Beyond Eliashberg superconductivity in MgB2: anharmonicity, two-phonon scattering, and multiple gaps
采用密度泛函方法计算了MgB $_2$的声子谱和电子-声子耦合。涉及面内B位移的$E_{2g}$声子与$p_{x,y}$电子带强烈耦合。计算得到各向同性电子-声子耦合常数约为0.8。考虑到不同能带中的不同序参量，计算得到的超导$λ$在干净极限下明显较大。$E_{2g}$声子是强非谐的，并且对$E_{2g}$模和p $_{x,y}$带之间的耦合的非线性贡献是显著的。
2001-03-27 cond-mat.supr-con
Phonon Self-Energy Effects in Migdal-Eliashberg Theory
本文综述了近年来在二维电子-声子模型方面的工作，并给出了一些新的结果。我们利用量子蒙特卡罗模拟和Migdal-Eliashberg理论。所考虑的电子-离子耦合的类型是现场的。竞争的不稳定性是电荷密度波（CDW）和单重态超导性。当电子带半满时，电荷密度波占主导地位。远离半填充CDW关联实际上抑制超导性。
2021-01-28 cond-mat.supr-con
Spectral properties and enhanced superconductivity in renormalized Migdal-Eliashberg theory
Migdal-Eliashberg理论描述了基于电子-声子相互作用微扰处理的电子-声子介导的超导体的正常态和超导态的性质。在Migdal-Eliashberg理论中，为了在绝热极限下与行列式量子Monte Carlo的数值精确结果相匹配，有必要自洽地包括电子和声子的自能。在这项工作中，我们提供了一种方法来获得Migdal-Eliashberg方程的实轴解与电子和声子自洽计算的自能量。我们的方法避免了典型的挑战，计算繁琐的奇异积分的实轴上，数值稳定，并表现出快速收敛。通过分析二维Holstein模型的实频谱和自能，我们发现包含声子自能最低阶修正的自洽对Migdal-Eliashberg方程的解有显著影响.计算捕获的光谱函数，重整化的声子色散，增强的有效电子-声子耦合强度，在电子有效质量的最小增加，和增强的超导性表现为超导基态，尽管强烈的竞争与电荷密度波顺序的宽度。我们讨论了令人惊讶的差异，在两个常见的定义中的电子-声子耦合强度来自电子质量和态密度，数量，这是通过实验，如角分辨光电子能谱和电子隧穿。本文提出了一个由延迟电子-声子相互作用介导的常规超导体的$2Δ/ T_c$的近似上界。
2020-09-29 cond-mat.supr-con
Antiadiabatic Phonons and Superconductivity in Eliashberg-McMillan Theory
标准的Eliashberg-McMillan超导理论基本上是基于绝热近似的.在非绝热甚至反绝热的情况下，当特征声子频率$Ω_0$足够大，即接近或超过费米能$E_F$时，我们用Eliashberg-McMillan方法给出了电子-声子相互作用的一些简单估计.讨论了Eliashberg-McMillan（配对）电子-声子耦合常数$λ$的一般定义，考虑了声子频率的有限值。我们发现电子的质量重整化一般由不同的耦合常数$\tildeλ$决定，它考虑了有限的导带宽度，并描述了从绝热区到强非绝热区的平滑过渡.在反绝热极限下，当$Ω_0\gg E_F$，微扰理论的新的小参数是$λ\frac{E_F}{Ω_0}\simλ\frac{D}{Ω_0}\ll 1$（$D$是导带半宽）时，对电子谱的修正（质量重整化）变得无关紧要。但反绝热极限下的超导转变温度$T_c$仍由Eliashberg - McMillan耦合常数$λ$决定。我们详细考虑了离散的（光学）声子频率的模型。本文导出了超导转变温度$T_c$的一般表达式，它适用于其中一个（或几个）声子成为反绝热声子的情况。我们还分析了这些声子对库仑赝势$μ^{\star}$的贡献，并表明，反绝热声子不有助于Tolmachev的对数和它的值是由绝热声子的部分贡献。
2019-08-02 cond-mat.supr-con
Multiband full-bandwidth anisotropic Eliashberg theory of interfacial electron-phonon coupling and high-T$_c$ superconductivity in FeSe/SrTiO$_3$
我们研究了界面声子对FeSe/SrTiO $_3$超导态的影响，为该系统开发了材料的特定多频带，全带宽和各向异性Eliashberg理论。我们的自洽计算强调了界面电子-声子相互作用的重要性，它隐藏在看似弱的耦合常数λ $_m$ = 0.4的背后，在介导高T $_c$，并解释了其他令人困惑的实验观察，如s波对称性和复制带。我们发现，复制带的形成有一个T $_c$降低的效果，但补偿深费米-海库珀配对具有T $_c$增强效果。由于界面耦合，我们预测隧道光谱中会出现强耦合的陡峰特征。
2018-02-02 cond-mat.supr-con
First-Principles Calculation of the Superconducting Transition in MgB2 within the Anisotropic Eliashberg Formalism
采用从头算赝势密度泛函方法和完全各向异性Eliashberg方程研究了MgB 2的超导转变。我们的研究表明，各向异性Eliashberg方程，与从头计算的动量相关的电子-声子相互作用和非简谐声子频率构建，得到的平均电子-声子耦合常数λ = 0.61，转变温度Tc = 39 K，和硼同位素效应指数α B = 0.31与合理的假设mu* = 0.12。Tc，λ，和alphaB的计算值分别与运输，比热和同位素效应测量非常一致。然而，费米表面的各个部分上的电子-声子耦合λ（k，k '）的单个值从0.1变化到2.5。所观察到的Tc是电子-声子耦合中的各向异性的提高效应和相关声子模式中的非谐性的降低效应的结果。
