拓扑霍赫希尔德同调的Ausoni-Bokstedt对偶
Ausoni-Bokstedt duality for topological Hochschild homology
摘要：
我们考虑了拓扑霍赫希尔德同调的Gorenstein条件，并证明了它经常成立。更精确地说，如果R是一个交换环谱，并且R->k是一个到特征为p的域的环映射，那么，如果k作为一个R-模是小的，THH（R;k）是Dwyer-Greenlees-Iyengar意义下的Gorenstein。特别是，这保持如果R是一个（传统的）正则局部环与剩余域k的特征p.仅使用Bokstedt的计算THH（k），这给出了一个非计算证明的对偶观察计算Bokstedt，McClure-Staffeldt，Ausoni-Rognes，Ausoni，Lindenstrauss-Madsen，Angeltweit-Rognes和其他人。Dundas的一个引理表明THH（R;k）是非常可计算的。
英文摘要：
We consider the Gorenstein condition for topological Hochschild homology, and show that it holds remarkably often. More precisely, if R is a commutative ring spectrum and and R----->k is a ring map to a field of characteristic p then, provided k is small as an R-module, THH(R;k) is Gorenstein in the sense of Dwyer-Greenlees-Iyengar. In particular, this holds if R is a (conventional) regular local ring with residue field k of characteristic p. Using only Bokstedt's calculation of THH(k), this gives a non-calculational proof of dualities observed in calculations by Bokstedt, McClure-Staffeldt, Ausoni-Rognes, Ausoni, Lindenstrauss-Madsen, Angeltweit-Rognes and others. A lemma of Dundas shows that THH(R;k) is remarkably computable.
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