Compressive Sensing Using the Entropy Functional
在大多数压缩感知问题中，在信号重构过程中使用l1范数。在这篇文章中，熵泛函的使用提出了近似的l1范数。熵泛函的一个修正版本是连续的，可微的和凸的。因此，它是可能的构造全局收敛的迭代算法使用Bregman的行动作D-投影方法的压缩传感应用。给出了仿真实例。
2011-01-27 cs.IT math.IT
Compressive Sensing Over Networks
在本文中，我们展示了压缩感知在网络上的一些应用。本文将压缩感知与传统的信源编码和信道编码中的信息论技术联系起来。我们的研究结果提供了一个明确的速率和解码复杂度之间的权衡。压缩感知和传统信息论方法的关键区别在于它们的解码端。虽然用于恢复由信源编码压缩的原始信号的最佳解码器具有高复杂度，但是压缩感知解码器是线性或凸优化的。首先，我们研究了压缩感知在相关源的分布式压缩中的应用。在这里，通过使用压缩感知，我们提出了一个压缩方案的相关源的家庭与模块化的解码器，提供压缩率和解码复杂度之间的权衡。我们称这种方案为稀疏分布式压缩。我们使用这种压缩方案的一般组播网络相关的来源。在这里，我们首先通过网络解码技术解码一些源，然后，我们使用压缩感知解码器来获得整个源。然后，我们研究了压缩感知在信道编码中的应用。我们提出了一种编码方案，结合压缩感知和随机信道编码的高信噪比点对点高斯信道。我们称这种方案为稀疏信道编码。我们提出了一个模块化的解码器提供的容量损失和解码复杂度之间的权衡。在接收端，首先，我们使用压缩感知解码器对噪声信号进行解码，以获得原始信号的噪声估计，然后，我们应用传统的信道编码解码器来找到原始信号。
2010-12-04 cs.IT math.IT
Sensing Matrix Design via Capacity Maximization for Block Compressive Sensing Applications
在压缩感知（CS）文献中已经很好地建立了其元素从独立的广义过程中提取的感知矩阵表现出增强的重构能力。在许多CS应用中，例如电磁成像，对测量系统的实际限制阻止以这种方式生成感测矩阵。虽然人们通常可以在一定程度上随机化的测量，这些传感矩阵不实现相同的重建性能作为真正随机化的传感矩阵。在本文中，我们提出了一种新的方法，基于容量最大化，设计传感矩阵增强块稀疏信号重建能力。通过几个数值例子，我们展示了我们的方法如何显着提高重建性能。
2018-03-22 cs.IT eess.SP math.IT
A Power Efficient Sensing/Communication Scheme: Joint Source-Channel-Network Coding by Using Compressive Sensing
我们提出了一个联合源信道网络编码方案，基于压缩感知原理，与AWGN信道（可能包括多址接入和广播）的无线网络，源表现出时间和空间的依赖性。我们的目标是在每个接收器的允许失真水平内提供源的重建。我们通过将源值随机投影到较低维空间来在每个源处执行联合源-信道编码。我们考虑满足限制特征值（RE）条件的源，以及更一般的源，网络的随机性允许映射到低维空间。我们的方法依赖于使用模拟随机线性网络编码。接收器使用压缩感知解码器来重建源。我们的关键见解是，压缩感知和模拟网络编码都保留了压缩感知解码所需的源特性。
2011-10-03 cs.IT math.IT
A Compressive Sensing Based Approach to Sparse Wideband Array Design
用于传感器位置优化的稀疏宽带传感器阵列设计是高度非线性的，传统上通过遗传算法、模拟退火或其他类似的优化方法来解决。然而，这是一个非常耗时的过程，需要更有效的解决方案。在这项工作中，这个问题进行了研究，从压缩感知的观点和配方的基础上修改$l_1$规范推导。由于每个传感器都有多个相关系数，因此关键是要确保这些系数同时最小化，以便丢弃相应的传感器位置。设计实例验证了所提方法的有效性。
2014-03-19 cs.IT math.IT math.OC
Zero-point attracting projection algorithm for sequential compressive sensing
序列压缩感知是近年来的研究热点，在传感器中有着广泛的应用前景。提出了一种序列压缩感知稀疏逼近的在线恢复算法。该算法采用了热启动、快速迭代和变步长等技术来提高在线性能。最后，数值模拟表明其性能优于相关技术。
2013-03-09 cs.IT math.IT
A Survey on Compressive Sensing: Classical Results and Recent Advancements