2001-11-09 cond-mat.supr-con
Electron - phonon coupling in Eliashberg - McMillan theory beyond adiabatic approximation
Eliashberg-McMillan超导理论基本上是建立在绝热近似基础上的.微扰理论的小参数由$λ\frac{Ω_0}{E_F}\ll 1$给出，其中$λ$是无量纲的电子-声子耦合常数，$Ω_0$是特征声子频率，而$E_F$是电子的费米能.本文尝试用Eliashberg-McMillan方法描述特征声子频率$Ω_0$足够大（相当于或超过费米能$E_F$）时的电子-声子相互作用.我们考虑了电子-声子对耦合常数$λ$的一般定义，考虑了声子频率的有限值。在有限导带宽度的情况下，得到了决定质量重整化的广义耦合常数$\tildeλ$的简单表达式，描述了从绝热区到强非绝热区的平滑过渡.在强非绝热性的情况下，当$Ω_0\gg E_F$时，新的小参数出现$λ\frac{E_F}{Ω_0}\simλ\frac{D}{Ω_0}\ll 1$（$D$是导带半宽），对电子光谱的修正变得无关紧要.同时，反绝热极限下超导转变温度$T_c$仍由Eliashberg-McMillan耦合常数$λ$决定，而保持弱耦合理论典型形式的$T_c$表达式中的指前因子由带宽（费米能）决定.对于与单个光学声子相互作用的情况，我们推导出$T_c$的单一表达式，该表达式在绝热和反绝热状态下都有效，并描述了这两种极限情况之间的连续跃迁。
2018-09-10 cond-mat.supr-con
Theoretical Study of Electron-Phonon Interaction in ZrB2 and TaB2
采用全势密度泛函方法研究了P6/mmm结构ZrB_2和TaB_2中的电子-声子相互作用。我们的声子态密度和Eliashberg函数的结果表明，在ZrB 2的电子-声子耦合比TaB 2弱得多。特别地，我们发现平均电子-声子耦合常数λ对于ZrB 2为0.14，对于TaB 2为0.72。各向同性Eliashberg能隙方程的解表明ZrB 2没有超导性，但对于μ* ~0.16的TaB 2，超导转变温度Tc约为12 K。
2003-10-09 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Breakdown of the Migdal-Eliashberg theory in the strong-coupling adiabatic regime
鉴于最近关于顶点修正在电子-声子系统中的作用的一些工作，我们重新讨论Migdal-Eliashberg理论的有效性的一个重要问题。基于Holstein模型的解和耦合常数的逆展开，我们证明了对于任意的声子和费米能量之比，如果电子-声子耦合常数$λ$大于1，则Migdal和Eliashberg的标准Feynman-Dyson微扰理论无论有无顶点修正都不能适用.在Holstein模型的极端绝热极限中，当$λ$在0.5和1.3之间（取决于晶格维数）时，由于自发的对称性破缺，电子坍缩成自陷的小极化子或双极化子。随着声子频率的增加，该理论的适用范围缩小到较低的耦合常数值。
2001-02-10 cond-mat.supr-con
Uniform electron benchmark for the first-principles $GW_{0}$-Eliashberg theory
National Institutes for Quantum Science and Technology (QST)（量子科学技术综合研究机构）；Department of Physics, Saitama University（埼玉大学物理系）
本文提出一种基于$GW_0$-Eliashberg理论的均匀电子基准，用于研究超导转变温度和电子-声子相互作用的非经验性计算方法。
2025-08-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con physics.comp-ph
Efficient ab initio Migdal-Eliashberg calculation considering the retardation effect in phonon-mediated superconductors
我们制定了一个有效的计划进行Migdal-Eliashberg计算考虑延迟效应的第一性原理。虽然传统的方法需要大量的松原频率，我们表明，格林函数的中间表示[H。Shinaoka等人，Phys. Rev. B 96，035147（2017）]显著降低了求解线性化间隙方程的数值成本。在不引入任何经验参数的情况下，我们证明了我们可以成功地非常准确地再现元素Nb的超导转变温度（$\sim 10$ K）的实验。目前的结果表明，我们的方法具有优越的性能，许多超导体的$T_{\rm c}$低于${\mathcal O}(10)$ K
2021-08-26 cond-mat.supr-con
Quantitative reliability of Migdal-Eliashberg theory for strong electron-phonon coupling
