An All-Or-Nothing Flavor to the Church-Turing Hypothesis
Landauer的原则声称“信息是物理的。毫不奇怪，它的概念对立面，惠勒的“它来自比特”，在计算机科学家中更受欢迎-以丘奇-图灵假设的形式：所有自然过程都可以由通用图灵机计算;物理定律然后成为可观察子集的描述，而不仅仅是可能的计算。在两种传统的思维方式之间来回切换，受到量子物理贝尔相关性的激励，以及它们对基本时空因果关系的怀疑，我们寻找一种内在的物理随机性概念，并在热力学第二定律周围找到一种。贝尔相关性与随机性的复杂性相结合，告诉我们超越图灵的计算要么在物理上是不可能的，要么可以通过像单个光子一样简单的“设备”来实现。
2017-02-03 quant-ph
Will boson-sampling ever disprove the Extended Church-Turing thesis?
玻色子采样是一种高度简化但非通用的实现光量子计算的方法。Aaronson和Arkhipov指出，除非多项式层次崩溃，否则该协议无法有效地进行经典模拟，这在计算复杂性理论中是一个令人震惊的结果。基于此，许多作者声称实验玻色子采样将提供反对或反驳扩展丘奇-图灵命题的证据-任何物理上可实现的系统都可以在图灵机上有效地模拟。我们反对这种说法的基础上，根据一般的，物理上现实的独立误差模型，玻色子采样不实施一个可证明的困难的计算问题，在大型系统的渐近极限。
2014-05-26 quant-ph
Simulation Quantization: An Application of Physical Versions of the Church-Turing Thesis
一个可积的非谐振子大概可以用经典计算机模拟，因此也可以用量子计算机模拟。在正则坐标系中，哈密顿量为正规型四次的可积非谐振子是不可量子化的。如果像这里所说的那样，一个可实现的经典物理系统的量子模拟需要对该系统进行量子化，那么要么存在不可模拟的、可积的非谐振子，要么通过模拟进行量子化就没有障碍。模拟量子化进一步意味着，任何对量子化的障碍都完全出现在量子域内。
2019-12-05 quant-ph
Horizons Protect Church-Turing
量子扩展丘奇-图灵命题是物理学和计算机科学的一个原理。它断言，物理定律将阻止建造一台机器，它可以有效地确定量子图灵机（或通用量子线路）无法有效完成的任何计算的结果。在这篇笔记中，我将论证一个落入黑洞的观察者可以在很短的时间内知道这样一个计算的结果，从而似乎违反了这一论点。一个可行的重新表述要求该论题只适用于那些能够进入全息空间边界的观察者。视界的性质对保护论题起着至关重要的作用.这些论点与Bouland、Febriman和Vazirani最近的一篇论文以及Aaronson提出的一个问题密切相关，并受到其部分动机。
2020-03-03 hep-th quant-ph
A Relative Church-Turing-Deutsch Thesis from Special Relativity and Undecidability
Purdue University（普渡大学）；Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）
从1950年图灵的开创性工作开始，人工智能提出意识可以用图灵机来模拟。这意味着一种潜在的万物理论，宇宙是计算机上的模拟，这就引出了一个问题，即我们是否可以证明我们存在于模拟中。在这项工作中，我们构建了一个相对的计算模型，其中一个可计算的\textit{local}机模拟的\textit{global}，经典的图灵机。我们表明，问题的本地机器计算\textbf{simulation properties}的全球模拟器是不可判定的停机问题在同一意义上。然后，我们表明，计算的时间，空间，或误差累积的全球模拟器的模拟性能，因此是不可判定的。这些模拟性质引起了特殊的相对论效应的相对模型，我们用它来构建一个相对的教会图灵-德意志论文，其中一个全球性的，经典的图灵机计算量子力学的本地机器具有相同的恒定时间的本地计算复杂性在我们的宇宙中经历。
2022-06-13 cs.AI cs.CC quant-ph
