On the Vlasov-Poisson-Boltzmann limit of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann system
对于整个截止分子间相互作用范围，我们给出了从Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统到Vlasov-Poisson-Boltzmann系统在光速趋于无穷大时的极限的严格的数学证明。在我们的分析中，关键点是推导出某些与光速无关的先验估计，主要困难是这是由于大光速下电磁场耗散效应的简并性。
2021-11-03 math.AP
Linear instability of Vlasov-Maxwell systems revisited-A Hamiltonian approach
本文研究了无碰撞等离子体中1（1/2）维和3D Vlasov-Maxwell系统定态的线性稳定性。线性化系统可以写成带约束的可分哈密顿系统。利用可分哈密顿系统的一般理论，我们恢复了以前通过不同方法得到的尖锐的线性稳定性准则。此外，我们得到了线性化的Vlasov-Maxwell系统在相对论和非相对论情况下的指数分解估计。
2021-07-26 math.AP physics.plasm-ph
The Vlasov-Maxwell-Boltzmann/Landau system with polynomial perturbation near Maxwellian
本文研究麦克斯韦分布附近多项式扰动下的Vlasov-Maxwell-Boltzmann/Landau系统，通过Duhamel原理和时间衰减分析，证明了多项式加权空间中解的整体存在性、唯一性及大时间行为。
2023-12-24 math.AP
From Vlasov-Maxwell-Landau system with Coulomb potential to two-fluid incompressible Navier-Stokes-Fourier-Maxwell system with Ohm's law
该研究在扩散区域中证明了带库仑势的Vlasov-Maxwell-Landau系统向带欧姆定律的双流体不可压缩NSFM系统的极限，并首次给出了全局时间一致Knudsen数估计。
2023-09-03 math.AP
The Nonrelativistic Limit of Relativistic Vlasov-Maxwell System
本文研究了一维半多粒子相对论性Vlasov-Maxwell系统在非衰减初始数据下的动力学行为。我们证明了它的适定性和非相对论极限为光速$c\rightarrow\infty$。这些结果主要依赖于能源结构的精细分析和沿特征线估计的应用。
2016-05-31 math.AP
On the energy conservation by weak solutions of the relativistic Vlasov-Maxwell system
我们证明了相对论Vlasov-Maxwell系统的弱解保持总能量，只要电磁场是局部有界变化的，并且对于任何$λ$ > 0，单粒子分布函数在动量变量中有平方可积〔的〕的$λ$ -矩.
2009-12-25 math.AP
Propagation of regularity and long time behavior of the $3D$ massive relativistic transport equation II: Vlasov-Maxwell system
给定任意光滑的，适当小的初始数据，在无穷远处多项式衰减，我们证明了$3D$相对论大质量Vlasov-Maxwell系统的全局正则性。特别地，文献中广泛使用的紧支撑假设并不强加于初始数据。我们的证明是基于组合的Klainerman向量场方法和傅立叶方法，这使我们能够利用一个关键的隐藏在相对论性的Vlasov-Maxwell系统的零结构。
2020-02-18 math.AP
The diffusive limits of two species Vlasov-Maxwell-Boltzmann equations
本文主要研究两种群Vlasov-Maxwell-Botlzmann系统在扩散极限下电磁场的极限行为。当克努森数趋于零时，电磁场和磁场可能保持不变或消失。我们严格地证明了三维环面上两种群Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的Navier-Stokes、Navier-Stokes-Poisson和Navier-Stokes Maxwell极限。理由是基于无量纲的Vlasov-Maxwell-Boltzmann解的统一和一致的估计。利用线性Boltzmann算子的假设，构造了一个含有电场阻尼项的方程，得到了解的一致估计。
2021-03-31 math-ph math.AP math.MP
Spectrum Structure and Behaviors of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann Systems
本文研究了Vlasov-Maxwell-Boltzmann（VMB）系统的两种和一种的谱结构和行为。分析表明，电磁场诱导的洛仑兹力的作用导致了与经典Boltzmann方程和密切相关的Vlasov-Poisson-Boltzmann系统不同的谱结构。并给出了两种群VMB模型与单种群VMB模型的显著性差异。高频结构说明了麦克斯韦方程的双曲结构。进一步，基于谱分析建立了两种群和单种群Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的长时间行为和最佳收敛速度，特别是单种群Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的电场主导和磁场主导现象.
