Breakdown of the Migdal-Eliashberg theory in the strong-coupling adiabatic regime
鉴于最近关于顶点修正在电子-声子系统中的作用的一些工作，我们重新讨论Migdal-Eliashberg理论的有效性的一个重要问题。基于Holstein模型的解和耦合常数的逆展开，我们证明了对于任意的声子和费米能量之比，如果电子-声子耦合常数$λ$大于1，则Migdal和Eliashberg的标准Feynman-Dyson微扰理论无论有无顶点修正都不能适用.在Holstein模型的极端绝热极限中，当$λ$在0.5和1.3之间（取决于晶格维数）时，由于自发的对称性破缺，电子坍缩成自陷的小极化子或双极化子。随着声子频率的增加，该理论的适用范围缩小到较低的耦合常数值。
2001-02-10 cond-mat.supr-con
Monte Carlo solver and renormalization of Migdal-Eliashberg spin chain
本文基于 Migdal-Eliashberg 理论的自旋链表示，开发了热浴蒙特卡罗求解器与解析重整化方法，高效求解非线性能隙方程并直观解释了超导中的 $μ^*$ 效应与能隙符号变化。
2024-02-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Phonon Self-Energy Effects in Migdal-Eliashberg Theory
本文综述了近年来在二维电子-声子模型方面的工作，并给出了一些新的结果。我们利用量子蒙特卡罗模拟和Migdal-Eliashberg理论。所考虑的电子-离子耦合的类型是现场的。竞争的不稳定性是电荷密度波（CDW）和单重态超导性。当电子带半满时，电荷密度波占主导地位。远离半填充CDW关联实际上抑制超导性。
2021-01-28 cond-mat.supr-con
Breakdown of the Migdal-Eliashberg theory and a theory of lattice-fermionic superfluidity
我们表明，Migdal-Eliashberg理论失去有效性在一个有限的值$λ_c$的电子-声子耦合$λ$，无论底层模型的哈密顿量。$λ_c$的值大约在3.0和3.7之间。在$λ>λ_c$处出现的新相打破了晶格的平移对称性。根据填充率和晶体对称性，它是绝缘体或费米液体。它的特征是费米能级附近的费米态密度有一个能隙或明显的降低。通过证明$λ\ge 3.7$的正常态比热为负，准粒子寿命在强耦合极限下消失，我们建立了Migdal-Eliashberg理论中的击穿。在固定的$λ>λ_c$下，向新相的转变发生在高于超导转变温度的临界温度。此外，当我们在固定温度下改变$λ$跨越$λ_c$时，在新相和超导态之间存在一级相变。我们提出了一个新的理论-超流性的晶格-费米理论-弥合了Migdal-Eliashberg方法和强耦合物理之间的差距。在小$λ$，我们的理论减少到Migdal-Eliashberg理论，过去的$λ_c$，它描述了新的阶段和一系列其他现象。
2022-08-26 cond-mat.supr-con
Migdal-Eliashberg superconductivity in a Kondo lattice
将Migdal-Eliashberg理论扩展至强电声耦合的Anderson晶格模型，推导非线性方程揭示Kondo屏蔽与超导竞争机制，发现混合价区中超导临界温度保持非零且多体相干性随耦合强度呈现不同演化。
2024-01-10 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Pairing mechanism for nodal $s$-wave superconductivity in BaFe$_2$(As,P)$_2$: Analysis beyond Migdal-Eliashberg formalism
Ba_（122）磷属化合物的配对机制和能隙结构一直是铁基超导体研究的热点问题之一。在这里，我们攻击这个问题，考虑到库仑相互作用$U$（$U$ -VC），这是完全放弃在传统的Migdal-Eliashberg形式主义的顶点校正（VC）。电荷极化率中的$U$ -VC引起了强烈的轨道涨落，并且$U$ -VC也扩大了轨道涨落介导的吸引相互作用。通过对Ba ~（122）磷属元素的有效多轨道Hubbard模型的分析，我们发现在所有四个$d$ -轨道（$t_{2g}$ -和$z^2$ -轨道）上都产生了轨道涨落，并由此构成了FS。因此，在所有的空穴型FS上，包括由$z^2$ -轨道组成的Z点周围的外空穴FS，都出现了近似各向同性的能隙函数。相反，节隙结构出现在电子型FS宽的参数范围。通过引入少量杂质，所获得的节$s$ -波态改变为没有符号反转的完全带隙的$s$ -波态（$s_{++}$ -波态），伴随着$T_c$的少量减少。本微观理论自然地解释了在Ba 122 pnictides的空穴和电子FS的间隙结构的重要特征，而不引入任何现象学的配对相互作用。
2018-07-30 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Spectral properties and enhanced superconductivity in renormalized Migdal-Eliashberg theory
Migdal-Eliashberg理论描述了基于电子-声子相互作用微扰处理的电子-声子介导的超导体的正常态和超导态的性质。在Migdal-Eliashberg理论中，为了在绝热极限下与行列式量子Monte Carlo的数值精确结果相匹配，有必要自洽地包括电子和声子的自能。在这项工作中，我们提供了一种方法来获得Migdal-Eliashberg方程的实轴解与电子和声子自洽计算的自能量。我们的方法避免了典型的挑战，计算繁琐的奇异积分的实轴上，数值稳定，并表现出快速收敛。通过分析二维Holstein模型的实频谱和自能，我们发现包含声子自能最低阶修正的自洽对Migdal-Eliashberg方程的解有显著影响.计算捕获的光谱函数，重整化的声子色散，增强的有效电子-声子耦合强度，在电子有效质量的最小增加，和增强的超导性表现为超导基态，尽管强烈的竞争与电荷密度波顺序的宽度。我们讨论了令人惊讶的差异，在两个常见的定义中的电子-声子耦合强度来自电子质量和态密度，数量，这是通过实验，如角分辨光电子能谱和电子隧穿。本文提出了一个由延迟电子-声子相互作用介导的常规超导体的$2Δ/ T_c$的近似上界。
