New exact analytical solution of the nonlinear Gribov-Levin-Ryskin-Mueller-Qiu equation
本研究首次用齐次平衡法解析求解考虑遮蔽效应的非线性GLR-MQ方程，拟合MSTW2008LO数据得定解，验证其几何标度属性与描述小x胶子行为的有效性，还提取出符合指数规律的能量相关饱和标度。
2024-01-28 hep-ph
A new evolution equation
我们提出了一个新的与小$x_B$区域相关的胶子密度演化方程。它推广了GLR方程，并允许在稠密部分子系统中比GLR方程更深的渗透。这种推广包括通过包括多胶子关联更全面地考虑阴影效应，并允许强子中任意的初始胶子分布。对于固定的$α_s$，我们求解新方程。我们发现多重胶子关联对深度非弹性结构函数的影响很小。
1995-03-20 hep-ph
On analytical solutions of the DIS structure functions in the framework of GLR-MQ-ZRS equation
在Gribov-Levin-Ryskin-Mueller-Qiu，Zhu-Ruan-Shen（GLR-MQ-ZRS）方程框架下，计算了深部非弹性散射（DIS）结构函数$F_2 (x,Q^2)$和$F_L (x,Q^2)$.分别在$10^{-6}\leq x \leq 10^{-2}$和$5 \leq Q^2 \leq 100\,,GeV^2$的运动学范围内研究了结构函数的$x$和$Q^2$演化。我们提出了结构函数的解析解，我们的结果是受小-x胶子的Regge行为的启发。在两种特殊情况下得到了结构函数的解：（i）将强耦合常数$α_s$视为任意常数，（ii）考虑$α_s$的$Q^2$依赖性.我们的预测结果与最新的高精度HERA数据吻合得很好。
2019-09-30 hep-ph
Shadowing correction to the gluon distribution behavior at small x
我们利用QCD非线性Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-parisi（NLDG）演化方程在小$x$下的解确定了胶子分布的饱和指数.通过求解Gribov，Levin，Ryskin，Mueller和Qiu（GLR-MQ）演化方程，并加入非线性跟踪项，得到了胶子分布的极小$x$行为.确定了方程初始条件的形式。我们发现，减少$x$，出现了一个奇异的行为和最终驯服（在$R=5\hspace{0.1cm}GeV^{-1}$）和基本驯服（在$R=2\hspace{0.1cm}GeV^{-1}$）的这种奇异行为的阴影项。计算了不同$Q^{2}$值下的非线性胶子密度函数，并与Balitsky-Kovchegov（BK）方程的积分胶子密度结果进行了比较.结果表明，胶子密度函数的结果与BK方程解的结果是相当的。我们还发现，对于每个$x$，数据的$Q^{2}$依赖性很好地描述了胶子阴影修正的GLR-MQ方程。由此产生的解析表达式，使我们能够预测的对数导数$\frac{{\partial}F^{s}_{2}(x,Q^{2})}{{\partial}lnQ^{2}}$和比较的结果与H1数据和QCD分析拟合。
2014-02-04 hep-ph
Properties of the gluon recombination functions
在对数近似下，用协变和非协变方法研究了twist-4 QCD演化方程中的胶子复合函数。我们证明，红外奇异性的扭曲-4系数函数阻碍我们简单地分离的QCD演化核的系数函数在等效粒子近似。特别指出了GLR-MQ演化方程中的胶子复合函数是不可用的。讨论了避免红外发散的方法，这些方法可用于高扭转水平下演化核和系数函数的推导。
2013-09-29 hep-ph
Enhancement of prompt photons in ultrarelativistic proton-proton collisions from nonlinear gluon evolution at small-$x$
在本文中，我们估计的非线性胶子演化的影响，在生产的提示光子在LHC pp对撞机。我们假设共线因式分解的有效性，并考虑EHKQS部分子分布，这是GLR-MQ演化方程的解决方案，并很好地描述了DESY $ep$ HERA数据，作为我们的计算输入。我们发现，低$p_T$光子和中枢反应速度的单光子和双光子产生均增强，而高$p_T$光子则不存在这种效应。本文还讨论了这种效应对夸克-胶子等离子体搜索和Higgs的QCD背景的影响。
