大。对于这里考虑的振幅和参数，我们发现出现了显着的体积效应，使所需的限制非常具有挑战性。我们针对这一挑战提出了一个实用的解决方案，该解决方案可能允许未来确定深度虚拟康普顿散射振幅，以及目前超出标准格点量子色动力学计算范围的许多其他反应。
2021-12-03 hep-lat
Decay amplitudes to three hadrons from finite-volume matrix elements
我们推导出有限体积的矩阵元和无限体积的衰减幅度之间的关系，与三个无自旋，退化，无论是相同的或不相同的粒子在最终状态的过程。这推广了二粒子衰变的Lellouch-Lüscher关系，并提供了一种利用格点量子色动力学提取三强子衰变振幅的方法。与两个粒子不同，即使在最简单的近似中，也必须求解积分方程才能获得物理衰变振幅，这是非平凡有限态相互作用的结果。我们首先推导出一个简化的理论与三个相同的粒子的结果，然后提出研究唯象相关的三π衰变所需的推广。我们讨论的具体过程是CP破坏的$K \to 3π$弱衰变，同位旋破缺的$η\to 3π$ QCD跃迁，和电磁$γ^*\to 3π$振幅进入强子真空极化对μ子$g-2$贡献的计算。
2021-04-23 hep-lat hep-ph
A model-independent framework for determining finite-volume effects of spatially nonlocal operators
我们提出了一个独立于模型的框架来确定有限体积修正的空间分离的电流-电流算子的矩阵元素。我们定义这些矩阵元素的康普顿类振幅，即振幅耦合单粒子状态通过两个电流插入。我们表明，这些矩阵元的红外行为是由单粒子极，这是近似的弹性形状因子的最低位强子。因此，给定有关弹性形状因子的晶格数据，有限体积效应可以非微扰地估计，而无需求助于有效场论。为了说明的目的，我们调查的影响，提出的形式主义一类标量理论在二维和四维。
2021-02-03 hep-lat
Calculation of $ΔI = 3/2$ kaon weak matrix elements including two-pion interaction effects in finite volume
我们计算$ΔI = 3/2$ K介子衰变矩阵元素使用畴壁费米子和DBW 2规范行动在一个粗略的晶格间距对应于$a^{-1} = 1.3$ GeV。我们采用Lellouch和Lüscher公式及其对非零总动量的扩展来提取无限体积，质心框架衰减振幅。用这种方法得到的衰变振幅与用全阶手征微扰理论间接方法得到的结果一致。通过研究相对动量的依赖关系，我们证实了这一结果与以前用H宇称（反周期）边界条件计算的结果是一致的。我们评估的衰减幅度Re $A_2$在物理点的手征外推与$m_π^2$和相对动量的多项式函数，以及三角洲I = 3/2电弱企鹅贡献$ε^\prime / ε$。发现Re $A_2$的计算结果与实验结果基本一致。
2006-10-09 hep-lat
Finite-Volume Two-Pion Amplitudes in the I=0 Channel
我们在单圈手征微扰理论中计算了I=0标量算符的2 π矩阵元和关联函数，在有限和无限体积下，对完全QCD和猝灭QCD进行了计算.我们发现，主要的困难出现在淬火理论由于缺乏统一性。对于用$ΔI=1/2$进行的$K \to ππ$振幅的淬灭晶格计算，预计会出现类似的问题。我们的结果提出了一个重要的问题：在猝灭或部分猝灭QCD中，手征微扰理论研究首阶以上的$K\toππ$振幅是否是一致的。
2003-01-04 hep-lat hep-ph
Unitarity of the infinite-volume three-particle scattering amplitude arising from a finite-volume formalism
