An Information Identity for State-dependent Channels with Feedback
Nicolas Limal
在这篇技术笔记中，我们研究了从接收器反馈的信息被破坏的状态依赖的通信信道的信息量。我们得到一个信息身份，可以解释为信息流守恒定律。
In this technical note, we investigate information quantities of state-dependent communication channels with corrupted information fed back from the receiver. We derive an information identity which can be interpreted as a law of conservation of information flows.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Multi-User Diversity vs. Accurate Channel Feedback for MIMO Broadcast Channels
考虑了具有有限信道反馈的多发射天线、单接收天线（每个接收机）下行链路信道。给定对整个系统范围的信道反馈的约束，考虑以下问题：从大量接收器获得低速率反馈或从较少数量的（随机选择的）接收器接收高速率/高质量反馈是优选的？从许多用户获取反馈允许利用多用户分集，而高速率反馈允许非常精确地选择波束成形方向。结果表明，系统中，有限数量的用户反馈高速率信道信息显着优于低速率/许多用户系统。虽然容量仅随用户数量的增加而成倍增加，但信道反馈的边际效益在CSI基本上完美的情况下是非常显著的。
Optimized Training and Feedback for MIMO Downlink Channels
我们考虑MIMO衰落广播信道，其中信道状态信息是在用户终端通过下行链路训练和信道反馈被用来提供发射机信道状态信息（CSIT）的基站。反馈信道（对应的上行链路）被建模为在用户之间正交的AWGN信道。消耗的总带宽是用于下行链路训练、信道反馈和数据传输的带宽/资源的总和。假设信道遵循块衰落模型，并使用迫零波束成形，我们优化了未量化（模拟）和量化（数字）信道反馈的净可达速率。下行链路训练导频的最佳数量被认为是基本上相同的两种反馈技术，但数字反馈被示出提供一个更大的净速率比模拟反馈。
Capacity-achieving Feedback Scheme for Gaussian Finite-State Markov Channels with Channel State Information
在本文中，我们提出了能力实现通信计划的高斯有限状态马尔可夫信道（FSMCs）的平均信道输入功率约束下，假设发射机可以访问延迟无噪声输出反馈以及瞬时或延迟信道状态信息（CSI）。我们表明，所提出的计划揭示了反馈通信和反馈控制之间的联系。
Delayed Feedback Capacity of Stationary Sources over Linear Gaussian Noise Channels
我们考虑一个线性高斯噪声信道与延迟反馈。假设信道噪声是ARMA（自回归和/或移动平均）过程。我们将高斯噪声信道转化为白噪声的码间干扰信道，并证明了原始信道的延迟反馈等价于导出信道的瞬时反馈。通过推广先前开发的高斯信道与瞬时反馈的结果，并将其应用到派生的符号间干扰信道，我们表明，条件上的延迟反馈，条件高斯-马尔可夫源实现的反馈能力和马尔可夫记忆长度确定的噪声谱阶和反馈延迟。卡尔曼-布西滤波器被证明是最佳的处理反馈。根据信道输入功率约束和反馈环中所用Kalman-Bucy滤波器的Riccati方程的稳态解，导出了平稳信源的最大信息速率。
On Channel Output Feedback in Deterministic Interference Channels
本文研究了两用户对称确定性干扰信道中，信道输出反馈对系统总容量的影响。我们发现，从一个接收器到它自己的发射器的单个反馈链路的结果在相同的总容量具有从两个接收器到两个发射器的总共4个反馈链路。因此，从总容量的角度来看，三个额外的反馈链路是没有帮助的。我们还考虑了一个半双工反馈模型，其中的前向和反馈资源是对称和分时的。令人惊讶的是，我们发现，有没有增益的总容量与反馈的半双工反馈模型时，干扰链路有更多的容量比直接链接。
PSPACE hardness of approximating the capacity of Markoff channels with noiseless feedback
证明了在无噪声反馈条件下计算马尔可夫信道的容量是PSPACE困难的。
Limited-Rate Channel State Feedback for Multicarrier Block Fading Channels
通过从接收机向发射机反馈信道状态信息，可以大大增加衰落信道的容量。对于有限速率反馈，反馈什么状态信息以及如何对其进行编码是重要的未决问题。本文研究了在多载波系统中，每个子信道的反馈不超过一个比特的功率负载。子信道可以是相关的，并且在接收机处假设完整的信道状态信息。
Multiuser MIMO Achievable Rates with Downlink Training and Channel State Feedback
