巨行星

木星或土星可能抛出第五颗巨行星吗？

Could Jupiter or Saturn Have Ejected a Fifth Giant Planet?

气体原行星盘消散后早期太阳系动力学演化的模型在重建巨行星目前的轨道结构方面取得了广泛的成功。从统计学上讲，一些最成功的动力学演化模拟最初包括一个假设的第五颗巨行星，冰巨星质量，在早期太阳系的不稳定阶段被一颗气体巨星喷射出来。我们调查冰巨人喷射事件的可能性，无论是木星或土星通过目前的轨道所施加的限制，其广泛的分离定期卫星木卫四和土卫八分别。我们表明，行星的遭遇，足以弹出一个冰巨人，往往提供过多的扰动的轨道木卫四和土卫八很难调和的行星弹射事件与当前的轨道卫星。定量地，我们计算的可能性，调和一个经常木星卫星轨道与木卫四的当前轨道后，冰巨星喷射木星的~ 42%，并得出结论，这样一个大的可能性支持的假设，第五个巨行星的存在。对土卫八的类似计算表明，土星喷射出一颗冰巨星并使克罗尼安卫星轨道与土卫八轨道相一致（可能性约为1%）要困难得多，尽管土卫八在其不寻常的轨道上形成的不确定性使这一结果的解释变得复杂。

木星和土星的迁移：来自与类地行星长期共振耦合线性模型的约束

On the Migration of Jupiter and Saturn: Constraints from Linear Models of Secular Resonant Coupling with the Terrestrial Planets

我们研究了木星和土星的晚期发散迁移可能对类地行星产生了扰动。我们确定了木星和土星的nu_5近点本征频率与类地行星的四个本征频率（g_{1-4}）之间的六个长期共振。我们推导出解析上限的偏心率和轨道迁移时间尺度的木星和土星时，这些共振遇到，以避免扰动的偏心率的类地行星的值大于观察到的。如果木星和土星的迁移与它们现在的离心率相当，那么具有星子驱动迁移的指数时间尺度特征的平滑迁移（τ~5-10 Myr）将使类地行星的离心率扰动到远远超过观测值的值。如果木星的偏心率在迁移时期很小，迁移非常迅速（例如τ<~ 0.5百万年，可能是通过行星-行星散射或不稳定性驱动的迁移），或者观测到的j= 2，3地球模式的小偏心率振幅是由于几个大振幅贡献的低概率抵消而产生的，那么这种激发可能会减轻。此外，轨道积分的结果显示，极短的迁移时间尺度（τ<0.5百万年），不稳定性驱动的迁移的特征，也可能扰动类地行星的偏心率的数量与它们的观测值相当。我们讨论了这些限制的相对时间的类地行星形成，巨行星迁移，和所谓的月球晚重轰炸的起源3.9+/-0.1 Ga前的影响。我们认为，满足这些动力学约束的最简单的方法可能是任何巨行星迁移的大部分在太阳系历史的第一个30- 1亿年完成。

土星环地震学：土星内部深处稳定分层的证据

Saturn Ring Seismology: Evidence for Stable Stratification in the Deep Interior of Saturn

地震学允许对恒星和行星的内部结构进行直接观测。最近对土星环系统的观测揭示了土星环内存在由土星内部振荡模式激发的密度波，允许精确测量有限的行星模式频率。我们构造了土星的内部结构模型，计算了相应的模态频率，并与观测到的模态频率进行了比较。我们的模型的基本模式频率与观测到的频率（最大振幅波的频率）相匹配，精确度为$\sim 1 \%$，证实了这些波确实是由土星的f模式激发的。低振幅波的存在（频率与f-模式精细分离）只能在包含重力模式的模型中重现，这些重力模式在行星的稳定分层区域中传播。稳定的分层必须存在于行星深处，靠近核心和外壳之间的大密度梯度。我们的模型不能容易地再现观察到的$m=-3$模式的精细分裂，这表明额外的效应（例如，显著的纬度差异旋转）可能是重要的。

WASP-29 b：一颗土星大小的凌日系外行星

WASP-29b: A Saturn-sized transiting exoplanet

我们发现了一颗土星大小的行星，每3.9天经过一颗V = 11.3，K4的矮星。WASP-29 b的质量为0.24+/-0.02 M_Jup，半径为0.79+/-0.05 R_Jup，是迄今为止WASP调查发现的最小的行星，也是质量和半径与土星最相似的系外行星。主星WASP-29的金属丰度高于太阳，与土星质量的行星可能存在相关性，即主星金属丰度较高的行星核心质量较高，因此半径较小。

A diffuse core in Saturn revealed by ring seismology

The best constraints on the internal structures of giant planets have historically come from measurements of their gravity fields. These gravity data are inherently mostly sensitive to a planet's outer regions, providing only loose constraints on the deep interiors of Jupiter and Saturn. This fundamental limitation stymies efforts to measure the mass and compactness of these planets' cores, crucial properties for understanding their formation pathways and evolution. However, studies of Saturn's rings have revealed waves driven by pulsation modes within Saturn, offering independent seismic prob…

关于嵌入气体盘中的巨行星对的轨道演化。I：土星-土星构型

On the orbital evolution of a giant planet pair embedded in a gaseous disk. I: Jupiter-Saturn configuration

我们进行了一系列的高分辨率（$1024\times 1024$）流体动力学模拟研究嵌入气体原恒星盘的木星和土星的轨道演化。我们的工作扩展了Masset & Snellgrove（2001）和Morbidelli & Crida（2007）的经典论文中的结果，探索了不同的表面密度分布（$σ$），其中$σ\propto r^{-α}$。研究了两颗行星会聚迁移引起的平均运动共振（MMR）的稳定性。结果表明：（1）木星的潮汐扰动使土星气隙的形成过程大大延迟。这些扰动导致土星向内或向外失控迁移，这取决于圆盘上的密度分布。(2)聚合迁移率随着$α$的增加而增加，并且MMR的类型也取决于$α$。当$0<α<1$时，木星和土星的会聚迁移速度相对较慢，因此它们被困在2：1的MMR中。当$α>4/3$时，土星与木星一起穿过$2:1$ MMR，并被捕获到$3:2$ MMR中。(3)当土星的离心率（$e_s$）增加太大时，$3:2$ MMR是不稳定的。临界值是$e_s \sim 0.15$，在该临界值以上将发生不稳定性。我们还观察到在$3:2$ MMR破裂后，两颗行星被困在$2:1$ MMR中。这一过程可能为太阳系中木星和土星之间轨道构型的形成提供有用的信息。

