The semi-Markov beta-Stacy process: a Bayesian non-parametric prior for semi-Markov processes
关于离散时间半马尔可夫过程分析的贝叶斯方法的文献很少。本文介绍了半马尔可夫β-Stacy过程，这是一个用于半马尔可夫过程的贝叶斯非参数分析的随机过程。半马尔可夫β-Stacy过程相对于由半马尔可夫过程生成的数据是共轭的，这一性质使得容易获得概率预测。其预测分布的特点是由一个强化的随机游动的骨灰盒系统。
2020-07-23 math.ST stat.ME stat.TH
Bayesian non-parametric inference for $Λ$-coalescents: consistency and a parametric method
研究了单位区间上概率测度参数化的具有常返突变的$Λ$ -聚结过程的$Λ$ -测度的贝叶斯非参数推断.给出了观测值为时间序列时后验一致性先验的可验证准则，并证明了当所有观测值同时发生时，任何非平凡先验都是不一致的.然后，我们表明，给定的数据集的大小$n \in \mathbb{N}$的可能性是恒定的$Λ$ -措施，其领先的$n - 2$时刻同意，并专注于推断截断序列的时刻。我们提供了一个大类的泛函，可以使用有限的计算给出了一个可信的区域后截断矩序列，和一个伪边缘梅特罗波利斯-黑斯廷斯算法采样后。最后，我们比较了效率的准确和嘈杂的伪边缘算法，并没有延迟接受加速使用模拟研究。
2017-01-23 math.PR math.ST q-bio.PE
Bayesian semi-parametric estimation of the long-memory parameter under FEXP-priors
对于具有长记忆行为的高斯时间序列，我们使用FEXP模型对长记忆参数$d$进行半参数估计。假设真实谱密度$f_o$具有长记忆参数$d_o$和Sobolev正则性$\be > 1$的FEXP展开。我们证明了当$k$遵循泊松或几何先验，或筛前增加率$n^{\frac{1}{1+2\be}}$，$d$收敛到$d_o$在一个次优的速度。然而，当筛先验以速率$n^{\frac{1}{2\be}}$增加时，几乎获得极小极大速率。我们的结果可以看作是一个贝叶斯等价的结果Moulines和Soulier获得的一些频率估计。
2012-02-22 math.ST stat.TH
Continuity of the Solution of a Non-Parametric Bayesian Statistical Calibration Procedure
Simon Fraser University（西蒙菲莎大学）
研究非参数贝叶斯校准方法中解算子对输入参数分布的连续性，证明其在总变差度量下一致连续且在广泛分布类中弱连续。
2026-03-21 math.ST stat.ME stat.TH
Decompounding discrete distributions: A non-parametric Bayesian approach
假设一个复合泊松过程在时间上是离散观测的，并假设其跳分布在自然数集合上是可支集的。在本文中，我们提出了一个非参数贝叶斯方法来估计潜在的泊松过程的强度和跳跃的分布。我们提供了一个MCMC计划，从后获得样本。我们将我们的方法应用于模拟和真实数据的例子，并将其性能与Buchmann和Grübel提出的频率论插件估计器进行比较。在理论方面，我们从频率论的角度研究后，并证明，作为样本量$n\rightarrow\infty$，它的合同周围的“真实的”，数据生成参数的速率$1/\sqrt{n}$，高达一个$\log n$的因素。
2020-05-20 math.ST stat.TH
Bayesian High-dimensional Semi-parametric Inference beyond sub-Gaussian Errors
在高维情形下，考虑了具有未知对称误差的稀疏线性回归模型。假设真实误差分布属于局部$β$ -Hölder类，尾部呈指数下降，不需要是亚高斯分布。我们得到的回归系数和误差密度的后验收敛速度，这是近最优的和自适应的未知稀疏水平。此外，我们推导了半参数Bernstein-von Mises（BvM）定理来描述回归系数的边缘后验的渐近形状。在真得分函数为亚高斯分布的假设下，得到了回归系数的强模型选择相合性，从而证明了频率论可信集的有效性.
