A probabilistic verification theorem for the finite horizon two-player zero-sum optimal switching game in continuous time
本文研究了有限时域上连续时间两人零和最优切换对策。利用具有互连障碍的双反射BSDES理论，我们证明了这个博弈在参与者的切换控制中具有一个值和一个均衡。
2018-06-01 math.OC math.PR
Zero-sum and nonzero-sum differential games without Isaacs condition
本文研究了不设Isaacs条件的零和与非零和微分对策。随着时间区间$[0,T]$的$π$的划分，我们选择了合适的随机非预期时滞策略来研究我们的非对称信息微分对策。利用Fenchel变换，证明了当划分$π$的网格趋于0时，上值函数$W^π$和低值函数$V^π$的极限重合.此外，我们给出了不满足Isaacs条件的非零和微分对策的Nash均衡收益的一个刻画，并证明了NEP的存在性。最后，通过考虑所有的策略和所有的划分，在等价的Isaacs条件下，给出了非对称信息零和微分对策的值的一个新的刻画.
2015-07-17 math.OC math.PR
Continuous-time Zero-Sum Stochastic Game with Stopping and Control
研究了具有可数状态空间和无界转移率和支付率的连续时间马尔可夫链的零和随机对策。游戏的另一个特点是，控制器连同采取行动也被允许停止进程。在适当的假设条件下，证明了该对策存在一个值，并且它是某些双边约束动态规划不等式的唯一解。在这个过程中，我们还规定了一个鞍点平衡。
2020-08-31 math.OC math.PR
Existence of Nash Equilibrium Points for Markovian Nonzero-sum Stochastic Differential Games with Unbounded Coefficients
本文在马尔可夫框架下研究了非零和随机微分对策。当漂移不再有界且仅满足线性增长条件时，我们证明了博弈的纳什平衡点的存在性。主要工具是向后随机微分方程的概念，在我们的情况下，是多维的连续系数和随机线性增长。
2014-08-05 math.OC math.PR
Optimal control and zero-sum stochastic differential game problems of mean-field type
在平均场型随机微分方程弱解驱动的动力学下，分别建立了平均场型支付泛函的控制问题和零和微分对策的近最优控制的存在性、最优控制存在的条件和鞍点.
2017-07-22 math.OC math.PR
Zero-sum stochastic differential game with risk-sensitive cost
考虑了具有风险敏感代价准则的零和对策，其动力学由受控随机微分方程给出。在动力学几何稳定的假设下，我们完全刻画了平稳马氏控制类中所有可能的鞍点策略。此外，我们还建立了Hamilton-Jacobi-Isaacs方程的值函数的存在唯一性结果。
2018-01-03 math.OC math.PR
Nonzero-sum stochastic games and mean-field games with impulse controls
我们考虑一类非零和$N$ -玩家随机对策与脉冲控制，玩家控制离散干预的基本动态。我们采用了验证的方法，并提供了充分条件的纳什均衡（NE）的游戏。然后，我们考虑的极限情况$N \to \infty$，即一个合适的平均场游戏（MFG）与脉冲控制。证明了在适当的技术条件下，利用$ε=O\left(\frac{1}{\sqrt{N}}\right)$证明了MFG的唯一NE解的存在性，该解是$N$ -玩家对策的$ε$-NE逼近.作为一个例子，我们详细分析了一类两人随机对策，它扩展了经典的现金管理问题的博弈设置。特别是，我们提出了数值分析的情况下，单人游戏，两个玩家的游戏，和MFG，显示竞争的影响，玩家的最优策略，与灵敏度分析的模型参数。
2020-10-04 math.OC math.PR
Two Person Zero-sum Game in Weak Formulation and Path Dependent Bellman-Isaacs Equation
本文研究了两人零和随机微分对策的弱形式。不像标准文献中使用的策略类型的控制，弱制定允许我们考虑控制对控制的游戏。我们将在自然条件下证明博弈值的存在性。本文的另一个主要特点是，我们允许非马尔可夫结构，因此游戏值是一个随机过程。我们将价值过程刻画为相应的路径依赖Bellman-Isaacs方程的唯一黏性解，这是Ekren，Keller，Touzi和Zhang（arXiv：1109.5971）以及Ekren，Touzi和Zhang最近提出的一个概念.