2007-05-30 hep-ph
Effect of absorptive corrections on inclusive parton distributions
我们研究了部分子复合引起的吸收修正对质子部分子分布的影响。一个更精确的版本的GLRMQ方程，其中占非线性校正的DGSTO演变，推导出。对HERA F_2数据的分析表明，当考虑吸收效应时，小x胶子分布在低尺度下得到增强，从而在1GeV处不再需要负胶子分布。
2005-08-08 hep-ph
Beyond DGLAP improved saturation model
我们提出了一个修改的DGstrom改进的饱和度模型的非线性校正（NLC）。采用Laplace变换方法对质子结构函数进行参数化处理，得到了GLR-MQ改进的饱和度模型，该模型在低、高$Q^{2}$区域均保持了其行为成功性.我们发现，几何标度适用于GLR-MQ改进模型在一个广泛的运动学区域$rQ_{s}$。这些结果与其他模式在一个广泛的运动学区域$rQ_{s}$。偶极截面的行为，相对于GLR-MQ改进的饱和度模型，是可比的彩色玻璃冷凝液（CGC）模型。该模型描述了包含和衍射过程中的偶极子截面。我们还比较了非线性修正的影响参数依赖的饱和度（IP-Sat）模型与影响参数依赖的颜色玻璃凝聚体（b-CGC）偶极子模型。最后，我们考虑了IP Non-Sat模型的线性和非线性修正。这些结果为今后大型强子对撞机和未来圆形对撞机等实验中进一步研究小$x$上的QCD提供了基准。
2023-01-04 hep-ph
Analysis of the logarithmic slope of $F_{2}$ from the Regge gluon density behavior at small $x$
研究了胶子分布函数Regge行为的精确性，得到了一个近似关系式，该近似关系式常用于从小$x$的胶子分布中提取结构函数的对数斜率.结果表明，Regge行为分析的结果与HERA数据相当，也优于其他方法，在不同的扩展点的胶子密度展开。对于$Q^{2}=22.4 GeV^{2}$，我们还发现，对GLR-MQ方程的胶子阴影修正很好地描述了数据的$x$依赖性。由此产生的解析表达式使我们能够预测的对数导数$\frac{{\partial}F_{2}(x,Q^{2})}{{\partial}lnQ^{2}}$和比较的结果与H1数据和QCD分析与MRST参数化输入。
2014-02-02 hep-ph
Unitarization of Gluon Distribution in the Doubly Logarithmic Regime at High Density
我们把自己限制在双对数区域内，分析了hep-ph/9709432中导出的多胶子非线性演化方程。在这个区域中，我们的演化方程成为局部的横向动量空间，并服从简单的分析。它提供了一个完整的非线性推广的GLR方程。我们发现，在高密度的全双对数演化变得显着不同，其线性双对数DGGE对应。在高密度时，非线性修正会导致有效质量的产生，从而大大减缓演化。我们发现，在小的碰撞参量值的胶子密度的增长作为能量的对数。碰撞参量越大，增长越快，因为胶子的密度越低，非线性也就越不重要。
1998-08-07 hep-ph
Analytic derivation of the non-linear gluon distribution function
在本文中，基于拉普拉斯变换方法，我们给出了线性和非线性胶子分布函数在低$x$值下的两个解析解。这些线性和非线性方法分别基于Dokshitzer-Gribov- Lipatov-Altarelli-Parisi（DGCD）演化方程和Gribov-Levin-Ryskin-Mueller-Qiu（GLR-MQ）方程的首阶微扰QCD解。利用结构函数$F_{2}(x,Q^{2})$及其导数的参数化直接得到了胶子分布，并与参数化模型的结果进行了比较。在数值结果中考虑了阈值处的$n_{f}$变化。当$Q^{2}$减小时，非线性校正的影响是可见的，当$Q^{2}$增大时，非线性校正的影响消失。与参数化模型相比，非线性修正在低$x$和$Q^{2}$下驯服了胶子分布函数的行为。
2021-10-22 hep-ph
An approximate approach to the nonlinear DGLAP evaluation equation
