分裂四元数与狄拉克方程
Split-Quaternions and the Dirac Equation
摘要：
我们表明，狄拉克4旋量承认一个完全等价的制定2旋量定义的分裂四元数。在这种形式中，洛伦兹变换被表示为分裂四元数上的$2 \times 2$酉矩阵。相应的狄拉克方程，然后推导出这些2-旋量。在这个框架中，洛伦兹不变标量$\overlineψψ$的$SO(3,2; {\bf R})$对称性是明显的。
英文摘要：
We show that Dirac 4-spinors admit an entirely equivalent formulation in terms of 2-spinors defined over the split-quaternions. In this formalism, a Lorentz transformation is represented as a $2 \times 2$ unitary matrix over the split-quaternions. The corresponding Dirac equation is then derived in terms of these 2-spinors. In this framework the $SO(3,2; {\bf R})$ symmetry of the Lorentz invariant scalar $\overlineψψ$ is manifest.
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