The physical Church-Turing thesis and the principles of quantum theory
众所周知，量子计算粉碎了复杂性理论，但对可计算性理论无害。然而，有几项研究已经表明，量子理论可以突破物理学上的丘奇-图灵命题。我们以一种受甘迪启发的方式，对何时出现这种情况划清了界限。甘迪阐述了有关物理学的假设，例如空间和时间的同质性、信息的有界密度和速度--并证明物理丘奇-图灵命题是这些假设的结果。我们提供了一个量子版本的定理。因此，这种方法表现出理论物理对称性和可计算性假设之间的正式的非平凡的相互作用。
2011-02-08 cs.DM cs.FL math-ph
Unconstrained Church-Turing thesis cannot possibly be true
University of Michigan（密歇根大学）
丘奇-图灵命题断言，如果一个部分字符串到字符串的函数是有效可计算的，那么它是可由图灵机计算的。在20世纪30年代，当丘奇和图灵致力于他们的论文版本时，有一个强大的算法概念。这些传统算法也被称为经典算法或顺序算法。在最初的论文中，有效可计算意味着可通过有效的经典算法计算。基于早期经典算法的公理化，原始论文在2008年被证明。自20世纪30年代以来，算法的概念发生了巨大的变化。新的算法种类已经并正在被引入。我们认为，原论文的推广，有效计算的手段可计算的任何物种的有效算法，不可能是真的。
2019-01-15 cs.CL cs.DS cs.LO
Simulation Quantization: An Application of Physical Versions of the Church-Turing Thesis
一个可积的非谐振子大概可以用经典计算机模拟，因此也可以用量子计算机模拟。在正则坐标系中，哈密顿量为正规型四次的可积非谐振子是不可量子化的。如果像这里所说的那样，一个可实现的经典物理系统的量子模拟需要对该系统进行量子化，那么要么存在不可模拟的、可积的非谐振子，要么通过模拟进行量子化就没有障碍。模拟量子化进一步意味着，任何对量子化的障碍都完全出现在量子域内。
2019-12-05 quant-ph
A dissipative quantum Church-Turing theorem
我们证明了一个开放量子系统的时间演化可以用一个幺正的量子线路来模拟，该量子线路的大小与模拟时间和系统大小成多项式关系.一个直接的结果是，耗散量子计算并不比幺正电路模型更强大。我们的结果可以被看作是一个耗散的丘奇-图灵定理，因为它意味着在自然的假设下，例如与环境的弱耦合，开放量子系统的动力学可以在量子计算机上有效地模拟。形式上，我们介绍了一个Trotter分解Liouvillian动力学，并给出明确的误差界。这构成了数值模拟的实用工具，例如，使用矩阵乘积运算符。我们还证明了大多数量子态不能有效地制备。
2011-12-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Horizons Protect Church-Turing
量子扩展丘奇-图灵命题是物理学和计算机科学的一个原理。它断言，物理定律将阻止建造一台机器，它可以有效地确定量子图灵机（或通用量子线路）无法有效完成的任何计算的结果。在这篇笔记中，我将论证一个落入黑洞的观察者可以在很短的时间内知道这样一个计算的结果，从而似乎违反了这一论点。一个可行的重新表述要求该论题只适用于那些能够进入全息空间边界的观察者。视界的性质对保护论题起着至关重要的作用.这些论点与Bouland、Febriman和Vazirani最近的一篇论文以及Aaronson提出的一个问题密切相关，并受到其部分动机。
2020-03-03 hep-th quant-ph
A Relative Church-Turing-Deutsch Thesis from Special Relativity and Undecidability
Purdue University（普渡大学）；Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）
从1950年图灵的开创性工作开始，人工智能提出意识可以用图灵机来模拟。这意味着一种潜在的万物理论，宇宙是计算机上的模拟，这就引出了一个问题，即我们是否可以证明我们存在于模拟中。在这项工作中，我们构建了一个相对的计算模型，其中一个可计算的\textit{local}机模拟的\textit{global}，经典的图灵机。我们表明，问题的本地机器计算\textbf{simulation properties}的全球模拟器是不可判定的停机问题在同一意义上。然后，我们表明，计算的时间，空间，或误差累积的全球模拟器的模拟性能，因此是不可判定的。这些模拟性质引起了特殊的相对论效应的相对模型，我们用它来构建一个相对的教会图灵-德意志论文，其中一个全球性的，经典的图灵机计算量子力学的本地机器具有相同的恒定时间的本地计算复杂性在我们的宇宙中经历。