我们利用QCD非线性Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（NLDGdv）演化方程在小x下的解确定了第一非线性修正对胶子分布的影响。利用Laplace变换技术，通过求解Gribov，Levin，Ryskin，Mueller和Qiu（GLR-MQ）演化方程，并加入非线性跟踪项，得到了胶子分布的行为.我们表明，强上升，这是对应于小x的线性QCD演化方程可以驯服屏蔽效应。最后，计算了胶子分布的非线性效应，并与Balitsky-Kovchegov（BK）方程积分胶子密度的结果进行了比较。由此产生的解析表达式使我们能够预测的阴影校正的对数导数$F_{2}(x,Q^{2})$相对于$ln Q^{2}$和比较的结果与H1数据和QCD分析拟合。
2014-02-04 hep-ph
Coherent photoproductions of $J/Ψ$ and $Υ$ mesons in pp and PbPb ultraperipheral collisions from dynamical gluon distribution
本文用首阶部分子分布函数计算了矢量介子（$J/Ψ$和$Υ$）的相干光生，以检验对DGstrom方程的新修正和核修正.输入质子的胶子分布是由GLR-MQ-ZRS（Gribov-Levin-Ryskin，Mueller-Qiu，Zhu-Ruan-Shen）修正的DGstrom方程得到的动力学部分子模型。通过与其它几种胶子分布模型的比较，我们发现动力学胶子分布与高能区的介子光生实验结果相吻合。用动力学分布和其它胶子分布计算微分截面，并与HERA、ZEUS和LHCb合作组的实验数据进行了比较。虽然在零快度附近矢量介子光生的快度分布的数据很少，但在大快度区域，动力学胶子分布与数据吻合得很好。
2017-10-02 hep-ex hep-ph
From EMC- and Cronin-effects to signals of quark-gluon plasma
EMC-和克罗宁-效应解释了一个统一的演化方程，其中的阴影和反阴影的修正是动态产生的胶子融合。为此，推导了GLR-MQ-ZRS方程的另一种形式。利用积分和非积分胶子在质子和核中的分布，分析了初始部分子分布对重离子碰撞中核抑制因子的贡献。从RHIC和LHC的数据中提取了部分能量损失的模拟，其中考虑了核遮蔽和反遮蔽效应的贡献。在胶子喷注$E_c\sim 10 GeV$的一个普适临界能量处，我们发现了从弱能量损失到强能量损失的快速过渡。
2013-01-28 hep-ph nucl-th
The chaotic effects in a nonlinear QCD evolution equation
在统一的部分子框架下讨论了胶子熔合对DGKL方程和BFKL方程的修正。得到的非线性发展方程是著名的GLR-MQ-ZRS方程和一个新的发展方程。利用已有的饱和度模型作为输入，我们发现新的演化方程在微扰范围内具有正Lyaponov指数的混沌解。我们预言了一种新的由混沌引起的阴影效应，它在一个临界的小$x$范围内阻碍了QCD的演化。演化方程中的阻塞效应可能解释阿贝尔胶子假设，甚至影响我们对大型强子电子对撞机（LHeC）、甚大强子对撞机（VLHC）和圆形$e^+e^-$对撞机（SppC）升级（CppC）的预期。
2016-08-05 hep-ph
Shadowing corrections to the evolution of singlet structure function
本文用半解析方法求解了Gribov-Levin-Ryskin-Mueller-Qiu（GLR-MQ）海夸克分布演化方程，并研究了胶子阴影效应对单重态结构函数F_2^S（x，Q^2）的小x和中等Q^2行为的影响.经过阴影修正后的单重态结构函数的预测值与不同的实验数据以及参数化具有可比性。在我们的预言中观察到胶子复合的特征是非常有趣的。我们注意到，随着x的减小，单态结构函数的快速增长最终被胶子复合在QCD演化中出现的阴影或非线性项所抑制。这种对小x的遮蔽单重态结构函数的驯服行为在热点（R=2 GeV^{-1}）处变得显著。此外，有遮蔽与无遮蔽的{F_2^S（x，Q^2）}之比的计算值清楚地表明，对于较小的x和Q^2值，非线性效应起着越来越重要的作用。
2018-08-08 hep-ph
Nonlinear corrections for the nuclear gluon distribution in $eA$ processes
本文解析研究了小x下核胶子分布函数的非线性修正，发现次领头阶修正显著，且胶子分布随x减小和原子序数增大而增强。
2024-02-07 hep-ph
Nonlinear corrections to the DGLAP equations; looking for the saturation limits
根据HERA数据，研究了第一非线性修正对DGstrom方程的影响。饱和极限确定在DGRENT +GLRMQ方法的自由质子和铅核。
