A non-iterative domain decomposition time integrator combined with discontinuous Galerkin space discretizations for acoustic wave equations
Institute for Applied and Numerical Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology（应用与数值数学研究所，卡尔斯鲁厄理工学院）
本文提出一种非迭代域分解时间积分器，结合不连续Galerkin空间离散化方法，用于求解声波方程，采用局部Crank-Nicolson近似和合适的时间预测步骤，实现高阶近似和异质材料参数的自然处理。
2026-04-09 cs.NA math.NA
Multidimensional Iterative Filtering method for the decomposition of high-dimensional non-stationary signals
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文提出多维迭代滤波方法，用于高维非平稳信号的分解与时频分析，并扩展了Fokker-Planck滤波器至更高维度，展示了其在2D信号分解中的优越性能。
2015-07-26 cs.NA math.NA
Study of boundary conditions in the Iterative Filtering method for the decomposition of nonstationary signals
Istituto Nazionale di Alta Matematica（意大利高等数学研究所）；DISIM, Università degli Studi dell’Aquila（阿奎拉大学DISIM学院）；Gran Sasso Science Institute（格兰萨索科学研究所）；Libera Università di Bolzano（博尔扎诺自由大学）
本文研究了不同边界条件对迭代过滤法分解非平稳信号的影响，探讨了该方法在信号分解中的数学分析和应用。
2019-02-13 cs.NA math.NA
An Inner-Outer Iteration Algorithm with Optimal Parameters for Stochastic Lyapunov Matrix Equation
School of Mathematics and Statistics, Guangdong University of Technology（广东工业大学数学与统计学院）
针对离散时间随机线性系统关联的随机Lyapunov矩阵方程，提出一种带最优参数的内外迭代算法，分析收敛性并给出最优参数选择策略，数值实验验证算法优势。
2026-07-02 cs.NA math.NA
Multivariate Fast Iterative Filtering for the decomposition of nonstationary signals
在这项工作中，我们提出了一种新的技术，我们称之为多元快速迭代滤波（MvFIF）算法的多变量数据的分解。我们研究了它的性质，严格证明了它适用于任何类型的多元信号的分解时，在有限时间内收敛。我们测试MvFIF性能使用各种各样的人工和真正的多元信号，显示其能力：分离多元调制振荡;对齐频率沿不同的通道;产生一个准-二进滤波器组时，分解白高斯噪声;分解信号中的一个准-正交组的组件;是强大的噪声扰动，即使当通道的数量大大增加。最后，我们将其性能与文献中迄今为止开发的主要方法之一进行比较，证明MvFIF在没有任何先验假设的情况下，以快速可靠的方式对所研究的信号进行唯一定义的任何多变量信号的分解。
2021-11-03 cs.NA math.NA
Comparisons of Some Iterative Algorithms for Biot Equations
Morgan State University（摩根州立大学）
本文比较了求解稳定有限元离散化Biot模型的通用鞍点线性系统的方法，提出并比较了三种迭代方法，包括GMRES、带变量松弛参数的Uzawa方法以及Anderson加速的固定点迭代，采用傅里叶分析方法构造Schur补近似作为预处理子，通过大量实验验证方法性能。
2017-08-29 cs.NA math.NA
Combined High-Dimensional and Reduced-Order Modeling Based on an Iterative Domain Decomposition Method
Nihon University（日本大学）
该研究提出一种结合高维与降阶模型的结构分析方法，基于迭代区域分解方法实现，采用对角预条件子提升收敛性，通过混合MPI-CUDA并行实现，可用于核电站模型的静力学结构分析。
