Electronic state unfolding for plane waves: energy bands, Fermi surfaces and spectral functions
现代计算设备允许使用第一原理密度泛函理论研究材料中复杂的物理和化学现象，这需要大型超原胞来正确地模拟系统。然而，超晶胞与倒易空间中的小布里渊区相关联，导致折叠的电子本征态，使得分析和解释极具挑战性。已经提出并开发了各种技术，以便重构展开到理想原始单元的倒易空间中的超级单元的电子能带结构。在这里，我们提出了一个有效的展开方案直接嵌入在维也纳从头算模拟包（VASP），需要适度的计算资源，并允许从倒易空间的超胞到原始细胞布里渊区的自动化映射。该算法可以计算能带结构、费米面和谱函数，并使用一个集成的后处理工具（bands4vasp）。在这里，该方法被应用到各种复杂的物理情况下选择：掺杂的影响在BaFe $_{\rm 2(1-x)}$ Ru $_{\rm 2x}$ As $_2$超导体的能带色散，吸附和极化态之间的相互作用的TiO $_2$（110）表面，和带分裂诱导的非共线自旋涨落在EuCd $_2$ As $_2$。
2021-05-26 cond-mat.mtrl-sci
Projection operator approach to unfolding supercell band structures
虽然能带结构展开的方法已经出现在几个出版物中，但通过使用$k$ -投影方法可以大大简化展开公式的原始推导。在这项工作中，更透明的推导展开谱权重使用投影算子的方法。一系列的说明性的例子，其中包括有限和随机的一维链，和凯库勒纹理蜂窝晶格。
2015-07-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci
Effects of magnetic dopants in (Li$_{0.8}$M$_{0.2}$OH)FeSe (M = Fe, Mn, Co): a density-functional theory study using band unfolding technique
采用基于第一性原理超原胞计算的能带展开（$k$ -投影）方法研究了Fe掺杂对（Li $_{0.8}$ Fe $_{0.2}$ OH）FeSe电子能带结构的影响.在LiOH层中掺杂20% Fe对能带结构有显著的影响，即Fe杂质对FeSe层的电子掺杂不仅使费米能级发生移动，而且使费米能级附近的能带轮廓发生显著变化.然而，掺杂剂中的磁有序对能带结构的影响很小，这是由于在LiOH和FeSe层之间仅存在弱键合的事实。表面FeSe层的电子能带在费米能级的位置和高对称点附近的能带细节上与内层的电子能带有明显的不同。表面FeSe层的能带结构与角分辨光电子能谱结果一致，其中Fe原子处于棋盘式反铁磁顺序。Mn和Co的掺杂对（LiOH）FeSe的能带结构有相似的影响。
2017-12-15 cond-mat.mtrl-sci
First principles study and empirical parametrization of twisted bilayer MoS2 based on band-unfolding
我们用密度泛函理论研究了扭转双层$\textrm{MoS}_2$的能带结构和弹道电子输运。展开该类螺旋带以在原始未扭曲的$\textrm{MoS}_2$双层的原始晶胞中产生能带结构，并投影到单独的层上。从展开的能带结构中提取相应的扭转角相关的间接带边。基于同一原胞内的比较，建立了间接导谷和间接价谷的有效双带有效质量模型，并通过拟合未折叠的能带结构进行参数化。利用双带有效质量模型，计算了任意扭曲双层$\textrm{MoS}_2$的弹道传输特性。
2016-06-06 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Temperature-dependent Electronic Spectral Functions from Band-Structure Unfolding
本文在FHI-aims中实现了能带展开技术，用于非微扰计算温度依赖的电子谱函数，以克服高温下谐波近似和线性电子-声子耦合的局限。
2024-11-07 cond-mat.mtrl-sci
Unfolding method for the first-principles LCAO electronic structure calculations
