Mn $_3$ O $_4$是自旋受抑磁体，其在环境条件下采用四方扭曲尖晶石结构，在高压下采用CaMn $_2$ O $_4$型后尖晶石结构。我们进行了光学测量和\emph{ab} \emph{initio}计算，并系统地研究了尖晶石和后尖晶石Mn $_3$ O $_4$相的电子能带结构。对于这两个阶段，理论电子结构是一致的光学吸收光谱，并显示特征带分裂的导带。从吸收光谱获得的带隙为1.91（6）eV的尖晶石相，和0.94（2）eV的后尖晶石相。两相都是电荷转移型绝缘体。Mn3 \emph{d} $t_2$ $_g$和O2 \emph{p}在导带形成能量较高的反键轨道.
英文摘要：
Mn$_3$O$_4$ is a spin frustrated magnet that adopts a tetragonally distorted spinel structure at ambient conditions and a CaMn$_2$O$_4$-type postspinel structure at high pressure. We conducted both optical measurements and \emph{ab} \emph{initio} calculations, and systematically studied the electronic band structures of both the spinel and postspinel Mn$_3$O$_4$ phases. For both phases, theoretical electronic structures are consistent with the optical absorption spectra, and display characteristic band-splitting of the conduction band. The band gap obtained from the absorption spectra is 1.91(6) eV for the spinel phase, and 0.94(2) eV for the postspinel phase. Both phases are charge-transfer type insulators. The Mn 3\emph{d} $t_2$$_g$ and O 2\emph{p} form antibonding orbitals situated at the conduction band with higher energy.
Multiple lattice instabilities resolved by magnetic-field and disorder sensitivities in cubic paramagnetic phase of the orbital-degenerate frustrated spinel MgV$_2$O$_4$
超声波速度测量的轨道简并沮丧尖晶石MgV $_2$ O $_4$中进行的高纯度的单晶，表现出连续的结构和反铁磁相变，并在无序引入的单晶，表现出自旋玻璃样的行为。测量结果表明，两种类型的不寻常的温度依赖性的弹性模量共存的立方顺磁相，这是解决了磁场和无序的敏感性：巨大的居里型软化与温度降低，和凹的温度依赖性的特征最小值。这些弹性异常表明晶格的耦合共存的轨道涨落和轨道自旋耦合激发。
Epitaxial stabilization of thin films of the frustrated Ge-based spinels
受抑磁体可以承载许多奇异的多体量子和拓扑现象。GeNi $_2$ O $_4$是三维$S=1$阻挫磁体，具有到二维反铁磁基态的不寻常的两阶段转变，而GeCu $_2$ O $_4$是高压相，具有强烈的四方形细长尖晶石结构和由$S=1/2$ CuO $_2$线性链形成的磁晶格，具有阻挫交换相互作用和奇异磁性行为。在这里，我们报告这两种化合物的第一个薄膜外延稳定。采用原位反射高能电子衍射、原子力显微镜、X射线反射率、X射线衍射、X射线光电子能谱学和共振X射线吸收谱等测试手段对薄膜的生长模式、表面形貌、晶体结构和铜的价态进行了表征。我们的研究结果为全面研究这些化合物令人困惑的磁性和探索由应变驱动的新的新兴特征铺平了另一条道路。
Molecular spin-liquid state in spin-3/2 frustrated spinel HgCr$_2$O$_4$
