arXiv 1406.42552014-06-17math.AP

有界区域内具有自引力的二维亚音速流动

Two dimensional subsonic flows with self-gravitation in bounded domain

Myoungjean Bae, Ben Duan, Chunjing Xie

摘要：

本文研究二维定常Euler-Poisson方程组，该方程组描述可压缩自引力流的运动。当给定入口熵和出口压力时，得到了有限长管道中亚音速流动的唯一存在性和稳定性。通过引入流函数，将Euler-Poisson方程组分解为多个输运方程和一个二阶非线性椭圆方程组.我们发现了一个能量估计相关的椭圆系统，这是一个关键的成分，以证明亚音速流的唯一存在性和稳定性。

英文摘要：

We investigate two dimensional steady Euler-Poisson system which describe the motion of compressible self-gravitating flows. The unique existence and stability of subsonic flows in a duct of finite length are obtained when prescribing the entropy at the entrance and the pressure at the exit. After introducing the stream function, the Euler-Poisson system can be decomposed into several transport equations and a second order nonlinear elliptic system. We discover an energy estimate for the associated elliptic system which is a key ingredient to prove the unique existence and stability of subsonic flow.

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