Conditions for an experimental Boson-sampling computer to disprove the Extended Church-Turing thesis
我们在实验玻色子采样计算机上给出了一组充分条件，以满足Aaronson & Arkhipov（Theory of Computing \textbf{9}，143（2013））的定理1.3，该定理陈述了一个计算问题，该计算问题在经典计算机上的模拟将使计算复杂性的多项式层次崩溃到第三级。这意味着这样的实验装置与扩展的丘奇-图灵命题相冲突。在实践中，我们给出了一组充分条件的实验玻色子采样计算机的可扩展性超出了经典计算机的权力。导出的条件也可用于设计有效的验证测试的玻色子采样计算机。
2014-05-21 cond-mat.stat-mech physics.optics quant-ph
A quantum-information-theoretic complement to a general-relativistic implementation of a beyond-Turing computer
在相对论时空背景下，有越来越多的文献讨论所谓的物理丘奇-图灵论题。物理丘奇-图灵命题是一种猜想，即任何物理上可实现的计算设备（即使在原则上）都不能超过图灵机的计算障碍。伊什特万·内梅蒂（István Németi）和久拉·达维德（Gyula Dávid）（2006）提出了在时空环境中实现超越图灵的计算机的具体方案，他们表明，要理解物理学上的丘奇-图灵命题，就必须融合数学、计算、物理和宇宙学的思想。在这篇文章中，我将纪念伊什特万的70岁生日，以及他长期的兴趣，和他的开创性贡献，这一领域可以追溯到早在1987年，通过适度地提出如何通过计算设备和逻辑学家之间的量子信息理论通信协议来补充Németi和Dávid（2006）中的具体实现，图灵机的任务，如确定Zermelo-Fraenkel集理论的一致性。这表明，即使是量子理论的基础，以及最终的量子引力，也可能在确定物理丘奇-图灵命题的有效性方面发挥重要作用。
2014-06-11 physics.hist-ph quant-ph
Finiteness of the universe and computation beyond Turing computability
我们澄清了混淆，误解和误解，即宇宙的物理有限性，如果宇宙确实是有限的，将排除所有超计算，这种计算超过了图灵可计算性，同时维护和捍卫图灵计算和丘奇-图灵命题的有效性。
2004-03-16 quant-ph
Computable functions, quantum measurements, and quantum dynamics
我们构建量子力学的可观测量和酉算子，如果在物理系统中实现为测量和动态演化，将与计算机科学基础上的丘奇-图灵命题相矛盾。我们的结论是，要么教会图灵论文需要修改，或者只有有限类的可观测量可以实现，在原则上，作为测量，只有有限类的酉算子可以实现，在原则上，作为动力学。
1997-06-03 quant-ph
Measurability and Computability
重新审视了量子力学观测量的可测性与数值函数的可计算性之间的概念关系。为了调和M. A. Nielsen [Phys. Rev. Lett. 79，2915（1997）]，一个特定的可观测的可测量性与丘奇-图灵命题相矛盾。有人认为，任何函数可计算的量子算法是一个递归函数服从丘奇-图灵论文，而任何可观察到的原则上可以测量。
1998-09-16 quant-ph
Basic interactive algorithms: Preview
University of Michigan（密歇根大学）
本文预览了基本交互式算法的公理化工作，回顾了基本算法的公理化及其在证明 Church-Turing 论题中的作用，并探讨了概率、非确定性和量子算法等扩展概念与预言机基本算法的关联。
2025-08-07 cs.CL cs.LO math.LO
Photonic Boson Sampling in a Tunable Circuit