我们考虑一个MIMO衰落广播信道和计算可实现的遍历速率时，信道状态信息是通过下行链路训练在接收机获得的，它是由信道状态反馈提供给发射机。在各种假设条件下，分析和比较了非量化（模拟）和量化（数字）信道状态反馈方案。当反馈信道使用的每信道状态系数大于1时，数字反馈被示出为潜在的优越性。此外，我们表明，通过适当的数字反馈链路的设计，在反馈中的错误有轻微的影响，即使是简单的未编码调制的反馈信道上使用。我们首先讨论的情况下，一个未衰落的AWGN反馈信道与正交接入，然后衰落MIMO多址接入（MIMO-MAC）的情况下。我们表明，通过利用MIMO-MAC性质的上行链路信道，一个更好的缩放的反馈信道资源与基站天线的数量可以实现。最后，对于延迟反馈的情况下，我们表明，在现实的情况下，衰落过程具有（归一化）最大多普勒频移0 < F < 1/2，最佳复用增益的分数1 - 2F是可实现的。这项工作的一般结论是，非常显着的下行链路吞吐量是可以实现的简单而有效的信道状态反馈，只要反馈链路设计得当。
Capacity of a POST Channel with and without Feedback
我们考虑有限状态信道的状态是它以前的输出。我们将这些称为POST（先前输出为状态）通道。我们首先关注POST（$α$）通道。这些通道具有二进制输入和输出，其中状态确定通道是作为$Z$通道还是$S$通道，两者都具有参数$α$。%与参数$α.$我们表明，POST（$α$）通道的非反馈容量等于其反馈容量，尽管该通道的内存。这个令人惊讶的结果的证明是基于显示，诱导的输出分布，当最大化的有向信息在反馈的存在下，也可以通过不利用反馈的输入分布来实现。我们表明，这是一个充分条件的反馈容量等于任何有限状态信道的非反馈容量。我们表明，从POST（$α$）通道的结果结转到一个二进制POST通道，其中以前的输出确定当前通道是否将是二进制参数$(a,b)$或$(b,a)$。最后，我们表明，在一般情况下，反馈可能会增加POST通道的容量。
Feedback Capacity of the Compound Channel
在这项工作中，我们发现的容量的复合有限状态信道与时不变的确定性反馈。我们考虑的模型涉及使用固定长度的分组码。我们的可扩展性的结果包括一个通用的解码器的存在性证明的家庭的有限状态反馈信道。作为我们的能力的结果，我们表明，反馈并没有增加复合吉尔伯特-埃利奥特通道的能力。此外，我们表明，对于一个平稳和均匀遍历马尔可夫信道，如果复合信道容量是零，没有反馈，那么它是零反馈。最后，我们利用有限状态信道的结果，证明了无记忆复合信道的反馈容量由$\inf_θ \max_{Q_X} I(X;Y|θ)$给出。
Compressive Sensing for Feedback Reduction in MIMO Broadcast Channels
我们提出了一个广义的反馈模型和压缩感知的机会反馈机制，在MIMO广播信道的反馈资源减少的假设下，上行链路和下行链路信道都经历块瑞利衰落。反馈资源被共享，并且由强用户（即，其信道质量信息高于某个固定阈值的用户）机会性地访问。强用户在所有共享渠道上发送相同的反馈信息。它们由基站经由压缩感测来识别。模拟和数字反馈被认为是。建议的模拟和数字机会反馈方案示出，以实现相同的和速率吞吐量所实现的专用反馈方案，但与反馈信道增长的用户数仅为几何。此外，还存在反馈负载的减少。在模拟反馈的情况下，我们表明，该方案减少了反馈噪声，最终导致更好的吞吐量，而在数字反馈的情况下，该方案在嘈杂的情况下，几乎实现了在一个无噪声的专用反馈的情况下获得的吞吐量。我们还表明，对于一个固定的给定预算的反馈比特，存在一个折衷之间的共享信道的数量和阈值的反馈SINR的准确性。
Zero-Error Feedback Capacity for Bounded Stabilization and Finite-State Additive Noise Channels
本文研究了具有记忆的{ \em因果}离散信道的零差错反馈能力。首先，通过扩展经典的零差错反馈容量的概念，一个新的概念{ \em均匀零差错反馈容量} $ C_{0f} $的这种信道被引入。利用这一概念，通过因果信道的不稳定的{噪声}线性系统的{有界}稳定的一个严格条件，假设没有{信道}状态信息的任何一端的信道。
Learned codes for broadcast channels with feedback
本研究针对带反馈对称高斯广播信道设计习得有限块长纠错码，通过联合训练编码器与解码器，提出一种在短块长下性能优异的轻量级码方案。
Concatenated Coding Using Linear Schemes for Gaussian Broadcast Channels with Noisy Channel Output Feedback
线性编码方案已成为加性高斯白噪声广播信道（AWGN-BC）无噪声反馈编码的主要选择。这些方案的可实现速率区域远远超出了没有反馈的AWGN-BC的容量区域。在本文中，级联编码设计的$K$ -用户AWGN-BC噪声反馈的建议，依赖于线性反馈方案，以实现无反馈容量区域以外的速率元组。具体地，具有噪声反馈的AWGN-BC的线性反馈码被用作内码，该内码创建从发射机到每个接收机的有效单用户信道，然后开环编码被用于在这些单用户信道上编码。无噪声反馈的线性反馈方案的可实现的速率区域示出为足够小的反馈噪声水平的级联编码方案是可实现的。然后，提出了一种用于具有噪声反馈的$K$ -用户对称AWGN-BC的线性反馈编码方案，并针对级联编码方案进行了优化。最后，我们将级联编码设计应用于两用户AWGN-BC，其中一个接收器具有单个噪声反馈链路。
Secrecy Capacity of Colored Gaussian Noise Channels with Feedback