2026-09-04 cs.NA math.NA
Non-iterative domain decomposition for the Helmholtz equation using the method of difference potentials
本文采用差分势法（MDP）求解了Helmholtz方程的非重叠区域分解公式。MDP将每个子域上的Helmholtz方程简化为在其边界上投影的Calderon边界方程。卡尔德龙方程的未知数是狄利克雷和诺依曼数据。相邻子域之间的耦合是通过将它们各自的Calderon方程应用于公共界面处的相同数据来呈现的。使用简单的直接求解器同时计算各个子域的解。我们提供的数值例子表明，我们的方法是不敏感的内部交叉点和混合边界条件，以及大跳跃的波数传输问题，这是已知的许多其他区域分解方法的问题。
2021-03-22 cs.NA math.NA
Iterative Refinement of Schur decompositions
方阵$A$的Schur分解是求解本征值问题、矩阵函数和矩阵方程的最新数值算法的重要中间步骤。这项工作涉及以下任务：计算一个（更）准确的Schur分解$A$从一个给定的近似Schur分解。例如，在参数相关的本征值问题和混合精度计算的背景下，这个任务出现。我们已经开发了一个牛顿算法，需要解决一个三角形矩阵方程和一个近似正交化的步骤，在每一个迭代。我们证明了局部平方收敛矩阵相互不同的特征值和观察快速收敛在实践中。在混合低-高精度环境中，我们的算法基本上减少到每次迭代只有四个高精度矩阵-矩阵乘法。当将精度从两倍提高到四倍时，它通常只需要3-4次迭代，这将计算四倍精度Schur分解的时间减少了10-20倍。
2022-03-21 cs.NA math.NA
Monotone Domain Decomposition Iterative Method and its Convergence for a Nonlinear Integro-Differential Equation of Volterra Type
Faculty of Mathematics, Kim Il Sung university（金日成大学数学系）
针对Volterra型非线性积分微分方程，提出单调区域分解迭代方法，通过添加项构造线性方程，证明迭代解的存在性、唯一性和收敛性。
2013-04-02 cs.NA math-ph math.MP
Accelerating the iterative solution of convection-diffusion problems using singular value decomposition
SISSA — International School for Advanced Studies（国际高等研究院）
本文提出基于奇异值分解的回收策略，用于加速迭代求解对流-扩散问题，通过经典和新类型的增广与消去方法提升收敛速度。
2018-07-25 cs.NA math.NA
Co-simulation domain decomposition algorithm for hybrid EMT-Dynamic Phasor modeling
研究了一种基于受限加性Schwarz区域分解的迭代耦合算法，用于对采用动态相量建模的混合电磁稳定（EMT）和暂态稳定（TS）电路进行联合仿真。该协同仿真算法在协同仿真步骤处交换的数据之间不引入任何延迟。迭代方法的纯线性收敛特性允许通过非侵入性的Aitken收敛后处理加速其朝向真解，即使区域分解交界条件使迭代法发散。这提供了一种对分裂不太敏感的方法。结合EMT和TS建模的线性RLC电路的数值试验。
2022-12-10 cs.NA math.NA
A parallel iterative procedure for weak Galerkin methods for second order elliptic problems
提出并分析了二阶椭圆型方程弱Galerkin有限元法的一种基于区域分解的可并行迭代方法。收敛性分析建立了分解的域到单个元素相关联的弱Galerkin方法或到更大的子域。一系列的数值试验说明，以验证本文发展的理论。
2022-04-11 cs.NA math.NA
A cross-product free Jacobi-Davidson type method for computing a partial generalized singular value decomposition (GSVD) of a large matrix pair
提出了一种计算大型正则矩阵对$(A,B)$的部分广义奇异值分解（GSVD）的无向量积（CPF）Jacobi-Davidson（JD）方法.它隐式地解决了$(A^TA,B^TB)$的数学等价的广义本征值问题，但没有显式地形成向量积矩阵，从而避免了计算广义奇异值和广义奇异向量可能带来的精度损失.该方法是一种内-外迭代方法，其中右搜索子空间的扩展形成近似求解所涉及的校正方程的内迭代，而外迭代提取关于子空间的近似GSVD分量。建立了内迭代和外迭代的收敛性结果，并根据这些结果设计了内迭代的实用停止准则。提出了一种带收缩的厚重启动CPF-JDGSVD算法，用于计算多个GSVD分量。数值实验验证了算法的有效性。