2020-08-30 math.ST stat.TH
Semi-parametric Bayesian inference under Neyman orthogonality
McGill University（麦吉尔大学）
本文提出了一种基于奈曼正交性的贝叶斯推断方法，通过非参数模型和狄利克雷过程实现，展示了在因果推断中有效且稳健的边缘后验推断。
2026-02-23 math.ST stat.ME stat.TH
Hellinger Distance and Bayesian Non-Parametrics: Hierarchical Models for Robust and Efficient Bayesian Inference
本文介绍了一个层次化的框架，将Hellinger距离方法贝叶斯分析。我们建议修改先验的非参数密度的指数的两倍之间的候选人和参数密度的Hellinger距离。通过将先验的第二密度的参数，我们到达一个层次模型，其中的非参数模型之间的参数和数据。族的参数然后可以被估计为模型中的超参数。在频率估计中，最小化核密度估计和参数族之间的Hellinger距离已被证明可以产生对离群值具有鲁棒性的估计量，并且在参数模型正确时具有统计效率。在本文中，我们证明了同样的结果是适用时，非参数贝叶斯密度估计取代核密度估计。然后，我们证明了所提出的分层模型的鲁棒性和效率。有限样本的估计行为进行了研究，通过模拟和现实世界的数据。
2013-09-26 stat.ME
Non-parametric Bayesian modeling of complex networks
利用贝叶斯非参数化方法对复杂网络的结构进行建模，可以指定灵活的模型结构，并从观测数据中推断出适当的模型复杂性。本文简要介绍了复杂网络的非参数贝叶斯建模方法：以一个无限混合模型为例，通过推导有限参数模型的无限极限，用马尔可夫链蒙特卡罗方法推导模型参数，并检验模型的拟合和预测性能。我们解释了如何先进的非参数模型的复杂网络可以得出，并指出相关文献。
2013-12-20 stat.ML
Quantification of observed prior and likelihood information in parametric Bayesian modeling
本文提出了两种与数据相关的信息度量来量化参数贝叶斯模型中先验和似然函数的信息，其中一种与Berger，Bernardo和Sun提出的参考先验和Lindley提出的信息度量密切相关.理论，经验和计算支持的组合提供的证据表明，这些信息理论指标可能是有用的诊断工具时，执行贝叶斯分析。
2017-09-07 cs.IT math.IT stat.AP
DP-GP-LVM: A Bayesian Non-Parametric Model for Learning Multivariate Dependency Structures
University of Bath（巴斯大学）；University of Bristol（布里斯托尔大学）
我们提出了一个非参数贝叶斯潜变量模型，能够在多变量环境中学习跨维度的依赖结构。我们的方法是基于灵活的高斯过程先验的生成映射和可互换的狄利克雷过程先验学习的结构。引入狄利克雷过程作为一个特定的结构先验，使我们的模型，以规避与以前的高斯过程潜变量模型的问题。推导出一个有效的变分边界上的边际对数似然模型进行推理。
2018-07-12 cs.LG stat.ML
A Non-Parametric Bayesian Method for Inferring Hidden Causes
Brown University（布朗大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
我们提出了一个非参数贝叶斯方法来结构学习与隐藏的原因。以前的贝叶斯处理这个问题定义了一个先验的隐藏原因的数量，并使用算法，如可逆跳马尔可夫链蒙特卡罗解决方案之间移动。相反，我们假设隐藏原因的数量是无限的，但只有有限的数量影响可观察的变量。这使得有可能使用吉布斯采样器来近似因果结构上的分布。我们评估了这两种方法在模拟数据中发现隐藏原因的性能，并使用我们的非参数方法在真实的医疗数据集中发现隐藏原因。
2012-06-27 cs.AI cs.LG stat.ML
Semi-parametric Expert Bayesian Network Learning with Gaussian Processes and Horseshoe Priors
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Harvard University（哈佛大学）
该研究提出带线性约束的半参数专家贝叶斯网络学习模型，结合高斯过程与差异化尺度马蹄先验引入少量非线性，可生成多样适配用户输入的图，在合成及UCI肝病数据集上性能优于现有半参数贝叶斯网络模型。
2024-01-29 cs.LG stat.ML
On Parametric Misspecified Bayesian Cramér-Rao bound: An application to linear Gaussian systems
下界是预测估计器在特定统计模型下可以实现的性能的重要工具。贝叶斯界就是这样一种界，它不仅利用了观测统计量，而且包含了先验模型信息。然而，在现实中，真正的模型产生的数据是未知的或简化时，推导估计，这激励工程模型失配的情况下推导估计范围。本文提供了一个推导模型误指定下的贝叶斯Cramér-Rao界，定义了一些重要的概念，如伪真参数，在以前的作品中没有明确确定。一般的结果是特殊的线性和高斯问题，其中封闭形式是可用的，结果被用来验证结果。
2023-03-01 eess.SP math.ST stat.TH
Efficient Bayesian Inference in Strictly Semi-parametric Linear Inverse Problems