2012-09-28 math.OC math.PR
$\varepsilon$-Nash Equilibria of a Multi-player Nonzero-sum Dynkin Game in Discrete Time
研究了无限时域离散时间N人非零和Dynkin对策（$N \geq 2$），其停时为策略（或纯策略）.通过构造性算法证明了该博弈的$\varepsilon$ -Nash平衡点的存在性。其中一个主要特征是参与人的收益取决于在终止阶段停止的参与人的集合，终止阶段是至少有一个参与人停止的最小阶段。将该结果推广到了有限时域非零和博弈的情形。最后，在有限时域的特定情况下，通过两个显式例子说明了算法。
2022-03-09 math.OC math.PR
Set Values of Dynamic Nonzero Sum Games and Set Valued Hamiltonians
本文将随机控制与零和博弈的值刻画经典结果推广到非零和博弈，引入集合值哈密顿量，通过其路径依赖选择子驱动的倒向SDE刻画唯一的博弈集合值，且涵盖经典特例。
2024-08-16 math.OC math.PR
Mixed Zero-Sum Stochastic Differential Game and Doubly Reflected BSDEs with a Specific Generator
研究了混合零和随机微分对策问题。我们允许泛函和动力学多项式增长。该问题被制定为一个扩展的双反射倒向随机微分方程与特定的生成器。我们证明了这个双重反射倒向随机微分方程解的存在性，并证明了这个博弈的鞍点的存在性。在马尔可夫框架下，证明了该值函数是相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的唯一黏性解.
2021-03-04 math.OC math.PR
Zero-sum path-dependent stochastic differential games in weak formulation
本文研究了受控状态可能依赖于路径的零和随机微分对策。与以前的文献不同，我们允许状态方程的弱解，使玩家的控制自动反馈类型。在博弈上、下界函数先验正则性所需的一定限制下，证明了当适当的路径依赖Isaacs条件以及相应的路径依赖Isaacs-HJB方程的黏性解的唯一性成立时，博弈值存在。我们还提供了一个一般的验证参数和鞍点的表征通过一个适当的概念，二阶后向随机微分方程。
2018-08-11 math.OC math.PR
Mean-field risk sensitive control and zero-sum games for Markov chains
利用Wasserstein距离，通过一个不动点证明了跳跃强度无界的平均场型受控马尔可夫链的存在性.利用马尔可夫链熵后向逼近方法，进一步给出了平均场型风险敏感支付泛函的控制问题和零和微分对策的最优控制和鞍点存在的条件.