2021-03-09 cs.NA math.NA
Iterative solution of spatial network models by subspace decomposition
提出并分析了求解空间网络问题的预条件共轭梯度法。首先，我们考虑纤维基材料的扩散和结构力学模拟，但该方法可以应用于广泛的模型，实现一组抽象的假设。所提出的方法建立在一个经典的子空间分解成一个粗糙的子空间，实现为一个有限元空间的空间网络的节点的限制，和本地化的子空间与网格星的支持。这项工作的主要贡献是所提出的方法的收敛性分析。该分析将有限元理论的结果（包括插值边界）转换为空间网络设置。建立了PCG算法的收敛速度，它只依赖于算子的全局界和网络的齐次性、连通性和局部性常数。理论结果得到了数值实验的证实。
2022-07-15 cs.NA math.NA
An Iterative Reweighted Method for Tucker Decomposition of Incomplete Multiway Tensors
Stevens Institute of Technology（史蒂文斯理工学院）
本文提出一种基于组log-sum惩罚函数的迭代加权方法，用于处理不完整多维张量的低秩分解，通过多线性操作实现紧凑表示，并自动确定多线性秩。
2015-11-15 cs.LG cs.NA math.NA
A non-iterative domain decomposition method for the interaction between a fluid and a thick structure
本文的工作主要集中在发展和分析一种用于运动域流固耦合问题的分区数值方法。我们使用不可压缩Navier-斯托克斯方程模拟流体，使用线性弹性方程模拟结构。我们假设结构是厚的，即，以与流体相同的维度描述。我们提出了一种非迭代的区域分解方法，其中流体和结构子问题分别求解。该方法是基于广义罗宾边界条件，这是用于流体和结构的子问题。使用能量估计，我们表明，所提出的方法适用于移动域问题是无条件稳定的。我们还分析了该方法的收敛性，证明了$\mathcal{O}(Δt^\frac12)$在时间上的收敛性和在空间上的最优收敛性。数值算例验证了该方法的有效性。特别是，我们探索的组合参数之间的关系，用于推导的广义罗宾边界条件和该计划的精度。我们还比较了该方法的性能单片求解器。
2020-07-01 cs.NA math.NA
An iterative domain decomposition method for free boundary problems with nonlinear flux jump constraint
Texas A & M University（德克萨斯农工大学）；Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）
本文提出了一种基于阻尼牛顿法的迭代区域分解方法，用于求解具有非线性通量跳跃条件的自由边界问题，并通过有限元实现和数值算例验证了收敛性。
2012-05-29 cs.NA math.AP math.NA
A non-iterative domain decomposition time integrator for linear wave equations
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文提出并分析了一种非迭代型域分解积分器，用于线性声波方程，结合隐式Crank-Nicolson步与局部预测步，实现空间并行与时间顺序推进，无迭代需求，采用线性有限元与质量 lumping，具有较大时间步长和高精度。
2026-04-09 cs.NA math.NA
One or two frequencies? The Iterative Filtering answers
迭代滤波方法是一种旨在将非平稳和非线性信号分解为简单振荡分量的技术。这种方法，提出了十年前作为一种替代技术的经验模态分解，已被广泛用于许多应用领域的研究和研究，从数学的角度来看，在过去几年中发表的几篇论文。然而，即使它的收敛性和稳定性，现在建立在连续和离散设置，它仍然是一个开放的问题，以了解到什么程度，这种方法可以分离两个附近的频率包含在一个信号。本文在对经验模态分解和同步压缩方法进行研究的基础上，详细分析了迭代滤波算法从给定信号中提取两个平稳频率的能力。特别是，在回顾了迭代滤波技术及其已知的属性，我们提出了新的理论结果和数值证据表明，这种技术在解决基本的“一个或两个频率”的问题的能力。
2021-11-23 cs.NA math.NA
Adaptive Local Iterative Filtering for Signal Decomposition and Instantaneous Frequency analysis