在以前的出版物中，我们中的两个人导出了三个相同玻色子的散射振幅$\mathcal M_3$和称为{无发散} K矩阵的实函数之间的关系，并表示为$\mathcal K_{\text{df},3}$。这一结果是在有限体积能量和$\mathcal K_{\text{df},3}$之间的关系的背景下产生的，该关系是在一般低能有效场论的微扰展开中导出的。在这项工作中，我们搁置的作用，有限体积和专注于无限体积之间的关系$\mathcal K_{\text{df},3}$和$\mathcal M_3$。我们表明，对于任何真正的选择$\mathcal K_{\text{df},3}$，$\mathcal M_3$满足三粒子么正性约束的所有订单。考虑到$\mathcal K_{\text{df},3}$也没有一类运动学发散，该函数可以为三体散射数据的参数化提供有用的工具。应用包括实验数据的唯象分析（与有限体积的连接无关）以及晶格量子色动力学的计算（体积起关键作用）。
2019-05-27 hep-lat hep-ph
K \to ππdecay amplitudes from the lattice
为了用晶格方法直接计算物理二π介子K-衰变振幅，我们必须制备一个相对动量不为零的二π介子态。基于Lellouch和Lüscher的建议，我们描述了一种有限体积方法来实现这样一种状态作为两个π介子的最低能量状态。
2002-10-03 hep-lat
Analytic continuation of the finite-volume three-particle amplitudes
本文教学性地概述了求解并解析延拓三体弹性散射壳上积分方程的方法，应用于三个全同玻色子系统，以访问物理与非物理黎曼曲面并分析三体谱行为。
2023-12-27 hep-lat nucl-th
Non-perturbative determination of heavy quark action coefficients
我们建议通过将有限体积、离壳、规范固定的传播子和顶点函数与精确的相对论理论中确定的函数相匹配来确定费米实验室重夸克作用量中的系数。匹配的相对论振幅可以从短距离微扰理论或从有限体积步进标度递归确定。提出了树级匹配和非微扰离壳振幅。
2004-09-15 hep-lat
Finite-volume effects in $(g-2)^{\text{HVP,LO}}_μ$
本文导出了强子真空极化对μ子磁矩$a_μ^{\text{HVP,LO}} \equiv (g-2)_μ^{\text{HVP,LO}}/2$的贡献的格点量子色动力学计算中引起的主要有限体积效应的解析表达式。对于具有周期性$L$的有限空间体积中的计算，$a_μ^{\text{HVP,LO}}(L)$允许具有指数抑制的$L$缩放的跨系列展开。使用哈密顿方法，我们表明，领先的有限体积校正尺度为$\exp[- M_πL]$与前因子给出的（无限体积）康普顿振幅的π介子，集成与μ子质量相关的内核。为了给出一个完整的定量表达式，我们将康普顿振幅分解成类空间π介子形状因子，$F_π(Q^2)$，和一个多粒子片。我们确定后者通过非线性光学手征微扰理论，发现它的贡献可以忽略不计，并通过一个通用的条款，只依赖于π衰变常数，与所有额外的低能常数脱落的积分。
2020-04-08 hep-lat
Three-body Unitarity in the Finite Volume
格点量子色动力学模拟的物理解释，在一个小的体积，需要外推到无限大的体积。提出了一种方法，以执行这样的外推的三个相互作用的粒子在阈值以上的能量。为此，最近制定的相对论性$3\to 3$振幅的基础上的等压线制定适应于有限体积。指导原则是二体和三体么正性，它将振幅的虚部强加于无限体积中。反过来，这些虚部决定了主要的幂律有限体积效应。它表明，所产生的奇异相互作用的有限体积极点，从外部两体子振幅，并从断开的拓扑取消完全只留下真正的三体特征值。对于三个全同标量-等熵粒子的情形，导出了相应的量子化条件，并给出了数值实现。
2017-11-19 hep-lat nucl-th
Scattering amplitude from Bethe-Salpeter wave function inside the interaction range
我们提出了一种方法来计算散射振幅使用的Bethe-Salpeter波函数内的相互作用范围内的晶格。为了探索性地研究这种方法，我们利用壳层上的散射振幅计算了$I=2$ S波双π介子的散射长度。我们的结果被证实是一致的，从传统的有限体积法得到的值。半离壳散射振幅也进行了评估。
2018-08-08 hep-lat
