Quantum-stabilized patterns in a vector Hopfield network
Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）
本文提出量子向量Hopfield网络，利用自旋算符的非对易性产生量子动力学，发现量子涨落能稳定存储模式，增强临界检索温度和模式重叠，类比于量子序-by-无序机制。
2026-06-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Studying Hopfield models via fully lifted random duality theory
本文利用完全提升随机对偶理论刻画Hopfield模型的统计行为，并通过数值评估证明该方法收敛极快，在方形情形下分别以3-sfl RDT和4-sfl RDT达到四位小数精度，得到正、负模型的标度基态自由能约为1.7788和0.3279。
2023-11-29 cond-mat.stat-mech cs.IT math-ph
Exact Replica Symmetric solution for transverse field Hopfield model under finite Trotter size
本文用有限 Trotter 切片下的 replica symmetric 方法求解横向场量子 Hopfield 模型，并通过 Monte Carlo 与准静态关系给出相图，修正静态近似结果。
2025-03-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Adaptive Thouless-Anderson-Palmer approach to inverse Ising problems with quenched random fields
本文导出了猝灭随机场存在下的自适应Thouless-Anderson-Palmer方程。我们测试所提出的方案谢灵顿-柯克帕特里克，霍普菲尔德，和随机正交模型，并发现自适应Thouless-Anderson-Palmer方法可以令人惊讶的准确推断淬火随机场的分布可以是高斯或双峰，与其他现有的平均场方法相比。
2013-05-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Associative Memory for Quantum Entangled States
The University of Chicago（芝加哥大学）；Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）
该研究将经典Hopfield联想记忆模型推广至量子纠缠态存储，基于截断投影子求和哈密顿量构造，发现容量缩放优于经典预期，暗示量子优势。
2026-09-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
High-capacity associative memory in a quantum-optical spin glass
Stanford University（斯坦福大学）；Princeton University（普林斯顿大学）；University of St. Andrews（圣安德鲁斯大学）
该研究在由原子和光子组成的驱动-耗散自旋玻璃中实验实现了高容量联想记忆，利用量子光学非平衡动力学将存储容量超越Hopfield极限高达七倍，原子运动通过动态修改连接性提升了容量，实现了量子光学系统中学习的前体。
2025-09-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Constraints for the order parameters in analogical neural networks
本文利用平衡态统计力学研究了模式连续存储（高斯分布）的Hopfield神经网络的内能性质。该模型被证明是相当于一个二分自旋玻璃，其中一方是由二分神经元和高斯自旋变量的另一方。处理复制系统，除了马蒂斯磁化，我们引入了两个重叠，一个为每一方，作为理论的序参量：第一个是不同副本上的神经配置之间的标准重叠，第二个是不同副本的高斯自旋之间的重叠。这项工作的目的是显示这些序参量的约束的存在，接近在许多其他复杂系统中发现的自旋玻璃和稀释网络：我们发现一类Ghirlanda-Guerra的身份重叠，概括了众所周知的约束的神经网络，以及新的身份，其中明确涉及噪声。
2009-11-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quantum effects in rotationally invariant spin glass models
The University of Tokyo（东京大学）；Institute for Physics of Intelligence, The University of Tokyo（东京大学物理智能研究所）；Trans-Scale Quantum Science Institute, The University of Tokyo（东京大学跨尺度量子科学研究所）
本研究通过复制方法与铃木-特罗特分解，验证了旋转不变自旋玻璃模型中准静态近似的有效性，并估计了临界横向场，为量子优化算法分析提供了见解。
2025-10-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Random field O(N) spin model near four dimensions
由于beta函数中的一个关键错误，这篇论文已被作者撤回。
2003-03-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quantum Spin Chains with Nonlocally-Correlated Random Exchange Coupling and Random-Mass Dirac Fermions
利用低能有效场论和转移矩阵方法研究了具有随机交换耦合的S=1/2量子自旋链和量子梯。数值研究了交换耦合的非局域关联效应。特别地，我们计算了磁振子的局域化长度、态密度、关联函数和多重分形指数作为交换耦合关联长度的函数。随着关联长度的增加，出现了“相变“，上述量在两个阶段表现出不同的行为。这表明，随机自旋链和随机单重态的强随机不动点由于随机交换耦合的长程关联而变得不稳定。
2003-06-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Effects of Random Biquadratic Couplings in a Spin-1 Spin-Glass Model
本文研究了一个自旋为1的模型，该模型适用于研究双线性（J_{ij} S_{i} S_{j}）和双二次（K_{ij} S_{i} ^{2} S_{j} ^{2}）随机相互作用之间的竞争.相互作用是无限范围的，并采用副本方法。在复制对称的假设下，系统呈现两个相，即顺磁和自旋玻璃，由连续的过渡线分开。的复制对称的解决方案的稳定性分析，除了通常的不稳定性与自旋玻璃订购，一个新的阶段，由于随机的双二次自旋之间的耦合。
2000-05-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Numerical renormalization-group study of spin correlations in one-dimensional random spin chains
利用实空间重整化群方法计算了自旋为1/2的量子海森堡链的基态两自旋关联函数.我们扩展了传统的计划，考虑到本地较高的多重态激发在每个抽取步骤的贡献。这种扩展方案可以为大型系统提供高度准确的数值数据。具有随机反铁磁耦合的链的交错自旋关联的随机平均值表现出类似$1/r^2$的代数衰减，验证了Fisher的分析结果。对于随机铁磁（FM）和AF耦合链，广义交错关联的随机平均值被发现衰减得比幂律更慢，在接近$1/\ln(r)$的形式。本文还讨论了无规AF链和无规FM-AF链的自旋关联分布函数之间的差别。
1999-05-25 cond-mat.stat-mech
Quantum spin-liquid behavior in the spin-1/2 random-bond Heisenberg antiferromagnet on the kagome lattice
利用精确对角化方法研究了kagome晶格上猝灭键无规性对$S=1/2$反铁磁海森堡模型有序性的影响.当随机性超过临界值时，该模型的基态表现出从非磁性态到随机性相关的无带隙自旋液体态的转变。讨论了S=1/2 kagome晶格反铁磁体herbertsmithite的影响。
2014-08-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
