On the Capacity of Block Multiantenna Channels
在本文中，我们考虑点到点多天线信道与某些块分布对称性，不需要条目的信道矩阵是高斯，或独立的，或相同的分布。一个主要的贡献是这些通道的容量定理，这可能被视为Telatar定理（1999）的推广，减少了容量计算中的数值优化域。利用这个信息论结果和一些自由概率参数，我们证明了一个渐进容量定理，该定理除了缩小优化域之外，还不依赖于信道矩阵的维度。这个定理允许我们应用自由概率技术来数值计算所考虑的信道的渐近容量。这些定理提供了一个非常有效的方法，数值逼近的容量和容量实现的输入协方差矩阵的某些信道。
2017-05-25 cs.IT math.IT
Capacity Theorems for Broadcast Channels with Two Channel State Components Known at the Receivers
我们建立了几类广播信道的容量区域，其中每个用户的信道是从两个可能的信道状态分量中选择的，并且状态仅在接收机处是已知的。当信道分量是确定性的时，我们表明容量区域是通过马顿编码实现的。该信道模型不属于任何类别的广播信道的容量区域是以前已知的，是有用的，在研究无线通信信道时，衰落状态是已知的，只有在接收机。然后，我们建立容量区域时，信道组件的顺序，例如，退化了特别是，我们表明，通过高斯输入分布的广播信道与退化的高斯矢量信道分量的容量区域。最后，我们扩展的结果，有序的通道，两个广播信道的例子，两个以上的通道组件，但表明，这些扩展一般不成立。
2015-09-14 cs.IT math.IT
Capacity Theorems for the AWGN Multi-Way Relay Channel
研究了L用户加性高斯白噪声多路中继信道，多个用户通过一个中继站以相同的速率进行信息交换。现有的编码策略，即，完全解码前向和压缩前向被示出为在高信噪比（SNR）处远离割集上界。已知的是，在高SNR处，压缩转发速率与容量上限之间的间隙是恒定的，并且在高SNR处，完全解码转发速率与上限之间的间隙随着SNR而增加。本文提出了一种函数-解码-前向编码策略。结果表明，当L >= 3时，完全解码转发在SNR <= 0 dB时达到最大容量，而功能解码转发在SNR >= 0 dB时达到最大容量。对于L=$，函数解码前向实现的容量渐近SNR的增加。
2010-04-14 cs.IT math.IT
On the strong converses for the quantum channel capacity theorems
给出了量子信道容量定理的统一证明方法。这些逆包括经典或量子信息传输的强逆定理与错误指数和新的明确的上界的保真度措施让人想起沃尔福威茨强逆的经典信道容量定理。给出了经典信息传递的误差指数的新证明。量子信息理论中的一个长期存在的问题是当量子信息通过信道传输时，信道容量定理的强逆。我们给出了量子误差指数，从而给出了保真度的一次指数上界。然后，我们应用我们的结果表明，强逆持有的量子信息传输通过擦除信道的最大纠缠信道输入。
2012-06-20 cs.IT math.IT quant-ph
Approximately achieving Gaussian relay network capacity with lattice codes
最近，它已被证明，量化映射和转发方案近似实现（在恒定数量的比特）的高斯中继网络容量为任意拓扑结构。这是使用高斯码本进行传输和中继处的随机映射来建立的。在本文中，我们表明，可以建立相同的近似结果，通过使用格的传输和量化以及结构化映射的继电器。
2012-02-28 cs.IT math.IT
Capacity Pre-Log of Noncoherent SIMO Channels via Hironaka's Theorem
在非相干环境下，我们找到了时间相关的Rayleigh块衰落SIMO信道的容量预对数。众所周知，对于块长度L和信道协方差矩阵的秩等于Q，SISO情况下的容量pre-log由1-Q/L给出。在这里，Q/L可以解释为通道不确定性引起的预日志惩罚。我们的主要结果表明，通过增加只有一个接收天线，这种惩罚可以减少到1/L，因此，可以使消失在大L的限制，即使Q/L保持不变，L走向无穷大。直观地，即使发射天线和两个接收天线之间的SISO信道在统计上是独立的，发射信号也在第二接收天线的对应接收信号之间引起足够的统计相关性，以能够解决与第一接收天线的信道相关联的不确定性，从而使整个系统看起来是相干的。我们的主要定理的证明是基于一个深刻的结果，从代数几何称为广中定理的决议奇异。