Istituto Nazionale di Alta Matematica, DISIM, Università degli Studi dell’Aquila（罗马高等数学研究所，DISIM，阿奎拉大学）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文提出自适应局部迭代滤波方法，用于非线性非平稳信号的分解与瞬时频率分析，通过自适应滤波长度选择和Fokker-Planck方程生成的光滑滤波器实现稳定分析。
2015-10-23 cs.NA math.NA
Convergence Analysis of Two Alternating Iterative Schemes for Tucker Decomposition
University of Texas at Arlington（阿灵顿得克萨斯大学）
本文研究了Tucker分解中两种交替迭代方法（HOOI和ASI）的收敛性，针对复数张量进行了详细分析，并证明了这两种方法在温和条件下能够全局收敛到临界点，同时目标函数单调递增。
2026-05-18 cs.NA math.NA
A Parallel iterative Algorithm for primal-dual weak Galerkin Schemes
本文针对求解泊松方程的原始-对偶弱伽辽金有限元方法，提出一种基于区域分解的并行迭代算法，证明了解的存在唯一性，并获得了离散范数和$L^2$范数下的最优阶误差估计。
2024-07-01 cs.NA math.NA
An iterative domain decomposition, spectral finite element method on non-conforming meshes suitable for high frequency Helmholtz problems
McGill University（麦吉尔大学）
本文提出了一种高效的迭代方法，用于求解高频时谐散射问题的高精度解，通过局部多项式次数细化和非匹配网格细化，结合层次约束方程，提高了高频问题的求解效率。
2018-12-01 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Computation of $M$-QDR decomposition of tensors and applications
本研究基于M-积提出三阶张量的新型满秩分解与$M$-QDR分解，设计了对应分解及张量Moore-Penrose逆、外逆的计算算法，推导了符号张量外逆的精确表达式，还将该分解应用于彩色图像有损压缩。
2024-09-13 cs.NA math.NA
Fast Eigen Decomposition for Low-Rank Matrix Approximation
Faculty of Engineering, Shinshu University（信州大学工学部）
本文提出一种高效算法，用于计算由向量自外积加权和构成的矩阵（如数据协方差矩阵）的特征分解。该算法不同于仅适用于非负权重的奇异值分解，支持正负权重。
2017-06-07 cs.NA math.NA
Symmetric Orthogonal Tensor Decomposition is Trivial
我们考虑将实值对称张量分解为实值两两正交向量的外积之和的问题。这样的分解一般不存在，但我们证明了一些对称张量分解问题可以按照Anandkumar等人（2012）提出的白化过程转换为正交问题。如果一个$m$ -路$n$ -维对称张量的正交分解存在，我们提出了一种新的方法来计算它，减少到一个$n \times n$对称矩阵特征值问题。我们提供的数值结果证明了该方法的有效性。
2015-03-04 cs.NA math.NA
Iterative frequency-domain seismic wave solvers based on multi-level domain-decomposition preconditioners
频域全波形反演（FWI）适用于长偏移距的固定记录采集，因为可靠的地下模型可以用几个频率重建，衰减很容易实现，而无需计算开销。在频域中，波浪建模是亥姆霍兹型边界值问题，其需要求解具有多个右侧（源）的每个频率的大型稀疏线性方程组。该系统可以用直接法或迭代法求解。虽然前者适用于覆盖中等大小空间域的3D密集OBC采集的FWI应用，但后者应是覆盖大域（超过5000万个未知数）的稀疏节点采集的首选方法。然而，由于亥姆霍兹算子的不确定性，亥姆霍兹问题的迭代求解器的快速收敛仍然具有挑战性，因此需要有效的预条件。在这项研究中，我们使用的Krylov子空间GMRES迭代求解器结合多级域分解预条件。离散化依赖于非结构化四面体网格上的连续有限元，以符合复杂的几何形状，并使元素的大小适应局部波长（$h$ -自适应性）。我们评估的收敛性和可扩展性，我们的方法与声学三维SEG/EAGE逆掩模型的频率高达20 Hz，并讨论其效率的多右手边处理。
