Geometric Influences II: Correlation Inequalities and Noise Sensitivity
在最近的一篇论文中，我们提出了一个新的定义的影响在积空间的连续分布，并表明类似的最基本的结果离散的影响，如KKL定理，持有高斯空间的新定义。在本文中，我们证明高斯模拟的两个中心的应用程序的影响：Talagrand的下界的相关性增加子集的离散立方体，和Benjamini-Kalai-Schramm（BKS）噪声敏感性定理。然后，我们使用高斯的结果，以获得类似的Talagrand的界的所有离散的概率空间和重建类似的BKS定理偏置两点积空间。
2012-06-06 math.CO math.PR
Annealed quantitative estimates for the quadratic 2D-discrete random matching problem
IST Austria（奥地利科学技术研究所）；Universität Münster（明斯特大学）；MPI Leipzig（莱比锡马克斯·普朗克科学研究所）
本文研究了二维黎曼流形上的随机匹配问题，通过正则化一阶线性化Monge-Ampère方程得到线性椭圆PDE，证明最优传输计划可被退火映射近似，适用于相关随机点样本和具有唯一绝对连续不变测度的马尔可夫链。
2026-04-30 math.AP math.PR
Quantitative estimates of discrete harmonic measures
Bourgain的一个定理指出，$\R^d$中的域的调和测度支持在一组Hausdorff维数严格小于$d$ \cite{Bourgain}上。我们将Bourgain方法应用于离散情况，即，随机游走的第一个入口点分布到$\Z ^d$的子集$d\geq 2$中。通过改进的论点，我们证明了，对于所有的$\b>0$存在$ρ(d,\b)<d$和$N(d,\b)$，使任何$n>N(d,\b)$，任何$x \in \Z^d$，和任何$A\subset \{1,..., n\}^d$ $$ | \{y\in\Z^d\colon ν_{A,x}(y) \geq n^{-\b} \}| \leq n^{ρ(d,\b)}, $$其中$ν_{A,x} (y)$表示的概率，$y$是第一个入口点的简单随机游动开始于$x$到$A$。此外，$ρ$必须作为$\b \to \infty$收敛到$d$。
2000-05-05 math.CA math.PR
Quantitative model-checking of controlled discrete-time Markov processes
Delft Center for Systems & Control, Delft University of Technology（代尔夫特系统与控制中心，代尔夫特理工大学）；Department of Computer Science, University of Oxford（牛津大学计算机科学系）；Software Modeling and Verification Group, RWTH Aachen University（亚琛工业大学软件建模与验证小组）
本文研究了受控离散时间马尔可夫过程感兴趣事件概率的优化问题，证明了优化ω-正则属性可归结为可达性和重复可达性两个基本问题的求解。
2014-07-21 cs.FL cs.SY eess.SY
Quantitative approximation of stochastic kinetic equations: from discrete to continuum
本文研究带奇异系数的动力学型随机微分方程，证明低正则漂移下系统在强弱意义下良定义，且通用驯服EM格式均以1/2速率收敛。
2024-09-09 cs.NA math.AP math.NA
Quantitative exponential bounds for the renewal theorem with spread-out distributions
我们建立了更新定理的显式指数收敛估计，在到达间隔分布的一致分量，其拉普拉斯变换，这是假定有限的正区间上，和一些相关的随机变量的拉普拉斯变换。我们的证明是基于一个耦合建设依赖于离散时间马尔可夫结构的更新过程和Lyapunov-Doeblin型参数。
2016-11-30 math.PR
Convergence of diffusions and their discretizations: from continuous to discrete processes and back
本文在加权全变差度量下建立了一类泛函自回归模型新的定量收敛界。为了得到我们的结果，我们表明，在温和的假设下，显式极小化和福斯特-李雅普诺夫漂移条件。我们得到的界的主要应用和结果是关于具有单位协方差阵的扩散方程的Euler-Maruyama离散化的几何收敛性。其次，作为一个推论，我们提供了一种新的方法来建立这些扩散过程的定量收敛，通过应用我们的结论在离散时间设置一个非常合适的序列的离散化，其相关的步长减少到零。
2020-05-01 math.PR stat.CO
