Analytic property of generalized scale functions for standard processes with no negative jumps and its application to quasi-stationary distributions
本文通过将无负跳标准过程的广义尺度函数刻画为Volterra型积分方程的唯一解并延拓为整函数，推导出预解恒等式，进而引入新的边界分类来研究准平稳分布的存在性。
2024-07-02 math.PR
Concentration results for directed polymer with unbounded jumps
研究了无规环境中定向高分子的自由能及其相关量。允许聚合物进行无界跳跃，环境由伯努利变量给出。我们首先建立了零温下聚合物基态能量的浓度。其次，我们还证明了有限温度下自由能的相同性质。在证明中，我们使用的事实，任何聚合物的最大跳跃接近最小的能量是不是太大的概率很高。从第一通道渗流的观点来看，这本身就是一个有趣的性质。
2016-03-16 math.PR
Exponential ergodicity for SDEs with jumps and non-Lipschitz coefficients
本文证明了单调系数带跳的随机微分方程转移概率的不可约性和强Feller性质。从而得到了相应的转移半群的指数遍历性和谱间隙。
2012-07-11 math.PR
Interacting Jump Processes Preserve Semi-Global Markov Random Fields on Path Space
考虑一个由图的节点索引的相互作用粒子系统，图的顶点配备有表示模型参数（如环境或初始数据）的标记。每个粒子在一个可数状态空间中取值，并根据一个（可能是非马尔可夫的）连续时间纯跳跃过程演化，该过程的跳跃强度仅取决于它自己的状态（或历史）和标记，以及图中其邻域中粒子和边的状态（或历史）和标记。在较弱的跳跃强度条件下，当初始条件满足相同的性质时，相互作用粒子系统的轨迹表现出一定的局部或半全局马尔可夫随机场性质.我们的研究结果补充了最近的工作，建立了一个本地的二阶马尔可夫随机场相互作用的扩散属性的保存。我们的证明方法在跳跃过程的上下文中是不同的，直接在无限图上工作，从而绕过任何限制参数。我们的研究结果适用于模型产生的不同领域，包括统计物理学，神经科学，流行病学和舆论动力学，并直接应用到相互作用的粒子系统的边缘分布的研究凯莱树。
2022-10-17 math.PR
How Vertex reinforced jump process arises naturally
在一定的技术条件下，证明了满足部分交换性的最近邻跳过程是顶点强化跳过程.这一结果与Rolles给出的边加强随机游动的特征对应。
2015-11-05 math.PR
A time inhomogeneous Cox-Ingersoll-Ross diffusion with jumps
本文考虑具有正跳的时间非齐次Cox-Ingersoll-Ross扩散。利用分支性质证明了在跳跃测度的限制条件下存在唯一的强解。我们给出了拉普拉斯变换的转移概率，与解释的限制混合物超过伽玛法律。
2009-06-10 math.PR
Binary jumps in continuum. I. Equilibrium processes and their scaling limits
令$Γ$表示$R^d$中所有局部有限子集（配置）的空间。连续统中二进制跳跃的随机动力学是$Γ$上的马尔可夫过程，其中粒子对同时在$R^d$上跳跃。在本文中，我们研究了平衡动力学的二元跳跃的泊松措施是一个对称化（因此不变）措施。相应的随机动力学的存在性和唯一性。接下来我们证明了本文的主要结果：一大类二元跳跃的动力学在扩散标度极限下收敛到相互作用的布朗粒子的动力学。我们还研究了另一个标度极限，它将我们引向一个连续空间的生灭过程。极限动力学的一个显着的性质是，它的生成器具有谱间隙，这是希望从二进制跳跃的初始动力学期望的属性。
2011-06-15 math.PR
On the Coupling Property of Lévy Processes
本文给出了Lévy过程（具有非退化跳跃部分）耦合成功的充要条件.我们的方法依赖于明确的公式的过渡半群的复合泊松过程和早期的结果Mineka和Lindvall-Rogers的耦合随机游动。特别地，我们得到了一个Lévy过程允许一个成功的耦合，如果它是一个强Feller过程或如果Lévy（跳）测度有一个绝对连续的组件。
2011-05-15 math.PR
A Pathwise Approach to the Strong Feller Property and Irreducibility of Nonlinear Branching Processes