Three-particle scattering amplitudes from a finite volume formalism
本文给出了有限体积内三个全同玻色子组成的系统在周期边界条件下的量子化条件。该条件给出了有限体积谱和无限体积散射振幅之间的关系。提出的量子化条件是一个积分方程，通常必须用数值方法求解。然而，对于具有支持两体束缚态（diboson）的吸引力的系统，以及低于diboson分裂的能量，量子化条件简化为着名的Luscher公式，其体积指数修正与diboson结合动量成比例。为了精确地确定无限体积相移，有必要将从玻色子-双玻色子系统的Luscher公式获得的相移外推到无限体积极限。当能量超过分裂阈值时，或者当系统没有两体束缚态（只有散射态和共振态）时，Luscher公式会得到幂律体积修正，因此无法描述三粒子系统。这些修正是非微扰包括在量子化条件。
2012-12-14 cond-mat.quant-gas hep-lat hep-ph
Constraining $1+\mathcal{J}\to 2$ coupled-channel amplitudes in finite-volume
无论是对强子的激发谱还是对粒子物理学的标准模型的测试感兴趣，涉及末态多强子通道的电弱跃迁过程在各种实验中都起着重要的作用。目前研究这类反应的主要理论工具是定义在有限时空体积中的格点量子色动力学。在这项工作中，我们调查的可行性实施现有的有限体积形式主义在现实的格点量子色动力学计算的反应，其中一个稳定的强子可以过渡到几个两个强子通道的作用下的外部电流。我们提供了一个概念描述的耦合通道过渡形式主义，一个实际的路线图进行计算，并说明了使用合成数据的方法，两个非平凡的共振玩具模型。这些结果提供了一个原理证明，即这种反应确实可以使用现代格点量子色动力学计算来约束，从而在不久的将来激励显式计算。
2021-05-05 hep-lat hep-ph
Myth of scattering in finite volume
在本文中，我们说明了为什么在有限体积中建立少体量子化条件时，无限体积的散射振幅实际上是很小的。只有子过程相互作用或与子过程振幅相关的相互作用才是量子化条件的基本要素。在确定这些成分之后，可以单独计算无限体积散射振幅。其根本原因在于：（1）最终的物理过程是由粒子间的所有子过程或相互作用产生的;（2）有限体积量子化条件的最终目的是寻找少体系统的定态解。也就是说，最后，这一切都归结为求解特征值问题，$\hat{H} | n \rangle = E_n | n \rangle $。
2020-07-08 hep-lat hep-ph nucl-th
Pion scattering in finite volume within the Inverse Amplitude Method
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Centro Mixto Universidad de Valencia-CSIC（瓦伦西亚大学-西班牙国家科研中心联合中心）
在有限立方体积内，利用手征微扰论和逆振幅方法研究π-π散射，通过离散化所有道并扩展标准恒等式，计算了相互作用能级的体积依赖性，与格点数据吻合。
2026-06-01 hep-lat hep-ph
Finite-Volume Partially-Quenched Two-Pion Amplitudes in the I=0 Channel
本文在单圈级手征微扰理论中研究了完全和部分猝灭QCD中I=0标量算符的有限体积2 π矩阵元和关联函数。在部分猝灭QCD中，当海夸克和价轻夸克的质量不相等时，幺正性的缺乏导致了与猝灭QCD中相同的不一致性，并且矩阵元不能确定。然而，有可能通过要求u夸克和d夸克的价夸克和海夸克的质量相等，同时保持奇夸克的猝灭（或部分猝灭）来克服这个问题，但仅限于2 π能量低于2 K介子阈值的运动学区域。虽然我们的结果是在手征微扰理论的非线性光学条件下得到的，但它们更一般，对非轻子K介子衰变也有效（我们还研究了（8，1）算子的矩阵元，如QCD企鹅算子Q6）。我们指出，即使在完整的QCD中，由于缺乏么正性而引起的任何问题显然是不存在的，一般来说，也有实际的困难，这是由于有限体积能量本征态是2 π，2 k介子和2 η态的线性组合。我们的工作意味着在部分猝灭的QCD中，从m_s= m_{d,u}的模拟中提取Δ I=1/2，K-->pipi衰变振幅是不可能的（在完全QCD中是非常困难的）。