Quantitative homogenization of degenerate random environments
我们研究具有随机系数的离散线性发散形式算子，也称为随机电导模型。我们假设电导是有界的，独立的和固定的，电导的法律可能取决于相关的边缘的方向。我们给出了一个简单的充要条件松弛的环境看到的粒子是扩散的，在每个多项式矩的意义。作为结果，我们得到多项式矩估计的校正。
2017-02-08 math.PR
A quantitative central limit theorem for the simple symmetric exclusion process
本文通过比较 SSEP 密度涨落场与广义 Ornstein-Uhlenbeck 过程的生成元，并利用无穷维 Berry-Essen 界，证明了 d 维离散环面上简单对称排他过程的最优速率定量中心极限定理。
2024-08-02 math.PR
Influence and sharp-threshold theorems for monotonic measures
离散空间{0，1}^N上积测度的影响定理可以推广到具有单调性（等价于“强正结合”）的概率测度.相应的结果对于立方[0，1]^N上关于勒贝格测度绝对连续的概率测度是有效的.这些结果导致了一个尖锐的阈值定理的随机集群类型的措施，这可能适用于盒交叉的二维随机集群模型。
2005-05-03 math.PR
Multivariate central limit theorems for Rademacher functionals with applications
将离散Malliavin演算与法向逼近的smart path方法相结合，证明了可能非对称非齐次无穷Rademacher序列一般泛函的定量多元中心极限定理.特别地，建立了一个离散多元二阶Poincaré不等式.作为第一个应用，考虑了Erdens-Rényi随机图中子图计数统计量向量的正态逼近.在这种情况下，我们进一步专门研究顶点度向量的法向近似。在第二个应用程序中，我们证明了一个定量的多变量中心极限定理的向量诱导随机立方复合体的内在体积。
2017-01-25 math.PR
Quantitative Convergence of Markov Equilibria for Time-Inconsistent Controlled Diffusions
Johannes Kepler University Linz（林茨约翰·开普勒大学）
针对时间不一致受控扩散过程，该研究在Björk-Khapko-Murgoci马尔可夫框架下建立定量收敛定理，构造离散马尔可夫子博弈完美均衡并证明其一阶收敛性，提出结构化多项式增长类的条件转移原理。
2026-10-20 math.OC math.PR
Quantitative stability and numerical analysis of Markovian quadratic BSDEs with reflection
研究了具有有界终端数据的马氏二次反射倒向随机微分方程解的定量稳定性。借助于BMO鞅和测度变换技巧，我们得到了具有不同正向过程的解的变化的稳定性估计。此外，我们提出了一个截断的离散时间数值格式的二次反射BSDES，并获得了显式的收敛速率应用定量的稳定性结果。
2022-03-07 cs.NA math.NA math.PR
A quantitative Heppes Theorem and multivariate Bernoulli distributions
利用Heppes关于离散支持概率测度的一个定理的一些推广，我们解决了基于投影的分类和检验问题。特别地，当分布的支持度预先已知时（例如对于多变量伯努利分布），单个适当选择的投影确定分布。这些结果的几个应用被认为是。
2023-03-09 math.PR math.ST stat.TH
Kantorovich distance in the martingale CLT and quantitative homogenization of parabolic equations with random coefficients
本文首先用Kantorovich距离给出了鞅中心极限定理的一个定量形式。然后将这一结果用于研究具有随机独立同分布的离散抛物型方程的均匀化问题。系数对于光滑的初始条件下，这样的方程的重新缩放的解决方案，一旦平均的随机性，示出多项式快速收敛到均匀化方程的解决方案，与一个明确的指数只取决于尺寸。多项式均匀化率的平均热内核，一个明确的指数，然后推导出来。对椭圆型方程也给出了类似的结果。
2012-03-15 math.AP math.PR
On The Influences of Variables on Boolean Functions in Product Spaces
本文考虑一般积空间中变量对布尔函数的影响。不像情况下的功能上的离散立方体有一个明确的定义的影响，在一般情况下，至少有三个定义提出了不同的文件。我们提出了一个家庭的影响力的定义，其中包含所有已知的定义，以及其他自然的定义，作为特殊情况。我们证明了BKKKL定理的一个推广，它在断言中使用的影响力的定义方面是紧的，并用它来推广一般积空间中的影响力的几个已知结果。
2009-05-26 math.CO math.PR