从线性测量中恢复稀疏信号已经在各种各样的实际应用中表现出杰出的实用性。压迫感是研究成功恢复可能性的相关问题的主题。这个主题是营养丰富的，在文献中有许多结果。然而，它们的分散性使得读者和从业者快速掌握其主要思想和经典算法并进一步了解这个蓬勃发展的领域的最新进展具有挑战性和耗时性。此外，稀疏性概念已经在许多当代领域中证明了它的有效性。因此，这些结果是有用的，并从新的角度进一步研究这些新兴领域的相关问题的启发。在这次调查中，我们收集和概述了压缩感知中重要的经典工具和算法，并描述了最近的重大进展。我们结束这项调查的数值比较所描述的方法在一个有趣的应用程序的性能。
2020-07-22 cs.IT math.IT math.OC
Fast and Efficient Compressive Sensing using Structurally Random Matrices
本文介绍了一种新的框架，快速和有效的传感矩阵的实际压缩感知，称为结构随机矩阵（SRM）。在所提出的框架中，我们通过加扰其样本或翻转其样本符号来预随机化感测信号，然后对随机化的样本进行快速变换，最后对变换系数进行子采样作为最终的感测测量。SRM与大规模、实时压缩感知应用高度相关，因为它具有快速计算并支持基于块的处理。此外，我们可以表明，SRM具有理论上的传感性能与完全随机的传感矩阵。数值仿真结果验证了理论的有效性，并说明了所提出的传感框架的潜力。
2011-06-24 cs.IT math.IT
Quantized Compressive Sensing
我们研究了压缩感知（CS）测量的标量，矢量和熵编码量化所引入的平均失真。潜在的量化方案的渐近行为，或者是量化准确或通过边界的特点。我们适应两个基准CS重建算法，以适应量化误差，并根据经验证明，这些方法显着降低重建失真相比，标准的CS技术。
2009-03-07 cs.IT math.IT
Structured sublinear compressive sensing via belief propagation
压缩感知（CS）是一种采样技术，旨在降低稀疏数据采集的复杂性。CS技术的实际部署的主要障碍之一是信号重建时间和随机感测矩阵的高存储成本。我们提出了一种新的结构化压缩感知方案，基于代码的图形，允许联合设计的结构化传感矩阵和几何复杂度重建算法。当与正交匹配追踪（OMP）方法结合使用时，压缩感测矩阵可以被示出为提供渐进最优性能。对于更详细的贪婪重建计划，我们提出了一个新的家庭的列表解码的信念传播算法，以及加强和多基础的信念传播算法。我们的仿真结果表明，加强BP CS计划提供了非常好的复杂度性能折衷非常稀疏的信号向量。
2011-07-11 cs.IT math.IT
Iterative Detection for Compressive Sensing:Turbo CS
我们认为压缩感知作为信号传输的信源编码方法。我们级联的卷积编码系统与1位压缩感知，以获得一个串行级联系统模型稀疏信号传输在AWGN信道。建议的源/信道解码器，我们称之为涡轮CS，是强大的对信道噪声和其信号重建性能在接收机通过迭代大大增加。我们显示12 dB的改善与6个涡轮CS迭代相比，非迭代级联源/信道解码器。
2014-03-13 cs.IT math.IT
A Cross-Layer Approach to Data-aided Sensing using Compressive Random Access
在本文中，数据辅助传感作为物联网（IoT）应用中的跨层方法进行了研究，其中多个IoT节点收集测量值并将其传输到接入点（AP）。假设测量具有稀疏表示（由于空间相关性），并且压缩感知（CS）的概念可以用于有效的数据汇集。对于数据辅助传感，提出了一种节点选择标准，通过迭代利用来自所选节点的少量测量有效地重建目标信号。与压缩随机接入（CRA）一起从节点收集测量，提出压缩传输请求以有效地向一组选定的节点发送请求信号。对压缩传输请求进行了误差分析，研究了误差对数据辅助感知性能的影响。仿真结果表明，数据辅助感知允许重建的目标信息与少量的活动节点，并对节点的决策错误的压缩传输请求是鲁棒的。
2019-04-29 cs.IT math.IT
Binary Fused Compressive Sensing: 1-Bit Compressive Sensing meets Group Sparsity
Instituto de Telecomunicações（电信研究所）；Instituto Superior Técnico, Technical University of Lisbon（里斯本技术大学高等技术学院）
提出了一种新的方法，{ \it二元融合压缩感知}（BFCS），从1位压缩测量恢复稀疏分段平滑信号。该算法是一个修改以前的{ \it二进制迭代硬阈值}（BIHT）算法，其中，除了稀疏约束，恢复信号的总变化是上约束。与BIHT一样，目标函数的数据项是单侧$\ell_1$（或$\ell_2$）范数。对稀疏分段光滑信号的恢复实验表明，该算法能够充分利用原始信号的分段光滑性，实现比BIHT更精确的恢复。
