On the maximal extension in the mixed ultradifferentiable weight sequence setting
对于超可微权序列设置它是已知的Borel映射分配给每个功能的无限射流的衍生物（在0）是满射到相应的加权序列类当且仅当序列是强非拟解析的Roumieu和Beurling型类。序列是非拟解析的，但不是强非拟解析承认的规则性的控制损失，我们确定的最大序列，这种混合设置是可能的两种类型，从而得到信息的控制损失满射在这种情况下。此外，我们比较了文献中出现的两个混合强非拟解析条件的最优序列。
2022-02-03 math.FA
Sparse Hamburger Moment Sequences and Completions in Several Variables
Putinar和Vasilescu给出了多元Hamburger矩序列的一个代数刻画。本文给出了Hamburger矩序列的稀疏矩序的一个刻画，并考虑了这些矩序的完备化问题。
2016-04-08 math.FA
Recursively determined representing measures for bivariate truncated moment sequences
Bayer和Teichmann的一个定理表明，如果有限实多重序列β= β^（2d）有一个表示测度，则其相应的矩矩阵M_d有正的递归生成的矩矩阵扩张M_（d+1），M_（d+2），.对于二元递归确定的M_d，我们证明了正的递归生成扩张M_（d+1），. M_（2d-1）对于一个测度是充分的。例子表明，所有这些扩展都可能需要证明β有测度。我们详细描述了一个建设性的程序，以确定是否存在这样的扩展。在适当的附加假设下，我们证明了M_d允许一个扩张M_（d+1），它具有正的递归生成扩张的许多性质。
2012-04-07 math.FA
Sectorial extensions, via Laplace transforms, in ultraholomorphic classes defined by weight functions
本文证明了在对数的Riemann曲面的扇区中由权函数或权矩阵定义的Roumieu超全纯函数类的几个扩张定理。我们的主要目的是转移的结果V.Thilliez从重量序列的情况下，这些不同的，或更一般的，框架。该技术依赖于合适的内核的截断拉普拉斯样积分变换，它提供了解决方案，而不诉诸于Whitney型扩展结果的超可微类的建设。作为一个副产品，我们得到了一个扩展的混合权重序列设置在序列上的假设是最小的。
2018-02-08 math.FA
Hausdorff moment sequences induced by rational functions
研究了一类序列的Hausdorff矩问题，即$(r(n))_{n\in\mathbb Z_+},$，其中$r$是复平面上的有理函数.得到了这类序列是Hausdorff矩序列的一个必要条件。我们发现了这类序列的Hausdorff矩问题与复指数函数的卷积之间的一个有趣的联系。给出了有理函数$r$的零点和极点的一个充分条件，使得$(r(n))_{n\in\mathbb Z_+}$是Hausdorff矩序列. G.米斯拉问是否模块张量积的次正常模块与哈代模块的多项式环再次是次正常模块或没有。利用我们的必要条件，我们回答了G.米斯拉不同意。最后，我们得到了所有次数不超过$4$的实多项式$p$的一个特征，以及某类次数为$5$的实多项式序列$(1/p(n))_{n\in\mathbb Z_+}$是Hausdorff矩序列。
2019-03-01 math.FA
Extension of vector-valued functions and sequence space representation
本文提出一种统一方法，通过将向量值函数表示为线性连续算子，解决局部凸Hausdorff空间中向量值函数的延拓问题，并据此推导出其序列空间表示。
2021-11-05 math.FA
A non-hyponormal operator generating Stieltjes moment sequences
复希尔伯特空间$\hh$中的线性算子$S$，其$C^\infty$-向量的集合$\dzn{S}$在$\hh$中是稠密的，并且$\{\|S^n f\|^2\}_{n=0}^\infty$是每个$f \in \dzn{S}$的Stieltjes矩序列，称为生成Stieltjes矩序列。证明了存在一个闭的非亚正规算子$S$，它生成Stieltjes矩序列.而且，$\dzn{S}$是$S$的任何一个Power $S^n$的核心。这是建立在一个有向树与一个分支顶点的加权移位的帮助下。构造的主要工具是不定Stieltjes矩序列理论。因此，证明了在$L^2$-空间（在$σ$-有限测度空间上）中存在一个非亚正规的合成算子，它是单射的，超正规的，并生成Stieltjes矩序列.与抽象希尔伯特空间算子的情况相反，形式上正规的并生成斯蒂尔捷斯矩序列的复合算子总是次正规的（实际上是正规的）。证明了Barry Simon定理的独立性断言是错误的。Barry Simon定理参数化了亏指数为$(1,1)$的闭实对称算子的von Neumann扩张。
2011-10-03 math.FA
Closable Hankel operators and moment problems
在2016年的一篇论文中，D。R. Yafaev考虑了与Hamburger矩序列q_n相关联的Hankel算子，并证明了相应的Hankel形式是可闭的当且仅当矩序列趋于0.这种说法是不正确的，因为我们证明了任何不确定的时刻序列，但也为某些确定的时刻序列对应的措施与有限指数的确定性。当矩满足\root{2n} \of{q_{2n}} =o（n）时，Yafaev的结果成立.