2020-04-14 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A Constructive Algorithm for Decomposing a Tensor into a Finite Sum of Orthonormal Rank-1 Terms
我们提出了一个建设性的算法，任意实张量分解成一个有限的正交秩1外积和。该算法通过奇异值分解（SVD）将张量转化为张量序列秩1（TTr1）序列。TTr1SVD自然地将SVD推广到张量区域，具有诸如固定阶指数的唯一性、正交秩1外积项和容易的截断误差量化等属性。使用外积列表，它还允许，第一次，一个完整的表征与原始张量正交的所有张量。顺便说一句，这导致了一个惊人的简单的建设性证明，显示了一个真正的$2 \times 2 \times 2$张量的最大秩在实数域是3。我们还推导出一个转换的TTr1分解到塔克分解与稀疏的核心张量。数值例子说明了每一个有利的性质的TTr1分解。
2015-06-25 cs.NA math.NA
Stochastic Iterative Hard Thresholding for Low-Tucker-Rank Tensor Recovery
低秩张量恢复问题在信号处理和机器学习的许多应用中得到了广泛的研究。Tucker分解是张量框架中最流行的分解之一。近年来，研究人员开发了许多最先进的算法来解决低Tucker秩张量恢复问题。受随机算法（如随机梯度下降和随机迭代硬阈值）的良好特性的启发，我们的目标是将众所周知的随机迭代硬阈值算法扩展到张量框架，以解决从其线性测量恢复低Tucker秩张量的问题。我们还开发了所提出的方法的线性收敛分析，并进行了一系列的实验与合成和真实的数据来说明所提出的方法的性能。
2020-07-16 cs.NA math.NA
Singular Value Decomposition Approximation via Kronecker Summations for Imaging Applications
Emory University（埃默里大学）
本文提出通过将矩阵分解为克罗内克积之和来近似大型结构矩阵的截断奇异值分解，更高效地计算奇异值和向量，用于求解大规模病态逆问题。
2018-04-02 cs.NA math.NA
A novel iterative method to approximate structured singular values
Università degli Studi di L’ Aquila（拉奎拉大学）；Gran Sasso Science Institute (GSSI)（格兰萨索科学研究所）；EPFL-SB-MATHICSE-ANCHP（洛桑联邦理工学院数学系）
本文提出了一种新的迭代方法来近似结构奇异值，通过内外迭代方法结合牛顿法和梯度系统，验证了该方法在控制系统的稳定性分析中的有效性。
2016-05-13 cs.NA math.NA math.OC
Computation of outer inverse of tensors based on $t$-product
本文研究基于$t$-积的张量外逆计算，利用分块循环矩阵和离散傅里叶矩阵刻画张量值域与零空间，并提出基于$t$-QR分解的算法。
2023-11-29 cs.NA math.NA
A two-level iterative scheme for general sparse linear systems based on approximate skew-symmetrizers
本文提出了一种求解一般稀疏线性系的两层迭代格式。该方案包括一个稀疏的预条件，增加了反对称部分，使系数矩阵的主对角线尽可能接近单位。预处理系统，然后通过一个特定的最小残差方法移位反对称系统（MRS）解决。这导致了一个两级（内部和外部）迭代计划，其中的mrs具有短期递归性，并满足最优条件。通过基于斜Lanczos过程的斜对称保持收缩策略，设计了内系统的预条件子。我们证明了所提出的方案的鲁棒性稀疏矩阵从各种应用。
2020-09-15 cs.NA math.NA
Numerical Optimization for Symmetric Tensor Decomposition
我们考虑将实值对称张量分解为实值向量的外积之和的问题。代数方法存在计算复值分解的对称张量，但在这里，我们专注于实值分解，无约束和非负的，低秩结构的问题。我们讨论了当解决方案存在，以及如何制定的数学计划。数值结果表明，所提出的配方（包括一个忽略对称性）的一组测试问题的性质，并说明这些简单的配方可以是有效的，即使问题是非凸的。
2015-02-19 cs.NA math.NA
Estimating Higher-Order Moments Using Symmetric Tensor Decomposition
