Analytical approach for the approximate solution of the longitudinal structure function with respect to the GLR-MQ equation at small x
我们表明，纵向结构函数的非线性修正可以驯服的奇异性行为在低x值，相对于GLR-MQ方程。这种方法可以根据对胶子和单重夸克结构函数的遮蔽修正来确定遮蔽纵向结构函数。将我们的结果与HERA数据进行比较，表明在非常低的x下，这种行为完全被这些校正所驯服。
2016-11-14 hep-ph
Longitudinal structure function FL at small x extracted from the Berger-Block-Tan parametrization of F2
纵向结构函数FL（x，Q2）在Bjorken变量x的低值处从F2（x，Q2）的Berger-Block-Tan参数化提取。得到的FL（x，Q2）不违反高能量渐近Froissart边界，是在一个合理的良好协议与现有的实验数据。
2018-12-02 hep-ph
The Longitudinal Structure Function $F_L$ at small x
本文提出了一套从横向结构函数$F_2$及其在小$x$处的导数$dF_2/dlnQ^2$中提取纵向深度非弹性结构函数$F_L$的公式。利用$F_2$ HERA数据，我们在$^2$的$Q^2=20$ GeV处获得了$10^{-4} \leq x \leq 10^{-2}$范围内的$F_L$
1996-08-22 hep-ph
Fractal Inspired Models of Quark and Gluon Distributions and Longitudinal Structure Function FL(x, Q2) at small x
近年来，人们提出了小x下夸克和胶子密度的分形模型。在本文中，我们研究纵向结构函数F-L（x，Q2）在这种方法。我们利用基于QCD的纵向结构函数和胶子密度之间的近似关系进行了预言。由于Altarelli-Martinelli方程的纵向结构功能不能应用于模型I由于存在一个奇点在Bjorken x空间，我们认为模型II只。模型II的预测的定性特征被发现是相容的QCD期望。
2010-12-30 hep-ph
Gluon emission at small longitudinal momenta in the QCD effective action approach
在QCD有效作用量的框架下，在胶子发射的小纵动量极限下，研究了区域子相互作用中胶子发射的顶点。结果发现，顶点大大简化，在这个限制，使胶子成为发射从一个单一的reggeon耦合到弹丸和目标通过multireggeon顶点。从这个运动学区域的贡献进行了研究的双重和2x2的复合弹丸和目标内的基本碰撞。
2019-05-05 hep-ph
Longitudinal Viscous Hydrodynamic Evolution for the Shattered Colour Glass Condensate
本文研究了色玻璃凝聚型初始条件下夸克-胶子等离子体的流体动力学演化。我们在纵向上求解完整的二阶粘性流体动力学方程，发现非助推不变膨胀导致初始快度分布的可见变形。结果表明，粘性流体动力演化对初始分布参数的确定起着重要作用。
2011-02-24 hep-ph nucl-ex nucl-th
The Longitudinal Structure Function F$_L$ as a Function of F$_2$ and dF$_2$/dlnQ$^2$ at small x. The Next-to-Leading Analysis
本文提出了一套从横向结构函数$F_2$及其在小$x$处的导数$dF_2/dlnQ^2$中提取纵向深度非弹性结构函数$F_L$的公式。我们的表达式是有效的任何值的$δ$，是$x^{-δ}$的行为的部分子密度在低$x$。使用$F_2$ HERA数据，我们获得了在$Q^2=20$ GeV $^2$的范围$10^{-4} \leq x \leq 10^{-2}$的$F_L$。指出了这些公式的其它应用。
1996-05-02 hep-ph
A phenomenological analysis of the longitudinal structure function at small $x$ and low $Q^2$
深度非弹性散射中的纵向结构函数是揭示胶子分布的观测量之一。因此，这个观测值可以用来约束小$x$下的QCD动力学。在这项工作中，我们比较不同的QCD模型的预测与最近的实验结果为$F_L(x,Q^2)$在小$x$和低$Q^2$的H1合作。我们主要集中在颜色偶极子的方法，选择那些模型，其中包括饱和效应。这样的模型是适合在这个运动学区域，也恢复了广泛的一类较高的扭曲贡献的可观的。因此，我们调查的影响，这些修正$F_L$在本地区的利益。
2004-08-20 hep-ph
A lower bound on the Longitudinal Structure Function at small x from a self-similarity based model of Proton
基于自相似性的小\textit{x}质子结构函数模型在文献中有报道。该模型的唯象有效性是在运动学区域$ 6.2\, \times \, 10^{-7} \leq x \leq 10^{-2}$和$ 0.045 \leq Q^{2} \leq 120 \, \mathrm{GeV^{2}} $。我们利用动量和规则确定了相应的基于自相似性的胶子分布函数在同一运动学区域内是有效的。用该模型计算了Altarelli-Martinelli方程在QCD中的纵向结构函数$F_{L}\left(x,Q^{2} \right)$的上界，并与最近的HERA数据进行了比较.
