Bayes and maximum likelihood for $L^1$-Wasserstein deconvolution of Laplace mixtures
本文研究了从服从标准拉普拉斯分布的观测值中恢复实直线上的分布函数的问题。假设潜在分布是完全未知的，导致非参数反卷积问题。我们首先研究估计采样密度的直接问题相对于$L^2$ -范数和Hellinger度量的收敛速率，采样密度是具有可能无界位置集的拉普拉斯密度的混合：对应于在实数线上的所有混合分布的空间上的狄利克雷过程先验的贝叶斯密度估计的收敛速率匹配，直到对数因子，用$n^{-3/8}\log^{1/8}n$率作为极大似然估计量。然后，利用一个反演不等式，将具有多项式衰减傅里叶变换的核密度的一般核混合之间的$L^2$ -范数和Hellinger距离转换为相应混合分布之间的任何$L^p$瓦瑟斯坦距离$p\geq1$，只要它们的拉普拉斯变换在零的某个邻域内是有限的，我们推导了混合分布的Bayes和极大似然估计在$L^1$度量下的收敛速度。合并在$L^1$ -瓦瑟斯坦距离之间的贝叶斯和极大似然以下作为一个副产品，随着评估的随机顺序的差异之间的两个估计程序。
2017-08-17 stat.ME
Data-driven aggregation in circular deconvolution
在循环反卷积模型中，我们考虑循环随机变量的完全数据驱动的密度估计，其中加性独立测量误差的密度未知。我们手头有两个独立的iid样本，一个是受污染的感兴趣变量，另一个是加性噪声。我们展示了最优性，在一个预言和极大极小的意义上，一个完全数据驱动的加权和的正交系列密度估计。被认为是两种形状的随机权重，一个由贝叶斯方法和其他由一个众所周知的模型选择方法的动机。我们推导出完全数据驱动估计的Sobolev类椭球上的二次风险和最大二次风险的非渐近上界。我们计算利率，可以在不同的配置中获得的平滑度的密度的兴趣和错误密度。率（严格）匹配的最佳预言或极大极小率为各种各样的情况下，否则功能最多恶化的对数因子。我们通过仿真研究说明了完全数据驱动的正交级数估计的加权和的性能。
2021-02-01 math.ST stat.TH
Empirical Bayes Estimation and Inference via Smooth Nonparametric Maximum Likelihood
Columbia University（哥伦比亚大学）
针对非参数最大似然估计的离散性和慢对数解卷积率，引入高斯平滑层，提出光滑NPMLE，实现多项式解卷积率、近参数去噪性能及后验一致估计，并构建最优边际覆盖集。
2026-06-11 math.ST stat.ME stat.TH
Bayesian Inference for Non-Parametric Extreme Value Theory
由于所研究的罕见事件的低样本量和不准确的模型，在实践中难以对随机事件的极值进行统计推断。如果极值的先验知识是可用的，贝叶斯统计可以应用于降低样本的复杂性，但这需要一个已知的概率分布。通过使用极低概率的分位数（$10^{-2}$或更低）并依赖其渐近正态性，可以在不假设任何分布的情况下进行推断。尽管依赖于渐近的结果，它表明，贝叶斯框架，结合先验信息，可以减少所需的观测数量估计一个特定的分位数到一定程度的准确性。
2022-05-17 math.ST stat.ME stat.TH
Parametric Mean-Field empirical Bayes in high-dimensional linear regression
Columbia University（哥伦比亚大学）；University of Chicago（芝加哥大学）
本文提出了一种在高维线性回归中参数化均场经验贝叶斯估计方法，通过变分下界最大化实现最优估计，并在不同维度下提出去偏差技术以提升性能。
2026-02-24 math.ST stat.ML stat.TH
Adaptive Posterior Convergence Rates in Bayesian Density Deconvolution with Supersmooth Errors
使用非参数先验分布的贝叶斯密度反卷积是基于频率核的反卷积估计的有用替代方案，这是由于其潜在的广泛适用性、直接的不确定性量化和对更复杂模型的可推广性。这篇文章是第一个实质性的努力，从理论上量化的行为，在最近的研究路线。特别地，假设已知的超光滑误差密度，在真密度上的法线的狄利克雷过程混合导致与在适当的密度的霍德尔空间的光滑度$η$上自适应的极小极大速率$(\log n)^{-η/β}$相同的后验收敛速度，其中$β$是误差分布的光滑度。我们的主要贡献是实现自适应极小极大率相对于$L_p$规范$2 \leq p \leq \infty$在温和的正则性条件下的真密度。途中，我们开发了严格的浓度范围的一类核为基础的反卷积估计，这可能是独立的利益。
2013-09-09 math.ST stat.TH
Wasserstein convergence in Bayesian deconvolution models
