Satisfaction and Regret in Stackelberg Games
本文提出Stackelberg博弈中跟随者满意度的新概念，证明其可提升领导者效用，并分析遗憾匹配算法的收敛行为，指出其可能收敛至非无遗憾的混合策略，但条件RM可接近Stackelberg解。
2024-08-21 cs.GT
Generalized Proportional Allocation Mechanism Design for Unicast Service on the Internet
在这份报告中，我们构建了两个机制，充分实现社会福利最大化分配的纳什均衡的情况下，一个单一的无限可分的好受多个不平等的约束。第一种机制实现了弱预算平衡，而第二种机制是第一种机制的延伸，实现了强预算平衡。该机制的一个重要应用是互联网上的单播服务，其中网络运营商希望以最大化总体用户满意度同时尊重网络中每个链路上的容量约束的方式在战略用户之间分配速率。这项工作的重点是全面实施，这意味着所有的纳什均衡的诱导博弈的结果在集中式分配问题的最优分配。
2014-02-03 cs.GT
Hysteresis effects of changing parameters of noncooperative games
我们采用Jaynes推导统计物理学平衡的方法来推导有界理性博弈论的平衡。我们分析了这些均衡的基础游戏的参数的依赖性，侧重于滞后效应。特别是，我们表明，通过逐步对游戏的参与者征收个人特定税率，然后逐步取消这些税收，参与者从一个贫穷的均衡移动到一个对他们都更好的均衡。
2010-10-27 cs.GT
On the Fragility of Worst-Case Nash Equilibria in Atomic Congestion Games
University of Colorado at Colorado Springs（科罗拉多大学科罗拉多斯普林斯分校）；Politecnico di Torino（都灵理工大学）；Thayer School of Engineering, Dartmouth College（达特茅斯学院塔克工程学院）
本研究证明原子拥塞博弈中，智能体在均衡时的满意度与系统效率正相关，且最坏情况纳什均衡具有脆弱性，即智能体在均衡与最优行动间无差异，满意度与低效不可兼得。
2026-09-14 cs.GT
A Sheaf Framework for Strategic Multi-Agent Systems: From Consensus to Nash Equilibria
本文提出一个统一的范畴框架，通过引入博弈层概念，将事件演算、SCEL类集成形成和博弈论奖励结构整合到时空历史的格罗滕迪克拓扑中，并证明纳什均衡对应于派生最佳响应对应层的全局截面，而同调障碍分类策略一致性的失败。
2026-06-01 cs.DC cs.GT cs.MA
Ex-Post Equilibria: Structure and Computation
HEC Paris（巴黎高等商学院）；Columbia University（哥伦比亚大学）
本文针对带参数不确定性的同时行动博弈，研究事后均衡（EPEs）的结构，刻画其性质，引入最优近似EPEs概念，分析其在零和博弈与凹势博弈中的计算问题并给出相关结果。
2026-08-10 cs.GT
Complexity of mixed equilibria in Boolean games
布尔博弈是策略博弈的一种简洁表示，其中玩家通过选择对他控制下的一组命题变量的真值赋值来寻求满足命题逻辑的公式。该框架已被证明是流行的多智能体社区，然而，几乎总是，迄今为止的工作已被限制在纯策略的情况下。这种关注是高度限制性的，因为随机博弈的概念是战略博弈理论的基础--即使是非常简单的博弈也可能没有纯策略均衡，但每个有限博弈至少有一个混合策略均衡。为了解决这一问题，目前的工作重点是复杂的算法问题处理混合战略的布尔游戏。主要结果是，确定两人博弈是否有满足给定支付约束的均衡的问题是NEXP-完全的。基于这一结果，我们证明了一些其他的决策问题，如唯一性的平衡或满足一个给定的公式在平衡，要么NEXP或coNEXP-完全。在此过程中发展的证明技术，然后用来表明，决定是否一个给定的配置文件是在平衡的问题是coNP^#P-困难的，并决定是否有一个合理的布尔博弈值的平衡是NEXP-困难的问题，并两个玩家的布尔博弈是否有一个无理值的平衡是NEXP-完全的。最后，我们证明了确定两个玩家的零和游戏的值是否超过给定的阈值是EXP-完全的。