2014-10-13 math.AP
Higher regularity of the "tangential" fields in the relativistic Vlasov-Maxwell system
结果表明，对于某些$δ>0$，“切向”电场和磁场在D-S表示公式中实际上是有界于$L^\infty_{{\rm loc},\,t} L^{2+δ}_x$中的.
2018-02-04 math.AP
Solutions of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann system with long-range interactions
我们建立了在长程相互作用下具有缺陷测度的Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的重整化解的存在性。我们还提出了一个控制的缺陷措施的熵耗散，这是至关重要的流体动力学极限的研究。
2013-03-12 math.AP
Derivation of the Vlasov-Maxwell system from the Maxwell-Schrödinger equations with extended charges
该研究针对库仑规范下带扩展电荷的Maxwell-Schrödinger方程，在半经典区域证明其收敛于非相对论Vlasov-Maxwell动力学并给出近似精度估计，同时建立了两类方程的适定性与正则性理论。
2024-01-31 math-ph math.AP math.MP
Asymptotic properties of small data solutions of the Vlasov-Maxwell system in high dimensions
我们证明了$n \geq 4$维Vlasov-Maxwell系统的小数据解及其导数的几乎尖锐的衰减估计。小性假设仅涉及初始数据的某些加权$L^1$或$L^2$范数。特别是，没有紧凑的支持假设，需要对弗拉索夫或麦克斯韦场。证明的主要成分是向量场方法的动力学和波动方程，零性质的Vlasov-Maxwell系统控制高速度和一个新的衰减估计的相对论质量输运方程的解的速度平均值。我们还考虑了无质量Vlasov-Maxwell系统在Vlasov场速度支撑的下界下的情形。正如我们在本文中证明的那样，Vlasov场的速度支持最初需要远离$0$。我们通过对速度矢量进行额外的零分解来补偿光锥附近的无质量弗拉索夫场的速度平均值的较弱衰减估计。
2019-03-10 math.AP
From two species Vlasov-Maxwell-Boltzmann system to magnetohydrodynamics system
本文从两种群Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统出发，导出了磁流体力学系统。利用线性Boltzmann算子的假设，克服奇异Lorentz项的困难，得到了关于Knudsen数的解的一致估计，进而由无量纲的Valsov-Maxwell-Boltzmann系统导出了磁流体力学系统.
2021-07-01 math-ph math.AP math.MP
Negative Sobolev Spaces and the Two-species Vlasov-Maxwell-Landau System in the Whole Space
采用不同于文献[5]的方法，得到了两种群Vlasov-Maxwell-Landau系统Cauchy问题在给定整体Maxwell附近的整体可解性结果.与文献[5]相比，我们对初始数据的最小正则性指标和小性假设较弱。我们的分析不依赖于相应的线性化系统的衰变和Duhamel原理，因此它可以用来处理单物种Vlasov-Maxwell-Landau系统的情况下的$γ>-3$和单物种Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的情况下的$-1<γ\leq 1$推出的整体存在性结果与相应的时间衰减估计.
2013-09-25 math.AP
Hydrodynamic limit of the incompressible Navier-Stokes-Fourier-Maxwell System with Ohm's Law from the Vlasov-Maxwell-Boltzmann system: Hilbert expansion approach
利用欧姆定律证明了从两种群Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统到两流体不可压Navier-Stokes-Fourier-Maxwell系统的一个整体时间极限。除了采用非线性能量方法和微观-宏观分解等近年来发展起来的求解Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程组的经典解的方法外，电场的衰减特性和发散自由磁场的线性阻尼波方程的衰减特性也起到了关键作用.这是[N. Jiang和Y.- L. Luo，\emph{Ann. PDE} 8（2022），No.1，Paper No.4，126 pp]，其中未采用希尔伯特展开。
2022-03-24 math.AP
Yet another criterion for global existence in the 3D relativistic Vlasov-Maxwell system
我们证明了三维相对论Vlasov-Maxwell系统的解是可拓的，只要量$σ_{-1}(t, x) = \max_{|ω|=1} \,\int_{R^3} \frac{dp}{\sqrt{1+p^2}}\, \frac{1}{(1+v\cdotω)}\, f(t, x, p)$在$L^2_x$中有界.
