A Derivation of the Asymptotic Random-Coding Prefactor
Jonathan Scarlett, Alfonso Martinez, Albert Guillén i Fàbregas
本文研究了给定速率下随机编码界的次指数前因子。使用改进的Gallager的边界技术，AltuExpense和瓦格纳最近的结果的另一种证明，并将结果扩展到不匹配解码的设置。
This paper studies the subexponential prefactor to the random-coding bound for a given rate. Using a refinement of Gallager's bounding techniques, an alternative proof of a recent result by Altuğ and Wagner is given, and the result is extended to the setting of mismatched decoding.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Expurgated Random-Coding Ensembles: Exponents, Refinements and Connections
本文研究了在给定的（可能是次优的）译码规则下，信道编码的删除随机编码界和指数。Gallager的分析的变化，产生几个渐近和非渐近界的错误概率为任意码字分布。一个简单的非渐近界显示，以达到指数的Csiszár和Körner下常数组成编码。使用拉格朗日对偶，这个指数表示在几种形式中，其中之一示出允许通过成本约束编码扩展到无限和连续的字母表的直接推导。研究了类型类枚举的方法，并证明了这种方法可以得到改进的指数和更好的紧性保证的一些码字分布。这种方法的推广示出提供一个多字母的指数，立即扩展到内存的通道。最后，一个精确的分析删除了i.i.d.随机编码被证明产生O \big（\frac{1}{\sqrt{n}} \big）前因子，从而改进了标准O（1）前因子。此外，隐含的常数是明确的特点。
Quantum Sphere-Packing Bounds with Polynomial Prefactors
我们研究的最佳错误概率在经典编码的经典-量子信道在低于容量的速率，通常称为量子球包装界的下限。Winter和Dalai已经推导出了经典量子信道的这种边界;然而，只有当信道是经典的时，它们的边界中的指数才重合。在本文中，我们表明，这两个指数承认一个变分表示和相关的Golden-Thompson不等式，重申达赖的表达是更强的一般经典-量子信道。其次，我们建立了经典量子信道的球填充约束，这将Dalai的前因子从次指数阶改进为多项式阶。此外，所获得的错误指数之间的差距为常数组成码和最知名的经典随机编码指数消失的顺序为$o(\log n / n)$，表明我们的球包装界是几乎准确的高速率制度。最后，对于一类特殊的对称经典量子信道，我们可以完全刻画其最优错误概率，而无需常数组合码假设。主要技术贡献是量子假设检验的两个逆Hoeffding界和误差指数函数的鞍点性质。
A simpler derivation of the coding theorem
给出了香农编码定理的一个简单的证明，仅用马尔可夫不等式。该技术对于教学目的是有用的，因为它不需要许多的数据库，并且在证明中自然地遵循信息密度和互信息。它也可能适用于典型性不自然的情况。
Achievable Rate Derivations and Further Simulation Results for "Physical-Layer Multicasting by Stochastic Transmit Beamforming and Alamouti Space-Time Coding"
这是主手稿“物理层多播随机传输波束成形和Alamandro空时编码”的配套技术报告。该报告提供了详细的推导过程中遇到的主要手稿，这是太长，被列入后者的可实现率函数。此外，更多的模拟结果来验证的可行性的多播方案中开发的主要手稿。
Derivation Depth as an Information Metric: Axioms, Coding Theorems, and Storage--Computation Tradeoffs
本文提出推导深度作为信息度量，通过编码定理和存储-计算权衡，解决信息查询的存储与计算成本优化问题。
A Derivation of the Source-Channel Error Exponent using Non-identical Product Distributions