本文提出了一种在严格半参数线性逆问题中高效推断有限维参数的方法，通过贝叶斯方法和伯恩斯坦-冯·米塞斯定理，应用于半盲反卷积和X射线断层成像中的参数恢复。
2026-01-31 math.ST stat.TH
Bayesian Inference Methods for Univariate and Multivariate GARCH Models: a Survey
本调查回顾了现有的文献中最相关的贝叶斯推断方法的单变量和多变量Gestival模型。每个程序的优点和缺点，以及贝叶斯方法与经典程序的优点。本文重点介绍了最近的贝叶斯非参数方法，避免强加任意的参数分布假设的Gestival模型。这些新方法隐含地假设了标准化收益率的高斯分布的无限混合，这已被证明是更灵活的，更好地描述了未来波动的不确定性。最后，调查提出了一个例子，使用真实的数据显示的灵活性和实用性的非参数方法。
2014-02-03 math.ST stat.AP stat.TH
Bayesian Graph Convolutional Neural Networks Using Non-Parametric Graph Learning
McGill University（麦吉尔大学）
图卷积神经网络（GCNN）已经成功地应用于许多不同的基于图的学习任务，包括节点和图分类、矩阵完成和节点嵌入的学习。尽管他们令人印象深刻的性能，技术有一个有限的能力，将不确定性的下划线图形结构。为了解决这个问题，最近提出了贝叶斯GCNN（BGCN）框架。在这个框架中，观察到的图被认为是一个随机实现的参数随机图模型和联合贝叶斯推理的图形和GCNN的权重进行。在本文中，我们提出了一个非参数生成模型的图形，并将其纳入BGCN框架。除了观察到的图，我们的方法有效地使用节点的功能和训练标签在后验推理的图，并达到卓越的或可比的性能在基准节点分类任务。
2019-10-26 cs.LG stat.ML
Kernel-based guarantees for nonlinear parametric models in Bayesian optimization
The Commonwealth Scientific and Industrial Research Organisation（共同科学与工业研究组织）
本文提出一种基于核的方法，用于分析在自适应数据收集下训练的正则化非线性参数模型，提供收敛保证。
2026-05-13 cs.LG stat.ML
Sparsity-promoting and edge-preserving maximum a posteriori estimators in non-parametric Bayesian inverse problems
我们考虑的逆问题恢复一个未知的功能参数$u$在可分的巴拿赫空间，从一个嘈杂的观察$y$的图像通过一个已知的可能是非线性不适定的映射${\mathcal G}$。数据$y$是有限维的，并且噪声是高斯的。我们采用贝叶斯方法来解决这个问题，并考虑Besov空间先验（见Lassas et al. 2009），这是众所周知的边缘保持和稀疏促进属性，最近引起了广泛的关注，特别是在医学成像界。我们的主要结果是表明，在这种非参数设置的最大后验（MAP）估计的特点是一个广义Onsager-Machlup功能的后验极小。对于所谓的弱和强MAP估计，这是独立完成的，正如我们在我们的上下文中所显示的那样。此外，我们证明了一种形式的弱相容性的MAP估计在无限信息的数据限制。我们的结果是显着的原因有两个：第一，先验分布是非高斯的，不满足光滑条件，在以前的研究所需的非参数MAP估计。第二，分析证明现有的使用的MAP估计在有限的，但高维离散的贝叶斯逆问题与所考虑的Besov先验。
2017-05-23 math.ST stat.TH
Bayesian Non-Parametric Inference for Infectious Disease Data
我们提出了一个框架，贝叶斯非参数估计的新的感染发生率假设的流行病是部分观察。所开发的方法依赖于将新感染发生的速度建模为仅取决于时间的函数。提出了两种不同类型的先验分布，即使用阶跃函数和B样条。该方法使用模拟和真实数据集进行说明，我们表明，流行病的某些方面，如季节性和超级传播事件，而不必明确地将它们纳入参数模型。
2014-12-15 stat.AP stat.CO stat.ME
Maximum Probability and Relative Entropy Maximization. Bayesian Maximum Probability and Empirical Likelihood
工程，简要调查这里，关注两个基本方法：最大概率和贝叶斯最大概率;以及与他们的渐近实例：相对熵最大化和最大非参数似然。参数和经验的扩展后者的方法-经验最大最大熵和经验的李克图-也提到。这些方法被看作是解决某些不适定反问题的工具，分别称为Pi-问题，Phi-问题。在这两类问题，概率理由和解释各自的方法进行了讨论。
2008-04-24 math.PR math.ST stat.ME
Risk Margin Quantile Function Via Parametric and Non-Parametric Bayesian Quantile Regression
我们开发了分位数回归模型，以获得风险边际和评估资本在非寿险应用。通过利用整个范围的条件分位数函数，特别是较高的分位数水平，我们详细介绍了分位数回归是如何能够提供一个准确的估计的风险保证金和概述的基础上的历史波动性的一般保险公司的损失组合的隐含资本。两个建模框架被认为是基于参数和非参数分位数回归模型，我们专门在这个保险设置。在参数分位数回归框架中，我们在贝叶斯回归框架下考虑了弹性广义贝塔分布族、非对称Laplace（AL）分布和幂Pareto分布等模型。通过马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）抽样策略研究了每种情况下的贝叶斯后验分位数回归模型。在非参数分位数回归框架中，我们与参数贝叶斯模型形成对比，我们采用AL分布作为代理，并与参数AL模型一起，将解决方案表示为均匀分布的尺度混合以便于实现。该模型扩展到采用动态均值，方差和偏度，并应用于分析两个真实的损失准备金数据集进行推理和讨论有趣的功能分位数回归的风险保证金计算。