在尖晶石铬酸盐$A$ Cr $_2$ O $_4$（$A$ = Mg、Zn或Cd）中看到的六聚体型自旋激发是由几何挫折引起的典型的类自旋液体状态。为了澄清状态的起源，我们比较研究自旋激发在同构材料HgCr $_2$ O $_4$的非弹性中子散射，并观察到不同的分子类型的激发。使用模型哈密顿进行的数值分析表明，这两种类型的自旋激发起源于自旋3/2分子单线隐藏在磁有序相。分子类型之间的差异是由铬酸盐中发生的交换相互作用的种类的差异来解释的。
Linear magnetoelectric effect as a signature of long-range collinear antiferromagnetic ordering in the frustrated spinel CoAl2O4
A位阻挫磁性尖晶石CoAl_2 O_4的基态是共线反铁磁有序态还是螺旋自旋液态一直是一个有争议的问题，因为两种竞争相互作用的比值J_2/J_1位于这两种基态的边界附近。本文通过对磁电效应的研究和蒙特卡罗模拟，讨论了不同Co2+/Al 3+位序的CoAl 2 O 4的磁基态.低位序CoAl 2 O 4在磁有序温度以下表现出线性磁电效应。随着无序度的增加，磁电效应被抑制，并且具有14%无序度的样品表现出没有磁电效应的自旋玻璃行为。蒙特卡罗模拟支持了实验结果，并表明位序无序抑制了长程反铁磁有序并诱导了自旋玻璃态。由于线性磁电效应需要长程磁有序，我们认为低位无序的CoAl_2 O_4的基态是共线反铁磁体。
Strong competition between orbital-ordering and itinerancy in a frustrated spinel vanadate
在凝聚态物理中，从定域电子行为到巡游电子行为的转换与许多有趣的现象有关。本文研究了尖晶石系统Mn $_{1-x}$ Co $_x$ V $_2$ O $_4$从定域到巡游态的过渡。在低Co掺杂下，V3+离子上的局域电子的轨道顺序（OO）通过触发四重态畸变来抑制磁挫挫。随着Co掺杂，电子巡回熔化OO和抑制结构相变，而减少的自旋-晶格耦合产生磁阻挫。中子散射测量和第一性原理指导的自旋模型表明，在高Co掺杂的非共线态是由削弱的局部各向异性和增强的Co-V自旋相互作用。
Approaching the Ground State of Frustrated A-site Spinels: A Combined Magnetization and Polarized Neutron Scattering Study
我们重新研究磁阻挫，{ \it金刚石晶格反铁磁体}尖晶石FeAl $_2$ O $_4$和MnAl $_2$ O $_4$使用磁化测量和极化中子的漫散射。在FeAl $_2$ O $_4$中，宏观测量证实了在13 K附近零场冷却磁化率的“尖点”。动态磁化率和{ \it记忆效应}实验提供的结果不符合该材料中的典型自旋玻璃情形。通过极化中子散射研究，证实了FeAl $_2$ O $_4$在低至4~K的温度范围内不存在长程磁序。通过模拟粉末平均微分磁中子散射截面，我们估计，在这种化合物中的自旋-自旋相关延伸到第三个最近邻壳。Landé $g$因子的估计值指向Fe $^{2+}$的轨道贡献。这也得到了居里-外斯磁化率分析的支持。而MnAl $_2$ O $_4$在低于$\approx$ 40~K时发生磁相变，进入长程有序态，这一点得到了宏观测量和极化中子衍射的证实。然而，极化中子研究揭示了显著的自旋涨落与长程反铁磁有序共存的存在。磁扩散强度表明与FeAl $_2$ O $_4$类似的短程有序。本工作的结果支持自旋自旋相关性的重要性，在理解磁响应的挫折磁铁一样，$A$网站尖晶石具有主导的短程自旋相关性，让人想起“自旋液体”状态。
Orbital and magnetic transitions in geometrically-frustrated vanadium spinels -- Monte Carlo study of an effective spin-orbital-lattice coupled model --