本文研究了信源-信道编码的随机编码指数，其中信源信息被分配到不相交的子集（称为类），码字根据依赖于信源信息的类索引的分布独立生成。对于离散无记忆系统，两个最佳选择的类和产品分布被发现是足以达到球包装指数在那些情况下，它是紧的。
Random Coding Bound for the Reliability Function in Quantum Channel: General Case
我们完成了猜想的证明，使得在任意信号态的情况下，量子信道中可靠性函数的随机编码界的推导得以完成
A Simple Derivation of the Refined Sphere Packing Bound Under Certain Symmetry Hypotheses
一个明智的应用贝里-埃辛定理，通过适当的Augustin信息措施证明是足够的推导出球包装绑定的前因子是$\mathitΩ\left(n^{-0.5(1-E_{sp}'(R))}\right)$的所有代码在某些家庭的通道-包括高斯信道和非稳态Renyi对称信道-和固定的无记忆信道上的恒定组成码。由此产生的非渐近界有明确的逼近误差项。作为一个初步的结果，可能是感兴趣的本身，权衡类型I和类型II的错误概率的假设检验问题（可能是非平稳的）独立的样本被确定到一些乘法常数，假设这两种类型的错误的概率是指数衰减的样本数，使用贝里-埃辛定理。
Report on Dirty Paper Coding Estimation with multidimensional lattices
在这份报告中，我们包括一些推导的基础上使用脏纸编码的信道估计方法。具体来说，我们分析了所提出的方法，命名为脏纸为基础的信道估计（DPCCH），当所考虑的码本是高维格。
Joint Source-Channel Coding of Gaussian Sources over Block Erasure Channels: Nonasymptotic Bounds and Channel-Uniform Normal Approximations
本文研究高斯信源经块擦除信道的有限块长有损传输，提出非渐近可达与逆界及三阶信道一致正态近似，为少量数据包传输高维信源提供基准。
Exact Random Coding Exponents and Universal Decoders for the Asymmetric Broadcast Channel
这项工作包含两个主要贡献有关的非对称广播信道。第一个是两个用户的精确随机编码误差指数的分析，第二个是通用解码器的推导。这些通用解码器是最大互信息（MMI）通用解码器的某些变体，其实现了最优解码的相应随机编码指数。此外，我们引入了一些下界，这涉及到非常少的参数优化，不像原来的，确切的指数，这涉及到辅助概率分布的最小化。二进制对称广播信道的数值结果表明，改进了以前推导出的误差指数相同的模型。
Non-Random Coding Error Exponent for Lattices
基于距离谱，构造了特定格的错误概率的上界。推导是使用一个简单的替代闵可夫斯基-Hlawka中值定理的几何数。在许多方面，新的界限非常类似于线性码的舒尔曼-费德尔界限。基于新的界限，错误指数推导出特定的格序列（增加的维度）在AWGN信道。测量序列的间隙容量，使用新的指数，演示。
Exact Modeling of the Performance of Random Linear Network Coding in Finite-buffer Networks
在本文中，我们提出了一个精确的模型，用于分析随机线性网络编码（RLNC）的性能有线擦除网络与有限的缓冲区。在这样的网络中，分组由于随机链路擦除或被满缓冲器阻塞而被延迟。我们断言，由于RLNC，缓冲区的内容有依赖性，不能直接使用经典的嵌入式理论模型。我们使用马尔可夫链模型的网络性能的缓冲区占用状态和它们的过渡规则的仔细推导。我们通过模拟验证，所提出的框架的结果在RLNC提供的网络吞吐量的准确测量。此外，我们引入了一类非循环网络的状态变量的数量显着减少。
On the Reliability Function of the Discrete Memoryless Relay Channel
利用类型法推导了离散无记忆继电通道可靠性函数的界。基于部分解码-前向和压缩-前向这两种著名的叠加块马尔可夫编码方案，推导出了两种可达误差指数。推导过程需要结合证明信道编码误差指数的Csiszár-Körner-Marton包装引理和证明信源编码误差指数的Marton类型覆盖引理中所涉及的技术，并给出了保真度准则。在Sato中继信道上计算了译码前向误差指数。从这个例子中可以注意到，为了在固定有效编码速率下获得错误概率的最快可能衰减，应该优化块马尔可夫编码方案中的块数量，假设每个块内的块长度很大。可靠性函数的上限也来自使用的想法从Haroutunian的错误概率的下限点到点信道编码反馈。
