A Multivariate Variance Components Model for Analysis of Covariance in Designed Experiments
传统的协变量调整的设计实验中的治疗手段的方法是固有的条件下观察到的协变量值。为了建立协方差分析的一般方法，我们提出了一个多变量方差分量模型的响应和协变量的联合分布。它表明，如果设计是正交的（随机）区组因子，然后适当的调整，治疗手段可以使用单变量方差分量模型通过调节所观察到的协变量值。然而，它揭示了一些广泛使用的模型是不正确的指定，导致有偏估计和不正确的标准误。这一方法澄清了统计文献中一直造成混乱的一些问题。
2010-01-18 stat.ME
Simultaneous penalized M-estimation of covariance matrices using geodesically convex optimization
从$K$不同组中采样$p$维观测时的常见假设是协方差阵相等。在本文中，我们提出了两个惩罚的$M$估计方法的协方差或散布矩阵的估计下，更广泛的假设，他们可能只是彼此接近，因此大致偏离一些正定的“中心”。第一种方法首先基于所有数据生成分散度的池化$M$ -估计量，然后是每个组的分散度的惩罚$M$ -估计量，选择惩罚项，使得个体分散度矩阵朝向池化分散度矩阵收缩。在第二种方法中，我们最小化的总和的个别组$M$估计成本函数连同一个附加的联合惩罚项，强制执行一些相似性之间的个别散布估计，即收缩到一个共同的中心。在这两种方法中，我们利用测地凸性的概念，证明了惩罚解的存在性和唯一性在一般条件下。我们考虑三个具体的罚函数的基础上的欧几里德，黎曼和Kullback-Leibler距离。在第二种方法中，基于距离的惩罚，导致相互中心的估计，是有关的算术，黎曼和调和的正定矩阵的平均值，分别。基于椭圆度的惩罚措施也被认为是特别有用的形状矩阵估计。不动点方程推导出每个罚函数和效益的估计说明正则判别分析问题。
2016-08-29 stat.CO stat.ME
A unified approach to penalized likelihood estimation of covariance matrices in high dimensions
本文提出一种统一框架，将稀疏模式最大似然、l_1惩罚对数似然和岭正则化三种协方差矩阵估计方法结合，通过双惩罚项约束优化实现高效稳定的高维稀疏估计，并提供R包gicf。
2024-10-03 stat.ME
Tuning parameter selection for penalized likelihood estimation of inverse covariance matrix
在高斯图模型中，两个变量之间的条件独立性由逆协方差阵中相应的零元素来表征。文献中已经提出了使用平滑剪切绝对偏差（SCAD）惩罚（Fan和Li，2001）和自适应LASSO惩罚（Zou，2006）的极大似然方法。在这篇文章中，我们建立的结果，使用贝叶斯信息准则（BIC）选择调整参数的惩罚似然估计与两种类型的惩罚可以导致一致的图形模型选择。我们比较了BIC与交叉验证方法的经验性能，并通过仿真研究证明了BIC准则在调整参数选择方面的优越性能。
2009-09-04 stat.ME stat.ML
Sparse inverse covariance estimation with the lasso
我们考虑的问题估计稀疏图的套索惩罚施加到逆协方差阵。使用套索的坐标下降过程，我们开发了一个非常快的简单算法：在最坏的情况下，它在大约一分钟内解决了1000个节点的问题（~ 500，000个参数），并且比竞争方法快50到2000倍。它还提供了精确问题和Meinhausen和Buhlmann（2006）建议的近似之间的概念联系。我们说明了一些细胞信号数据的蛋白质组学的方法。
2007-08-27 stat.ME
Bayesian inference for a covariance matrix
协方差阵估计出现在多元问题中，包括多元正态抽样模型和回归模型，其中随机效应被联合建模，例如随机截距，随机斜率模型。这些问题的贝叶斯分析需要协方差阵的先验知识。在这里，我们评估，通过模拟研究和一个真实的数据集，这种先验选择的影响后推断的协方差阵。逆Wishart分布是协方差阵先验的自然选择，因为它在正态模型上的共轭性和简单性，通常在贝叶斯统计软件中可用。然而，从建模的角度来看，逆Wishart分布呈现出一些不期望的特性。它可能过于严格，因为假设每个方差参数的先验信息量相同，更重要的是，它显示了方差和相关性之间的先验关系。已经提出了一些替代分布。比例逆Wishart分布，它提供了更多的灵活性的方差先验保持共轭性质，但不消除方差和相关性之间的先验关系。其次，可以为个体相关性和标准差拟合单独的先验。该策略消除了协方差阵参数内的任何先验关系，但它不是共轭的，因此计算缓慢。
2016-07-08 stat.ME