木星和土星的行星结构

Structures of the Planets Jupiter and Saturn

氢、氦和含有较重元素的化合物的新状态方程（EOS）被用来构建木星和土星行星结构的模型。与引力矩J2和J4很好的协议是用一个模型，该模型使用两层气体包层，其中内部区域比外部区域更致密，以及一个小的，致密的核心。可以将J2与均匀包络匹配，但是需要具有更密集内部区域的包络来匹配两个时刻。两层包层也给出了很好的协议与木星的全球振荡数据。在木星中，内层和外层之间的边界出现在319 GPa，密度增加了8%。在土星，它发生在227 GPa，密度增加了69%。这两颗行星之间的差异表明，需要增加密度并不是由于EOS错误。氦的富集不是密度增加的原因。这一现象可以解释为在行星形成过程中分散并与气体混合的小行星中的重元素富集的结果。这一结论与Pollack等人的行星形成模型相一致。

热土星的狭窄形成路径：对初始行星性质的约束

The Narrow Formation Pathway of Hot Saturns: Constraints on Initial Planetary Properties

本研究通过大规模数值模拟探索气态行星初始条件对演化的影响，发现热土星类似物的存活需满足特定初始质量、核质量分数和光度组合，从而自然解释了“热土星沙漠”的观测边界。

Saturn's rings as a seismograph to probe Saturn's internal structure

As it has already done for Earth, the sun, and the stars, seismology has the potential to radically change the way the interiors of giant planets are studied. In a sequence of events foreseen by only a few, observations of Saturn's rings by the Cassini spacecraft have rapidly broken ground on giant planet seismology. Gravity directly couples the planet's normal mode oscillations to the orbits of ring particles, generating spiral waves whose frequencies encode Saturn's internal structure and rotation. These modes have revealed a stably stratified region near Saturn's center, and provided a new …

High atmospheric metal enrichment for a Saturn-mass planet

Atmospheric metal enrichment (i.e., elements heavier than helium, also called "metallicity") is a key diagnostic of the formation of giant planets. The giant planets of the solar system exhibit an inverse relationship between mass and both their bulk metallicities and atmospheric metallicities. Extrasolar giant planets also display an inverse relationship between mass and bulk metallicity. However, there is significant scatter in the relationship and it is not known how atmospheric metallicity correlates with either planet mass or bulk metallicity. Here we show that the Saturn-mass exoplanet H…

潮汐膨胀使低密度亚土星与核心吸积

Tidal Inflation Reconciles Low-Density Sub-Saturns with Core Accretion

虽然太阳系中没有天王星和土星大小之间的行星，但我们目前的系外行星普查包括几十颗质量和半径都很好的行星。这些亚土星表现出不同的体积密度，从~ $0.1-3\ \rm{g\ cm}^{-3}$。当简单地模拟为岩石核心上的氢/氦包层时，这种密度的多样性转化为行星包层分数的多样性，$f_\rm{env}=M_\rm{env}/M_p$的范围从~ $10\%$到~ $50\%$。具有$f_\rm{env}\sim50\%$的行星对通过核心成核吸积形成巨行星的传统模型提出了挑战，该模型预测当$M_\rm{env}\sim M_\rm{core}$时失控气体吸积的开始。在这里，我们表明，许多这些明显的$f_\rm{env}\sim50\%$行星的信封比他们似乎少丰富，占潮汐加热后。我们提出了一个新的框架，用于模拟亚土星内部，其中包括信封通货膨胀由于潮汐，这是由观察到的非零偏心率，以及潜在的偏心率。因此，当我们将我们的模型应用于已知的亚土星时，我们推断出比无潮汐估计更低的$f_\rm{env}$。我们提出了一个案例研究K2-19 b，一个中等偏心的次土星。忽略潮汐，K2-19 b似乎有$f_\rm{env}\sim50\%$，不稳定地保持在失控阈值附近;通过包括潮汐，我们发现$f_\rm{env}\sim10\%$，解决了紧张局势。通过对$4-8\ R_{\oplus}$行星的系统分析，我们发现大…

平衡温度低于600 K的行星的亚土星质量-半径沙漠

A sub-Saturn Mass-Radius Desert for Planets with Equilibrium Temperature Less than 600 K

本研究发现平衡温度低于600 K的低测量不确定度系外行星样本存在亚土星质量-半径沙漠，该特征符合核心吸积理论预测，且与高温行星样本存在差异，或由迁移历史不同导致。

木星和土星的模糊核

The fuzzy cores of Jupiter and Saturn

基于新内部模型，木星和土星具有模糊核，即富含重元素但与深部内部无明确区分的中心区域，其研究为行星形成演化及系外行星表征提供关键约束。

Jupiter and Saturn as Spectral Analogs for Extrasolar Gas Giants and Brown Dwarfs

With the advent of direct imaging spectroscopy, the number of spectra from brown dwarfs and extrasolar gas giants is growing rapidly. Many brown dwarfs and extrasolar gas giants exhibit spectroscopic and photometric variability, which is likely the result of weather patterns. However, for the foreseeable future, point-source observations will be the only viable method to extract brown dwarf and exoplanet spectra. Models have been able to reproduce the observed variability, but ground truth observations are required to verify their results. To that end, we provide visual and near-infrared spect…

四个密度不同的亚土星：行星核心和包络的窗口

Four Sub-Saturns with Dissimilar Densities: Windows into Planetary Cores and Envelopes

我们提出了Keck/HIRES径向速度运动的结果，以研究四个亚土星大小的行星，K2 - 27 b，K2 - 32 b，K2 - 39 b和K2 - 108 b，目的是了解它们的质量，轨道和重元素富集。这两颗行星的大小$(R_P = 4.5-5.5~R_E)$相似，但质量$(M_P = 16-60~M_E)$不同，这意味着它们的核心和外壳质量存在差异。K2 - 32 b是质量最小的$(M_P = 16.5 \pm 2.7~M_E)$，轨道靠近两个亚海王星，周期接近3：2：1。K2 - 27 b和K2 - 39 b分别在$M_P = 30.9 \pm 4.6~M_E$和$M_P = 39.8 \pm 4.4~M_E$的质量明显更大，并且没有显示出额外行星的迹象。K2 - 108 b在$M_P = 59.4 \pm 4.4~M_E$的质量最大，这意味着大约$\approx50~M_E$的重元素的大水库。亚土星作为一个种群，在给定的大小下，行星质量有很大的差异。它们的质量和大小之间的相关性非常小;亚土星的范围从$\approx 6-60~M_E$，无论大小。我们发现行星质量和主恒星金属丰度之间存在很强的相关性，这表明富含金属的盘形成了更大质量的行星核心。质量最大的亚土星往往缺乏可探测到的伴星，并且有适度偏心的轨道，这可能是由于以前的动力学不稳定时期。最后，我们只观察到一个弱的行星信封分数和…