2014-06-05 math-ph math.AP math.MP
The Vlasov-Maxwell-Boltzmann system near Maxwellians in the whole space with very soft potentials
[13]郭敬明的作品[Invent. Math.153（2003），no.3，593- 630]，如何建立具有整个软势范围的Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的全局Maxwell微扰经典解的全局存在性一直是一个公开的问题。这主要是由于系统的复结构复杂，特别是大速度下的退化耗散、洛仑兹力引起的非线性项的速度增长以及电磁场的正则性损失。本文的目的是在整个空间中解决这个问题，只要初始扰动具有足够的正则性和速度可积性。
2014-11-19 math.AP
Weak Stability and Large Time Behavior for the Cauchy Problem of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann Equations
研究了Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程组的Cauchy问题。首先讨论了具有洛仑兹力的Vlasov方程的重整化解，克服了系数可偏微的困难。然后利用速度平均的紧性和重整化公式，证明了VMB Cauchy问题重整化解的弱稳定性。进一步研究了VMB重整化解的大时间行为，证明了当时间趋于无穷大时，粒子密度趋于局部Maxwell。
2011-01-08 math.AP
Radiative Vlasov-Maxwell Equations
本文研究Radiative Vlasov-Maxwell方程，通过在Lorentz力中加入辐射反作用力修正，证明了大初始数据下解的无条件全局正则性。
2025-06-25 math-ph math.AP math.MP
Global solution of the $3D$ relativistic Vlasov-Maxwell system for the large radial data
对于一类任意大的球对称正则初始数据，证明了相对论Vlasov-Maxwell系统的整体存在性，其中粒子的初始分布函数被假定为快速衰减，但以多项式形式向无穷大衰减.
2022-03-03 math.AP
On the controllability of the relativistic Vlasov-Maxwell system
本文利用内部控制方法研究了环面中二维相对论Vlasov-Maxwell系统的能控性。我们给出两种结果。利用控制集上的几何控制条件，证明了系统的大时间局部精确能控性。在这种情况下，我们的证明是基于返回的方法，在控制的麦克斯韦方程组的一些结果，并在一个合适的近似方案，以解决非线性Vlasov-Maxwell系统的环面上的吸收过程。在没有几何控制条件的情况下，假定控制集中包含一条环面，并在对初始数据附加一定条件的情况下，我们建立了仅关于分布函数的大时间可控性结果.在这里，我们需要一些额外的参数，这些参数基于具有大光速的Vlasov-Maxwell系统的渐近性以及我们以前关于具有外部磁场的Vlasov-Poisson系统的可控性的结果[14]。
2012-11-30 math.AP
Vlasov-Maxwell-Boltzmann diffusive limit
我们研究了麦克斯韦平衡周围的解决方案，并在一个周期性的盒子中的Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统，最基本的模型的带电粒子系综的扩散膨胀。这样的展开产生了一组耗散的新宏观偏微分方程，即不可压缩的弗拉索夫-纳维尔-斯托克斯-傅里叶系统及其用于描述带电流体的高阶修正，其中存在自洽电磁场。通过统一的非线性能量方法，建立了对离散元的一致估计，并保证了这种展开式在任意阶下的全局及时有效性。
2006-01-30 math-ph math.AP math.MP
Global Classical Solutions of the one and one-half dimensional Vlasov-Maxwell Fokker-Planck System
本文研究了“一又二分之一”维Vlasov-Maxwell-Fokker-Planck系统，得到了第一个关于解的适定性的结果。具体地说，我们证明了在大的经典解的柯西问题和增益的分布函数在其动量参数的正则性的整体时间的存在性和唯一性。
2017-01-28 math.AP
On classical solutions to the 3D relativistic Vlasov-Maxwell system: Glassey-Strauss' theorem revisited