From Fixed-X to Random-X Regression: Bias-Variance Decompositions, Covariance Penalties, and Prediction Error Estimation
在统计预测中，基于协方差惩罚的经典模型选择和模型评价方法仍然被广泛使用。关于这个主题的大多数文献都是基于我们所谓的“固定X”假设，其中协变量值被假设为非随机的。相比之下，采用“Random-X”视图通常更合理，其中协变量值独立绘制用于训练和预测。为了研究协方差惩罚在这种设置中的适用性，我们提出了Random-X预测误差的分解，其中协变量的随机性对偏差和方差分量都有贡献。这种分解是一般的，但我们集中在最小二乘回归的基本情况。我们证明，在这种设置中，从固定X到随机X预测的移动会导致偏差和方差的增加。当协变量服从正态分布且线性模型无偏时，此分解中的所有项都是显式可计算的，这产生了我们称之为$RCp$的Malows Cp的扩展。$RCp$对某些非正态协变量类也渐近成立。当噪声方差未知时，插入通常的无偏估计导致我们称为$\hat{RCp}$的方法，该方法与Sp（Tukey 1967）和GCV（Craven and Wahba 1978）密切相关。对于过度偏倚，我们提出了一个基于普通交叉验证（OCV）的“捷径公式”的估计，从而产生了一种我们称之为$RCp^+$的方法。理论论证和数值模拟表明，$RCP^+$通常优于OCV，尽管差异很小。我们进一步研究其他流行的估计的随机X误差。对于岭回归，我们得到的令人惊讶的结果是，在高度正则化的情况下，Random-X方差小于Fixed-X方差，这可以导致更小…
2017-06-10 stat.ME
Shrinkage MMSE estimators of covariances beyond the zero-mean and stationary variance assumptions
本文提出超越零均值和平稳方差假设的协方差收缩MMSE估计器，通过扩展正则化矩阵并引入置信权重提升鲁棒性，在天文检测中验证了其优越性。
2024-06-26 astro-ph.IM stat.ME
Reactive Global Minimum Variance Portfolios with $k-$BAHC covariance cleaning
我们引入了一个$k$倍提升版本的提升平均层次聚类相关和协方差矩阵的清理过程。然后，我们将此方法应用于全球最小方差投资组合的各种值的$k$和比较他们的表现与其他国家的最先进的方法。一般来说，我们发现，我们的方法产生更好的夏普比率后，交易成本比竞争过滤方法，尽管需要更大的营业额。
2023-03-09 math.OC q-fin.PM stat.ME
Fixed effects selection in the linear mixed-effects model using adaptive ridge procedure for L0 penalty performance
本文讨论了线性混合效应模型中固定效应的选择以及固定效应、随机效应和方差分量的估计。我们引入了一个选择过程的基础上的自适应岭（AR）惩罚的轮廓似然，其中的随机效应的协方差阵是Cholesky因式分解。该选择程序适用于低维和高维设置，其中允许固定效应的数量随总样本量呈指数增长，由于L0罚分引起的非凸优化问题而产生技术困难。通过大量的仿真研究，该程序相比，LASSO选择，似乎享有模型选择的一致性，以及估计的一致性。
2017-05-05 stat.ME
Correcting spatial Gaussian process parameter and prediction variance estimation under informative sampling
信息性抽样设计可以通过两种重要方式影响空间预测或克里金法。首先，抽样设计可能会使空间协方差参数估计产生偏差，而空间协方差参数估计反过来又会使空间克里金估计产生偏差。其次，即使使用空间协方差参数的无偏估计，由于克里金方差是观测位置的函数，因此这些估计值将根据样本而变化，并高估了基于总体的估计值。在这项工作中，我们开发了一个加权的复合似然方法，以提高空间协方差参数估计下的信息抽样设计。然后，给出这些参数估计，我们提出了三种方法来量化空间预测中的方差估计的抽样设计的影响。这些结果可用于为基于群体的推理做出明智的决策。我们用一个全面的模拟研究来说明我们的方法。然后，我们应用我们的方法进行空间预测位于整个加州中部的井中的硝酸盐浓度。
2021-08-27 stat.ME
Unlocking Insights: Enhanced Analysis of Covariance in General Factorial Designs through Multiple Contrast Tests under Variance Heteroscedasticity
本文将多重对比检验程序（MCTP）扩展至协方差分析，以在方差非齐性下同时检验全局和个体零假设，并提供兼容的同时置信区间，通过多元t分布和Wild-bootstrap方法实现小样本下的准确推断。
