Global cross sections for Anosov flows
Slobodan N. Simić
本文给出了保体积Anosov流存在全局截面的一个新判据。该准则用流动的膨胀率和收缩率来表示，比以前的同类结果更一般。
We provide a new criterion for the existence of a global cross section to a volume-preserving Anosov flow. The criterion is expressed in terms of expansion and contraction rates of the flow and is more general than the previous results of similar kind.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Stochastic stability of sectional-Anosov flows
一个{ \em sectional-Anosov flow}是一个向量场在一个紧凑的流形上向内横向于边界，使得最大不变集是截面双曲的（在\cite{mm}的意义上）。我们证明了任何$C^2$传递的分段Anosov流都有唯一的SRB测度，并且在小的随机扰动下是随机稳定的。
Existence of periodic orbits for sectional Anosov flows
我们证明了紧致流形上的每一个截面Anosov流（或者等价地，流的每一个截面双曲吸引集）都有一个周期轨道。这推广了以前在[奇异双曲集周期轨道的存在性]中得到的三维结果。
Sectional-Anosov flows in higher dimensions
流形M上的一个截面阿诺索夫流是一个向内横切边界的C^1向量场，其最大不变量是截面双曲的。证明了紧致流形上具有奇点的可迁截面Anosov流的每个向量场C^1的吸引子都有奇点。这扩展了在[Morales，C.A.，奇异-双曲吸引子的爆炸。
On the essential hyperbolicity of sectional-Anosov flows
证明了紧致三维流形$M$的每一个截面Anosov流都具有双曲吸引子和奇点的有限集合，其盆形成$M$的稠密子集。应用到紧凑的3-流形上的部分Anosov流的动力学包括基本双曲性的表征，对初始条件的敏感性（改进\cite{ams}）和周围流形的拓扑结构和奇点的盆的密集度之间的关系。
Oriented Birkhoff sections of Anosov flows
本文通过三种独立证明展示：在定向3流形上的Anosov流存在正Birkhoff截面当且仅当流是正扭曲的R覆盖。
Partial section III: for Anosov flows
本文在 Fried 全局截面工作的启发下，研究了 Anosov 流的部分截面，给出了给定上同调类中存在部分截面的同调判据，并证明了该上同调类中至多有限个部分截面，进而推出三维双曲流形上的任何 Anosov 流都是同调完全的。
On the intersection of homoclinic classes in intransitive sectional-Anosov flows
证明了若X是紧三维流形上的Venice mask（即具有稠密周期轨道的非传递分段Anosov流），则某个奇点的非稳定流形中每个非回复点的Ω极限集是一个闭轨道.另外，我们证明了截面Anosov流的极大不变集中两个不同同宿类的交可以分解为奇点、非奇异双曲集和正则点的不交并，正则点的α极限集和ω极限集由奇点或双曲集构成.