我们研究了从被随机误差（噪声）污染的独立重复（信号）中恢复分布函数的著名反卷积问题，其分布是已知的。我们调查是否贝叶斯非参数方法建模的潜在分布的信号可以产生的推断与渐近频率有效性下的$L^1$ -Wasserstein度量。当误差密度是普通光滑的，我们开发了两个反演不等式的$L^1$或$L^1$ -Wasserstein距离之间的两个混合密度（观察）的信号的相应分布之间的$L^1$ -Wasserstein距离。这个光滑化不等式改进了文献中的结果。我们应用这个一般结果贝叶斯方法贝叶斯的Dirichlet过程混合物的正态分布作为一个先验的混合分布（或分布的信号），与拉普拉斯或林尼克噪声。特别是，我们构建了一个\textit{adaptive}近似的密度的观察的卷积拉普拉斯（或林尼克）与一个精心挑选的混合物的正常密度，并显示后集中在极大极小率的对数因子。同样的先验定律也适用于混合密度的Sobolev正则性水平，从而导致一种新的贝叶斯估计方法，相对于Wasserstein距离，具有光滑密度的分布。
2021-11-12 math.ST stat.TH
Nonparametric Deconvolution and Denoising using Simulation Based Inference
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；The NSF-Simons AI Institute for Cosmic Origins（NSF-西蒙斯宇宙起源人工智能研究所）
提出利用卷积最大均值差异损失的无似然框架，实现加性测量误差下的非参数密度反卷积与经验贝叶斯去噪，理论证明了有限样本界与收敛速度。
2026-06-23 stat.ME stat.ML
Wasserstein convergence in Bayesian and frequentist deconvolution models
本文建立联系Wasserstein距离与观测密度$L^1$距离的改进反演不等式，并据此给出贝叶斯自适应后验收敛与频率核估计极小极大结果。
2023-09-26 math.ST stat.TH
Rates of convergence for constrained deconvolution problem
设$X$和$Y$是两个独立同分布的随机变量，其密度分别为$p(x)$和$Z=αX+βY$，其中$α>0$和$β>0$为常数.本文考虑了利用$Z$分布的样本估计$p(x)$的问题。构造了基于同步核的非参数估计，并研究了相应的均方误差的渐近性质。
2003-06-16 math.ST stat.TH
Posterior contraction rates for deconvolution of Dirichlet-Laplace mixtures
研究了拉普拉斯密度和狄利克雷过程在混合分布上的位置混合的非参数贝叶斯推断。我们推导出相应的后验分布的收缩率，无论是相对于Wasserstein度量的混合分布，还是相对于Hellinger和$L_q$度量的混合密度。
2016-01-26 math.ST stat.TH
Non-parametric Quantile Regression and Uniform Inference with Unknown Error Distribution
本文研究了协变量存在未知分布测量误差时的条件分位数回归函数非参数估计与一致推断，提出反卷积核估计量构建一致置信带，并通过模拟与实际数据验证了方法的有效性。
2025-04-02 econ.EM stat.ME
Bayesian Non-parametric Simultaneous Quantile Regression for Complete and Grid Data
本文考虑了多个连续预测变量取值在单位区间内的非参数分位数回归的贝叶斯方法。在第一种方法中，假设分位数函数在解释变量上是光滑的，并在B样条基函数的张量积中展开。在第二种方法中，假设分布函数在解释变量上是光滑的，并将其展开为B样条基函数的张量积。与其他现有的非参数分位数回归方法不同，所提出的方法估计整个分位数函数，而不是估计的分位数网格。先验的B样条系数放在这样一种方式，估计的分位数水平的单调性保持不同于本地多项式分位数回归方法。所提出的方法也被修改为分位数网格数据，其中只有百分位数范围的每个响应观测是已知的。模拟研究提供了完整的和分位数的网格数据。该方法已被用来估计美国家庭收入数据和北大西洋飓风强度数据的分位数。
2016-12-01 stat.ME
Deconvolution of spherical data corrupted with unknown noise
本文研究了中心和半径均未知的$(d-1)$维球面上的密度反卷积问题，其中噪声的分布是未知的，并且没有其它观测值.我们提出了估计的半径，中心，并证明是一致的，没有进一步的信息的球体上的信号的密度。对任意维数的$d$，证明了半径的估计具有几乎参数收敛速度.当$d=2$，密度的估计被证明达到相同的收敛速率的密度Sobolev正则类时，噪声分布是已知的。