巨行星上大尺度潜热加热产生赤道喷流

Generation of equatorial jets by large-scale latent heating on the giant planets

三维数值模拟表明，由水蒸气凝结产生的大尺度潜热加热可以产生类似于气体巨星（木星和土星）和冰巨星（天王星和海王星）的多个纬向喷流。对于合理的水丰度（木星/土星上的3-5倍太阳和天王星/海王星上的30倍太阳），我们的模拟产生了木星和土星的20个纬向喷流，天王星和海王星上的3个纬向喷流，类似于在这些行星上观察到的喷流数量。此外，这些木星/土星的情况下产生赤道超旋转，而天王星/海王星的情况下产生赤道次旋转，与观测到的赤道喷流方向一致.敏感性测试表明，水的丰度，行星自转速率和行星半径都是控制因素，其中水起着最重要的作用;适度的水丰度、大的行星半径和快速的自转速率有利于赤道超自转，而大的水丰度则有利于赤道亚自转，无论行星半径和自转速率如何。考虑到木星和土星相对于天王星和海王星具有更大的半径、更快的自转速率以及可能更低的水丰度，我们的模拟因此为木星和土星上存在赤道超自转以及天王星和海王星上缺乏超自转提供了一种可能的机制。然而，土星可能会带来困难，因为我们的模拟无法解释该行星超旋转喷流的异常高速度（约400米/秒）。在我们的模拟纬向急流表现出适度的违反正压和Charney-Stern稳定性标准。总的来说，我们的模拟虽然是理想化的，但支持这样一种观点，即潜热在产生巨行星上的喷流中起着重要作用。

气态巨行星大气的微波遥感：土星与天王星轨道器任务的考量

Microwave Remote Sensing of Giant Planet Atmospheres: Considerations for Saturn and Uranus Orbiter Missions

本文针对气态巨行星大气研究，探讨了微波辐射计的能力，结合朱诺号MWR实验成果，为土星、天王星等未来轨道器任务的仪器设计提供科学与工程层面的参考。

HAT-P-38 b：一颗土星质量行星凌日一颗晚G星

HAT-P-38b: A Saturn-Mass Planet Transiting a Late G Star

我们报告发现了HAT-P-38 b，这是一颗土星质量的系外行星，在P = 4.6404 d的圆形轨道上穿过V=12.56的矮星GSC 2314-00559。主星是一颗0.89 Msun的晚G矮星，具有太阳金属量，半径为0.92 Rsun。它的质量为0.27 MJ，半径为0.82 RJ。HAT-P-38 b是迄今为止发现的质量和半径最接近土星的行星之一。

多层行星模式中潮汐勒夫数k2的简并性：对土星和GJ436b的应用

On the degeneracy of the tidal Love number k2 in multi-layer planetary models: application to Saturn and GJ436b

为了精确地模拟巨行星，需要一整套观测约束。由于太阳系外行星的质量、半径和温度等传统约束允许大量可接受的模型，因此需要一个新的行星参数来进一步约束行星模型。这样的参数可以是潮汐勒夫数k2。在本文中，我们的目标是研究k2揭示行星内部结构的进一步信息的能力。利用理论行星模型研究了潮汐Love数k2对行星内部密度分布的响应。特别是，我们证明了由于密度不连续性的三层行星模型的包络线的k2的简并的效果。一个可能的外部密度不连续的影响掩盖了核心质量对勒夫数k2的影响。因此，勒夫数k2和行星的核心质量之间没有唯一的关系。我们表明，退化的k2相对于层边界的信封也发生在现有的行星，如土星和热海王星GJ436b。由于简并性，行星参数k2不能用来进一步约束土星模型，对于GJ436 b，只能从给定的k2导出最大可能的核心质量。为了显著缩小GJ436b核心质量的不确定性，有必要结合k2和大气金属丰度和温度分布的知识。

木星和土星的演化和内部结构

The Evolution and Internal Structure of Jupiter and Saturn with Compositional Gradients

气体巨行星的内部结构可能比通常假设的具有绝热温度分布的核心-包络结构更复杂。不同的原始内部结构以及各种物理过程可以导致非均匀的成分分布。非均匀的内部结构对行星的热演化和最终结构有重大影响。在本文中，我们提出了木星和土星的替代结构和演化模型，允许非绝热原始结构和混合的重元素的对流，因为这些行星的发展。我们提出了各种初始成分梯度的行星占的演变，并在土星的情况下，包括形成一个富含氦的区域，作为氦雨的结果。我们调查的稳定性与对流成分梯度的区域，并发现，在土星的氦壳保持稳定，不与其余的信封。在其他情况下，对流混合行星内部，尽管存在成分梯度，导致包层富集重元素。我们表明，木星和土星的非绝热结构（和冷却历史）是可行的。在这种情况下，内部温度比标准绝热模型高得多。我们的结论是，内部结构直接联系到行星的形成和演化历史。在解释即将到来的朱诺号和卡西尼号数据时，应该考虑木星和土星的这些替代内部结构。

英澳行星搜寻计划XXV：一个候选的大质量土星模拟轨道HD 30177

The Anglo-Australian Planet Search XXV: A Candidate Massive Saturn Analog Orbiting HD 30177

我们报告发现了第二颗长周期巨行星HD 30177，这颗恒星以前被认为拥有一颗大质量的木星类似物（HD 30177 b：a=3.8 PDMATHAMM 0.1 au，m sin $i=9.7\pm$ 0.5 Mjup）。HD 30177 c可以被认为是这个系统中的一个大质量土星类似物，a=9.9 $\pm$ 1.0 au，m sin $i=7.6\pm$ 3.1 Mjup。正式的最佳拟合的解决方案稍微有利于一个更接近的行星在$a\sim$ 7天文单位，但详细的n体动力学模拟表明，配置是不稳定的。一个浅的局部极小值的长周期，低偏心率的解决方案被发现是动态稳定的，因此，我们在这项工作中采用较长的周期。提议的$\sim$ 32年轨道仍然不完整;需要进一步监测这颗恒星和其他恒星，以揭示轨道间距为$a\sim$ 10 au的遥远气体巨行星的人口，类似于土星。