我们考虑分解高阶矩张量的问题，即，数据向量的对称外积之和。这种分解可以用于估计高斯混合模型中的均值，以及机器学习中的其他应用。$n$变量的$p$观测集的$d$阶经验矩张量是对称的$d$ -路张量。我们的目标是找到一个低秩张量近似包括$r \ll p$对称外积。挑战在于，形成经验矩张量花费$O(pn^d)$操作和$O(n^d)$存储，这可能是非常昂贵的;此外，计算低秩近似的算法每次迭代花费$O(n^d)$。我们的贡献是避免形成的矩张量，计算的低秩张量近似的矩张量隐式使用$O(pnr)$操作每次迭代，没有额外的内存。这一进步为高阶矩的更多应用打开了大门，因为它们现在可以有效地计算。我们提出了计算节省的数值证据，并显示了一个例子估计的手段高阶矩。
2020-04-21 cs.NA math.NA
Nonlinear Preconditioning: How to use a Nonlinear Schwarz Method to Precondition Newton's Method
University of Strathclyde（斯特拉斯克莱德大学）；Université de Genève（日内瓦大学）；Université Nice Sophia Antipolis（尼斯索菲亚安蒂波利斯大学）；Inria（法国国家数字科学研究所）；Hong Kong Baptist University（香港浸会大学）
本文探讨了非线性问题中域分解方法作为迭代求解器或牛顿法预条件器的应用，提出了一种改进的RASPEN预条件器，具有更快收敛速度和更优性能。
2016-05-14 cs.NA math.NA
Hyperspectral Chemical Plume Detection Algorithms Based On Multidimensional Iterative Filtering Decomposition
INdAM（意大利国家高等数学研究院）；School of Mathematics, Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院数学学院）
本文提出基于多维迭代滤波分解的后处理工具，用于提升化学烟雾边界识别性能，并通过预处理方法实现高光谱数据的去相关与均值中心化，改进了余弦相似度分类器性能。
2015-12-07 cs.CV cs.NA math.NA
A Robust Iterative Scheme for Symmetric Indefinite Systems
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）；Middle East Technical University（中东技术大学）
本文提出了一种两级嵌套预条件迭代方案，用于求解系数矩阵对称且不定且具有相对少量负特征值的稀疏线性方程组。该方案由外层的最小余量（MINRES）迭代和内层的共轭梯度（CG）迭代组成，其中CG迭代可以进一步预条件化。通过求解出现在有限元模型盘式刹车模型简化方法中的二次特征值问题的不定线性系统，以及各种应用中出现的其他问题，验证了该方案的鲁棒性。
2019-01-28 cs.NA math.NA
Iterative methods for the inclusion of the inverse matrix
University of Niš, Faculty of Science and Mathematics（尼什大学理学院）；University of Niš, Faculty of Electronic Engineering（尼什大学电子工程学院）
本文提出一种六阶高效迭代方法求解正则矩阵的逆。结合点迭代和区间迭代，利用矩阵恒等式和改进的超幂方法，适用于满秩矩阵，生成收敛于Moore-Penrose逆的区间序列，计算效率不低于超幂类方法。
2014-06-20 cs.NA math.NA
A Fast Hierarchically Preconditioned Eigensolver Based On Multiresolution Matrix Decomposition
本文提出一种基于多分辨率运算压缩框架的迭代方法，用于高效计算稀疏对称正矩阵的大量左本征对，通过整合隐式重启Lanczos方法与多分辨率框架，提出扩展-细化迭代方案以提高计算效率。
2018-06-27 cs.CV cs.NA math.NA
Strict lower bounds with separation of sources of error in non-overlapping domain decomposition methods
Ecole Normale Supérieure de Cachan, CNRS, Université Paris Saclay（卡尚高等师范学院，法国国家科学研究中心，巴黎萨克雷大学）；Safran Tech（赛峰技术）
本文研究了有限元和域分解方法中误差下界计算，通过分离代数误差与离散误差提升目标导向误差估计。
2016-06-20 cs.NA math.NA physics.class-ph