本文研究了具有无噪声因果反馈的k阶自回归滑动平均（ARMA（k））高斯窃听信道，其中窃听者在前向信道和反馈信道中都接收到信号的噪声观测值。它示出的广义Schalkwijk-Kailath计划，一个容量实现编码方案的反馈高斯信道的一个变体，实现了相同的最大速率为同一信道的窃听者的存在。因此，保密容量等于反馈信道不存在窃听者时的反馈容量。此外，结果被推广到加性高斯白噪声（AWGN）信道与量化反馈。结果表明，所提出的编码方案实现了积极的保密率。当量化噪声的幅度降至零时，保密率收敛于AWGN信道的容量。
Capacity of Binary State Symmetric Channel with and without Feedback and Transmission Cost
我们考虑一个单位记忆通道，称为二进制状态对称通道（BSSC），其中的通道状态是当前通道输入和前一个通道输出的模2加法。我们推导出封闭形式的表达式的容量和相应的信道输入分布，这个BSSC的反馈和传输成本和没有。我们还表明，BSSC的容量不增加反馈，它是通过一阶对称马尔可夫过程。
Common-Message Broadcast Channels with Feedback in the Nonasymptotic Regime: Full Feedback
我们调查的情况下，一个共同的消息是使用固定块长度的代码或可变长度的代码的反馈，在两个用户的广播信道上可实现的最大编码速率。对于固定块长度的代码设置，我们建立非渐近逆和可扩展性的界限。这些界限的渐近分析表明，反馈改善了二阶项相比，无反馈的情况下。特别是，对于某一类反对称广播信道，我们表明，分散减半。对于变长码设置，我们证明了信道色散为零。
Distortion-Based Outer-Bounds for Channels with Rate-Limited Feedback
本文提出了一种新的方法来获得具有超低速率反馈的网络容量域的外界。我们在前向信道中可实现的速率和在反馈信道上可实现的最小失真之间建立了连接。
Compressed Sensing for Feedback Reduction in MIMO Broadcast Channels
我们提出了一个广义的反馈模型和压缩感知的机会反馈机制，在MIMO广播信道的反馈资源减少的假设下，上行链路和下行链路信道都经历块瑞利衰落。反馈资源被共享，并且由强用户（即，其信道质量信息高于某个固定阈值的用户）机会性地访问。强用户在所有共享渠道上发送相同的反馈信息。它们由基站经由压缩感测来识别。模拟和数字反馈被认为是。建议的模拟和数字机会反馈方案示出，以实现相同的和速率吞吐量所实现的专用反馈方案，但与反馈信道增长的用户数仅为几何。此外，还存在反馈负载的减少。在模拟反馈的情况下，我们表明，所提出的方案减少了反馈噪声，最终导致更好的吞吐量，而在数字反馈的情况下，在嘈杂的情况下，所提出的方案几乎实现了在无噪声的专用反馈情况下获得的吞吐量。我们还表明，对于一个给定的固定预算的反馈比特，存在一个折衷之间的共享信道的数量和阈值的反馈SNR的准确性。
Any Positive Feedback Rate Increases the Capacity of Strictly Less-Noisy Broadcast Channels
我们提出了两种编码方案的离散无记忆广播信道（DMBC）的速率限制的反馈，只有一个接收机。对于任何正反馈率和严格的低噪声DMBC类，我们的计划严格提高了无反馈容量区域。
Noisy Channel-Output Feedback Capacity of the Linear Deterministic Interference Channel
在本技术报告中，对带噪声输出反馈（IC-NOF）的双用户线性确定性（LD）干扰信道的容量区域进行了全面表征。这个结果允许识别几个不对称的情况下，其中实现信道输出反馈的发射机-接收机对中的仅一个是有益的，因为实现它在两个链路中，在可实现的个人速率和总速率的改进w.r.t.没有反馈的案例。在其他场景中，在任何发射机-接收机对中使用信道输出反馈在可实现的单独速率改进方面仅有益于两对中的一对，或者简单地，它被证明是无用的，即，即使在反馈链路中完全没有噪声的情况下，具有和不具有反馈的容量区域也是相同的。
On Reliability Function of Gaussian Channel with Noisy Feedback: Zero Transmission Rate
对于信息传输，使用具有独立加性高斯噪声的离散时间信道。还存在具有独立加性高斯噪声的反馈信道，并且发射机经由该反馈信道无延迟地观察前向信道的所有输出。传输的非指数数量的消息被认为是可实现的解码错误指数，这样的组合的信道进行了研究。结果表明，对于反馈信道中的任意有限噪声，可达误差指数优于无反馈信道的相似误差指数。本文中使用的传输/解码方法加强了作者用于BSC的早期方法。特别是，对于小反馈噪声，它允许获得23.6%的增益（而不是BSC之前的14.3%）。
Feedback Communication over Individual Channels
我们考虑的问题，在没有指定的数学模型的信道上进行通信。我们提出了可实现的速率作为离散和连续信道的后验已知的信道输入和输出序列的函数。此外，我们提出了一个速率自适应方案采用反馈，实现这些速率渐近没有先验知识的信道行为。
Multi-User Diversity vs. Accurate Channel State Information in MIMO Downlink Channels