天王星和海王星从被木星和土星阻挡的向内迁移的行星胚胎中的吸积

Accretion of Uranus and Neptune from inward-migrating planetary embryos blocked by Jupiter and Saturn

重现天王星和海王星仍然是模拟太阳系形成的一个挑战。这两颗冰巨人的奇特的相似性表明，它们在形成过程中都经历了巨大的碰撞。因此，在原始的外太阳系中，一定有一个以大行星胚胎碰撞为主的吸积时期。我们测试这个想法使用N体数值模拟，包括气体原行星盘的影响。一个强有力的限制是冰巨星的质量非常相似-海王星/天王星的质量比是$\sim1.18$。我们发现，类似大小的冰巨人确实是由土星以外的行星胚胎之间的碰撞形成的。成功模拟的比例取决于系统中行星胚胎的初始数量，它们的个体和总质量。相似大小的冰巨星在模拟中一直被复制，从5-10个行星胚胎开始，初始质量为$\sim$ 3-6 ${\rm M_\oplus}$。我们的结论是，从人口的行星胚胎吸积是一个合理的情况下，天王星和海王星的起源。

发现系外行星的生长历史：土星类似物HD 149026 b

Discovering the Growth Histories of Exoplanets: The Saturn Analog HD 149026b

凌日的“热土星”HD 149026 b，在海王星-木星质量范围内的任何已确认行星中具有最高的平均密度，自2005年发现以来，它已经挑战了行星形成的理论。以前的研究无法解释这颗行星45-110地球质量的固体核心的起源，而不会引发灾难，如气体巨星碰撞或邻近行星发射的重星子轰击。在这里，我们表明，HD 149026 b的大核心可以成功地解释了标准的核心吸积理论的行星形成。我们重建HD 149026 b的关键是：（1）应用太阳星云模型来描述原行星托儿所;（2）将行星最初放置在土星日心距离9.5 AU的长周期轨道上;（3）根据恒星的重元素富集度将HD 149026盘中的固体质量调整为太阳星云的两倍。我们表明，行星的迁移到其当前的轨道在0.042 AU是符合我们的形成模型。我们对HD 149026 b的研究表明，有可能发现任何具有明确核心质量的行星的生长历史，这些行星围绕太阳型恒星运行。

木星和土星在气态原行星盘中平均运动共振的捕获和迁移

Capture and migration of Jupiter and Saturn in mean motion resonance in a gaseous protoplanetary disc

我们研究了木星和土星嵌入在一个气态的，太阳星云型盘的流体动力学模拟与FARGO2D1D代码的动力学演化。我们研究了行星轨道的不同初始间隔Δ a_SJ的演变，以调查它们是否被捕获在平均运动共振（MMR）中以及行星随后的迁移方向（向内或向外）。我们还提供了一个评估的行星的轨道动力学在不同时期的土星的增长。我们发现初始紧轨道构型的演化依赖于Δ aSJ的值。这意味着，大塔克模型中提出的演化取决于木星和土星的精确初始轨道及其形成的时间尺度。在1：2 MMR中捕获和向内或（几乎）停滞的迁移非常有利。在其限度内，我们的工作表明，与木星和土星的共振捕获相关的反向迁移可能是一种低概率的进化情景，因此其他拥有巨行星的行星系预计不会经历类似于大追踪的进化路径。

土星多尘的洛希区的季节性结构对应于行星magnetosphere的周期性

Seasonal structures in Saturn's dusty Roche Division correspond to periodicities of the planet's magnetosphere

我们确定了多个周期性的尘埃结构在土星的罗氏司，一个微弱的区域跨越之间的A和F环的$\sim3000$公里。这些特征的位置和程度在卡西尼号的土星系统之旅中有所不同，在2006年和2016-2017年可见，但在2012-2014年不可见。这些变化可以与土星磁层周期的变化相关联。在2006年和2016-2017年，其中一个漂移的磁层周期将在罗氏分部内产生3：4的共振，但在2012-2014年，随着磁层周期的收敛，这些共振将移动到A环。一个简单的磁扰动模型表明，造成这些结构的磁场振荡的振幅只有几个纳特斯拉，与卡西尼号上的磁力计测量的行星周期振荡的磁场振荡振幅相当。然而，一些以前未被注意到的特征在更高的半径有预期的模式速度比磁层周期慢得多。这些结构可能反映了尘埃环内共振扰动的意外长距离传播。

HAT-P-47 b AND HAT-P-48 b：周期边缘的两颗低密度次土星-质量过境行星-质量沙漠

HAT-P-47b AND HAT-P-48b: Two Low Density Sub-Saturn-Mass Transiting Planets on the Edge of the Period--Mass Desert

我们报告发现了两个新的凌日系外行星轨道适度明亮（V = 10.7和12.2等）F恒星（质量分别为1.39 Msun和1.10 Msun）。这两颗行星的周期分别为P = 4.7322 d和4.4087 d，质量分别为0.21 MJ和0.17 MJ，几乎介于海王星和土星之间。半径分别为1.31 RJ和1.13 RJ，这两颗密度非常低的行星是半径超过木星的两颗质量最低的行星。与最近发现的其他行星相比，我们发现亚土星（0.18MJ < Mp < 0.3MJ）和超海王星（0.05MJ < Mp < 0.18MJ）的半径变化范围很宽，并且它们的半径与辐射的相关性比大质量行星弱。这两颗行星都适合测量罗斯特-麦克劳克林效应和大气特征。测量前一种效应将允许一个有趣的理论测试，即恒星与行星的潮汐相互作用是导致对流包络星周围的近距离巨行星倾向于低轨道的原因。这两颗行星都落在短周期海王星沙漠的边缘。

核吸积模型中星子吸积效率的详细计算-III：土星轨道外星子的贡献

Detailed Calculations of the Efficiency of Planetesimal Accretion in the Core-Accretion Model -III: The Contribution of Planetesimals Beyond Saturn

本研究拓展星子分布范围至土星吸积区外，通过轨道积分计算发现外区星子对木星生长和金属丰度贡献极小，且吸积速率与木星包层演化趋势一致，最大吸积发生在包层坍缩阶段。

The nature of gas giant planets

Revealing the true nature of the gas giant planets in our Solar System is challenging. The masses of Jupiter and Saturn are about 318 and 95 Earth masses, respectively. While they mostly consist of hydrogen and helium, the total mass and distribution of the heavier elements, which reveal information on their origin, are still unknown. Recent accurate measurements of the gravitational fields of Jupiter and Saturn together with knowledge of the behavior of planetary materials at high pressures allow us to better constrain their interiors. Updated structure models of Jupiter and Saturn suggest th…