Intransitive sectional-Anosov flows on 3-manifolds
对于每个$n\in\mathbb{Z}^+$，我们证明了在某些紧致3-流形上存在包含$n$平衡点的Venice masks（即具有稠密周期轨道的不传递分段Anosov流）.这些例子的特点是，因为最大不变集是同宿类的有限并。在这里，两个不同的同宿类之间的交集包含在奇点的非稳定流形的并集的闭包中。
Sectional Anosov flows: Existence of Venice masks with two singularities
我们证明了威尼斯面具（即非传递的部分Anosov流与密集的周期轨道）的存在性，包含两个平衡在某些紧凑的3-流形。事实上，威尼斯面具的唯一已知的例子有一个或三个奇点，他们的特点是有两个属性：是两个同宿类的并不相交，其交集是奇点的非稳定流形的闭包。因此，我们提出了两种类型的例子，其中包含两个平衡的同宿类组成的最大不变集相交，在一个非常不同的方式。
Shadowing for codimension one sectional-Anosov flows
在双曲动力系统中，一个著名的结果是每个双曲吸引集都具有有限伪轨跟踪性质（FPOTP）。这是很自然的想知道，如果这一结果是保持在部分双曲动力系统;小室在[洛伦兹吸引子没有伪轨道跟踪属性]，提供了一个否定的答案，这个问题，通过证明几何洛伦兹吸引子没有一个FPOTP。本文推广了Komuro的结果，证明了每一个余维为1的具有唯一Lorenz型奇异性的边界型分段双曲吸引子集不具有FPOTP。
Goodman-Fried surgery, Birkhoff section, and R-covered Anosov flows
本文证明了具有可定向弱稳定和不稳定叶理的闭三维流形上的任意拓扑传递Anosov流，通过沿周期点的Goodman-Fried手术，都可以变为R-覆盖流.当给定Anosov流的Birkhoff截面时，我们可以从Birkhoff截面的边界上选取周期点。
Constructing Birkhoff sections for pseudo-Anosov flows with controlled complexity
本文提出一种利用伪Anosov流与veering三角剖分联系构造Birkhoff截面的新方法，可显式构造并控制Euler示性数与边界轨道复杂度，并证明任何传递伪Anosov流存在具有两个边界分量的Birkhoff截面。
Examples of Anosov flows with genus one Birkhoff sections
本研究证明满足特定条件的传递Anosov流存在亏格一Birkhoff截面，为Fried与Ghys的猜想提供证据，并建立了相关手术操作间的对应关系。
Anosov Flows and Dynamical Zeta Functions (Errata)
这个勘误表修正了Giulietti，P.; Liverani，C.;波利科特湾Anosov流和动态zeta函数。Ann. of Math.（2）{ \bf 178}（2013），no.2，687- 773，其证明了关于最大熵的度量的接触Anosov流的谱间隙（第7节）。然而，第一部分的文件，其中它被证明，Ruelle zeta函数是亚纯的，不受影响。
Anosov vector fields and Fried sections
本文证明紧流形上Anosov向量场与平坦向量丛可在同调行列式线上诱导典范非零的Fried截面，并确立其在族中的$C^1$正则性及Gauss-Manin平坦性。
Almost equivalence of suspension Anosov flows
本文通过构造 genus 一的 Birkhoff 截面，证明了由正迹超几何矩阵生成的悬吊阿诺索夫流之间几乎等价，并给出了距离的显式界。
Some Rigidity Theorem for Anosov Geodesic Flows
研究完备无共轭点流形上的 Anosov 测地流，证明其收缩常数下界及有限体积情形的曲率刚性，并用于推出双 Lipschitz 与 $C^1$ 共轭结果。
Skewed Anosov flows are orbit equivalent to Reeb-Anosov flows in dimension 3
本文研究了三维空间中斜向覆盖的Anosov流与Reeb-Anosov流的轨道等价性，并通过链接数特征化不变接触形式和Birkhoff截面的存在性。
From pseudo-Anosov flows on graph manifolds to totally periodic flows
研究显示图流形上的伪Anosov流可通过构造部分Birkhoff截面，几乎等价于完全周期性伪Anosov流或悬垂Anosov流，结合先前工作证明图流形上的Transitive Anosov流几乎等价于悬垂Anosov流。
Geometric conditions to obtain Anosov geodesic flow in non-compact manifolds
本文研究完备非紧无焦点流形上测地流成为 Anosov 型的几何判据，证明沿测地线的切平面截面曲率平均一致为负即可保证该性质，并据此构造非正曲率非紧例子。