2003-08-13 hep-lat hep-ph
Finite volume effects and quark mass dependence of the N(1535) and N(1650)
对于在有限体积中衰减的共振，状态和本征值的简单识别丢失了。散射振幅的提取是一个主要的挑战，我们证明了外推的物理S_{11}振幅的π-核子散射的有限体积和非物理夸克的质量，使用一个统一的手征框架，包括所有的次领先的顺序接触条款。我们证明了夸克质量变化时共振态N（1535）1/2^-和N（1650）1/2^-的极移是非平凡的。此外，存在几个强耦合的S波阈值，其引起与窄共振类似的避免的水平交叉。预测两个典型的晶格设置的水平谱，并讨论了如何从即将到来的晶格数据中提取振幅。
2013-02-17 hep-lat hep-ph nucl-th
Finite-volume quantization condition from the $N/D$ representation
本文提出一种基于 $N/D$ 表示的模型无关格点 QCD 方法，通过新的有限体积量子化条件处理任意单粒子和多粒子交换的左手割线，从而确定强子共振态。
2024-11-24 hep-lat nucl-th
Long-range electroweak amplitudes of single hadrons from Euclidean finite-volume correlation functions
给出了定义在有限欧几里德时空中的单强子长程矩阵元与相应的无限体积闵可夫斯基振幅之间的关系。这个关系式在任意多个两强子态同时进入壳层的运动学区域中是成立的，从而包含了强耦合中间通道的影响。这些通道可以由具有任意内禀自旋的非全同粒子组成。这个结果包含了一般的洛伦兹结构以及插入在单强子态之间的两个外电流的非零动量转移。形式主义，因此，概括了基督等人的工作。[Phys.Rev. D91 114510（2015）]，并将晶格量子色动力学（QCD）的范围扩展到介子混合和稀有衰变之外的广泛一类新的可观测量。应用包括π介子（$πγ^\star \to [ππ, K \overline K] \to πγ^\star$）、K介子（$K γ^\star \to [πK, ηK] \to K γ^\star$）和核子（$N γ^\star \to N π\to N γ^\star$）的康普顿散射，以及双$β$衰变和对QCD稳定强子的单$β$衰变的辐射修正。该框架将进一步促进结果的推广到格点量子色动力学中涉及两个电流的核振幅的研究。
2019-11-11 hep-lat hep-ph nucl-th
Radiative decay of the resonant $K^*$ and the $γK \to K π$ amplitude from lattice QCD
本文首次在格点量子色动力学中计算了出现窄$K^*$矢量共振的过程$γK \to Kπ$。使用一个晶格上的π介子有一个质量为284兆电子伏，我们确定在128个点的过渡振幅在$(Q^2, E_{Kπ})$平面，并找到合适的共振散射的描述。我们证明了需要考虑$S$ -波$Kπ$弹性散射时，转换计算在格点量子色动力学的有限体积矩阵元素的物理相关的无限体积矩阵元素，即使当我们主要感兴趣的$P$ -波振幅。通过对$γK \to Kπ$振幅到$K^*$共振极点的解析连续参数化，得到了$K^{*+} \to K^+ γ$跃迁形状因子，并将$Q^2=0$值与从实验部分衰变宽度中提取的相应值进行了比较。
2022-08-29 hep-lat hep-ph
$K \to ππ$ Decays in a Finite Volume
我们讨论了非弹性阈值以下的两体强子衰变（例如$K\toππ$衰变）的有限体积计算。最近由Lellouch和Lüscher导出的有限体积矩阵元与物理振幅之间的关系，被推广到非弹性阈值下的所有弹性状态。我们提出了一个详细的比较，我们的方法与Lellouch和Lüscher，并讨论了可能出现的限制，由于存在非弹性阈值的方法。我们还研究了一个标准的替代方法，可用于提取实部的衰减幅度的形式$< 0 |T[ππ{\cal H}_WK ]| 0 >$的衰减器。我们表明，在这种情况下，有有限体积的修正消失的体积，这不能被删除的乘法因子的逆功率。