2018-01-23 math.OC math.PR
Non-linear non-zero-sum Dynkin games with Bermudan strategies
该研究针对两人采用百慕大策略并优化非线性收益评估泛函的非零和 Dynkin 博弈，借助递归构造证明了 Nash 均衡点的存在性。
2023-11-02 math.OC math.PR q-fin.CP
Zero-Sum Stochastic Games with Partial Information and Average Payoff
考虑离散时间部分可观测零和随机对策的平均支付准则。我们使用一个等价的完全可观察博弈来研究这个博弈。我们证明了这个博弈是有价值的，并且给出了两个博弈者的最优策略。
2014-09-14 math.OC
Approximate public-signal correlated equilibria for nonzero-sum differential games
在具有记忆的随机策略类中，我们构造了一个非零和微分对策的近似公共信号相关均衡。该结构是基于一个辅助非零和连续时间随机对策的解决方案。这类博弈包括随机微分对策和连续时间马尔可夫博弈。此外，我们还研究了当辅助随机对策趋于原确定对策时，近似均衡结果的极限。我们表明，它在于凸包的确定性惩罚策略提供的平衡值的集合。
2018-11-20 math.OC
Stochastic nonzero-sum games: a new connection between singular control and optimal stopping
本文建立了一类最优停止的二人非零和对策与一类奇异控制的$2$ -局中人非零和对策之间的新联系。我们表明，每当纳什均衡的停止游戏中达到首中时在两个不同的边界，那么这样的边界也触发了纳什均衡的奇异控制的游戏。此外，在两个博弈中，参与者的价值函数之间存在着差异性联系。
2017-12-27 math.OC
Constant Payoff Property in Zero-Sum Stochastic Games with a Finite Horizon
本文研究有限零和随机博弈，证明当博弈时长足够长时存在近似最优策略使任意时刻期望平均收益接近其值，首次在该类博弈中确立此前仅适用于吸收博弈和折扣随机博弈的常收益性质。
2024-11-28 math.OC
Zero and Non-zero Sum Risk-sensitive Semi-Markov Games
本文研究了有限状态空间半马氏过程的零和与非零和风险敏感平均准则对策。对于零和情形，在适当的假设下，我们证明了博弈有一个值。我们还建立了一个平稳的鞍点平衡的存在性。对于非零和的情况，在适当的假设下，我们建立了一个稳定的纳什均衡的存在性。
2021-06-09 math.OC
A Weak Dynamic Programming Principle for Zero-Sum Stochastic Differential Games with Unbounded Controls
我们分析了两个竞争玩家之间的零和随机微分对策谁可以选择无界控制。博弈的收益通过后向随机微分方程定义。我们证明了每个玩家的优先级值满足弱动态规划原则，从而解决了相关的完全非线性偏微分方程的粘性。
2013-03-13 math.AP math.OC math.PR
Ordered field property for zero-sum stochastic games
我们考虑有限状态，有限行动，零和随机对策的数据定义的游戏躺在序域的代数数。在这两个折扣和限制平均版本的这些游戏，我们证明了价值向量也位于同一领域的代数数。在规定的意义上，我们的结果解决了一个问题，一直以来，至少，1991年开放。
2017-12-15 math.OC
Extremal shift rule for continuous-time zero-sum Markov games
本文考虑描述有限类型相互作用粒子系统的受控连续时间马尔可夫链。该系统由两个具有相反目的的玩家控制。粒子数趋于无穷大时的极限对策是零和微分对策。Krasovskii-Subbotin极值转移提供了极限博弈中的最优策略。本文的主要结果是Krasovskii-Subbotin极值转移规则的近最优性的原始马尔可夫对策。
2014-12-01 math.OC
Limit value of dynamic zero-sum games with vanishing stage duration
我们考虑两人零和对策，其中玩家控制，在离散时间{tn}引起的分区$Π$的R +，一个连续时间马尔可夫状态过程。我们证明了当$Π$的网格趋于0时，值v $Π$的极限存在。该分析涵盖了以下情况：1）随机对策（其中双方都知道状态）2）对称无信息。证明是通过减少到一个确定性的微分对策。
2016-03-30 math.OC
