Exact surface energies and boundary excitations of the Izergin-Korepin model with generic boundary fields
本文利用 $t-W$ 方法推导一般可积边界下 Izergin-Korepin 模型的零根 Bethe ansatz 方程与零根模式，并据此解析求得不同边界参数区域的表面能、边界激发及边界场关联效应。
2025-05-16 math-ph math.MP
A convenient basis for the Izergin-Korepin model
我们为Izergin-Korepin模型（或与$A^{(2)}_{2}$代数相关的量子自旋链）提出了一个方便的希尔伯特空间正交基。它表明，单值矩阵元素的基础上采取相对简单的形式（c.f.作用在原始基上），这与$A$型（超）代数中量子自旋链的所谓F基十分相似.作为应用，我们给出了Izergin-Korepin模型基中Bethe态的递推表达式。
2018-04-03 math-ph math.MP nlin.SI
Symmetric functions and wavefunctions of the six-vertex model by Izergin-Korepin analysis
我们通过扩展Izergin-Korepin分析的畴壁边界配分函数来分析六顶点模型的波函数。我们特别关注三角形边界的情况。利用$U_q(sl_2)$ $R$ -矩阵和一类特殊的三角形$K$ -矩阵，我们首先引入了三角形边界可积六顶点模型波函数的一个模拟.我们首先给出了波函数的一个特征，通过扩展我们最近的工作的Izergin-Korepin分析的域壁边界配分函数与三角形边界，然后确定明确的形式的对称函数表示的波函数，通过显示它满足所有所需的性质。我们还说明了Izergin-Korepin分析的情况下，普通波函数，因为它是基本的情况。
2017-03-29 math-ph math.MP math.QA
A class of partition functions associated with $E_{τ,η}(gl_3)$ by Izergin-Korepin analysis
最近，Foda和Manabe引入了一类与高阶有理和三角可积模型相关的配分函数。利用椭圆量子群$E_{τ,η}(gl_3)$的动力学$R$ -矩阵引入了与$E_{τ,η}(gl_3)$相关的配分函数的椭圆模拟.通过发展椭圆Izergin-Korepin分析的嵌套形式，研究了Foda-Manabe型的配分函数，并给出了多元椭圆函数对称化的显式形式.我们表明，特殊的情况下，基本上是椭圆权函数的作品中介绍的Rimányi-Tarasov-Varchenko，Konno，Felder-Rimányi-Varchenko。
2020-02-14 math-ph math.MP
The domain wall partition function for the Izergin-Korepin 19-vertex model at a root of unity
研究了$N$正方形格子上$U_q(A_2^{(2)})$（Izergin-Korepin）可积$19$ -顶点模型的畴壁配分函数$Z_N$. $Z_N$是两组参数的对称函数：水平$ζ_1,..,ζ_N$和垂直$z_1,..,z_N$快速性。对于参数$q$的通用值，我们推导出将$Z_{N+1}$与$P_N Z_N$相关的域壁配分函数的递归关系，其中$P_N$是递归中的比例因子，其在两组变量$ζ_1,..,ζ_N$和$z_1,..,z_N$中是多项式对称的。设置$q^3=-1$后，递推关系简化，我们解决了由$P_N$生成的多项式的Jacobi-Trudi-like行列式。
2018-10-29 math-ph math.MP
An Izergin-Korepin-type identity for the 8VSOS model, with applications to alternating sign matrices
我们得到了具有畴壁边界条件的8VSOS模型的分拆函数的一个新的表达式，我们认为它是六顶点模型Izergin-Korepin公式的自然扩张.作为应用，我们找到了交替符号矩阵的计数和2-计数的动力学（在动力学杨-巴克斯特方程的意义下）推广。动力学计数有一个很好的解释方面的三色的正方形晶格。
2008-05-07 math-ph math.CO math.MP
An Izergin-Korepin procedure for calculating scalar products in six-vertex models
利用代数Bethe Ansatz的框架，我们研究了非齐次XXZ自旋-1/2链的标积。受Izergin-Korepin计算畴壁配分函数的方法的启发，我们得到了一组唯一确定标积的条件。假设贝特方程的一组变量的标量积，这些条件可以解决产生一个行列式表达式最初发现斯拉夫诺夫。我们还考虑了外磁场中的非均匀XX自旋-1/2链。重复我们前面的过程，我们找到一组条件的标量积的这个模型，并解决他们的存在下的贝特方程。得到的表达式是因式分解的形式。
2011-04-12 hep-th math-ph math.MP
On the universal R-matrix for the Izergin-Korepin model
我们继续我们的练习与通用的$R$ -矩阵的基础上霍罗什金和托尔斯泰公式。本文给出了$A^{(2)}_2$型扭仿射Kac-Moody李代数的结果。我们对这种情况的兴趣是受到这样一个事实的启发：齐泽伊卡方程与$A^{(2)}_2$的关系与正弦-戈登方程与$A^{(1)}_1$的关系相似。基本自旋链哈密顿量被系统地构造为转移矩阵的对数导数。利用q-变形振子得到了两类$L$ -算子.
