具有实类大小算术条件的群

Groups with some arithmetic conditions on real class sizes

Hung P. Tong-Viet

备注：: 9 pages
发表信息：: Acta Math. Hungar., 140 (1-2) (2013), 105-116
DOI：: 10.1007/s10474-013-0317-9

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摘要：

设G是有限群. G中的元素x是实元素，如果x与它在G中的逆元素共轭。对于G中的x，称共轭类x^G是实共轭类，如果x^G的每个元素都是实的。证明了如果4整除有限群G的非实共轭类大小，则G是可解的.我们还详细研究了这些群体的结构。这推广了文献中的几个结果。

英文摘要：

Let G be a finite group. An element x in G is a real element if x is conjugate to its inverse in G. For x in G, the conjugacy class x^G is said to be a real conjugacy class if every element of x^G is real. We show that if 4 divides no real conjugacy class size of a finite group G, then G is solvable. We also study the structure of such groups in detail. This generalizes several results in the literature.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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