我们重新评估Migdal-Eliashberg（ME）理论对大耦合$λ$的电子-声子耦合系统的有效性。虽然模型计算发现ME理论对$λ\sim 0.5$不适用，但它通常用于强耦合超导体的$λ>1$。为了解决这一差异，重要的是要区分{ \em裸}参数，用作模型中的输入，和{ \em有效}参数，从实验中得出。我们明确地表明，ME给出了准确的结果的临界温度和大有效$λ$的光谱间隙。这为ME理论对强耦合常规超导体的适用性提供了定量的理论支持。
2011-11-30 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Applicability of Eliashberg theory for systems with electron-phonon and electron-electron interaction: a comparative analysis
本研究对比分析Eliashberg理论在电子-声子、电子-向列涨落两种相互作用系统中的有效性，论证了该理论在向列量子临界点附近虽不满足Migdal论证但仍数值成立，且适用性优于电子-声子系统。
2024-04-18 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Ab initio theory of plasmonic superconductivity within the Eliashberg and density-functional formalisms
我们将声子介导超导体的\emph{ab initio}计算描述的两种主要方法，即Eliashberg理论和超导体的密度泛函理论（SCDFT），扩展到包括等离子体效应.此外，我们还介绍了一种混合形式，它将电子-声子耦合的Eliashberg近似与动态屏蔽库仑相互作用的SCDFT处理结合起来。通过研究等离子体激元的贡献如何影响确定临界温度（\tc）的声子机制，在一组众所周知的常规超导体上测试了该方法。我们的模拟表明，等离子体SCDFT导致预测的和测量的\tc之间的良好一致性，而Eliashberg理论大大高估了等离子体介导的配对，因此，\tc。另一方面，混合方法给出了接近SCDFT的结果，并且总体上与exper iments非常一致。
2020-07-25 cond-mat.supr-con
Quantitative Determination of Eliashberg Function and Evidence of Strong Electron Coupling with Multiple Phonon Modes in Heavily Over doped (Bi,Pb)2Sr2CuO6
用超高分辨激光角分辨光电子能谱测量了重掺杂（Bi，Pb）_2Sr_2CuO_6（Tc> 5K）超导体。利用准粒子色散在不同温度下的细微变化的高精度数据，我们开发了一个通用的程序来确定裸带色散和定量提取玻色子谱函数。我们的研究结果明确表明，70毫电子伏的节点扭结是由于电子耦合的多声子模式，具有很大的质量增强因子λ = 0.42，即使在重度过掺杂制度。
2010-01-31 cond-mat.supr-con
Pressure dependence of critical temperature in MgB2 and two bands Eliashberg theory
在Eliashberg双带理论和传统声子耦合机制的框架下，研究了二硼化镁MgB_2超导临界温度Tc随压强p的变化.我用第一性原理计算或简单的假设，对有关物理量随压力的变化，求解了两带Eliashberg方程。我发现实验的Tc-p曲线可以很好地拟合，并且可以获得关于电子-声子相互作用矩阵<I^{2}>与压力的依赖关系的信息。还预测了双光子带隙Delta{sigma}和Delta{pi}的压力依赖性。
2004-11-24 cond-mat.supr-con
Failure of the Migdal-Eliashberg Theory of Superconductivity in Rb_3C_60
本文讨论了富勒烯化合物Rb_3C_60中最精确的实验数据与常规Migdal-Eliashberg超导理论的相容性。通过使用不同的模型声子谱，我们得出结论，实验数据只能通过调用一个电子-声子耦合的数量级为λ \simeq 3。这个极高的值是非物理的，它与米格达尔-埃利亚斯伯格理论的基本假设不一致。相反，通过放松米格达尔-埃利阿什伯格理论所依赖的绝热假设，实验数据可以用更现实的λ值来拟合。这个广义理论还预测了Migdal-Eliashberg框架中不存在的特征，这些特征可以通过实验进行验证。
2000-06-26 cond-mat.supr-con
Temperature of superconducting transition for very strong coupling in antiadiabatic limit of Eliashberg equations
结果表明，在强耦合区$T_{c}>\frac{1}{2π}\sqrtλΩ_0$，著名的Allen-Dynes超导转变温度渐近极限（其中$λ\gg 1$ -为Eliashberg-McMillan电子-声子耦合常数，$Ω_0$ -为声子的特征频率）在Eliashberg方程$Ω_0/D\gg 1$的反绝热极限下（$D\sim E_F$是导带半宽，$E_F$是费米能）被$T_c>(2π^4)^{-1/3}(λDΩ_0^2)^{1/3}$代替，$T_c$的上限由$T_c<\frac{2}{π^2}λD$给出。
2021-04-01 cond-mat.supr-con
Eliashberg theory of phonon-mediated superconductivity -- when it is valid and how it breaks down