2013-03-02 cs.IT math.IT
Complex-Valued Random Vectors and Channels: Entropy, Divergence, and Capacity
最近的研究表明，通过利用复值信号的循环性/非循环性或倾向性/不适当性，可以实现显著的性能增益。在本文中，我们调查这些属性的影响，重要的信息理论量，如熵，发散，和容量。我们证明了两个最大熵定理，加强先前已知的结果。前一个定理的证明是基于给定复值随机向量的所谓循环模拟。它的引入是支持的特征定理，采用最小Kullback-Leibler发散准则。另一方面，在后一定理的证明中，利用了复值随机向量的二阶结构的结果。此外，我们解决多输入多输出（MIMO）信道的容量。不管信道参数（噪声向量和信道矩阵，如果建模为随机）的具体分布，我们表明，实现容量的输入向量是圆形的MIMO信道（包括相干和非相干的情况下）的广泛。最后，我们研究了一个不适当的和高斯分布的噪声向量的情况。我们计算容量和容量实现的输入向量，并表明，不适当的增加容量，提供互补协方差矩阵被利用。否则，会发生容量损失，对此我们推导出明确的表达式。
2011-05-04 cs.IT math.IT
Bounds and Capacity Theorems for Cognitive Interference Channels with State
研究了一类带状态的认知干扰信道，其中两个发射机（发射机1和2）通过干扰信道与两个接收机（接收机1和2）通信。两个发射机联合地向两个接收机发送公共消息，并且发射机2还向接收机2发送单独的消息。信道被独立同分布（i.i.d.）状态序列。首先研究了状态序列仅在发射机2处非因果已知的情况。对于离散无记忆信道及其退化信道，给出了容量域的内界和外界。容量区域的特征在于退化的半确定性信道和满足较少噪声条件的信道。进一步研究了高斯信道，基于干扰与接收器1处的信号的比较，将高斯信道划分为两种情况。对于每种情况，推导出容量区域的内、外边界，并刻画了容量区域的部分边界。全容量区域的特征在于满足某些条件的信道。进一步研究了第二种情况，其中状态序列在发射机2和接收机2处都是非因果已知的。得到了离散无记忆信道和高斯信道的容量区域。它还表明，这种能力是通过某些高斯信道与状态noncausally只知道在发射机2。
2012-07-08 cs.IT math.IT
On the Capacity of Noisy Computations
本文提出了一个分析的概念，能力的噪声计算，即算法实现的不可靠的计算设备（如嘈杂的图灵机）。噪声计算的能力的定义和证明同伴编码定理。在编码过程的某些约束下，容量是允许可靠计算的输入速率的上限，即噪声输出到预期输出的可解码性。由于不可靠的设备F的一个完美的函数f的噪声计算的模型给出了与输入编码和输出解码的基础上的可靠计算的模型。证明了一个编码引理（将Feinstein定理推广到噪声计算），一个联合源计算编码定理及其逆定理。如果输入源、函数f、噪声设备F和级联f^{-1}F诱导AMS和遍历单侧随机过程，则它们适用。
2011-05-16 cs.IT math.IT
Capacity Theorems for the Fading Interference Channel with a Relay and Feedback Links
处理干扰是无线网络设计中的主要挑战之一。干扰管理的关键方法之一是节点协作，其可以分为两种主要类型：中继和反馈。在这项工作中，我们考虑同时应用这两种合作类型的干扰的存在。我们得到确切的表征瑞利衰落和相位衰落干扰信道的中继和反馈链路的能力区域，在强干扰和非常强的干扰制度。考虑四种反馈配置：（1）从两个接收器到中继器的反馈，（2）从每个接收器到中继器和到发射器之一（对应或相反）的反馈，（3）从接收器之一到中继器的反馈，（4）从接收器之一到中继器和到发射器之一的反馈。我们的研究结果表明，有一个强大的动机，将中继和反馈到无线网络。
2012-07-14 cs.IT math.IT
On the Capacity of the Heat Channel, Waterfilling in the Time-Frequency Plane, and a C-NODE Relationship