2022-06-13 cs.AI cs.CC quant-ph
A quantum-information-theoretic complement to a general-relativistic implementation of a beyond-Turing computer
在相对论时空背景下，有越来越多的文献讨论所谓的物理丘奇-图灵论题。物理丘奇-图灵命题是一种猜想，即任何物理上可实现的计算设备（即使在原则上）都不能超过图灵机的计算障碍。伊什特万·内梅蒂（István Németi）和久拉·达维德（Gyula Dávid）（2006）提出了在时空环境中实现超越图灵的计算机的具体方案，他们表明，要理解物理学上的丘奇-图灵命题，就必须融合数学、计算、物理和宇宙学的思想。在这篇文章中，我将纪念伊什特万的70岁生日，以及他长期的兴趣，和他的开创性贡献，这一领域可以追溯到早在1987年，通过适度地提出如何通过计算设备和逻辑学家之间的量子信息理论通信协议来补充Németi和Dávid（2006）中的具体实现，图灵机的任务，如确定Zermelo-Fraenkel集理论的一致性。这表明，即使是量子理论的基础，以及最终的量子引力，也可能在确定物理丘奇-图灵命题的有效性方面发挥重要作用。
2014-06-11 physics.hist-ph quant-ph
Computable functions, quantum measurements, and quantum dynamics
我们构建量子力学的可观测量和酉算子，如果在物理系统中实现为测量和动态演化，将与计算机科学基础上的丘奇-图灵命题相矛盾。我们的结论是，要么教会图灵论文需要修改，或者只有有限类的可观测量可以实现，在原则上，作为测量，只有有限类的酉算子可以实现，在原则上，作为动力学。
1997-06-03 quant-ph
Measurability and Computability
重新审视了量子力学观测量的可测性与数值函数的可计算性之间的概念关系。为了调和M. A. Nielsen [Phys. Rev. Lett. 79，2915（1997）]，一个特定的可观测的可测量性与丘奇-图灵命题相矛盾。有人认为，任何函数可计算的量子算法是一个递归函数服从丘奇-图灵论文，而任何可观察到的原则上可以测量。
1998-09-16 quant-ph
Basic interactive algorithms: Preview
University of Michigan（密歇根大学）
本文预览了基本交互式算法的公理化工作，回顾了基本算法的公理化及其在证明 Church-Turing 论题中的作用，并探讨了概率、非确定性和量子算法等扩展概念与预言机基本算法的关联。
2025-08-07 cs.CL cs.LO math.LO
Photonic Boson Sampling in a Tunable Circuit
量子计算机是不必要的指数效率的计算或模拟，如果扩展的丘奇-图灵论文-计算机科学的基本原则-是正确的。这一论点将直接与一种物理设备相矛盾，这种设备可以有效地执行一项被认为是经典计算机难以处理的任务。这样一个任务就是玻色子采样：获得由某种线性光学幺正过程散射的n个玻色子的分布。在这里，我们测试的中心前提的玻色子采样，实验验证的3光子散射过程的振幅是由从一个单一的描述一个6模式的集成光路产生的子矩阵的永久。我们发现该协议是强大的，即使不可避免的影响，光子损失，非理想的来源，和不完善的检测工作。反对扩展丘奇-图灵命题的强有力证据将来自大量光子的缩放，这比构建通用量子计算机要简单得多。
2013-02-28 quant-ph
Scalable Implementation of Boson Sampling with Trapped Ions
玻色子抽样解决了一个经典的棘手问题，从矩阵永久式给出的概率分布进行抽样。我们提出了一个可扩展的实现玻色子采样使用本地横声子模式的被困离子编码的玻色子。该方案允许确定性的准备和高效率的读出玻色子的Fock状态和通用模式混合。利用最先进的囚禁离子技术，该方案可以实现数十个玻色子的玻色子采样，其性能将超过目前最强大的经典计算机，是著名的扩展Church-Turing定理的有效反证。
2013-10-17 quant-ph
The Computational Status of Physics: A Computable Formulation of Quantum Theory