我们提出了我们的理论和数值计算结果的热力学性质和微观机制的两个连续的转变钒尖晶石氧化物$A$ V $_2$ O $_4$（$A$ =Zn，Mg，或Cd）的Monte Carlo计算得到的有效自旋轨道晶格模型在强关联极限。在烧绿石晶格结构的V阳离子的几何挫折抑制自旋和轨道相关的发展，但是，我们发现，该模型在低温下表现出两个转变。第一，不连续的过渡发生与轨道排序的四重Jahn-Teller失真的帮助。轨道顺序减少了自旋交换相互作用的挫折，并诱导反铁磁相关的一维链躺在垂直平面的四重畸变。其次，在较低温度下，一维反铁磁链之间的第三近邻相互作用稳定了三维反铁磁有序。热涨落是通过有序-无序机制稳定共线磁态的关键。结果很好地再现了实验数据，如转变温度，磁化率的温度依赖性，在转变的熵的变化，以及在低温下的磁有序结构。用线性自旋波理论研究了零温下的量子涨落效应。发现在基态的交错矩从饱和值显著降低，并合理地与实验数据相吻合。
Spin-lattice coupling in frustrated antiferromagnets
本文综述了自旋-晶格耦合在消除烧绿石反铁磁体，特别是尖晶石氧化物的几何阻挫中的作用机制。烧绿石晶格的组成单元四面体单元在晶格自由度与反铁磁性耦合时发生自旋驱动的Jahn-Teller不稳定性。通过限制我们的考虑，以保持平移对称性的晶格的扭曲，我们提出了一个一般的理论，集体自旋Jahn-Teller效应的烧绿石晶格。预测的晶格畸变之一打破了反转对称性，并产生了手性烧绿石晶格，其中受挫键形成具有一定手性的螺旋。手性通过自旋轨道耦合转移到自旋系统，导致长周期螺旋状态，如在尖晶石CdCr 2 O 4中观察到的。我们讨论了利用局域声子模的自旋-晶格耦合的显式模型，以及它们在其他阻挫磁体中的应用。
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Flatiron Institute（平顿研究所）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；Canadian Light Source, Inc.（加拿大光源公司）；Lund University（隆德大学）；Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）；Max Planck Institute for Solid State Research（马克斯·普朗克固态研究所）；Universität Würzburg（维尔茨堡大学）；Ludwig- Maximilians-Universität München（慕尼黑路德维希-马克西米利安大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；CEA（法国原子能和替代能源委员会）；Institut de Physique Théorique（理论物理研究所）；University of Tokyo（东京大学）；University of Stuttgart（斯图加特大学）；Collège de France（法兰西公学院）；Université PSL（巴黎文理研究大学）；Ecole Polytechnique（巴黎综合理工学院）；IP Paris（巴黎理工学院）；Université de Genève（日内瓦大学）
Orbital and spin ordering physics of the Mn$_3$O$_4$ spinel
最近的实验的动机，我们提出了一个全面的理论研究的几何挫折强相关的磁性绝缘体Mn $_3$ O $_4$尖晶石氧化物的基础上微观哈密顿涉及晶格，自旋和轨道自由度。该体系具有简并e $_g$轨道的物理性质，在高温下表现出很强的Jahn-Teller效应.此外，还特别关注了90 ° $^o$ Mn-O-Mn键角引起的超交换物理的特殊性质。然后分析Jahn-Teller和基于超交换的轨道自旋哈密顿量，以跟踪轨道和自旋有序的动态。我们发现，高温结构转变的结果，在轨道排序的性质是混合相对于原来的两个简并$e_{g}$轨道。这种有序的轨道示出，以减轻内在的几何挫折的尖晶石晶格上的自旋，导致亚铁磁Yafet-Kittel订购在低温下。最后，我们开发了一个模型的磁致弹性耦合在锰$_3$ O $_4$，使系统的理解实验观察到的复杂性，在低温下的结构和磁现象的尖晶石。我们的分析预测，量子涨落驱动的轨道自旋液相可以稳定在低温下施加压力。
Predicting the Spin-Lattice Order of Frustrated Systems from First-Principles
基于第一性原理计算，提出了一种新的描述磁性固体中自旋-晶格相互作用的通用方法。自旋交换和Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用，以及它们的衍生物相对于原子位移可以有效地评估的基础上的密度泛函计算的四个有序的自旋态。通过考虑自旋-自旋相互作用，声子，和它们之间的耦合，我们表明，基态结构的一个代表性的自旋阻挫尖晶石，MgCr 2 O 4，是四方扭曲，与实验一致。然而，我们的计算发现最低的能量为共线自旋基态，在以前建议的非共线模型。