2024-04-23 stat.ME
Cross-validated covariance estimators for high-dimensional minimum-variance portfolios
全球最小方差投资组合是一个典型的选择，因为它的简单性和广泛的适用性。虽然它只需要一个输入，即资产收益的协方差矩阵，但估计最优解仍然是一个挑战。在高维数据的存在下，样本协方差估计变得病态，并导致次优投资组合的样本外。为了解决这个问题，我们回顾了最近提出的有效的估计方法的协方差矩阵，并延长了文献中提出了一个多折交叉验证技术，在每个方法中选择必要的调整参数。基于标准普尔500指数的四个数据集进行了广泛的实证分析，我们表明，数据驱动的特定调整参数的选择与建议的交叉验证提高了全球最小方差投资组合的样本外性能。此外，我们确定的调整参数的选择有很大的影响，并检测交叉验证和评估的性能指标的选择标准之间的明确关系的估计。
2020-10-19 q-fin.PM stat.ME
Two seemingly paradoxical results in linear models: the variance inflation factor and the analysis of covariance
标准线性模型课程的结果是，当包括额外的协变量时，变量的普通最小二乘（OLS）系数的方差永远不会减小。方差膨胀因子（VIF）度量方差的增加。标准线性模型或试验设计过程的另一个结果是，在治疗指标结果的线性模型中包括额外的协变量将永远不会增加治疗的OLS系数的方差，至少是渐进的。这种技术称为协方差分析（ANCOVA），常用于提高处理效应估计的效率。所以我们有两个矛盾的结果：增加协变量永远不会减少第一个结果的方差，但永远不会增加第二个结果的方差。事实上，这两个结果是在不同的假设下得出的。更准确地说，VIF结果取决于治疗指标，但ANCOVA结果在这些指标上取平均值。在一个完全随机化的实验中，比较有和没有调整额外的协变量的估计，我表明，前者有较小的方差平均治疗指标，后者有较小的方差在成本上的治疗指标的较大的偏差条件。因此，不存在真正的悖论。
2020-06-05 stat.AP stat.ME
Score-based confidence intervals for variance-covariance parameters in linear mixed models
University of Florida（佛罗里达大学）
针对线性混合模型中方差-协方差参数，提出基于修正剖面得分统计量的置信区间，在参数接近边界时仍保持接近名义覆盖率，且比通用推断区间窄 1.7 至 3.1 倍。
2026-10-06 stat.ME
Eigengap Sparsity for Covariance Parsimony
Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）；Inria（法国国家数字与人工智能研究院）
本文提出基于特征间隙稀疏性的协方差简洁性方法，通过投影梯度下降在单调锥上求解，将协方差简洁性与收缩方法联系起来。
2025-07-11 stat.ME
Symmetric positive semi-definite Fourier estimator of instantaneous variance-covariance matrix
本文提出一种瞬时协方差矩阵估计量，通过修改 Fourier 协方差估计量确保估计结果对称半正定，数值模拟证实其在不同维度、异步数据和微观结构噪声场景下优于现有方法。
2023-04-10 q-fin.ST stat.ME
General Unbiased Estimating Equations for Variance Components in Linear Mixed Models
本文给出了线性混合模型中方差分量的一般无偏估计方程，其中包括一些常用的估计量，如约束极大似然估计量。在一般估计方程下，在不假设正态分布的情况下，得到了渐近协方差阵和二阶偏差，并给出了一类方差分量的二阶无偏估计量.研究还表明，渐近协方差阵和二阶偏差不取决于回归系数是用广义最小二乘方法还是用普通最小二乘方法估计的。我们进行了数值研究，以检查所提出的方法的性能的基础上典型的线性混合模型。
2021-05-17 stat.ME
Post-Processed Posteriors for Sparse Covariances and Its Application to Global Minimum Variance Portfolio
我们考虑稀疏协方差阵的贝叶斯推断，并提出了一个后处理后验。该方法包括两个步骤。在第一步中，后验样本是从共轭逆Wishart后验得到的，不考虑稀疏结构假设。在第二步中，通过硬阈值函数对后验样本进行变换以满足稀疏结构假设。这种非传统的贝叶斯过程是合理的，表明后处理后的后验达到最佳的极大极小率。我们还研究了后处理后的应用程序的全局极小值方差组合的估计。我们证明了在稀疏协方差假设下，全局极小值投资组合的后处理后验概率也达到了最优极大极小化率。通过模拟研究和标准普尔400指数的实际数据分析，证明了后处理后验方法在全局极小值方差投资组合中的优越性。