Diversity-Multiplexing Tradeoff of Network Coding with Bidirectional Random Relaying
本文提出了一种基于双向随机中继集的分集复用折衷（DMT）算法，其中所有节点的分布是一个平稳的泊松点过程。这是DMT的非平凡扩展，因为它需要考虑中继节点的合作（或缺乏合作）、业务模式以及前向和反向业务方向之间的时间分配。然后，我们使用这种权衡比较传统的时分多跳（TDMH）和网络编码（NC）的DMT。我们的主要结果是推导出的DMT为TDMH和NC。令人惊讶的是，这表明，如果中继节点协作，则NC并不总是具有比TDMH更好的DMT，因为难以同时实现两个源节点的双向发射分集。事实上，对于某些业务模式，由于前向和反向传输方向之间的次优时间分配，NC可能具有更差的DMT。
The Case for Structured Random Codes in Network Capacity Theorems
随机编码参数是大多数信道容量可扩展性证明的基础。在本文中，我们表明，在他们的标准形式，这样的参数是不够的证明一些网络容量定理：结构化的编码参数，如随机线性或格码，达到更高的速率。从历史上看，结构化代码一直被研究作为实际建设的垫脚石。然而，Körner和Marton通过推导分布式函数信源编码问题的最佳速率区域，证明了他们在容量定理中的有用性。在这里，我们使用有限域和高斯多路访问网络作为典型的例子来证明，即使我们想通过网络发送比特，结构化代码成功的简单随机代码失败。除了网络编码，我们还考虑了分布式计算在嘈杂的信道和一个特殊的中继类型的问题。
A unified graphical approach to random coding for multi-terminal networks
提出了一种统一的方法来推导单跳无记忆网络的速率区域。通过两个步骤定义了一个通用的传输方案，用于任何无记忆，单跳，k用户信道，有或没有公共信息。第一步是用户虚拟化：每个用户被划分为多个虚拟的子用户根据选定的速率分裂策略，保留了原始消息的速率。这导致具有可能更大数量的用户的增强的信道，对于所述更大数量的用户，更多的编码可能性是可用的。此外，用户虚拟化提供了一种简单的机制来编码发送给任何用户子集的公共消息。用户虚拟化之后，增强模型中每个用户的消息使用编码分时、叠加编码和联合分箱的选定组合进行编码。图用于表示所选择的编码策略：图中的节点表示码字，而边表示编码操作。该图被用来构造图形马尔可夫模型，该模型示出了可以由叠加编码或联合合并引入的码字之间的统计依赖性。使用这种统计表示的整体码本分布，代码的错误概率示出通过一个统一的分析消失。通过将误差分析与图形马尔可夫模型的属性相联系，获得了定义可实现速率区域的速率界限。该框架可以通过指定用户虚拟化策略和描述一组编码操作来数值地获得可实现的速率区域。通过考虑所有可能的速率分割策略，并对所有可能的方法进行合并来对码字进行分组，可以获得最大的可实现速率区域。
On the Concatenation of Non-Binary Random Linear Fountain Codes with Maximum Distance Separable Codes
提出了一种新颖的喷泉编码方案。该方案包括一个并行级联的MDS块码与LRFC码，都在同一个字段，$F_q$构建。级联喷泉编码方案的性能进行了分析，通过推导紧界解码失败的概率作为开销的函数。它已被示出如何级联方案执行以及LRFC码的信道特征在于高擦除概率，而它们提供的失败概率低了几个数量级，在中等/低擦除概率。
Variable-Length Resolvability for Mixed Sources and its Application to Variable-Length Source Coding
在变长$δ$ -信道可分辨性问题中，信道输出通过在目标分布和近似分布之间的变化距离应渐近地在给定常数$δ$内的约束下对变长均匀随机数进行编码来近似。在本文中，我们假设给定的通道输入是一个混合源，其组件可以是一般的源。为了分析均匀随机数的最小可达长度速率，称为$δ$ -可分辨性，我们引入了可变长度$δ$ -信道可分辨性的变体问题。对于一般信道，建立了该问题的$δ$ -可解性的一般公式.当通道是一个身份映射，它表明，$δ$ -可解性在原来的和变体的问题一致。这种关系导致一个直接推导的单字母公式的$δ$ -resolvability时，给定的源是一个混合的无记忆源。我们将结果推广到二阶情形。作为一个副产品，我们得到了固定到可变长度信源编码的一阶和二阶公式，允许错误概率高达$δ$。
Coding for Parallel Channels: Gallager Bounds and Applications to Repeat-Accumulate Codes