2019-06-04 math.FA
Bivariate Truncated Moment Sequences with the Column Relation $XY=X^m + q(X)$, with $q$ of degree $m-1$
本文研究特定有理平面曲线上的截断矩问题，将一般次数曲线情形转化为 Hankel 半正定完备化问题，对三次曲线给出显式解，并将四次情形简化为三变量不等式组的可行性判定。
2024-12-30 math.FA
On linear extension for interpolating sequences
题目：关于插值序列的线性扩张。作者：Eric Amar摘要：设A是紧空间X上的一致代数，$σ$是X上的概率测度.在$σ$的p-谱${\mathcal{M}}_{p}$中定义了Hardy空间$H^{p}(σ)$和$H^{p}(σ)$插值序列S.在$σ$上的一些结构假设下，我们证明了S上的Carleson型条件意味着S是用$\displaystyle H^{s}(σ), s<p$中的线性扩张算子插值的，只要$p=\infty $或$p\leq 2$ .这给出了球和多圆盘上Hardy空间的插值序列的新结果。特别是在${\mathbb{C}}^{n}$的单位球的情况下，我们得到：如果存在序列$\{ρ_{a}\}_{a\in S}$在$H^{\infty}({\mathbb{B}})$中有界，使得$\forall a,b\in S, ρ_{a}(b)=δ_{ab}$，则S是$H^{p}({\mathbb{B}})$ -内插，对任何$1\leq p<\infty $都有线性扩张算子.
2006-10-10 math.CV math.FA
Moment Infinite Divisibility of Weighted Shifts: Sequence Conditions
UFR de Mathématiques, Université des Sciences et Technologies de Lille（里尔科学技术大学数学系）；Department of Mathematics, University of Iowa（爱荷华大学数学系）；Department of Mathematics, Bucknell University（巴克内尔大学数学系）
研究加权位移运算的矩无限可分性，通过重新审视权重或矩的序列条件，获得新的特征化结果，并证明此类位移在一定条件下具有鲁棒性和刚性。
2020-09-16 math.FA
$\ell^{\infty}$ Poisson invariance principles from two classical Poisson limit theorems and extension to non-stationary independent sequences
从独立同分布随机变量的部分和和非平稳独立随机变量的和中，明确地构造了简单的泊松过程及其标度形式.对于后者，弱极限是标度Poisson过程。这里提出的方法准备推广到相关数据，首先是关联数据。
2022-05-28 math.FA math.PR
Extension operators for some ultraholomorphic classes defined by sequences of rapid growth
虽然渐近Borel映射，发送到其系列的渐近展开在一个部门，是已知的满射任意开口的超全纯类的框架与序列的快速增长，有没有一般的程序来构建扩展运营商在这种情况下。对于S.~所考虑的某些特殊类，我们确实在复扇区中提供了这样的算子。Pilipovi，N.~ Teofanov和F.~在超可微环境下的托米。虽然这些类，用他们的话来说，“超越Gevrey正则性”，在某些情况下，他们保持微分下的稳定性，这是至关重要的，我们的技术，基于正式的Borel和截断拉普拉斯变换与合适的内核。
2022-04-04 math.CV math.FA
On the $\varkappa\,$th root of a Stieltjes moment sequence
研究了Stieltjes矩序列$\varkappa\,$的次根$\{\sqrtk{a_n}\}_{n=0}^\infty$为Stieltjes矩序列的$\{a_n\}_{n=0}^\infty$（$\varkappa$为大于或等于2的固定整数）.建立了联系$\{a_n\}_{n=0}^\infty$和$\{\sqrtk{a_n}\}_{n=0}^\infty$的表示测度的闭支集的公式。研究了这些措施的支座孔之间的关系。描述了正整数对$(M,N)$的集合，其中存在一个Stieltjes矩序列，其平方根是Stieltjes矩序列，并且它们都具有分别在基数$M$和$N$的$(0,\infty)$子集上支持的表示测度.