2021-08-21 math.ST stat.ME stat.TH
Bayesian Covariance Uncertainty for Adaptive Pilot-Sampling Termination in Multi-fidelity Uncertainty Quantification
针对多保真度不确定性量化中试点采样终止的预算分配难题，提出贝叶斯协方差不确定性框架，通过γ-高斯先验量化协方差不确定性并实现自适应终止，在基准和达西流问题上验证了其在有限预算下的高效性与方差减少能力。
2025-08-25 stat.ME
Robust Prediction Variance Estimation for Gaussian Process Regression Under Covariance Smoothness Misspecification
University of Mayagüez（马亚圭斯大学）
针对协方差平滑性误指定导致预测方差低估的问题，提出一种新的均方预测误差估计方法，该方法在非等价工作模型与真实模型下表现更优。
2026-06-03 math.ST stat.ME stat.TH
Ridge Estimation of Inverse Covariance Matrices from High-Dimensional Data
本文研究了高维情形下精度矩阵的岭估计，其中变量个数相对于样本量较大。我们首先回顾了两个原型岭估计，并指出，他们利用的罚款不符合共同岭处罚。随后，从一个共同的岭惩罚，解析表达式推导出两个可选的岭估计精度矩阵。的替代估计相比，关于特征值收缩和风险的原型。在图形建模的背景下，替代品也比较图形套索。的比较可能会有理由更喜欢拟议的替代估计。
2015-09-24 stat.ME
Optimized Covariance Design for AB Test on Social Network under Interference
本文研究社交网络干扰下的A/B测试问题，提出通过优化处理分配向量的协方差矩阵来平衡偏差和方差，并使用投影梯度下降算法最小化MSE上界，实验证明该方法在多种设置下优于现有方法。
2023-11-23 stat.ME
Estimating the variance-covariance matrix of two-step estimates of latent variable models: A general simulation-based approach
本文提出一种基于模拟的通用方法，用于估计潜变量模型两步估计的方差-协方差矩阵，避免计算交叉导数矩阵，并在潜类别模型和潜特质模型上验证了其有效性。
2025-07-22 stat.CO stat.ME
Improving the condition number of estimated covariance matrices
高维误差协方差阵及其逆矩阵用于数据同化过程中观测和背景信息贡献的加权。由于观测误差协方差阵通常是通过抽样方法获得的，因此估计通常是退化或病态的，使得不使用技术来减少其条件数就不可能反演观测误差协方差阵。在本文中，我们提出了新的理论，现有的两种方法，可以用来“recondition”任何协方差阵：岭回归，最小特征值法。我们比较这些方法与乘方差膨胀。我们研究了在理论和实际环境中重调对一般协方差阵的方差和相关性的影响。改进的理论理解为用户提供了关于方法选择和目标条件数选择的指导。新的理论表明，对于相同的目标条件数，这两种方法增加的方差相比，原来的矩阵，与更大的增加岭回归比最小特征值方法。我们证明了岭回归方法严格地降低了非对角相关的绝对值。理论比较的影响，重新调节和乘法方差膨胀的数据同化目标函数的方差膨胀改变所有尺度上的信息均匀，而重新调节有一个更大的影响尺度对应于较小的特征值。最小特征值方法导致相关阵的总体变化比岭回归小，但会增加非对角相关性。数据同化实验表明，重新调整纠正虚假噪声的分析，但低估了真实的信号相比，乘方差膨胀。
2019-10-01 math.OC stat.ME
Fractional lower-order covariance-based measures for cyclostationary time series with heavy-tailed distributions: application to dependence testing and model order identification
Faculty of Pure and Applied Mathematics, Hugo Steinhaus Center, Wroclaw University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学纯科学与应用数学学院，雨果·斯坦豪斯中心）
