Barnes-type Daehee polynomials
Dae San Kim, Taekyun Kim, Takao Komatsu, Jong-Jin Seo
本文考虑Barnes型第一类和第二类Daehee多项式。从这类多项式的Sheffer序列的性质出发，我们得到了一些新的有趣的恒等式。
In this paper, we consider Barnes-type Daehee polynomials of the first kind and of the second kind. From the properties of Sheffer sequences of these polynomials arising from umbral calculus, we derive new and interesting identities.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Higher-order Daehee numbers and polynomials
最近，作者引入了Daehee数和多项式。本文考虑了Daehee数和k阶多项式，给出了k阶Daehee多项式与特殊多项式之间的一些关系
Degenerate Daehee polynomials of the second kind
本文考虑了与以前介绍的Daehee数和多项式不同的第二类退化Daehee数和多项式。我们研究了这些数和多项式的一些性质。此外，我们还给出了第二类Daehee多项式与Carlitz退化伯努利多项式之间的一些新的恒等式和关系.
Daehee Numbers and polynomials
我们考虑了Daehee数和多项式的Witt型公式，并研究了这些数和多项式的一些性质。特别是，Daehee数与高阶Bernoulli数和第二类Bernoulli数密切相关。
A new type degenerate Daehee numbers and polynomials
本文研究了最近由Jang等人提出的Daehee多项式和数的退化形式，即退化Daehee多项式和数。我们得到了它们的显式表达式和涉及它们的一些恒等式。进一步，我们引入了多重退化Daehee数和高阶退化Daehee多项式以及可以用单位立方体上的积分表示的数。再次，我们推导出了它们的显式表达式以及与之相关的一些恒等式。
Study on q-analogues of Catala-Daehee numbers and polynomials
Catalan-Daehee数和多项式的生成函数可以表示为Zp上的p-adic Volkenborn积分，以前被研究过。本文的目的是借助于p-adic q-积分von Zp引入Catalan-Daehee数和多项式的q-模拟。除其他外，我们推导出一些明确的表达式的q-类似物的Catalan-Daehee数和多项式。
A note on type 2 Changhee and Daehee polynomials
近年来，许多作者结合许多特殊的数和多项式研究了Changhee多项式和Dae- hee多项式.本文研究了2型Changhee数和Daehee数以及2型多项式，给出了2型Changhee数和Daehee数以及2型多项式与2型Euler数和2型Bernoulli数以及2型多项式的一些恒等式.此外，我们还用负整数阶的2型Bernoulli数、2型Changhee数和2型Daehee数来表示第二类中心阶乘数。
Daehee, hyperharmonic, and power sums polynomials
本文研究了第一类和第二类Daehee数和多项式，并给出了它们的几种显式表示。特别地，我们将Daehee多项式表示为广义二项式系数的导数。这通过执行与第一$n$正整数$S_k(n) = 1^k + 2^k + \cdots + n^k$的$k$次幂之和相关联的幂和多项式$S_k(x)$的斯特林变换来完成。此外，我们还证明了Daehee多项式与超调和多项式之间的关系。这使得我们也可以将超调和多项式表示为广义二项式系数的导数。此外，我们重新制定和推广了一些身份涉及的斯特林，伯努利，调和数，在Daehee和超调和多项式。最后，根据Kargin等人最近的结果，我们讨论了所得到的恒等式在$r$ -Stirling数方面的进一步推广。
Extended q-Dedekind-type Daehee-Changhee sums associated with Extended q-Euler polynomials
本文利用p-adic整数环上的p-adic q-积分，在与推广的q-欧拉多项式有关的带权α的高阶dedekind型和的p-adic q-模拟中引入了一个奇素数的p-adic连续函数.
A note on the q-Dedekind-type Daehee-Changhee sums with weight alpha arising from modified q-Genocchi polynomials with weight alpha
本文利用Zp上的p-adic不变q-积分，讨论了高阶带权Dedekind型和的p-adic q-模拟内的p-adic奇素数连续函数与带权α的修正q-Genocchi多项式的关系.