R. Alfressey和W.施特劳斯在[Arch. Rational Mech. Anal. 92（1986），59- 90]，只要动量变量中的分布函数的支集保持有界，三维空间中相对论性Vlasov-Maxwell系统的经典解就不会产生奇点。本文简化了它们的证明。
2003-01-16 math.AP
The Vlasov-Maxwell-Boltzmann System for Weakly Inhomogeneous Data
本文研究弱非均匀稀气体中带电粒子的动力学。更准确地说，我们考虑的存在唯一的整体在时间经典解的Vlasov-MaxwellBoltzmann系统及其渐近行为时，粒子分布函数是一个小扰动周围的任意大的齐次解的Boltzmann方程。
2012-05-06 math-ph math.AP math.MP
Global weak solutions for the Landau-Lifshitz-Gilbert-Vlasov-Maxwell system coupled via emergent electromagnetic fields
受最近的模型的电流驱动的磁化动力学，我们研究的耦合的Landau-Lifshitz-Gilbert方程和经典的电子输运所管辖的Vlasov-Maxwell系统。相互作用是基于时空陀螺耦合的形式出现的电磁场的量子化螺旋，加起来的传统麦克斯韦场。我们构造整体弱解的耦合系统的框架中的挫折磁铁与竞争的第一和第二阶梯度相互作用已知主机拓扑孤子，如磁skyrmions和hopfions。
2021-11-30 math.AP
A toy model for the relativistic Vlasov-Maxwell system
三维空间相对论性Vlasov-Maxwell（RVM）系统的经典解的整体存在性在近40年的数学研究中仍然是一个谜.本文提出并研究了一个简化的"玩具模型“。这个玩具模型保留了RVM系统的一个重要方面：分布函数的相空间演化由一个输运方程决定，该输运方程的强迫项满足一个具有有限传播速度的波动方程。
2021-12-10 math.AP
Diffusion Limit with Optimal Convergence Rate of Classical Solutions to the Vlasov-Maxwell-Boltzmann System
本文研究近 Maxwell 初值下 VMB 系统强解的扩散极限，通过新的解分解刻画初始层并结合谱分析，证明其收敛至 Navier-Stokes-Maxwell 系统且达到最优速率。
2024-05-10 math.AP
Diffusion Limit and the optimal convergence rate of the classical solution to the one-species Vlasov-Maxwell-Boltzmann system
本文基于谱分析技术研究单物种 Vlasov-Maxwell-Boltzmann 系统强解的扩散极限，证明了其经典解向不可压 Navier-Stokes-Maxwell 系统解的收敛性及收敛速率，并给出了初始层的精确估计。
2025-04-30 math.AP
A sharp stability criterion for the Vlasov-Maxwell system
本文研究了描述无碰撞等离子体的相对论Vlasov-Maxwell系统的三维柱对称平衡的线性稳定性问题。对于分布函数随粒子能量单调递减的平衡态，我们在前一篇文章中得到了一个线性稳定性判据。在这里，我们证明了这个标准是尖锐的，也就是说，否则将有一个指数增长的解决方案的线性化系统。因此，对于对称Vlasov-Maxwell平衡类，我们建立了线性稳定性的能量原理。我们还处理相当简单的周期1.5D的情况下。这里介绍的新公式也适用于非相对论性的情况，其他对称性，以及一般的平衡。
2007-02-02 math.AP physics.plasm-ph
Solutions of the 2D Radially Symmetric Vlasov-Maxwell System with an Initial Focusing Phase
本文研究二维径向对称Vlasov-Maxwell系统，构造了初始电荷密度和电场$C^k$范数任意小但后期$L^\infty$范数任意大的解，揭示了聚焦阶段导致的增长现象。
2023-11-13 math-ph math.AP math.MP
Instability of Nonmonotone Magnetic Equilibria of the Relativistic Vlasov-Maxwell System