2014-02-20 cs.CV cs.IT math.IT
On some common compressive sensing recovery algorithms and applications - Review paper
本文综述了信号处理中的一种新兴技术-压缩感知技术及其应用。作为传统信号采样的替代方案，压缩传感允许一种新的采集策略，大大减少了准确信号重建所需的样本数量。本文的理论部分提供了这种方法背后的基本思想和动机。介绍了常用的缺失数据重建算法。压缩传感应用已经获得了极大的关注，导致信号处理可能性的密集增长。因此，一些现有的实际应用，假设不同类型的信号在现实世界中的场景进行了描述和分析。
2017-04-21 cs.IT math.IT
Theoretical Analysis of Compressive Sensing via Random Filter
在本文中，通过随机滤波器的压缩感知的理论分析，首先由J. Romberg [通过随机卷积的压缩感知，于2008年7月9日提交给SIAM Journal on Imaging Science]概述，已经被细化或推广到用于压缩感知的通用随机滤波器的设计。这种通用的CS测量包括两个部分：一个是未知信号与随机波形的卷积，然后进行随机时域子采样;另一个是直接对未知信号进行时域子采样。实验结果表明，该方法是一种通用的高效数据采集策略，能够以压倒性的概率从Slogn测量中准确地恢复出在任何稀疏表示中为S稀疏的n维信号。
2008-11-02 cs.IT math.IT
Spectral Compressive Sensing with Polar Interpolation
频率稀疏信号的压缩感知的现有方法集中于信号恢复而不是谱估计。此外，恢复性能受到所需稀疏字典的一致性和频率参数空间的离散化的限制。在本文中，我们介绍了一个贪婪的恢复算法，利用频带排除功能和极坐标插值函数来解决这两个问题，在频谱压缩感知。我们的算法是面向压缩测量的线性谱估计，并优于大多数现有的方法在保真度和噪声的容忍度。
2013-05-21 cs.IT math.IT
Phaseless compressive sensing using partial support information
研究了部分支持信息存在时，加权$\ell_1$最小化算法在无相位压缩感知测量信号重构中的恢复条件.为保证恢复的稳定性，给出了强约束等距性条件。此外，我们提出了加权零空间属性作为$k$ -稀疏无相恢复通过加权$\ell_1$最小化成功的充分必要条件。数值实验验证了我们的结果。
2017-12-13 cs.IT math.IT
One-Bit Compressive Sensing of Dictionary-Sparse Signals
一位压缩感知扩展了稀疏恢复的范围，表明稀疏信号可以准确地重建，即使当它们的线性测量受到二进制样本的极端量化方案-只有每个线性测量的符号被保持。现有的一比特压缩感知的结果依赖于这样的假设，即感兴趣的信号在某个固定的正交基中是稀疏的。然而，在大多数实际应用中，信号相对于过完备字典是稀疏的，而不是基。在经典压缩感知设置中，已经有大量活动在这种广义稀疏模型下获得恢复保证。在这里，我们将一位框架扩展到这个重要的模型，提供了字典稀疏下的一位压缩感知的统一理论。具体来说，我们分析了几种不同的算法-基于凸规划和硬阈值-并表明，在自然的假设下的传感矩阵（满足高斯矩阵），这些算法可以有效地恢复分析字典稀疏信号的一位模型。
2016-06-24 cs.IT math.IT
Compressive sensing based beamforming for noisy measurements
压缩感知是信息技术中的新兴方法，它将对阵列波束形成和相关的工程应用产生影响。然而，实际测量不可避免地受到来自外部干扰和内部采集过程的噪声污染。然后，在这项工作中，研究了基于压缩感知的波束形成这些噪声测量的信噪比。本文首先介绍了压缩感知理论的基本原理。在此基础上，我们实现了两个算法（CSB-I和CSB-II）。这两种算法都是针对那些可能是空间稀疏和不相干的信号提出的。通过一个简单的仿真算例和一个实际的航空声学测试算例对这两种算法进行了验证。仿真结果表明，CSB-I算法对感知噪声非常敏感。另一方面，CSB-II算法对噪声测量更鲁棒。CSB-Ⅱ在$\mathrm{SNR}=-10\,$ dB处的结果仍然是合理的，具有良好的分辨率和旁瓣抑制。因此，压缩感知波束形成可以被认为是一种很有前途的阵列信号波束形成方法，这些测量不可避免的噪声干扰。
2013-07-11 cs.IT math.IT
Quantization using Compressive Sensing
