$kq$-representation for pseudo-bosons, and completeness of bi-coherent states
我们展示了如何扎克$kq$ -表示可以适应处理伪玻色子，在何种条件下。然后，我们利用这个表示证明了由伪玻色算子构造的离散双相干态集的完备性。详细分析了Riesz双相干态的情形。
2017-01-18 math-ph math.MP quant-ph
From Pseudo-bosons to Pseudo-Hermiticity via multiple generalized Bogoliubov transformations
我们考虑了一类特殊的伪玻色子系统，它们可以通过广义Bogoliubov变换映射到标准玻色子，并证明了通过第二次Bogoliubov变换可以从它们得到一个伪埃尔米特系统.我们采用这些运营商在一个简单的模型和研究三种不同类型的情况下的约束模型参数产生的厄米特系统，一个伪厄米特系统中的第二个Bogoliubov变换是等价于相关的戴森地图和一个，其中我们获得D-准基地。
2016-05-29 math-ph math.MP quant-ph
A description of pseudo-bosons in terms of nilpotent Lie algebras
我们展示了如何提供具体的例子，幂零李代数的五个维度的单模伪玻色梯子运营商。这是第一次，这种代数几何结构中观察到的伪玻色子运营商。事实上，我们没有找到众所周知的海森堡代数，这是涉及到几个量子动力学系统，但不同的李代数，可以分解为两个阿贝尔李代数的总和，在一个规定的方式。我们介绍了这个范围的半直和（李代数）的概念，并发现它描述了很好的行为，在许多量子模型中的伪玻色子算子。
2017-12-13 math-ph math.MP quant-ph
Construction of pseudo-bosons systems
在最近的一篇论文中，我们考虑了一个明确的模型的PT对称系统的基础上修改的典型的对易关系。我们已经介绍了所谓的{ \em pseudo-bosons}，Riesz基地在这方面的作用进行了详细的分析。在本文中，我们考虑了一个一般的结构的赝玻色子的基础上明确的{坐标表示}，扩展了通常所做的超对称量子力学。我们还讨论了一个例子所产生的线性修改的标准创建和湮灭运营商，我们分析了它与相干态。
2010-03-24 math-ph math.MP quant-ph
Bi-squeezed states arising from pseudo-bosons
本文推广了我们以前对双相干态的分析，引入了一类新的量子力学矢量\emph{bi-squeezed states}，并推导了它们的主要数学性质。我们把双压缩态与所谓的正则和非正则赝玻色子联系起来。我们表明，这两种情况是不同的，从数学的角度来看。一些物理的例子。
2018-09-14 math-ph math.MP quant-ph
Non linear pseudo-bosons versus hidden Hermiticity. II: The case of unbounded operators
论文I（arXiv：1109.0605）中所示的非线性赝玻色子和观测量的表观非厄米性概念之间的相似之处被证明在过渡到基于希尔伯特状态空间中无界度量的量子模型时仍然存在。
2012-02-09 math-ph math.MP quant-ph
On the presence of families of pseudo-bosons in nilpotent Lie algebras of arbitrary corank
我们最近表明，伪玻色子算子实现具体的例子有限维幂零李代数在复杂的领域。这是第一次，这样的运营商进行了分析，在幂零李代数（在规定的条件下的物理性质）。另一方面，有限维幂零李代数$\mathfrak{l}$的一般分类可以通过其Schur乘子的大小给出，该Schur乘子涉及$\mathfrak{l}$的所谓corank $t(\mathfrak{l})$.我们用$t(\mathfrak{l}) \le 6$的伪玻色阶梯算子表示$\mathfrak{l}$，这使得当它的维数是$\le 5$时，我们可以表示$\mathfrak{l}$。
2018-11-25 math-ph math.MP quant-ph
More mathematics for pseudo-bosons
我们提出了一个伪玻色子的替代定义。这简化了数学结构，最大限度地减少了所需的假设。一些物理的例子进行了讨论，以及一些数学结果有关的双正交集所产生的我们的框架。
2013-09-03 math-ph math.MP
A class of weak pseudo-bosons and their bi-coherent states
本文推广了以前关于弱赝玻色子及其相关的双相干态的一些结果。详细讨论了{ \em compatible}函数的作用，并考虑了一些例子。本文所分析的伪玻色阶梯算子是迄今为止所研究的伪玻色阶梯算子的重要推广，并导出了一类新的可对角化的显非自伴Hamilton算子。
2022-07-15 math-ph math.MP