量子计算机是不必要的指数效率的计算或模拟，如果扩展的丘奇-图灵论文-计算机科学的基本原则-是正确的。这一论点将直接与一种物理设备相矛盾，这种设备可以有效地执行一项被认为是经典计算机难以处理的任务。这样一个任务就是玻色子采样：获得由某种线性光学幺正过程散射的n个玻色子的分布。在这里，我们测试的中心前提的玻色子采样，实验验证的3光子散射过程的振幅是由从一个单一的描述一个6模式的集成光路产生的子矩阵的永久。我们发现该协议是强大的，即使不可避免的影响，光子损失，非理想的来源，和不完善的检测工作。反对扩展丘奇-图灵命题的强有力证据将来自大量光子的缩放，这比构建通用量子计算机要简单得多。
2013-02-28 quant-ph
The quantum algorithm of Kieu does not solve the Hilbert's tenth problem
最近T. Kieu（arXiv：quant-ph/0110136）声称一种量子算法可以计算一些超越Church-Turing类的函数。他指出，“事实上，人们普遍认为量子计算不能提供任何关于可计算性的新东西”，并声称相反。然而，他的量子算法并不起作用，这就是我简短说明的重点。我仍然相信量子计算带来了新的复杂性，但保留了旧的可计算性。
2001-11-01 quant-ph
Efficient classical simulation of the Deutsch-Jozsa algorithm
1985年，大卫·多伊奇（英语：David Deutsch）对丘奇-图灵命题提出了挑战，声称他的量子计算模型“原则上可以建立，并且具有许多图灵机无法复制的显着特性”。虽然这通常被认为是正确的，但通常没有办法知道相应的经典算法是最好的解决方案。在这里，我们提供了一个有效的经典模拟的Deutsch-Jozsa算法，这是量子计算加速的第一个例子之一。我们的结论是，Deutsch-Jozsa量子算法的加速归功于不一定是量子力学的资源，并且与经典模拟相比，根本没有加速。
2015-09-10 quant-ph
Effective Physical Processes and Active Information in Quantum Computing
最近关于超计算的争论在量子系统的计算能力和丘奇-图灵论文在物理学中的作用方面都提出了新的问题。在这里，我们提出了“有效物理过程”的概念，作为计算的本质物理概念。本文利用Bohm和Hiley的活动信息概念，分析了量子计算的标准形式（量子门）与非标准形式（绝热和形态发生）的区别，指出了它的超图灵潜能是如何在Bell约束下从不可计算的信息源中产生的。在放弃“普适性”这一形式概念的前提下，实现量子预言是可能的。这样，计算就回到了物理世界的逻辑。
2007-10-23 physics.gen-ph quant-ph
Quantum Algorithm for Hilbert's Tenth Problem
我们在量子计算的框架中探索{ \em可计算性}的概念，它在数学和理论计算机科学中占有核心地位。希尔伯特第十问题，这是等价于图灵停机问题，是已知的数学不可计算的量子算法，提出了量子连续变量和量子绝热演化。如果这个算法可以在物理上实现，就像它在原则上是有效的一样--也就是说，如果某些哈密顿量和它的基态可以根据这个提议在物理上构造--量子可计算性将超过丘奇-图灵论文所界定的经典可计算性。因此，有人认为，数学的可计算性及其局限性不仅应该由数学本身决定，而且还应该由物理原理决定。
2003-10-08 cs.LO hep-th math.LO
On the completeness of quantum computation models
可计算性的概念在无限维向量空间上是稳定的（即独立于索引的选择），只要它们具有有限的“张量维数”。这种具有有限张量维数的向量空间允许定义量子计算模型的绝对完备性概念，并在量子理论的框架内为丘奇-图灵命题提供精确的含义。（额外的关键词：量子程序设计语言，指称语义，通用性。）
2010-04-07 cs.CC cs.LO quant-ph
Quantum Kolmogorov Complexity and the Quantum Turing Machine