本文主要研究在独立无记忆并行信道上传输的二元线性分组码（或集成码）的性能分析。新的上限上的最大似然（ML）解码错误概率的推导。的框架的第二个版本的杜曼和萨利希（DS2）边界的情况下，平行通道，随着推导出优化的倾斜措施。广义DS2和1961年Gallager边界之间的连接，以前已知的一个单一的通道，被重新访问的情况下，并行通道。新的边界被用来获得ML解码下可达到的信道区域的改进的内界。这些改进的界限适用于合奏涡轮类代码，重点是重复累积码和他们最近的变化。
Exact correct-decoding exponent of the wiretap channel decoder
Wyner窃听信道模型的可验证性方案的安全级别从窃听信道解码器处正确解码的概率$P_c$的角度进行检查。特别地，对于有限字母表无记忆信道，$P_c$的精确随机编码指数被导出为总编码速率$R_1$和每个子码$R_2$的速率的函数。给出了该函数的两种不同表示，并给出了它的基本性质。我们还刻画了$P_c$的随机编码指数意义下的完全安全率对$(R_1,R_2)$的区域，换句话说，这个可验证性方案的指数与窃听方的盲猜测的指数相同的区域。最后，一个类似的推导的正确解码指数概述的情况下，高斯信道。
Simple and Tighter Derivation of Achievability for Classical Communication over Quantum Channels
本文利用 pretty-good measurement 作为联合界，以三行证明简化了经典-量子信道编码的单次可达性推导，得到闭式界并统一导出大偏差、小偏差和中偏差渐近结果，同时获得迄今最紧的 ε-单次容量，且适用于无限维 Hilbert 空间及多种量子信息处理协议。
Rate Distortion Function for a Class of Relative Entropy Sources
本文在测度空间中研究了一类信源分布的率失真或具有保真度准则的信源编码。源分布类由真实分布和标称分布之间的相对熵约束集描述。率失真问题的类，从而制定和解决使用极大极小化策略，这导致在鲁棒的信源编码与保真度标准。结果表明，极大极小和极大极小策略可以显式计算，它们是经典解的推广。最后，对于离散无记忆不确定源，率失真定理的类省略推导推导，而相反的推导。
On Strong Data-Processing and Majorization Inequalities with Applications to Coding Problems
这项工作提供了数据处理和优化不等式的$f$ -分歧，它认为他们的一些应用程序的编码问题。这项工作还提供了一个离散随机变量的函数的Rényi熵与有限个可能的值，其中所考虑的功能是不是一对一的紧界，和他们的推导是基于优化和Schur-Schurt的Rényi熵。$f$ -发散不等式的一个应用是指列表解码的性能分析，无论是固定的或可变的列表大小，列表解码错误概率上的一些早期的界限，在一个统一的方式再现，并获得新的界限，并举例说明数字。另一个应用是关于近似的概率质量函数，这是由汤斯顿树的叶子，由等概率分布的质量的研究。进一步分析了有限长Tunstall码的压缩率，以证明其与无记忆平稳离散信源的香农熵的接近程度。考虑到Rényi熵的严格界和Campbell的工作，导出了离散无记忆信源的无损数据压缩的非渐近界.
Effective number of samples and pseudo-random nonlinear distortions in digital OFDM coded signal
本文研究了由模拟-数字或数字-模拟转换器引入的伪随机非线性失真引起的OFDM编码信号退化的理论模型。一个新的数量，有效的样本数，被定义和用于推导的自相关函数和失真的总功率的精确表达式。推导是基于信号的概率模型及其转移概率。它示出，对于数字（离散和量化）信号的有效样本数取代样本的总数，是适当的数量定义其属性。
The Importance of Tie-Breaking in Finite-Blocklength Bounds
我们考虑在信道编码的错误概率的上限。我们推导出一个改进的最大似然联合界，它考虑到正确的码字的可能性与一些竞争对手的事件。我们比较这个绑定到以前的各种结果，定性和定量。关于线性码的最大错误概率，我们观察到，当信道是加性的，推导的界限，以及对可容许的编码器和解码器的假设，大大简化。
On the rate distortion function of Bernoulli Gaussian sequences