Pseudo-bosons and bi-coherent states out of $\Lc^2(\mathbb{R})$
本文继续分析变形正则对易关系及其相关的赝玻色子和双相干态。特别是，我们展示了如何扩展原来的方法以外的希尔伯特空间$\Lc^2(\mathbb{R})$，保持不变的可能性，定义本征态的某些数字一样的运营商，显然非自伴，但开放的可能性，这些国家是不是平方可积的。我们还将这种可能性扩展到双相干态，并详细讨论了一个基于\cite{bag2010jmp}中首次引入的一对超势的例子。本文的结果与\cite{bag2020JPA}首次提出的赝玻色子分布方法是一致的。
2021-02-10 math-ph math.MP quant-ph
${\mathcal D}$-Pseudo-Bosons, Complex Hermite Polynomials, and Integral Quantization
用两个例子说明了${\mathcal D}$ -伪玻色子形式主义。第一个涉及变形复杂的埃尔米特多项式建立使用有限维不可约表示的组${\rm GL}(2,{\mathbb C})$的可逆$2 \times 2$矩阵与复杂的条目。它揭示了这些表征的有趣方面。第二个例子是基于一个伪玻色推广的算子值函数的一个复杂的变量，解决了身份。我们表明，这样的推广允许一个获得量子pseudo-bosonic版本的复平面视为典型的相空间，并了解功能的pseudo-bosonic运营商作为一个复杂的变量的量化版本的功能。
2015-10-01 math-ph math.MP
Two-parameters pseudo-bosons
我们构造了一个双参数的例子{ \em伪玻色子}，我们表明，他们是不规则的，在这个意义上，以前介绍的作者。特别地，我们证明了$\Lc^2(\Bbb R)$的两个双正交基可以被构造，它们一般不是Riesz基。
2010-10-01 math-ph math.MP
Weak pseudo-bosons
我们展示了如何的概念{ \em伪玻色子}，最初介绍了一些希尔伯特空间上的操作，可以扩展到一个分布设置。在这样做的时候，我们能够构建一个相当一般的框架来处理广义特征向量的乘法和导算子。与量子阻尼谐振子的连接也被简要考虑。
2020-01-15 math-ph math.MP
Pseudo-bosons and Riesz bi-coherent states
在简要回顾了$\D$ -赝玻色子的基础上，我们引入了我们称之为{ \em Riesz双相干态}的一组态，它们具有与普通相干态相同的大部分特征。特别是，他们产生一个决议的身份，他们是两个不同的湮灭运营商遵守伪玻色子交换规则的本征态。
2016-10-28 math-ph math.MP
Non linear pseudo-bosons versus hidden Hermiticity
越来越流行的概念，一个隐藏的厄米算子（即，的厄米性相对于一个{ \it ad hoc}内积在希尔伯特空间）与最近推出的概念{ \em非线性pseudo-bosons}进行了比较。这两个概念之间的形式等价推导非常一般的假设。讨论了它们在量子力学中的应用实例。
2011-09-03 math-ph math.FA math.MP
Coupled Susy, pseudo-bosons and a deformed $\mathfrak{su}(1,1)$ Lie algebra
本文考虑了满足方程$a^\dagger a=bb^\dagger+γ\1$和$aa^\dagger=b^\dagger b+δ\1$的算子对$a$和$b$，并推导和分析了它们的梯形算子性质。在这里，出于对量子力学中非自伴算子的广泛兴趣，我们将这种情况扩展到一组四个算子，$c$，$d$，$r$和$s$，满足$ dc=rs+γ\1$和$cd=sr+δ\1$，并且我们证明它们也是梯形算子。我们展示了它们与双正交矢量族和所谓的$\D$ -伪玻色子的联系。文中还讨论了一些实例。
2021-02-23 math-ph math.MP quant-ph
Appearances of pseudo-bosons from Black-Scholes equation
众所周知，布莱克-斯科尔斯方程有另一种表示形式，即用非自伴哈密顿量表示的薛定谔方程。我们展示了如何{ \em伪玻色子}，线性或不，自然出现在这种情况下，以及它们如何可以用于计算的定价内核。
2016-03-09 math-ph math.MP
Generalized Bogoliubov transformations versus ${\mathcal{D}}$% -pseudo-bosons
我们证明，并不是所有的广义Bogoliubov变换导致$\cal D$ -伪玻色子，并证明了两者之间的对应关系，只能实现与施加特定的约束参数定义的变换。对于一定的参数值，我们发现两个相关的非自伴类数算子的特征向量集中向量的范数具有不同类型的渐近行为。我们利用这个结果进一步推导出它们构成希尔伯特空间的基，尽管它们都不能构成Riesz基。当限制放松时，它们不再是希尔伯特空间基，但仍然是$\cal D$ -拟基。
2015-10-04 math-ph math.MP quant-ph