2014-02-11 q-fin.RM stat.AP stat.CO
Beyond Whittle: Nonparametric correction of a parametric likelihood with a focus on Bayesian time series analysis
Whittle似然被广泛用于平稳时间序列谱密度的贝叶斯非参数估计。然而，非高斯时间序列的效率损失可能是相当大的。另一方面，如果模型被很好地指定，则参数方法更强大，但否则可能完全失败。因此，我们建议利用参数模型的效率，同时通过非参数修正来降低敏感性，对参数似然进行非参数修正。使用Bernstein-Dirichlet先验的非参数谱校正，我们显示后验的一致性，并说明我们的程序在模拟研究和LIGO引力波数据的性能。
2017-01-17 stat.ME
Bayesian interpretation of Generalized empirical likelihood by maximum entropy
研究了矩条件模型的参数估计问题。作为广义经验似然法（GEL）和广义矩量法（GMM）的替代方法，可以采用贝叶斯方法来解决这个问题，将MEM过程扩展到参数矩条件。我们特别表明，大量的GEL估计可以解释为一个最大熵的解决方案。此外，我们提供了一个更一般的应用领域，证明该方法是强大的近似矩条件。
2012-02-29 math.ST stat.TH
Non-parametric Bayesian Learning with Deep Learning Structure and Its Applications in Wireless Networks
University of Houston（休斯顿大学）
在本文中，我们提出了一个无限层次的非参数贝叶斯模型，以提取隐藏的因素在观察数据，其中隐藏的因素的数量为每一层是未知的，可以是潜在的无限。此外，层数也可以是无限的。我们构造的模型结构，允许连续值的隐藏因素和权重，这使得模型适用于各种应用。我们使用Metropolis-Hastings方法来推断模型结构。通过实验对算法的性能进行了评估。仿真结果表明，该模型符合模拟数据的底层结构。
2014-10-23 cs.LG cs.NE cs.NI
Semi-parametric Bayesian Partially Identified Models based on Support Function
我们提供了一个全面的贝叶斯部分识别计量经济模型的半参数研究。虽然现有的文献贝叶斯部分识别主要集中在结构参数，我们的主要重点是贝叶斯可信集（BCS）的未知识别集和后验分布的支持函数。我们构造了一个（双边）BCS的基础上的支持功能的识别集。我们证明了支持函数的后验分布的Bernstein-von Mises定理。这个强大的结果反过来推断，而BCS和频率论置信集的部分确定的参数是渐近不同的，我们构造的BCS的确定集有一个渐近正确的频率论覆盖概率。重要的是，我们说明，所构造的BCS的识别集不需要事先的结构参数。它可以有效地计算子集推断，特别是当目标的兴趣是一个子向量的部分识别的参数，其中投影到一个低维子集往往是必需的。因此，所提出的方法在许多应用中是有用的。贝叶斯部分识别文献一直假设一个已知的参数似然函数。然而，计量经济学模型通常只识别一组矩不等式，因此使用不正确的似然函数可能导致误导性的推论。与此相反，与一个非参数先验的未知似然函数，我们提出的贝叶斯过程只需要一组矩条件，并可以有效地进行推断的部分识别的参数和它的识别集。这使得它广泛适用于一般的矩不等式模型。最后，以一个金融资产定价问题为例说明了该方法的有效性.
2013-11-22 econ.EM math.ST stat.ME
Non-parametric Inference for Diffusion Processes: A Computational Approach via Bayesian Inversion for PDEs
该研究提出基于偏微分方程贝叶斯反演的扩散过程非参数推断工作流，依托过程无穷小生成元构建无穷维问题，探讨优化与采样求解方法，初步实现单/多尺度过程的轨迹数据推断。
2024-11-04 cs.CE stat.CO
Bayesian nonparametric tests for multivariate locations
在本文中，我们提出了新的，完全贝叶斯非参数检验单样本和双样本的多元定位问题。我们使用Dirichlet过程建模的基础分布之前，并开发了一个测试程序的基础上的后验可信区域的空间中位数功能的分布。对于单样本问题，如果可信集包含零值，则无法拒绝原假设。对于双样本问题，我们对两个样本的空间中位数之差形成一个可信集，如果可信集包含零，我们不能拒绝相等的原假设。我们推导出当地的渐近功率下收缩的替代品的测试，并提出了一个模拟研究，我们的测试程序与现有的参数和非参数测试的有限样本性能进行比较。
2021-08-01 math.ST stat.TH
Bayesian Non-Parametric Factor Analysis for Longitudinal Spatial Surfaces