2017-02-13 cs.GT
On approximate pure Nash equilibria in weighted congestion games with polynomial latencies
我们研究了最大次数为$d\geq 1$的多项式时间加权拥塞博弈的自然改进动力学。我们专注于两个问题的存在性和效率的近似纯纳什均衡，一个合理的小近似因子，在这些游戏。通过利用一个简单的技术，我们首先表明，这样的游戏总是承认一个$d$ -近似的潜在功能。这意味着参与者的每一个$d$近似改进移动序列都导致$d$近似纯纳什均衡。作为推论，我们还得到，在对局中人策略结构的温和假设下，博弈总是允许一个常数的近似势函数。其次，使用一个简单的势函数参数，我们能够证明，一个$(d+δ)$ -近似纯纳什均衡的成本最多$(d+1)/(d+δ)$倍的最佳状态的成本总是存在的，$δ\in [0,1]$。
2020-11-06 cs.GT
Efficient computation of approximate pure Nash equilibria in congestion games
拥塞博弈是一类重要的博弈，在这类博弈中，计算精确的甚至近似的纯纳什均衡一般是{ \sf PLS}-完全的.我们提出了一个令人惊讶的简单的多项式时间算法，计算O（1）-近似纳什均衡在这些游戏。特别是，对于具有线性延迟函数的拥塞游戏，我们的算法计算$(2+ε)$ -近似纯纳什均衡的时间多项式中的玩家数量，资源数量和$1/ε$。它也适用于具有多项式延迟函数的游戏，其中最大次数$d$为常数;在那里，近似保证为$d^{O(d)}$。该算法基本上确定了一个多项式长序列的最佳反应的举动，导致一个近似的平衡，这样的短序列的存在是有趣的本身。这是第一个积极的算法结果，在非对称拥塞游戏的近似均衡。我们加强他们进一步证明，从我们的温和的假设偏离拥塞游戏，计算$ρ$ -近似均衡是{ \sf PLS}-完成任何多项式时间可计算的$ρ$。
2011-07-13 cs.DM cs.GT
Equilibria in Schelling Games: Computational Hardness and Robustness
在最简单的博弈论公式谢林的模型隔离图，代理人的两种不同类型的每一个选择自己的顶点在一个给定的图，以最大限度地提高分数的代理人的类型在其占领的邻居。这里有两种建模代理移动的方法，要么允许两个代理交换他们的顶点，要么允许一个代理跳到一个自由的顶点。本文的贡献是双重的。首先，我们证明了在这个最简单的谢林博弈模型中决定交换均衡和跳跃均衡的存在是NP困难的，从而回答了Agarwal等人[AAAI '20]和Elkind等人[IJCAI '19]留下的问题。其次，我们介绍了两个措施的鲁棒性的平衡谢林游戏中的最小数量的边缘或最小数量的顶点，需要删除，使平衡不稳定。我们证明了严格的上下界交换平衡的边缘和顶点的鲁棒性谢林游戏在不同的图形类。
2022-03-30 cs.GT
Computing Optimal Coarse Correlated Equilibria in Sequential Games
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；University of Southampton（南安普顿大学）
我们调查的计算的均衡在扩展形式的游戏，事前相关性是可能的，专注于相关的均衡，需要最少的球员和调解员之间的通信量。基于规范型相关均衡计算的困难性，引入规范型粗相关均衡的概念，将粗相关均衡的定义扩展到序列博弈。我们表明，在没有机会移动的两人游戏中，最优（例如，社会福利最大化）的正规型粗相关均衡可以在多项式时间内计算，而在一般的多人博弈（包括有机会的两人博弈）中，该问题是NP-难的。对于前一种情况，我们提供了一个多项式时间算法的基础上的椭球方法，也提出了一个更实用的，它可以有效地应用到相当大的规模的问题。然后，我们讨论了我们的算法可以扩展到游戏的机会和游戏有两个以上的球员。
2019-01-18 cs.AI cs.GT