2022-03-07 math.ST stat.TH
Constrained Denoising, Empirical Bayes, and Optimal Transport
Columbia University（哥伦比亚大学）；University of Chicago（芝加哥大学）
本文系统研究去噪与解卷积间的张力，提出基于最优传输的模块化方法，将经验贝叶斯去噪器与潜变量分布信息结合，实现约束下的最优去噪，并给出收敛速率及多领域应用。
2026-09-10 math.ST stat.ME stat.TH
Multiplicative deconvolution estimator based on a ridge approach
研究了R ~+上未知密度函数f在独立同分布下的非参数估计。具有乘法测量误差的样本。建议的完全数据驱动的过程包括估计的密度f的梅林变换和梅林变换的逆的岭的方法的正则化。即将到来的偏差方差权衡处理的岭参数的数据驱动的选择。为了讨论偏置项，我们考虑Mellin-索伯列夫空间，它通过其Mellin变换的衰减来刻画未知密度f的正则性.此外，我们还证明了岭密度估计在Mellin-索伯列夫空间上的极大极小最优性.
2021-08-03 math.ST stat.TH
A note on non-parametric Bayesian estimation for Poisson point processes
本文导出了泊松点过程强度函数的非参数贝叶斯估计的后验收缩率。
2018-04-14 math.ST stat.TH
Consistent non-parametric Bayesian estimation for a time-inhomogeneous Brownian motion
建立了非时齐布朗运动离散系数非参数贝叶斯估计的后验相合性。
2013-04-24 math.ST stat.TH
Posterior contraction rate for non-parametric Bayesian estimation of the dispersion coefficient of a stochastic differential equation
本文给出了线性随机微分方程确定性离差系数的非参数贝叶斯估计的后误差收缩率。
2014-09-09 math.ST stat.TH
Multiplicative deconvolution in survival analysis under dependency
研究了在具有乘性测量误差的样本下，R ~+上未知生存函数S的非参数估计问题。建议完全数据驱动的程序是基于估计的梅林变换的生存函数S和正规化的梅林变换的逆谱截止。即将到来的偏差-方差权衡是通过数据驱动的截止参数选择来处理的。为了讨论偏差项，我们考虑了Mellin-索伯列夫空间，它通过Mellin变换的衰减来刻画未知生存函数S的正则性.对于方差项的分析，我们考虑i.i.d.的情况下，并纳入伯努利移位过程和beta混合序列的形式相关的意见。此外，我们还证明了谱截断估计在Mellin-索伯列夫空间上的极大极小最优性。
2021-07-12 math.ST stat.TH
Deconvolution in unlinked linear models
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Università della Svizzera italiana（瑞士意大利语大学）；Université Paris Nanterre（巴黎楠泰尔大学）
本文研究了在未链接线性回归框架下非参数反卷积问题，提出了一种在Wasserstein距离下达到参数收敛速率的非参数估计器，且噪声平滑度不影响收敛速度。
2026-05-15 math.ST stat.TH
Non-parametric Bayesian drift estimation for stochastic differential equations
本文考虑一维随机微分方程漂移系数的非参数贝叶斯估计问题。在适当的正则性条件下，弱于文献中先前提出的，我们建立后验一致性在这种情况下。此外，我们表明，后验一致性扩展到多维设置，以及，据我们所知，这是一个新的结果，在这种设置。
2013-02-25 math.ST stat.TH
Bayesian semi-parametric estimation of the long-memory parameter under FEXP-priors
对于具有长记忆行为的高斯时间序列，我们使用FEXP模型对长记忆参数$d$进行半参数估计。假设真实谱密度$f_o$具有长记忆参数$d_o$和Sobolev正则性$\be > 1$的FEXP展开。我们证明了当$k$遵循泊松或几何先验，或筛前增加率$n^{\frac{1}{1+2\be}}$，$d$收敛到$d_o$在一个次优的速度。然而，当筛先验以速率$n^{\frac{1}{2\be}}$增加时，几乎获得极小极大速率。我们的结果可以看作是一个贝叶斯等价的结果Moulines和Soulier获得的一些频率估计。