将超级晶胞的能带结构展开到正常晶胞，使我们能够研究对称性破坏者如表面和杂质如何扰动正常晶胞的能带结构。将基于Wannier函数的展开方法推广到原子轨道线性组合（LCAO）方法，并给出了计算展开谱权的一般公式. LCAO基组是理想的展开方法，因为不变性，分配给每个原子物种的基函数是不变的，无论表面和杂质的存在。展开谱权由LCAO基函数的性质定义。作为该性质的交换，必须考虑LCAO基函数的非正交性。我们展示了如何非正交性可以适当地纳入一般公式。作为该方法的一个例子，我们计算的色散量子化的光谱权重的ZrB2板，并显示出强大的光谱展宽的面外方向，展示了有用的展开方法。
2013-05-17 cond-mat.mtrl-sci
Cu-Doped KCl folded and unfolded band structure and optical properties studied by DFT calculations
计算了掺铜KCl晶体的光学性质以及折叠和展开的能带结构。计算使用平面波赝势的方法在第一性原理密度泛函理论框架内的ABINIT电子结构包中实现。铜取代到原始氯化钾晶体需要计算的超原胞（SC）方法从理论的角度来看。这一过程缩小了布里渊区，导致难以解释的折叠能带结构。为了解决这一问题，深入了解铜离子（Cu+）对电子性质的影响，我们展开了SC KCl：Cu的能带结构，并与原始KCl的原胞（PC）的能带结构进行了直接比较.为了理解Cu取代对光吸收的影响，我们通过一个sum-over-states形式主义计算了KCl：Cu的介电函数的虚部，并通过部分地对选定的价带和导带进行迭代累积和（ICS）来将其分解为不同的能带贡献。因此，我们确定了那些带间跃迁，引起的吸收峰，由于铜离子。这些跃迁包括由Cu-3d和Cu-4s电子态形成的价带和导带。为了研究掺杂位置的影响，我们考虑了不同的掺杂位置，其中Cu掺杂剂占据了所有的替代位点，取代了宿主K阳离子。结果表明，掺杂位置的影响导致了几何结构中的两种八面体形状。扭曲扭曲的八面体正方形双锥几何形状诱导的晶体场分裂能量相比，完美的八面体正方形双锥几何形状的差异。
2020-09-28 cond-mat.mtrl-sci
KPROJ: A Program for Unfolding Electronic and Phononic Bands
该研究介绍了KPROJ程序，它基于k投影方法展开超胞模型材料的电子和声子能带结构，支持局域能带分析并与多种第一性原理代码对接，提升了材料能带计算的效率与灵活性。
2025-04-16 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Unfolding optical transition weights of impurity materials for first-principles LCAO electronic structure calculations
将Kubo-Greenwood公式与展开方法相结合，建立了一种分析光学跃迁的方法，构造了一个具有光学跃迁权重的展开电子能带结构，从而研究了杂质、空位和结构畸变等缺陷对光学跃迁的影响.基于Kubo-Greenwood公式，我们首先基于使用原子轨道的线性组合的第一性原理电子结构计算来计算频率依赖的光学电导率。利用原子轨道基组，在对所有$k$点和带求和之前，可以将频率相关的光学电导率追溯到它们的各个分量。结果，材料的光学跃迁权重可以放在展开的电子能带结构上，以显示在不同的$k$点和带处的贡献。这种方法特别适用于研究由于材料中杂质的存在而导致的光学跃迁中对称性破缺的影响。作为示范，在电子能带结构中示出了单层Si掺杂石墨烯的分解的光学跃迁权重。
2020-08-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Unfolding the band structure of disordered solids: from bound states to high-mobility Kane fermions
超原胞常用于从头计算中，以模拟化合物合金、表面和缺陷。超原胞电子结构计算的主要挑战之一是恢复受无序扰动的电子本征态的布洛赫特征。在这里，我们应用光谱重量的方法展开的电子结构的III-V族和II-VI族半导体固溶体。说明性的例子包括：稀Ga（PN）中类施主态的形成及其旋光性的增强，稀GaAs：Bi中价带反交叉的直接观察，以及三元（HgCd）Te合金中伴随着高迁移率Kane费米子出现的拓扑带交叉。该分析有助于解释合金的光学和输运特性，否则在传统的第一性原理超晶胞计算中是模糊的。
2014-09-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci
Band unfolding with a general transformation matrix: from code implementation to interpretation of photoemission spectra