我们分析的有效性Eliashberg理论的声子介导的超导电性在二维系统中的光最近广泛的Monte-Carlo研究的Holstein模型。传统观点认为，只要顶点修正量保持较小，Eliashberg理论就适用。对于声子能量$Ω_0$和费米能量$E_F$的小比率，即使当无量纲电子-声子耦合$λ$大于1时，也假定该条件成立，即，在强耦合状态下。在Migdal近似和量子蒙特卡罗计算的各种数量之间的比较证明，这种信念是错误的，我们确定分析的一些方式，这种故障发生在$λ= λ_{cr}$的各种“正常状态”的属性，其中$λ_{cr} = O(1)$。击穿发生在足够高的温度下，超导或电荷密度波关联都不会在任何显著的距离范围内延伸，因此它不能与任何相关的有序基态的不稳定性的开始相关联-相反，它与经典双极化子形成的局部物理学相关联。尽管如此，我们表明，某些属性，包括超导$T_c$和超导能隙结构低于$T_c$，可以准确地推断出在$λ\leq λ_{cr}$的Eliashberg理论的强耦合极限。
2020-04-02 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Phononic Self energy effects and superconductivity in CaC$_6$
利用Eliashberg理论研究了石墨插层化合物CaC $_6$的各向异性性质。对电子-声子耦合进行了分析，并定义了一个最小的6带各向异性结构。通过与超导密度泛函理论（SCDFT）的比较，确定了Eliashberg理论再现SCDFT能隙结构的条件，并讨论了库仑相互作用的作用。Engelsberg-Schrieffer极化子结构的计算是通过求解Eliashberg方程的松原轴和解析延续到全复平面。这揭示了极化子准粒子带的各向异性特征以及与超导电性的相互作用。
2012-04-19 cond-mat.supr-con
Analytical solution of the Eliashberg equations for strong-coupling superconductivity in hydrides
Instituto de Investigaciones en Materiales, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学材料研究所）
研究针对氢化物中强耦合超导的Eliashberg方程，给出在德拜模型内超导临界温度的解析解，该解在不同耦合区域与数值计算相符，应用于YH6并与实验等基准测试，预测临界温度与相关计算和数据有标度一致性。
2026-07-15 cond-mat.supr-con
Strong-coupling anisotropic superconductivity in hexagonal HfRuAs from anisotropic Migdal-Eliashberg theory
National Taiwan University（国立台湾大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）
该研究通过求解各向异性Migdal-Eliashberg方程，结合从头计算的电子结构、声子色散和电子-声子耦合矩阵元，系统研究了六方HfRuAs的超导性质，发现其具有强电子-声子耦合和各向异性超导能隙，揭示了其作为强耦合各向异性超导体的特性。
2026-05-18 cond-mat.supr-con
Machine learning of superconducting critical temperature from Eliashberg theory
Eliashberg超导理论解释了传统电子-声子超导体的基本物理，包括相互作用的延迟和库仑赝势的影响，以预测临界温度$T_c$和其他性质。麦克米兰、艾伦和戴恩斯推导出了该理论预测的临界温度的近似封闭式表达式，该表达式主要取决于电子-声子谱函数$α^2F(ω)$，对低$T_c$超导体使用$α^2F$。在这里，我们表明，现代机器学习技术可以大大改善这些公式，占更一般的形状的$α^2F$功能。使用符号回归和确定独立筛选和稀疏化算子（SISO）框架，以及人工生成的$α^2F$函数数据库，从多峰爱因斯坦模型到计算的多晶光谱，以及Eliashberg方程的数值解，我们推导出$T_c$的公式，该公式对于低$T_c$超导体的性能与Allen-Dynes一样好，并且对于更高- $T_c$的基本上更好。通过我们的数据驱动的方法确定的表达式纠正了系统低估的$T_c$，同时再现了最初由Allen和Dynes概述的物理约束。这个方程应该取代艾伦-戴恩斯公式，用于预测高温超导体和根据实验数据估算$λ$。
2021-07-10 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Superconductivity in $β$-pyrochlore superconductor KOs$_{2}$O$_{6}$: treatment within strong-coupling Eliashberg theory
本文采用强耦合Eliashberg方法研究了振动声子对$β$ -烧绿石KOs $_{2}$ O $_{6}$化合物超导电性的影响。特别地，通过对比热数据的分析，我们发现在一级相变的临界温度处，振子频率不连续地变化。通过求解强耦合Eliashberg方程组和温度相关的$α^{2}F(ω)$，我们研究了这种一级相变对超导能隙反常温度相关性的影响。我们讨论我们的结果的背景下，最近的实验数据。
2008-09-26 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Eliashberg theory of the Jahn-Teller-Hubbard model