2014-04-03 hep-ph
Effect of the parameterization of the distribution functions on the longitudinal structure function at small $x$
我用一个直接的方法来提取的纵向结构函数在次领先的顺序近似的数量的活性味从参数化的部分子分布。对应于胶子分布的粲夸克和底夸克的贡献（即，$G_{n_{f}=3}(x,Q^{2})$和$G_{n_{f}=5}(x,Q^{2})$）。我将在$n_{f}=4$获得的纵向结构函数与H1数据[Eur.Phys.J.C{ \bf 74}，2814（2014）和Eur.Phys.J.C{ \bf 71}，1579（2011）]进行了比较，结果L. P. Kaptari et al. [ Phys.Rev.D{ \bf 99}，096019（2019）]，其基于梅林变换。这些计算结果与CT 18 [Phys.Rev.D103，014013（2021）]参数化模型的结果进行了比较。在$Q^{2}$较低的情况下，与H1数据和CT 18相比，胶子分布的非线性效应改善了纵向结构函数的行为。
2021-10-10 hep-ph
Photonic measurements of the longitudinal expansion dynamics in Heavy-Ion collisions
由于电磁耦合很小，光子总是从重离子碰撞中产生的热而致密的物质中逃逸出来，而强子主要是在演化系统的最后冻结阶段发射出来的。因此，热光子产额带有早期演化的印记。我们建议如何利用这一事实来获得信息之间的两个极限情况下的Bjorken（助推不变的膨胀）和朗道（完全初始停止和再膨胀）流体力学的实际演变可以找到。我们认为，无论是光子产量和光子HBT半径的快度依赖能够回答这个问题。
2005-03-08 hep-ph
Longitudinal Structure Function $F_{L}$ from Charm Structure Function $F^{c}_{2}$
我们预测了在小x时魅力结构函数对纵向结构函数的影响。在非线性光学分析中，我们发现在小的x值下，硬Pomeron行为对$F_{L}$和$F^{c}_{k}$（k = 2，L）给出了很好的描述.我们的结论是，$F_{L}/F^{c}_{2}$之间的直接关系将提供有用的信息，如何测量纵向结构功能在高$Q^{2}$值。经过检查，该模型与其他模型相比，对数据进行了良好的描述。
2014-02-02 hep-ph
An analysis of the longitudinal structure function at next-to-leading order approximation at small-$x$
本文在次领头阶近似下采用展开方法分析小x下的纵向结构函数，发现其行为取决于低x时胶子携带的动量分数，且提取结果与H1数据和CT18参数化方法一致。
2024-12-11 hep-ph
Next-to-Leading Order Evolution of Polarized and Unpolarized Fragmentation Functions
通过解析延拓相应的部分子分布演化的“类空”分裂函数，我们确定了出现在次领先阶Q^2演化方程中的双圈“类时”Altarelli-Parisi分裂函数。我们这样做的情况下，非极化的碎裂功能和-第一次-也为功能描述的纵向极化的部分子分裂成纵向极化的自旋1/2强子，如一个λ重子。我们的计算是基于Curci，Furmanski和Petronzio在非极化的情况下，我们证实了他们的结果提出和采用的方法。
1996-12-04 hep-ph
The exponent of the longitudinal structure function $F_{L}$ at low $x$
我们提出了一套公式来提取指数的纵向结构函数和约化截面的Regge的行为在小$x$。在NNLO分析中，发现指数与$Q^{2}$无关。结果表明，约化截面指数在某些$x$值下不具有相同的行为。这种差异预测的非线性效应和一些证据的阴影和antishadowing在LHeC。还计算比率$\frac{F_{2}}σ$并与相应的HERA数据进行比较。我们的计算表明，在整个小值的$x$与DIS的实验数据非常好的协议。
2019-03-11 hep-ph
Coherence length and nuclear shadowing for transverse and longitudinal photons