核心吸积在几百万年内形成木星、土星、天王星和海王星

Forming Jupiter, Saturn, Uranus and Neptune in Few Million Years by Core Accretion

巨行星形成过程至今仍不完全清楚。目前最被接受的范例，核心不稳定性模型，解释了太阳系巨行星的几个观测性质，但迄今为止，面临着困难，以解释形成时间短于观测估计的原行星盘的寿命，特别是对天王星和海王星的情况。在这个模型的背景下，并考虑到最近提出的原始太阳系轨道结构，我们进行了巨大的行星形成的数值计算。我们的研究结果表明，如果吸积星子遵循的大小分布，其中大部分的质量在于30-100米大小的机构，木星，土星，天王星和海王星可能已经形成根据核不稳定的情况。每个行星的形成都发生在时间限制内，它们最终的核心质量与目前的估计非常一致。

在巨行星卫星形成假说的背景下理解土星规则卫星的形成

Understanding the formation of Saturn's regular moons in the context of giant planet moons formation scenarios

本文在土星高耗散背景下探讨了土星卫星系统的形成假说，通过对比分析现有假说对土星系统特征的适用性，提出了最可能的“青睐”假说，并指出了未来验证该假说的关键观测方向。

暖土星的高分辨率Transit光谱学

High-Resolution Transit Spectroscopy of Warm Saturns

我们提出了两个亚土星质量过境系外行星，HAT-P-12 b和WASP-69 b的高分辨率光学透射光谱。这些行星的密度相对较低，大气层高度较高，特别适合通过凌日光谱进行表征，并作为将先前测试的方法扩展到较低行星质量的理想候选者。使用一个单一的过境为每个行星，我们利用多普勒互相关技术来搜索钠，钾和水的吸收功能。我们的分析揭示了一个可能的（$3.2σ$）检测的钠吸收功能的大气中的HAT-P-12 b，使我们能够将限制碱性和分子物种的存在下，在大气中的两个行星。通过我们的研究结果，我们强调了地面活动对表征系外行星大气的有效性，并为未来分析低质量行星铺平了道路。

Kronoseismology V: A Panoply of Waves in Saturn's C Ring Driven by High-Order Internal Planetary Oscillations

Saturn's rings act as a system of innumerable test particles that are remarkably sensitive to periodic disturbances in the planet's gravitational field. We identify 15 additional density and bending waves in Saturn's C ring driven by the planet's internal normal mode oscillations. Taking advantage of a highly accurate absolute radius scale for the rings, we are able to detect weak, high-wavenumber (up to m=14) waves with km-scale radial wavelengths. From a systematic scan of the entire C ring, we report the discovery and identification of 11 new Outer Lindblad Resonances (OLRs), two counterpar…

地球不是超级地球，土星不是木星：压力凸块行星形成对行星系统结构的印记

Earths are not Super-Earths, Saturns are not Jupiters: Imprints of pressure-bump planet formation on planetary architectures

本文提出压力凸块行星形成机制可解释观测中低质量行星（地球与超级地球）和巨行星（土星与木星）的质量均匀性二分现象，并预测超级地球倾向形成长链而木星系统终止于双星或三星。

棕矮星和木星及类土星行星的大气环流：纬向喷流、长期变率和QBO型振荡

Atmospheric Circulation of Brown Dwarfs and Jupiter and Saturn-like Planets: Zonal Jets, Long-term Variability, and QBO-type Oscillations

棕矮星和直接成像的巨行星显示了活跃的大气环流的重要证据，这导致了云结构中的大规模斑块，随着时间的推移显着演变，如红外线曲线和多普勒地图所证明的那样。这些观测结果提出了关于环流的基本性质，其时间变化以及与木星和土星环流的整体关系的关键问题。木星和土星本身在云层中也有许多强劲的纬向（东西向）喷流;此外，这两颗行星都有长期的平流层振荡，包括纬向风和温度的扰动，这些扰动会在约4年（木星）和约15年（土星）的时间尺度上向下传播。这些振荡被称为木星的准四年振荡（QQO）和土星的半年振荡（SAO），被认为类似于地球上的准两年振荡（QBO），这是由对流层赤道波向上传播驱动的。为了研究这些问题，我们在这里提出了全球性的，三维的，高分辨率的数值模拟流在分层的大气-覆盖对流内部-褐矮星和类星体行星。内部对流的影响参数化诱导小尺度，随机变化的扰动的辐射对流边界的基础上的模型。在模拟中，对流扰动产生大气波和湍流，与旋转相互作用，产生大量的纬向喷流。此外，赤道平流层呈现出堆叠的东向和西向喷流，随着时间的推移向下迁移，正是发生在地球的QBO，木星的QQO，土星的SAO。这是第一次在巨行星的3D数值模拟中展示类似QBO的现象。

The Saturn Ring Skimmer Mission Concept: The next step to explore Saturn's rings, atmosphere, interior, and inner magnetosphere

The innovative Saturn Ring Skimmer mission concept enables a wide range of investigations that address fundamental questions about Saturn and its rings, as well as giant planets and astrophysical disk systems in general. This mission would provide new insights into the dynamical processes that operate in astrophysical disk systems by observing individual particles in Saturn's rings for the first time. The Ring Skimmer would also constrain the origin, history, and fate of Saturn's rings by determining their compositional evolution and material transport rates. In addition, the Ring Skimmer woul…

Simulations of Triple Microlensing Events I: Detectability of a scaled Sun-Jupiter-Saturn System

Up to date, only 13 firmly established triple microlensing events have been discovered, so the occurrence rates of microlensing two-planet systems and planets in binary systems are still uncertain. With the upcoming space-based microlensing surveys, hundreds of triple microlensing events will be detected. To provide clues for future observations and statistical analyses, we initiate a project to investigate the detectability of triple-lens systems with different configurations and observational setups. As the first step, in this work we develop the simulation software and investigate the detec…

随机力对行星系和土星环演化的影响

The effects of stochastic forces on the evolution of planetary systems and Saturn's rings