我们研究了耦合到局域Jahn-Teller声子的多轨道哈伯德模型，研究了富勒烯中实现的超导态。一个弱耦合的方法结合本地自能近似。除了正常和异常的自能的电子，我们认为声子自能，它允许一个自洽的治疗的能量。通过数值计算，详细研究了自能及其特征系数，如重整化因子和阻尼的频率依赖性。阐明了各向异性声子对超导态的稳定起着重要的作用。通过比较完整的结果与那些没有声子自能，我们表明，超导电性是稳定的声子频率的软化。电子涨落的影响也被考虑，这导致耦合到轨道，在电子气中的等离子体激元的模拟。这种额外的贡献进一步稳定了超导状态。
2022-03-14 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Correlation between optical phonon softening and superconducting $T_c$ in YBa$_2$Cu$_3$O$_x$ within $d$-wave Eliashberg theory
本研究基于d波Eliashberg理论，建立YBa$_2$Cu$_3$O$_x$中面内氧相关拉曼模式软化、氧掺杂量与超导$T_c$的关联，为高温超导起源及电子-声子耦合作用提供新证据。
2024-07-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Eliashberg Theory: a short review
Eliashberg理论是一种超导理论，描述了声子在两个电子之间提供吸引相互作用的作用。声子动力学被考虑在内，从而引起影响电子的延迟效应，以频率依赖的电子自能的形式。在超导状态下，这意味着通常在Bardeen-Cooper-Schrieffer（BCS）理论中被认为是静态量的序参量也变得与频率相关。在这里，我们回顾了有限温度制定的Eliashberg理论，无论是在虚频和实频轴，并简要显示一些例子的后果的动态，而不是静态的，相互作用。在此过程中，我们指出了需要进一步工作的地方，涉及所使用的一些假设的有效性。
2019-11-12 cond-mat.supr-con
Superconductivity of Rb$_3$C$_{60}$: breakdown of the Migdal-Eliashberg theory
本文通过对Migdal-Eliashberg理论的详尽分析，指出Rb $_3$ C $_{60}$的实验数据与超导标准理论的基本假设不相容。对于不同的模型的电子-声子谱函数$α^2F(Ω)$，我们数值求解Eliashberg方程，找到哪些值的电子-声子耦合$λ$，对数声子频率$Ω_{ln}$和库仑赝势$μ^*$再现Rb $_3$ C $_{60}$的实验数据。我们发现，解决方案是基本上独立的特定形状的$α^2F(Ω)$和，以解释实验数据的Rb $_3$ C $_{60}$，一个不得不求助于非常大的耦合：$λ=3.0\pm 0.8$。这个结果不同于通常的部分分析报告到现在为止，我们声称，这个值超过了最大允许的$λ$兼容的晶格稳定性。此外，我们定量地表明，所获得的值的$λ$和$Ω_{ln}$强烈违反Migdal的定理，因此是不兼容的Migdal-Eliashberg理论。因此，人们必须考虑在非绝热状态下超导理论的推广，以解释富勒烯的实验性质。
2001-04-24 cond-mat.supr-con
Pseudo-gap and vertex correction of electron-phonon interaction
采用强耦合Eliashberg理论加顶点修正计算了表征超导性的参数空间转变温度图。在这些Tc图的基础上，我们发现当电子-声子相互作用从弱耦合区到强耦合区增加时，会出现复杂的交叉行为。铜氧化物超导体的掺杂相关的Tc和最重要的赝能隙可以解释为顶点校正的效果。
2010-09-14 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Electron-Phonon Properties of Pnictide Superconductors
本文用Migdal-Eliashberg理论和密度泛函微扰理论讨论了两种磷属元素化物超导体LaOFeAs和LaONiAs的正常态和超导态性质。对于纯LaOFeAs，用标准Migdal-Eliashberg理论计算的电子-声子耦合常数$λ=0.21$和声子平均频率$ω_{ln}=206 K$给出了最大值$T_c$为0.8 K.列入多波段效应增加Tc只有轻微。为了重现实验$T_c$，需要大5-6倍的耦合常数。我们的结果表明，标准的电子-声子耦合是不足以解释整个家庭的Fe-As基超导体的超导电性。同时，Ni-As基化合物中的电子-声子耦合较强，其正常态和超导态性质可以用Migdal-Eliashberg理论很好地描述。
2009-02-02 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
s and d-wave symmetries of the solutions of the Eliashberg equations
我们研究了通过求解Eliashberg方程得到的超导能隙的不同可能对称性。我们考虑强耦合情形下的电子-声子相互作用。库仑赝势在提供有利于d波对称性所需的排斥力方面起着至关重要的作用。但是，允许非常各向异性的解决方案，即使有非常强的耦合的关键参数是小的角度范围的相互作用，由于主要是电子-声子前向散射，发现在高Tc超导体。我们发现的s和d-波的解决方案，其稳定性主要取决于相互作用的角度范围。
1996-02-23 cond-mat.supr-con supr-con
Electron-Phonon Interaction in NbB_2 : A Comparison with MgB_2
