Basic superranks for varieties of algebras
引入了代数簇的基超秩概念，推广了基秩的概念。首先，我们考虑了一些品种的几乎结合代数域上的特征$0$，有无限的基本秩和计算其基本超秩原来是有限的。即证明了交错亚交换（指标$2$可解）代数簇有两个基本超秩$(1,1)$和$(0,3)$，Jordan和Malcev亚交换代数簇分别有唯一的基本超秩$(0,2)$和$(1,1)$.此外，对于任意一对非负整数$(r,s)\neq (0,0)$，我们提供了一个簇，具有唯一的基本超秩$(r,s)$。最后，我们构造了一些不具有有限基本超秩的近结合簇的例子。
2017-01-18 math.RA
Locally finite varieties of nonassociative algebras
Memorial University of Newfoundland（纽芬兰纪念大学）；Vanderbilt University（范德堡大学）
本文研究有限域上非结合代数的局部有限变种，探讨其基本代数性质及数量比估计。
2026-03-10 math.RA
Strongly Stable Automorphisms of the Categories of the Finitely Generated Free Algebras of the some Varieties of Linear Algebras
本文考虑特征为0的域上的线性代数的一些经典簇。对于每一个考虑的品种，我们采取的有限生成的自由代数这个品种的范畴。对于每个这个范畴，我们计算这个范畴的所有自同构的群在所有内自同构的子群上的商群。这个商群度量了来自这个簇的代数的几何等价和自守等价之间的差异。
2012-10-23 math.RA
Group graded algebras and varieties with quadratic codimension growth
Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo（圣保罗大学数学与统计学院）
本文研究了群格氏代数的二次码维增长变种，通过分类和描述方法，揭示了单位格氏变种的结构特性。
2026-02-01 math.RA
Abelian extensions of algebras in congruence-modular varieties
定义了同余模簇中代数的交换扩张。该理论是足够一般的，它包括，在一个自然的方式，R-模的环R的扩张。我们还定义了一个上同调理论，我们称之为克隆上同调，使得一维上的上同调群是扩张的等价类的群。
2000-05-13 math.RA
Automorphic Equivalence in the Varieties of Representations of Lie algebras
本文考虑域k上的李代数的各种表示，其特征为0。我们研究了这些簇的表示的几何等价和自守等价之间的关系。我们计算的组，这措施之间的差异的几何等价和自守表示的等价这些品种。在第5节中，我们给出了域k上李代数的所有表示的簇的子簇的一个例子，以及来自这些簇的两个表示，它们是自同构等价的，但不是几何等价的。
2015-08-12 math.RA
Absolute Retracts and Essential Extensions in Congruence Modular Varieties
研究了泛代数的同余模簇的绝对收缩核。证明了有限维同余格的绝对收缩核是亚直不可约代数的积。进一步，剩余小簇中的每个绝对收缩核都是交换代数和无心代数的乘积。
2011-12-15 math.RA
Congruence FD-maximal varieties of algebras
本文研究了同构于给定的代数的同余格的有限格类。如果这个类是一个明显的必要条件所允许的最大类，则这个簇称为同余FD-极大。本文的主要结果刻画了一些特殊的同余FD-极大簇。
2014-03-20 math.RA
Methods for Parametrizing Varieties of Lie Algebras
我们描述了如何光滑参数化某些族的幂零李代数。
2015-08-23 math.RA math.RT
Finite basis problem for varieties of algebraic systems
Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院数学与信息学研究所）
本文综述了代数系统变种中有限基数问题，通过举例说明非有限基数变种及具有有限基数性质的变种，重点关注半群、群等代数结构。
2026-09-23 math.GR math.RA
Varieties of dialgebras and conformal algebras
对于给定的代数簇Var，我们定义了双代数簇Var。这种构造与伪代数簇密切相关：每个Var-双代数都可以嵌入到Var簇的一个适当的伪代数中。特别地，Leibniz代数恰好是李双代数，并且每个Leibniz代数都可以嵌入到当前李共形代数中。
2007-08-10 math.QA math.RA
Support varieties of non-restricted modules over Lie algebras of reductive groups: corrigenda and addenda
本文修正了J.C.在《约化群的李代数上非限制模的支集簇》一文中指出的一个空白。詹岑这是几年前写的，但从未广泛流传。
2007-11-14 math.RA math.RT
Support Varieties and Representation Type of Self-Injective Algebras
我们利用Hochschild上同调模的簇理论给出Bergh和Solberg的Wildness准则的另一个版本：如果有限维自内射代数有一个模的复杂度至少为3，并且满足Hochschild上同调的有限性假设，则该代数是Wild的。我们直接表明这是如何与类似的理论霍普夫代数，我们开发。我们给应用程序到许多不同类型的代数：Hecke代数，减少泛包络代数，小半量子群，和尼科尔斯（量子对称）代数。
2011-05-12 math.RA math.RT
Quantized primitive ideal spaces as quotients of affine algebraic varieties
给定一个仿射代数簇V及其坐标环的量子化A，证明了A的本原理想空间可以表示为V的拓扑商.讨论了支持这一猜想的证据，并给出了几类簇的正解（与E. S. Letzter）描述。特别地，在量子环面簇的情况下，给出了显式的拓扑商映射。
1999-12-14 math.QA math.RA
Minimal abelian varieties of algebras, I
证明了任何非仿射的阿贝尔簇都有非平凡的强阿贝尔子簇。在以后的论文中，在这个序列中，我们应用这一结果的研究最小阿贝尔簇。
2020-08-20 math.LO math.RA
Nakajima varieties and repetitive algebras
我们实现了某些有限Dynkin型的分次Nakajima簇作为Dynkin箭图的重复代数的轨道闭包。作为应用，我们得到了Nakajima引入的用于描述量子圈代数的不可约特征标的反常层同构于这些轨道闭包的交上同调层.
2013-03-28 math.QA math.RA math.RT
Coinvariants of Lie algebras of vector fields on algebraic varieties
证明了流生成多个叶的向量场李代数的仿射簇上函数的共不变空间是有限维的。该定理的例子包括：在Hamilton流下的Poisson（或更一般的Jacobi）簇，在不可压缩的向量场流下的Calabi-Yau簇与孤立奇点的完全相交，在不可压缩的向量场下的Calabi-Yau簇与有限体积保持群的交，以及在所有向量场流下的任意簇与孤立奇点。在许多情况下，我们明确地计算这个商。证明涉及到构建一个自然的D-模表示的不变量下的流的向量场，我们证明是完整的，如果它有许多叶（和其完整性，我们更详细地研究）。我们给出了许多反例，天真的推广我们的结果。这些例子一直是我们的动力源泉。
2012-11-08 math.AG math.RA math.SG