2020-09-29 cond-mat.supr-con
Efficient ab initio Migdal-Eliashberg calculation considering the retardation effect in phonon-mediated superconductors
我们制定了一个有效的计划进行Migdal-Eliashberg计算考虑延迟效应的第一性原理。虽然传统的方法需要大量的松原频率，我们表明，格林函数的中间表示[H。Shinaoka等人，Phys. Rev. B 96，035147（2017）]显著降低了求解线性化间隙方程的数值成本。在不引入任何经验参数的情况下，我们证明了我们可以成功地非常准确地再现元素Nb的超导转变温度（$\sim 10$ K）的实验。目前的结果表明，我们的方法具有优越的性能，许多超导体的$T_{\rm c}$低于${\mathcal O}(10)$ K
2021-08-26 cond-mat.supr-con
Migdal-Eliashberg equations - the effective model for superconducting state in H3S
本文在非绝热非谐效应下研究了三氢化硫（$T_{C}=203$ ~K）的高温超导态。用自洽方法数值求解了Migdal-Eliashberg方程和包含最低阶顶点修正的扩展Eliashberg方程。对于$R3m$晶体结构，最低阶顶点校正将库仑赝势的值从$0.123$减小到$0.108$。非谐效应与顶点校正相反地起作用，顶点校正将$μ^{\star}$的值移动到$0.156$。对结构$Im\overline{3}m$进行的研究证明了$μ^{\star}=0.185$甚至更高的值，其中Eliashberg函数包括非绝热和非谐效应。独立的假设方法的分析，几乎相同的没有平均场的顺序参数对温度的依赖性得到：$2Δ(0)/k_{B}T_{C}\sim 4.7$ -由于显着的强耦合和延迟效应：$λ\sim 2$和$k_{B}T_{C}\slash ω_{\rm \ln}\sim 0.15$ - $0.19$。这意味着Migdal-Eliashberg的经典方程可以作为$\rm H_{3}S$中超导态的正确有效模型。本文指出，McMillan或Allen-Dynes公式与Eliashberg方程相比，大大降低了临界温度。
2016-09-20 cond-mat.supr-con
Superconductivity of Rb$_3$C$_{60}$: breakdown of the Migdal-Eliashberg theory
本文通过对Migdal-Eliashberg理论的详尽分析，指出Rb $_3$ C $_{60}$的实验数据与超导标准理论的基本假设不相容。对于不同的模型的电子-声子谱函数$α^2F(Ω)$，我们数值求解Eliashberg方程，找到哪些值的电子-声子耦合$λ$，对数声子频率$Ω_{ln}$和库仑赝势$μ^*$再现Rb $_3$ C $_{60}$的实验数据。我们发现，解决方案是基本上独立的特定形状的$α^2F(Ω)$和，以解释实验数据的Rb $_3$ C $_{60}$，一个不得不求助于非常大的耦合：$λ=3.0\pm 0.8$。这个结果不同于通常的部分分析报告到现在为止，我们声称，这个值超过了最大允许的$λ$兼容的晶格稳定性。此外，我们定量地表明，所获得的值的$λ$和$Ω_{ln}$强烈违反Migdal的定理，因此是不兼容的Migdal-Eliashberg理论。因此，人们必须考虑在非绝热状态下超导理论的推广，以解释富勒烯的实验性质。
2001-04-24 cond-mat.supr-con
Two-gap superconductivity in heavily n-doped graphene: ab initio Migdal-Eliashberg theory
石墨烯是从零维到三维材料的碳家族中唯一尚未观察到超导性的成员。目前尚不清楚对超导石墨烯的探索是否受到技术挑战的阻碍，或者是二维序参量的波动。在这一领域，从头计算是有用的，以指导实验工作，缩小搜索空间。本着这种精神，我们从第一原理研究了使用由Wannier-Fourier插值提供动力的完全各向异性Migdal-Eliashberg理论在掺杂石墨烯中诱导超导性的可能性。为了解决最好的情况下，我们考虑在高载流子密度的电子和空穴掺杂，以便对准费米能级的范霍夫奇点。在这些条件下，我们发现超导间隙的$s$波对称性，与轻微的各向异性引起的三角形翘曲，并在$n$掺杂的石墨烯的情况下，一个意想不到的两个间隙结构联想到MgB $_2$。我们的Migdal-Eliashberg计算表明，对于载流子密度超过$10^{15}$ cm $^{-2}$的$n$掺杂的石墨烯，在低温下观察到超导性应该是可能的。
2014-07-25 cond-mat.supr-con
Efficient anisotropic Migdal-Eliashberg calculations with the Intermediate Representation basis and Wannier interpolation
本研究将从头算 Migdal-Eliashberg 方法与 Green 函数中间表示及 Wannier 插值结合，用少于100个 Matsubara 采样高效计算含 Coulomb 推迟效应的各向异性超导能隙，并在 Al、Pb、Nb 上验证其在1 K以下仍准确可靠。
2024-04-17 cond-mat.supr-con
Migdal-Eliashberg theory as a classical spin chain