太阳系外行星数量的增加为研究行星系的形成提供了新的机会。共振系统是特别感兴趣的，因为它们的动态配置提供了不可观测的形成和迁移阶段的约束。在这篇论文中，行星系HD 128311和HD 45364的编队方案。N体模拟的两个行星和二维流体动力学模拟的原行星盘被用来模拟迁移阶段和捕获到共振。结果表明，原行星盘的表面密度比以前认为的要大。原行星暴露在随机力中，由圆盘中的密度波动产生。一个通用的模型，一个单一的行星，两个行星的共振，被随机强迫。例如，GJ 876系统在合理的随机力强度下是稳定的，但行星较轻的系统可能会被破坏。即使它们没有被完全破坏，随机力也会产生特征性的、可观察到的天平动模式。湍流在行星形成过程的早期阶段也起着重要作用。核心吸积模型中的引力坍缩由于尺度分离大，很难用数值方法模拟。提出了一种缩放方法，通过考虑相关的小尺度过程，可以正确处理边缘碰撞系统中的自重力。有趣的是，这个系统在动力学上与土星环非常相似。还研究了土星环中小天体的随机迁移。的小卫星/螺旋桨与环粒子的相互作用的分析预测相比，碰撞N-体模拟多达一百万个粒子。随机游走的速度足够快，可以被卡西尼号航天器直接观测到。

具有潮汐和土星潮汐响应的旋转增强的同心麦克劳林球体方法

The Concentric Maclaurin Spheroid method with tides and a rotational enhancement of Saturn's tidal response

我们扩展到三维的同心麦克劳林球方法获得自洽的形状和引力场的旋转液体行星，包括潮汐潜力的卫星。我们展示，第一次，行星自转速率的重要影响的气体巨星的潮汐响应。对像木星和土星这样自转速度快的行星的模拟，与非自转天体相比，在计算出的潮汐勒夫数$k_{nm}$中表现出显着的变化。土星的测试模型拟合到观测到的纬向引力多极谐波产生$k_2=0.413$，与卡西尼天体测量数据的最近观测确定一致（Lainey等人，2016）。在对土星内部自转速率、卫星参数和土星内部结构细节的合理假设下，计算出的勒夫数是稳健的。该方法是基准对几个已发表的测试案例。

卡西尼-惠更斯号以外的土星探测

Saturn's Exploration Beyond Cassini-Huygens

土星是一颗迷人的行星，因为它有美丽的光环、活跃的大气层和神秘的磁场。它也掌握着理解我们太阳系形成和巨行星一般演化的一些关键。虽然卡西尼-惠更斯任务的探索使我们对这颗行星及其卫星的了解取得了巨大进展，但它也给我们留下了令人困惑的问题：这颗行星的主体成分是什么？它有氦核吗？它是否像木星一样富含惰性气体？是什么驱动和控制着巨大的风暴？我们已经知道，我们可以测量一个外部磁场，它是从它的非轴对称分量过滤，但什么是土星的内部磁场？戒指是什么做的，什么时候形成的？这些问题在几个方面是至关重要的：木星和土星的组成的详细比较是必要的，以了解这两颗行星和太阳系形成过程中的工作。这就要求继续探索我们太阳系中的第二大行星，采用各种手段，包括远程观测和空间飞行任务。在非常接近行星云顶的地方测量重力和磁场将是极其有价值的。非常高的空间分辨率的环图像将提供其结构和形成它们的材料的细节。最后但并非最不重要的是，一个或几个探测器被送入行星的大气层，将提供关键的测量结果，从而可以与木星的相同测量结果进行详细的比较。[摘要摘要]

气体吸积的全球3D辐射-流体动力学模拟：土星质量行星的不透明度相关生长

Global 3D radiation-hydrodynamic simulations of gas accretion: The opacity dependent growth of Saturn-mass planets

只有在模拟中才能看到吸积流进入新生圆盘中不断增长的气体巨星的包络的完整空间结构和时间演化。这种模拟在计算气态巨星形成的方法上受到维度、分辨率、自引力、能量处理和所采用的不透明度定律的限制。我们的研究探索了这些参数中的一些如何影响土星质量行星的测量吸积率。我们提出了一个全球三维辐射流体动力学框架，使用FARGOCA代码。行星由引力势表示，在行星的位置有一个平滑长度。没有使用质量或能量汇，而是光度和气体吸积率自洽计算。我们发现，引力平滑长度必须解决至少10个网格单元，以获得收敛的气体吸积率的测量。其次，我们发现气体吸积率到行星信封兼容与以前的研究，并继续解释这些通过我们的行星信封的结构和它们的光度。我们测得的气体吸积率是正式的开尔文-亥姆霍兹收缩阶段，由于适度的熵损失，可以在模拟的时间尺度上获得，但我们的吸积率是兼容的后期失控吸积期间预期。我们对进入土星质量行星包络的气体流进行了详细的模拟，为理解行星形成过程中气体吸积的一般问题提供了一个框架，并突出了行星包络内部发展的循环特征。这些循环特征反馈到包层能量学中，并且可以进一步影响将灰尘输送到包层的内部区域中。

暖土星HAT-P-12 b的近红外透射光谱

A Near-Infrared Transmission Spectrum for the Warm Saturn HAT-P-12b

我们提出了一个HST WFC 3传输光谱的过境系外行星HAT-P-12 b。这颗温暖（1000 K）的亚土星质量行星的质量和温度都比迄今为止研究过的热彗星小。我们发现，这颗行星的测量透射光谱缺乏预期的水吸收功能的氢为主的大气，而是最好的描述与高海拔云的模型。使用频率论假设检验程序，我们可以将氢主导的无云大气排除到4.9 $σ$。结合最近WFC 3的其他研究，我们的观察表明，云可能是常见的外行星大气。

Kronoseismology：利用土星C环中的密度波探测行星内部

Kronoseismology: Using density waves in Saturn's C ring to probe the planet's interior

土星的C环包含多个螺旋图案，似乎是由周期性引力扰动驱动的密度波。在土星环的其他部分，这种波是由林德布拉德与土星的各种卫星共振产生的，但大多数波浪状的C环特征并不位于与任何已知卫星的强烈共振附近。利用卡西尼号航天器上的可见光和红外测绘光谱仪（VIMS）获得的恒星掩星数据，我们研究了距离土星中心80，900和87，200公里之间的6个不明C环波的起源。通过测量不同掩星之间波相位的差异，我们能够确定每个螺旋图案中的臂数以及这些图案围绕行星旋转的速度。我们发现，所有这六个波都有2到4个臂，模式速度在1660度/天到1861度/天之间。这些速度太大，不能归因于任何卫星共振。相反，它们与行星内低阶正常模式振荡产生的波的预测模式速度相当[Marley & Porco 1993，Icarus 106，508]。因此，与这些波相关的精确模式速度应该对土星的内部结构提供强有力的限制。此外，我们确定了多个波具有相同数量的武器和非常相似的模式速度，表明多个m=3和m=2部门（l=m）模式可能存在于行星内。

