Frobenius splitting of certain rings of invariants
两个经典的不变量环被证明是Frobenius分裂的：特殊线性群作用于定义表示的几个副本和定义表示的对偶的几个副本的直和;和特殊正交群作用于定义表示的几个副本。
2009-02-23 math.AC math.AG
Semisimple Frobenius structures at higher genus
我们描述了半单Frobenius结构的亏格g>1势.我们的公式可以被认为是在Frobenius流形的公理上下文中的定义。在Gromov-Witten理论中，它成为一个猜想，它用一般半单量子杯积的辛流形的亏格0 GW-不变量来表示高阶亏格GW-不变量.这个猜想得到了关于具有孤立不动点的环面作用的等变GW-不变量的相应定理的支持。并提出了引力后裔的平行理论。
2001-08-15 math.AG
Good Basic Invariants and Frobenius Structures
本文为有限复反射群定义好的基本不变量，证明其给出Saito平坦不变量及Dubrovin Frobenius结构乘法的结构常数。
2024-11-06 math.AG math.DG math.RT
Good Basic Invariants for Elliptic Weyl Groups and Frobenius Structures
本文为椭圆根系定义椭圆Weyl群的优良基本不变量，证明其给出Saito平坦不变量，且Taylor系数决定Frobenius结构乘法常数。
2024-11-06 math.AG math.DG math.RT
Frobenius_infinity invariants of homotopy Gerstenhaber algebras I
我们构造了一个函子从同伦Gerstenhaber代数的有限维上同调的纯几何范畴的所谓的$F_{\infty}$ -流形的导出范畴。后者包含弗罗贝纽斯流形作为子范畴（因此，一个指向的弗罗贝纽斯流形本身就是一个同伦Gerstenhaber代数）。如果一个同伦Gerstenhaber代数恰好形式上是一个$L_{\infty}$ -代数，那么它的$F_{\infty}$ -流形就具有Gauss-Manin联络。镜像对称的影响进行了讨论。
2000-05-08 math.AG math.DG
Primary invariants of Hurwitz Frobenius manifolds
赫维茨空间参数化黎曼球面的覆盖可以配备一个弗罗贝纽斯结构。在这篇综述中，我们回顾了这种Hurwitz Frobenius流形的构造以及半单Frobenius流形和拓扑递归形式主义之间的对应关系。然后，我们将此对应Hurwitz Frobenius流形的解释，相应的主要不变量可以获得作为周期的多微分全球定义在一个紧凑的黎曼曲面拓扑递归。最后，我们用这个结构来回答以下问题的一大类情况下：给定一个紧凑的黎曼曲面，什么拓扑递归计算？
2016-12-25 math-ph math.AG math.MP
A description of the outer automorphism of S_6, and the invariants of six points in projective space
我们使用S_6的外自同构的一个简单描述来干净地描述P^1、P^2和P^3中六个点的不变理论。
2007-10-31 math.AG
Sur des invariants géométriques associés aux automorphismes du plan affine
我们将平面的每个自同构与一个具有某些性质的尺规作图法联系起来，它就是{ \it{canonical resolution} }。我们研究的几何规范决议，我们推导出一个上界的几何不变（充足的指数）链接到一个自同构的仿射平面和我们链接的结构的有效锥的表面，我们得到的值的另一个几何不变（有效指数）。
2003-10-29 math.AG
Automorphisms of Salem degree 22 on supersingular K3 surfaces of higher Artin invariant
我们给出了一个简短的证明，每一个超奇异的K3表面（除了可能在特征$2$与阿丁不变$σ=10$）有一个自同构的塞勒姆度22。特别地，自同构群的无限子群不会提升到特征零。证明依赖于$σ=1$情形和K3曲面的锥猜想。
2020-10-07 math.AG
Frobenius statistical manifolds & geometric invariants
本文明确证明了与指数族有关的具有平坦结构联络的统计流形具有Frobenius流形结构。这后一个对象，在拓扑和量子场论之间的相互作用美丽的相互作用，提出了自然的问题，关于存在的格罗莫夫-威滕不变量的统计流形。我们证明了类似的Gromov-Witten不变量的统计流形（GWS）存在。类似于它的原始版本，这些新的不变量有一个几何解释有关交点的仿全纯曲线。然而，它在学习过程中也起着重要的作用，因为它决定了一个系统是否成功地学习或失败。
2021-07-18 cs.IT math.AG math.IT
Invariants, Bitangents and Matrix Representations of Plane Quartics with 3-Cyclic Automorphisms
本文计算了具有3，6和9-循环自同构的平面四次曲线的Dixonian不变量和双切线，发现具有6-循环自同构的四次曲线将有3个水平双切线，它们构成一个不同步三元组。本文还讨论了这类曲线的线性矩阵表示问题，找到了一个6次的1元方程，它解决了具有6-循环自同构的曲线的线性矩阵表示问题的符号解。