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；East China University of Science and Technology（华东理工大学）；Concordia University（康考迪亚大学）
针对具有边界退化和不连续跳跃系数的连续状态非线性分支过程，通过路径方法（结合状态依赖时间变换、截断辅助过程和局部耦合）证明强Feller性和不可约性，进而得到吸收情形下指数收敛到唯一拟平稳分布及非吸收情形下的一致指数遍历性。
2026-07-13 math.PR
The Bismut-Elworthy-Li type formulae for stochastic differential equations with jumps
考虑具有漂移、扩散和跳跃项的跳跃型随机微分方程。研究了求解过程中密度的对数导数，在扩散项和跳跃项系数的一致椭圆条件下，得到了Bismut-Elworthy-Li型公式.我们的方法是基于柯尔莫哥洛夫向后方程，充分利用马尔可夫性质的过程。
2010-02-06 math.PR
Large deviation principle for stochastic generalized Ginzburg-Landau equation driven by jump noise
本文建立了跳跃噪声驱动的随机广义Ginzburg-Landau方程的大偏差原理。主要困难来自高度非线性系数。在这里，我们采用了一个新的充分条件的弱收敛准则，这是由Matoussi，Sabbagh和Zhang（2021）提出的。
2021-11-16 math.PR
Ergodicity of stochastic differential equations with jumps and singular coefficients
我们证明了由一般乘性Lévy噪声驱动的具有Sobolev扩散和跳跃系数以及可积漂移的偏微分方程的强适定性。此外，我们还研究了当系数为奇异耗散且与时间无关时，相应半群的强Feller性、不可约性以及指数遍历性。特别地，在方程中允许大的跳跃。为了实现我们的主要结果，我们提出了一个通用的方法来处理的SDES跳跃和奇异系数，使一个只需要专注于Krylov的{ \it先验}估计的SDES。
2017-05-21 math.PR
Harnack Inequalities and Applications for Ornstein-Uhlenbeck Semigroups with Jump
改进和推广了文[13]中关于广义Mehler半群的Harnack不等式.作为应用，给出了一类带跳的O-U型半群的log-Harnack不等式、强Feller性质、超有界性质和热核不等式.这些不等式和半群性质确实是等价的，因此对于高斯情形是尖锐的。作为log-Harnack不等式的一个应用，建立了高斯情形下的HWI不等式.线性增长的扰动也进行了研究。
2009-08-20 math.FA math.PR
Irreducibility of stochastic complex Ginzburg-Landau equations driven by pure jump noise and its applications
考虑不可约性是研究随机动力系统遍历性的基础。本文建立了由纯跳噪声驱动的随机复Ginzburg-Laudau方程的不可约性。我们的结果是无量纲的，对驱动噪声的条件是非常温和的。本文作者和T. Zhang等人证明了纯跳噪声驱动的随机方程的不可约性。作为应用，我们得到了随机复Ginzburg-Laudau方程的遍历性。我们注意到，我们的遍历性结果涵盖了弱耗散的情况下，纯跳跃退化噪声。
2022-10-03 math.PR
Stochastic Delay Differential Equations with Jump Reflection: Invariant Measure
本文考虑了一类具有跳反射的多维随机时滞微分方程。基于方程强解的存在唯一性，证明了当方程系数满足一类单调条件时，由解所对应的分段过程生成的马尔可夫半群在Skorohod空间上存在唯一的不变测度.最后，我们建立了调节器与解的局部时之间的关系，并讨论了在平稳设置下的大时间局部时性质。
2016-01-28 math.PR
Jump stochastic differential equations with non-Lipschitz and superlinearly growing coefficients
本文研究了由Poisson随机测度驱动的随机微分方程的非爆炸条件和路径唯一性，其中系数为超线性非Lipschitz。在某些附加条件下，我们给出了一维情形下的一个比较定理。此外，我们还研究了随机流的非接触性和关于空间变量的连续性。作为一个应用，我们将证明存在一个唯一的强解的系数像$x\log|x|$的随机微分方程。