本文用全势密度泛函方法计算了NbB_2和MgB_2中P6/mmm晶体的电子-声子相互作用。用电子结构、声子态密度F（ω）、Eliashberg函数α^2F（ω）和各向同性Eliashberg能隙方程的解描述的结果清楚地表明NbB_2和MgB_2中电子-声子相互作用的显著差异。结果表明，MgB_2和NbB_2的平均电子-声子耦合常数λ分别为0.59和0.43，超导转变温度分别为22 K和3 K。
2002-10-04 cond-mat.supr-con
Electron-phonon coupling and two-band superconductivity of Al- and C-doped MgB2
在密度泛函理论的框架下，采用自洽虚晶近似，研究了Mg{1-x} AlxB 2和MgB{2（1-y）}C{2 y}合金的电子-声子和超导性质.对于这两种合金，Eliashberg光谱函数和电子-声子耦合常数已被计算在两个带模型的几个浓度高达x（Al）=0.55和y（C）=0.175。在不考虑带间散射的情况下，数值求解了两带Eliashberg带隙方程。使用一个单一的参数的库仑赝势，这是确定的未掺杂的化合物，我们能够再现实验掺杂的Delta_sigma，Delta_pi，和T_c的定量水平上的两种合金。特别是，所观察到的Al和C掺杂之间的超导性的掺杂范围的差异表明掺杂位点的显著影响，这可以在本方法中自然地解释，而不需要调用带间散射，这表明该因素仅起次要作用。
2010-12-15 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Upper limit for superconducting transition temperature in Eliashberg-McMillan theory
本文通过定性估计，在Eliashberg-McMillan理论框架下给出了超导转变温度的上限，并指出极强耦合时该上限由原子常数和传导电子密度共同决定。
2025-04-12 cond-mat.supr-con
Determination of the tunneling electron-phonon spectral function in high-Tc superconductors with energy dependence of the normal density of states
我们讨论的限制和正确使用的标准程序的Eliashberg方程的反演和确定的电子-声子谱函数和库仑赝势的隧道测量在高温超导体。为了比较计算的态密度与实验的，我们介绍了反演过程的结果，应用于我们最近的隧道数据在Bi_2Sr_2CaCu_2O {8+x}（BSCCO）单晶断裂结与Tc=93 K，在一个直接程序的Eliashberg方程的解决方案。在能量大于能隙时，理论曲线和实验曲线之间观察到的大多数差异都可以通过我们在Eliashberg方程的直接解中引入的正常态密度的平滑能量依赖性来解释。用自洽方法测得的电子-声子耦合常数为2.69，证明BSCCO中存在较强的电子-声子相互作用。在相同的BSCCO单晶上测得的7条断裂结隧穿曲线也得到了类似的结果。
1996-12-24 cond-mat.supr-con
Superconducting properties of Y_xLu_(1-x)Ni2B2C and La3Ni2B2N3: A comparison between experiment and Eliashberg theory
对固溶体Y_xLu_（1-x）Ni_2B_2C多晶样品进行了比热和电阻率测量，以确定比热差、热力学临界场H_c（T）和上临界场H_{c2}（T）等热力学性质。在包括各向异性效应在内的Eliashberg理论中对这些性质进行了分析，得到了整个系列的电子-声子耦合各向异性参数<a_k^2>在0.02和0.03之间，费米速度各向异性参数<b_k^2> = 0.245-0.3。理论和实验之间取得了很好的一致性，这些参数，索末菲常数和模型声子谱确定比热测量。通过对硼氮化物La_3Ni_2B_2N_3的电子-声子各向异性的分析，发现电子-声子各向异性在描述其热力学性质方面具有重要意义，计算结果分别为<a_k^2> 0.08和<b_k^2> 0.245.从耦合效应、杂质效应和费米能级N（0）处的态密度等方面讨论了Y_xLu_（1-x）Ni_2B_2C系列的T_c行为。
2001-01-27 cond-mat.supr-con
Revisiting the homogeneous electron gas in pursuit of the properly normed ab initio Eliashberg theory
本文从第一性原理出发，讨论了如何在声子介导的超导体中准确地考虑屏蔽电子-电子库仑相互作用的自能效应。在Eliashberg超导体理论中，通常使用电子-空穴空间中的$2\times 2$ Pauli矩阵来分解自能。我们研究如何对角（$σ_{0}$和$σ_{3}$）组件导致准粒子校正正常状态，$Z$和$χ$条款，在均匀电子气中的行为，以建立一个规范的处理这些组件在实际的金属系统。在$G_{0}W_{0}$近似，我们指出，这些组件是非解析附近的费米面，但其方向的衍生物和由此产生的修正准粒子的速度，但定义良好。结合$G_{0}W_{0}$近似和Eliashberg方程的计算表明，有效质量和对强度以不同的方式显著地依赖于$Z$和$χ$.没有数值要求的$χ$长期的计算，因此被证明是无法描述均匀的电子气极限。这一结果对精确的第一性原理Eliashberg理论提出了挑战。
2022-03-24 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Condensation energy in Eliashberg theory -- from weak to strong coupling
