首页/论文/1310.2663

arXiv 1310.26632013-10-09math.SPmath.FA

零级伪微分算子的局部化结果

Localization Results for Zero Order Pseudodifferential Operators

Jose Garcia, Marius Mantoiu

备注：: 21 pages
发表信息：: Journal of Pseudodifferential Operators and Applications,vol 5. no.2, June 2014, 255-276

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

我们显示相空间本地化在适当的能量为零级伪微分算子，这意味着非传播性质的相关的发展群体。

英文摘要：

We show phase space localization at suitable energies for zero order pseudodifferential operators, implying non-propagation properties for the associated evolution groups.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

零级伪微分算子的离散谱

Discrete spectrum of zero order pseudodifferential operators

对于一类零级拟微分算子，我们得到了特征值收敛于本质谱的非孤立点的渐近性。

2021-12-10math.APmath.SP

关于相空间各向异性拟微分算子的本质谱

On the Essential Spectrum of Phase-Space Anisotropic Pseudodifferential Operators

H=L^2（R^n）中的相空间各向异性算子是一个自伴算子，其预解式族属于零阶Hörmander符号空间的自然C*-完备。等价地，预解式族的每个成员在与海森堡群的薛定谔酉表示共轭下是范数连续的。这样一个相空间各向异性算子的本质谱是其所有“相空间渐近局部化”的通常频谱的并集的闭包，作为算子的R^{n} \times R^n-平移的发散超滤子的极限而获得。这一结果推广了以前对纯构型各向异性算子的分析，其中只允许R^n中无穷远处的行为是非平凡的。

2012-09-01math.OAmath.SP

非交换环面上的函数演算，II. 复幂、对数和扇形投影

Functional Calculus on Noncommutative Tori, II. Complex Powers, Logarithms, and Sectorial Projections

Institute for Mathematics, University of Potsdam（波茨坦大学数学研究所）；Department of Mathematics and Statistics, University of Ottawa（渥太华大学数学与统计系）

该论文在非交换环面上构建椭圆型拟微分算子的复幂、对数和扇形投影理论，基于前篇演算，确定相关性质、公式并建立增长界，得到相关结果类似物，为谱几何应用奠定解析基础。

2026-10-27math.OAmath.SP

双曲轨道附近的半经典非集中性

Semiclassical Nonconcentration near Hyperbolic Orbits

对于紧致黎曼流形上的一大类半经典伪微分算子，包括薛定谔算子$ P (h) = -h^2 Δ_g + V (x) $，我们给出了一般闭双曲轨道邻域外本征函数质量的对数下界.更精确地说，我们表明，如果$ A $是一个pseudodifferential运营商，这是微局部等于身份附近的双曲轨道和微局部零远离轨道，那么\[ \| u \| \leq C (\sqrt{\log(1/h)}/ h) \| P (h)u \| + C \sqrt {\log(1/h)} \| (I - A) u \| . \]这推广了早期的估计科林德Verdière-Parisse \cite{CVP}获得的特殊情况下，和Burq Zworski \cite{BZ}为真正的双曲轨道。

2006-02-04math.APmath.SP

Cauchy变换零点的局部化

Localization of zeros for Cauchy transforms

研究了实直线上离散测度的柯西变换零点的局部化问题。这个问题是由微分方程的规范系统理论所激发的。特别地，我们证明了具有局部化性质的柯西变换空间与特殊类型的正则系统一一对应，即那些其哈密顿量仅由在左侧积累的不可分区间组成的正则系统。详细研究了局部化现象的各个方面。与密度的多项式和其他主题的连接分析进行了讨论。

2014-04-24math.CAmath.CVmath.FA

消失磁场中的低能本征态

Low-energy eigenstates in a vanishing magnetic field

本文研究平面半经典纯磁拉普拉斯算子在磁场沿曲线非退化消失时的低能谱，证明 $h^{4/3}$ 尺度能量窗口内离散谱存在并给出特征值完整渐近，方法结合微局域化与 Born-Oppenheimer 策略。

2025-05-22math.APmath.SP

更多相关论文收起更多论文

Boutet de Monvel代数上的迹与拟迹

Traces and Quasi-traces on the Boutet de Monvel Algebra

本文对紧致流形上Boutet de Monvel微积分中的一类伪微分边值问题，构造了Kontsevich和Vishik的标准迹的一个类似.对于微积分中的算子A，（零类）和一个辅助算子B，由一个强椭圆二阶微分算子和一个椭圆算子在边界上的Dirichlet实现构成，我们考虑系数C_0（A，B）在预解迹Tr（A（B-λ）^{-N}）的渐近展开中的应用（N大）的幂和对数幂，因为λ在复平面的适当扇区中趋于无穷大。当B可逆时，C_0（A，B）等同于广义zeta函数<$（A，B，s）= Tr（AB^{-s}）在s=0处的亚纯扩张的洛朗级数中s^0的系数.我们证明了C_0（A，B）一般是一个拟迹，在这个意义上它在模局部项的模算子[A，A ']上为零，并且有一个与模局部项的模B无关的特定值;我们还指出了局部"误差“为零的特殊情况，使得C_0（A，B）是A的一个明确定义的迹。我们的主要工具是精确分析的渐近展开的预解迹，基于伪微分计算涉及有理函数（特别是拉盖尔函数）的正常变量。

2004-10-11math.APmath.SP

磁Schroedinger算子的谱和传播结果：一个C ~*-代数框架

Spectral and Propagation Results for Magnetic Schroedinger Operators; a C*-Algebraic Framework

我们研究了广义磁薛定谔算子H（A，V）=h（P^A）+V，其中h是椭圆符号，P^A是磁平移的生成元，A是定义可变磁场B的矢量势，V是标量势。我们主要对各向异性函数B和V感兴趣。第一步是证明这些算子隶属于合适的（磁）伪微分算子的C*-代数。研究这些C*-代数与紧算子理想的商，得到H（A，V）的本质谱公式，它表示为某些渐近算子的谱的并集，并由适当的动力系统的拟轨道支持。同一个C*-代数与其他理想的商给出了算子H（A，V）的谓词演算的局部化结果，这些结果可以解释为它们的酉群的非传播性质.

2005-03-02math-phmath.MPmath.SP

具有双重特征的非自伴半经典算子的特征值和次椭圆估计

Eigenvalues and subelliptic estimates for non-selfadjoint semiclassical operators with double characteristics

对于一类具有双重特征的非自伴$h$ --伪微分算子，给出了其谱的精确描述，并在原点邻域内建立了精确的半经典预解式估计.具体地说，假设沿着双重特征的操作者的主象征的二次近似沿着相空间的一个合适的子空间，即它们的奇异空间，享受部分椭圆性质，我们给出了一个精确的描述的频谱的操作者在${\cal O}(h)$ -邻域的起源。此外，当所有奇异空间都降为零时，我们建立了精确的次椭圆型半经典预解式估计，它直接依赖于与主象征的二次逼近相关的Hamilton映射的代数性质.

2011-05-24math.APmath.SP