Family of additive entropy functions out of thermodynamic limit
从主方程的李雅普诺夫函数的可加性条件出发，导出了一个单参数熵函数族，它可以用来描述统计系统的有限性效应，特别是长尾分布函数.这个单参数族不同于Tsallis熵，本质上是玻尔兹曼-吉布斯-香农熵和Burg引入的熵函数的凸组合。如何在本方法中描述更长的尾巴的一个例子是制定了规范的合奏。此外，我们讨论了一个隐藏的统计依赖的可能来源，并给出了明确的食谱如何构建相应的主方程的推广。
2002-05-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A note on the connection between non-additive entropy and $h$-derivative
该研究引入一种基于推广牛顿-莱布尼茨微积分的$h$-导数的双参数非广延熵$S_{h,h'}$，可描述非广延系统、复现多种知名非广延熵及经典玻尔兹曼-吉布斯熵，并分析了其相关性质。
2023-06-13 cond-mat.stat-mech nucl-th
On the uniqueness theorem for pseudo-additive entropies
我们讨论的想法，Tsallis型（q-添加剂）熵链规则允许更广泛的一类熵泛函比以前认为的。特别是，我们指出，随后的熵解（例如，Tsallis熵）可以唯一地确定只有当一个固定的处方处理条件熵。我们的观点得到证实与Darótzy的映射定理和DeFinetti-Kolmogorov定理护送分布和说明了一些例子。与Landsberg的非广延化学系统的分类的联系也作了简要的讨论。
2017-09-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The additivity of the pseudo-additive conditional entropy for a proper Tsallis' entropic index
通过Tsallis对标准Logistic映射在Feigenbaum临界点的时间演化的熵分析，证明了存在唯一的熵指数$q^*$，使得对于$S_q(t)$的渐近增长率$K_q \equiv \lim_{t \to \infty} \{S_q(t)-S_q(0)\} / t$为有限，而$K_q$为零（发散）.我们发现，尽管相关的整个时间演化不能分解成一个独立的子区间时间演化的产品，伪加性条件熵$S_q(t|0) \equiv \{S_q(t)-S_q(0)\}/ \{1+(1-q)S_q(0)\}$成为添加剂时，$q=q^*$。讨论了$K_{q^*}$和条件熵增加率$K'_{q^*} \equiv S_{q^*}(t | 0) / t$之间的关系。
2001-10-02 cond-mat.stat-mech
The Gibbs paradox in classical thermodynamics is a consequence of the erroneous attribution of the entropy of an ideal gas to additive quantities
本文指出经典热力学中吉布斯佯谬的根源在于错误地把理想气体的熵当作可加量，并通过分析熵方程 Rnln(V/n) 说明混合气体的熵不等于各部分熵之和，从而解释了佯谬的各种表述。
2023-07-11 cond-mat.stat-mech physics.class-ph physics.hist-ph
Power law distribution of Rényi entropy for equilibrium systems having nonadditive energy
利用Rényi熵讨论了非广延系统的一种可能的热统计量。我们证明了对于具有非加性能量但具有加性熵的非广延系统，得到$q$ -指数分布函数是可能的。它也表明，附加能量，作为一个近似的非广延统计，是不适合讨论相互作用系统的基本问题。
2003-06-25 cond-mat.stat-mech
Validity of the third law of thermodynamics for the Tsallis entropy
Bento \textit{et al.} [Phys. Rev. E 91，022105（2015）]最近指出，Tsallis熵在次加性状态下违反了$0 < q <1$的热力学第三定律。我们首先表明，制度之间的分工$q < 1$和$q > 1$已经是固有的基本不完整的结构的变形矩阵和指数的Tsallis熵。然后，我们提供了完整的变形函数，并表明Tsallis熵符合热力学第三定律的超加性$q < 1$和次加性$q > 1$制度。最后，我们注意到，Tsallis熵不需要使用护送平均计划，一旦它表示在完全变形的功能。
2016-02-23 cond-mat.stat-mech
Quantum entanglement inferred by the principle of maximum Tsallis entropy
利用非加性测度Tsallis熵研究了量子态推断问题和量子纠缠概念。最大熵原理与此相关的熵及其热力学解释详细讨论了Einstein-Podolosky-Rosen对的两个自旋1/2粒子。在已知Bell-Clauser-Horne-Shimony-Holt可观测量的条件下，给出了量子纠缠态的解析表达式.结果表明，当q大于1时，Tsalls熵具有次加性特征，纠缠区域很小，当q小于1时，纠缠区域变大.研究还表明，量子纠缠可以用广义Kullback-Leibler熵来量化.