研究了利用压缩感知技术对实值稀疏信源进行压缩的问题。当重建也需要稀疏时，建立了压缩感知信号被量化然后重建的编码方案的率失真最优性。当失真约束是在源和重建之间的误差的期望$p$范数上时，结果一般保持。为此，引入了一个新的限制等距性质，并证明了满足此性质的矩阵的存在性。
2010-11-05 cs.IT math.IT
Distributed Compressed Estimation for Wireless Sensor Networks Based on Compressive Sensing
本文提出了一种基于压缩感知技术的稀疏信号和系统的分布式压缩估计方法。该方案由压缩和解压缩模块的启发压缩感知执行分布式压缩估计。文中还提出了一种测量矩阵优化的设计方法和算法，进一步提高了分布式压缩估计算法的性能。无线传感器网络的仿真结果表明，所提出的方案和算法的收敛速度和均方误差性能方面的优势。
2015-02-03 cs.IT math.IT
Energy Efficiency Analysis of Collaborative Compressive Sensing Scheme in Cognitive Radio Networks
在本文中，我们研究了传统的协同压缩感知（CCCS）方案的能量效率，重点是在认知无线电环境中的能量效率和检测精度之间的权衡。特别是，我们推导出可实现的吞吐量，能源消耗和能源效率的CCCS计划，并制定一个优化问题，以确定最佳值的参数，最大限度地提高能源效率的CCCS计划。能源效率的最大化提出了作为一个多变量，非凸优化问题，我们提供了近似，以减少它的凸优化问题。我们强调，由于这些近似的错误是可以忽略不计的。之后，我们分析了CCCS方案的降维和协作感知性能之间的权衡-节能和检测精度之间的隐含权衡，并表明压缩造成的损失可以通过协作来恢复，从而提高整体能量效率。
2019-03-03 cs.IT math.IT
Adaptive Compressive Spectrum Sensing for Wideband Cognitive Radios
本文提出了一种自适应频谱感知算法，该算法使用亚奈奎斯特采样率检测宽带频谱。该算法利用压缩感知（CS）的优点，从压缩样本中重构宽带频谱。此外，提出了一种l2范数验证方法，使认知无线电（CR）自动终止信号采集，一旦当前的频谱恢复是令人满意的，从而提高CR吞吐量。仿真结果表明，该算法不仅缩短了频谱感知间隔，而且提高了宽带CR的吞吐量。
2013-02-07 cs.IT math.IT
SAT-based Compressive Sensing
我们建议将压缩感知的原始适定性问题简化为加权MAX SAT。压缩传感是一种新颖的随机数据采集方法，其以远低于Nyquist-Shannon采样率的速率对稀疏或可压缩信号进行线性采样。压缩感知在稀疏恢复中的原始问题是NP难的;因此，除了对稀疏解的唯一性的限制之外，编码矩阵还必须满足额外的严格约束-通常是限制等距属性（RIP）-因此我们可以通过其凸或非凸松弛来处理它。在实践中，这些约束不仅难以验证，而且在广泛的应用中也是无效的。我们首先将压缩感知的适定性问题划分为松弛的子问题，并将它们表示为合取范式（CNF）中的单独SAT实例。合并产生的子问题后，我们分配权重的所有条款，以这样一种方式，聚合的加权最大-SAT可以保证成功恢复原始信号。在我们的方法中，唯一的要求是相关问题的解决方案的唯一性，这是显着宽松。作为概念证明，我们证明了我们的方法在解决二进制压缩感知与二进制设计矩阵的原始问题的适用性。实验结果表明，所提出的基于SAT的压缩感知优于$\ell_1$ -最小化的稀疏二进制信号的鲁棒恢复。基于SAT的压缩感知平均需要少8.3%的测量来精确恢复高度稀疏的二进制信号（$s/N\approx 0.1$）。当$s/N \approx 0.5$时，$\ell_1$最小化平均需要多22.2%的测量以精确重建二进制信号。因此，所提出的基于SAT的压缩感知对原始信号的稀疏性不太敏感。
2019-05-25 cs.IT math.IT
q-ary Compressive Sensing
我们介绍了q进制压缩感知，1位压缩感知的扩展。我们提出了一种新的传感机制和相应的恢复过程。从理论和实验两方面分析了该方法的恢复特性。作为特殊情况，恢复1位压缩感知的结果。我们的理论结果表明，在量化参数q和测量的数量m之间的权衡，在控制所得到的恢复算法的误差，以及其对噪声的鲁棒性。
2013-02-21 cs.IT math.IT math.ST
The Physics of Compressive Sensing and the Gradient-Based Recovery Algorithms
介绍了压缩感知（CS）的物理原理和基于梯度的恢复算法。首先，总结了CS的不同形式。其次，给出了相干和度量的物理意义。第三，基于梯度的恢复算法和几何解释。最后，对本文的工作进行了总结，并对今后的工作提出了建议.