2016-05-18 math.PR
Lévy processes with jumps governed by lower incomplete gamma subordinator and its variations
本文研究三类由独立Lévy从属过程时间变换的Lévy过程，推导其分布性质、讨论长程相关性，给出保险领域应用及从属过程模拟样本路径。
2024-05-16 math.PR
Entrance boundary for standard processes with no negative jumps and its application to exponential convergence to the Yaglom limit
The University of Osaka（大阪大学）
本文研究了无负跳跃标准过程的入口边界条件，并证明了在强Feller性质下，过程收敛到Yaglom极限的速度呈指数衰减。
2026-01-18 math.PR
Ergodicity of stochastic shell models driven by pure jump noise
本文研究了Hilbert空间$\h$上带纯跳\levy噪声$L=\sum_{k=1}^\infty l_k(t)e_k$的壳（SABRA \& GOY）模型的随机演化方程.这里$\{l_k, k\in \mathbb{N}\}$是一族独立同分布（i.i.d.）实值纯跳\levy过程，$\{e_k, k\in \mathbb{N}\}$是$\h$的标准正交基。主要证明了随机系统存在唯一的不变测度。为此目的，我们证明了如果$L$的每个分支$l_k(t)$的PDMATHAMM测度满足一定的阶和非退化条件，并且关于Lebesgue测度绝对连续，则系统唯一解所对应的Markov半群具有强Feller性质.此外，如果每个$l_k(t)$满足小偏差性质，则0对于动力学是可接近的，与初始条件无关。满足我们的条件的噪声的例子是i.i.d回火的\levy噪声族$\{l_k, k\in \mathbb{N}\}$和$\{l_k=W_k\circ G_k + G_k, k\in \mathbb{N} \}$，其中$\{G_k, k \in \mathbb{N}\}$（分别为，$\{W_k, k\in \mathbb{N}\}$）是i.i.d从属子Gamma（分别，实值Wiener）过程，其密度为\levy.强Feller性质的证明依赖于非线性项的截断和对截断方程的Galerkin系统的梯度估计的使用。梯度…
2016-01-13 math.PR
Characterizing the path-independent property of the Girsanov density for degenerated stochastic differential equations
本文给出了{ \it退化}随机微分方程的Girsanov变换的密度与路径无关性质的一个特征定理，推广了非退化随机微分方程的\cite{twwy}的特征定理.我们进一步扩展我们的考虑到非Lipschitz的带跳和退化扩散系数的偏微分方程，推广了相应的特征定理建立在\cite{hqwu}。
2016-12-12 math.PR
Large Deviations for Processes in Random Environments with Jumps
随机环境中的确定性行走可以理解为具有有限范围依赖性的一般随机过程，一旦到达之前访问过的站点，就开始重复循环。这种过程缺乏马尔可夫性。我们研究了指数衰减的概率，步行将达到位于远离原点的网站。我们还研究了连续模拟的一个类似问题：随机系数常微分方程的解的过程。在第二个模型中，环境也有“心灵传送”，这是进程可以进行不连续跳跃的区域。
2012-10-12 math.PR
Efficient estimation of jump parameters for stochastic differential equations driven by L{é}vy processes
针对带扩散与纯跳跃分量的Lévy过程驱动的随机微分方程，研究高频场景下跳跃相关参数的有效估计，证明参数联合估计的LAN性质，并构造出达到最优收敛速率的拟似然估计量。
2025-09-05 math.PR
Quenched local limit theorem for random conductance models with long-range jumps
该研究针对带任意长度跳跃的平稳遍历随机电导模型，利用弱抛物Harnack不等式与对角热核估计，建立了d≥2维整数格点上可逆随机游走的淬火局部极限定理，部分解决了相关开放问题，还得到带额外尾项的极大不等式与校正子的处处次线性性质。
2024-04-09 math.PR