我们考虑两个问题有关的凝聚能在超导体中描述的Eliashberg理论的各种形式的配对相互作用，与声子或电子机制的超导性。首先，我们推导了BCS公式的一个主要修正，使耦合$λ$中的凝结能达到一阶。其次，我们表明，在一个给定的$λ$，凝聚能的值强烈依赖于有效的配对相互作用$Γ(ω)$的功能形式。
2005-09-20 cond-mat.supr-con
Extraction of the self energy and Eliashberg function from angle resolved photoemission spectroscopy using the xARPES code
Université catholique de Louvain（天主教鲁汶大学）；University of Geneva（日内瓦大学）；University of Bremen（不来梅大学）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Paul Scherrer Institut (PSI)（保罗谢尔研究所）
本文提出一种基于最大熵方法和贝叶斯推断的新方法，用于从角度分辨光电发射谱中一致提取自能和埃利阿斯堡函数，通过模型数据和高质量实验数据验证了方法的有效性。
2026-04-30 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con physics.comp-ph
Theoretical study of phonon-mediated superconductivity beyond Migdal-Eliashberg approximation and Coulomb pseudopotential
本文提出超越Migdal-Eliashberg近似与Coulomb赝势的Dyson-Schwinger方程自洽方法，处理电子-声子与Coulomb相互作用，并应用于FeSe/SrTiO3界面超导温度计算。
2023-10-23 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Eliashberg Theory in the Weak Coupling Limit
Eliashberg理论提供了一个理论框架来理解当两个电子之间的配对是由声子介导的超导现象，并充分考虑了延迟效应。BCS理论通常被认为是Eliashberg理论的弱耦合极限，尽管有一些论文指出事实并非如此。在这里，我们提出了非常精确的数值解弱耦合极限，以补充现有的分析结果，并证明更令人信服的有效性，这一限制扩展的分析结果，一阶的耦合常数。
2018-08-06 cond-mat.supr-con
Eliashberg theory with the external pair potential
基于Grigorishin（2017）[1]中制定的具有外部对势的BCS模型，提出了具有电子-声子耦合和库仑耦合的类似模型。得到了在序参量重整化条件下的广义Eliashberg方程。研究了高温渐近性及库仑赝势对它们的影响：BCS模型中序参量随温度的升高而渐近趋于零，但库仑赝势的考虑导致了临界温度的存在.有效的Ginzburg-Landau理论是这样的模型制定。
2020-07-11 cond-mat.supr-con
Anisotropic Migdal-Eliashberg theory using Wannier functions
我们将完全各向异性Migdal-Eliashberg理论与基于最大局域Wannier函数的电子-声子插值相结合，对常规超导体的各向异性温度相关超导超导能隙和临界温度进行了可靠和高精度的计算.与广泛使用的McMillan近似相比，我们的方法产生了更全面和详细的超导性质的描述，特别适用于层状或低维系统以及复杂费米面系统的研究。为了验证我们的方法，我们进行了计算的两个原型超导体，铅和MgB $_2$，并获得与以前的研究很好的协议。
2012-11-14 cond-mat.supr-con
Eliashberg theory of superconductivity and inelastic rare-earth impurity scattering in filled skutterudite La$_{1-x}$Pr$_{x}$Os$_{4}$Sb$_{12}$
研究了稀土杂质非弹性散射对（La $_{1-x}$ Pr $_{x}$）Os $_{4}$ Sb $_{12}$化合物中电子-声子介导的超导电性和质量重整化的影响.通过求解强耦合Eliashberg方程，我们发现Pr杂质非弹性散射的四极分量使LaO_3-$_{4}$-Sb $_{12}$的超导转变温度T_PDMATHABMQ增加，并随Pr浓度单调增加.计算结果与实验观察到的T $_c (x)$依赖性符合得很好。我们的分析表明，声子和四极激发引起的吸引电子相互作用导致了在PrOs $_{4}$ Sb $_{12}$中Cooper对的形成和单重态超导电性.
2008-01-02 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Phonon origin of low energy and high energy kinks in high temperature cuprate superconductors
应用Eliashberg理论，在顶点函数中考虑了电子-空穴不等价性和电子关联。声子的贡献，节的电子在铜酸盐的格林函数。在非零温度下，研究了电子节格林函数实部和虚部的频率特性以及电子-声子相互作用对电子态密度节部的影响。结果表明，在最佳掺杂附近，在扩展的Eliashberg理论中，电子-声子相互作用再现了低能和高能节状格林函数扭结以及铜氧化物能带的异常展宽.