通过将自由能映射到塞曼磁场中的海森堡自旋链上，我们用经典自旋来表述电子-声子相互作用的Migdal-Eliashberg理论。自旋分量是能量积分的正常和反常格林函数，链的位置是费米子松原频率。塞曼场随自旋坐标线性增长，并与铁磁自旋-自旋相互作用竞争，铁磁自旋-自旋相互作用随距离的倒数平方下降。自旋链表示使一系列以前未知的属性变得清晰可见。特别是，无穷多个新的解决方案的Eliashberg方程在正常和超导状态出现在强耦合。自由能泛函的这些鞍点对应于自旋翻转。我们认为，它们也是动力学方程的不动点，并在强耦合超导体的远离平衡动力学中起着至关重要的作用。直到总相位，使自由能最小化的频率相关间隙函数必须是非负的。在我们的Eliashberg自旋和Anderson赝自旋之间有很强的相似性，尽管这两组自旋永远不会重合。
2022-08-26 cond-mat.supr-con
Nonlinear electron-phonon interactions in Migdal-Eliashberg theory
本文通过引入非线性电子-声子相互作用扩展了Eliashberg理论，证明方程形式不变但谱函数扩展，并利用玩具模型展示该耦合增强超导能隙和临界温度。
2025-05-27 cond-mat.supr-con
Nevanlinna Analytic Continuation for Migdal-Eliashberg Theory
提出一种在Migdal-Eliashberg理论框架内重建实频性质的方法，通过克服传统分解函数缺乏因果性质的挑战，结合Nevanlinna解析延拓技术，实现了与实验数据直接可比的准确实频结果。
2024-10-14 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con physics.comp-ph
Superconducting properties of MoTe$_2$ from the $ab~initio$ anisotropic Migdal-Eliashberg theory
二碲化钼（MoTe $_2$）是典型的II型Weyl半金属，是拓扑超导的候选材料，因此引起了人们的极大兴趣。利用$ab~initio$各向异性Migdal-Eliashberg理论研究了两种MoTePDMATHABMM多晶型的超导相图，指出超导圆顶起源于费米能级态密度和1 T $^\prime$相的横向声学Te模的协同贡献.我们发现，电子和空穴口袋进行平凡的$s$波序参数略有不同的幅度，让人想起最近的实验所建议的两个间隙结构。我们认为，一个可能的途径，以提高超导临界温度，并实现$s_{+-}$配对，在T $_d$阶段是利用其非平凡的能带拓扑结构通过电子掺杂。
2021-09-10 cond-mat.supr-con physics.comp-ph
Electron-Phonon Properties of Pnictide Superconductors
本文用Migdal-Eliashberg理论和密度泛函微扰理论讨论了两种磷属元素化物超导体LaOFeAs和LaONiAs的正常态和超导态性质。对于纯LaOFeAs，用标准Migdal-Eliashberg理论计算的电子-声子耦合常数$λ=0.21$和声子平均频率$ω_{ln}=206 K$给出了最大值$T_c$为0.8 K.列入多波段效应增加Tc只有轻微。为了重现实验$T_c$，需要大5-6倍的耦合常数。我们的结果表明，标准的电子-声子耦合是不足以解释整个家庭的Fe-As基超导体的超导电性。同时，Ni-As基化合物中的电子-声子耦合较强，其正常态和超导态性质可以用Migdal-Eliashberg理论很好地描述。
2009-02-02 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Migdal-Eliashberg theory of multi-band high-temperature superconductivity in field-effect-doped hydrogenated (111) diamond
我们进行单带和多带Migdal-Eliashberg（ME）计算，参数从密度泛函理论（DFT）模拟研究电场诱导的二维空穴气在氢化（111）金刚石表面的超导性。我们表明，根据Eliashberg理论，它是可能的，以诱导一个高T $_{\text{c}}$超导相时，该系统是场效应掺杂的表面空穴浓度为$6\times10^{14}\,$ cm $^{-2}$，其中费米能级跨越三个价带。从从头计算得到的带分辨电子-声子谱函数$α^2F_{jj'}(ω)$出发，在费米能级上近似为常数态密度的情况下，迭代求解了单带和多带自洽各向同性Migdal-Eliashberg方程.在单波段配方，我们发现T $_{\text{c}}\approx40\,$ K，这是增强之间的$4\%$和$8\%$时，考虑到系统的多波段性质。我们还计算了多带敏感准粒子态密度，为今后的实验工作提供了指导。
2022-09-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
On the Calculation of the Inverse Isotope Effect in PdH(D): A Migdal-Eliashberg Theory Approach
在氢化钯中用氘取代氢会导致更高的超导温度和一种尚未完全解释的反常同位素效应。在本工作中，我们尝试了一种新的方法来解释PdH（D）的逆同位素效应。我们的方法引入了两个新的方面。首先，我们考虑到实验证据，在低于50 K的温度下，PdH和PdD的晶体结构是锌的。第二，我们不仅考虑了电子-声子相互作用的影响，而且考虑了电子-电子相互作用对氘代氢同位素系数的贡献。我们使用Migdal-Eliashberg理论进行从头计算。我们发现电子-电子相互作用被同位素取代大大降低，这是解释逆同位素效应的最重要因素。我们发现$ΔT_c^{total}=2.224\:K$和$α= -0.3134$与实验值非常一致。
2018-01-10 cond-mat.supr-con