Certain study of generalized Apostol-Bernoulli poly-daehee polynomials and its properties
本文给出了广义Apostol-Bernoulli多Daehee多项式（GABPDP）的一种新的母函数。利用GABPDP的生成函数，讨论了广义Apostol-Bernoulli多Daehee多项式的一些特殊情况和有用的恒等式.我们还推出了它的隐式求和公式。
Implementation of computation formulas for certain classes of Apostol-type polynomials and some properties associated with these polynomials
本文的主要目的是给出几类Apostol型数和多项式的各种恒等式和计算公式。本文的结果不仅包含了$λ$ -Apostol-Daehee数和多项式，而且还包含了Simsek数和多项式，第一类Stirling数，Daehee数和Chu-Vandermonde恒等式.此外，我们推导出一个无穷级数表示的$λ$ -Apostol-Daehee多项式。利用包含Cauchy数的生成函数和$λ$ -Apostol-Daehee数及多项式的生成函数的黎曼积分的函数方程，我们还导出了这些数及多项式的一些恒等式和公式.此外，还利用Wolfram语言在Mathematica中实现了$λ$ -Apostol-Daehee多项式的计算公式。通过这种实现，我们还提出了这些多项式的一些图，以调查他们的行为，一些随机选择的特殊情况下，其参数。最后，我们总结了一些意见和意见，我们的结果。
Analysis of the p-adic q-Volkenborn Integrals: an approach to Apostol-type special numbers and polynomials
利用p-adic整数上的p-adic q-Volkenborn积分（包括玻色子积分和费米子p-adic积分），定义了广义Apostol-Bernoulli数和多项式、广义Apostol-欧拉数和多项式、广义Apostol-Daehee数和多项式以及广义Apostol-Changhee数和多项式的Dirichlet特征标的生成函数.我们研究了这些数和多项式及其生成函数的一些性质。利用这些生成函数及其函数方程，给出了广义Apostol-Daehee数和多项式、Stirling数、第二类Bernoulli数、Frobenious-欧拉多项式、广义Bernoulli数和广义欧拉数、Frobenious-欧拉多项式等恒等式和关系式.利用玻色子和费米子p-adic积分，导出了广义Apostol型Daehee数和广义Apostol型Changhee数的积分表示.
Identities of some special mixed-type polynomials
本文考虑了与Bernoulli多项式、Euler多项式、Changhee多项式和Daehee多项式有关的各种特殊的混合型多项式。从这些多项式中，我们得到了一些有趣的新恒等式
On the associated sequences of special polynomials
本文研究了Daehee多项式和Changhee多项式的相伴序列的一些性质。最后，我们给出了涉及某些特殊多项式的相伴序列的一些有趣的恒等式。
A Symbolic Approach to Some Indentities for Bernoulli-Barnes Polynomials
用符号方法建立了Bernoulli-Barnes多项式的一些性质。
q-analogue of Euler-Barnes' numbers and polynomials
构造了Euler-Barnes数和多项式的q-模拟，并研究了它们的一些性质.