The Efficiency of Generalized Nash and Variational Equilibria
共享约束博弈是非合作的$N$ -玩家博弈，其中玩家通过共同的耦合约束耦合。众所周知，这样的游戏承认两种均衡-广义纳什均衡（GNE）和变分均衡（VE）-有两种不同的经济解释。我们认为这样的游戏在资源分配的背景下，玩家同时移动，以决定他们可以消耗的资源部分的耦合约束下，他们所需的部分的总和不超过资源的能力。我们澄清了最坏的情况下，最好的情况下的效率，这些类型的均衡在所有的游戏在一个类。我们发现，这两个解决方案的概念在零和最好的情况下的效率是单位的最坏情况下的效率。此外，我们的子类的游戏，所有VE是有效的，并表明，即使在这个子类中，但最坏的情况下，效率的GNE是零。最后，我们讨论了可以补救零最坏情况效率的方法。
2019-08-02 cs.GT cs.SY eess.SY
Approximate Pure Nash Equilibria in Weighted Congestion Games: Existence, Efficient Computation, and Structure
我们认为结构和算法的问题有关的纳什动态加权拥塞游戏。在具有线性延迟函数的加权拥塞博弈中，（纯纳什）均衡的存在性由势函数参数保证。不幸的是，这种存在性的证明是低效的，并且计算这种博弈的均衡是{ \sf PLS}困难的问题。当超线性延迟函数开始起作用时，情况变得更糟;在这种情况下，博弈的纳什动态可能包含循环，均衡甚至可能不存在。鉴于这些障碍，我们认为近似平衡作为替代解决方案的概念。这种均衡是否存在？如果是这样，我们能有效地计算它们吗？我们提供了积极的答案，这两个问题的加权拥塞游戏多项式延迟函数利用“近似”这样的游戏，我们称之为$Ψ$ -游戏的一类新的潜在的游戏。这使我们能够表明，这些游戏有$d!$ -近似均衡，其中$d$是最大程度的延迟功能。我们的主要技术贡献是一个有效的算法计算O（1）-近似平衡时，$d$是一个常数。对于具有线性延迟函数的博弈，对于任意小的$γ>0$，近似保证是$\frac{3+\sqrt{5}}{2}+O(γ)$;对于具有最大度$d\geq 2$的延迟函数，近似保证是$d^{2d+o(d)}$。运行时间在游戏和$1/γ$的表示中的位数是多项式。作为一个副产品，我们的技术，我们还显示了以下结构声明的加权拥塞游戏的多项式延迟函数的最大程度$d\geq 2$：多项式长序列的最佳响应移动从任何初始状态到一个$d^{O(d^2)}$ -近似平衡存在，并可以有效地确定在这样的游…
2011-11-11 cs.GT
A Simple Adaptive Procedure Converging to Forgiving Correlated Equilibria
已知范式博弈存在收敛到相关均衡的简单自适应过程（Hart and Mas-Colell 2000），但扩展形式博弈不存在类似过程。利用Zinkevich et al.（2008）的灵感，我们证明了任何为正规形式游戏设计的内部后悔最小化程序都可以有效地扩展到完美回忆的有限扩展形式游戏。我们的过程收敛到宽容的相关均衡集，这是对相关均衡解概念到扩展形式博弈的各种其他扩展的改进（Forges 1986 a; Forges 1986 b; von Stengel and Forges 2008）。在一个宽容的相关均衡中，玩家只有在到达相关信息集时才会收到移动建议，而不是在游戏开始时立即收到所有建议。假设所有其他玩家都遵循他们的建议，则每个玩家都被激励遵循她的建议，无论她是否在之前的信息集中这样做。由此产生的过程是完全分散的：玩家既不需要知道对手的行动，也不需要完全理解游戏本身，除了他们自己的收益和策略。
2022-07-13 cs.GT cs.MA
A four-person chess-like game without Nash equilibria in pure stationary strategies
