Multilinear mappings versus homogeneous polynomials and a multipolynomial polarization formula
证明了由I. Chernega和A. Zagorodnyuk在[3]中，是多项式的特殊情况。作为推论，我们暴露了一些显然被忽视的性质在文献中。例如，每个多重线性映像都是齐次多项式。还提供了对极化公式的贡献。
2019-06-11 math.FA
Summability of multilinear mappings: Littlewood, Orlicz and beyond
本文证明了巴拿赫空间之间多重线性映像的可和性的许多新结果，如Littlewood的4/3定理的推广。除其他特征外，还证明了圆盘代数或Hardy空间上的每个连续n-线性型是（1;2，.，2）-求和，确立了Littlewood-Orlicz性质在理论中的作用，并探讨了与几乎可和多重线性映像的相互作用。
2008-10-12 math.FA
When every multilinear mapping is multiple summing
本文对多重可和多重线性映像的某些重合情形作了系统的处理，推广和简化了已有的方法和结果。将我们的一般结果应用于有关的特殊情况，给出了几个新的重合点，并给出了一些已知结果的简单证明。
2008-01-22 math.FA
Developed Matrix inequalities via Positive Multilinear Mappings
利用正多重线性映像的概念，给出了一些矩阵不等式。特别地，给出了包含正多重线性映像的Choi-Davis-Jensen和Kantorovich型不等式.
2015-12-08 math.FA math.OA
The Segre cone of Banach spaces and multilinear operators
证明了$n$巴拿赫空间的张量积上定义的任意一对合理的交叉范数在秩为$\leq k$的向量集$S^k_{X_1,\ldots, X_n}$上诱导$(2k)^{n-1}$ -Lipschitz等价度量（从而诱导唯一拓扑）.由此定义了巴拿赫空间的Segre锥、$Σ_{X_1,\ldots, X_n},$和当$S^k_{X_1,\ldots, X_n}$闭时的状态.我们引入了一个辅助映射（一个$Σ$ -运营商），使我们能够研究多重线性映像的几何观点。利用多重线性映像与Lipschitz $Σ$ -算子之间的等距对应，给出了将理想性质从线性映射推广到多线性映射的策略.
2018-04-27 math.FA
Almost summing mappings
我们引入了几乎$p$ -和映射的一般定义，并给出了几个具体的例子。一些已知的结果是相当广泛的，我们提出了各种情况下，几乎$p$ -求和多重线性映像的空间与整个空间的连续多重线性映像重合。
2003-07-23 math.FA
A Simple proof of Johnson-Lindenstrauss extension theorem
Johnson和Lindenstrauss证明了从度量空间的$n$ -点子集到希尔伯特空间的任何Lipschitz映射都可以扩展到整个空间，同时将Lipschitz常数增加$O(\sqrt{\log n})$。我们提出了一个简化他们的论点，避免降维和Kirszbraun定理。
2019-04-24 math.FA math.MG
Diagonal Multilinear Operators on Köthe Sequence Spaces
我们分析了多重线性算子（在数列空间之间）的极大/极小/伴随理想与其相关的Köthe数列空间之间的相互作用。我们建立了与乘子空间的关系，并应用这些结果来描述Lorentz数列空间中的对角多重线性算子。定义了$(E;p)$ -可和多重线性映像的理想，并研究了它的一些性质，它是绝对$(E;p)$ -可和算子的线性理想的自然扩张.
2017-11-15 math.FA
Type and cotype of multilinear operators
本文的目的是研究$p$型和余型$q$型线性算子的经典理想的多重线性推广.作为理论的第一步，我们相信将是漫长而富有成效的，我们提出了一个概念的类型和cotype的多重线性算子和由此产生的类，这样的映射的研究设置的理论的Banach/拟Banach理想的多重线性算子。指出了线性和多线性理论之间的区别，强调了该理论的典型多线性特征，并提供了许多说明性的例子。我们介绍的类是与某些类型/cotype算子的线性理想所生成的多重理想相关的，并被证明是极大的和Aron-Berner稳定的。
2015-12-21 math.FA
Domination spaces and factorization of linear and multilinear summing operators
众所周知，不是每个非线性算子的可和性都能导出因子分解定理。在本文中，我们进行了详细的研究，因式分解计划求和线性和非线性算子。我们的目标是整合在同一理论下的广泛的家庭类映射的Pietsch型分解定理。我们分析了一类线性算子定义的可和性不等式涉及齐次映射。我们的构造包括绝对$p$ -求和线性算子，$(p,σ)$ -绝对连续线性算子，可分解强$p$ -求和多重线性算子，$(p_1,\ldots,p_n)$ -支配多重线性算子和支配$(p_1,\ldots, p_n;σ)$ -连续多重线性算子的情形.
2015-11-15 math.FA
Factorization of weakly continuous holomorphic mappings
本文证明了拓扑向量空间之间连续多重线性映像的一个基本性质，并由此给出了拓扑向量空间之间的多重线性映像（和多项式）在弱有界集上弱连续当且仅当它在弱有界集上弱{ \it一致\/}连续的简单证明.这个结果是由Aron，Hervés和Valdivia在1983年对Banach空间之间的多项式得到的，如果弱拓扑被一个更粗糙的拓扑所取代，它也成立。然而，我们表明，它不一定是真的一个更强的拓扑结构，从而回答了一个问题所提出的阿隆。作为第一个结果的应用，我们证明了复Banach空间之间的全纯映射$f$在有界子集上是弱一致连续的当且仅当它允许$f=g\circ S$形式的分解，其中$S$是紧算子，$g$是全纯映射.