Electronic structure of the frustrated diamond lattice magnet NiRh$_2$O$_4$
$A$位尖晶石NiRh $_2$ O $_4$是自旋为1的金刚石晶格磁体的唯一已知实现，并且被预测为由受抑最近邻和次最近邻交换以及轨道简并驱动的非常规磁性现象。以前的工作没有发现磁秩序的迹象，但发现了一个缺口色散磁激发表明可能的价键磁基态。然而，许多竞争的低能量自由度和有限的经验微观约束的存在使进一步的分析复杂化。在这里，我们进行共振非弹性X射线散射（RIXS）和X射线吸收光谱（XAS）来表征的局部电子结构的NiRh $_2$ O $_4$。的RIXS数据可以部分地描述由四面体配位的镍$^{2+}$的单离子模型，并表示一个tetrandom畸变$Δt_2\!=\!70$毫电子伏，分裂的$t_2$轨道成一个高能量的轨道单线态和较低能量的轨道双峰。我们确定的RIXS光谱的特点是一致的铑-镍两个网站的激发表明强金属-金属杂化介导的氧在NiRh $_2$ O $_4$。我们还确定了电子-声子耦合的签名，通过外观的声子边带，衣服的晶体场激发。这些结果建立了NiRh $_2$ O $_4$的磁性相关的关键能量尺度，并进一步表明，共价性和晶格动力学在控制$A$位尖晶石的磁性基态中起着至关重要的作用。
Novel quantum phase of the chromium spinel oxide HgCr$_{\rm 2}$O$_{\rm 4}$ in high magnetic fields
在这项研究中，我们进行了磁热效应和比热测量铬尖晶石氧化物HgCr $_2$ O $_4$，其中磁性Cr $^{3+}$离子形成一个高度受挫的烧绿石晶格具有显着的自旋-晶格耦合。除了已知的磁场诱导相，我们的热力学测量检测到一个新的量子相之前的磁化强度的饱和，这是没有预期的烧绿石晶格反铁磁体与自旋晶格耦合的经典理论。基于最近的理论模型计算，我们讨论了该量子相出现自旋双态的可能性。
Role of orbital degrees of freedom in investigating the magnetic properties of geometrically frustrated vanadium spinels
在AV $_{2}$ O $_{4}$（A $\equiv$ Zn，Cd and Mg）化合物中，几何阻挫程度的不一致性一直是一个长期存在的问题，其产生于两个实验结果：（i）阻挫指数和（ii）磁矩。在本研究中，我们试图通过使用{ \it ab initio}电子结构计算来理解这种不一致性。轨道的自由度被发现在理解这些化合物的几何受挫的磁性行为中发挥了重要作用。在计算阻挫指数时引入轨道和自旋角动量，提高了对这些化合物几何阻挫程度的理解。阻挫指数（$f$ $_{\it J}$）的计算值对于MgV $_{2}$ O $_{4}$最大，对于3.3 $\leq$ $U \leq$ 5.3 eV对于CdV $_{2}$ O $_{4}$最小。在此$U$范围内，$Δ$ M $_{2}$ =M $_{\rm total}$ -M $_{\rm exp}$的计算值对于MgV $_{2}$ O $_{4}$最大，对于CdV $_{2}$ O $_{4}$最小。从而实现了几何挫折度的一致性。最近邻交换耦合常数的绝对值发现V自旋之间的（{ \it J $_{nn}$ }）对于MgV $_{2}$ O $_{4}$最大，对于CdV $_{2}$ O $_{4}$最小，这表明居里-外斯温度的计算绝对值（$\varTheta$ $_{CW}$）$_{\it J}$对于MgV $_{2}$ O $_{4}$最高，…
Field Driven Quantum Criticality in the Spinel Magnet ZnCr$_2$Se$_4$
我们报告详细的直流和交流磁化率，比热，和热导率测量的受抑磁体ZnCr $_2$ Se $_4$。在低温下，随着磁场的增加，这种尖晶石材料经历了一系列从螺旋自旋态到螺旋自旋态再到全极化态的自旋态转变。我们的结果表明从螺旋自旋态到全极化态存在直接的量子相变。当系统接近量子临界时，我们发现自旋的量子涨落具有非常规的$T^2$依赖的比热和与温度无关的热输运平均自由程等行为.我们完成了完整的相图ZnCr $_2$ Se $_4$下的外部磁场，并提出了挫折的量子临界扩展密度的临界模式的可能性，占不寻常的低能量激发附近的临界。我们的研究结果表明，ZnCr $_2$ Se $_4$是一个罕见的例子，三维磁体表现出非常规性能的场驱动量子临界。