2003-02-20 hep-ph nucl-th
A study on linear and non-linear parton evolution equations
根据强相互作用理论，量子色动力学（QCD），在高能区，质子结构由大量相互作用的部分子（夸克和胶子）组成。通过QCD，质子中部分子的数量由依赖于运动学变量的部分子演化方程描述。这些方程可以是线性的，即DGSR方程，也可以是非线性的，即GLR-MQ方程。研究了部分子演化方程的一些解析解。为了得到初步的结果，我们使用了一个计算器来求解胶子分布的演化方程，并与部分子分布函数参数化的结果进行了比较。文献中提出的另一种方法是通过拉普拉斯变换的解决方案，将在未来应用。
2018-08-03 hep-ph
Nonlinear correction to the longitudinal structure function at small x
我们采用非线性Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-parisi（NLDGMM）演化方程方法，在小$x$下计算了质子的纵向结构函数$F_{L}$.对于胶子分布，非线性效应与纵向结构函数有关。通过求解Gribov，Levin，Ryskin，Mueller和Qiu（GLR-MQ）演化方程，引入非线性跟踪项，得到了胶子分布的极小$x$行为.我们发现，屏蔽效应可以抑制线性QCD演化方程所对应的强上升。因此，所获得的纵向结构函数在小的$x$处显示出驯服的增长。我们计算的所有细节的非线性纵向结构函数的运动学范围内，它已被测量的$H1$合作，并与计算Moch，Vermaseren和Vogt在二阶与输入数据从MRST QCD拟合。
2014-02-04 hep-ph
Parton Densities in a Nucleon
本文重新分析了QCD中阴影修正（SC）对质子深非弹性结构函数的影响。本文重新考虑了深部非弹性散射中SC的Glauber-Mueller方法，提出了一个新的非线性演化方程。我们认为，这个方程解决了问题的SC在广泛的运动区域，其中$\as κ= \as \frac{3 π\as}{2 Q^2R^2} x G(x,Q^2) \leq 1$。利用新方程估计了在胶子深非弹性结构函数中必不可少而在$F_2(x,Q^2)$中相当小的SC值。我们认为，$xG(x,Q^2)$中的SC是如此之大，以至于BFKL Pomeron被隐藏在SC之下，即使在已经提出来检验它的“硬”过程中也看不见.我们发现，在很小的$x$区域，胶子密度与$\ln(1/x)$成正比.这一结果意味着在新的演化方程的适用范围内，胶子密度并没有达到饱和。它应该面临GLR方程的解，从而导致饱和。
1997-06-13 hep-ph
Nonlinear k_\perp-factorization for Gluon-Gluon Dijets Produced off Nuclear Targets
核环境中硬过程的常规线性k_ \perp -因子分解破缺的起源现在已经很好地确定了。实现的非线性核k_ \perp -因式分解出现，而不是被发现改变从一个喷流观察到另一个。在这里，我们报告一个重要的技术进展，四胶子色偶极截面运营商的评估。它描述了四胶子色单态的耦合七通道非阿贝尔核内演化。这个七通道问题的精确对角化对于大量的颜色N_c是可能的，并且允许非线性k_ \perp -因子分解的公式化以产生胶子-胶子双喷射。在所有可能的颜色表示的双射流的动量谱报告的形式显式求积的集体核未整合胶。我们的结果完全证实了普适类的概念。
2005-09-19 hep-ph
The problem of nonlinear Landau damping in quark-gluon plasma
从夸克-胶子等离子体（QGP）的半经典方程和Yang-Mills方程出发，得到了考虑相互作用的广义波动力学方程。分析了QGP粒子对等离子体激元非线性散射的物理机制。本文讨论了纵向振动的非线性朗道阻尼率与在硬热环近似下得到的阻尼率之间的关系问题。
1999-04-27 hep-ph
The Nonlinear Permittivity Including Non-Abelian Self-interaction of Plasmons in Quark-Gluon Plasma
通过将分布函数和色场分解为规则部分和涨落部分，分析了夸克-胶子等离子体半经典动力学方程的解。通过将涨落部分的动力学方程展开到三阶，得到了包含规范场自相互作用的非线性介电常数，并对纯胶子等离子体中重要的$\vk =0$模给出了粗略的数值估计.