2019-04-02 math.AG
K3 surfaces with an order 60 automorphism and a characterization of supersingular K3 surfaces with Artin invariant 1
在特征$p=0$或$p>5$中，我们证明了一个具有60阶自同构的K3曲面直到同构是唯一的。因此，我们描述了超奇异K3表面的特征$p=11$（mod 12）的60阶循环对称的Artin不变量1。
2013-09-22 math.AG
The automorphism group of a supersingular K3 surface with Artin invariant 1 in characteristic 3
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究科）；Department of Mathematics, Graduate School of Science, Hiroshima University（广岛大学理学研究科数学系）
该研究针对特征3下阿廷不变量为1的超奇异K3曲面，给出其自同构群的有限生成元集合。
2026-08-31 math.AG
On algebraic automorphisms and their rational invariants
设X是特征为零的代数闭域k上的仿射不可约簇。给定一个自同构F，我们用k（X）^F表示它的不变量域，即X上的有理函数f的集合，使得f（F）=f。设n（F）是k（X）^F在k上的超越度。本文研究了X的自同构类F，其中n（F）= dim X - 1.更准确地说，我们证明了在X上的某些条件下，每个这样的自同构都具有F=A_g的形式，其中A是X上1维线性代数群G的代数作用，并且其中g属于G。作为应用，我们确定了n（F）=1的平面的自同构的共轭类。
2007-04-12 math.AG
Isolated torus invariants and automorphism groups of rigid varieties
该研究针对刚性仿射簇自同构群单位分支为环面的猜想，在环面簇与复杂度1环面作用簇上完成证明，给出刚性簇上m-悬垂的刚性判别准则并研究对应自同构群。
2023-12-13 math.AG
Unboundedness for motivic invariants of birational automorphisms
National Taiwan University（国立台湾大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）；University of Sheffield（谢菲尔德大学）
研究双射自同构的motivic不变量在三维流形上消失，而在高维投影空间上无界，并证明其自同构群不生成于特定结构映射。
2026-01-15 math.AG
Twist automorphism for a generalized root system of affine ADE type
本文为仿射ADE型广义根系引入扭转自同构，证明Dubrovin-Zhang扩展仿射Weyl群同构于修正的扩展仿射Weyl群，并揭示其与Lyashko-Looijenga映射次数及扩展Artin群、扩展Seidel-Thomas辫群的联系。
2024-11-05 math.AG math.RT
Automorphisms and twisted forms of rings of invariants
设$G\subset GL_n(k)$是有限子群，$k[x_1,\dots, x_n]^G\subset k[x_1,\dots, x_n]$是它的不变量环.证明了在许多情况下，$k[x_1,\dots, x_n]^G$的自同构群是$k^\times$ .版本2：删除arXiv的部分内容：2210.16265。
2023-02-25 math.AC math.AG
The jet-space of a Frobenius manifold and higher-genus Gromov-Witten invariants
设X是一个射影流形，H是相应的小相空间;这是一个具有Dubrovin联络的基本解的标准选择的Frobenius流形。X的大相空间可以与H中曲线的喷射空间相一致。本文在H的喷流空间上，以一种内在的方式，即不依赖于基本解的选择，给出了X的高亏格势F_g所满足的微分方程，如拓扑递归关系和Virasoro约束.这一努力的回报是所产生的理论和稳定曲线的模空间的几何之间的密切关系。我们分析的结果是证明了江口和熊的一个猜想：F_g是3g-2阶喷流喷流空间上的函数。
2003-03-10 math.AG
Frobenius manifold for the nodal quiver
本文从 Weierstrass 椭圆函数出发，结合导出范畴与同调镜像对称性构造并同构了两种 Frobenius 结构，并研究了模群下 Lyashko--Looijenga 映射度与辫群作用下全容许例外范畴数量及 Gamma 积分结构的关系。
2025-09-16 math.AG
The Frobenius morphism in invariant theory