在这个简短的说明中，我们给出了一个四人有限位置全信息对策的例子，在纯静态策略中没有机会位置和纳什均衡。相应的有向图只有一个有向圈和五个终端位置。它仍然开放：（i）参与者的数量$n$是否可以从$4$减少到$3$，（ii）终端的数量$p$是否可以从$5$减少到$4$，并且最重要的是，（iii）是否可以得到类似的例子，其中对应于所有（可能多于一个）有向循环的结果$c$比每个参与者的每个终端都差。然而，已知（j）$n$不能被简化为$2$，（jj）$p$不能被简化为$3$，以及（jjj）不可能存在其中每个参与者在唯一位置做出决定的类似示例。保留字：随机的，位置的，像国际象棋一样的，完全信息的无转移博弈，没有机会的移动;纳什均衡，有向循环（双循环），终端位置。
2014-11-03 cs.GT math.CO
Multiplayer Cost Games with Simple Nash Equilibria
在分布式和嵌入式系统的设计中，带有自私代理的多人游戏自然会出现。由于自私主体的目标通常既不等价也不对立，因此这种博弈是非零和博弈。我们研究这样的游戏，并表明，一个大类的这些游戏，包括游戏的个人目标是平均或折扣的回报，或定量可达性，并表明他们不仅有一个解决方案，但一个简单的解决方案。我们建立的纳什均衡的存在性，由k个记忆策略，每个代理人在一个设置与k个代理，一个主要和k-1个次要的战略。主策略描述了当所有代理人都遵守时会发生什么，而次策略确保所有其他代理人立即开始合作，反对首先偏离计划的代理人。这种简单性很重要，因为理性代理人是一种理想化。实际上，代理人必须用非常有限的资源来决定他们的行动，而需要指数级甚至非基本实现的复杂策略实际上无法实现。因此，我们在本文中证明的简单策略的存在，持有的承诺，可实施性。
2012-10-12 cs.GT cs.LO
Analysis of Hannan Consistent Selection for Monte Carlo Tree Search in Simultaneous Move Games
蒙特卡罗树搜索（MCTS）最近已成功地用于创建策略玩的信息游戏。尽管它的流行，有没有理论结果，保证其收敛到一个明确的解决方案，如纳什均衡，在这些游戏。我们部分填补了这一空白，通过分析MCTS类的零和扩展形式的游戏，同时移动，但在其他方面完美的信息。由于缺乏对手的同时行动的信息，已经导致最佳策略可能需要随机化。我们目前的理论以及经验调查的速度和质量的收敛这些算法的纳什均衡。首先，我们表明，经过微小的技术修改，MCTS基于任何（近似）汉南一致的选择函数总是收敛到（近似）子博弈完美纳什均衡。如果没有这些修改，汉南一致性不足以确保这种收敛性，并且选择函数必须满足其他属性，这些属性在经验上适用于最常见的汉南一致性算法。
2015-09-01 cs.GT
The Battling Influencers Game: Nash Equilibria Structure of a Potential Game and Implications to Value Alignment
University of Wisconsin–Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文提出 Battling Influencers Game 博弈模型，证明其为势博弈并刻画其纯纳什均衡结构，揭示影响者倾向于极端夸大行为的理性原因，并探讨其对价值对齐的启示。
2025-02-07 cs.AI cs.GT
Faster No-Regret Learning Dynamics for Extensive-Form Correlated and Coarse Correlated Equilibria
最近出现的趋势，在游戏中学习的文献一直关注提供更快的学习动力学相关和粗糙的相关均衡正规形式的游戏。对于具有更大挑战性的扩展形式游戏，人们所知甚少，这种游戏可以捕捉连续和同时的动作，以及不完美的信息。在本文中，我们建立了快速的无遗憾学习动力学\textit{extensive-form correlated equilibria (EFCE)}在多人一般和信息扩展形式的游戏。当所有玩家都遵循我们的加速动态时，游戏的相关分布是$O(T^{-3/4})$近似EFCE，其中$O(\cdot)$符号在游戏描述中抑制参数多项式。这显著提高了$O(T^{-1/2})$的最佳先验率。为了实现这一点，我们开发了一个框架，通过预测执行加速\emph{Phi-regret minimization}。我们的关键技术贡献之一-使我们能够使用我们的通用模板-是通过结构化马尔可夫链的精细扰动分析来表征与\emph{trigger deviation functions}相关的不动点的稳定性。此外，对于更简单的解决方案的概念的扩展形式的\emph{coarse}相关平衡（EFCCE），我们给出了一个新的简洁的封闭形式的相关不动点的特征，绕过昂贵的计算所需的平稳分布的EFCE。我们的结果将EFCCE更接近\emph{normal-form coarse correlated equilibria}的每迭代的复杂性…