热通道由在滤波器输出处具有加性高斯白噪声（AWGN）的线性时变（LTV）滤波器定义。连续时间LTV滤波器与量子力学谐振子的热核有关，因此信道的名称。信道的容量通过Lambert W函数以封闭形式给出。还推导出了时频平面上容量的充水定理。它依赖于一个特定的Szego定理，该定理提供了一个基本上自包含的证明。类似地，给出了相关非平稳源的率失真函数的封闭形式，并导出了时频平面上的（逆）注水定理。最后，提出了基于检测到的扰动滤波器输出信号的热通道容量的第二封闭形式表达式。在这种情况下，信道容量和归一化的最佳检测误差（NODE）之间的精确差分连接被揭示。将该C-NODE关系与将互信息与估计理论的最小均方误差（MMSE）连接的公知的I-MMSE关系进行比较。
2014-01-27 cs.IT math.IT
The Ergodic Capacity of The MIMO Wire-Tap Channel
这篇论文已经撤回，以提供定理1和引理1的逆的更严格的证明。
2009-07-21 cs.IT math.IT
The Conditional Regret-Capacity Theorem for Batch Universal Prediction
School of Computer and Communication Sciences（计算机与通信科学学校）
本文推导了经典遗憾-容量定理的条件版本，用于在批量训练数据下求解最小批量遗憾的下界，并将其推广至Rényi信息测度，揭示了条件Rényi散度与条件Sibson互信息间的深刻联系。
2025-08-14 cs.IT cs.LG math.IT
Capacity Theorems for the Cognitive Radio Channel with Confidential Messages
认知无线电作为一种受大脑启发的无线通信方案，通过允许认知用户接入授权给主用户的未充分利用的频谱，有效地利用了稀缺的无线电频谱资源。认知无线电除了具有通信可靠性高、频谱利用率高等特点外，信息传输的安全性和抗窃听能力也是其重要的应用领域。在本文中，这个问题是从信息论的观点。探讨了认知无线电信道（CRC）的容量限制与机密消息。作为认知无线电的理想化信息理论模型，该信道包括两个发射机，它们向它们对应的接收机发送独立的消息，使得一个发射机，即，认知发射机非因果地访问另一发射机的消息，即，主要的发射机。指定给每个接收者的信息必须对其他接收者保密。每个消息的保密级别使用含糊率进行评估。新的内边界和外边界的能力模糊区域的建立。结果表明，这些界限重合的一些特殊情况。具体来说，容量模糊区域推导出一类噪声较小的CRC和一类半确定性CRC。对于只需要对认知发送端的消息保密的情况，也为弱干扰下的高斯CRC建立了容量模糊域。
2014-02-20 cs.IT math.IT
Outer Bound of the Capacity Region for Identification via Multiple Access Channels
在本文中，我们考虑通过多个接入信道（MAC）的识别（ID）。在一般MAC中，ID容量区域包括普通传输（TR）容量区域。本文讨论逆编码定理。我们估计了容量区外速率的两种识别错误概率，导出了两种识别错误概率之和的下界函数。该函数具有这样的性质，即，对于满足强逆性质的噪声信道，它趋向于零作为$n\to \infty$。利用这一性质，我们建立了传输容量区域等于ID容量的MAC满足强逆性质。为了得到的结果，我们引入了一个新的resolvability问题的输出从MAC。我们进一步开发了一种新的方法，转换为逆编码定理的ID通过MAC的上述MAC可分解性问题的直接编码定理。
2013-02-10 cs.IT math.IT
Terminated LDPC Convolutional Codes with Thresholds Close to Capacity
考虑了由置换矩阵组成的校验矩阵的LDPC卷积码系综。利用密度演化技术，分析了二进制输入输出对称无记忆信道下基于迭代置信传播的卷积码译码器的收敛性.我们观察到，结构化的不规则性在坦纳图的代码导致显着更好的阈值相比，相应的LDPC块码。
2005-08-03 cs.IT math.IT
Capacity-Achieving Sparse Regression Codes via Vector Approximate Message Passing