The Lieb-Yau Conjecture for Ground States of Pseudo-Relativistic Boson Stars
已知伪相对论玻色子星的基态存在当且仅当恒星质量$N>0$满足$N<N^*$，其中有限常数$N^*$称为临界恒星质量。Lieb和Yau猜想[Comm. Math. Phys.，1987]伪相对论玻色子星的基态对于每个$N<N^*$都是唯一的。在本文中，我们证明了上述唯一性猜想成立的特殊情况下，$N>0$是足够小的。
2019-04-15 math-ph math.MP
Non linear pseudo-bosons
在最近的一系列论文中，作者引入了（正则）伪玻色子的概念，特别是，两个类数算子，其谱是${\Bbb N}_0:={\Bbb N}\cup\{0\}$，可以自然地引入。在这里，我们将这种结构扩展到具有更一般谱的算子。当然，这种概括可以应用于更多的物理系统。我们讨论我们的框架的几个例子。
2011-06-01 math-ph math.MP
Dissipation evidence for the quantum damped harmonic oscillator via pseudo-bosons
我们知道，对于量子阻尼谐振子，可以定义一个自伴的、与时间无关的哈密顿量。我们在这里表明，两个真空自然与此运营商，当表示在伪玻色子降低和提高运营商，似乎是非平方可积。这一事实被解释为在纯量子水平上经典振子耗散效应的证据。
2011-06-23 math-ph math.MP
Pseudo-bosons, so far
在过去的几年里，不同的人在不同的背景下提出了几种正则对易关系的推广，并推导出了一些有趣的物理和数学结果。在这里，我们回顾了一些最近的结果，所谓的{ \em pseudo-bosons}。它们产生于正则对易关系$[a,a^\dagger]=\1$的特殊变形，该变形被$[a,b]=\1$取代，其中$b$不一定等于$a^\dagger$。我们开始讨论它们的一些数学性质，然后讨论几个例子。
2011-06-01 math-ph math.MP
Extended pseudo-fermions from non commutative bosons
我们考虑一些修改的二维规范的交换关系，导致{ \em非交换玻色子}，我们展示了如何双正交基的希尔伯特空间的系统可以得到它们。我们的构造扩展了我们中的一个（FB）最近介绍的构造，修改了正则反对易关系。我们还简要地讨论了如何bicoherent国家，生产的身份决议，可以定义。
2013-09-03 math-ph math.MP
Statistical Origin of Pseudo-Hermitian Supersymmetry and Pseudo-Hermitian Fermions
我们证明了至少有一个负实本征值的伪超对称哈密顿量的度量算子必然是不确定的。引入了伪厄米费米子（费米子）和反常费米子代数，并给出了N=2伪超对称量子力学代数的一对基本实现，其中伪超对称性与玻色子-费米子或玻色子-反常-费米子交换对称性等同.我们进一步建立了费米子（反常费米子）与普通费米子的物理等价（非等价），描述了底层的李代数，并研究了反常费米子的多粒子系统。后者提供了多费米子系统的某种玻色子化。
2004-04-05 hep-th math-ph math.MP
Extended coupled SUSY, pseudo-bosons and weak squeezed states
本文通过伪玻色子阶梯算符的平方构造满足变形su(1,1)李代数的本征态，分析其平方可积性与双正交性，并初步探讨双压缩态。
2023-10-13 math-ph math.MP
Regular biorthogonal pairs and Psuedo-bosonic operators
本文的第一个目的是给出一种基于交换规则构造正则双正交对的方法：$ab-ba=I$，其中$a$和$b$作用在具有内积$( \cdot | \cdot )$的Hilbert空间${\cal H}$上.这里，希尔伯特空间${\cal H}$中的序列$\{ ϕ_{n} \}$和$\{ ψ_{n} \}$是双正交的，如果$( ϕ_{n} | ψ_{m})= δ_{nm}$，$n,m=0,1, \cdots$，并且它们是正则的，如果$D_ϕ \equiv Span \{ ϕ_{n} \}$和$D_ψ \equiv Span \{ ψ_{n} \}$在${\cal H}$中都是稠密的。事实上，构造正则双正交对的假设与参考文献\cite{bagarello10}中最初给出的伪玻色子的定义一致。进一步研究了伪玻色算子$a, \; b, \; a^{\dagger}, \; b^{\dagger}$与由正则双正交对$(\{ ϕ_{n} \}$，$\{ ψ_{n} \} )$和${\cal H}$的ONB $\mbox{ $ e $}$定义的伪玻色算子之间的关系.第二个目的是定义和研究文献\cite{bagarello13, bagarello2013}中的${\cal D}$ -赝玻色子的概念，并给出构造${\cal D}$ -赝玻色子的步骤。证明了对${\cal H}$中的任意ONB $\mbox{…