本文研究具有强磁场的相对论Vlasov-Maxwell（RVM）系统平衡态的线性不稳定性问题。标准的不稳定性结果处理的系统中有更少的粒子具有更高的能量。在本文中，我们将这些结果推广到一类平衡的粒子数不依赖于单调的能量。没有标准符号假设，分析变得更加复杂。
2011-04-28 math-ph math.AP math.MP
Diffusive Limit of the One-species Vlasov-Maxwell-Boltzmann System for Cutoff Hard Potentials
本文通过引入新权函数的加权能量方法，解决了截断硬势全范围下单物种 Vlasov-Maxwell-Boltzmann 系统在扰动框架下的扩散极限问题，并建立了关于 Knudsen 数的全局时间一致性估计，首次实现了解的全局存在性与流体力学极限。
2024-06-05 math.AP
Modified scattering for small data solutions to the Vlasov-Maxwell system: a short proof
本文证明，在电磁场快速衰减条件下，Vlasov-Maxwell 系统紧支撑小数据全局解的分布函数具有修正散射行为，并覆盖 Glassey-Strauss 构造的所有小数据解。
2025-06-19 math-ph math.AP math.MP
A note on the non-$L^1$ asymptotic completeness of the Vlasov-Maxwell system
Univ Rennes, CNRS, IRMAR - UMR 6625（雷恩大学，法国国家科学研究中心，IRMAR - UMR 6625）
本文针对Vlasov-Maxwell系统，在电荷的一般渐近条件下，利用方程的洛伦兹不变性证明其小初值解不满足线性散射，即系统不具备非L^1渐近完备性。
2026-08-20 math-ph math.AP math.MP
Long time estimates for the Vlasov-Maxwell system in the non-relativistic limit
在本文中，我们研究了非相对论极限下的Vlasov-Maxwell系统，即在光速是一个非常大的参数的情况下。我们认为数据躺在附近的齐次平衡是稳定的彭罗斯的意义上（为弗拉索夫-泊松系统），并证明索伯列夫稳定性估计是有效的时间是多项式的光的速度和初始扰动的大小的倒数。我们建立了一种高阶的弗拉索夫-达尔文近似，它允许我们达到光速的任意大的幂。
2017-10-09 math-ph math.AP math.MP
Equilibria for the Vlasov-Maxwell system related to plasma confinement
Brown University（布朗大学）；Northeastern University（东北大学）
该研究针对等离子体约束相关的弗拉索夫-麦克斯韦方程组，在方位角与z方向不变的设定下简化其平衡态存在性问题，考虑z、θ、螺旋箍缩场景并给出半显式解，推进了相关平衡态的研究。
2026-08-10 math.AP
Nonlinear instability of Vlasov-Maxwell systems in the classical and quasineutral limits
我们研究了相对论Vlasov-Maxwell系统在两种极限状态下解的不稳定性：当光速趋于无穷大时的经典极限和当德拜长度趋于零时的拟中性极限。首先，在经典的极限$\varepsilon \to 0$，与$\varepsilon$是相反的光的速度，我们构建了一个家庭的解决方案，最初多项式收敛到齐次解决方案$μ$的Vlasov泊松在任意高的Sobolev规范，但成为一阶远离$μ$在任意负Sobolev规范内的时间顺序$|\log \varepsilon|$。其次，我们推导出$L^2$中拟中性极限在任意短时间内的无效性。
2017-07-18 math.AP
Instabilities of the relativistic Vlasov-Maxwell system on unbounded domains
相对论的弗拉索夫-麦克斯韦系统描述了无碰撞等离子体的演化。这个系统的线性不稳定性的问题被认为是在两个物理设置：所谓的“一个半”维的情况下，和三维的圆柱对称的情况下。不稳定性的充分条件中获得的某些薛定谔算子的光谱性质，作用于空间变量单独（而不是在完整的相空间）。这些条件的一个重要方面是，它们不需要任何有界性假设的域，也不需要单调的平衡。
2015-05-21 math.AP
The non-relativistic limit of the Vlasov-Maxwell system with uniform macroscopic bounds