稀疏回归码（SPARC）是一种在加性高斯白噪声（AWGN）信道下逼近香农限的编码方案。以前的工作已经证明了容量实现属性的SPARC与高斯设计矩阵。我们将这些结果推广到右正交不变的合奏，允许更多的结构化设计矩阵。与矢量近似消息传递（VAMP）解码器，我们严格证明了指数衰减的错误概率的设计矩阵，满足一定的标准与指数衰减的功率分配。对于其他频谱，我们设计了一种新的功率分配方案来表明信息理论阈值是可以实现的。
2023-03-15 cs.IT math.IT
Towards Green and Infinite Capacity in Wireless Communication Networks: Beyond The Shannon Theorem
本文提出了一种新的无线通信资源分配方法。在这种新方法下，已经表明所需的功率预算变得与下行链路中被服务的终端的数量无关。然而，所需的功率仅取决于覆盖区域，即小区边界处的信道损耗。因此，可以在有限且小的下行链路功率预算下同时支持大量（理论上任何数量）终端。这对于支持HSPA+、LTE和5G中的下行链路信令信道非常有用。支持巨大的D2D通信下行链路也是非常有用的。此外，基于相同的概念，已经提出了用于单链路点对点通信的新系统配置。利用这种新的配置，所实现的数据率变得与所需的发射功率无关。这意味着可以在目标BER下并且以小且有限的发射功率实现任何数据率。这似乎违反了香农定理的一些主要结果。本文将详细讨论这一问题。
2015-07-14 cs.IT math.IT
Capacity Theorems for Quantum Multiple Access Channels
我们考虑具有两个接收器和一个接收器的量子信道。对于任意的这样的信道，我们给出了两个不同的二维容量区域的多字母特征。第一个区域表征了一个发送者发送经典信息而另一个发送量子信息的速率。第二个区域给出了每个发送者可以发送量子信息的速率。我们给出了一个例子的通道，每个区域有一个单字母的描述，最后与表征的速率，每个用户可以同时发送经典和量子信息。
2005-08-04 cs.IT math.IT quant-ph
Delocalisation of one-dimensional marginals of product measures and the capacity of LTI discrete channels
我们考虑离散线性时不变（LTI）信道满足相位独立（PI）假设。我们表明，PI假设下的LTI信道的容量是积极的。主要的技术工具，我们用来建立积极的能力是离域定理的一维边缘的产品措施，由于球和Nazarov。我们还证明了两个离域的结果，可以看作是球Nazarov定理的扩展。
2018-09-03 cs.IT math.IT math.PR
CGN: A Capacity-Guaranteed Network Architecture for Future Ultra-Dense Wireless Systems
第六代（6G）时代被设想为完全智能和自主的时代，物理和数字生活方式融合在一起。未来的无线网络架构应该为这种新的生活方式提供坚实的支持。因此，出现了一个关键问题，即什么样的网络架构适合6G。在本文中，我们提出了一个容量保证网络（CGN）架构，它提供了高容量的无线设备密集分布在任何地方，并确保了卓越的可扩展性与低信令开销和计算复杂度的同时。我们的定理证明了CGN架构的本质是将整个网络分解为具有相等集群和容量的非重叠集群。仿真结果表明，在最小集群和容量方面，建议CGN可以实现至少30%的性能增益相比，现有的基站集群（BS集群）架构。此外，我们的定理是足够的一般性，可以适用于不同分布的BS和用户的网络。
2022-03-04 cs.IT math.IT
Strong converse for the quantum capacity of the erasure channel for almost all codes
信道容量的一个强逆定理表明，如果通信速率超过信道容量，则给定信道的任何通信方案中的错误概率必然趋于1。为可降解通道的量子容量建立这样一个定理一直是一项难以捉摸的任务，迄今为止最强的进展是所谓的“相当强的逆”。在这项工作中，Morgan和Winter证明了，如果通信的量子速率超过了信道的量子容量，则对于给定的可降解信道，任何量子通信方案的量子误差在许多信道使用的限制下收敛到大于$1/\sqrt{2}$的值。本文建立了一个定理，这是一个对应的“相当强的逆”。我们证明了大部分的代码具有超过擦除信道的量子容量的速率有一个量子错误倾向于一个在许多信道使用的限制。因此，我们的工作增加了一个充分强的逆定理应该保持擦除通道的量子容量的证据。作为一个副结果，我们证明了量子擦除信道的经典容量服从强逆性质。