我们引入了一个贝叶斯非参数空间因子分析模型，该模型通过因子载荷的先验知识诱导空间依赖性。对于载荷矩阵的每一列，使用概率单位棒断裂过程（PSBP）对空间依赖性进行编码，并且跨列使用乘法伽马过程收缩先验以自适应地确定潜在因子的数量。通过将空间信息编码到载荷矩阵中，学习到尊重观察到的邻域依赖性的有意义的因素，使它们有助于评估空间上的速率。此外，空间PSBP先验可以用于聚类时间趋势，允许用户识别空间域中具有相似时间轨迹的区域，这在许多应用环境中是一项重要任务。在手稿中，我们说明了模型在模拟数据中的性能，但也在两个现实世界的例子：在秘鲁亚马逊地区的青光眼和疟疾监测的纵向监测。CRAN上提供的R包spBFA实现了该方法。
2019-11-11 math.ST stat.ME stat.TH
Posterior contraction rates for non-parametric state and drift estimation
考虑线性随机热方程的状态和漂移联合估计问题。利用扩展状态空间上的卡尔曼-布西滤波器建立了无限维贝叶斯推理问题，并研究了其长时间渐近性质。本文的主要贡献是在未知漂移函数的渐近后验收缩率。这样的速率已经研究了固定的非参数贝叶斯逆问题，在这里，我们证明了我们的时间依赖性配方与这些以前的结果建立在尺度分离和慢流形近似的一致性。
2020-08-17 math.ST stat.TH
Uncertainty Propagation and Bayesian Fusion on Unimodular Lie Groups from a Parametric Perspective
本文研究单模李群上的不确定性传播与贝叶斯融合，通过Mckean-Gangolli注入将李群上的SDE转换为指数坐标参数化形式，推导出均值与协方差拟合及传播方程，并改进Kalman滤波器更新步骤以提升融合精度。
2025-03-07 cs.SY eess.SY math.ST
On Bayesian A- and D-optimal experimental designs in infinite dimensions
我们考虑无限维可分希尔伯特空间中的贝叶斯线性逆问题，高斯先验测度和加性高斯噪声模型，并提供了一个扩展的贝叶斯D-最优性的概念，无限维的情况下。为此，我们推导出从后验测度到先验测度的Kullback-Leibler发散的表达式的无限维版本，该表达式随后用于推导出预期信息增益的表达式。我们还研究了贝叶斯A-最优性的概念在无限维的设置，并延长众所周知的（在有限维的情况下）等价的贝叶斯风险的MAP估计与跟踪的后验协方差，高斯线性的情况下，无限维的希尔伯特空间的情况下。
2014-09-03 math.ST stat.TH
Bayesian inference and the parametric bootstrap
参数自助法可用于贝叶斯后验分布的有效计算。重要性抽样公式采用了一种简单的形式，涉及到指数族中的偏差，并且从Jeffreys不变先验出发特别简单。因为身份证。由于自助抽样的本质，熟悉的公式描述了贝叶斯估计的计算准确性。除了计算方法，该理论提供了贝叶斯和频率分析之间的联系。贝叶斯推断的频率论精度的有效算法的开发和演示中的模型选择的例子。
2013-01-14 stat.AP
qgam: Bayesian non-parametric quantile regression modelling in R
广义可加模型（GAM）是一种灵活的非线性回归模型，可以使用mgcv R软件包提供的近似贝叶斯方法有效地拟合。虽然mgcv提供的GAM方法是基于响应分布是参数化建模的假设，但在这里，我们讨论更灵活的方法，不需要任何参数假设。特别地，本文介绍了qgam包，它是mgcv的扩展，提供了用于在R中拟合分位数GAM（QGAM）的快速校准贝叶斯方法。QGAM基于Koenker（2005）的弹球损失的平滑版本，而不是基于似然函数，因此，联合实现分位数点估计的令人满意的精度和相应可信区间的覆盖需要采用Fasiolo、Wood、Zaffran、Nedellec和Goude（2020 b）的专门贝叶斯拟合框架。在这里，我们详细介绍了这个框架是如何在qgam中实现的，我们提供了一些例子来说明如何在实践中使用这个包。
2020-07-07 stat.AP stat.CO stat.ME
Transformations in Semi-Parametric Bayesian Synthetic Likelihood
贝叶斯合成似然（Bayesian synthetic likelihood，BSL）是一种在似然函数难以处理的情况下进行近似贝叶斯推断的常用方法。在合成似然方法中，似然函数通过模型模拟进行参数近似，然后使用标准的基于似然的技术来执行推断。高斯合成似然估计已成为无处不在的BSL文献，主要是因为它的简单性和易于实现。然而，它通常限制性太强，并可能导致较差的后验近似。最近，一个更灵活的半参数贝叶斯合成似然（semiBSL）估计已被引入，这是显着更强大的不规则分布的汇总统计量。在这项工作中，我们提出了一些扩展semiBSL。首先，我们考虑使用变换核密度估计的边缘分布的更灵活的估计。其次，我们提出了白化semiBSL（wsemiBSL）-显着提高semiBSL的计算效率的方法。wsemiBSL在每次算法迭代时使用近似白化变换来解相关汇总统计量。本文开发的方法显着提高了BSL算法的通用性和效率。
2020-07-03 stat.CO stat.ME
Bayes meet Riemann- Bayesian Characterization of Infinite Series with Application to Riemann Hypothesis
在无穷级数的经典文献中，有各种测试来确定给定的无穷级数是否收敛、发散或振荡。但不幸的是，对于许多无穷级数，所有现有的检验都不能提供确定的答案。在这篇文章中，我们提出了一个新的贝叶斯理论的任何给定的无穷级数的收敛性评估。值得注意的是，这一理论试图提供结论性的答案收敛的问题，即使所有现有的收敛测试失败。我们将我们的想法应用于七个不同的例子，获得了非常令人鼓舞的结果。更重要的是，我们也应用我们的想法来研究黎曼假设，并得到不完全支持该猜想的结果。我们还扩展了我们的想法，发展贝叶斯理论的振荡系列，我们甚至允许无限数量的极限点。利用贝叶斯多极限点理论分析黎曼假设，得到了与贝叶斯收敛性评价理论几乎相同的结果。