设$R$是定义在特征为$p>0$的代数闭域上的格拉斯曼$\mathbb{G}=\operatorname{Gr}(2,n)$的齐次坐标环.在本文中，我们给出了一个完全特征自由的描述$R$，认为是一个分次$R^p$-模，分解成不可分解的（"Frobenius summands"）。作为推论，我们得到了$\mathbb{G}$的结构层的Frobenius向前推进的一个类似的分解，特别地，我们得到了这个向前推进几乎从来不是一个倾斜丛.另一方面，我们表明，$R$提供了一个"非交换决议" $R^p$时，$p\ge n-2$，推广的结果是真实的复曲面品种。在不变量理论和几何设置中，我们观察到，如果特征不太小，则Frobenius和数在适当的意义上不依赖于特征。在几何背景下，这是Bezrukavnikov和Mirković关于Frobenius分解的一般结果的显式版本。我们希望这是一个更一般的"$p$-均匀性"原则的实例。
2017-06-16 math.AC math.AG math.RA
Delta-invariants for Fano varieties with large automorphism groups
对于一个变种$X$，一个大的$\mathbb{Q}$ -除数$L$和一个闭连通子群$G \subset \mathrm{Aut}(X, L)$，我们定义了一个$δ$ -阈值的$G$ -不变版本.证明了对于Fano簇$(X, -K_X)$和连通子群$G \subset \mathrm{Aut}(X)$，这个不变量刻画了$G$ -等变一致$K$ -稳定性.我们还使用这个不变量调查$G$ -等变$K$ -稳定性的一些法诺品种与大型集团的对称性，包括球形法诺品种。我们还考虑了$G$是有限群的情形。
2020-08-26 math.AG
Curves without automorphisms and integral invariants of Calabi-Yau three-folds
这篇论文已经撤回了作者，由于一个关键的错误证明引理4.2。
2009-01-04 math.AG math.SG
Invariant measures for large automorphism groups of projective surfaces
我们分类不变的概率测度的非初等群的自同构，在任何紧凑的凯勒曲面X，假设该集团包含一个所谓的“抛物自同构”。我们还证明，除了在某些刚性的情况下称为库默尔的例子，只有1000多个不变的，遍历的，概率测度与Zagliki密集的支持。如果X是一个K3或Enriques曲面，并且群不保持任何代数子集，这导致轨道闭包的完整描述。
2022-02-09 math.AG math.DS
A Frobenius Version of Tians Alpha-Invariant
本文在正特征射影簇上引入Tian α不变量的类比α_F，利用全局F-正则性刻画其性质，证明其正性、Fano情形上界1/2，并与复情形一致。
2025-08-06 math.AC math.AG
On the Makar-Limanov, Derksen invariants, and finite automorphism groups of algebraic varieties
给出了一种构造大量具有平凡Makar-Limanov不变量的代数簇的简单方法，计算了某些代数簇的Derksen不变量，引入并讨论了Makar-Limanov不变量和Derksen不变量的推广，得到了代数簇的自同构群的Jordan性质的一些结果.
2010-07-01 math.AG math.GR
An O(2,n) formulation of invariant theory for elliptic Weyl group
本文利用群O（2，n）给出了椭圆外尔群的不变理论的一个新形式.作为椭圆外尔群商，我们定义了一个合适的$\C^*$ -丛.我们表明，它有一个共形的Frobenius结构，我们在本文中定义。然后它的好截面可以用我们在arXiv：math/0611553中构造的Frobenius流形来识别。
2007-09-09 math.AG math.RT
Geometry and analytic theory of Frobenius manifolds
主要的数学应用弗罗贝纽斯流形是在理论的格罗莫夫-威滕不变量，在奇点理论，在微分几何的轨道空间的反射群及其扩展，在汉密尔顿理论的可积层次。弗罗贝纽斯流形理论建立了这些之间的显着关系，有时相当遥远，数学理论。
1998-07-09 math.AG math.CA math.DG
The Frobenius morphism in invariant theory II
设$R$是定义在特征为$p \geq \max\{n-2,3\}$的代数闭域$k$上的格拉斯曼$\mathbb{G}=Gr(2,n)$的齐次坐标环.本文给出了$r \geq 2$的分次$R^{p^r}$ -模$R$的分解.这是一个同伴的文件，我们以前的文件，其中的情况下$r=1$的治疗，并考虑在一起，我们的结果意味着，$R$有有限的F-表示类型（FFRT）。虽然预计所有环的不变量的约化群有FFRT，我们的是第一个非平凡的例子，这样的一个环的一个群体，这不是线性约化。作为推论，我们证明了微分算子环$D_k(R)$是简单的，$\mathbb{G}$具有全局有限F-表示型（GFFRT），$R$为$R^{p^r}$提供了一个非交换的分解.
2019-01-30 math.AC math.AG math.RA
The Nakayama automorphism of the almost Calabi-Yau algebras associated to SU(3) modular invariants
我们确定了几乎Calabi-Yau代数A的Nakayama自同构，A与每个SU（3）模不变量的辫子子因子或nimrep图相关联。我们用它来确定A作为A-A双模的分解，这将产生A的投射分解。
2012-05-02 hep-th math-ph math.AG