2001-10-04 hep-lat hep-ph
Prospects for $γ^\star γ^\star \to ππ$ via lattice QCD
$γ^\star γ^\star \to ππ$散射振幅在许多现象中起着关键作用，包括理解标量共振的内部结构以及约束强子对μ子异常磁矩的贡献。在这项工作中，我们解释了如何从有限体积欧氏相关函数的无限体积闵可夫斯基振幅可以限制。有限体积欧几里德相关函数和所需振幅之间的关系保持到$3π$态可以进入壳层的能量，并且精确到指数级小修正，如$\mathcal{O}(e^{-m_πL})$，其中$L$是立方体积的空间范围，$m_π$是π介子质量。为了实现这种形式并消除所有幂律有限体积误差，必须首先获得$ππ\to ππ$、$πγ^\star \to π$、$γ^\star \toππ$和$ππγ^\star \toππ$振幅;所有这些都可以通过晶格量子色动力学计算确定。
2022-10-14 hep-lat hep-ph nucl-th
The energy-dependent $π^+ π^+ π^+$ scattering amplitude from QCD
针对具有最大同位旋的三π介子态（$π^+π^+π^+$），我们首次用第一性原理QCD非微扰地确定了与能量相关的三强子散射振幅。计算结合了有限体积的三强子能量，提取使用数值格点量子色动力学，与相对论有限体积形式主义，需要解释的结果。为了充分实现后者，我们还解决了中间三体K矩阵的物理三强子散射振幅的积分方程。由此产生的振幅显示丰富的解析结构和复杂的依赖于二π不变质量，这里表示通过达利茨散射率的图。
2021-03-02 hep-lat hep-ph
On the equivalence of left-hand-cut and three-body formalisms
Ruhr-Universität Bochum（波鸿鲁尔大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）；Indiana University（印第安纳大学）
该研究解析推导并数值验证了格点QCD中解决左手割问题的三体方法与两体左手割形式化的等价性，同时指出两种方法忽略的指数抑制有限体积效应在小格点体积下会损害振幅提取。
2026-09-03 hep-lat nucl-th
The $ππ\toπγ^\star$ amplitude and the resonant $ρ\toπγ^\star$ transition from lattice QCD
本文从晶格量子色动力学出发，给出了$P$波$ππ\toπγ^\star$跃迁振幅的确定方法.从三点关联函数中提取有限体积中矢量电流的矩阵元素，并使用Lellouch-Lüscher形式主义的推广从这些中确定无限体积振幅。我们确定的振幅范围内的离散值的$ππ$能量和虚的光子，并观察到预期的动力学增强由于$ρ$共振。描述的振幅的能量依赖性，我们能够解析地继续到复杂的能量平面，并从残留在$ρ$极点提取的$ρ\to πγ^\star$过渡形状因子。这个计算，在$m_π\approx 400$兆电子伏，是第一个确定的形状因子的不稳定强子在第一原则的方法QCD。
2016-04-12 hep-lat hep-ph
Finite-volume formalism in the $2 \xrightarrow[]{H_I+H_I} 2$ transition: an application to the lattice QCD calculation of double beta decays
本文给出了有限体积中二阶电弱$2\xrightarrow[]{H_I+H_I}2$跃迁振幅与无限体积中物理振幅之间的关系。我们的研究主要集中在低位中间态由两个散射强子组成的情形。作为副产品，我们还重现了有限体积公式的$2\xrightarrow[]{H_I}2$过渡，最初获得的Briceño和汉森。利用现有的有限体积形式，我们进一步讨论了如何处理双β衰变$nn\to pp ee\barν\barν$和$nn\to pp ee$中的有限体积问题.