Spin glass behavior in frustrated quantum spin system CuAl2O4 with a possible orbital liquid state
CuAl 2 O 4是具有量子自旋的正常尖晶石氧化物，对于Cu 2+，S=1/2。这是一个相当独特的特征，CuAl 2 O 4的Cu 2+离子位于四面体位置，而不是像许多氧化物通常的八面体位置。在低温下，它表现出量子自旋玻璃的所有热力学证据。例如，多晶CuAl 2 O 4在低场直流磁化强度数据中显示出以~ 2K为中心的尖点，在交流磁化率中显示出明显的频率依赖性，而在磁化强度的时间依赖性中显示出对数弛豫行为。同时，在~2.3 K处的热容中存在峰值，该峰值随着磁场向更高温度移动。另一方面，当从40冷却到0.4K时，在高分辨率中子粉末衍射数据中没有新的超晶格峰的证据。这意味着，有没有长程磁序低至0.4 K，从而确认了自旋玻璃样基态的CuAl 2 O 4。有趣的是，尽管Cu 2+是Jahn-Teller活性离子，但也没有结构畸变的迹象。因此，我们认为CuAl_2 O_4最可能的基态是轨道液态。更令人感兴趣的是，它还表现出大的阻挫参数f = Theta_CW/Tm ~67，这是尖晶石氧化物报道的最大值之一。我们的观察表明，CuAl 2 O 4应该是一个罕见的例子，挫折量子自旋玻璃的轨道液体状态的一个很好的候选人。
描述和探测自旋液体等非常规磁态是凝聚态物理中反复出现的话题。虽然传统上的大部分努力都是针对几何受挫的反铁磁体，但最近的研究表明，具有竞争性反铁磁和铁磁相互作用的系统也是有前途的候选材料。我们发现，这种竞争导致的特殊温度的概念，类似于气体，在竞争相互作用的平衡，系统是准理想的。虽然诱导弱微扰相互作用，这些特殊的温度是令人惊讶的高，并构成了一个可访问的实验诊断的最终秩序或自旋液体的性质。良好表征的哈密顿量和扩展的低温磁化率测量的正则阻挫铁磁体Dy $_2$ Ti $_2$ O $_7$使我们能够制定一个唯象和微观理论的特殊温度的磁铁。这类新磁体的其他成员包括钾镁矾Cu $_3$ Zn（OH）$_6$ Cl $_2$和尖晶石GeCo $_2$ O $_4$。
Interplay of Spin and Lattice Degrees of Freedom in the Frustrated Antiferromagnet CdCr_2O_4: High-field and Temperature Induced Anomalies of the Elastic Constants
Magnetic transition and orbital degrees of freedom in vanadium spinels
基于烧绿石晶格上的有效自旋轨道模型，提出了$A$ V $_2$ O $_4$（$A$ =Zn，Mg，Cd）中两个相变的方案.在高温下，由于晶格结构，自旋相关性强烈受挫，并且在$\sim$ 50 [K]处的跃迁是由Jahn-Teller晶格畸变支持的轨道级。这种轨道顺序引入了取决于键方向的自旋交换耦合的空间调制。这部分地释放了挫折，并导致$\sim$ 40 [K]的自旋顺序。我们还考虑了第三近邻交换耦合和量子涨落的影响，研究了稳定的自旋组态。计算结果与实验结果一致。
Observation of elastic anomalies driven by coexisting dynamical spin Jahn-Teller effect and dynamical molecular spin state in paramagnetic phase of the frustrated MgCr$_2$O$_4$$
超声波速度测量的镁铬尖晶石MgCr $_2$ O $_4$揭示弹性异常的顺磁相，其特征在于由于几何挫折。温度依赖性的四元剪切模量$(C_{11}-C_{12})/2$表现出巨大的居里型软化，这应该是在反铁磁相的自旋Jahn-Teller畸变的前兆。三角剪切模量$C_{44}$表现出非单调的温度依赖性，在$\sim$ 50 K处具有特征最小值，表明晶格与动态分子自旋态的耦合。这些结果强烈地表明顺磁相的动态自旋Jahn-Teller效应和动态分子自旋态共存，这与反铁磁相的磁结构有序和动态分子自旋态共存是一致的.