1999-04-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Information and coding discrimination of pseudo-additive entropies (PAE)
PAE既不能作为广义统计力学的基础，也不能作为广义信息论的基础。要么放弃统计独立性，要么放弃将平均条件概率表示为边际熵和联合熵之差的做法。将PAE与雷尼熵联系起来的同样的不等式，当应用于平均码长时，会产生一个表达式，即当码长的阶数接近无穷大时，它没有边界。由于与雷尼熵相关的平均码长是有限的，并且可以在相同的极限下尽可能接近哈特莱熵，PAE的有效性范围比它们近似的雷尼熵更有限。
2004-03-23 cond-mat.stat-mech
Quantum Entanglement and Entropy
纠缠是现在流行的量子信息传输领域背后的基本量子特性。这种量子特性与将一个系统分离成两个不相关的子系统是不相容的。因此，它不需要使用熵的加法形式。我们讨论了最方便的熵指标的选择问题，集中我们的注意力在一个系统的2量子比特，并在一个特殊的集合，表示为$\Im$。这个集合包含了Bell基组中由密度矩阵对角描述的最大纠缠态和部分纠缠态。我们选择这个集合的主要目的是使我们的分析工作更直接。事实上，我们发现通常的冯诺伊曼熵并不是纠缠强度的单调函数。这意味着冯诺伊曼熵不是偏离最大纠缠条件的可靠指标。我们研究了一种形式的非加性熵的行为，由Tsallis在1988年的工作中流行起来。我们发现，在集合$\Im$中，如果熵指数$q$大于一个临界值$Q$，则非加性熵指数是纠缠强度的严格单调函数.我们认为这可能是Tsallis熵的非加性性质的结果，这意味着世界是量子的，不相关的子系统不存在。
2001-01-31 cond-mat.stat-mech
On the equivalence between four versions of thermostatistics based on strongly pseudo-additive entropies
SPA熵类可以表示为香农熵和雷尼熵的递增连续变换，在过去的几十年中已经得到了深入的研究。虽然它们的数学结构已经被GSK公理所充分探索和建立，但对它们的热统计性质的分析大多局限于属于双参数Sharma-Mittal熵类的特殊情况，如Tsallis熵、Renyi熵和Gaussian熵。在本文中，我们提出了一般的分析SPA熵热统计考虑线性和护送约束的内能。我们开发了两种类型的热统计形式主义之间的对偶。第一种方法将Rényi熵形式转化为一般能量约束下的SPA熵形式，第二种方法将对应于线性约束的广义热统计量转化为对应于伴随约束的广义热统计量。因此，我们建立了四个不同的热统计形式主义之间的等价性的基础上Rényi和SPA熵加上线性和护送约束，我们提供的转换公式。通过这种方式，我们得到了一个一般的框架，这是适用于广泛的类熵和约束先前在文献中讨论。作为一个例子，我们重新推导最大熵分布的Sharma-Mittal熵，我们建立相应的热力学势之间的新关系。我们得到，作为特殊情况下，以前开发的最大熵分布和热力学量的Tsallis，雷尼和高斯熵的表达式。此外，结果适用于推导超广泛的熵，这是以前没有被考虑的热统计关系。
2019-06-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Qualms concerning Tsallis's condition of pseudo-additivity as a definition of non-extensivity
Tsallis熵满足的伪可加关系与熵的超可加性和次可加性性质无关。后者的性质，如凸性和凸性，是在几何不等式中表达的，不能被简化为等式。相反，伪可加性关系是确定随机熵的函数形式的函数方程。Arimoto熵满足类似的伪可加关系，但它是一阶齐次形式。因此，无论是基于Tsallis熵还是基于伪加性方程的Arimoto熵，都不能得出关于系统的广泛性的结论。
2003-11-20 cond-mat.stat-mech
Correlated Gaussian systems exhibiting additive power-law entropies