2022-02-11 cs.GT
Edge-dominance games on graphs
该研究针对图上的边支配零和博弈，利用块割树刻画了无特定小环假设下任意初始位置的双方期望收益，识别三类纯均衡并给出存在条件，证明特定外平面图支持此类均衡且可高效计算所有纯均衡的数据结构。
2024-07-10 cs.GT math.CO
GANs May Have No Nash Equilibria
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
生成对抗网络（GANs）代表了两个机器玩家（生成器和代理）之间的零和游戏，旨在学习数据的分布。虽然GANs在几个基准学习任务中取得了最先进的性能，但GAN极大极小优化仍然带来了巨大的理论和经验挑战。使用一阶优化方法训练的GANs通常无法收敛到稳定的解决方案，其中参与者无法提高其目标，即，基本博弈的纳什均衡。这些问题提出了在GAN零和博弈中存在纳什均衡解的问题。在这项工作中，我们通过几个理论和数值结果表明，确实GAN零和游戏可能没有任何局部纳什均衡。为了描述适用于GANs的均衡概念，我们考虑一个新的零和博弈的均衡，该博弈的目标函数由应用于原始目标的邻近算子给出，我们称之为邻近均衡的解决方案。与纳什均衡不同，近端均衡捕获了GANs的顺序性质，其中发电机首先移动，然后是发电机。我们证明了Wasserstein GAN问题的最优生成模型提供了一个近似均衡。受这些结果的启发，我们提出了一种新的方法，我们称之为近端训练，用于解决GAN问题。我们讨论了几个数值实验证明存在的近平衡解的GAN极大极小问题。
2020-02-21 cs.GT cs.LG stat.ML
Analysis of Equilibria and Strategic Interaction in Complex Networks
GRASP Laboratory, School of Engineering and Applied Science, University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学工程与应用科学学院）；Department of Operations and Information Management, Wharton School, University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学沃顿商学院运营管理系）
本文研究具有线性最佳响应函数的n人同时行动博弈，利用代数图论和凸优化分析网络结构（特别是邻接矩阵的最小特征值）对纳什均衡唯一性和稳定性的影响，并推导出基于度分布、环等局部结构的新界限。
2011-06-12 cs.GT cs.SI cs.SY
Score-Based Equilibrium Learning in Multi-Player Finite Games with Imperfect Information
本文提出不完全信息指数衰减分数学习（IESL）动态，用于在多玩家不完全信息同时行动博弈中寻找近似纳什均衡，理论证明其在凹性假设下收敛，并在扑克实验中显著优于代表性算法。
2023-06-01 cs.GT
Approximate Solutions to a Class of Reachability Games
Stanford University（斯坦福大学）；UC Berkeley（加州大学伯克利分校）
在本文中，我们提出了一种方法来寻找近似纳什均衡在广泛的一类可达性游戏。这些游戏通常用于制定避免碰撞和目标满意度。我们的方法是计算效率高，实时运行的情况下，涉及多个球员和十多个国家的维度。所提出的方法形成了一个家庭越来越精确的近似原始游戏。我们的研究结果表征这些近似的质量，并显示在一个后退的地平线，微创控制的上下文中的操作。此外，作为一个特殊的情况下，我们的方法减少到本地基于梯度的优化在单人（最优控制）设置，其中存在各种各样的有效算法。