2010-07-04 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Comparative study of the electronic structure, phonon spectra and electron-phonon interaction of ZrB2 and TiB2
采用全势能线性Muffin-tin轨道方法，从第一性原理出发研究了MB 2（M=Ti和Zr）二硼化物的电子结构、光学和X射线吸收谱、回旋质量和费米面极值截面的角度依赖关系、声子谱、电子-声子Eliashberg和输运谱函数、电阻率的温度依赖关系.在线性响应理论的框架内进行动态矩阵的计算。计算结果与光学和X射线吸收谱、声子谱、电子-声子谱函数、电阻率、回旋质量和费米面的极值截面等实验数据符合较好。
2013-02-08 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
The electron-phonon theory of superconductors: Tc map and vertex correction
采用强耦合Eliashberg理论加顶点修正计算了表征超导性的参数空间转变温度图。在这些Tc图的基础上，发现了电子-声子相互作用从弱耦合区到强耦合区增加时的交叉行为。特别是顶点修正和库仑相互作用的联合作用可以有效地将标准强耦合理论中的极高Tc值降低到实验中发现的合理值，并成功地解释了铜氧化物超导体的行为相关Tc。强的非绝热效应是轻原子组成的高声子频率化合物的高Tc势垒。
2010-03-30 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Kinks and d-waves from phonons: The intermediate coupling story
我目前的结果从一种方法，扩展Eliashberg理论的系统扩展的顶点函数，一个重要的扩展在大声子频率，即使是弱耦合。为了处理计算量大的动量双和问题，采用动态集团近似（DCA）方法将动量依赖性引入Eliashberg方程。首先，我考虑引入部分动量依赖于标准Eliashberg理论使用准局部近似的影响，我用它来证明，这是必不可少的，包括超出标准理论的修正时，调查d波状态。利用带有顶点修正的扩展理论，计算了电子和声子的谱函数。一个扭结的电子色散被发现在正常状态下沿主要的对称方向，类似于从铜酸盐的光发射。声子谱函数表明，在弱耦合$Wλ< ω_0$中，声子色散具有弱的动量依赖性，从而支持光学声子介导的d波超导理论，在$λ$中，d波超导是二阶的.特别是，检查的序参量与填充表明，顶点校正导致d波超导介导通过简单的光学声子。详细绘制了准二维系统的序参量，表明在准二维系统中超导对存在明显的感生各向异性。
2009-01-08 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Towards exact solutions for the superconducting $T_c$ induced by electron-phonon interaction
电子-声子相互作用在金属中起着重要的作用，并且可以导致超导性和其他不稳定性。以前对超导性的理论研究主要基于Migdal-Eliashberg理论，该理论忽略了对电子-声子耦合的所有顶点修正，并在许多非常规超导体中失效。在这里，我们超越Migdal-Eliashberg近似，发展了一个非微扰的Dyson-Schwinger方程方法来处理超导转变。值得注意的是，我们考虑到所有的顶点修正，通过求解两个耦合的Ward-Takahashi恒等式，从两个全球U（1）对称性，并严格证明，完全重整化的电子传播满足一个自封闭的积分方程，是直接服从数值计算。我们的方法同样适用于弱耦合和强耦合制度，并提供了一个有效的方法来确定超导$T_c$和其他数量。作为应用，我们的方法被用来研究高$T_c$超导电性在一个单位晶胞FeSe/SrTiO $_3$。
2021-03-04 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Unbalanced superconductivity induced by the constant electron-phonon coupling on a square lattice
本文分析了电子-声子耦合函数为常数时正方晶格上非平衡超导态的性质。我们进行分析的Eliashberg形式主义的框架中，明确考虑{ \bf k}-依赖的电子和声子的色散关系。结果表明，由于电子有效质量的高值，平衡超导态不会在系统中感生。然而，在不平衡的情况下，超导凝聚体的热力学性质与Bardeen-Cooper-Schieffer理论的预言有明显的不同，当耦合常数值在自能的对角通道中比非对角通道中减小时.这是由于测试系统的降维和Eliashberg形式主义中包含的强耦合效应。
2018-03-29 cond-mat.supr-con
Quasiparticle GW for Superconductors: Toward a Unified Treatment of Electron-Phonon and Electron-Plasmon Couplings
Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室）；Binghamton University–SUNY（宾厄姆顿大学（纽约州立大学））
本文提出了一种新的理论框架，扩展了准粒子自洽GW方法以适应超导相，通过将其与电子-声子和电子-等离子体相互作用的Eliashberg处理相结合，从而更准确地捕捉动态屏蔽效应，解决了传统BCS理论无法解释的问题。
2026-07-28 cond-mat.supr-con
Electron - Phonon Superconductivity
在这一章中，我们回顾了传统的电子-声子超导性的要点，通过Migdal-Eliashberg形式主义提供。签名的电子-声子相互作用，因为它们出现在传统的超导体，详细描述。附录简要介绍了最近试图了解所有耦合强度的电子-声子相互作用。
2001-06-07 cond-mat.supr-con
Limits of Eliashberg Theory and Bounds for Superconducting Transition Temperature
本文探讨Eliashberg-McMillan理论在高压氢化物高Tc超导中的适用基础与局限，分析耦合常数受晶格不稳定性的限制，并证明该理论在强反绝热和极强耦合极限下仍有效，给出Tc界限。
2021-06-18 cond-mat.supr-con
Implications of the electron-phonon coupling in CuPb$_9$(PO$_4$)$_6$O for superconductivity: an \textit{ab initio} study
本文通过从头算和Migdal-Eliashberg理论计算CuPb$_9$(PO$_4$)$_6$O的电子-声子耦合，发现其不足以克服库仑排斥，不支持高温超导，转变温度低于2 K。
2024-01-04 cond-mat.supr-con