2011-07-15 math-ph math.MP nlin.SI
A new way to deal with Izergin-Korepin determinant at root of unity
考虑了由$n$正方形格点定义在$n$上的非齐次六顶点模型的配分函数。该函数取决于分别附接到水平线和垂直线的2n个光谱参数$x_i$和$y_i$。在畴壁边界条件的情况下，它由Izergin-Korepin行列式给出。当$q$是单位根时，配分函数满足一个特殊的线性函数方程.当交叉参数$η=2π/3$。在这种情况下，它可以用来解决一些问题有关的枚举交替符号矩阵。特别是，它可以重现由米尔斯，罗宾斯和拉姆齐发现并由Zeilberger证明的精炼ASM分布。此外，众所周知，配分函数在$\{x\}$中以及在$\{y\}$变量中是对称的。我发现，在$η=2π/3$的情况下，配分函数在并集$\{x\} \cup \{y\}$中是对称的！利用这种对称性，可以找到$n$阶交替符号矩阵的个数之间的关系，这种矩阵的两个“1”位于矩阵边界上的固定位置。最后推导出了给出“上下双细化”ASM分布的方程。
2004-06-03 math-ph math.CO math.MP
Rational symmetric functions from the Izergin-Korepin 19-vertex model
基于象限中的Izergin-Korepin 19-vertex模型引入两族有理多元函数并证明其对称性与Cauchy恒等式，在谱参数极限下得到稳定对称函数与简化恒等式，并通过对2-排列集合求和给出对称化公式及monodromy矩阵元的显式公式。
2024-12-24 math-ph math.CO math.MP
Riemann-Hilbert Approach to the Six-Vertex Model
Korepin和Izergin提出了带畴壁边界条件（DWBC）的六顶点模型，并求解了有限$n$。该解决方案是基于杨-巴克斯特方程，它表示的自由能方面的$n\times n$汉克尔行列式。Paul Zinn-Justin观察到Izergin-Korepin公式可以用具有非多项式相互作用的随机矩阵模型的配分函数重新表示。我们利用这个观测值得到了DWBC六顶点模型的大$n$渐近性。该解决方案是基于黎曼-希尔伯特方法。在本文中，我们回顾了在相图的不同区域获得的渐近结果。
2012-05-09 math-ph math.MP
Exact Solution of the Six-Vertex Model with Domain Wall Boundary Conditions. Disordered Phase
Korepin和Izergin提出了带畴壁边界条件（DWBC）的六顶点模型，并求解了有限$N$。该解决方案是基于杨-巴克斯特方程，它表示的自由能方面的$N\times N$汉克尔行列式。Paul Zinn-Justin观察到Izergin-Korepin公式可以用具有非多项式相互作用的随机矩阵模型的配分函数重新表示。我们使用这个观察，以获得大$N$渐近的六顶点模型与DWBC在无序相。求解方法基于Riemann-Hilbert方法和Deift-Zhou非线性最速下降法。正如Kuperberg所指出的，交替符号矩阵的枚举问题（ASM问题）是六顶点模型的一个特例。我们比较得到的精确解的六顶点模型与已知的精确结果的1，2，和3枚举的ASMs，也与精确解的所谓的自由费米子线。证明了Zinn-Justin关于DWBC六顶点模型的配分函数具有渐近性的猜想，即$Z_N\sim CN^κe^{N^2f}$为$N\to\infty$，并得到了配分函数指数$κ$的精确值.
2006-04-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Construction of determinants for the six-vertex model with domain wall boundary conditions
本文针对畴壁边界条件六顶点模型，用关于一组谱参数且具唯一解的代数方程组替代递推关系，构造任意多项式基下的配分函数行列式，并统一导出已知表示。
2023-04-14 math-ph math.MP
Algebraic Bethe ansatz for 19-vertex models with upper triangular K-matrices
通过代数Bethe代数方法，我们研究了Zamolodchikov-Fateev和Izergin-Korepin顶点模型与非对角边界，其特征在于反射矩阵的上三角形形式。广义Bethe向量用于对角化相关的传输矩阵。给出了特征值和Bethe方程。
2014-11-06 math-ph math.MP nlin.SI
On Form Factors of the conjugated field in the non-linear Schröodinger model
Izergin-Korepin对非线性薛定谔模型的格点离散化以及Oota的逆问题为格点离散化的共轭场算符的形状因子提供了行列式表示。我们证明了这些形状因子在零格点间距极限下收敛于连续模型中共轭场算符的形状因子。我们还计算了这种形状因子在连续模型中的大体积渐近行为。这些特别是其特点是弗雷德霍姆决定因素的运营商采取行动的封闭轮廓。我们提供了一种方法来定义这些Fredholm决定因素的情况下，通用参数。
2011-05-05 hep-th math-ph math.MP