2020-05-05 hep-lat hep-ph nucl-th
Resonances in Coupled-Channel Scattering
激发态强子被看作是较轻的稳定强子如$π$、$K$和$η$散射的共振。许多衰变成多个最终状态，需要耦合通道分析。最近，从格点量子色动力学中获得耦合道散射振幅已成为可能。使用大的不同基地的运营商是可能的，以获得可靠的有限体积光谱的能量，其中多个通道是开放的。利用由Lüscher提出并由其他几个人扩展的有限体积形式主义，可以从有限体积谱中提取散射振幅。最近的应用将被讨论的能量依赖的散射振幅被映射出在几个量子数。然后这些继续复杂的能量提取共振极点和耦合。
2016-11-22 hep-lat hep-ph
First Two-Hadron Form Factor from QCD
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）；Thomas Jefferson National Accelerator Facility（托马斯·杰斐逊国家加速器设施）
研究人员通过格点QCD计算，结合有限体积能谱与电磁流矩阵元，首次确定双强子散射态的能量依赖形状因子，验证了有限体积方法，为多强子系统电弱性质的第一性原理研究奠定基础。
2026-09-04 hep-lat hep-ph nucl-th
Relativistic $N$-particle energy shift in finite volume
本文提出了一种计算有限体积中$N$无自旋粒子相互作用系统能量位移的一般方法。为此，我们使用非相对论有效场论（NREFT），并匹配相关的低能常数的散射振幅。相对论修正被明确地包括在$1/L$展开式中直到给定的阶数。我们应用这种方法得到了$N$粒子的基态，以及根据相对论散射振幅的阈值参数得到的二粒子和三粒子到$L^{-6}$的第一激发态.我们利用这些表达式分析了复$φ^4$理论中$N$ -粒子的基态能移。
2021-03-01 hep-lat nucl-th
Light-cone distribution amplitudes of octet baryons from lattice QCD
我们给出了最低层重子八重态的波函数归一化常数和分布振幅的一阶矩的格点量子色动力学结果。分析是基于大量的$N_f=2+1$合奏，包括多个轨迹在夸克质量平面，包括物理π介子（和K介子）的质量，大体积，最重要的是，五个不同的晶格间距下降到$a=0.039\,\mathrm{fm}$。这使我们能够通过对所有可用数据的同时拟合来执行对连续体和无限体积极限的受控外推。我们证明，以前观察到的违反味对称性破缺约束，确实可以归因于离散化的影响，消失在连续极限。
2019-07-23 hep-lat hep-ph
Connecting physical resonant amplitudes and lattice QCD
我们提出了一个确定的等矢量，$P$波$ππ$散射相移外推最近的格点量子色动力学的结果从强子谱合作使用$m_π=236$ MeV。有限体积谱的描述使用扩展的Lüscher的方法来确定无限体积的统一手征微扰理论散射振幅。我们利用这个有效的理论的π质量的依赖性，以获得在$m_π= 140$ MeV的散射振幅。散射相移被认为是在良好的协议与实验高达质心能量为1.2 GeV。散射振幅到复平面的解析延拓在$E_ρ= \left[755(2)(1)(^{20}_{02})-\frac{i}{2}\,129(3)(1)(^{7}_{1})\right]~{\rm MeV}$处产生$ρ$ -共振极点。所提出的技术说明了一种可能的途径连接格点量子色动力学观测的少体，强相互作用系统的实验可访问的数量。
2016-04-10 hep-lat hep-ph
Form factors of two-hadron states from a covariant finite-volume formalism
在这项工作中，我们开发了一个洛伦兹协变版本的先前推导的形式主义有关的有限体积矩阵元素$\textbf 2 + \mathcal J \to \textbf 2$过渡振幅。我们也给出了各种相关的细节，在一个现实的数值格点QCD计算的实施这种形式主义。特别关注的是单粒子形状因子的作用，在解开从三角形图时出现的$\mathcal J$耦合到两个强子之一的有限体积效应。这也导致了一个新的有限体积函数，表示为$G$，其中的数值计算进行了详细描述。作为一个例子，我们讨论的$ππ+ \mathcal J \to ππ$振幅的$ρ$通道，其中的单π形状因子，$F_π(Q^2)$，以及散射相位，$δ_{ππ}$，需要消除所有的幂律有限体积效应的确定。这里提出的形式主义持有任意洛伦兹结构的局部电流，我们给出了具体的例子，插入多达两个洛伦兹指数。