2021-03-20 cs.GT cs.RO cs.SY
Aspiration-based Perturbed Learning Automata in Weakly-Acyclic Games with Noisy Utility Measurements
Software Competence Center Hagenberg GmbH（软件能力中心哈根贝格有限公司）
本文提出了一种基于收益的学习方案，用于分析弱无环游戏中在存在噪声观测时的随机稳定性，首次解决了此类游戏的收敛问题。
2026-09-01 cs.GT cs.SY eess.SY
Fictitious Play in Extensive-Form Games of Imperfect Information
研究不完全信息扩展式博弈中虚构博弈的长期行为，推广Monderer-Shapley收敛结果，并借助惯性和遗忘记忆证明实际博弈路径收敛到纯纳什均衡。
2025-04-25 cs.GT math.OC
Navigating the Topology of 2x2 Games: An Introductory Note on Payoff Families, Normalization, and Natural Order
相邻收益互换的罗宾逊-戈福斯拓扑根据重要的性质，包括对称性、优势策略和纳什均衡的数量以及利益的一致性，优雅地安排了2x2有序博弈。基于纳什均衡添加支付族说明了这种顺序的另一个方面，并有助于拓扑的可视化。通过半交换建立关系不仅在拓扑结构中创建了更简单的游戏，而且相反，打破关系显示了偏好的演变，为具有关系的2x2游戏的拓扑结构产生了自然的排序。序数博弈不仅表示具有实值的博弈的等价类，而且表示这些博弈的规范化版本的离散等价。拓扑结构提供的坐标，可用于识别相关的游戏在语义网本体和促进基于代理的模拟和其他研究的比较分析博弈论，以及图表之间的关系和潜在的移动游戏作为一种工具，机构的分析和设计。
2010-10-22 cs.GT
Game Transformations That Preserve Nash Equilibria or Best-Response Sets
本文研究标准式博弈的策略等价条件，证明N≥3时最优响应判定与最优响应集一致性判定的计算难度，分析保持纳什均衡或最优响应集的博弈变换，得出正仿射变换的特殊地位。
2024-06-23 cs.GT econ.TH
Compositional game theory
我们引入开放博弈作为经济博弈论的组成基础。组合方法可能允许将博弈论和理论计算机科学的方法应用于标准经济工具不实用的大规模经济模型。一个开放的游戏表示一个游戏相对于一个任意的环境，为此，我们引入了效用的概念，这是一个开放的游戏产生的效用，并返回到它的环境。开放博弈是对称么半群范畴的态射，因此可以通过范畴合成被合成为顺序移动博弈，通过么半群乘积被合成为同时移动博弈。开放游戏可以用字符串图来表示，它提供了一个直观但正式的信息流可视化。我们表明，各种各样的游戏可以忠实地表示为开放游戏的意义上有相同的纳什均衡和非均衡的最佳对策。
2018-02-15 cs.GT
Multi-Player Discrete-Bidding Games; Determinacy, Equilibria, and Complexity
University of Haifa（海法大学）
本文研究多人离散出价博弈，证明其在温和假设下具有确定性，均值收益博弈存在值，定性博弈存在纯纳什均衡，且可达性博弈中判断联盟获胜的问题为PSPACE-hard。
2026-07-31 cs.FL cs.GT
Structural Stability of a Family of Group Formation Games