2000-09-30 hep-ph
Nonlinear corrections to the nuclear heavy flavor structure functions
本研究在GLR-MQ-ZRS非线性方程的NLO近似下，数值研究核胶子分布的小-x行为，发现非线性修正对粲核结构函数和约化截面在小-x、低Q²区域起重要作用，并与H1和ZEUS实验数据吻合。
2025-09-25 hep-ph nucl-th
Relating different approaches to nonlinear QCD evolution at finite gluon density
我们分析了在低x的演化方程，在过去的几年中，已在不同的方法得出之间的关系。我们证明了Balitsky和Kovchegov导出的方程是由Jalilian-Marian-Kovner-Leonidov-Weigert（JKLW）方程在小感应电荷密度极限下得到的。我们认为，更高的非线性度所表示的JKLW方程对应，在物理上，在目标的胶子场大时，程函近似的故障。
2000-04-03 hep-ph
Gauge Invariance of Nonlinear Landau Damping Rate of Bose Excitations in Quark-Gluon Plasma
根据描述夸克-胶子等离子体（QGP）在半经典极限下行为的近似动力学方程和Yang-Mills方程，得到了纵波（等离子体）的动力学方程.利用沃德恒等式证明了所得到的非线性朗道阻尼率的规范不变性。分析了QGP粒子对等离子体激元非线性散射的物理机制。本文讨论了在硬热环近似下得到的纵向振荡非线性朗道阻尼率与阻尼率之间的关系问题。结果表明，零动量等离子体激元的非线性朗道阻尼率的规范依赖部分在质量壳上为零。
1999-09-24 hep-ph
Non-Abelian Medium Effects in Quark-Gluon Plasma
基于动力学理论，研究了热夸克-胶子等离子体的非阿贝尔介质性质。等离子体的非线性来自两个方面：非线性波-波相互作用和色场的自相互作用。非阿贝尔色介电常数是通过扩展的动力学方程到三阶。作为应用，计算了长波极限下的非线性朗道阻尼率和非线性本征频移。
2001-12-10 hep-ph
Resummation in nonlinear equation for high energy factorizable gluon density and its extension to include coherence
基于即将在大型强子对撞机上进行的p-Pb实验需要知道胶子密度在$p_t$范围内的饱和度和过程，我们研究了高能QCD因式分解的基本动量空间演化方程。这些方程的解可以用来形成一组胶子密度，以计算广义高能因子分解中的观测量。此外，为了提供一个框架的预测排他性的最终状态的p-Pb散射与高$p_t$，我们重写了方程的高能量可因子化胶子密度的图解形式，类似于已经做了\cite{Kutak:2011fu}的BK方程。然后，扩展到帐户的颜色相干性的图解方程。这为胶子密度的演化引入了一个外部尺度，因此使它适用于末态的研究。
2012-11-16 hep-ph
Deuteron photodisintegration within the Quark-Gluon Strings Model and QCD motivated nonlinear Regge trajectories
本文在非线性重子Regge轨道的夸克-胶子弦模型框架下研究了氘核两体光致蜕变。特别注意的是使用QCD驱动Regge轨迹的对数和平方根的形式，最近已建议由Brisudová，Burakovsky和高盛。我们发现，最近的实验数据从TJNAF在几个GeV的区域可以合理地描述的模型。角分布在不同的$γ$ -能量和前后不对称的影响进行了讨论。预测的能量依赖的$dσ/dt$在更高的能量和不同的$Θ_{cm}$，也提出。
2001-01-12 hep-ph
Nonlinear dynamics of soft fermion excitations in hot QCD plasma I: soft-quark - soft-gluon scattering
在硬热圈有效理论的框架内，我们导出了一个考虑软费米和玻色子QCD等离子体激发的非线性相互作用的最简单过程的类Boltzmann动力学方程组：软（反）夸克激发与软胶子和软夸克激发的弹性散射，软夸克-反夸克激发的成对产生，湮灭成两个软胶子激发.得到了这些过程在耦合常数$g$中的首阶矩阵元。提出了软模相互作用高阶过程矩阵元的迭代计算方法。在考虑等离子体激发的费米子扇区存在的情况下，定义了夸克-胶子等离子体（QGP）中有效电流和有效源诱导的辐射功率的最一般表达式。的显式形式的线性化玻尔兹曼方程占散射的颜色（少）等离子体激元的颜色（少）等离子体激元被写出。