Communicating Zero-Sum Product Stochastic Games
研究了两类具有紧行动集和有限乘积状态空间的零和随机对策。这两个类假定参与者的状态空间上的通信属性。对于强连通的单边对策，我们证明了一致值的存在性。对于弱沟通的双方对策，我们证明了渐近值，从而一致值，可能不存在。
2019-07-02 math.OC
Tauberian theorems for general iterations of operators: applications to zero-sum stochastic games
本文证明了算子一般迭代的几个Tauberian定理，并给出了两个应用于总收益是阶段收益加权和的零和随机对策。第一个应用是提供条件，在该条件下，当玩家变得越来越耐心时，渐近值的存在意味着加权博弈的值的收敛。第二个应用涉及有限状态空间和行动集的随机对策。本文建立了一类简单的加权博弈的渐近最优策略，即在每一阶段都在一个折扣博弈中进行最优博弈，折扣因子对应于当前阶段的相对权重。
2016-09-07 math.OC
Zero-sum continuous-time Markov pure jump game over a fixed duration
本文研究了在Borel状态空间和行动空间中，在固定有限时间内的两人零和连续时间马氏纯跳对策。该模型的主要假设是存在一个漂移函数，它限制了奖励率。在一定的规则性条件下，我们证明了博弈有一个值，并且双方都有自己的最优策略。
2017-03-30 math.OC
Zero-sum Stochastic Games: Limit Optimal Trajectories
我们考虑零和随机对策。对于每个折扣因子$λ$，时间归一化允许将游戏表示为在间隔[0，1]上进行。在$ε$ -最优策略下，我们引入了到时间t $\in$ [0，1]的累积期望收益和累积占用测度的轨迹.当折扣因子趋于0时，极限最优轨迹被定义为一个聚点。我们研究了这些极限最优轨道的存在性，唯一性和特征的吸收游戏。
2018-12-20 math.OC
On zero-sum game formulation of non zero-sum game
本文考虑一个非零和n人对策由一个n+1人零和对策构成。我们假设在主博弈中除了n个局中人之外还存在第n+1个局中人，并且第n+1个局中人对n个局中人提供虚拟补贴。它的策略变量只影响补贴，不影响主博弈中n个参与者的策略选择。他的目标函数与n个参与人的收益之和相反。我们将证明1）Sion（Sion（1958））的极小极大定理暗示了n个局中人非零和对策的Nash均衡的存在性。2){1，2，\dots，n}中每个局中人的极大极小策略与第n+1个局中人的极大极小策略等价于n个局中人非零和对策的纳什均衡策略。3)n个局中人非零和对策的Nash均衡的存在性对n个局中人中的每一个与第n+1个局中人的配对都蕴含Sion的极小极大定理。
2018-09-09 cs.GT math.OC
Zero-sum Risk-sensitive Stochastic Games for Continuous Time Markov Chains
研究了可数状态空间上受控连续时间马尔可夫链的无限时域折扣费用和遍历费用风险敏感零和随机对策。对于折扣成本博弈，在名义条件下证明了马氏策略类的价值均衡和鞍点均衡的存在性。对于遍历代价博弈，通过研究相应的Hamilton-Jacobi-Isaacs方程，在一定的李雅普诺夫条件下，证明了值和鞍点平衡的存在性.
2016-03-08 math.OC
Monotone Near-Zero-Sum Games: A Generalization of Convex-Concave Minimax
IST Austria（奥地利科学技术研究所）；CISPA Helmholtz Center（CISPA亥姆霍兹中心）
本文提出单调近零和游戏模型，通过将近零和游戏转化为零和子问题，改进了梯度复杂性，并展示了其在实际游戏场景中的应用。
2025-12-02 cs.GT math.OC
Proximal Calculus and Universal Feedback Strategies in Two Person Non-Zero Sum Differential Games
本文对二人非零和微分对策的Nash均衡问题引入了间断泛反馈。假设存在满足类似于零和微分对策中值函数无穷小条件的函数。在此假设下，我们证明了泛反馈纳什均衡的存在性。
2013-01-21 math.OC
Nonzero-sum risk-sensitive stochastic differential games
研究了具有风险敏感折扣和遍历代价准则的两人非零和随机微分对策。在一定的条件下，我们建立了一个纳什均衡的马尔可夫战略的折扣成本标准和纳什均衡的平稳战略的遍历成本标准。我们通过研究耦合HJB方程的相关系统得到了我们的结果。