本文研究了Bernoulli随机变量$p$与高斯随机变量$\sim N(0,1)$相乘的独立同分布序列的率失真函数。我们使用一种新的技术在推导的下限，我们建立了强意义上的信道编码和有损信源编码之间的对偶。如果失真$D$很小，我们通过$p\log_2\frac{1}{p}$改进率失真函数的下界。这对稀疏信号有一些有趣的影响，其中$p$很小，因为下限和上限之间的已知差距是$H(p)$。下界的这种改进表明，对于具有小失真的稀疏信号，由于$\lim\limits_{p\to 0}\frac{p\log_2\frac{1}{p}}{H(p)}=1$，下界和上界几乎相同。
Third-order Analysis of Channel Coding in the Small-to-Moderate Deviations Regime
本文研究了高斯信道与非奇异离散无记忆信道在中小偏差区间下的三阶编码特性，引入信道偏度这一新量，改进了现有渐近展开界，并在多种实际参数下实现了最精确的近似。
IRSA-based Random Access over the Gaussian Channel
本文提出基于IRSA的高斯信道免授权大规模随机接入分析框架，推导密度演化方程、丢包率与负载阈值极限及收敛边界，并数值评估能效与谱效折衷，证明活跃用户足够多时性能逼近随机编码界。
Refinements and Generalizations of the Shannon Lower Bound via Extensions of the Kraft Inequality
本文通过扩展Kraft不等式，改进并推广了Shannon下界，应用于各种率失真编码场景，包括更精确的界限和个体序列下界。
Coding for Parallel Channels: Gallager Bounds for Binary Linear Codes with Applications to Repeat-Accumulate Codes and Variations
本文主要研究在独立无记忆并行信道上传输的二元线性分组码（或集成码）的性能分析。新的上限上的最大似然（ML）解码错误概率的推导。这些界限适用于各种合奏的Turbo码，特别是集中在重复累积码及其最近的变化，具有低的编码和解码的复杂性，并表现出显着的性能下迭代解码。的框架的第二个版本的杜曼和萨利希（DS2）边界的情况下，平行的渠道，随着其优化的倾斜措施的推导推广。广义DS2和1961年Gallager边界之间的连接，由Divsalar和Sason和Shamai为一个单一的通道，探讨在任意数量的独立的并行通道的情况下。平行通道的DS2界的推广使得能够重新推导出最初由Liu等人推导出的特定界，作为Gallager界的特殊情况。在渐近的情况下，我们让块长度趋于无穷大，新的边界被用来获得ML解码下可达到的信道区域的改进的内界。独立的并行通道的新的界限的紧密性的例子结构化合奏涡轮式代码。改进的界限，其优化的倾斜措施显示，无论块长度的代码，改进的工会界和其他以前报道的独立的并行通道的界限，这种改进是特别明显的中到大块的长度。
Sequential Source Coding for Stochastic Systems Subject to Finite Rate Constraints
在本文中，我们重新审视的顺序源编码框架，分析的基本性能限制的离散时间随机控制系统的反馈数据速率约束在有限的时间范围内。我们的研究结果的基础是一个新的表征的最小总速率的下限实现顺序码的总（跨时间）失真的约束和计算算法，最佳分配率失真为任何固定的有限时间范围。这种特性便于推导的分析，非渐近，有限维的下限和上限在两个控制相关的情况。(a)一种具有相同分布空间分量的并行时变高斯-马尔可夫过程，该过程被量化并通过无噪声信道传输到最小均方误差（MMSE）解码器。(b)一种时变量化LQG闭环控制系统，具有相同分布的空间分量和随机数据速率分配。我们的非渐近下界的量化LQG控制问题，揭示了绝对最小的数据速率（均方）稳定的时变植物为任何固定的有限时间范围。我们补充说明性的模拟实验我们的框架。
Error Exponents for Oblivious Relaying and Connections to Source Coding with a Helper
本文研究了 oblivious中继的误差指数，并将其与有帮助源编码问题（WAK问题）联系起来，通过类型覆盖引理设计压缩转发方案，推导了误差指数的上限，并展示了通过排列码可实现 WAK 问题的最佳误差指数。
On the Renyi Divergence, Joint Range of Relative Entropies, and a Channel Coding Theorem