Volume preserving codimension one Anosov flows in dimensions greater than three are suspensions
我们证明了在大于3维的闭黎曼流形上，每一个保余维1的Anosov流都有一个全局截面，因此拓扑共轭于线性环面自同构的一个悬挂.这证明了Verjovsky从20世纪70年代在体积保持的情况下的猜想。
Contributions to the study of Anosov Geodesic Flows in Non-Compact Manifolds
本文证明了：如果不含共轭点的完备流形的测地流是Anosov型的，则沿测地线的截面曲率积分的平均值是负的，且从一致时刻开始远离零.此外，在二维流形上，如果流形没有焦点，则这个条件足以得到测地流是Anosov型的。这个充分条件也将被用来构造新的例子，非紧表面的测地流的Anosov型。
Smooth rigidity for higher dimensional contact Anosov flows
本研究将匹配函数技术用于满足聚束假设的高维接触Anosov流，推广了3维刚性结论，证明其C⁰共轭可推出高阶光滑共轭，还可复现实双曲流形的标记长度谱刚性结果。
Higher cohomology of parabolic actions on certain homogeneous spaces
我们证明了对于PSL（2，R）^d的紧商上的抛物R^d-作用，1到d-1次上同调平凡化，并给出了求解d次上边界方程的障碍，以及基元的Sobolev范数的界.在以前的论文中，我们已经建立了某些Anosov系统的这些结果。目前的工作扩展的方法，这些文件的系统，而不是Anosov。主要的新思想是在第4节中，我们定义了表示空间的特殊元素，这些元素允许我们修改以前论文中的论点。在第7节中，我们将讨论如何将这种策略推广到来自李群乘积的R^d-系统，就像我们在这里的系统一样。
Drilling veering triangulations with applications to pseudo-Anosov flows
本文开发了一种转向三角剖分钻孔算法，用于构造转向母三角剖分，应用于伪阿诺索夫流的闭轨道钻孔，为Ghys关于传递阿诺索夫流的猜想提供了计算证据。
Pseudo-Anosov flows on hyperbolic L-spaces
本文构造双曲 L-空间上任意多个互不等价的拟测地伪 Anosov 流，并利用正 Birkhoff 截面与柱状接触同调得到有限覆盖提升互不同胚的普遍紧接触结构。
Strong symbolic dynamics for geodesic flow on CAT(-1) spaces and other metric Anosov flows
该研究证明紧致或凸余紧局部CAT(-1)空间上的测地流可通过带Hölder屋顶函数的不可约有限型移位悬挂流编码，且其技术可推广到射影Anosov表示的测地流，还得到了关于平衡测度的强动力学结果。
Exponential mixing of frame flows for three dimensional manifolds of quarter-pinched negative curvature
研究了三维四分针尖负曲率流形的框架流指数混合性，通过构造Young塔模型和加强Dolgopyat估计，扩展到Anosov流的torus扩展。
First-return maps of Birkhoff sections of the geodesic flow
本文比较了来自给定流的不同Birkhoff截面的不同伪Anosov映射。更确切地说，给定一个双曲曲面和一个周期测地线的集合，我们研究了这些Birkhoff截面的测地流上的单位丛的表面上的收集。我们表明，有一个规范的识别所有这些表面，和流引起的第一返回地图都可以表示为一个组成的负德恩扭曲沿同一系列的曲线：只有顺序取决于一个特定的表面的选择。
Robustly invariant sets in fibre contracting bundle flows
我们提供了抽象的条件，这意味着存在一个强大的不变邻域的整体瓣的纤维束流。然后，我们将这样的结果应用到由Anosov流产生的束流时，纤维是空间的射流（这是由当地的流形）。因此，我们得到的流形集（例如稳定流形的近似），左不变，{ \bf为所有}负的时间，由流动和它的小扰动。最后，我们表明，后者的结果可以用来很容易地修复一个错误最近发现的文件{ \em光滑Anosov流：相关谱和稳定性}，\cite{BuL}，由本作者。
Symmetries of geodesic flows on covers and rigidity
本文定义并研究了非紧流形上 Anosov 系统提升的叶状中心化子，证明了具有夹紧负截面曲率的闭 Riemannian 流形测地流在万有覆盖上的叶状中心化子具有有限维 Lie 群等刚性性质。
Cross sections of Borel flows with restrictions on the distance set
给定一个正实数集，我们给出了一个自由Borel流允许一个截面存在的充要条件，该断面的所有相邻点之间的距离都来自这个集合.
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