在一个多发射天线，每个接收机的下行链路信道与有限的信道状态反馈的单天线，我们考虑以下问题：给定的约束的总系统范围内的反馈负载，它是最好得到低速率/粗信道反馈从大量的接收机或高速率/高质量的反馈从一个较小的接收机数量？从许多接收器获取反馈允许利用多用户分集，而高速率反馈允许非常精确地选择波束成形方向。我们发现，有一个强烈的偏好，获得高质量的反馈，并获得接近完美的信道信息，从尽可能多的接收机提供了一个显着更大的总和比收集一些反馈比特从大量的用户。
Limited Feedback Beamforming Over Temporally-Correlated Channels
量化的信道状态信息（CSI）的反馈（称为有限反馈）使得能够在具有少量开销的多输入多输出（MIMO）无线系统中进行发射波束成形。由于其效率，具有有限反馈的波束成形已经在若干无线通信标准中被采用。有限反馈的现有工作通常采用块衰落信道模型，其中忽略了无线信道中的时间相关性。本文考虑了时间相关信道，设计了有限反馈的单用户发射波束成形。CSI反馈的分析结果来自量化CSI建模为一阶有限状态马尔可夫链。这些结果包括由时变量化CSI生成的源比特率、CSI反馈信道所需的比特率以及反馈延迟的影响。特别地，基于马尔可夫链收敛速率理论，证明了反馈延迟至少以指数方式降低CSI反馈所带来的吞吐量增益。在此基础上，提出了一种CSI反馈时间压缩算法。结合这项工作的结果导致一个新的方法设计有限反馈波束形成的设计实例所示。
Perfect vs. Independent Feedback in the Multiple-Access Channel
本文通过比较完美反馈与独立反馈下的多接入信道容量，证明Cover-Leung界在独立反馈下可达且不依赖信道实例知识，并指出独立反馈可提升发送端最大速率。
On the Minimum Differential Feedback for Time-Correlated MIMO Rayleigh Block-Fading Channels
在本文中，我们考虑了一般的多输入多输出（MIMO）系统的信道状态信息（CSI）反馈的时间相关的瑞利块衰落信道。具体来说，我们首先推导出的最小差分反馈速率的封闭形式的表达，以实现最大的Erdodic容量在存在信道估计误差和量化失真的接收机。在反馈信道传输速率受限的情况下，进一步研究了周期反馈系统中各态历经容量与微分反馈间隔的关系，通过理论分析发现存在一个最优微分反馈间隔，使得各态历经容量最大化.最后，通过仿真验证了分析结果在一个实际的周期微分反馈系统使用劳埃德的量化算法。
On the Capacity of the Discrete Memoryless Broadcast Channel with Feedback
本文提出了一种离散无记忆广播信道的{无噪声，有噪声，广义}反馈编码方案，并导出了相应的可达域。该方案是基于一个块马尔可夫策略相结合的马顿计划和一个有损版本的格雷-怀纳计划与边信息。在每个块中，发射机发送新的数据和更新信息，允许接收机改善在前一个块中观察到的信道输出。对于Dueck广播信道的推广，我们的方案实现了无噪声反馈容量，这是严格大于无反馈容量。对于Blackwell信道的推广，当反馈是无噪声的，我们的新方案实现的速率点是在无反馈容量区域之外。它遵循一个简单的连续性参数，对于这两个信道，当反馈噪声足够低时，我们的方案提高了无反馈容量，即使当反馈是嘈杂的。
Can Feedback Increase the Capacity of the Energy Harvesting Channel?
我们调查反馈是否可以增加能量收集通信信道的容量，其中由外源能量到达过程供电并配备有限电池的发射器通过无记忆信道与接收器通信。对于一个简单的特殊情况下，能量到达过程是确定性的和信道是BEC，我们明确计算的前馈和反馈的能力，并表明，反馈可以严格增加该信道的容量。在这个例子的基础上，我们还表明，反馈可以增加的能力时，能源抵达是独立同分布。在发送器和接收器处非因果地已知。
Balancing forward and feedback error correction for erasure channels with unreliable feedback
研究反馈的传统信息论方法是考虑信道输出到编码器的理想瞬时高速率反馈。这在经典的工作中是可以接受的，因为结果是负面的：香农指出，即使是完美的反馈往往不会提高容量，在对称DMC的背景下，Dobrushin表明，它不会提高固定的块编码错误指数在有趣的高速率制度。然而，它最近被证明，完美的反馈允许很大的改进，在渐近的权衡之间的端到端的延迟和错误的概率，即使在高速率的对称信道。由于增益要求与理想的瞬时反馈，这是自然的想知道是否这些改进仍然如果反馈是不可靠的或以其他方式有限的。这里，分组擦除信道被认为是在前向和反馈链路。首先，反馈信道被认为是一个给定的，并给出了一个策略，以平衡前向和反馈纠错在适当的信息理论限制的长端到端延迟。在足够高的速率下，尽管只有不可靠的反馈，但完美的反馈性能是渐近可达的！其次，结果被解释在零和的情况下的“半双工”节点的带宽或时间的分配给反馈信道来在前向信道的直接费用。事实证明，即使在这里，反馈也是值得的，因为通过适当地平衡前向和反馈误差校正，可以显著降低渐近延迟。结果很容易推广到严格正零未声明错误容量的信道。
Combining Channel Output Feedback and CSI Feedback for MIMO Wireless Systems