2009-06-08 cs.IT math.IT
Stable and robust $\ell_p$-constrained compressive sensing recovery via robust width property
我们研究了$\ell_p$ -约束压缩感知（CS）的恢复结果，通过稳健的宽度性质，利用$p\geq 1$确定了标准高斯矩阵的测量次数条件，在该条件下，该性质以高概率成立。本文利用$p\geq 1$将Cahill和Mixon（2014）的已有结果从$\ell_2$约束的CS扩展到$\ell_p$约束的情况，并利用$\ell_p$损失函数补充了鲁棒CS的恢复分析。
2017-08-25 cs.IT math.IT
RZA-NLMF algorithm based adaptive sparse sensing for realizing compressive sensing problems
非线性稀疏感知（NSS）技术已被用于实现压缩感知在许多应用中，如雷达成像。与NSS不同的是，本文提出了一种自适应稀疏感知（ASS）方法，该方法使用重新加权的零吸引归一化最小均值四分之一（RZA-NLMF）算法，该算法取决于几个给定的参数，即，重权因子、正则化参数和初始步长。首先，基于独立假设，Cramer Rao下界（CRLB）推导出的商标的性能比较。此外，重新加权因子的选择方法，提出了实现鲁棒估计性能。最后，为了验证该算法，给出了基于Monte Carlo的计算机模拟，表明ASS实现了更好的均方误差（MSE）性能比NSS。
2014-03-02 cs.IT math.IT
Quantum Annealing Based Binary Compressive Sensing with Matrix Uncertainty
压缩感知是一种新的方法，它以远低于Nyquist-Shannon采样率的速率对稀疏或可压缩信号进行线性采样，并且在获取和重构此类信号方面优于传统的信号处理技术。具有矩阵不确定性的压缩感测是出现在各种应用中的标准压缩感测问题的扩展，所述应用包括但不限于认知无线电感测、天线的校准和去卷积。压缩感知的原始问题是NP难的，因此传统的技术，如凸和非凸松弛和贪心算法，在测量矩阵上施加严格的约束来间接地处理经典计算领域中的这个问题。我们提出了二进制压缩传感和二进制压缩传感与矩阵的不确定性问题，是由量子退火处理的适定性方法。我们的方法制定了一个伊辛模型，其基态代表一个稀疏的解决方案的二进制压缩感知问题，然后采用交替最小化方案来解决矩阵不确定性问题的二进制压缩感知。这种设置只需要所考虑的问题的解决方案的唯一性，有一个成功的恢复过程，因此所需的条件的测量矩阵是显着宽松。作为概念证明，我们可以证明所提出的方法在D-Wave量子退火机上的适用性;然而，我们可以调整我们的方法以采用其他现代计算现象-如绝热量子计算机（一般），CMOS退火机，光学参量振荡器和类脑计算。
2019-01-01 cs.IT math.IT quant-ph
Throughput Analysis of Wireless Powered Cognitive Radio Networks with Compressive Sensing and Matrix Completion
在本文中，我们考虑了一个认知无线电网络中，能量受限的次用户（SU）可以收获能量从随机部署的功率信标（PB）。提出了一种新的帧结构所考虑的网络。介绍了无线功率传输模型和压缩频谱感知模型。在WPT模型中，提出了一种新的WPT方案，并推导出了停电概率的闭合表达式。在压缩频谱感知模型中，考虑两种情况：1）单个SU，以及2）多个SU。在单SU场景中，为了减少SU处的能量消耗，利用了能够实现亚奈奎斯特采样的压缩感测技术。在多SU情况下，采用低秩矩阵完备技术进行协作频谱感知，在融合中心获得完备矩阵。将次级网络的吞吐量优化问题转化为两个线性约束问题，分别以最大化单个SU和CSS网络的吞吐量为目标。通过优化时隙分配和发射功率，提出了三种方法来获得最大的二次网络吞吐量。仿真结果表明：1）多SU场景可以实现比单SU场景更低的功率中断概率;以及2）可以通过在所提出的帧结构设计中实现压缩频谱感知来提高最优吞吐量。
2016-01-25 cs.IT math.IT
Performance Bounds for Vector Quantized Compressive Sensing
在本文中，我们努力预测量化压缩感知的性能下使用稀疏重建估计。我们假设使用高速率矢量量化器来对有噪声的压缩感测测量矢量进行编码。利用块稀疏源模型，我们使用高斯混合密度建模的源的分布。这使我们能够制定一个最佳速率分配问题的矢量量化器。考虑到噪声CS量化测量，我们分析了上界和下界的重建误差性能保证的两个估计器-凸松弛基追踪去噪估计器和Oracle辅助的最小二乘估计器。
2014-04-30 cs.IT math.IT
Keep the phase! Signal recovery in phase-only compressive sensing
我们证明了一个稀疏的信号可以估计从复杂的随机测量的相位，在“相位压缩感知”（PO-CS）的情况下。如果感知矩阵是一个复高斯随机矩阵，并且与信号稀疏度相比，测量的数量很大，那么我们可以以高概率和高达全局未知幅度完美地恢复这样的信号。我们的方法包括在重铸（非线性）PO-CS计划作为一个线性压缩感知模型。我们从信号归一化约束和相位一致性约束构建它。在实际应用中，我们利用基追踪去噪程序实现了稳定且鲁棒的信号方向估计。在数字上，鲁棒的信号方向估计在压缩感测中的信号恢复所需的测量数量的大约两倍处达到。