The Isotope Effect and Critical Magnetic Fields of Superconducting YH$_{6}$: A Migdal-Eliashberg Theory Approach
结合密度泛函计算与Migdal-Eliashberg理论，证明高压下YH$_6$的临界温度、同位素效应及高临界磁场均符合强耦合常规超导性，并对多个BCS参数进行了强耦合修正。
2023-02-25 cond-mat.supr-con
Theoretical study of phonon-mediated superconductivity beyond Migdal-Eliashberg approximation and Coulomb pseudopotential
本文提出超越Migdal-Eliashberg近似与Coulomb赝势的Dyson-Schwinger方程自洽方法，处理电子-声子与Coulomb相互作用，并应用于FeSe/SrTiO3界面超导温度计算。
2023-10-23 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Full-bandwidth anisotropic Migdal-Eliashberg theory and its application to superhydrides
本文在 EPW 代码中实现了考虑完整电子结构和费米面外散射的全带宽 Migdal-Eliashberg 理论，并通过非均匀虚轴采样降低计算成本，在多种超氢化物中验证了其优于常数态密度近似的必要性。
2024-01-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Strong-coupling anisotropic superconductivity in hexagonal HfRuAs from anisotropic Migdal-Eliashberg theory
National Taiwan University（国立台湾大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）
该研究通过求解各向异性Migdal-Eliashberg方程，结合从头计算的电子结构、声子色散和电子-声子耦合矩阵元，系统研究了六方HfRuAs的超导性质，发现其具有强电子-声子耦合和各向异性超导能隙，揭示了其作为强耦合各向异性超导体的特性。
2026-05-18 cond-mat.supr-con
Superconducting critical temperature of hole doped blue phosphorene
从理论上探讨了空穴掺杂蓝色磷光体的超导临界温度。通过密度泛函理论计算，我们发现空穴掺杂的蓝色磷烯由于很强的电子-声子耦合而诱导出各向同性的超导态。该理论是基于Migdal-Eliashberg形式主义和临界温度是通过一组方程，自洽获得。此外，我们包括一个顶点校正图的Migdal-Eliashberg形式主义。包含的顶点校正超出Migdal-Eliashberg形式主义改变$T_c$约$\pm20$ K，这取决于掺杂的水平。精确的数值计算结果表明，即使在顶点修正的情况下，超导临界温度仍然很高。
2017-10-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Applicability of Eliashberg theory for systems with electron-phonon and electron-electron interaction: a comparative analysis
本研究对比分析Eliashberg理论在电子-声子、电子-向列涨落两种相互作用系统中的有效性，论证了该理论在向列量子临界点附近虽不满足Migdal论证但仍数值成立，且适用性优于电子-声子系统。
2024-04-18 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Fast Real-Axis Eliashberg Calculations: Full-bandwidth solutions beyond the constant density of states approximation
Research Laboratory of Electronics, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院电子研究实验室）；Institute of Theoretical and Computational Physics, Graz University of Technology（格拉茨工业大学理论与计算物理研究所）
本文提出在实频轴上直接求解有限温度Migdal-Eliashberg方程的方法，避免常密度态近似，提供高分辨率全带宽计算，揭示粒子-空穴不对称性，提升超导能隙与实验一致性的准确性。
2026-03-18 cond-mat.supr-con
Eliashberg theory of phonon-mediated superconductivity -- when it is valid and how it breaks down
我们分析的有效性Eliashberg理论的声子介导的超导电性在二维系统中的光最近广泛的Monte-Carlo研究的Holstein模型。传统观点认为，只要顶点修正量保持较小，Eliashberg理论就适用。对于声子能量$Ω_0$和费米能量$E_F$的小比率，即使当无量纲电子-声子耦合$λ$大于1时，也假定该条件成立，即，在强耦合状态下。在Migdal近似和量子蒙特卡罗计算的各种数量之间的比较证明，这种信念是错误的，我们确定分析的一些方式，这种故障发生在$λ= λ_{cr}$的各种“正常状态”的属性，其中$λ_{cr} = O(1)$。击穿发生在足够高的温度下，超导或电荷密度波关联都不会在任何显著的距离范围内延伸，因此它不能与任何相关的有序基态的不稳定性的开始相关联-相反，它与经典双极化子形成的局部物理学相关联。尽管如此，我们表明，某些属性，包括超导$T_c$和超导能隙结构低于$T_c$，可以准确地推断出在$λ\leq λ_{cr}$的Eliashberg理论的强耦合极限。