2016-04-05 math.OC
Zero-sum Stochastic Differential Games of Impulse Control with Random Intervention Costs
针对双方均实施脉冲控制的有限时段零和随机微分博弈，本文提出控制随机化表述以证明上下值函数相等，并允许干预成本依赖状态与时间且无需系数单调性假设。
2025-05-12 math.OC
A strategy-based proof of the existence of the value in zero-sum differential games
在Isaacs条件下，零和微分对策的值作为Hamilton-Jacobi-Bellman方程的唯一黏性解存在.在这篇文章中，我们提供了一个自包含的证明的基础上建设的$\ep$ -最优策略，这是受启发的“极值瞄准”方法从Krasovskii和Subbotin。
2013-01-27 math.OC
On the bang-bang type Nash equilibrium point for Markovian nonzero-sum stochastic differential game
本文在马尔可夫框架下研究了一类非零和随机微分对策。在自然条件下，我们证明了Nash平衡点的存在性，该平衡点是不连续的，是bang-bang型的。主要工具是向后随机微分方程的概念，在我们的情况下，是多维的不连续发电机的z分量。
2015-03-09 math.OC
Continuity of Equilibria for Two-Person Zero-Sum Games with Noncompact Action Sets and Unbounded Payoffs
本文将Berge关于可能非紧行动集和无界费用函数的最大值定理推广到极大极小问题，并研究了这些推广在具有可能非紧行动集和无界支付的两人零和对策中的应用.对于完全信息博弈，也称为回合制博弈，本文建立了价值函数和解集函数的连续性。对于同时移动的博弈，它提供了不平衡值（非对称形式的值）和解的存在性的结果。本文还建立了偏值和解集值的连续性。
2017-09-12 math.OC
Risk-sensitive Nonzero-sum Stochastic Differential Game with Unbounded Coefficients
本文在马尔可夫框架下研究了风险敏感的非零和随机微分对策。这个博弈考虑了参与者对风险的态度，效用是指数形式的。当漂移不再有界且仅满足线性增长条件时，我们证明了该博弈的纳什平衡点的存在性。主要工具是向后随机微分方程的概念，在我们的情况下，这是多维的连续生成元涉及Z的二次项和关于Z的随机线性增长分量。
2014-12-03 math.OC
A probabilistic representation for the value of zero-sum differential games with incomplete information on both sides
证明了对于一类双方都不完全信息的零和微分对策，其值可以用概率表示为双方都控制连续鞅的完全信息零和随机微分对策的值。一个类似的表示作为一个控制问题的不连续鞅是已知的游戏与不完全信息的一方（见Cardaliaguet-Rainer [8]），我们的结果是一个连续时间模拟的所谓分裂游戏介绍在Laraki [20]和Sorin [27]为了分析离散时间模型。Cardaliaguet [4，5]证明了我们所考虑的对策的值是具有凸性约束的Hamilton-Jacobi方程的唯一解。因此，我们的结果提供了一个新的概率表示的Hamilton-Jacobi方程的凸性约束的值的随机微分对策具有无界控制空间和无界波动。
2017-01-03 math.OC
A Tauberian theorem for nonexpansive operators and applications to zero-sum stochastic games
证明了一个关于非扩张算子的Tauberian定理，并将其应用于零和随机对策模型。在适当的假设下，证明了当λ趋于0时，折扣博弈v_{lambda}的值一致收敛当且仅当n阶博弈v_n的值一致收敛当n趋于无穷大.这将Lehrer和Sorin（1992）的Tauberian定理推广到两个玩家零和的情况。我们还提供了一个随机对策的第一个例子，在有限的状态空间，信号集和行动集，其中对于一些初态k_1已知的双方球员，（v_{lambda}（k_1））和（v_n（k_1））收敛到不同的限制与公共信号的状态和完美的观察行动。
2015-02-23 math.OC
Solutions for Zero-Sum Two-Player Games with Noncompact Decision Sets and Unbounded Payoffs