我们研究了横光子和纵光子的核遮蔽。的相干长度，它控制在小Bjorken-x的核阴影的发病是纵向比横向光子更长。光锥格林函数技术恰当地处理了所有多重散射项中的有限相干长度。这在x> 0.01的区域中尤其重要，其中存在大部分数据。这种方法很好地再现了NMC关于深度非弹性散射中阴影的数据。我们还加入了非微扰效应，以便将这种方法外推到小光子虚态Q^2，在那里微扰QCD不能应用。这样，即使在低Q^2的情况下，我们也可以实现仅基于夸克和胶子自由度的阴影描述。
2003-07-31 hep-ph
Bjorken Initial Energy Density and Viscous Longitudinal Hydrodynamic Evolution in Xe-Xe Collisions
Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）；Bhabha Atomic Research Centre（巴哈原子研究中心）
研究了氙-氙碰撞中贝克伦初始能量密度对纵向流体动力学演化的影响，发现粘性效应显著增强QGP寿命并改变熵产生机制。
2026-01-28 hep-ph nucl-th
Viscous evolution of the rapidity distribution of matter created in relativistic heavy-ion collisions
纵向流体动力学膨胀的相对论重碰撞中产生的流体被认为是考虑剪切粘度。非零粘性和软状态方程都使快度粒子分布变窄。粘度的存在对初始能量密度的值具有显著的影响。由于剪切粘性的作用，纵向功和耗散过程的减少，增加了总熵和中心速度处的粒子多数。碰撞中的总能量是守恒的，主要是纵向运动。粘性修正使流体的纵向速度在整个演化过程中保持接近Bjorken标度v_z = z/t。在冻结时，粘性修正对非中心快速性最强。
2007-12-20 hep-ph nucl-ex nucl-th
Extracting the longitudinal structure function FL(x,Q2) at small x from a Froissart-bounded parametrization of F2(x,Q2)
我们提出了一种方法来提取，在领导和次领导阶近似，纵向深度非弹性散射结构函数FL（x，Q2）从实验数据依赖于一个Froissart-bounded参数化的横向结构函数F2（x，Q2），部分上的Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi方程。特别注意的是运动学的低和超低值的Bjorken变量x。给出了FL（x，Q2）的解析表达式，并给出了F2（x，Q2）参数化的有效参数.我们认为，所获得的结构函数FL（x，Q2）内，领导和次领导阶近似，显然服从Froissart边界条件。数值计算和与ZEUS和HERA H1-Collaborations的数据比较表明，本文方法在较宽的动量转移范围（1GeV ~ 2 <Q ~ 2 < 3000 GeV ~ 2）内，在低x处提供了可靠的结构函数FL（x，Q ~ 2），并可用于宇宙中微子超高能过程的分析.
2019-05-23 hep-ph
The Longitudinal Structure Function at HERA
我调查的纵向结构函数的预测的理论不确定性。我比较了使用固定阶微扰QCD，更高的扭曲校正，小的x光调制和偶极图片的预测。我比较了各种预测最近HERA测量和研究如何仍待分析的数据可能区分的方法。
2008-08-13 hep-ph
Combining Lattice QCD Results with Regge Phenomenology in a Description of Quark Distribution Functions
夸克分布函数转换为纵距表示的最显著特征是可识别的小纵距和大纵距的分离。虽然前者负责部分子分布的平均属性，后者可以被证明是专门确定其小$x$的行为。在本文中，我们演示了如何在中间的纵向距离的分布可以近似考虑到的限制，遵循从一般性质的部分子密度，如他们的支持和行为在$x \to 1$。我们表明，小，中间和大的纵向距离的组合描述允许一个很好的近似的形状和大小的部分子分布函数。作为应用，我们结合最近的QCD求和规则和格格点量子色动力学结果以及它们的小$x$行为的唯象信息，计算了核子的低虚C偶、奇（价）u、d夸克部分子密度和C偶横向分布$h_1(x)$.