本文提出基于分数低阶协方差的循环平稳时间序列分析方法，用于处理具有厚尾分布的无限方差过程，通过peFLOACF和peFLOPACF进行依赖性检验和模型阶数识别。
2026-04-15 stat.ME
Adaptive Long-Run Variance Thresholding for Sparse Covariance Estimation in High-Dimensional Time Series
University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
本文研究了弱依赖高维时间序列稀疏协方差估计，提出基于长期方差的阈值方法，实现对时间依赖性的适应，证明了估计器在谱范数下的一致性及最优收敛速度，并展示了支持恢复一致性。
2026-05-14 math.ST stat.ME stat.TH
Covariance Expressions for Multi-Fidelity Sampling with Multi-Output, Multi-Statistic Estimators: Application to Approximate Control Variates
本文推导了多保真度采样中多输出、多统计量估计量的协方差表达式，并在approximate control variate方案中证明利用多输出能显著降低估计量方差。
2024-06-28 stat.CO stat.ME
Practical Realization of Bessel's Correction for a Bias-Free Estimation of the Auto-Covariance and the Cross-Covariance Functions
为了从采样和时间限制的信号导出自协方差函数或从两个这样的信号导出互协方差函数，必须估计平均值并从信号中去除。如果没有关于正确平均值的先验信息，而平均值必须从时间序列本身得出，则估计值将有偏差。对于独立数据的方差估计，适当的校正被广泛称为贝塞尔校正。这里示出了自协方差和互协方差函数的类似校正，包括样本的单独加权。然后，在相关数据的情况下，校正后的估计值还可以用于校正方差估计值。此处使用的程序可在http://sigproc.nambis.de/programs上在线获得。
2023-03-20 eess.SP stat.ME
Assessing an Alternative for `Negative Variance Components': A Gentle Introduction to Bayesian Covariance Structure Modelling for Negative Associations Among Patients with Personalized Treatments
多水平模型（MLM）是描述分层聚类观测值间相关性的常用方法。一个主要特征是能够估计（集群特定的）随机效应参数，而它们的分布描述了跨集群的变化。然而，MLM只能对聚类观测值之间的正关联建模，并且不适合小样本量。当估计方法对随机效应方差产生负估计时，MLM的局限性变得明显，这可以被视为观测值负相关的指示。对贝叶斯协方差结构模型（BCSM）进行了简单的介绍，这使得它也可以对负相关的观测值进行建模。BCSM不通过随机（群集特定）效应，而是通过协方差阵对依赖性进行建模。我们表明，这使得BCSM特别适用于小数据样本。我们特别注意检测个性化干预的效果。个性化治疗的效果可能会因个体而异，这可能会导致由同一治疗师治疗的个体的测量结果之间的负面关联。结果表明，BCSM使建模的负关联之间的聚类测量和艾滋病的负聚类效应的解释。通过模拟研究，并通过分析一个真实的数据例子，我们讨论了适合的BCSM的小数据集和探索个性化治疗的效果，特别是当（标准）MLM软件产生负或零方差估计。
2021-06-18 stat.CO stat.ME
Semi-standard partial covariance variable selection when irrepresentable conditions fail
传统的变量选择方法可能会失败的符号一致时，不可表示的条件被违反。当预测变量的数量超过样本量时，这在高维设置中尤其重要。在本文中，我们提出了一个新的半标准的偏协方差（SPAC）的方法，这是能够减少其他协变量的相关性影响，同时充分捕捉系数的大小。建议的SPAC是有效的，在选择协变量有直接影响的响应变量，而消除的预测因子，这是不直接相关的响应，但与相关的预测因子高度相关。我们表明，建议的SPAC方法与Lasso惩罚或光滑剪切绝对偏差（SCAD）的惩罚具有强的符号一致性，在高维设置。数值研究和创伤后应激障碍的数据应用程序也证实，所提出的方法优于现有的Lasso，自适应Lasso，SCAD，Peter-Clark-simple算法，因子调整正则化模型选择方法时，不可表示的条件失败。
2022-04-24 math.ST stat.ME stat.TH