本文给出了具有inf/超紧支付函数和局中人决策集可能为非紧的两人零和对策解存在的充分条件。支付函数可能是无界的，我们不假设任何凸/凹型条件。对于这样的博弈，某些策略对的预期收益可能不存在。本文的结果隐含了几个经典事实。本文还给出了每个局中人的解和值存在的充分条件。最后用猜数游戏的例子说明了本文的结果。
2021-12-21 math.OC
More on homotopy continuation method and discounted zero-sum stochastic game with ARAT structure
本文通过引入同伦函数来跟踪轨迹，应用改进的同伦延拓方法求解二人零和折扣随机ARAT对策。我们证明了该算法具有较高的收敛阶。对于所提出的算法，同伦路径接近的解决方案是光滑和有界的。两个数值例子说明了所提出的算法的有效性。
2022-03-16 math.OC
Zero-Sum Stackelberg Stochastic Linear-Quadratic Differential Games
研究了有限水平上的零和Stackelberg随机线性二次（简称LQ）微分对策.在一个较弱的条件下，通过求解一个正向随机LQ最优控制问题（简称SLQ问题）和一个反向SLQ问题，得到了Stackelberg平衡点.在构造Stackelberg平衡时，导出了两个Riccati方程.一个有趣的发现是，这两个Riccati方程的差异与零和Nash随机LQ微分对策的Riccati方程相吻合，这意味着Stackelberg均衡和Nash均衡实际上是相同的。因此，Stackelberg均衡承认一个线性状态反馈表示，和纳什博弈可以解决的领导者-追随者的方式。
2021-10-03 math.OC
Zero-Sum Games involving Teams against Teams: Existence of Equilibria, and Comparison and Regularity in Information
许多新出现的问题涉及参与游戏的代理团队。这样的问题需要一个随机分析关于属于一个给定的团队的代理之间的相关结构。本文在标准Borel空间的背景下，对两队多人参与的零和对策作了如下贡献：（i）当假设每个队都有共同随机性时，给出了两队对两队的零和对策中鞍点均衡的存在性结果，并分析了战略队测度的紧性条件. (ii)Blackwell的排序的信息结构被推广到$n$球员的团队与标准的Borel空间，其中相关的乱码的信息结构被引入作为一个关键属性;（iii）建立在这个结果的Blackwell的信息结构的排序的团队对团队的零和对策问题。(iv)最后，建立了全变差条件下信息结构空间中队对队零和对策问题均衡值的连续性。
2022-06-24 math.OC
Definable zero-sum stochastic games
可定义的零和随机对策包含有限数量的状态和动作集，奖励和转移函数可以在o-极小结构中定义。这类博弈的突出例子是有限的、半代数的或全局次分析的随机对策。本文证明了任何可定义的具有可分离转移和报酬函数的随机对策的Shapley算子都可以在相同的结构中定义。在同一结构中的可定义性并不系统地保持：我们提供了一个反例的随机对策与半代数数据产生一个非半代数，但全球次分析Shapley算子。我们的Shapley算子的可定义性的结果被用来证明，任何可分离的可定义的游戏有一个统一的值，在多项式有界的结构的情况下，我们还提供了收敛速度。使用一个近似程序，我们实际上建立了一般的零和游戏可分离定义的转移函数有一个统一的价值。这些结果突出了转移函数的驯服结构所起的关键作用。作为我们主要结果的特例，我们得到了多项式转移的随机对策、单侧有限行动的可定义对策、完全信息或切换控制的可定义对策具有一致值。最后给出了风险敏感控制和Perron-Frobenius理论在非线性映射中的应用
2013-11-14 math.OC
Nash equilibria for non zero-sum ergodic stochastic differential games
University of Oxford（牛津大学）
本文研究了多智能体控制过程漂移的非零和博弈，其收益依赖于过程的平稳行为，通过建立平稳BSDE系统，证明了在广义Isaac条件下的纳什均衡存在，并探讨了不同类型的交互玩家情况。
2017-06-15 econ.GN math.OC math.PR
Non-zero sum differential games of forward-backward stochastic differential delayed equations under partial information and application