Acoustic study for dynamical molecular-spin state without undergoing magnetic phase transition in spin-frustrated ZnFe$_2$O$_4$
在300 K至2 K温度范围内对自旋受抑铁氧体尖晶石ZnFe $_2$ O $_4$单晶进行了超声声速测量。在这种立方晶体中，所有的与结晶无关的弹性模量都表现出软化，并且随着温度的降低而具有特征最小值，低于$\sim$ 100 K。这种弹性异常表明动态晶格变形和分子自旋激发之间的耦合。与此相反，弹性异常，通常由磁结构相变及其前体驱动，是不存在的ZnFe $_2$ O $_4$，这表明自旋-晶格耦合不能发挥作用，在此化合物内缓解挫折。本研究推断，对于ZnFe $_2$ O $_4$，动态分子自旋态的演变在低温下没有经历前体自旋晶格涨落和自旋晶格有序。ZnFe $_2$ O $_4$提供了独特的动态自旋-晶格类液体系统，其中不仅自旋分子而且立方晶格在空间和时间上都发生了波动。
Stabilization of high-pressure GeCu$_{2}$O$_{4}$ spinel cuprate with quasi-1D $S=1/2$ chains in the epitaxial thin-film form
GeCu $_2$ O $_4$是一种高压可恢复的铜酸盐，具有强烈的四方形细长尖晶石结构和由$S=1/2$ CuO $_2$线性链形成的磁性晶格，具有受抑交换相互作用和奇异磁性行为。在这里，我们报告了（001）取向的MgAl $_2$ O $_4$衬底上GeCu $_2$ O $_4$外延薄膜的第一次稳定化。采用\emph{in-situ}反射高能电子衍射、原子力显微镜、X射线反射率、X射线衍射和X射线光电子能谱学等对所开发的生长模式、表面形貌、晶体结构和铜的价态进行了表征。大单晶GeCu $_2$ O $_4$薄膜的可用性为全面研究这种特殊化合物的物理性质（包括磁性和多铁性）铺平了道路。
Spin Singlet State in Heptamers Emerging in Spinel Oxide AlV$_2$O$_4$
本文给出了钒尖晶石氧化物AlV $_2$ O $_4$电子态的理论结果。该材料是平均价为V $^{2.5+}$的混合价体系，V阳离子构成受抑烧绿石结构。它显示了在$\sim 700$ K处的结构转变，导致形成七个V位点簇--七聚体。我们研究的七聚体的电子状态，明确考虑轨道自由度以及电子相关性。我们表明，基态的七聚体的现实参数成为自旋单线态，因为强$σ$型键合状态的$t_{2g}$轨道。在实验中的磁化率的温度依赖性是自然理解的，在七聚体中的这种单线态形成。我们的研究结果表明，在AlV $_2$ O $_4$轨道物理是相关的，以稳定的簇型单重态，而不是以前提出的电荷有序态与价跳跃。