Multilevel Second-Moment Methods with Group Decomposition for Multigroup Transport Problems
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
本文提出多级迭代方案求解多群玻尔兹曼传输方程，采用多群和灰低阶方程的二阶矩方法，并通过安德森加速提升收敛性和计算效率。
2021-02-17 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Fast Iterative Reconstruction for Multi-spectral CT by a Schmidt Orthogonal Modification Algorithm (SOMA)
本文针对多光谱CT中几何不一致导致的不匹配非线性方程组求解问题，提出了一种结合Schmidt正交化加速收敛的通用迭代方法SOMA，实验证明其能准确分解基础物质图像并大幅提升收敛速度。
2022-10-29 cs.CE cs.NA math.NA
Low rank tensor recovery via iterative hard thresholding
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；Technische Universität Berlin（柏林工业大学）；University of Bonn（波恩大学）
本文研究了压缩感知和低秩矩阵恢复在高阶低秩张量恢复中的扩展，提出迭代硬阈值法在HOSVD、TT和HT分解中的应用，并证明了其收敛性及测量算子的张量受限等距性质。
2016-02-16 cs.IT cs.NA math.IT
On condition numbers of symmetric and nonsymmetric domain decomposition methods
本文利用斜投影和子空间夹角给出抽象非对称区域分解方法的条件数估计，并针对泊松方程的限制加性方法得到预条件算子条件数上界及其非负性。
2023-04-17 cs.DC cs.NA math.NA
Iterative methods of linearized moment equations for rarefied gases
针对线性化Boltzmann方程导出的大型矩系统迭代问题，提出结合微-宏观分解的块对称高斯-赛德尔方法并推广至多尺度分解，提升了小Knudsen数下的收敛速度，经一维、二维数值测试验证有效。
2024-07-10 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Comparison of substructured non-overlapping domain decomposition and overlapping additive Schwarz methods for large-scale Helmholtz problems with multiple sources
本文比较了非重叠子结构区域分解与重叠ORAS预条件器在多源大规模Helmholtz问题上的性能，表明调优后的非重叠方法能显著优于重叠方法。
2025-06-20 cs.DC cs.NA math.AP
Fast Wavelet Decomposition of Linear Operators through Product-Convolution Expansions
积分算子的小波分解已经证明了它们在减少许多问题的计算时间方面的效率，从波或流体的模拟到成像中的逆问题的分辨率。不幸的是，计算分解本身就是一个很难的问题，对于大规模的问题来说，这往往是遥不可及的。这项工作的目的是设计快速分解算法的基础上，另一种表示称为产品卷积扩展。这种分解可以有效地评估，假设一些脉冲响应的运营商是可用的，但它通常是效率低于小波分解时，纳入迭代方法。建议的分解算法，运行在准线性时间，我们提供了一些数值实验，以评估其性能的成像问题，涉及空间变化的模糊。
2020-07-31 cs.NA eess.IV eess.SP
An iterative coordinate descent algorithm to compute sparse low-rank approximations
University Politehnica of Bucharest（布加勒斯特理工大学）；University of Bucharest（布加勒斯特大学）
在本文中，我们描述了一个新的算法，建立一些稀疏的主成分从一个给定的数据矩阵。我们的方法不显式地创建数据的协方差矩阵，并且可以被视为Kogbetliantz算法的扩展，以建立几个主成分的近似奇异值分解。我们展示了所提出的算法的性能，从文献中的各种数据集上恢复稀疏主成分，并进行降维分类应用。
2021-07-30 cs.DS cs.LG cs.NA