2006-03-18 hep-ph
The color dipole model bounds with the gluon-gluon recombination correction
我们提出了非线性（NL）和更高的扭曲（HT）的颜色偶极子模型（CDM）的边界在较低的$x$和$Q^{2}$值的参数化方法。在这个区域的边界之间的一致性描述了从线性到非线性行为的转变依赖于胶子分布函数的行为。色偶极模型中的参数与$Q^{2}$低值下的色偶极边界相当。因此，在低和中等$Q^{2}$值由于NL+HT效应得到的约化截面与H1数据显示出良好的一致性。
2021-10-10 hep-ph
Non-Abelian Collective Excitations in Unlinearized Quark-Gluon Plasma Media
研究了非线性介质对夸克-胶子等离子体中集体激发的影响。给出了色空间中两类非阿贝尔振荡解，分别对应于场分量的弱非线性耦合和强非线性耦合。我们还表明，弱非线性解类似于阿贝尔类，但有频率移动，这是$g^2T$阶，从本征频率。
1999-07-28 hep-ph
Unintegrated gluon distribution from modified BK equation
我们研究了最近提出的非积分胶子分布函数的非线性方程，该方程包含了小$x$的次领先效应。数值计算得到了该方程在$(x,k)$空间的解，以及积分胶子密度。次引导效应强烈地影响胶子分布的归一化和对$x$和$k$的依赖性。我们表明，饱和度尺度$Q_s(x)$，这是从这个模型中得到的，是一致的Golec-Biernat和Wüsthoff的饱和度模型中使用的。我们还估计的非线性效应，通过查看线性和非线性方程的解决方案的相对归一化。事实证明，即使在名义上稀释的情况下，即当$Q^2 \gg Q_s^2$。最后计算了偶极-核子截面。
2005-04-04 hep-ph
Chaotic dynamics in quark-gluon cascade
基于强子中夸克和胶子分布的非线性，提出了一个到夸克胶子级联的映射。夸克轨道的计算表明，混沌动力学的存在是分叉的结果。
2011-06-23 hep-ph
Nonlinear Gluon Evolution in the Color Glass Condensate: I
本文考虑最近提出的一个描述极高胶子密度区小$x$强子物理的非线性演化方程。这是一个经典随机色源的泛函Fokker-Planck方程，它表示具有大$x$的部分子的色电荷密度。在感兴趣的饱和状态下，该方程的系数必须是已知的源强度的所有阶。在这一系列的第一篇论文中，我们仔细推导了演化方程，通过经典和量子关联之间的匹配，并建立了精确的背景源计算其系数的框架。我们解决和澄清许多的微妙之处和含糊之处，困扰着过去的尝试，在一个明确的建设这个方程。我们还介绍了物理解释的饱和度制度在小$x$作为彩色玻璃冷凝。在第二篇论文中，我们将评估这里导出的表达式，并将它们与各种极限下的已知结果进行比较。
2000-11-20 hep-ph
Rapidity factorization and evolution of gluon TMDs
讨论了胶子横动量依赖分布的快度演化是如何从小$x\ll 1$的非线性演化到中等$x\sim 1$的线性演化的。
2015-10-21 hep-ph
Nonlinear Landau damping of a plasmino in the quark-gluon plasma
基于软涨落夸克和胶子场及其诱导源的硬热环（HTL）运动方程的局部形式Blazot-Iancu方程，得到了等离子体米诺和等离子体激元的耦合动力学方程。利用有效的沃德恒等式，建立了协变规范和时间规范下等离子体与硬粒子非线性散射的矩阵元相等性。考虑两个具有费米子和玻色子量子数的无限窄包相互作用的模型问题。导出了等离子体激发能从费米子分支到玻色子分支以及从玻色子分支到费米子分支的有效泵浦时等离子体波矢与等离子体波矢之间的运动学关系。的非线性朗道阻尼率的一个plasmino在休息的表达式被发现，并与一个plasmino阻尼常数的硬热环近似的框架内得到的比较。本文证明了夸克激发的非线性朗道阻尼率在光锥附近的发散类似于$1/\sqrt{q^2}$，其中$q$是一个四动量激发，并提出了消除这种发散的改进的Blazot-Iancu方程.