使用信道输出反馈来提高衰落信道的可靠性在文献中很少受到关注。在大多数关于衰落信道的反馈的工作中，仅信道状态信息（CSI）反馈被用于在发射机处进行编码。在这项工作中，设计的编码方案的多输入多输出（MIMO）衰落系统的信道输出和信道状态反馈在发射机被认为是。在加性高斯白噪声和独立同分布衰落过程的假设下，提出了一种简单的线性编码策略，可实现任意速率。该框架假设发射机和接收机处的CSI是完美的。这个简单的线性处理方案可以提供一个双指数概率的错误衰减与块长度为所有速率小于容量。值得注意的是，这种编码方案实际上由两个单独的编码块组成：一个适应当前CSI，另一个适应先前的信道输出反馈。该方案被扩展到的情况下，当CSI被量化在接收机和传送到发射机在一个有限的速率反馈信道;对于多输入单输出（MISO）衰落系统，它示出的双指数概率的错误衰减实现的块长度的增加。
Feedback capacity of Gaussian channels with memory
我们考虑了MIMO信道的反馈容量，其信道输出由信道输入和高斯过程驱动的线性状态空间模型给出。我们的状态空间模型的一般性，包括所有以前研究的模型，如加性通道与有色高斯噪声，和通道与以前的通道输入或输出的任意依赖。主要结果是一个可计算的反馈能力的表达式，给出了一个凸优化问题的可检测性条件。我们证明了自回归高斯噪声信道上的容量结果，在那里我们表明，即使是一个单一的时间实例延迟的反馈减少反馈容量显着在固定制度。另一方面，对于大的回归参数（在非平稳状态下），反馈容量可以用延迟反馈来逼近。最后，我们证明了可检测性条件是满足标量模型和猜想，这是真实的MIMO模型。
On the Capacity Region and the Generalized Degrees of Freedom Region for the MIMO Interference Channel with Feedback
在本文中，我们研究了反馈对两个用户MIMO干扰信道的影响。具有反馈的MIMO干扰信道的容量区域的特征在于在恒定比特数内，其中该常数与信道矩阵无关。此外，它示出的MIMO干扰信道的反馈和它的互易干扰信道的容量区域是在一个恒定的比特数。最后，给出了带反馈MIMO干扰信道的广义自由度域的特征。
Achievable Rate Regions for Cooperative Relay Broadcast Channels with Rate-limited Feedback
提出了速率受限反馈下协作中继广播信道的可扩展速率域。具体来说，我们考虑两个接收机的无记忆广播信道，每个接收机发送反馈信号的发送器通过一个无噪声和速率限制的反馈链路，同时，作为中继传输合作信息到其他接收机。结果表明，建议的速率区域改善已知的区域，考虑中继合作或反馈通信，但不是两者兼而有之。
Power-Controlled Feedback and Training for Two-way MIMO Channels
大多数通信系统使用某种形式的反馈，通常与信道状态信息有关。分析中使用的常见模型假设接收机和/或无噪声状态反馈链路处的完美信道状态信息。然而，在实际系统中，在接收器处既不是完全已知的信道估计，也不是完全已知的反馈链路。在本文中，我们研究了可实现的分集复用权衡使用i.i.d.高斯码本，考虑到训练接收机的误差和FDD系统的反馈链路中的误差，其中前向和反馈是独立的MIMO信道。我们的关键结果是，最大分集阶与一个比特的反馈信息是相同的系统与更多的反馈比特。因此，在$\mathsf{SNR}$中渐近地，多于一个比特的反馈不会以恒定速率改善系统性能。此外，一比特分集复用性能与在接收机处具有完美信道状态信息以及无噪声反馈链路的系统相同。这种可扩展性使用了功率控制反馈和训练的新概念，当我们考虑不完美的信道估计和噪声反馈链路时，这些概念自然会浮出水面。在评估所提出的训练和反馈协议的过程中，我们找到了实际信道和估计信道的特征值的$\mathsf{SNR}$指数的联合概率的渐近表达式，这可能是独立的兴趣。
The Information Flow and Capacity of Channels with Noisy Feedback
在本文中，我们考虑了一些长期存在的问题，在通信系统中访问噪声反馈。我们引入了一个新的概念，剩余有向信息，以捕获有效的信息流（即互信息之间的消息和信道输出）在前向信道。根据这个新的概念，我们调查离散无记忆信道（DMC）与噪声反馈，并证明了噪声反馈能力是无法实现的，通过使用任何典型的闭环编码器（非平凡的反馈信息产生信道输入）。然后，我们表明，剩余的有向信息可以用来表征信道的容量与噪声反馈。最后，我们提供了有噪反馈能力的可计算界限，其特征在于因果条件定向信息。
Capacity of the Trapdoor Channel with Feedback
我们建立了陷门信道的反馈容量是黄金比例的对数，并提供了一个简单的通信方案，实现容量。作为分析的一部分，我们制定了一类动态的程序，其特征容量的单线有限状态信道。活板门渠道是一个例子，承认一个简单的解析解。
Bounds on the Achievable Rate of Noisy feedback Gaussian Channels under Linear Feedback Coding Scheme
本文研究了带噪声反馈的加性高斯噪声信道。我们考虑反馈信息的线性编码和消息的高斯信令（即覆盖-庞布拉方案）的设置。然后，我们推导出这种设置的最大可实现的速率的上限和下限。我们证明了这两个界可以通过求解两个凸优化问题得到。最后，我们提出了一些模拟和讨论。
A time-variant channel prediction and feedback framework for interference alignment