2018-04-12 math.ST stat.TH
Semiparametric Bernstein-von Mises Theorem: Second Order Studies
本文主要研究半参数贝叶斯模型中参数分量的边缘后验分布的二阶频率论性质，特别是二阶半参数Bernstein-von Mises（BvM）定理。我们的第一个贡献是发现一个有趣的干扰现象之间的贝叶斯估计和频率论的推断精度：更准确的贝叶斯估计的滋扰功能导致更高的频率论的推断精度的参数组件。作为第二个贡献，我们提出了一类新的依赖先验下，贝叶斯推理过程的参数组件不仅是有效的，而且是自适应的（w.r.t.非参数分量的光滑性）直到二阶频率论有效性。然而，通常使用的独立先验甚至可能无法产生一个理想的根-n收缩率的参数组件在这种自适应的情况下，除非施加一些严格的假设。三个重要的类的半参数模型进行检查，并提供了广泛的模拟。
2015-03-16 math.ST stat.TH
A non-parametric Bayesian approach to decompounding from high frequency data
给定一个离散观测的复合泊松过程的样本，我们考虑其跳跃大小的密度$f_0$的非参数估计，以及它的强度$λ_0.$的非参数估计。我们采用贝叶斯方法来解决这个问题，并指定$f_0$的先验为正态密度的Dirichlet位置混合。假设$λ_0$的一个独立先验是紧支撑的，并且相对于Lebesgue测度具有正密度。我们表明，在适当的假设下，后验合同对$(λ_0,f_0)$在本质上（对数因子）的$\sqrt{nΔ}$率，其中$n$是观察的数量和$Δ$是网格大小的过程中进行采样。重点是高频数据，$Δ\to 0$，但所获得的结果也适用于固定的$Δ$。在这两种情况下，我们假设$nΔ\rightarrow\infty$。我们的主要结果意味着存在以相同速率收敛（在频率论意义上，在概率上）到$(λ_0,f_0)$的贝叶斯点估计。我们还讨论了我们的方法的实际实施。计算问题的处理包括辅助变量，我们开发了一个马尔可夫链蒙特卡罗算法，样本从联合分布的未知参数的混合密度和引入的辅助变量。数值例子说明了这种方法的可行性。
2016-05-31 math.ST stat.TH
A Bayesian Parametric Approach to Handle Missing Longitudinal Outcome Data in Trial-Based Health Economic Evaluations
基于试验的经济学评价通常是对横截面变量进行的，这些变量仅来自研究中完成者的响应，使用的方法忽略了效用和成本数据的复杂性（例如偏度和峰值）。我们提出了一种替代和更有效的贝叶斯参数方法来处理经济评估中缺失的纵向结果，同时考虑到数据的复杂性。我们指定一个灵活的参数模型的观测数据和部分识别的部分识别限制和敏感性参数的缺失数据的分布。我们通过不同的灵敏度参数的先验知识，在观测数据上进行校准，探索替代的不可替代的场景。我们的方法是由一项试验的数据驱动的，并应用于该试验，该试验评估了一种新的治疗智力残疾和挑战性行为的成本效益。
2018-05-18 stat.ME
Bayesian Additive Regression Trees With Parametric Models of Heteroskedasticity
我们将异方差贝叶斯加性回归树（BART）建模的误差方差参数的对数作为一个线性函数的预先指定的协变量。在该方案下，原始树和模型的吉布斯抽样过程很容易修改，方差模型的参数通过Metropolis-Hastings步骤更新。我们证明了我们的方法的承诺，提供更适当的后验预测区间比homoskedastic BART在异方差设置，并证明了该模型的抗过拟合。我们的实现将在即将发布的R包bartMachine中提供。
2014-02-21 stat.ME
On the Convergence of the Shapley Value in Parametric Bayesian Learning Games
National University of Singapore（新加坡国立大学）
贡献度量是合作博弈论中的一个经典问题，Shapley值是最著名的解概念。本文建立了参数贝叶斯学习博弈中Shapley值的收敛性，其中博弈者使用他们的组合数据进行贝叶斯推理，后验先验KL散度被用作特征函数。我们表明，对于任何两个球员，在一定的规律性条件下，他们的Shapley值的差异收敛于概率的Shapley值的差异的限制游戏，其特征函数是成比例的联合Fisher信息的对数行列式。作为一个应用，我们提出了一个在线协作学习框架，是渐近Shapley公平的。我们的结果使这一点能够实现，而无需任何昂贵的计算后验先验KL分歧。只需要Fisher信息的一致估计量。我们的框架的有效性证明了使用真实世界的数据与实验。
2022-06-14 cs.GT cs.LG stat.ML
A Bayesian semi-parametric hybrid model for spatial extremes with unknown dependence structure
最大稳定过程是空间极值的渐近合理模型。特别是，我们专注于分层极值过程（HEVP），这是一个特定的最大稳定的过程，有利于贝叶斯计算。HEVP和所有最大稳定过程模型是参数化的，并施加强有力的假设，包括所有边缘分布属于广义极值族，附近的站点是渐近相关的。我们通过放松这些假设来推广HEVP，以通过空间随机效应分布的Dirichlet过程提供更广泛的一类边缘分布。此外，我们提出了一个混合最大混合模型，结合了参数和半参数模型的优势。我们表明，这种通用的最大混合模型，同时容纳渐近独立性和依赖性，可以使用标准的马尔可夫链蒙特卡罗算法。在蒙特卡罗模拟研究和荷兰阵风数据的应用中，我们的模型的效用进行了评估。