2012-02-22 math.ST stat.TH
Posterior consistency of Pólya trees for deconvolution under the linear model
Department of Statistics, The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学统计系）
研究线性模型反卷积问题，提出基于Pólya树先验的贝叶斯非参数方法，证明在X^TX最小特征值条件下后验分布依上确界范数集中于真实密度g0。
2026-06-11 math.ST stat.TH
Decompounding discrete distributions: A non-parametric Bayesian approach
假设一个复合泊松过程在时间上是离散观测的，并假设其跳分布在自然数集合上是可支集的。在本文中，我们提出了一个非参数贝叶斯方法来估计潜在的泊松过程的强度和跳跃的分布。我们提供了一个MCMC计划，从后获得样本。我们将我们的方法应用于模拟和真实数据的例子，并将其性能与Buchmann和Grübel提出的频率论插件估计器进行比较。在理论方面，我们从频率论的角度研究后，并证明，作为样本量$n\rightarrow\infty$，它的合同周围的“真实的”，数据生成参数的速率$1/\sqrt{n}$，高达一个$\log n$的因素。
2020-05-20 math.ST stat.TH
Bayesian High-dimensional Semi-parametric Inference beyond sub-Gaussian Errors
在高维情形下，考虑了具有未知对称误差的稀疏线性回归模型。假设真实误差分布属于局部$β$ -Hölder类，尾部呈指数下降，不需要是亚高斯分布。我们得到的回归系数和误差密度的后验收敛速度，这是近最优的和自适应的未知稀疏水平。此外，我们推导了半参数Bernstein-von Mises（BvM）定理来描述回归系数的边缘后验的渐近形状。在真得分函数为亚高斯分布的假设下，得到了回归系数的强模型选择相合性，从而证明了频率论可信集的有效性.
2020-08-30 math.ST stat.TH
Statistical deconvolution of the free Fokker-Planck equation at fixed time
我们感兴趣的是重建一个非线性偏微分方程（PDE），即福克-普朗克方程的初始条件，从戴森布朗运动在给定的时间$t>0$的观察。Fokker-Planck方程描述了静电排斥粒子系统的演化，并且可以被看作是正确重整化的Dyson布朗运动的大粒子极限。Fokker-Planck方程的解可以写成初始条件和半圆分布的自由卷积。我们提出了一个非参数估计的初始条件，通过执行自由反卷积通过从属函数方法。这种统计估计是原始的，因为它涉及到一个不动点方程的决议，和一个经典的反卷积的柯西分布。这是因为在自由概率中，傅里叶变换的类似物是与柯西变换相关的R变换。在过去的文献中，一直集中在估计的初始条件的线性偏微分方程，如热方程，但据我们所知，这是第一次，这个问题是解决一个非线性偏微分方程。估计的收敛性证明和计算的综合均方误差，提供类似的非参数反卷积方法的已知的收敛速度。最后，一个模拟研究说明了我们的估计器的良好性能。
2020-06-21 math.PR math.ST stat.TH
Bootstrap validity in Bayesian semi-parametric models
McGill University（麦吉尔大学）
该研究在半参数贝叶斯推断框架下，结合Dirichlet过程与贝叶斯自助法，放宽随机等连续性假设，验证了后验分布的渐近正态性与收敛性，并通过模拟确认了分析结果。
2026-08-10 math.ST stat.ML stat.TH
The semi-Markov beta-Stacy process: a Bayesian non-parametric prior for semi-Markov processes
关于离散时间半马尔可夫过程分析的贝叶斯方法的文献很少。本文介绍了半马尔可夫β-Stacy过程，这是一个用于半马尔可夫过程的贝叶斯非参数分析的随机过程。半马尔可夫β-Stacy过程相对于由半马尔可夫过程生成的数据是共轭的，这一性质使得容易获得概率预测。其预测分布的特点是由一个强化的随机游动的骨灰盒系统。
2020-07-23 math.ST stat.ME stat.TH
Continuity of the Solution of a Non-Parametric Bayesian Statistical Calibration Procedure
Simon Fraser University（西蒙菲莎大学）
研究非参数贝叶斯校准方法中解算子对输入参数分布的连续性，证明其在总变差度量下一致连续且在广泛分布类中弱连续。
2026-03-21 math.ST stat.ME stat.TH
Semi-parametric Bayesian inference under Neyman orthogonality