在干扰信道中，可以利用信道状态信息（CSI）来减少干扰信号维度，从而实现干扰对准技术所承诺的最佳容量缩放，即自由度。然而，不完美的CSI，由于信道估计误差，不完美的CSI反馈和信道的时间选择性，导致性能损失。在这项工作中，我们提出了一种新的有限反馈算法的单输入单输出干扰对齐时变信道。反馈算法将信道演化编码在少量的子空间系数中，这允许降秩信道预测以补偿由于衰落过程的时间选择性和反馈延迟而引起的信道估计误差。推导了由反馈量化和信道预测引起的速率损失的上界。基于这个界限，我们开发了一个降秩预测器的维度切换算法，以找到量化误差和预测误差之间的最佳折衷。此外，我们的特点所需的反馈比特数的缩放，以解耦的速率损失，由于信道量化的发射功率。仿真结果表明，与传统的非预测反馈策略相比，该策略可以获得更高的速率增益，在信噪比为20 dB时，速率提高了60%，且具有适度的移动性。
Power and Bit Allocation for Wireless OFDM Channels with Finite-Rate Feedback and Subcarrier Clustering
研究了点对点正交频分复用信道的传输功率和比特的分配问题，假设接收端的信道信息是完美的，而发射端的信道信息是不完美的。信道信息在接收端被量化，并通过有限速率反馈信道被发送回发射端。基于来自接收器的有限反馈，对应的发射器调整跨子载波的功率电平和/或调制。为了减少反馈量，将子载波划分为不同的簇，并将基于开/关阈值的功率分配应用于子载波簇。此外，提出了两种选项来从一组量化信道增益内插信道频率响应，并应用基于信道内插的最优注水分配或贪婪比特分配。有限反馈率的建议计划执行接近最优分配，没有反馈率的约束。在数值示例中，当使用每个副载波一比特的反馈时，信道容量从最优值降低约6%。
On Reliability Function of BSC with Noisy Feedback
对于信息传输，使用二进制对称信道。还存在另一个有噪声的二进制对称信道（反馈信道），并且发射机经由该反馈信道无延迟地观察前向信道的所有输出。考虑指数数量的消息的传输（即传输速率为正）。可实现的解码错误指数，这样的组合的通道进行了研究。结果表明，当反馈信道的交叉概率小于某一正值时，可达误差指数优于无反馈信道的译码误差指数。
Communicating One Bit over a Delay Constrained Gaussian MIMO Channel with Feedback
能量最优方案被发现用于在具有理想反馈信道的无记忆高斯信道上传输一个比特。假设在解码之前允许信道被使用最多N次。采用动态规划的方法推导出最优编解码策略。结果发现，反馈给出了一个显着的性能增益和最优策略是不连续的。它还表明，大部分的性能提高，甚至可以获得一个比特的反馈信道。最优方案与Kailath-Schalkwijk的策略进行了比较，并发现其有效性显着提高。对于测量噪声方差沿子信道相等的对角MIMO信道的情况下，我们还表明，该问题可以减少到以前的情况下，通过标量反馈信道发送一个比特。
The adaptive zero-error capacity for a class of channels with noisy feedback
具有无噪声反馈的离散无记忆信道（DMC）的自适应零差错容量已被证明是正的，只要存在至少一个信道输出“不证明者”，即，不能从至少一个输入到达的信道输出。此外，只要存在一个disprover，自适应零错误容量达到香农（小错误）的能力。在这里，我们研究的DMC的零错误容量时，信道反馈是嘈杂的，而不是完美的。我们表明，噪声反馈的自适应零错误容量是下界的前向信道的零未检测到的错误容量，并表明在一定条件下，这是紧。
A Differential Feedback Scheme Exploiting the Temporal and Spectral Correlation
有限反馈信道提供的信道状态信息（CSI）可以用来提高系统的吞吐量。然而，在多输入多输出（MIMO）系统中，实现该CSI反馈的信令开销可能相当大，而上行链路反馈信道的容量通常是有限的。因此，减少反馈比特的数量至关重要。有限反馈压缩的现有工作通常采用块衰落信道模型，其中仅考虑无线信道中的时间或频谱相关性。在本文中，我们提出了一个差分反馈方案，充分利用时间和频谱相关性，以减少反馈负载。然后，研究了MIMO双选择性衰落信道下的最小差分反馈速率。最后通过仿真验证了分析的正确性。
Noisy Channel-Output Feedback Capacity of the Linear Deterministic Interference Channel
本文研究了带噪声输出反馈的两用户线性确定性干扰信道的容量域。该结果允许识别几种非对称场景，其中在发射机-接收机对中的仅一个中实施信道输出反馈与在两个链路中实施它一样有益，就可实现的单独速率和速率改进而言。没有反馈的案例。在其他场景中，在任何发射机-接收机对中使用信道输出反馈在可实现的单独速率改进方面仅有益于两对中的一对，或者简单地，它被证明是无用的，即，即使在反馈链路中完全没有噪声的情况下，具有和不具有反馈的容量区域也是相同的。
Joint Channel Training and Feedback for FDD Massive MIMO Systems
大规模多输入多输出（MIMO）被广泛认为是用于未来5G无线通信系统的有前途的技术。为了在大规模MIMO系统中获得理论上的性能增益，发射端准确的信道状态信息（CSIT）至关重要。然而，由于压倒性的导频信令和信道反馈开销，传统的下行链路信道估计和上行链路信道反馈方案可能不适合于频分复用（FDD）大规模MIMO系统。此外，这两个主题通常在文献中单独考虑。在本文中，我们提出了一种联合信道训练和反馈方案的FDD大规模MIMO系统。具体来说，我们首先利用时变信道的时间相关性，提出了一种差分信道训练和反馈方案，同时减少了下行链路训练和上行链路反馈的开销。接下来，我们提出了一种结构化压缩采样匹配追踪（S-CoSaMP）算法，通过利用无线MIMO信道的结构稀疏性来获得可靠的CSIT。仿真结果表明，所提出的方案可以实现大幅减少的训练和反馈开销。