2020-04-02 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Strong and complex electron-lattice correlation in optimally doped Bi$_2$Sr$_2$CaCu$_2$O$_{8+δ}$
利用角分辨光电子能谱（ARPES）中的同位素效应（IE），讨论了最佳掺杂的$_2$ $_2$ $_2$ O $_{8+δ}$样品中电子-晶格相互作用的性质. ARPES谱线宽度的IE和ARPES色散的IE都很大，这意味着很强的电子-晶格相关。电子-晶格相互作用的强度是"中等“的，即比米格达尔-埃利亚什伯格机制强，但比小极化子机制弱，这就需要一个比常用的米格达尔-埃利亚什伯格图像更一般的ARPES"扭结”图像。这两个IE也意味着一个复杂的相互作用，由于其强大的动量依赖性和不同的符号行为。总之，我们提出了一个中等强度的耦合电子局域晶格振动通过电荷密度波动。
2007-01-14 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Superconductivity under pressure: application of the functional derivative
本文利用临界温度对Eliashberg函数的函数导数dTc/dA ~ 2F，计算了超导临界温度Tc（P）随压力的变化。通过求解线性化的Migdal-Eliashberg方程，以一致的方式获得在每个压力下的库仑电子-电子排斥参数mu*（p）。该方法仅需要知道在起始压力下的Tc（P）作为起始输入。它适用于Migdal-Eliashberg方程成立的超导体。我们研究了一种典型的低Tc BCS弱耦合超导体Al。我们对Al的Tc（P）作为压力的函数的结果显示出与Profeta等人（Phys.Rev.Lett.96，047003（2006））的计算非常一致，Profeta等人的计算与实验吻合得很好。
2017-08-10 cond-mat.supr-con
Drosophila of phonon-mediated superconductivity: Full Eliashberg theory of the jellium model
University of Geneva（日内瓦大学）；Leiden University（莱顿大学）
该研究针对声子介导超导的均匀电子气模型给出Migdal-Eliashberg方程完整数值解，发现临界温度很低，低于1K，与早期观点不同，强调估计临界温度时要考虑能隙函数和正常自能的动量及频率依赖性。
2026-07-20 cond-mat.supr-con
Eliashberg theory of a multiband non-phononic spin glass superconductor
我解决了Eliashberg方程的多带非声子$s\pm$波自旋玻璃超导体和我计算的间隙和超流密度的温度依赖性，揭示了不寻常的行为，作为非单调的温度依赖性和重入超导。对于输入参数的特定值，相图在出现超导性的两个不同温度范围内仍然更加复杂。
2020-09-10 cond-mat.supr-con
Relative importance of nonlinear electron-phonon coupling and vertex corrections in the Holstein model
确定Migdal近似对电子-声子（$e$ -ph）耦合系统的适用范围是一个长期存在的问题。许多试图回答这个问题采用荷斯坦哈密顿量，其中电子密度线性耦合到局部晶格位移。然而，当这些位移很大时，还必须包括对相互作用的非线性校正，这会显著改变从该模型获得的物理图像。使用行列式量子Monte Carlo和自洽Migdal近似，我们比较了超导和电荷密度波的相关性，在Holstein模型中有和没有二阶非线性相互作用。我们发现这两种情况之间的分歧，即使是相对较小的值的$e$ -ph耦合强度，而且，重要的是，这可能发生在相同的参数区域，其中Migdal的近似持有。我们的研究结果表明，关于Migdal的近似的有效性的问题去手牵手的线性$e$ -pH相互作用的有效性的问题。
2020-07-31 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Superconductivity in $β$-pyrochlore superconductor KOs$_{2}$O$_{6}$: treatment within strong-coupling Eliashberg theory
本文采用强耦合Eliashberg方法研究了振动声子对$β$ -烧绿石KOs $_{2}$ O $_{6}$化合物超导电性的影响。特别地，通过对比热数据的分析，我们发现在一级相变的临界温度处，振子频率不连续地变化。通过求解强耦合Eliashberg方程组和温度相关的$α^{2}F(ω)$，我们研究了这种一级相变对超导能隙反常温度相关性的影响。我们讨论我们的结果的背景下，最近的实验数据。
2008-09-26 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
A phenomenological multiband Eliashberg model for LiFeAs
LiFeAs超导体的现象可以用四带s $\pm$波Eliashberg理论来解释。我们已经检查了文献中的实验数据，我们已经发现，它是可能的，以再现实验临界温度，间隙值和上临界磁场的有效模型中的中等强耦合制度，必须包括带内项$λ_{11}\sim0.9$和带间自旋涨落（$λ_{tot}^{sf}\sim1.5$）耦合。不可忽略的带内耦合的存在可能是违反米格达尔定理的一个虚构的效果。
2013-04-12 cond-mat.supr-con
Eliashberg theory of the Jahn-Teller-Hubbard model
