Measuring processes and the Heisenberg picture
本文试图在海森堡图像中建立量子测量理论。首先，我们回顾了量子测量理论的基础，这通常是基于薛定谔图片。在这里引入了工具的概念。其次，我们定义了测量相关性系统和测量过程系统的概念。前者是（广义）海森堡图像中工具的精确对应物。在量子力学系统中，我们展示了测量相关系统和测量过程之间的一一对应，直到完全等价。这只不过是测量相关系统的酉膨胀定理。此外，从统计方法的观点，量子测量理论，我们专注于仪器的测量相关系统的可扩展性。它表明，所有完全正（CP）仪器扩展到系统的测量相关。最后，我们研究了CP仪器的近似可实现性，在任意给定的误差范围内测量过程。
2018-04-18 math-ph math.FA math.MP
Quantization of the inhomogeneous Bianchi I model: quasi-Heisenberg picture
对空间非均匀的1+1 Bianchi I模型提出了量子化方案。该计划包括在量子化的运动方程，并给出了运营商（所谓的准海森堡）方程描述一个明确的演变系统。提出了一些适合量子化的特殊规范。在零标度因子附近考虑Wheeler-DeWitt方程，并利用它构造一个空间，准Heisenberg算子在其中起作用。空间离散作为UV正则化程序建议的运动方程。
2014-05-30 gr-qc hep-th math-ph
Exact solution in the Heisenberg picture and annihilation-creation operators
谐振子的湮灭-产生算符是量子物理学中最基本和最重要的工具，它被推广到大多数可解的单自由度量子力学系统，包括所谓的“离散”量子力学。他们承认精确的海森堡算子解。给出了湮灭-产生算符a^{（\pm）}作为海森堡算符精确解的正负频率部分的统一定义.
2006-08-17 hep-th math-ph math.CA
Dynamics of Matrix Product States in the Heisenberg Picture: Projectivity, Ergodicity, and Mixing
本文在海森堡绘景下研究矩阵乘积态，将其分为投影型与非投影型，并利用 Markov-Dobrushin 不等式建立无限体积态条件，提出遍历与混合 MPS，深化了 MPS 的数学基础及其在纠缠、相变和量子动力学中的应用理解。
2025-03-09 math-ph math.MP quant-ph
Heisenberg dynamics for non self-adjoint Hamiltonians: symmetries and derivations
在最近的一些文献中，非自伴哈密顿量，$H\neq H^\dagger$，经常被认为是与增益损失系统的作用。这些系统的动力学在大多数情况下是由薛定谔方程给出的。在本文中，我们更侧重于量子力学的海森堡像的图片，强调（少数）相似之处和（许多）的差异，尊重标准海森堡图像的系统驱动的自伴哈密顿。特别是，的对称性，*-导数和积分的运动的作用进行了讨论。
2022-12-03 math-ph math.MP quant-ph
A gentle introduction to Schwinger's formulation of quantum mechanics: The groupoid picture
在这封简短的信中，我们回顾了施温格的量子力学的提法，我们认为，施温格的“原子测量的符号”背后的数学结构是一个广群。在这个框架中，系统的希尔伯特空间（薛定谔图像）和$C^{*}$ -代数（海森堡图像）都是派生的概念，也就是说，它们产生于基本的群胚结构。
2018-07-02 math-ph math.MP quant-ph
Quantization of Big Bang in crypto-Hermitian Heisenberg picture
一个背景独立的量子化的宇宙附近的大爆炸奇点被认为是使用一个大大简化的玩具模型。几个概念问题得到解决。(1)我们的空的空间膨胀宇宙的可观测的空间几何特征是由两个空间连接的观察者（"爱丽丝和鲍勃“）之间的距离的时间相关算子$Q=Q(t)$采样的。(2)对于简单的、非协变的时间相关的可观测$Q(t)$的任何预先选择的猜测，Kato的例外点之一（即，$t=τ_{(EP)}$）是假设{ \em实值}。这使我们能够将其视为大爆炸的时间。(3)在我们的“Eon”（即，在所有$t>τ_{(EP)}$）中，算子$Q(t)$的可观测性状态在数学上由其关于{ \em adhoc}希尔伯特空间度量$Θ(t) \neq I$的自伴性质保证。(4)在绝热近似中（即，在海森伯图中）宇宙通过它的$t=τ_{(EP)}$奇点的过程被解释为在先前的和现在的Eon之间的量子相变。值得补充的是，在我们的模型中，量子化后经典大爆炸奇点的广泛接受的“大反弹”正则化被完全成熟的量子简并所取代。在量子相变奇点处，算符$Q(τ_{(EP)})$变得不可观测，并获得不可对角化的Jordan块结构。
2015-11-24 gr-qc math-ph math.MP