2001-09-28 hep-ph
Rapidity evolution of gluon TMD from low to moderate x
研究了胶子横动量相关分布的快度演化是如何从小$x \ll 1$的非线性演化到中等$x \sim 1$的线性演化的。
2015-09-29 hep-ph
Dynamical parton distributions from DGLAP equations with nonlinear corrections
在动力学部分子模型假设下，利用GLR-MQ-ZRS修正的DGSTs方程，给出了质子部分子分布函数的确定方法。我们提供了两个数据集，称为IMParton 16，这是从两个不同的非微扰输入。一种是三价夸克的朴素输入，另一种是具有味不对称海分量的三价夸克的输入。基本上，这两个数据集是兼容的实验测量在高尺度（$Q^2>2$ GeV $^2$）。此外，我们的分析表明，味道不对称的海成分的输入更好地再现在高$Q^2$的结构功能。一般来说，所得到的部分子分布函数，特别是胶子分布函数，是模拟高能散射过程的较好输入。在固定风味数方案下对$n_f=$ 3、4、5进行分析。这两个数据集都是从0.07 GeV左右的非常低的尺度$^2$开始的，其中非微扰输入直接连接到夸克模型的简单图像。这些结果可能有助于解释在高$Q^2$下观察到的部分子分布的起源。
2017-03-31 hep-ph
Nonlinear Gluon Evolution in the Color Glass Condensate: II
我们完成了论文Ⅰ中开始的彩色玻璃凝聚态的重整化群方程的构造。这是控制彩色玻璃场的统计权函数的快速演化的方程。在这个方程中的系数-一个循环的真实和虚拟的贡献-明确计算，在彩色玻璃领域的所有订单。由此产生的RGE可以解释为二维空间中量子场论的时间演化方程，其中快度为“虚时间”。在弱场极限下，它归结为BFKL方程。在一般的非线性情况下，它相当于Weigert的方程，该方程以泛函形式总结了Balitsky和Kovchegov以前导出的Wilson线算子的演化方程。
2001-09-13 hep-ph
Gluon evolution for the Berger-Block-Tan form of the structure function F2
我们提出了一个非线性修改的胶子密度的演化，在小x从伯格块谭形式的深非弹性结构函数F2的领导阶微扰理论。
2019-11-21 hep-ph
Non-linear evolution equation for gluon density at large values of coupling constant
本文给出了最近提出的适用于大QCD耦合常数$\barα _s$的非积分胶子密度非线性演化方程\cite{Kutak:2013hda}。特别是，我们概述了它的推导，数值解和获得的饱和度。
2014-06-23 hep-ph
Nonlinear dynamics of soft boson collective excitations in hot QCD plasma III: bremsstrahlung and energy losses
在半经典近似的框架下，得到了热夸克-胶子等离子体中高能部分子与热部分子散射时任意数目的软胶子（纵胶子或横胶子）产生有效电流的韧致辐射的一般形式，并推广到两个或多个散射体。对于静态色心的情况，导出了考虑有效温度诱导胶子质量和有限质量的射弹（重夸克）的通常最低阶韧致辐射引起的能量损失的表达式。详细分析了热QCD介质诱导的有效三胶子顶点的存在对辐射能量损失的贡献。它表明，在一般情况下，与此顶点相关的韧致辐射没有尖锐的方向（在通常的韧致辐射的情况下），因此在这里，我们可以预期由于多重散射的抑制效果的情况下。对于双色静态散射中心的情形，证明了四胶子硬热环顶点修正诱导的韧致辐射的计算问题可以归结为三胶子硬热环顶点修正诱导的韧致辐射的计算问题.结果表明，当软胶子占有数$N_{\bf k}\sim 1/α_s$达到极限值时，任意软胶子数的所有高次韧致辐射过程在耦合时都变成同阶，从而产生了重新计算所有有关贡献对快部分子辐射能量损失的问题。在小角近似下，得到了双软胶子韧致辐射的矩阵元的显式表达式。
2005-03-14 hep-ph
Evolution of gluon TMD at low and moderate x
研究了胶子横动量依赖分布的快度演化是如何从小$x\ll 1$的非线性演化到中等$x\sim 1$的线性双对数演化的。
2014-11-05 hep-ph
Nonlinear diffusion of gluons
本文提出将相对论性重离子碰撞中胶子的快速热化看作动量空间中的扩散过程。导出了具有常漂移系数和扩散系数v，D以及奇异点边界条件的非线性玻色子扩散方程（NBDE）的解析解。计算了在全动量范围内，欠占和过占系统中重离子碰撞中胶子非弹性散射对T< 600 MeV局域中心温度的时间演化.结果与基于QCD的胶子非弹性碰撞热化的数值计算结果一致。
2022-03-31 hep-ph nucl-th
Investigation of nonlinear dipole cross sections
本研究分析GBW和BGK模型的非线性修正，将其纳入修正BGK模型的低x胶子分布，计算电子离子对撞机能区的重核偶极截面，并研究铅核上矢量介子光生截面的非线性胶子密度，助力非线性效应的直接评估。