我们研究了耦合到局域Jahn-Teller声子的多轨道哈伯德模型，研究了富勒烯中实现的超导态。一个弱耦合的方法结合本地自能近似。除了正常和异常的自能的电子，我们认为声子自能，它允许一个自洽的治疗的能量。通过数值计算，详细研究了自能及其特征系数，如重整化因子和阻尼的频率依赖性。阐明了各向异性声子对超导态的稳定起着重要的作用。通过比较完整的结果与那些没有声子自能，我们表明，超导电性是稳定的声子频率的软化。电子涨落的影响也被考虑，这导致耦合到轨道，在电子气中的等离子体激元的模拟。这种额外的贡献进一步稳定了超导状态。
2022-03-14 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Extraction of the Eliashberg electron-phonon interaction function from tunneling data. The method and the program
提出了从隧道态密度中提取复超导能隙参数和电子-声子相互作用函数的数学修正方法。计算机程序被证明是强大的，对实验数据的缺陷，并被广泛用于调查传统的（低Tc）以及高温超导体。
2003-09-20 cond-mat.supr-con
Pseudogap in Eliashberg approach based on electron-phonon and electron-electron-phonon interaction
用Eliashberg方法描述了超导和反常正常态的性质。配对机制已被再现的帮助下的哈密顿量，其中模型的电子-声子和电子-电子-声子相互作用（EEPh）。导出了确定序参量函数（$φ$）、波函数重整化因子（$Z$）和能量位移函数（$χ$）的Eliashberg方程组。结果表明，当EEPh势足够大时，序参量（$φ/Z$）的掺杂依赖性与铜酸盐的实验结果相似.电子态密度中的能隙由$Z$和$χ$引起-来自$φ$的贡献可以忽略不计。在临界温度以上，电子态密度具有特征的非对称形式，并观察到赝能隙。
2016-09-16 cond-mat.supr-con
Antiadiabatic phonons, Coulomb pseudopotential and superconductivity in Eliashberg - McMillan theory
在离散声子频率模型下，用Eliashberg-McMillan方法研究了反绝热声子对超导转变温度的影响。本文提出了一个超导转变温度的一般表达式$T_c$，它适用于一个（或几个）声子成为反绝热声子的情况。我们研究了这些声子对库仑赝势$μ^{\star}$的贡献。结果表明，反绝热声子对托尔马切夫对数没有贡献，其值仅由绝热声子的部分贡献决定。得到的结果进行了讨论的背景下，异常高的超导转变温度的FeSe单层STO的问题。
2018-12-11 cond-mat.supr-con
Influence of phonon renormalization in Eliashberg theory for superconductivity in 2D and 3D systems
Eliashberg的超导性基础理论是基于Migdal近似的应用，该近似指出，如果声子和电子能量标度之间的比率很小，则对一阶电子-声子散射的顶点校正可以忽略不计。由此产生的理论结合了第一个费曼图的电子和声子自能。然而，后者是最常被忽略的数值分析。在这里，我们提供了一个广泛的研究全带宽Eliashberg理论在两个和三个维度，其中我们包括电子到声子谱的完整的反反应。我们解开嵌套属性，费米面态密度，重整化电子-声子耦合，声子软化，和超导性之间的复杂的相互作用。我们进一步提出了二维和三维系统中最大可能临界温度$T_c^{\textrm{max}}\proptoλ(Ω) \sqrt{Ω_0^2-Ω^2}$的标度律，它同时体现了重整化电子-声子耦合强度$λ(Ω)$和软化声子谱$Ω$ .此外，我们分析的电子结构特性的最大$T_c$增强可以实现。
2020-12-07 cond-mat.supr-con
Beyond Eliashberg superconductivity in MgB2: anharmonicity, two-phonon scattering, and multiple gaps
采用密度泛函方法计算了MgB $_2$的声子谱和电子-声子耦合。涉及面内B位移的$E_{2g}$声子与$p_{x,y}$电子带强烈耦合。计算得到各向同性电子-声子耦合常数约为0.8。考虑到不同能带中的不同序参量，计算得到的超导$λ$在干净极限下明显较大。$E_{2g}$声子是强非谐的，并且对$E_{2g}$模和p $_{x,y}$带之间的耦合的非线性贡献是显著的。
2001-03-27 cond-mat.supr-con
Local measurement of the Eliashberg function of Pb islands: enhancement of electron-phonon coupling by quantum well states
利用扫描隧道显微镜在1 K以下获得了Pb岛在Cu（111）上的非弹性隧道谱，该谱提供了一种直接获得具有高能量分辨率的局域Eliashberg函数的方法. Eliashberg函数描述了导致常规超导性的电子-声子相互作用。测得的Eliashberg函数强烈地依赖于Pb纳米结构的局部厚度，并且当Pb岛的量子阱态接近费米能时显示出尖锐的最大值。从头计算结果表明，这与增强的电子-声子耦合在这些厚度。
2014-02-01 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Upper bound on $T_c$ in a strongly coupled electron-boson superconductor
研究在强电子-玻色耦合下，揭示了临界温度 $T_c$ 的 $\sqrt{λ}$ 增长如何饱和到一个通用值，为强耦合下的 $T_c$ 提供了上限。
2025-11-20 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Antiadiabatic Phonons and Superconductivity in Eliashberg-McMillan Theory