Well-posedness of a system of SDEs driven by jump random measures
Université Claude Bernard - Lyon 1（里昂第一大学）；Peking University（北京大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文研究了具有非Lipschitz系数的SDE系统well-posedness，通过路径唯一性证明和比较定理，构建了非负可积解，并讨论了金融建模中的应用。
2023-02-10 math.PR
White-noise driven conditional McKean-Vlasov limits for systems of particles with simultaneous and random jumps
研究了由布朗运动和Poisson随机测度驱动的随机微分方程描述的$N-$粒子系统的收敛性，其中系统的系数依赖于系统的经验测度.每个粒子的跳跃速率取决于它的位置和系统的经验测量。跳跃是同时发生的，也就是说，在每个跳跃时间，系统的所有粒子都受到这个跳跃的影响，并接收一个以$N^{-1/2}.$为中心并按比例缩放的随机跳跃高度。这种特殊的缩放意味着系统的经验测量的极限是随机的，描述了极限系统中一个粒子的条件分布。我们称这种极限为{ \it条件McKean-Vlasov极限}。极限测度中的条件反映了极限系统中共存粒子之间的依赖关系，使得我们处理的是{ \it条件传播的混沌性质}。由于在$N^{-1/2}$的缩放和事实上，限制的经验措施是不确定的极限系统原来是解决方案的非线性随机，其中不独立的鞅测度和白噪声出现具有强度，取决于条件法律的过程。
2021-03-06 math.PR
Towards a characterization of Markov processes enjoying the time-inversion property
给出了取值于$\R^n$的齐次马尔可夫过程具有$α$度时逆性的一个充要条件.该条件设置的过程的半群密度的形状，并允许进一步扩展类的已知过程满足时间反演属性。作为应用，我们恢复了Watanabe在\cite{Wa1975}中关于$\R_+$上连续保守马氏过程的结果.作为新的例子，我们推广了Dunkl过程，并构造了一个矩阵值过程的跳跃相关的Wishart过程的斜积表示。
2007-04-26 math.PR
A Fourier-based Picard-iteration approach for a class of McKean-Vlasov SDEs with Lévy jumps
考虑一类Lévy驱动的随机微分方程（SDEs），其漂移系数中具有McKean-Vlasov（MK-V）相互作用.假定系数是有界的，在状态变量中是仿射的，并且仅在解的律中是可测的。我们研究了相应的马尔可夫方程的未知时变系数的等价泛函不动点方程。通过在适当的赋范空间中证明泛函映射的压缩性质，我们得到了MK-V算子解的存在唯一性结果，并导出了一个离散化的Picard迭代格式，该迭代格式通过其特征函数逼近解的规律.数值例子表明，我们的方法，这似乎是适当的处理多维设置的有效性。
2018-12-12 math.PR
Feller property and infinitesimal generator of the exploration process
我们认为，探索过程相关的连续随机树（CRT）建立使用Levy过程没有负跳。Duquesne，Le Gall和Le Jan研究了这一过程。这一测度值马尔可夫过程是研究CRT以及具有一般分支机制的超布朗运动的有用工具。本文证明了该过程是Feller过程，并计算了它在指数泛函上的无穷小生成元，给出了相应的鞅。
2005-12-09 math.PR
Weak conditional propagation of chaos for systems of interacting particles with nearly stable jumps
Ecole Polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（巴黎综合理工学院，巴黎理工学院）
本文研究具有近稳定跳跃的相互作用粒子系统，证明其依概率收敛到由公共稳定过程驱动的极限无限可交换SDE系统，展现条件混沌传播性质，该系统可用于大型神经网络建模。
2026-09-07 math.PR
Stochastic maximum principle for weighted mean-field system with jump
本文针对带跳的加权平均场控制问题，利用L_{p,q}估计和凸扰动方法，克服非Lipschitz系数困难，推导出随机最大值原理及最优性充分条件。
2025-09-11 math.OC math.PR