2020-11-12 cs.IT math.IT
Anti-Sampling-Distortion Compressive Wideband Spectrum Sensing for Cognitive Radio
过高的采样率是认知无线电宽带频谱感知的瓶颈。压缩感知（CS）被引入来转移采样负担。CS的标准稀疏信号恢复没有考虑模拟-信息转换器（AIC）中的失真。为了克服最小二乘无失真约束中不考虑AIC失真的失配所带来的性能退化，将具有采样失真的稀疏信号定义为有界加性噪声，推导出抗采样失真约束（ASDC）。然后将基于\ell 1范数的稀疏约束与ASDC相结合，得到了一种新的鲁棒的采样失真稀疏信号恢复算子。仿真结果表明，该方法在精度、去噪能力等方面均优于标准稀疏宽带频谱感知。
2011-06-18 cs.IT math.IT
Spectral Compressive Sensing with Model Selection
从压缩测量中恢复频率稀疏信号的现有方法的性能受到所需稀疏字典的一致性和频率参数空间的离散化的限制。本文提出了一种基于模型选择的谱压缩感知参数联合恢复估计方法。数值实验表明，我们的方法优于大多数国家的最先进的光谱CS恢复方法在保真度，噪声容忍度和计算效率。
2014-07-12 cs.IT math.IT
Bayesian Compressive Sensing with Circulant Matrix for Spectrum Sensing in Cognitive Radio Networks
对于宽带频谱感知，压缩感知已经被提出作为加速高维信号感知和降低计算复杂度的解决方案。压缩感知包括从稀疏信号中获取必要的信息，并在接收机处基于有效的采样矩阵和重构技术来恢复它。为了处理不确定性，提高信号捕获性能，降低感知和重构过程中的随机性，压缩感知需要一个鲁棒的采样矩阵和高效的重构技术。在本文中，我们提出了一种方法，结合了循环矩阵与贝叶斯模型的优点。这种方法的实施，广泛的测试，其结果进行了比较的l1范数最小化与循环或随机矩阵的基础上的几个指标。这些指标是均方误差、重建误差、相关性、恢复时间、采样时间和处理时间。结果表明，我们的技术是更快，更有效。
2018-02-09 cs.IT eess.SP math.IT
Coded Compressive Sensing: A Compute-and-Recover Approach
在本文中，我们提出了\textit{coded compressive sensing}，恢复一个$n$维整数稀疏信号矢量从噪声和量化的测量矢量，其尺寸$m$是远远小于$n$。编码压缩感知的核心思想是构造一个线性感知矩阵，其列由格码组成。我们提出了一个两阶段的解码方法命名为\textit{compute-and-recover}检测稀疏信号从噪声和量化的测量。在第一阶段中，我们将这种测量转换成无噪声有限场测量使用的线性格码字。在第二阶段，在有限域上应用校正子解码以重建稀疏信号向量。导出了完全恢复的一个充分条件。我们的理论结果表明，量子化水平$p$，稀疏水平$k$，信号维数$n$，和测量的数量$m$之间的相互作用的完美恢复。考虑1位压缩感知作为一种特殊情况下，我们表明，该算法的经验优于现有的贪婪恢复算法。
2016-01-26 cs.IT math.IT
Compressive Signal Processing with Circulant Sensing Matrices
压缩感知在稀疏性约束下，通过感知矩阵获取少量的随机测量值，实现信号的有效降维。在信号处理系统中，出现了直接处理随机投影而不首先重构信号的问题。在本文中，我们表明，循环传感矩阵允许执行各种经典的信号处理任务，如滤波，插值，配准，变换，等等，直接在压缩域中，并在一个确切的方式，\emph{i.e.}，而不依赖于现有文献中提出的估计。本文提出的技术的优点是，使直接测量到测量的转换，而不需要昂贵的恢复程序。
2014-03-12 cs.IT math.IT
Compressive Sensing of Large-Scale Images: An Assumption-Free Approach
具有快速重构高质量结果的大媒体数据的经济高效的压缩感知是非常具有挑战性的。本文提出了一种新的大规模图像压缩感知方法，该方法由基于算子的定点延拓方法和具有树结构稀疏模式的加权LASSO算法组成。我们的方法的主要特点是没有任何假设和限制。我们的方法的可行性通过仿真和比较与国家的最先进的算法进行了验证。
2015-05-20 cs.IT cs.MM math.IT
The Design of Compressive Sensing Filter
在本文中，通用压缩传感滤波器的设计的基础上，包括低通，高通，带通，带阻滤波器具有不同的截止频率（或带宽）已开发的信号采集与欠采样。此外，为了灵活控制压缩感知滤波器的尺寸和相干性，以基于缺陷接地结构（DGS）的微带滤波器为例，实现了压缩感知滤波器。当然，压缩感知滤波器也可以按照同样的思路由其他结构构造，如人造电磁材料、不同电子密度的等离子体等，通过所提出的结构，任意正交坐标系下的S-稀疏n维信号可以以压倒性的概率用Slog（n）量级的测量值精确重构，这与通过理论分析估计的键一致。
2008-11-17 cs.CE cs.IT math.IT