Large-sample approximations for variance-covariance matrices of high-dimensional time series
样本方差-协方差阵的（双-）线性函数的分布近似在分析向量时间序列中起着至关重要的作用，因为它们被用于各种目的，特别是根据二阶矩推断相关结构以及分析由主成分生成的低维空间上的投影。这特别适用于高维情况，其中维度$d$允许随着样本量$n$而增长，甚至可能大于$n$。我们建立了大样本近似的双线性型的样本方差-协方差阵的高维向量时间序列的强近似的布朗运动。结果涵盖弱相关以及许多长程相关的线性过程，并一致$ \ell_1 $有界的投影向量，这是有效的，出现，无论是自然或建设，在许多统计问题广泛研究的高维系列。这些问题包括稀疏金融投资组合选择、稀疏主成分、LASSO、高维时间序列的收缩估计和变点分析，这些问题对于大数据分析很重要，并进行了更详细的讨论。
2017-04-20 math.PR math.ST stat.ME
Estimating the Mean and Variance of a High-dimensional Normal Distribution Using a Mixture Prior
本文提供了一个估计高维正态密度均值和方差的框架。考虑的主要设置是一个固定数量的向量，遵循高维正态分布，具有未知的均值和对角协方差阵。对角协方差阵可以是已知的或未知的。如果协方差阵未知，则样本量可以小至$2$。建议的估计是基于这样的想法，即未观察到的对每个维度的均值和方差是从一个未知的二元分布，我们的模型作为一个混合的正常逆伽马。正态-逆Γ分布的混合提供了优于基于正态-正态模型的更传统的经验贝叶斯方法的优点。在拟合混合模型时，我们基本上是将每个维度的未观察到的均值和方差对聚类到不同的组中，每组具有不同的正态-逆Γ分布。每个均值的估计量是收缩估计的后验均值，每个收缩估计都将样本均值收缩到混合分布的不同分量。类似地，所提出的方差估计量在混合分布的样本方差和分量方面具有类似的解释。如果对角协方差阵是已知的，则样本量可以小到$1$，并且我们将每个维度的已知方差和未知均值对视为来自正态-逆Γ分布的灵活混合的随机观测。
2018-11-15 stat.CO stat.ME
The kurtosis of normal variance-mean mixtures
Lund University（隆德大学）
本文通过四累积量表示研究多元正态方差-均值混合的峰度，得到显式表达式，揭示其方向性、混合方向-协方差和协方差配对成分，并应用于非高斯性诊断、主导尾方向分析和尾事件检测。
2026-06-23 stat.AP stat.ME
Robust regularized covariance matrix estimation: well-posedness and convergent algorithm
School of Statistics, Beijing Normal University（北京师范大学统计学院）；Department of Statistics, Rutgers University（罗格斯大学统计系）
本文研究了基于几何凸但非光滑惩罚函数的正则化和结构M估计的性质，提出新的加权算法以保证收敛性。
2026-03-29 stat.CO stat.ME
A Minimax Bias Estimator for OLS Variances under Heteroskedasticity
异方差一致协方差阵估计（HCCME）的分析评价是困难的，因为目前可用的公式的复杂性。本文给出了标准线性回归模型中OLS的协方差阵的一类估计的偏差的新的解析公式。这些公式提供了大量的洞察这些估计的属性和性能特征。特别是，我们找到了一个新的估计，最大限度地减少了最大可能的偏差，并大大提高了标准的Eicker-White估计。
2014-05-04 math.ST stat.ME stat.TH
The Bayesian Infinitesimal Jackknife for Variance
针对贝叶斯估计量频率学派协方差近似方法计算不便的问题，提出基于influence function的infinitesimal jackknife (IJ)方法，证明其可从单组后验样本高效计算且与经典方法渐近等价，并通过实验验证了其准确性与计算优势。
2024-06-26 math.ST stat.ME stat.TH
EM algorithm for generalized Ridge regression with spatial covariates
广义岭罚函数是处理过拟合和高维回归的有力工具。广义岭回归可以被导出为具有正态先验和给定协方差阵的后验分布的均值。协方差阵控制系数的结构，这取决于特定的应用。例如，在空间应用中，适当地假设系数具有空间结构。本文提出了一种基于期望最大化算法的广义岭参数估计方法，该方法的协方差结构依赖于特定的参数。我们专注于三种情况：对角（当协方差阵是常数元素对角），Matérn，和条件自回归协方差。仿真研究进行了评估所提出的方法的性能，然后该方法被应用于预测海浪波高利用风条件。