本文的目的是给出量子柯尔莫哥洛夫复杂性的形式化定义，并对其基本性质进行严格的数学证明。这里使用的定义类似于Berthiaume，van Dam和Laplante的定义。它将不定长量子比特串ρ的QC定义为使量子图灵机（QTM）停止并输出ρ的任何量子输入的最小基长，直到一定的误差容限。首先，我们证明了存在一个在输入基长度意义下是普适的QTM。此外，我们还展示了QTM的几个一般性质，包括相互正交的“停顿空间”的结果，以及通过添加至多恒定数量的量子位将每个几乎停顿的输入转换为确定性停顿的输入的方法。然后，我们将这些结果应用于QC。特别是，我们表明，QC是不变的，不可压缩的，同意经典的Kolmogorov复杂性的经典字符串，并密切相关的冯诺伊曼熵遍历量子信息源。
2007-12-28 quant-ph
Quantum music, quantum arts and their perception
人类艺术的表达，以及一般意义上所谓的有知觉的艺术，都受到现有的再现、接收和交流技术的调制。这些技术的组成部分或工具最终表现出一个物理层，特别是量子层，这反过来又转化为理解和利用我们宇宙中可能的物理和技术能力。从这个意义上说，我们可以把丘奇-图灵的论点应用于艺术，或者至少应用于艺术的再现。
2021-07-01 physics.gen-ph physics.hist-ph quant-ph
The Computational Status of Physics: A Computable Formulation of Quantum Theory
根据Church-Turing Thesis（CTT），有效的形式行为可以通过图灵机来模拟;这自然导致了物理系统也可以通过计算来模拟的猜测。但是，这种更广泛的说法是真的吗？还是存在严格的超计算行为？几个理想化的计算模型是已知的，它们暗示了超计算的可能性，一些是牛顿的，一些是基于宇宙学的，一些是基于量子理论的。虽然这些模型的物理性是有争议的，但它们仍然对扩展CTT以包括所有物理系统的有效性提出了质疑。我们认为超计算行为的物理性从第一原理，通过表明，量子理论可以重新制定的方式，解释为什么物理行为可以被视为"计算的东西"在标准的计算状态机的意义。虽然这并不排除超计算的物理性，但它强烈限制了它可以采取的形式。我们的模型也有物理后果;特别是，运动的连续性和时间箭头成为基本模型中的定理。
2008-11-10 quant-ph
The Argument against Quantum Computers
我们给出了一个计算复杂性的论点，反对量子计算机的可行性。我们确定了一个非常低的复杂性类的概率分布描述的噪声中等规模的量子计算机，并解释了为什么它既不允许高质量的量子纠错，也不演示“量子霸权。“我们导出了控制噪声量子系统行为的一些一般原理。我们的工作支持Pitowsky（1990）研究的“物理教堂论文”，并遵循他的愿景，使用抽象的计算思想来研究实际物理计算机的性能。
2019-08-07 cs.CC math-ph math.MP
The Free Energy of a General Computation
从兰道尔的口号“信息是物理的”开始，我们修改和修正了兰道尔的原则，即信息的擦除以一定量的自由能的形式具有最小的代价。我们建立了一个直接的联系之间的擦除成本和一块信息的工作价值，并表明，前者基本上是字符串的最佳压缩的长度通过可逆计算。我们推广的原则，通过推导出的自由能的界限投资--或获得，对于这一问题-一般计算。然后，我们重新审视热力学第二定律，并将其重新措辞（假设Church/Turing/Deutsch假设物理现实可以由通用图灵机模拟）：时间演化在逻辑上是可逆的--“未来完全记住过去（但不一定反之亦然）。我们将这一观点与第二定律以前的表述联系起来，我们认为它有一个特殊的特征，表明它的“逻辑信息”性质，即模拟弹性：如果计算忠实地模拟违反定律的物理过程，那么这个计算过程也违反了它。
2019-10-24 quant-ph
Classical and quantum computation with small space bounds (PhD thesis)