标准的Eliashberg-McMillan超导理论基本上是基于绝热近似的.在非绝热甚至反绝热的情况下，当特征声子频率$Ω_0$足够大，即接近或超过费米能$E_F$时，我们用Eliashberg-McMillan方法给出了电子-声子相互作用的一些简单估计.讨论了Eliashberg-McMillan（配对）电子-声子耦合常数$λ$的一般定义，考虑了声子频率的有限值。我们发现电子的质量重整化一般由不同的耦合常数$\tildeλ$决定，它考虑了有限的导带宽度，并描述了从绝热区到强非绝热区的平滑过渡.在反绝热极限下，当$Ω_0\gg E_F$，微扰理论的新的小参数是$λ\frac{E_F}{Ω_0}\simλ\frac{D}{Ω_0}\ll 1$（$D$是导带半宽）时，对电子谱的修正（质量重整化）变得无关紧要。但反绝热极限下的超导转变温度$T_c$仍由Eliashberg - McMillan耦合常数$λ$决定。我们详细考虑了离散的（光学）声子频率的模型。本文导出了超导转变温度$T_c$的一般表达式，它适用于其中一个（或几个）声子成为反绝热声子的情况。我们还分析了这些声子对库仑赝势$μ^{\star}$的贡献，并表明，反绝热声子不有助于Tolmachev的对数和它的值是由绝热声子的部分贡献。
2019-08-02 cond-mat.supr-con
Multiband full-bandwidth anisotropic Eliashberg theory of interfacial electron-phonon coupling and high-T$_c$ superconductivity in FeSe/SrTiO$_3$
我们研究了界面声子对FeSe/SrTiO $_3$超导态的影响，为该系统开发了材料的特定多频带，全带宽和各向异性Eliashberg理论。我们的自洽计算强调了界面电子-声子相互作用的重要性，它隐藏在看似弱的耦合常数λ $_m$ = 0.4的背后，在介导高T $_c$，并解释了其他令人困惑的实验观察，如s波对称性和复制带。我们发现，复制带的形成有一个T $_c$降低的效果，但补偿深费米-海库珀配对具有T $_c$增强效果。由于界面耦合，我们预测隧道光谱中会出现强耦合的陡峰特征。
2018-02-02 cond-mat.supr-con
Nonadiabatic theory of the superconducting state
由于载流子的数量很少，富勒烯化合物和铜酸盐中的费米能非常小，并且与声子频率标度相当。在这种情况下，传统的Migdal-Eliashberg理论不再成立，需要考虑非绝热效应。在以前的研究中，Eliashberg理论的推广在非绝热制度已被提出来计算正常状态的属性和起始温度$T_c$的超导相。在这里，我们扩展非绝热理论低于$T_c$的超导序参量的开放影响的非绝热校正。采用自洽方法计算了超导能隙$Δ$。我们发现，在非绝热理论中，电子-声子耦合$λ$比Migdal-Eliashberg理论小，得到了大的比值$2 Δ/T_c$.这与强耦合现象可以通过$λ$的“合理”值在非绝热理论中实现的图景相一致。我们应用我们的分析的情况下的富勒烯化合物。
2000-07-01 cond-mat.supr-con
Eliashberg theory of superconductivity and inelastic rare-earth impurity scattering in filled skutterudite La$_{1-x}$Pr$_{x}$Os$_{4}$Sb$_{12}$
研究了稀土杂质非弹性散射对（La $_{1-x}$ Pr $_{x}$）Os $_{4}$ Sb $_{12}$化合物中电子-声子介导的超导电性和质量重整化的影响.通过求解强耦合Eliashberg方程，我们发现Pr杂质非弹性散射的四极分量使LaO_3-$_{4}$-Sb $_{12}$的超导转变温度T_PDMATHABMQ增加，并随Pr浓度单调增加.计算结果与实验观察到的T $_c (x)$依赖性符合得很好。我们的分析表明，声子和四极激发引起的吸引电子相互作用导致了在PrOs $_{4}$ Sb $_{12}$中Cooper对的形成和单重态超导电性.
2008-01-02 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
First-Principles Calculation of the Superconducting Transition in MgB2 within the Anisotropic Eliashberg Formalism
采用从头算赝势密度泛函方法和完全各向异性Eliashberg方程研究了MgB 2的超导转变。我们的研究表明，各向异性Eliashberg方程，与从头计算的动量相关的电子-声子相互作用和非简谐声子频率构建，得到的平均电子-声子耦合常数λ = 0.61，转变温度Tc = 39 K，和硼同位素效应指数α B = 0.31与合理的假设mu* = 0.12。Tc，λ，和alphaB的计算值分别与运输，比热和同位素效应测量非常一致。然而，费米表面的各个部分上的电子-声子耦合λ（k，k '）的单个值从0.1变化到2.5。所观察到的Tc是电子-声子耦合中的各向异性的提高效应和相关声子模式中的非谐性的降低效应的结果。
2001-11-09 cond-mat.supr-con
Phonon origin of low energy and high energy kinks in high temperature cuprate superconductors
应用Eliashberg理论，在顶点函数中考虑了电子-空穴不等价性和电子关联。声子的贡献，节的电子在铜酸盐的格林函数。在非零温度下，研究了电子节格林函数实部和虚部的频率特性以及电子-声子相互作用对电子态密度节部的影响。结果表明，在最佳掺杂附近，在扩展的Eliashberg理论中，电子-声子相互作用再现了低能和高能节状格林函数扭结以及铜氧化物能带的异常展宽.