2022-08-09 stat.CO stat.ME
Spiked covariances and principal components analysis in high-dimensional random effects models
我们研究了多变量随机和混合效应线性模型中的主成分分析，假设每个随机效应的协方差阵具有球形加尖峰结构。我们刻画了高维渐近条件下MANOVA方差分量估计的离群样本特征值和特征向量的行为。我们的研究结果表明，混叠现象可能会发生在高维，其中一个方差分量的MANOVA估计的特征值和特征向量可能会受到其他组件。我们提出了一种替代的方法来估计真正的主特征值和特征向量，渐近纠正这个混叠问题。
2018-06-25 math.PR math.ST stat.ME
On the Distribution of the Sample Covariance from a Matrix Normal Population
本文研究了在方差齐性下矩阵正态总体中样本方差与协方差的联合分布，按精度矩阵谱形式分四类推导分布并计算特征根，应用于判别分析中二次型之比的精确功效计算。
2025-05-01 math.ST stat.ME stat.TH
An intuitive rearranging of the Yates covariance decomposition for probabilistic verification of forecasts with the Brier score
Methods of Plasticity Research, Department of Psychology, University of Zurich（塑性研究方法、心理学系、苏黎世大学）
提出Brier评分Yates协方差分解的简单代数重排，得到三个独立非负项，揭示完美预报的最优条件。
2026-06-23 cs.LG stat.AP stat.ME
The Geometry of Latent Spaces: Projective Invariants, Structural Identification, and Ratio-Scale Measurement
本文提出了一种改进的Kendall's Tau估计器，通过U统计量和偏差校正，提高了秩相关性分析的准确性和鲁棒性。
2026-11-02 math.ST stat.ME stat.TH
The folded concave Laplacian spectral penalty learns block diagonal sparsity patterns with the strong oracle property
结构稀疏性是现代统计工具包的重要组成部分。我们说一组模型参数具有块对角稀疏性，直到排列，如果它的元素可以被视为具有多个连通分量的图的边。例如，具有K个变量块的块对角相关阵对应于具有K个连通分量的图，其节点是变量，其边是相关性。这种类型的稀疏性捕获模型参数的聚类。为了学习块对角稀疏模式，我们开发了折叠凹拉普拉斯谱惩罚，并提供了一个优化最小化算法产生的非凸问题。我们表明，该算法具有吸引力的计算和统计保证收敛到Oracle估计后，两个步骤的高概率，即使在高维设置。然后，该理论证明在几个经典的问题，包括协方差估计，线性回归，和逻辑斯谛回归。
2021-10-09 math.ST stat.ME stat.TH
Learning Large Causal Structures from Inverse Covariance Matrix via Sparse Matrix Decomposition
INRIA（法国国家信息与自动化研究所）；Université Paris-Saclay（巴黎-萨克雷大学）；Fujitsu（富士通公司）；Fujitsu Laboratories Ltd.（富士通实验室有限公司）
本文提出 ICID 方法，通过保持逆协方差矩阵非零模式的稀疏矩阵分解，高效地从逆协方差矩阵中学习大规模线性 SEM 的有向无环图，并在噪声方差有界误设下保持鲁棒，在模拟 fMRI 数据上优于现有算法。
2024-02-19 cs.LG math.OC stat.ME
Efficient Covariance Approximations for Large Sparse Precision Matrices
Linköping University（林雪平大学）；The University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Chalmers and University of Gothenburg（查尔姆斯理工大学和哥德堡大学）
本文提出一种快速Rao-Blackwell化蒙特卡罗采样方法，用于高效近似协方差矩阵元素，同时通过子域迭代减少误差，适用于高维模型中的联合推断。
2017-12-05 cs.NA math.NA stat.CO