2025-08-03 hep-ph
Nonlinear iteration solution for the full gluon propagator as a function of the mass gap
我们已经明确地证明了QCD在非零质量间隙下也是色规范不变理论。它被定义为正则化全胶子自能在某个有限点的值。质量隙主要由无质量胶子模的非线性相互作用产生。所有这些都允许我们在明确存在质量隙的情况下建立完整的胶子传播子的结构。在这种情况下，得到了完整胶子传播子作为正则化质量隙函数的两种独立的一般形式解，并明确给出了胶子保持无质量的非线性迭代解.证明了具有有效胶子质量的解的存在性。
2009-09-28 hep-ph hep-th
Nonlinear Corrections to the Momentum Sum Rule
该研究在初始标度下分析非线性修正对动量求和规则的影响，明确其在低x区域高阶近似下的关键作用，得出了热点处显著不同的低x行为结果。
2023-12-07 hep-ph
The study of the gluon distribution function and reduced cross section behavior using the proton structure function
从质子结构函数及其导数出发，讨论了低$x$值时胶子分布函数和约化截面的行为。对这些行为进行了研究，并与实验数据进行了比较。通过在非线性校正的描述中包括额外的高扭转项来增强这些结果。这个附加项，即修正的非线性校正，在$Q^{2}$的低值下显著地改进了对约化截面的描述。此外，我们还讨论了如何确定这种行为的减少截面相对于质子参数化在高y值。对$σ_{r}$的预测结果表明，$Q^{2}$小于约$3~\mathrm{GeV}^{2}$时需要进一步修正。
2020-06-29 hep-ph
Applications of a nonlinear evolution equation I: the parton distributions in the proton
从低尺度的$μ^2$出发，采用非线性QCD演化方程--带扭曲4修正的DGRESS方程（GLR-MQ-GRESS R），动态计算了质子中的部分子分布.我们发现，在低$Q^2$下，负非线性修正可以改善QCD演化方程的微扰稳定性。我们得到的四自由参数质子的部分子分布与现有的数据库兼容。结果表明，在小$x$和低$Q^2$时，海夸克分布呈现出正的、平缓的行为。这种方法提供了一个强有力的工具，连接夸克模型的强子和各种非微扰的影响，在规模$μ^2$与测量的结构函数在高尺度$Q^2>> μ^2$。
2014-09-10 hep-ph nucl-th
Nonlinear k_\perp-factorization for Quark-Gluon Dijet Production off Nuclei
对于核环境中的硬过程，传统的线性k_ \perp -因子分解的破缺已经得到了很好的证明.本文详细推导了夸克-胶子双喷注产生的非线性k_ \perp -因子化关系。这一过程与相对论重离子对撞机（RHIC）能量下质子-核碰撞的质子半球中的双射流直接相关。主要的技术问题是一个一致的描述非阿贝尔核内演化的多部分子系统的色偶极子。根据我们早期工作中发展的技术[ N.N.尼古拉耶夫Schäfer，B.G. Zakharov和V.R. Zoller，J. Exp. Theor.物理学\ { \bf 97}（2003）441]中，我们将$qgg\bar{q}$态的核内演化描述简化为色单重4部分子态$\ket{3\bar{3}}, \ket{6\bar{6}}$和$\ket{15\bar{15}}$（及其大N_c推广）空间中的三个耦合通道方程系统。在大量的颜色N_c下，本征态$(\ket{6\bar{6}}-\ket{15\bar{15}})/\sqrt{2}$从初始态$\ket{3\bar{3}}$开始振荡。由此产生的核扭曲的dijet频谱表现出很大的相似性，发现较早的前向dijet在深度非弹性散射（DIS）。关于三重态$qg$末态和双射相干衍射激发的贡献，仍然存在某些区别。在大N_c近似下，我们确定了硬二射产生的四类非线性k_ \perp -因子分解的普适类。
2005-04-07 hep-ph
Numerical solution of the nonlinear boson diffusion equation for gluons
Institut für Theoretische Physik der Universität Heidelberg（海德堡大学理论物理研究所）
本文通过数值方法求解非线性玻色扩散方程，研究胶子在重离子碰撞中的热化过程及能量依赖输运系数的影响。
2025-11-24 hep-ph nucl-th
Unintegrated gluon distribution of a nucleus and photon-jet correlations
构造了一个依赖于碰撞参量的未积分胶子分布，作为具有现实Glauber-Gribov输入的非线性演化方程的解。质子碎裂区的质子喷注关联的pA碰撞提出作为一个直接探针的核未整合胶。
2009-09-25 hep-ph