2020-03-24 stat.ME
Non-Parametric Graph Learning for Bayesian Graph Neural Networks
McGill University（麦吉尔大学）；Huawei Noah’s Ark Lab（华为诺亚方舟实验室）；Mila（米拉研究所）；Université de Montréal（蒙特利尔大学）
图在关系结构建模中无处不在。最近在图结构数据的机器学习中的努力已经导致了许多架构和学习算法。然而，这些算法使用的图通常是基于不准确的建模假设和/或噪声数据构建的。因此，它无法表示节点之间的真实关系。通过将图视为随机量来针对图的后验推断的贝叶斯框架可以是有益的。本文提出了一种新的非参数图模型来构造图邻接矩阵的后验分布。所提出的模型是灵活的，在这个意义上，它可以有效地考虑到基于图的学习算法，针对特定的任务的输出。此外，模型推理可以很好地扩展到大型图。我们展示了该模型在三个不同的问题设置：节点分类，链接预测和推荐的优势。
2020-06-23 cs.LG stat.ML
Inferring the sources of HIV infection in Africa from deep sequence data with semi-parametric Bayesian Poisson flow models
病原体深度测序是传染病监测中越来越常用的技术。我们提出了一个半参数贝叶斯泊松模型，利用这些新出现的数据推断传染病传播流和感染源的人口水平。由于希尔伯特空间高斯过程近似，该框架在高维流空间中是计算可扩展的，允许采样偏差调整，以及以比以前可能的更精细的分辨率估计特定于性别和年龄的传输流。我们将该方法应用于乌干达Rakai的密集采样的基于人群的HIV深度序列数据，并发现大量证据表明青少年和年轻女性主要通过年龄差异的关系感染。
2022-01-05 stat.AP
Adaptive Nonparametric Perturbations of Parametric Models with Generalized Bayes
Columbia University（哥伦比亚大学）；Technical University of Denmark（丹麦技术大学）；Memorial Sloan Kettering Cancer Center（纪念斯隆-凯特琳癌症中心）；University of Michigan（密歇根大学）
本文提出一种自适应非参数化修正方法，用于改进参数贝叶斯模型的鲁棒性和效率，通过广义贝叶斯方法避免非参数贝叶斯因子计算，应用于单细胞RNA测序数据中的基因表达因果效应估计。
2026-04-01 stat.ME stat.ML
Two General Methods for Population Pharmacokinetic Modeling: Non-Parametric Adaptive Grid and Non-Parametric Bayesian
群体药代动力学（PK）建模方法在统计学上可分为参数或非参数（NP）。每个分类可以分为最大似然（ML）或贝叶斯（B）方法。在本文中，我们讨论了非参数的情况下，使用最大似然和贝叶斯方法。我们提出了两种非参数方法来估计未知的联合人口分布的模型参数值的药代动力学/药效学（PK/PD）数据集。第一种方法是NP自适应网格（NPAG）。第二种是NP贝叶斯（NPB）算法与棒断裂过程，以构建一个狄利克雷先验。我们的目的是使用模拟PK/PD数据集比较这两种方法的性能。我们的研究结果表明，NPAG和NPB在逼真的模拟PK研究中表现出色。这种模拟使我们能够以真实人群参数的形式进行基准测试，以与两种方法产生的估计值进行比较，同时考虑到不平衡的样本时间和样本数量以及包括患者体重协变量的能力等挑战。我们的结论是，NPML和NPB都可以用于现实的PK/PD群体分析问题。本文讨论了一种方法相对于另一种方法的优点。NPAG和NPB是用R实现的，可以从www.lapk.org的Pmetrics包中免费下载。
2013-03-26 q-bio.GN q-bio.QM stat.AP
Binary Classifier Calibration: Bayesian Non-Parametric Approach
University of Piuttsburgh（匹兹堡大学）；University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
如果被预测为以概率p发生的事件实际上发生在时间的p分之一左右，那么一组概率预测就被很好地校准了。当机器学习模型用于决策分析时，校准良好的预测尤为重要。本文提出了两种新的非参数二元分类模型输出校正方法：基于贝叶斯最优选择的方法和基于贝叶斯模型平均的方法。这些方法的优点是它们独立于用于学习预测模型的算法，并且它们可以在模型学习之后应用于后处理步骤。这使得它们适用于各种各样的机器学习模型和方法。这些校准方法，以及其他方法，在各种数据集的歧视和校准性能方面进行了测试。结果表明，这些方法的性能优于或与最先进的校准方法相当。
2014-01-13 cs.LG stat.ML
Bayesian non-parametric survival estimation: stochastic hyperparameter sequences and distribution splicing
本文提出一种用于生存时间数据的贝叶斯非参数框架，允许先验分布依赖随机源并随样本量更新，利用混合非递减可加过程研究累积危险函数，证明了其渐近性质并提供精确模拟算法，为非参数拼接模型提供了新方案。
2025-05-02 stat.ME