McGill University（麦吉尔大学）
本文提出了一种基于奈曼正交性的贝叶斯推断方法，通过非参数模型和狄利克雷过程实现，展示了在因果推断中有效且稳健的边缘后验推断。
2026-02-23 math.ST stat.ME stat.TH
On Parametric Misspecified Bayesian Cramér-Rao bound: An application to linear Gaussian systems
下界是预测估计器在特定统计模型下可以实现的性能的重要工具。贝叶斯界就是这样一种界，它不仅利用了观测统计量，而且包含了先验模型信息。然而，在现实中，真正的模型产生的数据是未知的或简化时，推导估计，这激励工程模型失配的情况下推导估计范围。本文提供了一个推导模型误指定下的贝叶斯Cramér-Rao界，定义了一些重要的概念，如伪真参数，在以前的作品中没有明确确定。一般的结果是特殊的线性和高斯问题，其中封闭形式是可用的，结果被用来验证结果。
2023-03-01 eess.SP math.ST stat.TH
Bayesian Inference Methods for Univariate and Multivariate GARCH Models: a Survey
本调查回顾了现有的文献中最相关的贝叶斯推断方法的单变量和多变量Gestival模型。每个程序的优点和缺点，以及贝叶斯方法与经典程序的优点。本文重点介绍了最近的贝叶斯非参数方法，避免强加任意的参数分布假设的Gestival模型。这些新方法隐含地假设了标准化收益率的高斯分布的无限混合，这已被证明是更灵活的，更好地描述了未来波动的不确定性。最后，调查提出了一个例子，使用真实的数据显示的灵活性和实用性的非参数方法。
2014-02-03 math.ST stat.AP stat.TH
Semiparametric Uncertainty Quantification via Isotonized Posterior for Deconvolutions
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文提出了一种基于正则化后验的非参数贝叶斯方法，用于去卷积模型中信号分布的不确定性量化，无需估计 nuisance 参数，且具有计算高效和渐近正确覆盖的特性。
2026-02-20 math.ST stat.ME stat.TH
Clustering risk in Non-parametric Hidden Markov and I.I.D. Models
本文深入分析隐马尔可夫与独立同分布模型中的聚类贝叶斯风险，揭示其与分类风险的关系，证明贝叶斯分类器在聚类中近似最优，并利用HMM可辨识性建立非参数设定下聚类超额风险的界限。
2025-05-27 math.ST stat.ML stat.TH
Fast Non-Parametric Bayesian Inference on Infinite Trees
注射了。从未知分布的数据，我们考虑预测未来项目的问题。估计概率密度的自适应方法是递归地将域细分为适当的数据相关粒度。贝叶斯将为“细分”分配一个与数据无关的先验概率，这将导致在无限（许多）树上的先验。我们推导出一个精确的，快速的，简单的推理算法，这样的先验，数据证据，预测分布，有效的模型维数，和其他数量。
2004-11-23 cs.LG math.PR math.ST
Exact Non-Parametric Bayesian Inference on Infinite Trees
注射了。从未知分布的数据，我们考虑预测未来项目的问题。估计概率密度的自适应方法是递归地将域细分为适当的数据相关粒度。贝叶斯将为“细分”分配一个与数据无关的先验概率，这将导致在无限（许多）树上的先验。我们推导出一个精确的，快速的，简单的推理算法，这样的先验，数据证据，预测分布，有效的模型维数，矩，和其他数量。我们证明了渐近收敛和一致性结果，并说明了我们的模型在一些原型函数上的行为。
2009-03-30 cs.LG math.PR math.ST
Bayesian non-parametric inference for $Λ$-coalescents: consistency and a parametric method
研究了单位区间上概率测度参数化的具有常返突变的$Λ$ -聚结过程的$Λ$ -测度的贝叶斯非参数推断.给出了观测值为时间序列时后验一致性先验的可验证准则，并证明了当所有观测值同时发生时，任何非平凡先验都是不一致的.然后，我们表明，给定的数据集的大小$n \in \mathbb{N}$的可能性是恒定的$Λ$ -措施，其领先的$n - 2$时刻同意，并专注于推断截断序列的时刻。我们提供了一个大类的泛函，可以使用有限的计算给出了一个可信的区域后截断矩序列，和一个伪边缘梅特罗波利斯-黑斯廷斯算法采样后。最后，我们比较了效率的准确和嘈杂的伪边缘算法，并没有延迟接受加速使用模拟研究。
2017-01-23 math.PR math.ST q-bio.PE