Pilotless Recovery of Clipped OFDM Signals by Compressive Sensing over Reliable Data Carriers
在本文中，我们提出了一种新的形式的削波缓解OFDM使用压缩感知，完全避免了音调保留，因此率损失。该方法建立在接收机解码时从星座格中选择最可靠的扰动的基础上，并对这些观测值执行压缩感知，以便完全恢复时间稀疏的非线性失真。因此，该方法为迭代ML方法中初始错误解码决策的问题提供了独特的实用解决方案，既提供了增强这些技术的能力，又提供了一次性恢复失真信号的能力。
2011-11-14 cs.IT math.IT
Using Correlated Subset Structure for Compressive Sensing Recovery
Alcatel-Lucent（阿尔卡特朗讯）
本文提出一种利用感知矩阵列间相关子集结构的压缩感知恢复算法，并给出了算法原理和实验比较。
2013-06-10 cs.IT cs.NA math.IT
Quantization and Compressive Sensing
量化是信号数字化的重要步骤，因此是任何现代采集系统不可或缺的组成部分。本书的章节探讨了量化和压缩感知的相互作用，并研究了压缩采集系统的实用量化策略。具体来说，我们首先提供了一个简短的概述量化和检查适用于任何量化方法的基本性能界限。接下来，我们考虑几种形式的标量量化器，即均匀，非均匀和1位。我们提供的性能界限和基本分析，以及实际的量化器设计和重建算法，占量化。此外，我们提供了一个概述的Sigma-Delta（$ΣΔ$）量化的压缩感知上下文中，还讨论了实现问题，恢复算法和性能界限。正如我们所证明的，适当的量化和仔细的量化器设计会计在压缩采集系统的性能有显着的影响。
2014-11-24 cs.IT math.IT
Robust Binary Fused Compressive Sensing using Adaptive Outlier Pursuit
我们提出了一种新的方法，{ \it鲁棒二进制融合压缩感知}（RoBFCS），从1位压缩测量恢复稀疏分段平滑信号。该方法是对基于{ \it二元迭代硬阈值}（BIHT）算法的{\it二元融合压缩感知}（BFCS）算法的改进。与BIHT一样，目标函数的数据项是单侧$\ell_1$（或$\ell_2$）范数。实验结果表明，该算法能够充分利用原始信号的分段平滑性，检测并纠正符号翻转，比BFCS和BIHT算法恢复得更准确。
2014-03-20 cs.CV cs.IT math.IT
Optimal Quantization for Compressive Sensing under Message Passing Reconstruction
我们认为压缩感知测量的最佳量化的工作后，广义的放松信念传播（BP）的任意测量通道。松弛BP是一种迭代重建方案，灵感来自二分图上的消息传递算法。其渐近误差性能可以准确地预测和跟踪通过状态演化形式主义。我们利用这些结果来设计均方最佳标量量化器放松BP信号重建和经验证明所产生的量化器的优越的误差性能。
2011-03-14 cs.IT math.IT
The importance of phase in complex compressive sensing
我们考虑的问题，估计一个真正的低复杂度的信号（如稀疏向量或低秩矩阵）从复杂的随机测量的相位。我们表明，在这种“纯相位压缩感知”（PO-CS）的情况下，我们可以完美地恢复这样的信号具有高概率和全球未知的幅度，如果传感矩阵是一个复杂的高斯随机矩阵，如果测量的数量是大的信号空间的复杂程度相比。我们的方法通过将（非线性）PO-CS方案重新铸造为从信号归一化约束和相位一致性约束建立的线性压缩感知模型来进行，该约束施加任何信号估计以匹配测量域中的观测相位。实际上，稳定和鲁棒的信号方向估计是从压缩感知文献的任何“实例最优”算法（例如基追踪去噪）实现的。这通过证明与该等效线性模型相关联的矩阵在上述测量次数的条件下以高概率满足受限等距性质来确保。最后，我们通过实验观察到，在压缩感知中，鲁棒的信号方向恢复是信号恢复所需的测量次数的两倍。
2020-01-16 cs.IT math.IT
Compressive Sensing of Sparse Signals in the Hermite Transform Basis: Analysis and Algorithm for Signal Reconstruction
分析了在Hermite变换域中稀疏信号中缺失样本的影响。基于推导出的随机欠采样信号Hermite系数的统计性质，确定了信号分量支持检测的成功概率。基于概率分析，提供了用于检测信号分量的阈值。这是定义用于压缩感知信号重构的简单非迭代算法的关键步骤。导出的理论概念证明了几个例子，使用不同的统计检验。
2015-11-14 cs.IT math.IT
Sound localization using compressive sensing
Bell Labs, Alcatel-Lucent（阿尔卡特-朗讯贝尔实验室）
在具有远程传感器设备的传感器网络中，重要的是具有能够利用从传感器传输的少量数据来准确地定位声音事件的方法。在本文中，我们提出了一种新的方法定位的声源使用压缩传感。代替在时域中以奈奎斯特采样率对大量数据进行采样，声学传感器进行在时间上积分的压缩测量。压缩测量可以用于精确地计算声源的位置。
2013-02-28 cs.IT cs.SD math.IT