Robust Bayesian Synthetic Likelihood via a Semi-Parametric Approach
贝叶斯合成似然（BSL）是一种成熟的方法，用于对不具有易处理的似然函数的基于模拟的模型进行近似贝叶斯参数估计。BSL近似一个棘手的似然函数的一个精心选择的汇总统计量的参数值与多元正态分布。该正态分布的均值协方差阵是根据模型的独立模拟估计的。由于BSL中隐含的参数假设，在某些对高维汇总统计量感兴趣的应用中，它可能优于其非参数竞争对手，近似贝叶斯计算。然而，尽管BSL的几个成功的应用，它在科学领域的广泛使用可能会受到阻碍的强正态性假设。在本文中，我们开发了一个半参数的方法，放松这一假设在一定程度上，并保持计算优势的BSL没有任何额外的调整。我们测试我们的新方法，semiBSL，在几个具有挑战性的例子，涉及模拟和真实数据，并证明semiBSL可以显着更强大的BSL和文献中的另一种方法。
2019-10-03 stat.CO stat.ME
Non parametric Bayesian approach to LR assessment in case of rare haplotype match
对犯罪现场发现的污点的DNA图谱与嫌疑人（先前已确定）的DNA图谱之间的匹配进行评估涉及使用未知参数$p=(p_1, p_2, ...)$（表示潜在供体群体中不同DNA图谱的比例的有序向量）和不同DNA类型的名称。我们提出了一种贝叶斯非参数方法，认为$P$作为一个随机变量分布根据两个参数的泊松Dirichlet分布，并丢弃有关的DNA类型的名称的信息。该模型的最终目标是评估罕见类型情况下的DNA匹配，即嫌疑人的轮廓与犯罪污点轮廓匹配，而不是参考数据库中的那些轮廓之一的情况。
2015-09-18 stat.AP
Using Data to Tune Nearshore Dynamics Models: A Bayesian Approach with Parametric Likelihood
我们提出了一个修改的极大似然程序调整模型中的参数值，根据比较他们的输出到现场数据。我们的方法，它使用多项式近似的样本空间，以提高计算效率，不同于类似的贝叶斯估计框架中使用的另一种似然分布，被证明是更好地解决问题，其中协方差信息是缺乏的，比其更传统的对应。缺乏协方差信息是大规模地球物理估计中经常遇到的挑战。在这里考虑的地球物理问题中就是这种情况。我们使用近岸模型的长岸流和观测数据相同的显示两个极大似然方法之间的对比。除了方法比较，这项研究给出了底阻力和表面强迫，使特定的模型最符合数据的参数值的估计，此外，我们还得到敏感性估计，提供有用的见解，关于估计过程以及模型本身。
2013-07-02 math.ST physics.ao-ph physics.data-an
Bayesian Non-Parametric Detection Heterogeneity in Ecological Models
检测异质性是生态数据所固有的，由各种地形或天气条件、不一致的采样努力或个体本身的异质性等因素引起。将额外的协变量纳入统计模型是解决异质性的一种方法，但不能保证任何可测量的协变量集将充分解决异质性，并且未建模异质性的存在已被证明会在所得推断中产生偏倚。解决异质性的其他方法包括使用随机效应或同质子群的有限混合。在这里，我们提出了一个非参数的方法建模检测异质性贝叶斯分层框架中使用。我们采用了狄利克雷过程的混合物，它允许一个灵活的数量的人口子群，而不需要预先指定这个数量的子群在有限的混合物。我们描述了这种非参数的方法，然后考虑它的使用建模检测异质性在两个常见的生态图案：捕获-再捕获和占用建模。对于每一个，我们考虑一个齐次模型，有限混合模型，和非参数方法。我们使用两个模拟研究比较这些方法，并观察到非参数方法作为解决不同程度的异质性的最可靠的方法。我们还提出了两个真实数据的例子，并比较从每个建模方法的推论。使用\texttt{R}的\texttt{nimble}软件包进行分析，该软件包为贝叶斯非参数模型提供了工具。
2020-07-20 stat.AP
Bayesian non-parametric non-negative matrix factorization for pattern identification in environmental mixtures
环境健康研究人员可能会致力于确定代表来源的暴露模式，产品使用，或行为，引起潜在有害的环境化学品暴露的混合物。我们提出了贝叶斯非参数非负矩阵分解（BN ^2 MF）作为一种新的方法来识别模式的化学品暴露时，模式的数量是未知的先验。我们将非负连续先验放置在模式负载和个体分数上以增强可解释性，并使用聪明的非参数稀疏先验来估计模式数。我们进一步推导出估计值周围的变分置信区间;这是一个关键的发展，因为它量化了模型对估计模式的置信度。这些独特的功能与现有的模式识别方法在这一领域中所采用的是有限的用户指定的模式数，缺乏解释性的模式在人类的理解，以及缺乏不确定性量化。
2021-09-24 stat.AP stat.ME stat.ML
A robustified posterior for Bayesian inference on a large number of parallel effects
许多现代实验，如微阵列基因表达和全基因组关联研究，提出了估计大量平行效应的问题。贝叶斯推断是一种流行的方法，用于通过将大量未知参数建模为来自公共先验分布的随机效应来分析此类数据。然而，先验分布的错误设定可能导致随机效应的错误估计，尤其是对于最大和最有趣的效应。本文有两个目的。首先，我们提出了一个鲁棒的后验分布的参数贝叶斯分层模型，可以大大减少错误指定的先验的影响。其次，我们进行了一个系统的比较标准的参数后验，建议鲁棒参数后验，和非参数贝叶斯后验，使用狄利克雷过程混合先验。与灵活的参数先验相结合，建议鲁棒后可以是一个更好的替代非参数贝叶斯方法。
2018-10-25 stat.ME