根据Church-Turing Thesis（CTT），有效的形式行为可以通过图灵机来模拟;这自然导致了物理系统也可以通过计算来模拟的猜测。但是，这种更广泛的说法是真的吗？还是存在严格的超计算行为？几个理想化的计算模型是已知的，它们暗示了超计算的可能性，一些是牛顿的，一些是基于宇宙学的，一些是基于量子理论的。虽然这些模型的物理性是有争议的，但它们仍然对扩展CTT以包括所有物理系统的有效性提出了质疑。我们认为超计算行为的物理性从第一原理，通过表明，量子理论可以重新制定的方式，解释为什么物理行为可以被视为"计算的东西"在标准的计算状态机的意义。虽然这并不排除超计算的物理性，但它强烈限制了它可以采取的形式。我们的模型也有物理后果;特别是，运动的连续性和时间箭头成为基本模型中的定理。
2008-11-10 quant-ph
Stringent and efficient assessment of Boson-Sampling devices
玻色子采样有可能在实验上证伪扩展丘奇图灵命题。然而，玻色子采样的计算难度使实验设备在其优于经典计算机的状态下产生正确结果的证明变得复杂。为了验证玻色子采样器，人们需要验证量子预测，并排除在没有真正的多玻色子干扰的情况下产生这些预测的模型。我们表明，一个半经典模型的多玻色子传播再现粗粒度的观测量，提出了玻色子采样的证人。基于傅立叶矩阵的测试证明伪造物理上合理的替代品相干多玻色子传播。
2014-07-11 quant-ph
A polynomial-time classical algorithm for noisy random circuit sampling
本文提出多项式时间经典算法，可在反集中区间以逆多项式总变差距离模拟恒定每门噪声下的随机电路采样，从而质疑其作为可扩展量子优越性依据的可能。
2022-11-08 quant-ph
Algorithmic Pseudorandomness in Quantum Setups
丘奇-图灵命题是计算机科学的支柱之一;它假设每个经典系统都具有与所谓的图灵机等效的可计算能力。虽然这篇论文对我们理解计算设备至关重要，但它在其他科学领域的影响却很少被探索。在这里，我们在量子物理的背景下开始这项研究计划，并表明计算机科学定律对该理论的一些最基本的结果具有深远的影响。我们首先展示了他们如何质疑我们关于混合量子态是什么的知识，因为我们确定了定义相同混合态的量子态的集合的情况，根据量子公设不可区分，当由计算机准备时，它们确实变得可区分。我们还显示了一个新的漏洞贝尔实验：如果在贝尔实验中的一些当事人使用计算机来决定哪些测量，然后窃听者的计算资源必须是有限的，以便有一个适当的观察非局部性。我们的工作为寻找统一计算机科学和量子物理的框架开辟了新的方向。
2021-06-24 quant-ph
An introduction to boson-sampling
玻色子采样是量子计算的简化模型，它可能是实现第一台后经典量子计算机的关键。玻色子采样是一种非通用的量子计算机，它比迄今为止提出的任何通用量子计算机都要简单得多。本章首先介绍玻色子取样的原理，并讨论线性光学量子计算的历史。然后，我们总结玻色子采样形式主义，讨论什么是采样问题，解释为什么玻色子采样比线性光学量子计算更容易，并讨论扩展丘奇图灵论文。接下来，分析了与其他类别的量子光学状态的采样。最后，我们讨论了利用现有技术建立玻色子取样装置的可行性。
2014-06-26 quant-ph
Boson Sampling for Molecular Vibronic Spectra
预计量子计算机在执行某些计算时比任何经典机器都更有效。不幸的是，与构建全尺寸量子计算机相关的技术挑战还没有允许实验验证这种期望。最近，玻色子采样已经成为一个问题，被怀疑是棘手的任何经典计算机，但有效地实现了线性量子光学设置。因此，玻色子采样可能为扩展丘奇-图灵论题提供了一个实验上可实现的挑战，这种非凡的可能性激发了人们对玻色子采样的兴趣，至少在复杂性理论问题上是如此。在这项工作中，我们表明，玻色子采样装置的成功开发不仅会回答这样的问题，而且还产生了一个实用的工具，困难的分子计算。具体来说，我们表明，玻色子采样装置与修改后的输入状态，可以用来产生分子振动光谱，包括复杂的影响，如杜辛斯基旋转。
2014-12-29 physics.chem-ph physics.comp-ph physics.optics
Boson Sampling with Gaussian input states: toward efficient scaling and certification
本文提出结合连续变量量子信息与时间编码，利用双零差检测、时间环路和散射玻色采样技术，在单一实验装置中实现玻色采样实验的高效扩展与认证。
2024-11-13 quant-ph
Scalable boson sampling with a single-photon device