Regularity of transition densities and ergodicity for affine jump-diffusion processes
本文研究了正则状态空间$\mathbb{R}_{\geq0}^{m}\times\mathbb{R}^{n}$上仿射过程的转移密度和全变差分指数遍历性。在扩散分量的Hörmander型条件和边界非到达性假设下，得到了仿射过程转移密度的存在性和正则性，并证明了强Feller性质.此外，我们还表明，在这些和附加的亚临界条件下，相应的仿射过程的规范状态空间是指数遍历的全变差距离。为了证明转移密度的存在性和正则性，我们给出了过程的特征函数实部的精确估计。我们的遍历性结果是一个适当的应用程序的哈里斯型定理的基础上结合了当地的Dobrushin条件的过渡密度的规律性的后果。
2020-06-17 math.PR
Strong propagation of chaos for systems of interacting particles with nearly stable jumps
针对具有近稳定附带跳跃的 $N$ 粒子 Poisson 驱动 SDE，论文证明极限非线性 SDE 的强唯一存在性，并通过耦合建立有限系统的强收敛及边缘分布误差界。
2025-02-18 math.PR
Ruelle-Bowen continuous-time random walk
我们定义的概率结构的连续时间的时间齐次马尔可夫跳过程，在有限的图形，这代表了连续时间对应的所谓的Ruelle-Bowen离散时间随机游动。它构成了具有最大熵率的唯一跳过程。此外，它还具有这样的性质，即给定图上任意两个指定端点之间的跳跃数，遍历与指定跳跃数和端点数一致的任何一条备选路径的概率对所有路径都是相同的，因此只取决于跳跃数和端点，而不取决于正在遍历的特定路径。
2018-02-13 math.OC math.PR
Mean Field Type Control Problems Driven by Jump-diffusions
本文用概率方法研究带跳扩散的一般平均场类型控制问题，通过联合锥性质、伴随过程估计及带跳 FBSDE 与 Jacobian 流分析，获得首个全局时间解并证明价值函数唯一满足 HJB 积分-偏微分方程。
2025-09-30 math.OC math.PR
An extended CIR process with stochastic discontinuities
本文提出一种在确定性日期带跳跃的扩展CIR过程，研究其存在性、仿射性质保持条件及无限可分性，并应用于央行会议驱动的隔夜利率建模。
2025-09-19 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
The velocity jump Langevin process and its splitting scheme: long time convergence and numerical accuracy
本文对速度跳跃Langevin过程及其混合数值格式进行数值分析，证明了连续时间过程的指数遍历性、格式的2阶弱收敛阶，并给出了MCMC估计器的二次风险界。
2025-05-24 cs.NA math.NA math.PR
Ergodicity for the fractional Magneto-Hydrodynamic equations driven by a degenerate pure jump noise
本文研究了由高度退化纯跳跃 Lévy 噪声驱动的随机 2D 分数阶磁流体动力学方程的遍历性，针对噪声仅作用于四个方向的高退化情形，结合 Malliavin 变分法证明半群 e-property 与弱不可约性，确立了不变测度的唯一性。
2025-04-30 math.AP math.PR
Jump Markov models and transition state theory: the Quasi-Stationary Distribution approach
我们感兴趣的是一个亚稳态连续状态空间马尔可夫过程（满足例如朗之万或过阻尼朗之万方程）和一个跳跃马尔可夫过程在离散状态空间之间的连接。更准确地说，我们使用的概念，准平稳分布的亚稳态连续状态空间马尔可夫过程参数化的退出事件的状态。这种方法是有用的，以分析和证明的方法，其中使用的跳跃马尔可夫过程的亚稳态动态作为支持，以有效地采样的状态到状态的动态（加速动态技术）。此外，当跳跃马尔可夫模型的参数化基于Eyring-Kramers公式时，通过这种方法可以量化退出事件上的误差。因此，这提供了一个数学框架，以证明使用过渡态理论和Eyring-Kramers公式来构建动力学蒙特卡罗或马尔可夫状态模型的合理性。
2016-05-09 math-ph math.AP math.MP