Barnes type multiple q-zeta functions and q-Euler polynomials
Barnes多重zeta函数在数论、纽结理论和数学物理中有着重要的研究价值。本文研究了Barnes型重zeta函数的q-扩张，并构造了高阶欧拉多项式的q-扩张
Barnes' multiple Bernoulli and poly-Bernoulli mixed-type polynomials
本文考虑Barnes多重Bernoulli和poly-Bernoulli混合型多项式。从这类多项式的Sheffer序列的性质出发，我们得到了新的有趣的恒等式。
Relations for Bernoulli--Barnes Numbers and Barnes Zeta Functions
\emph{Barnes $ζ$-function}是为$\Re(x) > 0$和$\Re(z) > n$定义的\[ ζ_n (z, x; \a) := \sum_{\m \in \Z_{\ge 0}^n} \frac{1}{\left(x + m_1 a_1 + \dots + m_n a_n \right)^z} \]，并亚纯地延续到$\C$。专门针对负整数$-k$，Barnes $ζ$ -函数给出了\[ ζ_n (-k, x; \a) = \frac{(-1)^n k!}{(k+n)!} \, B_{k+n} (x; \a) \]，其中$B_k(x; \a)$是一个\emph{Bernoulli--Barnes polynomial}，它也可以通过一个生成函数来定义，该生成函数具有比伯努利多项式稍微更一般的形式。专门化$B_k(0; \a)$得到\emph{Bernoulli--Barnes numbers}。我们展示巴恩斯$ζ$ -功能，伯努利-巴恩斯数和多项式之间的关系，推广各种身份的Agoh，Apostol，Dilcher和欧拉。
$q$-Bernoulli Numbers and Polynomials Associated with Multiple $q$-Zeta Functions and Basic $L$-series
利用$q$ -Volkenborn积分和$\mathbb{Z}%_{p}$上的一致可微性，构造了$p$ -adic $q$ -zeta函数.这些函数内插$q$ -伯努利数和多项式。给出了$p$ -adic $q$ -zeta函数在负整数处的值.我们还定义了新的生成函数的$q$ -Bernoulli数和多项式。利用这些函数，我们证明了某些基本（或$q$ -）$L$ % -级数的解析延拓.这些生成函数也插值Barnes型Changhee $% q $ -Bernoulli数，并附加Dirichlet特征标.利用Mellin变换，得到了Barnes型$q$ % -zeta函数与新的Barnes型Changhee $q$ -Bernolli数之间的关系.进一步，我们构造了Dirichlet型Changhee（或$q$ -）$L$ % -函数.
$λ$-analogues of r-Stirling numbers of the first kind
本文研究了与第一类r-Stirling数和$λ$ -第一类Stirling数有密切联系的第一类r-Stirling数的$λ$ -模拟.具体地说，我们给出了这些数字的递归关系，并显示其与$λ$ -Stirling数的第一类和高阶Daehee多项式的连接。
The Barnes-Hurwitz zeta cocycle at $s=0$ and Ehrhart quasi-polynomials of triangles
本文基于Hayes定理，对PGL₂(ℚ)上某1-上循环在s=0处的特殊值给出几何解释，并由此得到上循环显式公式、Hayes定理的推广与新证明，以及ℝ²中三角形Ehrhart拟多项式零次系数的求和公式。
Twisted Dedekind Type Sums Associated with Barnes' Type Multiple Frobenius-Euler l-Functions
本文的目的是构造新的Dedekind型和。构造了Barnes型多重Frobenius-欧拉数和多项式的生成函数.通过对这些函数进行Mellin变换，我们定义了Barnes型重L函数，它对Frobenius-欧拉数进行负整数插值.利用Frobenius-Euler函数的推广，定义了广义Dedekind型和，并证明了相应的互反律。给出了Frobenius-欧拉多项式的扭曲形式和新的Dedekind型和及相应的互反律.利用p-adic q-Volkenborn积分和扭（h，q）-Bernoulli函数，构造了p-adic（h，q）-高阶Dedekind型和.利用Bernoulli函数与Frobenius-Euler函数之间的关系，我们还定义了Hardy-Berndt型和的类似函数.我们也给出了与这些和有关的一些新的关系式.
Mixed Berndt-Type Integrals and Generalized Barnes Multiple Zeta Functions
本文提出混合伯恩特型积分及其闭式公式，并通过广义巴克斯多重ζ函数进行评估。
A Family of Berndt-Type Integrals and Associated Barnes Multiple Zeta Functions
本文研究了一类伯恩德特积分的计算方法，通过留数定理和级数展开，将其转化为更简单的求和形式，并用Gamma函数和√π表达结果，同时关联到巴纳茨多重ζ函数。
On a Class of Berndt-type Integrals and Related Barnes Multiple Zeta Functions
本文利用围道积分、留数定理及 Jacobi 椭圆函数的级数技术，将仅含双曲余弦的 Berndt 型积分化为规范 Ramanujan 型级数，得到 Γ(1/4) 与 π^{-1/2} 的有理多项式显式表达式，并关联 Barnes 多重 zeta 函数。
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