The large obliquity of Saturn explained by the fast migration of Titan

The obliquity of a planet is the tilt between its equator and its orbital plane. Giant planets are expected to form with near-zero obliquities. After its formation, some dynamical mechanism must therefore have tilted Saturn up to its current obliquity of 26.7°. This event is traditionally thought to have happened more than 4 Gyrs ago during the late planetary migration because of the crossing of a resonance between the spin-axis precession of Saturn and the nodal orbital precession mode of Neptune. Here, we show that the fast tidal migration of Titan measured by Lainey et al. (2020) is incompa…

土星低纬度电离层受环雨的支配

The domination of Saturn's low latitude ionosphere by ring `rain'

土星的电离层是在中性大气层暴露于高能带电粒子流或太阳辐射时产生的。在低纬度地区，后者应该会导致整个行星范围内的红外线（IR）微弱辉光，与太阳对行星的均匀照射相对应。观测到的低纬电离层电子密度比模式预测的低，温度比模式预测的高。行星环的磁性连接先前已经被提出，其中来自环的水流入可以解释土星大气中低于预期的电子密度。在这里，我们报告了一种特征模式的检测，从25度到60度的宽纬度带延伸，叠加在低纬度背景辉光上，发射峰值沿着行星的磁场线映射到土星环的间隙。这种模式意味着带电的水产物从环平面转移到电离层，揭示了全球范围内的涌入，淹没了地球上层大气表面的30%至43%。这种环“雨”在调节电离层发射和抑制电子密度方面发挥着根本性的作用。

固体核旋转巨行星的非径向振荡：对土星及其环的应用

Non-radial Oscillations in Rotating Giant Planets with Solid Cores: Application to Saturn and its Rings

最近的观测揭示了木星和土星全球振荡的证据，这可能为巨行星的内部结构提供新的窗口。受这些观测的启发，我们研究了含有固体内核的巨行星的非径向振荡模式。我们的计算包括芯体的弹性响应，并考虑了芯体剪切模量的各种可能值。虽然核的弹性仅略微改变主要存在于流体包层中的声学模式的频率，但它增加了两类新的剪切模式，它们主要局限于核。我们还计算了科里奥利力对行星振荡模式的影响。除了改变模式频率之外，科里奥利力还可以使剪切模式与f模式混合。当剪切模式和f模式的频率彼此接近时，会发生这种混合，并导致具有类似特性的“混合模式”，这些模式在频率上略有分裂。我们根据Hedman & Nicholson（2013）最近的工作讨论了我们的结果，该工作揭示了土星C环中密度波的存在，这些密度波似乎是由与土星内f模式振荡相关的引力扰动激发的。我们发现，在环中观察到的波频率的精细分裂，原则上可以解释的核心剪切模式和f-模式之间的旋转引起的混合，可能表明土星内存在一个固体核心。然而，在我们目前的计算中，假设刚体旋转，只包括一阶旋转效应，显着的微调行星模型参数是必要的，以实现这些模式的混合，并解释所观察到的精细频率分裂。我们简要地讨论了其他影响，可能会修改的f-模式，并促进模式混合。

Tierras天文台与KPF揭示一颗亚土星质量行星的真实恒星倾角

The True Stellar Obliquity of a Sub-Saturn Planet from the Tierras Observatory and KPF

本文通过KPF的罗斯特-麦克劳克林观测和Tierras天文台测光，测定TOI-2364系统中亚土星质量行星的真实倾角为15.6度，证实其轨道与恒星自转轴对齐，为研究冷恒星周围短周期亚土星质量行星轨道双峰分布提供关键数据。

类木星和类土星系外行星的反射光变曲线、球面反照率和邦德反照率

Reflected Light Curves, Spherical and Bond Albedos of Jupiter- and Saturn-like Exoplanets

观察到的系外行星反射光变曲线表明，其中一些行星上有明亮的云。我们估计如何光变曲线和总恒星加热的行星取决于前向和后向散射的云层的基础上先锋号和卡西尼号飞船的木星和土星的图像。我们适合分析功能，以当地的反射亮度的木星和土星取决于行星的阶段。这些观测包括0.59-0.72和0.39-0.5 μm的宽带，以及0.938（大气窗口）、0.889（CH 4吸收带）和0.24-0.28 μm的窄带。我们用光线追踪模型模拟行星的图像，并对它们进行圆盘积分以产生全轨道光变曲线。对于木星，我们还将模拟的光变曲线与观测到的全圆盘亮度相拟合。我们推导出木星，土星，和朗伯和瑞利散射的大气层的行星的球面的反射率。在凌日时有相同的几何曲率，类朗伯行星的大气层可以产生比朗伯行星在半相位时暗两倍的光变曲线。球型行星的半径通常比朗伯行星低1.5倍。朗伯假设会低估恒星光的吸收和行星大气的平衡温度。我们还将我们的光变曲线与固体物体的光变曲线进行了比较：土卫二和木卫四。它们强烈的反向散射峰值在几度的反对（二次日食）可能导致更严重的低估恒星加热。

使用深度学习绘制土星地图

Mapping Saturn using deep learning

云和气溶胶提供了对气体巨行星的化学和物理过程的独特见解。绘制和表征表明云结构和成分的光谱特征，使人们能够了解行星的能量收支、化学和大气动力学。目前对太阳系行星的太空任务产生了高质量的数据集，但所获得的大量数据往往无法进行详细的“手工”分析。目前的技术主要依赖于两种方法：通过划分两个或多个光谱通道的通量来识别光谱特征的存在，以及对单个光谱进行完整的辐射转移计算。第一种方法不够精确，第二种方法不容易扩展到整个行星表面。在这里，我们开发了一种深度学习算法PlanetNet，它能够快速准确地映射行星上大型异构区域的空间和光谱特征。我们使用PlanetNet描绘了2008年土星风暴的主要组成部分，增强了以前研究的区域范围，并指示了可以用辐射转移模型更深入探测的区域。我们的光谱分量图显示了受风暴影响的广大地区的成分和云的变化，显示了垂直上升流的区域，以及紧凑亚暴中心的云减少