State-adapted generalized mean-field projections for Pauli propagation of Heisenberg dynamics
Universität Ulm（乌尔姆大学）；Center for Integrated Quantum Science and Technology (IQST)（集成量子科学与技术中心）
本文提出态自适应Krylov框架，利用几何广义平均场投影将多体可观测量压缩到低体子空间，实现稳定高效的海森堡动力学模拟，并验证于三维大晶格。
2026-09-14 math-ph math.MP quant-ph
A note on the short-time quantum propagator
在量子力学的费曼形式中，我们遇到一个假设，即在无穷小时间间隔中的传播子是经典的波函数。这一假设，这是后来彻底研究荷兰，最近强调使用改进的马克里-米勒传播。本文的结论与这一新成果相一致，证明了量子力学的海森伯图象总是包含着费曼公设，并能给出它的证明，即从海森伯图象出发，证明了当时间的二阶项可以忽略时，系统的动力学是经典的。
2014-04-02 math-ph math.MP quant-ph
Schwinger's Picture of Quantum Mechanics I: Groupoids
基于群胚理论给出了量子力学的一个新图景。这张图片提供了数学背景Schwinger的代数选择性测量，并有助于了解其范围和最终的应用。在这第一篇论文中，运动学的背景是用范畴论的基本概念，特别是2-群胚的概念以及它们的表示。给出了一些基本结果，并简要地讨论了它与标准Dirac-Schrödinger和Born-Jordan-Heisenberg图象的关系。
2019-05-29 hep-th math-ph math.MP
Quantum Fields at Any Time
研究了二维平坦时空中任意叶理自由场的正则量子理论。结果表明，沿任意类空叶理的动力学演化与惯性叶理在同一Fock空间上是统一的。由此可见，对于任意叶理，薛定谔图像作为理论的海森堡图像的幺正像而存在。给出了海森堡-福克空间态的薛定谔图像的显式构造。这里给出的结果可以用参数化场论的狄拉克约束量子化来解释。特别地，它表明，薛定谔图片物理状态满足功能薛定谔方程，其中包括切片依赖的c-数量子校正，根据Kuchar的建议。建立了薛定谔图像物理态的空间同态不变性。当试图将这些结果推广到高维时空时，会出现根本性的困难。
1998-07-03 gr-qc hep-th math-ph
Reflection Equivariance and the Heisenberg Picture for Spaces of Conformal Blocks
本文证明修正迹对应于反射等变结构，并应用于共形块空间，得出模函子的圆范畴模性及skein代数模的生成性，推广了相关经典结果。
2025-08-31 math-ph math.AT math.MP
Rapidly mixing loop representation quantum Monte Carlo for Heisenberg models on star-like bipartite graphs
针对一般二部图海森堡反铁磁体基态能量高效经典近似的开放问题，提出随机级数展开QMC的基态变体，证明星状二部图场景下马尔可夫链快速混合，为相关计算复杂性研究提供支撑。
2024-11-03 cond-mat.stat-mech cs.CC math-ph
Schwinger's Picture of Quantum Mechanics II: Algebras and Observables
在以前的论文（arXiv：1905.12274）中讨论了选择性测量的Schwinger代数的运动学基础，并由此提出了一种基于群胚的量子力学的新图像。在本文中，动力学方面的理论进行了分析。为此，代数所产生的可观的，以及状态的概念，讨论，和结构的过渡函数，在Schwinger的图片中起着重要的作用，阐明。一个动力学演化的哈密顿图像自然出现，形式主义提供了一个简单的方法来讨论量子到经典的转变。一些基本的例子，量子比特和谐振子，检查，并与标准的狄拉克-薛定谔和玻恩-约旦-海森堡图片的关系进行了讨论。
2019-07-08 hep-th math-ph math.MP
Pictures and equations of motion in Lagrangian quantum field theory
运动的海森伯、相互作用和薛定谔图像在拉格朗日（正则）量子场论中被考虑。推导了任意拉格朗日量的运动方程（状态向量和场算子），这些拉格朗日量是场算子及其一阶导数的多项式或收敛幂级数。不同的时间依赖的运动图片之间的一般联系。指出它们都承认协变形式，类似于相互作用图的协变形式。一个新的图片，称为动量图片，提出。它是量子力学薛定谔图像的四维模拟，因为在它的状态矢量是时空相关的，而场算符相对于时空是常数。导出了动量图象中的运动方程，并作了部分讨论。特别是，那些领域的运营商转向代数型。提出了运动图像协变的一般思想。导出了这些图象的运动方程。
2003-02-01 hep-th math-ph math.MP