2018-12-26 hep-lat hep-ph
Electroweak three-body decays in the presence of two- and three-body bound states
本文对电弱三体衰变形式体系进行解析与数值检验，证明散射振幅满足幺正性，并验证有限体积矩阵元与束缚态耦合的关系。
2024-05-23 hep-lat hep-ph nucl-th
Multi-particle systems on the lattice and chiral extrapolations: a brief review
在格点量子色动力学中，从有限体积能级中提取二体和三体强子散射振幅以及低激发态的性质是一个发展迅速的研究领域。使用各种修改的Lüscher有限体积法开辟了一条道路，计算无限体积散射振幅的晶格。近年来，人们对不同的二体和三体散射过程获得了许多新的结果，包括从晶格数据中提取共振极点及其性质。然而，这样的研究，需要强大的参数化的无限体积散射振幅，这依赖于$S$矩阵理论的基本性质，并-最好-包括系统与夸克质量的物理点和远离。这类参数化，提供了统一的手征微扰理论，在这篇评论中进行了讨论。特别注意的是在晶格上的三体系统，由于在该领域的兴趣迅速增长。在这里，我们简要地调查的形式主义，手征外推，以及有限体积分析的晶格数据。
2021-02-28 hep-lat hep-ph nucl-th
A relativistic, model-independent, three-particle quantization condition
本文将Luescher有限体积谱与散射振幅之间的关系推广到三粒子情形。我们考虑一个相对论性的标量场理论，其中的耦合是任意的，除了一个Z2对称性，删除与奇数粒子的顶点。该理论被假定为具有在弹性散射区域中由π/2限定的两粒子相移。我们从奇粒子数有限体积相关器中的极点确定有限体积理论的谱，我们在微扰论中分析到所有阶次。我们表明，它依赖于无限体积的2到2的K-矩阵，以及一个非标准的无限体积的3到3的K-矩阵。我们的结果的一个关键特点是需要减去物理奇点在三到三的振幅，从而处理一个发散自由量。这使得我们的初始，正式的结果被截断到一个有限维行列式方程。目前，三对三K矩阵与相应的散射振幅的关系尚不清楚，尽管以前在非相对论极限下的结果表明存在这样的关系。
2014-11-19 hep-lat nucl-th
Two-neutrino double-beta decay in pionless effective field theory from a Euclidean finite-volume correlation function
某些核同位素的双中微子双β衰变是自然界中观察到的最罕见的标准模型过程之一。它的无中微子对应物是一种奇异的轻子数非守恒过程，被广泛寻找以确定中微子是否是马约拉纳费米子。为了将这些过程的速率与标准模型联系起来，并超越标准模型的相互作用，必须从理论上可靠地约束相应的核基质元素。格子量子色动力学（LQCD）和低能有效场论（EFT）被认为在限制双核子过程的矩阵元方面发挥着重要作用，这反过来又可以为较大同位素的从头计算提供输入。聚焦于双中微子过程$nn \to pp \, (ee \barν_e\barν_e)$，振幅在这项工作中构建的无介子EFT在次领先的顺序，证明了重整化尺度独立振幅的出现，并没有任何新的低能常数在这个顺序超出目前在单弱过程。最重要的是，它示出了如何在欧几里得和有限体积时空的LQCD四点关联函数可以用来约束的Minkowski无限体积振幅的EFT。相同的形式主义提供了相关的单弱过程，这是一个输入的双$β$衰减形式主义。对双弱振幅的LQCD-EFT匹配过程的概述铺平了道路，以限制两核子矩阵元进入中微子无双β衰变振幅与轻马约拉纳中微子。
2020-12-29 hep-lat hep-ph nucl-th
Weak transition matrix elements from finite-volume correlation functions