在这篇论文中，我们介绍了一个新的量子图灵机（QTM）模型，它支持一般的量子算子，连同它的下推，计数器，和有限自动机的变种，并检查在许多不同的情况下，使用小空间边界的经典和量子机器的计算能力。主要贡献概述如下。首先，我们考虑在无界误差环境下的QTM：（i）在亚对数空间边界的某些情况下，QTM识别的语言类严格大于经典的语言类;（ii）在常数空间边界，同样的结果仍然可以得到限制的QTM;（iii）给出了完整的特征的实时常数空间非确定性QTM识别的语言类。其次，我们考虑了在有界误差下的常数空间有界QTM：（i）我们引入了一种新的量子概率有限自动机（分别为QFA和PFA），带有一个特殊的双向输入头，该输入头不允许静止或向左移动，但具有将自身复位到其起始位置的能力;（ii）这种类型的量子机器的计算能力被证明优于概率机器;（iii）基于这些模型，双向PFAs和双向经典头QFA比双向非确定有限自动机及其单向变体更简洁;（iv）引入了带后选择的PFAs和QFAs及其有界错误语言类，并给出了它们的一些特征。第三，增加了一个只写存储器的实时QFA的计算能力进行了研究，显示了许多不同种类的计数器自动机的模拟结果。最后，一些下界的实时经典图灵机，以识别一个非正规语言被证明是紧的。
2011-02-02 cs.CC quant-ph
Algorithmic Pseudorandomness in Quantum Setups
丘奇-图灵命题是计算机科学的支柱之一;它假设每个经典系统都具有与所谓的图灵机等效的可计算能力。虽然这篇论文对我们理解计算设备至关重要，但它在其他科学领域的影响却很少被探索。在这里，我们在量子物理的背景下开始这项研究计划，并表明计算机科学定律对该理论的一些最基本的结果具有深远的影响。我们首先展示了他们如何质疑我们关于混合量子态是什么的知识，因为我们确定了定义相同混合态的量子态的集合的情况，根据量子公设不可区分，当由计算机准备时，它们确实变得可区分。我们还显示了一个新的漏洞贝尔实验：如果在贝尔实验中的一些当事人使用计算机来决定哪些测量，然后窃听者的计算资源必须是有限的，以便有一个适当的观察非局部性。我们的工作为寻找统一计算机科学和量子物理的框架开辟了新的方向。
2021-06-24 quant-ph
Quantum Computing in Non Euclidean Geometry
最近关于超计算的争论对量子系统的计算能力和丘奇-图灵论文在物理学中的作用提出了新的问题。在这里，我们提出有效物理过程的几何概念作为计算的本质物理概念。在量子力学中，我们不能使用传统的欧几里德几何，而是引入了更为复杂的非欧几何，它包含了一种新的信息，这种信息在整个宇宙中扩散，我们可以用Fisher信息或活动信息来表示。我们注意到，从Fisher信息，我们可以得到玻姆和Hiley量子势和经典薛定谔方程。我们可以看到量子现象并不影响空间的有限区域，而是反映在整个宇宙的几何形状的变化中。总之，任何局部的物理变化或物理过程都通过宇宙几何的变化反映在整个宇宙中，这是量子力学和量子计算中纠缠的最深层次的含义。我们强调度量和信息之间的联系作为变化的度量。因为计算并不局限于微积分，而是通过物理过程改变环境，超级图灵潜能来自于嵌入到宇宙几何中的不可计算的信息源，符合贝尔的约束。在广义相对论中，我们定义了时空的几何。在我们的方法中，量子现象定义了概率分布参数的几何形状，其中也包括时空参数。为了研究这种新的计算方法，我们使用形态发生系统的新理论。
2009-11-04 physics.gen-ph quant-ph
Quantum randomness and free will
确定性和非确定性的物理定律都与真正的（非虚幻的）自由意志的控制不相容。我们建议，一个不确定的动态可以是$weakly$兼容的自由意志（FW），后者的行为通过改变概率分布在允许的结果。在量子物理世界中，这样的FW可以使波函数坍缩，从而引入对玻恩定则的偏离。原则上，这种偏离与狭义相对论和强丘奇-图灵命题（的一个变体）都有冲突，这意味着大脑可能是一个奇异的、非标准物理学的舞台。然而，在实践中，这些偏差不会被直接或容易地观察到，因为它们发生在大脑中的亚神经元叠加中，在那里它们会被随机测量误差、噪声和统计波动所掩盖。我们的结果阐明了自由意志定理中人类观察者的FW和被观察粒子的FW之间的差异。这种差异是为什么FW（以及一般来说，意识）无法通过标准人工智能（AI）技术重新创建的基本原因。我们提出了各种神经生物学实验来验证我们提出的理论。我们推测，对于观察者来说，要知道一个物理理论，如量子力学，FW是必要的，因此该理论一定不是普适的。我们认为，FW可以被看作是自然界中解释量子不确定性的一个原始原理。
2010-11-22 physics.bio-ph quant-ph