2011-10-03 math.CA math.FA
The Stieltjes moment problem in Gelfand-Shilov spaces defined by weight sequences in the absence of derivation closedness
该研究在由权序列定义的一般Gelfand-Shilov空间新框架下研究Stieltjes矩问题，引入更大的矩映射目标空间，刻画了新设定下矩映射的单射与满射性质，并给出移位矩条件不成立时的相关结果。
2025-11-10 math.CA math.FA
Ultraholomorphic extension theorems in the mixed setting
本文的目的是将V.Thilliez在权序列设置下的超全纯扩张定理和作者在（Roumieu型）权函数设置下的超全纯扩张定理推广到一个混合框架中.这样的混合结果已经为超可微类所知，它们有超全纯对应物似乎是自然的。为了有控制的开放部门的黎曼曲面的对数的扩展定理是有效的，我们正在引入新的混合增长指数，这是推广已知的重量序列和功能。事实证明，对于混合扩展结果的有效性，所谓的准解析性顺序（由第二作者介绍的权重序列）变得重要。
2019-08-16 math.CV math.FA
Injectivity and surjectivity of the Stieltjes moment mapping in Gelfand-Shilov spaces
在权序列定义的广义Gelfand-Shilov空间框架下研究了Stieltjes矩问题。我们刻画了Stieltjes矩映射的内射性和满射性，发送一个函数到它的矩序列，定义的权重序列的增长条件。最后，研究了一个与之相关的原点矩问题。
2019-02-04 math.CA math.FA
The truncated tracial moment problem
我们提出的tracial类似的经典结果Curto和Fialkow矩矩阵。一个由非交换变量中的字索引的实数序列，其值在索引的轮换下不变，称为迹序列。我们证明了这样一个序列可以用矩阵的迹矩表示，如果它对应的矩矩阵是半正定的，且是有限秩的。截断迹序列允许这样的表示，当且仅当它的一个扩展允许平坦扩展。最后，我们应用对偶理论研究了非对易变量的迹正多项式。
2010-01-20 math.FA math.RA
The multidimensional truncated Moment Problem: The Moment Cone
设$\mathsf{A}=\{a_1,\dots,a_m\}$，$m\in\mathbb{N}$是可测空间$(\mathcal{X},\mathfrak{A})$上的可测函数.如果$μ$是$(\mathcal{X},\mathfrak{A})$上的正测度，使得$\int a_i dμ<\infty$对于所有$i$，则序列$(\int a_1 dμ,\dots,\int a_m dμ)$称为矩序列。根据Richter定理，每个矩序列都有一个以$k\leq m$表示的$k$ -原子测度.所有矩序列的集合$\mathcal{S}_\mathsf{A}$是矩锥。本文的目的是分析力矩锥的各种结构。主要结果涉及凸锥$\mathcal{S}_{\mathcal{A}}$的面部结构（暴露的面部、面部尺寸）以及Carathéodory数（即满足所有矩序列的最小原子数）的下限和上限。在$\mathcal{X}\subseteq \mathbb{R}^n$和$a_i\in C^1(\mathcal{X},\mathbb{R})$的情况下，分析了矩映射的微分结构和矩序列的正则性/奇异性.最大质量问题被认为是和其他问题的一些应用勾勒。
2018-09-03 math.AG math.FA math.OC