我们介绍和研究了一个群体形成游戏中，个人/代理人，由自身利益驱动，团队在不相交的群体，以便在群体的高集体实力。这种力量可以是群体身份、声誉或保护，并由所有群体成员平等分享。群体从其成员那里获得的资源，与群体的地理分散性相权衡：分散的群体维持成本更高。我们试图了解这种分区的稳定性和结构。我们定义了两种类型的均衡：接受均衡（AE），在这种均衡中，没有代理人会单方面改变群体隶属关系，要么是因为代理人不能通过转换来增加她的效用，要么是因为预期的接收群体不愿意接受她（即，如果她加入，现有成员的效用将降低）;和强接受均衡（SAE），其中任何组的子集都不会因为上面给出的相同原因而改变组隶属关系（一起移动）。我们表明，在自然假设下的群体效用函数，AE和SAE总是存在的，任何序列的改善偏差的代理（分别，同一组中的代理的子集）会聚到AE（分别，SAE）。然后，我们表征的AE的属性。我们表明，一个“侵占”的关系-这组有成员在其他组的领土-总是会产生一个有向无环图（DAG）;相反，给定任何DAG，我们可以构建一个游戏，具有适当的条件上的效用函数，有一个AE指定的侵占结构由给定的图。
2021-09-27 cs.GT
Most General Winning Secure Equilibria Synthesis in Graph Games
本文研究有限图 k 人 ω-正则博弈中的获胜安全均衡，提出最一般 GWSE 规约组合及迭代半算法，并针对奇偶规约给出指数时间综合算法。
2024-01-22 cs.GT
Multiple Oracle Algorithm to Solve Continuous Games
连续博弈是策略集是紧凑的且效用函数是连续的多人博弈。这些游戏通常具有非常复杂的纳什均衡结构，并且用于均衡计算的数值方法仅用于特定类别的连续游戏，例如两个玩家的多项式游戏或保证存在纯均衡的游戏。这一贡献的重点是计算和近似的混合策略均衡的整个类的多人一般和连续游戏。我们极大地扩展了双预言机算法的适用范围，最初设计并证明了收敛仅用于两个玩家的零和游戏。具体来说，我们提出了一种迭代策略生成技术，它将原始问题分解为只考虑策略的有限子集的主问题和其中Oracle找到每个玩家的最佳响应的子问题。这种简单的方法保证在200多次迭代中恢复近似平衡。此外，我们认为Wasserstein距离（推土机的距离）是正确的度量空间的混合策略，为我们的目的。我们的主要结果是该算法在Wasserstein距离上收敛到原连续博弈的均衡。数值实验表明，我们的方法对几类游戏，包括随机生成的例子的性能。
2022-07-11 cs.GT math.OC
Efficient Regret Minimization Algorithm for Extensive-Form Correlated Equilibrium
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Strategic Machine, Inc.（Strategic Machine公司）；Strategy Robot, Inc.（Strategy Robot公司）；Optimized Markets, Inc.（Optimized Markets公司）
基于后悔最小化的自博弈方法已经成为计算大型二人零和扩展型博弈纳什均衡的最新方法。这些方法从根本上依赖于玩家的顺序策略空间的层次结构来构造一个后悔最小化器，递归地最小化游戏树中每个决策点的后悔。在本文中，我们介绍了第一个有效的后悔最小化算法计算的扩展形式的相关平衡在大型两人一般和游戏没有机会移动。设计这样的算法比设计对应的纳什均衡更具挑战性，因为定义相关计划空间的约束缺乏层次结构，甚至可能形成循环。我们表明，一些约束是冗余的，可以排除考虑，并提出了一个有效的算法，生成的空间的扩展形式的相关计划增量从剩余的约束。这种结构分解是通过一个特殊的保凸操作，我们硬币规模扩展。我们表明，一个遗憾的最小化可以设计为任何两个凸集的扩展，从分解，我们然后得到一个全球遗憾的最小化。我们的算法产生可行的迭代。实验表明，它显着优于以前的方法，对于较大的问题，它是唯一可行的选择。
2019-10-28 cs.AI cs.GT cs.LG
On the Trail of Lost Pennies: player-funded tug-of-war on the integers
U.C. Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文研究了玩家资助的整数 tug-of-war 游戏，揭示了纳什均衡的存在条件及特征，推进了资源分配博弈的相关理论。
2026-02-07 cs.GT econ.TH math.PR