研究了具有部分信息的正倒向随机时滞微分方程的非零和微分对策问题。利用对偶和凸变分方法建立了对策系统的必要最大值原理和充分验证定理。应用这些理论结果和随机滤波理论研究了一个线性二次对策系统，得到了Nash平衡点的显式表达式，并讨论了特殊情况下Nash平衡点的存在唯一性.作为应用，我们考虑了一个具有非线性期望的时滞养老基金管理问题，得到了纳什平衡点。
2017-02-16 math.OC
Constant payoff in zero-sum stochastic games
在零和随机对策中，在每个阶段，两个敌对的参与者做出决定，并获得由他们和代表自然状态的受控随机变量确定的阶段收益。总收益是各阶段收益的标准化贴现和。在本文中，我们解决了Sorin，Vigeral和Venel（2010）提出的“恒定收益”猜想：如果双方都使用最优策略，那么对于任何α>0，当折扣率λ变为0时，第1阶段和第2阶段之间的预期折扣收益趋于游戏的极限折扣值。
2022-05-05 math.OC
Non-zero Sum Stochastic Differential Games of Fully Coupled Forward-Backward Stochastic Systems
本文考虑了前向-后向随机系统的开环二人非零和随机微分对策。更精确地说，受控系统由一个由多维布朗运动驱动的完全耦合的非线性多维前向-后向随机微分方程描述。证明了相应的二人非零和随机微分对策存在开环Nash平衡点的一个充分条件（验证定理）和一个必要条件.控制域需要是凸的，并且允许两个参与者的容许控制出现在状态方程的漂移和扩散中。
2010-10-12 math.OC
Nonzero-Sum Risk-Sensitive Stochastic Differential Games: A Multi-parameter Eigenvalue Problem Approach
研究了具有风险敏感遍历代价准则的非零和随机微分对策。在一定条件下，利用多参数特征值方法，证明了平稳马氏策略空间中纳什均衡的存在性。我们通过研究耦合HJB方程的相关系统得到了我们的结果。利用随机表示的主要特征函数，我们完全刻画纳什平衡点的平稳马尔可夫策略空间。
2022-06-24 math.OC
Zero-Sum State-Blind Stochastic Games with Vanishing Stage Duration
本文研究了阶段时长趋于0时状态盲随机博弈的值的行为，证明其值收敛于某偏微分方程的唯一粘性解。
2024-09-24 math.OC
Non-zero-sum stopping games in continuous time
在过滤概率空间$(Ω,\mathcal{F}, (\mathcal{F}_t)_{t\in[0,\infty]}, \mathbb{P})$上，考虑两人非零和停止博弈$u^i := \mathbb{E}[U^i(ρ,τ)],\ i=1,2$，其中第一人选择停止策略$ρ$以最大化$u^1$，第二人选择停止策略$τ$以最大化$u^2$ .与Dynkin博弈不同，这里我们假设$U(s,t)$是$\mathcal{F}_{s\vee t}$可测的。在假设$U^i$在$(s,t)$中连续的条件下，我们证明了对任何$ε>0$都存在$ε$ -Nash均衡.
2015-08-17 math.OC
Linear Quadratic Stochastic Two-Person Zero-Sum Differential Games in an Infinite Horizon
研究了无限时间范围内常系数线性二次随机二人零和微分对策。引入了开环和闭环鞍点。闭环鞍点的存在性由代数Riccati方程在一定稳定条件下的可解性来刻画。使我们的方法有效的一个关键结果是一类线性倒向随机微分方程在无限水平上的唯一可解性。
2014-04-29 math.OC
On martingale problems with continuous-time mixing and values of zero-sum games without Isaacs condition
考虑了初等混合反馈策略下的零和随机微分对策。这些策略仅基于对过去状态的了解，从在某些停止规则之间保持恒定的采样分布中连续地随机化。一旦两个参与者都选择了这样的策略，状态方程在Stroock和Varadhan的鞅问题的意义下有唯一的解。我们证明了定义在鞅解上的博弈有一个值，这个值是随机Isaacs方程的唯一连续黏性解。
2014-04-15 math.OC
Turnpike properties for zero-sum stochastic linear quadratic differential games of Markovian regime switching system
本文研究马尔可夫机制切换系统中零和随机线性二次微分博弈的长期行为，建立最优三元组的转辙性质，证明有限时域均衡策略可逼近无限时域策略，并扩展了现有结果。
2025-09-11 math.OC