玻色子采样是经典计算机难以解决的问题，但可以在专用的光子量子模拟器上自然解决，这比构建通用量子计算机需要更少的资源。用大量光子实现玻色子采样的最大挑战是缺乏可靠的单光子源。在这里，我们展示了一个可扩展的架构玻色子采样使用固态单光子源，同时具有高效率，纯度和不可分割性。单光子在电可编程的基于环路的网络中进行时间仓编码和干涉。我们实现并验证了输入三个和四个单光子的玻色子采样，并跟踪电路内部的动态多光子演化。随着系统效率的进一步改进，我们的方法可能是可行的，可以扩展到>20玻色子采样，以优于经典计算机，从而提供实验证据反对扩展的丘奇-图灵论文。
2016-03-22 cond-mat.mes-hall quant-ph
Sufficient bound on the mode mismatch of single photons for scalability of the boson sampling computer
Aaronson和Arkhipov提出的玻色子采样器是一种非通用的量子计算机，可以作为反对扩展的Church-Turing命题的证据。它在线性幺正光网络的输出端对概率分布进行采样，输入端是不可分辨的单光子。四个实验小组已经用最多四个光子测试了他们的小规模原型。只有几十个单光子的玻色子采样器被认为很难在经典计算机上模拟。对于一个现实的玻色子采样器的可扩展性与当前的技术，它是必要的，知道光子模式失配对其操作的影响。本文分析了玻色子取样器的非确定性模型，该模型采用由相同源发射的部分不可分辨的单光子。得到了单光子平均互保真度$ \langle \mathcal{F}\rangle$的一个充分条件，保证了真实玻色子采样器优于经典计算机。此外，当单光子模式失配$1-\langle \mathcal{F}\rangle$缩放为$ \mathcal{O}(N^{-3/2})$与光子总数$N$时，具有部分不可区分的单光子的玻色子采样器计算机是可缩放的，同时超出了经典计算机的能力。
2014-12-02 quant-ph
Sample space filling analysis for boson sampling validation
Russian Quantum Center（俄罗斯量子中心）
本文提出基于样本空间填充分析的新验证协议，通过研究样本数量增加时的填充行为，有效区分玻色采样与经典模拟，用于验证量子优势。
2024-11-21 quant-ph
Phase-Programmable Gaussian Boson Sampling Using Stimulated Squeezed Light
量子计算加速解决某些问题的诱人前景得到了最近高保真53量子位超导处理器1和高斯玻色子采样（GBS）的实验证据的有力支持，其中检测到的光子多达76个。类似于不断反驳局域隐变量理论的日益复杂的贝尔测试，量子计算优势测试有望提供越来越令人信服的实验证据来反驳扩展的丘奇-图灵命题。在这个方向上，升级的量子硬件和改进的经典模拟之间的持续竞争是必要的。在这里，我们报告了一个新的GBS实验，产生多达113个检测事件的144模式的光子电路。我们开发了一种新的高亮度和可扩展的量子光源，探索了受激压缩光子的想法，同时具有接近统一的纯度和效率。该GBS是可编程的，通过调整输入压缩态的相位。我们展示了一种新的方法来有效地验证样本的计算友好的子系统，排除了假设，包括可区分的光子和热状态的推断。我们表明，我们的嘈杂GBS实验通过非经典性测试使用不等式，我们揭示了非平凡的真正的高阶相关性的GBS样本，这是对可能的经典模拟方案的鲁棒性的证据。光子量子计算机九章2.0产生的希尔伯特空间维数高达$10^{43}$，采样率$10^{24}$比在超级计算机上使用蛮力模拟更快。
2021-07-05 physics.optics quant-ph
Multi-photon boson-sampling machines beating early classical computers
玻色子采样被认为是一个强有力的候选人，以证明量子计算优于经典计算机。然而，由于单光子源和多端口光学干涉仪的效率低下，以前的原理验证实验遭受小光子数和低采样率。在这里，我们开发了用于高性能玻色子采样的两个核心组件：具有0.99传输率的鲁棒多光子干涉仪，以及来自量子点微柱的主动解复用单光子源，同时具有高效率、纯度和不可区分性。我们实现并验证了3-，4-和5-光子玻色子采样，并分别实现了4.96 kHz，151 Hz和4 Hz的采样率，比以前的实验快24，000倍以上，比用第一台电脑（ENIAC）和晶体管计算机（TRADIC）通过矩阵运算获得一个样品快220倍以上在人类历史上。我们的架构是可行的，以扩大到更大的光子数和更高的速度与经典计算机竞争，并可能提供实验证据反对扩展的丘奇-图灵论文。
2017-04-16 quant-ph