我们表明，在纯粹的统计理由，没有呼吁任何物理模型，幂律$q-$熵$S_q$，与$0<q<1$，可以是{ \it广泛}。更具体地，如果矢量$X \in \mathbb{R}^N$的分量$X_i$根据高斯概率分布$f$分布，则关联熵$S_q(X)$对于$X_i$之间的特殊类型的相关性表现出扩展性属性。我们也描述了这种相关性。
2005-12-20 cond-mat.stat-mech
Information Theory based on Non-additive Information Content
我们推广了香农的信息理论，在一个非加性的方式，通过集中的信源编码定理。我们采用的非可加信息量与非广延熵的形式不变结构的概念是一致的。研究了非加性信息熵的一般性质，指出了非加性$q$与码字长度的关系。
2001-01-17 cond-mat.stat-mech
When non-extensive entropy becomes extensive
Tsallis的非广延熵$S_q$使我们能够通过将可变熵指数$q$调整为适当的$q^*$来平等地处理潜在微观动力学的幂和指数演化。我们提出了另一种获得适当的熵指数$q^*$的约束条件，即非加性条件熵成为加性的当且仅当$q=q^*$，尽管相关的系统不能被分解成统计独立的子系统。基于$q \ne 1$时$q$-指数函数不能分解为独立因子的性质，讨论了用$q$ -指数函数表示的长程（时间）相关性.
2001-05-22 cond-mat.stat-mech
Misusing the entropy maximization in the jungle of generalized entropies
众所周知，配分函数可以一致地从通过最大化Shannon熵获得的正则平衡分布中因式分解。我们表明，这样一个归一化和因式分解的平衡分布是有道理的，当且仅当熵测量$I \{(p_i)\}$有一个添加剂的斜率，即$\partial I \{(p_i)\} / \partial p_i$时，使用普通的线性平均计划。因此，我们得出结论，最大熵原理Jaynes不应该被用于证明的配分函数和伴随的热力学观测量的广义熵与非加性斜率。最后，Tsallis和Rényi熵不产生这种因式分解的典型分布。
2016-11-27 cond-mat.stat-mech
Entropies of Mixing and the Lorenz Order
混合熵可以直接从极值理论的母分布导出。它们分别对应于Pareto分布和幂函数分布下的伪可加熵和指数分布下的Shannon熵，当它们的形状参数分别趋于无穷大和零时，前者趋于后者.因此，在洛伦兹序意义下，混合熵是伪加性熵的过程，比熵是香农熵的过程占优势。在反正弦分布的情况下，正多边形的最大属性对应于最大混合熵。
2005-02-14 cond-mat.stat-mech
Black hole geometrothermodynamics and critical phenomena: a look from Tsallis entropy-based perspective
本研究在Tsallis统计框架下分析带整体单极子的带电AdS黑洞及带电(2+1)维BTZ黑洞的几何热力学，探究Tsallis熵对相变、临界指数等的影响，揭示非加性熵在黑洞与范德瓦尔斯系统对应中的作用。
2023-04-21 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Almost All Quantum States Have Low Entropy Rates for Any Coupling to the Environment
如果系统在与环境的任何耦合下的熵率为零，则与环境接触的系统的联合状态被称为懒惰。最近已经建立了一个国家懒惰的必要和充分条件[物理学评论Lett。106 050403（2011）]，并且表明系统和环境的几乎所有状态都不具有该性质[Phys.Rev.A81 052318（2010）]。乍一看，这可能会让我们相信低熵率本身是一个例外，因为大多数状态都不是懒惰的，而是具有高熵率。在这里，我们表明，如果环境足够大，实际上相反的情况是正确的。几乎系统和环境的所有状态都是相当懒惰的，它们的熵率对于任何与环境的耦合都是低的。