本文研究了从Vlasov-Maxwell到Vlasov-Poisson的非相对论性极限，它对应于光速比典型粒子速度大的区域。与处理经典解的\cite{Asano-Ukai-86-SMA}，\cite{Degond-86-MMAS}，\cite{Schaeffer-86-CMP}不同，我们考虑测度值解，其矩和电磁场被假定满足某些一致的界.为此，我们使用一个功能的启发，介绍了由Loeper在他的唯一性证明的Vlasov泊松系统\cite{Loeper-2006}。我们还建立了一类特殊的测量值的解决方案，享受没有更高的规律性相对于动量变量，但其时刻和电磁场满足所有必要的条件，进入我们的框架。
2020-04-28 math.AP
Confined Steady States of a Relativistic Vlasov-Maxwell Plasma in a Long Cylinder
无碰撞等离子体的时间演化由相对论性的Vlasov-Maxwell系统来模拟，该系统耦合了Vlasov方程（输运方程）和电动力学的麦克斯韦方程组。在这项工作中，设置是2.5维，即粒子种类的分布函数是独立的第三个空间维度。我们考虑了等离子体位于无限长圆柱体中并受外部磁场影响的情况。我们证明了定态解的存在性，并给出了等离子体被限制在圆柱体内部的外部磁场条件，即，它远离圆柱体的边界。
2020-02-06 math-ph math.AP math.MP
Separated Characteristics and Global Solvability for the one and one-half dimensional Vlasov Maxwell System
无碰撞等离子体（一种高温、低密度、电离的气体）的运动由弗拉索夫-麦克斯韦（VM）系统描述。这些方程被认为是在一个空间维和两个动量维，没有相对论速度修正的假设。主要结果是粒子分布函数的空间和速度支持上的界限和该函数偏离临界速度$| v_1 | = 1$的导数的统一估计。此外，初始粒子分布，甚至在第二速度参数$v_2$，全球的时间存在的解决方案。
2016-04-15 math.AP
Global Existence for the "One and one-half" dimensional relativistic Vlasov-Maxwell-Fokker-Planck system
在最近的一篇论文中，Calogero和Alcantara导出了一个洛伦兹不变的Fokker-Planck方程，该方程对应于与相对论性布朗运动相关的粒子分布的演化。我们研究了这个问题的“一个半”维版本的非线性电磁相互作用-相对论性弗拉索夫-麦克斯韦-福克-普朗克系统-并获得了第一个结果有关的适定性的解决方案。具体地说，我们证明了柯西问题的经典解的全局时间存在性和唯一性，以及在其动量参数中分布函数的正则性。
2013-12-17 math.AP
The Vlasov-Maxwell point charge system : study of the spherically symmetric case
Univ Rennes, CNRS, IRMAR - UMR 6625（雷恩大学，法国国家科学研究中心，IRMAR - UMR 6625）
本文研究带排斥点电荷的弗拉索夫-麦克斯韦系统的球对称情形，简化为相对论性弗拉索夫-泊松系统，通过定义作用角变量，证明小初值下经典解的整体存在性及修正散射行为。
2026-09-02 math.AP
Hydrodynamic limit of rarefaction wave for the Vlasov-Maxwell-Landau system with Coulomb potential
School of Mathematics, Guangxi University（广西大学数学学院）；Department of Applied Mathematics, The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学应用数学系）；Center for Applied Mathematical of Guangxi (Guangxi University)（广西应用数学中心（广西大学））
本文研究了带库仑势的Vlasov-Maxwell-Landau系统中稀疏波的水动力极限，通过引入速度权重函数和时空缩放参数，证明了当Knudsen数趋近于零时解收敛到稀疏波。
2026-02-25 math.AP
Long time behavior of the Vlasov-Maxwell-Fokker-Planck system with a strong external magnetic field
本文针对等离子体磁约束问题，研究强外磁场下Vlasov-Maxwell-Fokker-Planck系统的长时间行为，推导渐近简化模型并在二维空间三维速度维度下证明其适定性，为系统提供严格数学证明。
2025-08-17 math.AP