1996-10-01 hep-ph
3-D Glasma initial state from small-x evolution
本文提出了一种从头计算方法，通过考虑核胶子分布的小x演化，计算了重离子碰撞中初态的纵向依赖性。扩展的IP-Escherma模型，包括JIMWLK快度演化，我们计算事件的事件的快度分布产生的胶子和早期的时间能量动量张量作为时空快度和横坐标的函数。我们展示了小x演化的影响如何体现在纵向（快）事件的多重性和横向几何的相关性，并将我们的结果与各种唯象模型和实验观测进行比较。
2017-04-10 hep-ph nucl-th
Analysis of the proton longitudinal structure function from the gluon distribution function
本文对Cooper- Sarkar等人（Z. Phys.C39：281，1988; Acta Phys.Pol.B34：2911 2003），其经常用于从小x处的质子纵向结构函数提取胶子分布。通过在特定的展开点处展开得到胶子密度，并与硬Pomeron行为的胶子密度进行了比较。与H1的数据进行比较，并预测所提出的最佳方法。
2014-01-30 hep-ph
Some numerical studies of the evolution of generalized parton distributions
研究了小纵动量分数下广义部分子分布的演化行为。特别注意的是广义部分子分布和它的前向极限的比例，夸克和胶子之间的混合，并依赖于平方动量转移t。
2008-01-08 hep-ph
The Longitudinal Structure Function at the Third Order
我们计算了纵向结构函数F_L对系数函数的全部三阶贡献，从而完成了无质量微扰QCD中非极化电磁深度非弹性散射的次-次-首阶（NNLO）描述.我们的确切结果同意确定低偶数整数梅林矩和领先的小x项的味道单重态部门。在这封信中，我们给出了结果的紧凑而准确的参数化，并说明了NNLO修正的数值影响。
2004-11-09 hep-ph
Unified description of longitudinal and transverse parton dynamics in cold nuclear matter
本文利用SCET_G理论统一描述冷核物质中的纵向动量演化与横向展宽，结合RG与BFKL演化，解释了DIS和Drell-Yan的核修正，并预测EIC的TMD多重性。
2026-10-02 hep-ph nucl-th
Exploring Longitudinal Observables with 3+1D IP-Glasma
通过对碰撞前Wilson线的JIMWLK快度演化，将2+1D boost不变的IP-plumma \cite{Schenke:2012wb}推广到3+1D，给出了重离子碰撞初态的一种表述.由JIMWLK演化引入的快度依赖性导致我们修改规范场的初始条件，并迭代求解高斯定律，以允许在3维晶格上的时间演化。虽然QGP的横向物理已经被研究得差不多了，但是由JIMWLK演化引入的纵向涨落的影响还有待于详细的唯象研究。因此，我们将3+1D IP-Duma模型与MUSIC+UrQMD耦合，对重离子碰撞进行了完全3+1D的模拟。具体地说，我们考虑在$\sqrt{s} = 2.76\, {\rm TeV}$的Pb-Pb碰撞和研究的快度依赖的带电强子$v_n(η)$通过$η$依赖的流动因子分解比$r_n(η_a,η_b)$测量CMS \cite{Khachatryan:2015oea}，以及带电强子多重性$dN_{ch}/dη$。
2020-01-23 hep-ex hep-ph nucl-th
The role of longitudinal decorrelations for measurements of anisotropic flow in small collision systems
本研究基于(3+1)维粘滞流体动力学模型计算小系统碰撞的各向异性流，指出几何结构的快度依赖性是解释STAR和PHENIX合作组测量差异的关键。
2023-12-19 hep-ph nucl-ex nucl-th
Nuclear effects on the longitudinal structure function at small x