2012-03-23 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entropy and long-range correlations in DNA sequences
我们用加性马尔可夫链方法分析了不同生物的DNA分子结构。将核苷酸序列转换为二进制字符串，我们对相应的“文本”进行统计分析。建立了N步可加二元平稳遍历马氏链的理论，并分析了其微分熵。假设相关性是弱的，我们用对相关函数表示链的条件概率函数，并将熵表示为对相关函数。由于该模型使用两个点标记而不是块发生的概率，因此可以计算比使用标准方法更长距离的连续性熵。我们利用所获得的分析结果的粗粒度DNA文本的熵的数值评估。我们相信熵的研究可以用于生物物种的生物分类。
2014-11-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.data-an
Stationary and dynamical properties of information entropies in nonextensive systems
Tsallis熵和Fisher信息熵（矩阵）是非广延系统中表示信息测度的重要量。研究了加性和乘性白噪声作用下的$N$ -单元耦合Langevin模型的信息熵的定态和动力学性质.我们对定态熵与加性噪声、乘性噪声、外部输入、耦合和本构元数（$N$）的关系进行了详细的分析和数值研究。通过求解Fokker-Planck方程（FPE），研究了信息熵对输入信号和外力的瞬态响应.我们还计算了信息熵与使用的概率分布由最大熵方法（MEM），其结果相比，由FPE得到的。证明了Cramér-Rao不等式可用{ \it extended} Fisher熵来表示，它不同于由广义Kullback-Leibler散度得到的{ \it广义} Fisher熵，与Tsallis熵一致.讨论了加性和乘性{ \it色}噪声对信息熵的影响。
2008-01-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
A note on bounded entropies
本文的目的是研究某些熵的非可加性与它们的有界性之间的联系。我们提出了一个公理化的熵建设依赖于这样一个事实，即熵属于一个组同构的通常的添加剂组。这允许表明，相对于独立随机变量群的加法而言是加法的熵是雷尼熵的非线性变换，包括香农熵的特殊情况。作为一个特殊的例子，我们研究作为一个群体的有界区间，其中的加法是一个推广的速度在狭义相对论。我们表明，Tsallis-Havrda-Charvat熵包括在我们定义的熵的家庭。最后，一个链接的方法之间的文件和理论的变形矩阵。
2005-09-28 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic equilibrium and its stability for Microcanonical systems described by the Sharma-Taneja-Mittal entropy
一般认为平衡态的热力学稳定性是由熵的大小来反映的。我们询问，在微正则图片，这一说法的有效性的双参数熵$S_{_{κ, r}}$的Sharma-Taneja-Mittal描述的系统。我们分析了两个统计独立的系统，A和B，描述的熵$S_{_{κ, r}}$与相同的变形参数集的“组合性”规则。结果表明，尽管熵的变化，“复合性”规则修改的热力学稳定性条件的平衡态。根据变形参数所取的值，当关系式$S_{_{κ, r}}({\rm A}\cup{\rm B})> S_{_{κ, r}}({\rm A})+S_{_{κ, r}}({\rm B})$成立（超加性体系）时，热力学稳定性条件确实意味着热力学稳定性。否则，当关系式$S_{_{κ, r}}({\rm A}\cup{\rm B})<S_{_{κ, r}}({\rm A})+S_{_{κ, r}}({\rm B})$成立时（次可加系统），则该条件并不意味着平衡态的化学稳定性。
2005-09-06 cond-mat.stat-mech