2010-07-04 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Breakdown of Migdal's theorem and intensity of electron-phonon coupling in high-Tc superconductors
本文通过考察不同类型的超导材料，无论是低临界温度还是高临界温度，量化了Migdal定理失效对电子-声子（e-p）耦合常数、临界温度和超导能隙的可能影响。我们使用由Grimaldi、Pietronero和Strassler [PRB 52，10516和10530（1995）]开发的理论方法，对从文献和我们最近在Bi_2Sr_2CaCu_2 O_{8+x}（BSCCO）[Physica C 275，162（1997）和cond-mat/9612220]中的断裂结隧穿实验中获得的实验数据进行分析。结果表明，一个大的违反Migdal的定理（如在BSCCO）产量的一个大的增加所观察到的e-p的耦合常数，并在一级近似和直接的Eliashberg方程的解决方案，大，但不同的增加Tc和间隙。同样的理论在应用于低Tc常规超导体时没有任何修改。在BSCCO中，重整化的e-p耦合常数和2Delta/kTc比值（分别为1.85和4.98）与超导的强耦合电子-声子起源相一致。
1997-10-18 cond-mat.supr-con
Electron - phonon coupling in Eliashberg - McMillan theory beyond adiabatic approximation
Eliashberg-McMillan超导理论基本上是建立在绝热近似基础上的.微扰理论的小参数由$λ\frac{Ω_0}{E_F}\ll 1$给出，其中$λ$是无量纲的电子-声子耦合常数，$Ω_0$是特征声子频率，而$E_F$是电子的费米能.本文尝试用Eliashberg-McMillan方法描述特征声子频率$Ω_0$足够大（相当于或超过费米能$E_F$）时的电子-声子相互作用.我们考虑了电子-声子对耦合常数$λ$的一般定义，考虑了声子频率的有限值。在有限导带宽度的情况下，得到了决定质量重整化的广义耦合常数$\tildeλ$的简单表达式，描述了从绝热区到强非绝热区的平滑过渡.在强非绝热性的情况下，当$Ω_0\gg E_F$时，新的小参数出现$λ\frac{E_F}{Ω_0}\simλ\frac{D}{Ω_0}\ll 1$（$D$是导带半宽），对电子光谱的修正变得无关紧要.同时，反绝热极限下超导转变温度$T_c$仍由Eliashberg-McMillan耦合常数$λ$决定，而保持弱耦合理论典型形式的$T_c$表达式中的指前因子由带宽（费米能）决定.对于与单个光学声子相互作用的情况，我们推导出$T_c$的单一表达式，该表达式在绝热和反绝热状态下都有效，并描述了这两种极限情况之间的连续跃迁。
2018-09-10 cond-mat.supr-con
Kinks and d-waves from phonons: The intermediate coupling story
我目前的结果从一种方法，扩展Eliashberg理论的系统扩展的顶点函数，一个重要的扩展在大声子频率，即使是弱耦合。为了处理计算量大的动量双和问题，采用动态集团近似（DCA）方法将动量依赖性引入Eliashberg方程。首先，我考虑引入部分动量依赖于标准Eliashberg理论使用准局部近似的影响，我用它来证明，这是必不可少的，包括超出标准理论的修正时，调查d波状态。利用带有顶点修正的扩展理论，计算了电子和声子的谱函数。一个扭结的电子色散被发现在正常状态下沿主要的对称方向，类似于从铜酸盐的光发射。声子谱函数表明，在弱耦合$Wλ< ω_0$中，声子色散具有弱的动量依赖性，从而支持光学声子介导的d波超导理论，在$λ$中，d波超导是二阶的.特别是，检查的序参量与填充表明，顶点校正导致d波超导介导通过简单的光学声子。详细绘制了准二维系统的序参量，表明在准二维系统中超导对存在明显的感生各向异性。
2009-01-08 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Towards exact solutions for the superconducting $T_c$ induced by electron-phonon interaction
电子-声子相互作用在金属中起着重要的作用，并且可以导致超导性和其他不稳定性。以前对超导性的理论研究主要基于Migdal-Eliashberg理论，该理论忽略了对电子-声子耦合的所有顶点修正，并在许多非常规超导体中失效。在这里，我们超越Migdal-Eliashberg近似，发展了一个非微扰的Dyson-Schwinger方程方法来处理超导转变。值得注意的是，我们考虑到所有的顶点修正，通过求解两个耦合的Ward-Takahashi恒等式，从两个全球U（1）对称性，并严格证明，完全重整化的电子传播满足一个自封闭的积分方程，是直接服从数值计算。我们的方法同样适用于弱耦合和强耦合制度，并提供了一个有效的方法来确定超导$T_c$和其他数量。作为应用，我们的方法被用来研究高$T_c$超导电性在一个单位晶胞FeSe/SrTiO $_3$。
2021-03-04 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Amplitude mode in Eliashberg superconductors
Kent State University（肯特州立大学）；Rutgers University（罗格斯大学）
该研究揭示Eliashberg超导体中，声子推迟效应解除了BCS理论中希格斯模式与对破缺阈值的简并，使其成为持续振荡的亚能隙激发，而非衰减的边缘奇点。
2026-10-19 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Ab initio theory of plasmonic superconductivity within the Eliashberg and density-functional formalisms
我们将声子介导超导体的\emph{ab initio}计算描述的两种主要方法，即Eliashberg理论和超导体的密度泛函理论（SCDFT），扩展到包括等离子体效应.此外，我们还介绍了一种混合形式，它将电子-声子耦合的Eliashberg近似与动态屏蔽库仑相互作用的SCDFT处理结合起来。通过研究等离子体激元的贡献如何影响确定临界温度（\tc）的声子机制，在一组众所周知的常规超导体上测试了该方法。我们的模拟表明，等离子体SCDFT导致预测的和测量的\tc之间的良好一致性，而Eliashberg理论大大高估了等离子体介导的配对，因此，\tc。另一方面，混合方法给出了接近SCDFT的结果，并且总体上与exper iments非常一致。
2020-07-25 cond-mat.supr-con