On the Symmetric Feedback Capacity of the K-user Cyclic Z-Interference Channel
K用户循环Z干扰信道对第k个发射机以循环方式仅对第（k-1）个接收机造成干扰的情况进行建模，例如，第一发射机仅对第K个接收机造成干扰。针对高斯循环Z干扰信道，研究了无噪声反馈对信道容量的影响。为此，对称反馈能力的线性移位确定性循环Z-干扰信道（LD-CZIC）的特点是完全为所有的干扰制度。使用的线性确定性信道模型的见解，高斯循环Z干扰信道的对称反馈容量的特点是在一个恒定的比特数。作为一个副产品的恒定间隙的结果，对称广义自由度反馈的高斯循环Z-干扰信道的特点。这些结果突出了线性和高斯信道模型的对称反馈容量是K的一般函数，用户的数量。此外，由于反馈而获得的容量增益随着K的增加而减小。
Opportunistic capacity and error exponent regions for compound channel with feedback
考虑了带反馈的复合信道上的变长通信。传统上，没有反馈的复合信道的容量被定义为在通信开始之前确定的使得通信可靠的最大速率。这种传统的定义是悲观的。在存在反馈的情况下，给出了机会主义的定义。容量被定义为在通信结束时确定的使得通信可靠的最大速率。因此，传输速率可以适应自然选择的信道。在此定义下，复合信道上的反馈通信在概念上类似于多终端通信。传输速率是一个矢量而不是一个标量;信道容量是一个区域而不是一个标量;误差指数是一个区域而不是一个标量。本文建立了带反馈的复合信道上的变长通信模型，刻画了其机会容量域，并给出了其差错指数域的下界。
Interactive Schemes for the AWGN Channel with Noisy Feedback
本文研究了加性高斯白噪声（AWGN）信道中的通信问题。当反馈信道无噪声时，经典的Schalkwijk-Kailath（S-K）方案已知以简单的顺序方式实现容量，同时获得优于非反馈方案的可靠性。在这项工作中，我们展示了如何简单和可靠性，即使当反馈是嘈杂的，只要反馈通道是足够好的前馈通道。具体来说，我们引入了一个低复杂度低延迟的互动计划，接近容量的一个固定的比特错误概率（例如$10^{-6}$）。然后，我们建立在这个计划提供两个渐进的建设，一个基于高维格，和其他级联编码的基础上，承认一个错误指数显着超过最好的可能的非反馈指数。我们的方法是基于解释反馈传输作为一个边信息的问题，并采用了交互式模格的解决方案。
The Degrees of Freedom of the Interference Channel with a Cognitive Relay under Delayed Feedback
研究了延迟反馈下认知中继系统的干扰信道特性。研究了三种类型的延迟反馈：发送端的延迟信道状态信息（CSIT）、延迟输出反馈和延迟香农反馈。外边界推导出的DoF区域的两个用户多输入多输出（MIMO）ICCR延迟反馈以及没有反馈。对于单输入单输出（SISO）场景，提出了基于回溯干扰对齐的最优方案。结果表明，虽然没有反馈的认知中继不能在两用户SISO干扰信道中将和DoF扩展到$1$之外，但在相同的场景中延迟反馈可以将和DoF扩展到$4/3$。对于MIMO的情况下，可实现的计划，通过追溯干扰对齐的扩展，导致DoF区域，满足各自的上限。
Feedback Capacity of the Gaussian Interference Channel to Within 1.7075 Bits: the Symmetric Case
我们的特点是对称容量在1.7075比特/秒/赫兹的两个用户的高斯干扰信道反馈。结果利用确定性模型来提供对高斯信道的见解。我们推导出一个新的外边界表明，提出的可实现的方案可以实现对称容量在1.7075位的所有信道参数。从这个结果，我们表明，反馈提供无界增益，即，增益对于某些信道参数变得任意大。这是一个令人惊讶的结果，因为迄今为止已知反馈在多接入信道和广播信道的上下文中仅提供功率增益（有界增益）。
The Capacity of Channels with Feedback
我们介绍了一个一般的框架，用于治疗通道的记忆和反馈。首先，我们推广了Massey的有向信息的概念，并用它来描述一般信道的反馈容量。其次，我们提出了马尔可夫信道的编码结果。这需要在编码器和解码器处确定适当的足够的统计。第三，提出了一个计算马尔可夫信道容量的动态规划框架。第四，它表明，平均成本最优方程（ACOE）可以被看作是一个隐式的单字母表征的能力。第五，描述了具有简单充分统计的场景。
Distortion Exponent in MIMO Channels with Feedback
研究了高斯信源在带反馈链路的块衰落多天线信道中的传输问题。反馈链路被假定为每信道使用1比特容量的无差错和无延迟链路。在短期功率约束下，端到端平均失真的最佳指数行为的特点是所有的源信道带宽比。它示出的最佳传输策略是连续的细化信源编码，然后在信道上的渐进传输，其中的信道块是动态分配层之间的信道状态的基础上使用的反馈链路作为一个瞬时自动重传请求（ARQ）信号。
Limited Feedback-based Block Diagonalization for the MIMO Broadcast Channel