木星大质量卫星起源时的土星形成和早期演化

Saturn's formation and early evolution at the origin of Jupiter's massive moons

这四颗巨大的伽利略卫星被认为是在木星形成的最后阶段形成的。虽然环木星盘的存在得到了流体动力学模拟的支持，但关于形成卫星的组成部分的起源和传递机制还没有达成共识。在环绕太阳的圆盘上打开一个缺口，将有效地将木星与固体物质的主要来源隔离开来。然而，在木星间隙的外缘应该存在着一个微行星的储存库，在那里固体被捕获并随着时间的推移而积累。在这里，我们表明，土星的核心在这个水库的形成，或其迅速向内迁移，允许微行星从这个水库重新分配到木星和内太阳系，从而提供足够的材料形成伽利略卫星和填充主带与原始小行星。我们发现，捕获的行星内的circumjovian磁盘的轨道是圆形的，通过摩擦与气体在一个紧凑的系统相比，目前的伽利略卫星的径向范围。土星在传递机制中的决定性作用对太阳系外巨行星周围的大质量卫星的出现有很强的影响，因为它们会优先在多行星系统中的行星周围形成。

土星卫星土卫六大气中甲烷的D/H比率的观测-土星系统在哪里形成？

Observations of the D/H ratio in Methane in the atmosphere of Saturn's moon, Titan - where did the Saturnian system form?

关于太阳系形成的细节仍有很大争议。关于巨行星的形成位置，以及挥发性物质在整个原始行星系中的混合程度，仍然存在疑问。对太阳系各天体的氘化水平的研究，是一种很有希望帮助揭示行星形成历史的诊断方法。例如，土卫六大气中甲烷的D/H比可以用来诊断巨型行星形成区域内太阳星云的初始条件，并可以帮助我们确定土卫六（以及土星系统）在哪里吸积了挥发性物质。泰坦的氘化水平也对泰坦大气成分的来源和长期演变有影响。我们展示了使用双子望远镜上的NIFS光谱仪在1.58微米窗口内进行观测的结果，并使用VSTAR逐线传输模型对我们的数据进行了建模，该模型得出土卫六大气层的D/H比为143+/-16）x 10^{-6} [1]。目前，我们正在使用1.2-1.7微米范围内甲烷的新的线参数集对Gemini高分辨率GNIRS光谱进行建模[2]。

土星的起源和演化，与系外行星的观点

The Origin and Evolution of Saturn, with Exoplanet Perspective

土星在原始太阳星云的雪线之外形成，这使得它有可能吸积很大的质量。关于土星的形成，已经提出了盘不稳定性和核吸积模型，但基于其挥发物丰度、内部结构、流体动力学模型、原行星盘的化学特征等，核吸积更受青睐。观测到的系外行星的频率、性质和模型为核吸积提供了额外的支持证据。质量大于4 He的重元素构成了土星的核心，但目前除了碳之外，几乎没有受到约束。C/H比是超太阳的，是木星的两倍。碳和其他重元素在土星和木星的富集需要特殊的挥发物输送机制。在这一章中，我们将回顾我们目前对土星及其大气的起源和演化的理解，使用多方面的方法，结合对挥发性成分和丰度的各种观测，卫星和环的相关属性，与其他气体巨行星木星的比较，太阳系外巨行星的类比，以及相关的理论模型。

Future destabilisation of Titan as a result of Saturn's tilting

Context: As a result of Titan's migration and Saturn's probable capture in secular spin-orbit resonance, recent works show that Saturn's obliquity could be steadily increasing today and may reach large values in the next billions of years. Satellites around high-obliquity planets are known to be unstable near their Laplace radius, but the approximations used so far are invalidated in this regime. Aims: We aim to investigate the behaviour of a planet and its satellite when the satellite crosses its Laplace radius while the planet is locked in secular spin-orbit resonance. Methods: We expand on …

木星和土星的内部

The Interiors of Jupiter and Saturn

探测我们太阳系中气体巨行星的内部并不是一件容易的事。它需要一套精确的测量数据，并结合理论模型来推断行星的组成及其深度依赖性。木星和土星的质量分别是317.83和95.16地球质量，几十年来，我们知道它们主要由氢和氦组成。重元素（所有比氦重的元素）的质量以及它们在行星中的分布还没有很好的确定。虽然重元素不是木星和土星的主要物质，但它们是我们了解它们形成和演化历史的关键。行星的内部结构是从理论模型中推断出来的，这些模型通过使用氢、氦、它们的混合物和较重元素（通常是岩石和/或冰）的理论状态方程（EOSs）来拟合现有的观测约束。然而，行星结构没有唯一的解，结果取决于所使用的EOS和建模者强加的模型假设。影响内部结构的主要模型假设包括行星的层数、行星内部的热传输机制（及其熵）、核心的性质（致密与稀释）以及两个包层之间的分离位置（压力）。替代结构模型假定层之间的不太明显的划分和/或重元素的非均匀分布。今天，随着朱诺号和卡西尼号任务对木星和土星引力场的精确测量，结构模型可以进一步受到限制。与此同时，这些测量为行星建模者带来了新的挑战。

行星迁移期间主小行星带的长期共振扫掠

Secular resonance sweeping of the main asteroid belt during planet migration

计算了太阳系早期由小行星驱动的巨行星迁移时期由扫掠的$ν_6$长期共振产生的小行星偏心率激发。我们推导出解析表达式的偏心率变化的大小和它的依赖于扫描速率和行星参数;的$ν_6$扫描导致要么增加或减少偏心率取决于小行星的初始轨道。基于最慢的$ν_6$扫描速度，允许残留的小行星带生存，我们得出的$ν_6$共振扫过内小行星带（半长轴范围2.1- $2.8\AU$）的时代，土星的$\sim0.15\AU\My^{-1}$迁移速度的下限。这个速率限制是针对土星目前的偏心率，并与土星偏心率的平方成比例;如果土星在迁移期间的偏心率较低，则土星迁移速率的限制可能会较低。应用到一个虚构的小行星系综，我们的计算表明，一个先前的单峰分布的小行星偏心率将转化为双峰分布由于扫过的$ν_6$。对主带小行星轨道数据的研究表明，已知明亮（$H \leq10.8$）小行星的固有离心率可能符合双峰分布。如果是这样的话，我们的理论分析就为土星的迁移速率和迁移前小行星带的动力学状态提供了两种可能的解决方案：动态冷态（单峰偏心率分布与$\sim0.05$的平均值）与土星的迁移速度$\sim 4\AU\My^{-1}$，或动态热状态（单峰偏心率分布与平均$\sim0.3$）与土星的迁移速度$\sim 0.8\AU\My^{-1}$。