2016-05-20 math-ph math.MP
Para, pseudo, and orthosupersymmetric quantum mechanics and their bosonization
考虑超对称量子力学（SSQM）及其变形的玻色化问题，只使用类玻色子算符而不使用类费米子算符来实现它们。在SSQM的情况下，这是根据Calogero-Vasiliev代数（也称为带反射的变形海森堡代数）的生成元来实现的。在SSQM的变体中，这是通过考虑后者代数的推广来完成的，即$C_λ$ -扩展振子代数，其中$C_λ$是阶为~ $λ$的循环群。
2000-12-15 hep-th math-ph math.MP
A pseudo-bosonic Klein-Gordon field with finite two-points function
Dipartimento di Ingegneria, Università di Palermo（巴勒莫大学工程学院）；I.N.F.N., Sezione di Catania（意大利国家核物理研究所卡塔尼亚分部）
本文提出了一类伪玻色子 Klein-Gordon 场，其中某些子类具有有限的时空二点函数，为深入研究此类量子场提供了新方向。
2026-01-22 hep-th math-ph math.MP
Modified Landau levels, damped harmonic oscillator and two-dimensional pseudo-bosons
在最近的一系列论文中，我们中的一位详细分析了一类称为{ \em伪玻色子}的元激发。它们产生于正则对易关系$[a,a^\dagger]=\1$的特殊变形，该变形被$[a,b]=\1$取代，其中$b$不一定等于$a^\dagger$。在这里，经过二维扩展的一般框架，我们将理论应用到广义版本的二维哈密顿描述朗道能级。此外，对于这个系统，我们讨论了相干态，我们推导出一个解决方案的身份。我们还考虑了一个不同的类的例子所产生的经典系统，即阻尼谐振子。
2010-10-20 math-ph math.MP
Pseudo-bosons for the $D_2$ type quantum Calogero model
在本文的第一部分中，我们展示了一个简单的系统，一个二维量子谐振子，可以描述的伪玻色子变量。当系统的{ \em自然}希尔伯特空间，在这种情况下是$L^2({\bf R}^2)$，由于某种原因，不是最合适的时候，这个明显的{ \em奇怪}选择是有用的。这正是本文第二部分中考虑的$D_2$型量子Calogero模型所发生的情况，其中希尔伯特空间$L^2({\bf R}^2)$似乎是一个不适当的选择，因为相关哈密顿量的本征向量不是平方可积的。然后我们讨论了如何从模型中产生的某种交织算子可以用来固定一个不同的希尔伯特空间更{ \em有用}。
2013-05-02 math-ph math.MP
Pseudo-bosons, Riesz bases and coherent states
在最近的一篇论文中，Trifonov提出了一个可能的PT对称系统的显式模型，该模型基于正则对易关系的修改。虽然是相当有趣的，在他的治疗许多数学方面的模型刚刚被忽视，使大部分的结果，该文件纯粹形式化。出于这个原因，我们正在重新考虑相同的模型，我们重复和扩展相同的结构，特别注意所有微妙的数学点。从我们的分析中，Riesz基的关键作用清楚地显现出来。我们还考虑了与模型相关的相干态。
2010-01-07 math-ph math.MP
Pseudosupersymmetric quantum mechanics: General case, orthosupersymmetries, reducibility, and bosonization
在描述带电矢量介子与恒定磁场相互作用的新Kemmer方程的背景下，引入了基于赝费米子的赝超对称量子力学（PsSSQM）.在这里，我们构造了完全明确的解决方案，其实现方面的两个超势，无论是平等或不平等的。我们证明了任何正交超对称量子力学系统都具有伪超对称性，并给出了伪超对称系统可用二阶正交超对称描述的条件。我们提出了两个新的矩阵实现的PsSSQM的广义变形振子代数（GDOA）的生成元，并将它们的情况下，相等或不相等的超势，分别。我们证明，这些矩阵实现是完全可约的，其不可约的组件提供了两个不同的玻色化运营商实现PsSSQM和相应的非线性光谱。我们将这样的结果与以前的一些获得的GDOA连接的$C_3$ -扩展振子代数（其中$C_3 = {\rm Z}_3$）的情况下的线性谱。
2002-07-01 hep-th math-ph math.MP
Number Operator Algebras
在一些假设（对称性，合流）下，我们列举了所有的二次代数，产生的创造和销毁运营商，其中存在的一些运营商。我们表明，这些是代数的玻色子，费米子，他们的直接推广，我们称之为伪玻色子和伪费米子，也矩阵代数，在numerical生成的情况下。然后，我们恢复q玻色子（和伪q玻色子）的完成操作。
2001-03-13 math-ph math.MP math.QA