我们讨论了小$x$原子核DIS中的纵向结构函数。我们的工作范围内的通用部分子密度在DGMENS分析在NLO。结果表明，核效应对纵向结构函数的影响与对胶子分布的影响密切相关。从最新的核PDF集可用的误差分析也允许传播从目前的数据的不确定性。通过这种方式，我们评估了未来实验中所需的最小灵敏度，以提高对核胶的认识。我们进一步讨论的不确定性的提取$F_2$核目标，介绍了通常的假设，比例$F_L/F_2$是独立的核大小。我们专注于与未来轻子-离子对撞机相关的运动学区域。
2010-09-16 hep-ph nucl-ex nucl-th
Nuclear Shadowing and Coherence Length for Longitudinal and Transverse Photons
受最近HERMES实验DIS离核结果的启发，我们对横向和纵向光子的阴影进行了系统的研究。我们发现控制小x_{Bj}核遮蔽开始的相干长度对于纵向光子比横向光子长得多，而对于胶子遮蔽则短得多。光锥格林函数的方法，我们适当地对待过渡区x_{Bj} >0.01的阴影。它还包含了非微扰效应，并且在小Q^2时是合理的。我们计算了核遮蔽，并与来自HERMES和NMC实验的数据进行了比较。虽然我们预期纵向和横向光子的核遮蔽不同，但数值上它不能解释HERMES合作观察到的强烈效应。
2000-06-01 hep-ph nucl-th
Evolution of Hot, Dissipative Quark Matter in Relativistic Nuclear Collisions
采用横向柱对称和纵向标度流的非理想流体动力学方法，模拟了RHIC能区重离子碰撞中产生的夸克胶子等离子体的时空演化.动力学膨胀作为初始能量密度和初始时间的函数进行了研究。用耗散流体动力学的因果理论代替因果的标准理论。我们从两粒子关联函数计算了部分子动量谱和HBT半径。我们发现，在非理想流体动力学中，由于粘性效应引起的纵向压力的减小导致横向流的增加和与理想流体近似相比的比率$R_{out}/R_{side}$的减小。
2004-12-05 hep-ph nucl-th
The Longitudinal Heavy Quark Structure Function F_{L}^{Q\bar{Q}} in the Region Q^2 \gg m^2 at O(α_s^3)
在Mellin空间中用质量因子分解方法计算了纵向重夸克结构函数对$O(α_s^3)$的Wilson系数的对数贡献和常数贡献。威尔逊系数的小$x$行为被确定。数值例子。
2006-08-02 hep-ex hep-ph
Intermediate models for longitudinal profiles of cosmic showers
宇宙射线撞击大气层会产生粒子簇射。对于簇射大小沿大气深度的演变有几种描述。众所周知的函数为淋浴配置文件，Greisen，Gaisser-Hillas和“高斯在”，是密切相关的，因为它们都是近似的解决方案版本的罗西和Greisen扩散方程。数学上的联系将通过两个简单的纵向电磁簇射剖面模型来证明。这两个模型既可以看作是海特勒模型的推广，也可以看作是罗西和格莱森扩散模型的简化。这些模型比Heitler模型更接近现实，而它们不像Rossi和Greisen模型那样接近现实。因此，它们将被称为中间模型。对于每个中间模型的簇射的演变是由一个单一的微分方程或一个单一的积分微分方程。微分方程的近似解是Gaisser-Hillas函数，并且可以调整，使得它几乎匹配Greisen轮廓。积分微分方程的近似解是一个“年龄高斯”函数。经过适当调整后，相应的轮廓与Greisen轮廓非常一致。分析还导致了年龄参数的另一种功能形式。
2011-12-12 astro-ph.HE hep-ph
The CSS Hamiltonian: high energy evolution of rapidity dependent observables
本文推导了快度相关观变量在高能演化下的哈密顿量 $H_{CSS-JIMWLK}$，证明其不同于 JIMWLK 或 BK 方程，并揭示胶子 TMD 演化与微扰 Collins-Soper-Sterman 演化方程一致。
2024-07-22 hep-ph hep-th nucl-th
Structure of longitudinal chromomagnetic fields in high energy collisions
计算了高能碰撞前向光锥中空间威尔逊圈的期望值。我们考虑了由经典高斯有效作用量产生的规范场组态系综以及具有固定耦合和运行耦合的高能重整化群演化解。初始场对应于在饱和度量级的距离尺度上呈现域状结构的色场凝聚。在以后的时间普遍标度出现在大距离的所有合奏，与一个非平凡的临界指数。最后，我们比较了威尔逊圈的结果的两点相关的磁场。
2014-04-29 hep-ph nucl-th