本文扩展了 fold2Bloch 软件包，通过引入任意变换矩阵实现超胞与原胞间的能带展开，克服了传统仅缩放晶格矢量的限制，并支持原胞与惯用胞转换及旋转，成功应用于 Sr$_2$IrO$_4$ 和 SrIrO$_3$ 的 ARPES 数据解释。
2023-01-06 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el physics.comp-ph
Band Unfolding via the Quadratic Pseudospectrum
Purdue University（普渡大学）；University of New Mexico（新墨西哥大学）；Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室）
本文提出一种基于伪谱方法的带展开框架，用于处理无精确周期性的系统，揭示有限系统中的本征行为，通过在纤维链等系统中验证，展示了其在非周期、无序和有限系统中的应用潜力。
2026-05-06 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other math-ph
Effective Electronic Structure of Monoclinic $β-(Al_xGa_{1-x})_2O_3$ alloy semiconductor
本文以$β-Ga_2O_3$为体相晶体，计算了$β-(Al_xGa_{1-x})_2O_3$合金体系的电子能带结构。利用能带展开技术，得到了铝原子相对于镓原子的12.5%~ 62.5%的有效能带结构\textit{(EBS)}.一个160个原子的超原胞是用来模拟的无序系统，是使用特殊的准随机结构，模仿一个真正的随机合金的网站相关性，并减少了由于大量的枚举合金占领网站所产生的配置空间的技术。无序的影响，然后进行评估的电子有效质量和带隙下的广义梯度近似\textit{(GGA)}计算。无序系统的EBS给出了一个洞察的效果的损失的平移对称性的能带拓扑结构，表现为频带展宽，并可以用来评估无序诱导的散射率和电子寿命。这种能带展开的技术可以进一步扩展到合金声子色散，随后声子寿命也可以从能带展宽进行评估。
2022-07-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci quant-ph
Temperature-dependent optical and magneto-optical spectra of ferromagnetic BCC Fe
该研究基于 Williams-Lax 理论，用含晶格与磁无序的超胞方法计算 BCC Fe 的有限温度光学及磁光光谱，揭示声子、磁振子辅助跃迁和热退磁导致的峰位红移。
2024-04-04 cond-mat.mtrl-sci
Visualizing influence of point defects on electronic band structure of graphene
超原胞方法使我们能够处理缺陷晶体的电子结构，但由于不可避免的区域折叠，计算出的能带太复杂，无法理解或与角分辨光电子能谱进行比较。我们讨论了如何更有效地可视化超原胞能带结构，将它们展开的光谱权重和轨道分解。然后，我们应用这些想法，以获得更好的理解的能带结构的石墨烯含有各种类型的点缺陷，包括氮杂质，氢吸附物，和空位缺陷，以及斯通-威尔士缺陷。
2014-03-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Realization of intrinsically broken Dirac cones in graphene via the momentum-resolved electronic band structure
基于能带展开的概念，提出了一种区分能量-动量关系和能量-晶体动量关系的能带结构表示方法。这种动量分辨的能带结构提供了更好的理解的物理过程，需要在动量空间中的波函数的信息，并提供了一个很好的描述角分辨光电子能谱学（ARPES）光谱与仍然信息丰富的能带结构。遵循这种方法，我们证明了石墨烯中的狄拉克锥在动量空间中本质上是破碎的，并且可以用比原始晶胞小的概念晶胞来描述。这种隐藏的自由度可以通过ARPES实验作为缺失的权重来测量，缺失的权重可以通过线性和圆偏振光探测手性和Berry相位来恢复。有了能量-动量关系，我们提供了另一种理解的检索的动量强度，即检索的动量强度是辅助的末态的属性，而不是直接从狄拉克锥。所揭示的破碎的狄拉克锥和由晶格提供的动量为设计先进的纳米器件提供了有趣的成分。