Simultaneous Sparse Approximation and Common Component Extraction using Fast Distributed Compressive Sensing
同时稀疏近似是标准稀疏近似的推广，用于使用公共稀疏模型同时表示一组信号。将压缩感测概念推广到同时稀疏近似产生分布式压缩感测（DCS）。DCS使用公共+新息信号模型找到多个相关信号的稀疏表示。然而，DCS对于大量信号的联合恢复不是有效的，因为它需要大量的存储器和计算时间。在本文中，我们提出了一个新的分层算法，实现联合稀疏恢复框架的DCS更有效。该算法应用于视频背景提取问题，其中背景对应于跨帧的常见稀疏活动。
2016-04-11 cs.IT math.IT
Separation of sinusoidal and chirp components using Compressive sensing approach
本文研究了在日常通信中不可避免的干扰对线性调频信号和雷达信号的影响。所考虑的情况表示当感兴趣的信号与其他信号或噪声重叠时的情况。为了成功地分离这些信号，我们提出了压缩感知方法，该方法指出，只要所获取的信号在某个变换域中可以呈现为稀疏的，就可以从少量的测量中成功地分离出有用的信号部分。我们的方法的有效性是通过实验证明的例子。
2015-02-12 cs.IT math.IT
A Cooperative Spectrum Sensing Scheme Based on Compressive Sensing for Cognitive Radio Networks
提出了一种基于压缩感知的协作频谱感知方案。在该方案中，二级用户（SU）被组织在集群中。在每个集群中，SU将其压缩信号转发给集群头。然后，簇头将本地感知数据报告给融合中心，以做出最终决策。采用模数转换器对接收到的SU信号进行采集。所提出的方案进行评估，使用几个指标，包括检测概率，压缩比，错误的概率，和处理时间。仿真结果与其他合作感知方案进行了比较。该方案的检测概率高达97%，处理时间仅为2 ms，压缩比仅为10%，出错率仅为35%。这些结果表明，我们提出的方法优于频谱感知没有压缩感知。
2019-12-10 cs.IT eess.SP math.IT
Modified Frame Reconstruction Algorithm for Compressive Sensing
压缩感测是一种使用线性测量算子对远低于奈奎斯特速率的信号进行采样的技术。在本文中，我们提出了一种算法，给出这样一组测量信号重建。该算法推广和扩展了以往的迭代硬阈值算法，并给出了成功重建原始数据信号的充分条件。此外，我们表明，通过低估的数据信号的稀疏性，我们可以提高算法的成功率。我们还提出了一些修改该算法：纳入最小二乘步骤，多项式加速和自适应方法选择的步长。这些修改后的算法收敛到正确的解决方案，在类似的条件下，原来的未修改的算法。经验证据表明，这些修改大大提高了成功率和收敛速度，并且可以优于以前用于压缩感知信号重建的其他算法。
2009-06-05 cs.IT math.IT
Energy-efficient Decoders for Compressive Sensing: Fundamental Limits and Implementations
本文考虑的基本问题是“在电路上实现\emph{compressive sensing}解码算法所消耗的\textit{energy}是多少？".使用“信息摩擦”的框架，我们研究了最小量的\textit{bit-meters}作为衡量电路消耗的能量。我们推导出一个基本的下界压缩感知解码算法的电路上的实施。在测量的数量与稀疏性成线性比例并且稀疏性与信号的长度是次线性的设置中，我们证明了这些算法的\textit{bit-meters}消耗是有序的，即，它渐近地匹配下限直到常数因子。我们的实现产生了有趣的见解，设计的节能电路，而不是由计算效率的概念单独捕获。
2015-02-16 cs.IT math.IT
Orthogonal Matching Pursuit with Thresholding and its Application in Compressive Sensing
贪婪是好事然而，你挤得越紧，你就越少。研究了一种用于压缩感知稀疏信号重构的低贪心算法--阈值正交匹配追踪算法。利用全局2-相干性，分析了带阈值的正交匹配追踪算法的性能，得到了稀疏信号重构的一般结果.它还表明，给定相同的假设上的相干性指数和限制等距常数所需的正交匹配追求，阈值变化给出了完全相同的重建性能，显着降低复杂性。
2015-07-02 cs.IT math.IT
Cross Validation in Compressive Sensing and its Application of OMP-CV Algorithm
压缩传感（CS）是一种数据采集技术，其以低于其奈奎斯特速率的采样率测量稀疏或可压缩信号。结果表明，稀疏信号可以使用贪心算法重建，往往需要先验知识，如信号的稀疏性或噪声水平。作为先验知识的替代，交叉验证（CV），一种检验模型是否过拟合其数据的统计方法，已被提出来确定贪心算法的停止条件。本文首先分析了交叉验证在一个通用的压缩感知框架，并开发了通用的交叉验证技术，可以用来理解基于CV的稀疏恢复算法。此外，我们提供了理论分析OMP-CV，正交匹配追踪的交叉验证修改，它具有很好的稀疏恢复性能。最后，数值实验验证了我们的理论结果，并研究了OMP-CV的行为。
2016-02-20 cs.IT math.IT