Global magnetic confinement for the 1.5D Vlasov-Maxwell system
在有界区间内，我们建立了“一又二分之一”维相对论性Vlasov-Maxwell系统的经典解的整体存在性和唯一性.我们证明了大的外部磁场将粒子限制在一个远离边界的紧凑集合中。这排除了通常由于粒子反复从边界反弹而发生的已知奇点。除了限制，我们遵循的技术介绍了Alfressey和Schaeffer，谁研究了柯西问题没有边界。
2014-10-11 math.AP
The Mean-Field Limit for a Regularized Vlasov-Maxwell Dynamics
本文在Braun-Hepp [Comm. in Math.Phys.56（1977），101-113]和Dobrushin [Func. Anal. 13（1979），115-123]的Vlasov-Poisson系统。分析这个系统的主要成分是：（a）麦克斯韦方程组的动力学公式，它是根据动量变量中电磁势的分布，（b）正则化过程，其中总能量的类似物-即粒子的动能加上电磁场的能量-是守恒的，以及（c）一个模拟Dobrushin的稳定性估计的Monge-Kantorovich-Rubinstein距离之间的两个解决方案的正则化Vlasov-Poisson动力学适应延迟的潜力。
2011-11-07 math-ph math.AP math.MP
Linear Stability Analysis of the Relativistic Vlasov-Maxwell System in an Axisymmetric Domain
我们认为等离子体被限制在一个一般的轴对称空间域与完美的传导边界，反射粒子镜面反射，并期待在一定的平衡，假设轴对称的问题。我们证明了一个尖锐的标准下，这些设置的谱稳定性。此外，我们提供了几个明确的家庭的稳定/不稳定的平衡使用这个标准。
2019-08-28 math-ph math.AP math.MP
Sharp asymptotic behavior of solutions of the $3d$ Vlasov-Maxwell system with small data
研究了三维Vlasov-Maxwell系统小数据解的渐近性质。没有中性假设，也没有紧凑的支持假设的数据。特别是，速度变量的初始衰减是最佳的。我们使用向量场的方法来获得尖锐的点态衰减估计的零方向上的电磁场及其衍生物。对于Vlasov场及其导数，我们用向量场方法得到了最佳的逐点衰变估计，其中的衰变因子是自由相对论输运方程的衰变因子的修正。为了控制高速度和处理不可积源项，我们基本上利用零结构的系统和几个层次的交换方程。
2020-07-06 math.AP
Scattering map for the Vlasov-Maxwell system around source-free electromagnetic fields
本研究针对无源电磁场周围的Vlasov-Maxwell系统，构造修正波算子与等距修正散射算子，得到小数据散射映射，并给出一类初值分散、$L^p_{x,v}\ imes L^2_x$范数较大的全局解。
2023-12-19 math.AP
Classical limit of the relativistic Vlasov-Maxwell-Landau system
The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；Tsinghua University（清华大学）；Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）；Chinese Academy of Sciences（中国科学院）
本文通过三个关键技术进展，严格证明了相对论Vlasov-Maxwell-Landau系统在光速趋于无穷时的经典极限，建立了统一的coercivity估计、新的加权能量泛函以及全局适定性结果。
2025-11-23 math.AP
The incompressible Navier-Stokes-Fourier-Maxwell system limits of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann system for soft potentials: the noncutoff cases and cutoff cases
该研究针对软势下的Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统，分别在非截断（依赖强角度奇异性带来的速度耗散）和截断（采用新权函数与能量函数构造）情形下得到一致能量估计，证明了其向带欧姆定律的不可压缩Navier-Stokes-Fourier-Maxwell系统的极限。
2023-08-24 math.AP