2018-04-12 cond-mat.mtrl-sci
Ab initio study on the atomic and electronic structures of twisted InSe bilayer
用大尺度密度泛函理论研究了InSe双分子层的电子性质.谱函数展开表明，扭曲系统的电子结构可以描述在对齐的InSe双层的带结构的特征的组合与不同的堆叠配置，使预测的带隙和空穴的有效质量。扭曲的InSe双层中的空穴的有效质量被示出为主要由层间距离的影响。层内和层间激子的结合能，从而计算的基础上最近开发的模型Ruiz-Tijerina等人。我们应用类似的分析三层异质结构的InSe/hBN/InSe：其电子结构被证明是很好地描述的叠加的能带结构的两个InSe单层与一个小的耦合通过hBN层。
2022-02-25 cond-mat.mtrl-sci
Electronic structure and self energies of randomly substituted solids using density functional theory and model calculations
我们描述的程序，以获得电子结构的无序系统使用紧密结合的模型或相当直接从从头密度泛函能带结构计算。能带结构的计算使用的超级细胞比那些包含一个单一的少数组分原子大得多。我们对大量不同的超级晶胞计算进行平均，这些超级晶胞计算包含超级晶胞中不同随机定位的少数组分原子以及由统计概率加权的不同的少数组分原子总数。我们开发了一个有效的和简单的算法展开这些频带，布洛赫定理的基础上。以这种方式获得的未折叠的能带结构表现出动量和能量加宽的结构，取代了经常使用的单个超级原胞计算中观察到的带隙。使用超级晶胞平均能带结构，可以引入自能，其由随机定位的合金组分的散射产生。自能是因果的，表现出很强的能量和一定的动量依赖性。自能表现出相当不平凡的行为，并且在费米能处通常不为零，导致病态或未定义的费米表面。费米能下的自能实部与明显违反卢廷格定理有关。费米面的表观体积与电子数之间没有简单的关系。介绍了模型和真实的二元合金系统的这些影响的例子。
2011-09-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci
Ab initio study of band gap properties in novel metastable BC8/ST12 Si$_x$Ge$_{1-x}$ alloys
Si和Ge的立方$Ia\bar{3}$（BC 8）和四方$P4_32_12$（ST 12）高压改性是在光电、热电或等离子体器件中应用的有吸引力的候选者。Si $_x$ Ge $_{1-x}$合金在BC 8/ST 12改性中可以帮助克服纯相的间接和窄带隙，并能够针对特定用例进行定制。实验发现，这种合金在从高压合成中释放后在环境条件下是稳定的，然而它们的基本性质尚不清楚。在这项工作中，我们采用{ \it ab initio}计算的基础上密度泛函理论（DFT），调查这些化合物的电子性质作为组成$x$的函数。通过构造特殊的准无规结构（SQS），将其能带展开到相应的原胞，得到了中间合金的有效能带结构。此外，我们表明，间接带隙的ST 12锗端元可以被调谐，成为直接在$x_\text{Si} \approx 0.16$。最后，我们的研究还表明，BC 8修改，另一方面，是不敏感的组成变化，是一个狭窄的直接带隙半导体仅在纯Si的情况下。
2020-04-01 cond-mat.mtrl-sci
Bloch's theorem in orbital-density-dependent functionals: Band structures from Koopmans spectral functionals
Koopmans兼容的泛函提供了一个轨道密度依赖的框架，用于精确评估光谱特性;它们是通过对系统的总能量相对于任何轨道的占用施加广义分段线性条件而获得的。在晶体材料中，由于泛函的轨道密度依赖性，将总能量最小化到基态提供了一组最小化的变分轨道，这些变分轨道被局部化，从而打破了基础晶格的周期性。尽管如此，我们表明，布洛赫对称性可以被保存，它是可能的，以描述的电子态与带结构的图片，由于Wannier的变分轨道的字符。我们还提出了一种方法来展开和插值的电子带超原胞（$Γ$点）计算，这使我们能够计算完整的能带结构与Koopmans兼容的泛函。一组基准半导体和绝缘体的结果显示出非常好的协议与国家的最先进的多体微扰理论和实验，强调这些光谱泛函预测能带结构的可靠性。
2022-07-05 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