弱衰变粒子（如K介子）的两体衰变率与有限体积中定义良好的跃迁矩阵元的平方成正比。与物理振幅相反，后者可以从欧氏空间中的有限体积关联函数中提取，而无需解析延拓。这样，K -> π π跃迁和其他非轻子衰变就可以用格点量子色动力学中已建立的数值方法来计算了。
2000-03-28 hep-lat hep-ph
Remarks on the hadronic matrix elements relevant to the SUSY K-Kbar mixing amplitude
我们计算了在有限体积和无限体积下讨论超对称K-Kbar混合问题所需的袋参数的单圈手征修正。然后，我们展示了如何袋参数可以相互结合，并与一些辅助量，从而合理地减少由于手征外推的系统误差，以及由于有限体积的文物目前从格点量子色动力学获得的结果。我们还表明，在某些情况下，这些优势仍然是这样，即使包括2-循环手性校正。对K -π电弱企鹅算子也作了类似的讨论。
2004-10-22 hep-lat hep-ph
Connecting Matrix Elements to Multi-Hadron Form-Factors
讨论了利用格点量子色动力学计算多强子形状因子和跃迁过程的进展。我们的主要工具是有限体积标度关系，它将谱和矩阵元映射到相应的多强子无限体积振幅。我们专注于两个强子过程探测的外部电流，并提供各种检查的有限体积形式主义的微扰相互作用和系统形成一个束缚态的极限情况下。通过研究无限体积振幅的模型无关性质，我们能够严格定义共振的形状因子。
2021-11-01 hep-lat hep-ph nucl-th
An asymptotic formula for the pion decay constant in a large volume
我们用Luscher方法导出了π衰变常数的有限体积修正的渐近公式：|A_μ| 0 >适当减去π介子极贡献后的振幅。我们分析了该公式的数值在领先和次领先的手征展开顺序。
2004-04-07 hep-lat hep-ph
Analytic continuation of the relativistic three-particle scattering amplitudes
研究了三个全同标量玻色子通过成对相互作用相互作用的相对论散射。从非相对论性的三体散射理论的扩展技术，我们提供了一个详细的和一般的处方求解和解析连续描述的三体反应的积分方程。我们使用这些技术来研究一个系统与零角动量所描述的一个单一的散射长度导致在一个两体子通道的束缚态。我们得到的束缚态粒子和三粒子振幅在以前未探索的运动学制度，特别是，真正的能量低于弹性阈值和复杂的能量在物理和非物理黎曼床单。我们提取的三粒子束缚态的位置，同意以前的有限体积研究，提供了进一步的证据的相对论性有限体积三体量子化条件的一致性。我们还确定了以前未观察到的虚束缚态在这个理论。最后，我们找到了数字证据的两体有限体积形式主义的左侧削减附近的故障，并认为现有的形式主义的推广。
2023-03-08 hep-lat hep-ph nucl-th
On $K\toππ$ Decays in Quenched and Unquenched Chiral Perturbation Theory
在单圈猝灭和非猝灭手征微扰理论中，我们计算了$K^+\toπ^+$和$K\to$真空（用于确定$K\toππ$振幅）的矩阵元的对数修正。我们发现这些修正可能很大。我们还讨论了，并提出了一些结果，直接测定的$K\toππ$振幅。特别是，我们解决的效果，从选择$m_s=m_d$和消失的外部空间动量，有限体积和淬火。在淬火八位组的情况下，我们发现增强的有限体积的贡献，这可能会使这个矩阵元素的数值估计不可靠的大体积。
1999-09-09 hep-lat hep-ph
QCD predictions for physical multimeson scattering amplitudes
本文首次利用格点QCD在物理夸克质量下确定三介子散射振幅，并首次在物理点确定π⁺K⁺和2K⁺的最大同位旋两介子振幅，结果与手征微扰理论及实验唯象拟合一致。
2025-07-07 hep-lat hep-ph nucl-th
Three-particle scattering amplitudes from lattice QCD
University of Washington（华盛顿大学）
本文基于格点QCD研究三粒子散射振幅及共振性质，通过有限体积光谱和积分方程计算，探索复平面中的共振极点。
2026-01-12 hep-lat hep-ph hep-th