1996-05-24 math.FA
Coherence and compatibility: a stronger approach
本文给出了多重线性映像和齐次多项式类的相干性和相容性的定义。这些定义比以前提出的定义更受限制。我们开始从技术角度分析这个新定义，寻找它与其他方法的共同点。然后，我们进行了更实际的分析。通过大量的例子，不同类别的多重线性映像和齐次多项式，我们检查了这些建议的定义的限制，并提出有一个广阔的领域，他们适用。
2018-10-22 math.FA
Multiple summing mpas : coordinatewise summability, inclusion theorems and p-Sidon sets
本文讨论了多重线性映射$T:X_1\times\cdots\times X_m\to Y$的多重可和性，当我们知道它在每个坐标上诱导的映射的可和性时。我们的方法已应用于包含定理的多重求和多重线性映像和产品的$p$ -西顿集。
2017-04-14 math.FA
The contractivity of cone-preserving multilinear mappings
利用模式- $j$ Birkhoff压缩比的概念，我们证明了Birkhoff-Hopf和Perron-Fronenius定理的多线性版本，这些定理提供了一大类$f_i(x_1,\dots,x_ν)= λ_i x_i$类型的非线性方程组解的存在性和唯一性的条件，该方程组是巴拿赫空间中的$x_i$和锥元素$C_i$ $V_i$。然后考虑一类作用在连续实值函数空间乘积上的具有正核的非线性积分算子$f_i$。在这种情况下，我们提供了一个明确的公式的模式- $j$收缩比，这是特别相关的实践中，这种类型的运营商发挥了核心作用，在许多模型和应用。
2019-07-12 cs.NA math-ph math.FA
Strong subdifferentiability and local Bishop-Phelps-Bollobás properties
最近出现了一些局部版本的Bishop-Phelps-Bollobás类型属性。本文继续研究多重线性映像的这些性质。我们给出了多重线性映像的Bishop-Phelps-Bollobás型结果的局部形式和一致形式之间的一些差别，并给出了一些有趣的例子，表明本文的研究不仅仅是线性情形的推广.利用巴拿赫空间$\ell_p \hat{\otimes}_π \ell_{q}$范数的强次可微性，研究了$\ell_p \times \ell_q$上双线性型的这些性质.通过对$\ell_1^N \times Y$上双线性映射的性质的研究，给出了巴拿赫空间$Y$的范数是强次可微的充要条件.
2019-05-21 math.FA
Bornologically isomorphic representations of distributions on manifolds
分布张量场可以看作是具有分布值的多重线性映像或具有分布系数的（经典）张量场。我们表明，相应的同构也持有在几何设置。
2011-05-09 math.FA
On summability of nonlinear mappings: a new approach
本文的主要目的是刻画巴拿赫空间之间的任意非线性（非多线性）映射$f:X_{1}\times...\times X_{n}\rightarrow Y$，该映射满足围绕给定点$(a_{1},...,a_{n})\in$ $X_{1}\times...\times X_{n}$的一个非常自然的Pietsch控制型定理.由于我们的方法的加权求和的概念自然产生，这可能是一个有趣的话题，进一步调查。
2010-10-22 math.FA
Coincidence of extendible vector-valued ideals with their minimal kernel
本文给出了多重线性算子的向量值理想的重合结果。更精确地说，如果$\mathfrak A$是$n$ -线性映射的理想，我们给出了下列等式$\mathfrak A(E_1,\dots,E_n;F) = {\mathfrak A}^{min}(E_1,\dots,E_n;F)$等距成立的条件.作为应用，我们得到了在许多情况下单项式构成空间$\mathfrak A(E_1,\dots,E_n;F)$上的Schauder基.几个结构和几何性质也来自使用这个等式。我们应用我们的结果的特殊情况下，$\mathfrak A$是经典的理想的可扩展或Pietsch积分多重线性算子。对向量值齐次多项式的理想也给出了类似的说明。
2014-07-11 math.FA
Nearly optimal Kolmogorov widths under holomorphic mappings
School of Mathematical Sciences, Zhejiang University（浙江大学数学科学学院）
本文针对复巴拿赫空间间全纯映射下的柯尔莫哥洛夫宽度建立本质最优渐近界，回答了Cohen与DeVore的开放问题，构造了显式例子并应用于参数化偏微分方程解流形的可近似性刻画。
2026-10-02 math.FA
An integral formula for multiple summing norms of operators
证明了定义在某些$n$维实或复向量空间上的具有$p$ -范数的多重线性算子的多和范数可以表示为关于稳定测度的积分.作为一个应用，我们显示包含和重合结果的多重求和映射。给出了这类算子的一些压缩性质，并计算或估计了这类算子的极限阶。
2015-03-05 math.FA
The Perron-Frobenius theorem for multi-homogeneous mappings
非负矩阵的Perron-Frobenius理论已推广到锥上的保序齐次映射，最近又推广到非负多重线性型。我们统一这两种方法通过引入保序多齐次映射的概念，其相关的非线性谱问题和谱半径。我们显示了几个Perron-Frobenius型结果，这些映射解决的存在性，唯一性和极大值的非负和正特征对。我们证明了一个Collatz-Wielandt原理和谱半径的其他特征，并分析了这些映射的迭代收敛到其唯一的正特征向量。在提供一个新的扩展的非线性Perron-Frobenius理论的多维情况下，我们的贡献构成了几个改进和更深入地了解当前的谱理论的非负张量的基础。事实上，近年来，重要的结果已经通过重铸某些谱方程的多重线性型的齐次映射，然而，我们的方法是更适合这样的问题，这些结果可以进一步细化和改进，通过采用我们的新的多齐次设置。
2021-02-24 cs.NA math.FA math.NA