块对角化是用于多天线广播（下行链路）信道的线性预编码技术，其涉及到向每个接收器传输多个数据流，使得在任何接收器处都不经历多用户干扰。这种低复杂度的方案仅与容量相差几dB，但在发射机处需要非常准确的信道知识。我们考虑一个有限的反馈系统，其中每个接收机知道它的信道完美，但发射机只提供了有限数量的信道反馈比特从每个接收机。使用随机量化参数，我们量化的吞吐量损失由于不完善的信道知识作为反馈水平的函数。信道知识的质量必须提高成比例的SNR，以防止干扰的限制，我们表明，缩放反馈位的数量与系统SNR的线性是足够的，以保持有界的速率损失。最后，我们比较我们的量化策略的模拟反馈方案，并显示量化反馈的优越性。
Self-Secure Capacity-Achieving Feedback Schemes of Gaussian Multiple-Access Wiretap Channels with Degraded Message Sets
Schalkwijk-Kailath（SK）方案实现了具有反馈的点到点白高斯信道的容量，其本身是安全的，并且还实现了具有反馈的高斯窃听信道的保密容量，即，SK方案是用于高斯窃听信道的自安全容量实现（SSCA）反馈方案。对于多用户窃听信道，最近，已经表明Ozarow的用于两用户高斯多址接入信道（GMAC）的容量实现反馈方案是用于两用户高斯多址接入窃听信道（GMAC-WT）的SSCA反馈方案。本文首先提出了一种基于两用户GMAC协议的容量实现反馈方案（GMAC-DMS），并证明了该方案是基于两用户GMAC协议的SSCA反馈方案（GMAC-WT-DMS）。接下来，我们将上述方案扩展到在发射机处具有非因果信道状态信息的两用户GMAC-DMS（NCSIT），并表明扩展方案是容量实现的，并且对于具有NCSIT的两用户GMAC-WT-DMS也是SSCA反馈方案。最后，我们推导出两个用户的GMAC-WT-DMS的保密容量区域的外边界与NCSIT，数值结果显示了反馈的速率增益。
Switched Feedback for the Multiple-Access Channel
本文提出切换反馈机制，研究多址信道在可靠与不可靠反馈场景下的容量，探讨反馈益处及合作与传输的权衡，并给出容量区域的上下界。
Stochastic Control of Event-Driven Feedback in Multi-Antenna Interference Channels
在多天线无线网络中，空间干扰避免是一种简单有效的干扰抑制方法。这种技术的部署需要从每个接收器到所有接收器的信道状态信息（CSI）反馈，从而导致大量的网络开销。为了解决这个问题，本文提出了分布式控制的方法，智能分配CSI比特在多个反馈链路和适应反馈信道动态。对于对称信道分布，最优的是每个接收机为不同的反馈链路平均分配反馈速率和，从而解耦它们的控制。以干扰功率和最小为准则，利用随机优化理论给出了最优反馈控制策略，以证明机会主义。具体地说，仅当相应的传输CSI误差很大或干扰信道增益很大时，才打开特定的反馈链路，并且反馈比特的最佳数量随着该增益的增加而增加。对于高流动性和考虑球帽量化CSI模型，最优反馈控制策略被示出为执行注水的时间，其中反馈比特的数量随相应的干扰信道增益的递增而递增。此外，我们考虑非对称信道分布的异构路径损耗和高流动性，并证明存在一个唯一的最优策略，联合控制多个反馈链路。鉴于球帽量化CSI模型，这种政策是执行注水反馈链路。最后，仿真结果表明，反馈控制产生显着的吞吐量增益相比，传统的差分反馈方法。
The Two-User Deterministic Interference Channel with Rate-Limited Feedback
本文研究了速率受限反馈对确定性干扰信道总速率容量的影响。我们的特点，在对称的情况下，该信道的总速率容量，并表明，有反馈链路可以增加最多的可用反馈率的总速率容量。我们的证明包括一个新的上限和速率容量和一组新的可扩展性策略。
On Channel State Feedback Model and Overhead in Theoretical and Practical Views
信道状态反馈在当前无线通信系统中对链路性能的改善起着重要的作用，在下一代无线通信系统中更是如此。然而，反馈信息消耗上行链路带宽，从而产生开销。在本文中，我们研究了信道状态反馈的影响，并提出了一种改进的方案，以减少实际通信系统中的开销。与现有的方案相比，我们引入了一个更准确的信道模型来描述实际的无线信道，并获得了理论上的周期和非周期反馈方案的开销的下限。所得到的理论结果为我们提供了指导，以优化反馈系统的设计，如用于量化信道状态的比特数。因此，我们提出了一个实用的反馈方案，实现了低开销和提高性能，目前广泛使用的方案，如零保持。仿真实验证实了它的优点，并建议其潜在的广泛应用在下一代无线系统。
Approximate Feedback Capacity of the Gaussian Multicast Channel
对于M个发送器、K个接收器的反馈高斯多播信道，我们将容量区域表征为log{2（M-1）} bits/s/Hz以内，其中每个接收器希望解码来自M个发送器的每个消息。扩展Cover-Leung针对（M，K）=（2，1）的可实现方案，我们证明了该广义方案在所有信道参数下每个发射机的log{2（M-1）}比特内实现了基于割集的外界。与非反馈情况下的容量相比，反馈容量在K个单独的多址接入信道的反馈容量的朴素交集上得到改进。我们发现，反馈提供了无界的乘法增益在高信噪比高斯干扰信道中所示。为了补充的结果，我们建立了确切的反馈能力的Avestimehr-Diggavi-Tse（ADT）确定性模型，从中我们观察到，反馈也可以是有益的函数计算。
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