本文首先考虑的Renyi散度的最小化的总变化距离的约束。当$P_1, P_2, Q$为任意概率测度且相互绝对连续，且$P_1$和$P_2$之间的总变差距离不小于给定值时，基于该优化问题的解，确定了点$\bigl( D(Q\|P_1), D(Q\|P_2) \bigr)$的精确轨迹.它进一步表明，这个凸区域的所有点是由概率措施，这是定义在一个二进制字母表。这种表征产生的最小的adjacent信息的几何解释的总变化距离的约束。本文还导出了二元线性分组码（或码集成）在最大似然译码下性能的指数上界。它的推导依赖于Gallager边界技术，它再现了Shulman-Feder边界作为一个特例。的约束表示在Renyi发散的规范化的距离谱的代码（或合奏的平均距离谱）的二项式分布的距离谱的能力，实现合奏的随机分组码。该指数界限提供了二进制线性分组码（或码集合）的性能退化的定量测量，作为它们的距离谱与二项分布的偏差的函数。被认为是一个有效的使用这个界限。
Error Exponents of Erasure/List Decoding Revisited via Moments of Distance Enumerators
有关擦除/列表解码，由于福尼的随机编码错误指数的分析，是重新审视。而不是使用Jensen的不等式以及其他一些不等式的推导，我们证明了指数紧分析可以进行评估的相关时刻，一定的距离枚举。由此产生的边界具有以下优点：（ii）在与信道和随机编码分布相关联的某些对称条件下，它比Forney界简单，因为它仅涉及对一个参数的优化（而不是两个），以及（iii）在某些特殊情况下，如二进制对称信道（BSC），该参数的最佳值可以以封闭形式找到，因此，不需要进行数字搜索。然而，我们还没有发现一个数值例子，这个新的界限是严格优于Forney的界限。这可能提供了一个额外的证据来支持Forney的猜想，即他的界对于平均代码是紧的。我们相信，我们在本文中提出的技术可以在简化，并希望也提高，指数误差界在其他问题的设置以及有用的。
Information-Theoretic Foundations of Mismatched Decoding
本专著综述失配解码问题，聚焦无记忆信道上的随机编码可达速率，介绍GMI和LM速率及其改进，并探讨失配容量上界与相关应用。
Another look at expurgated bounds and their statistical-mechanical interpretation
我们使用类型类枚举的方法重新推导删除的错误指数，该方法受到机械方法的启发，并且已经在其他几种情况下用于推导随机编码指数。我们比较我们的版本的删减约束的Gallager和一个由Csiszar，Korner和Marton（CKM）。对于有限字母表上的固定组合码的删减系综，我们的基本删减界与CKM删减界一致，CKM删减界一般比Gallager界更紧，但对于码字的最佳类型类具有相等性。然而，我们的方法超出了固定的组合码和有限的字母表，其中自然地施加输入约束（例如，功率限制）。在这种情况下，CKM删减界限可能不直接适用，并且我们的界限通常比Gallager的界限更紧。此外，虽然CKM和Gallager的删减边界都是基于Bhattacharyya边界的成对错误概率，我们的边界允许更一般的Brackoff距离测量，从而产生额外的改进，使用Brackoff参数作为一个自由度进行优化。
Achievable rate regions and outer bounds for a multi-pair bi-directional relay network
在双向中继信道中，一对节点希望在中继的帮助下在共享的无线半双工信道上交换独立的消息。最近的工作主要考虑了具有两个终端节点（或终端用户）和一个中继的双向中继信道的信息理论限制。在这项工作中，我们考虑一个基站，多个终端节点和一个中继，所有这些都在半双工模式下工作的双向中继。我们假设每个终端节点通过中继以双向方式与基站通信，并且不对用户、中继和基站之间的信道进行任何限制;也就是说，每个节点与每个其他节点都有直接链路。我们的贡献有三个方面：1）引入了四种新的时间协议，它们充分利用了数据的双向特性，并且通过仔细地组合网络编码、随机分箱和利用偷听和自身消息侧信息的用户协作，性能优于简单的路由或多跳通信方案，2）推导了离散无记忆多对双向网络容量域的内外界，以及3）在高斯噪声中对所获得的可达到速率区域和外边界的数值评估，其说明了所提出的协议与更简单的方案、彼此、外边界相比的性能，其突出了通过终端节点之间的网络编码、随机装仓和压缩转发型协作实现的相对增益。
Classical codes violate the conjectured square-root bound for quantum random access codes
研究具有密度算子编码和任意解码测量的量子随机访问码是否遵循推测界，发现含私有随机性的经典随机访问码违反该界，通过特定构造产生反例，有限块长度分析得出量子比特缩放结论，确定经典编码率为分离来源并推动受限界发展。
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