2014-02-14 cs.IT math.IT quant-ph
Capacity Theorems for Distributed Index Coding
在索引编码中，服务器向其相应的接收器广播多个消息，每个消息具有可以用于减少来自服务器的通信量的一些辅助信息。分布式索引编码是索引编码的扩展，其中消息从多个服务器广播，每个服务器存储消息的不同子集。本文针对一般的分布式索引编码问题，研究了消息速率和服务器广播速率之间的最优折衷，即容量域。建立了容量区域的内界和外界，所有218个非同构四消息问题具有匹配的和率，从服务器到接收器的所有链路具有相等的链路容量。建议的内界是建立在一个分布式的复合编码方案，通过将更灵活的解码配置和增强的分数速率分配到两阶段的复合编码，最初是为集中式索引编码的计划，优于现有的计划。建议的外边界是建立在polymatroidal公理的熵，以及功能的依赖，如$\rm{fd}$分离引入的多服务器的性质的问题。该外部边界利用具有不同粒度级别的服务器的一般分组，这允许在计算复杂性和边界的紧密性之间的自然折衷，并且包括并改进了用于分布式索引编码的所有现有外部边界。建议的内部和外部边界的具体功能，通过具体的例子与四个或五个消息。
2020-04-05 cs.IT math.IT
Achievable rate-region for $3-$User Classical-Quantum Interference Channel using Structured Codes
本文研究了$3-$用户经典量子干扰信道（$3-$ CQIC）容量域的内界问题。用于在CQIC上通信的最公知的编码方案是基于非结构化随机码并且采用消息分裂和叠加编码的技术。对于经典的$3-$用户干扰信道（IC），已经证明基于陪集码（具有代数闭包性质的码）的编码技术严格优于基于非结构化码的所有编码技术。在这项工作中，我们开发了类似的技术的基础上陪集代码$3$ $1-$ CQIC-一个子类的$3-$用户CQIC。我们分析了它的性能，并推导出一个新的内部约束的容量区域的$3$到$1-$ CQIC，submalize目前已知的最大的，并严格扩大相同的识别的例子。
2021-03-05 cs.IT math.IT quant-ph
From Symmetry to Capacity: Nested Codes on Binary Memoryless Symmetric Channels
Duke University（杜克大学）
本文针对二元无记忆对称信道，基于嵌套结构扩展过往方法，利用布尔函数分析推导递归界，结合相关技术实现接近容量的误码性能，为结构化码研究提供理论与实践参考。
2026-09-04 cs.IT math.IT
On Network Coding Capacity - Matroidal Networks and Network Capacity Regions
网络编码领域的一个基本问题是确定各种网络编码方案下网络的网络编码容量。在这篇论文中，我们用两种方法来解决这个问题：拟阵网络和容量区域。在我们的拟阵方法中，我们证明了定理的逆，该定理指出，如果一个网络是标量线性可解的，那么它是一个拟阵网络与有限域上的可表示拟阵相关联。因此，在拟阵网络的框架下，我们得到了有限域上标量线性可解网络与可表示拟阵之间的对应关系。我们证明了一个关于网络和场特征的标量线性可解性的定理。我们提供了一种生成标量线性可解网络的方法，这种网络可能与我们已知的标量线性可解网络不同。在我们的容量区域方法中，我们定义了一个多维对象，称为网络容量区域，与网络相关联，类似于信息论中的速率区域。对于网络路由容量区域，我们证明了该区域是一个可计算的有理多面体，并给出了计算该区域的精确算法和近似算法。对于网络的线性编码容量区域，我们构造了一个可计算的有理多面体，关于一个给定的有限域，内边界的线性编码容量区域，并提供了精确的算法和近似计算多面体。我们提出的精确算法和近似算法不是多项式时间方案，并且可能依赖于输出大小。
2011-03-02 cs.IT math.IT
The quantum dynamic capacity formula of a quantum channel
动态容量定理描述了量子信道与经典通信、量子通信和纠缠的无噪声资源相结合时的可靠通信速率。在以前的工作中，我们证明了这个定理的逆部分，通过接触许多以前的结果在量子香农理论文献。在这项工作中，我们证明了定理的“从头算”的方法，只使用最基本的工具，在量子信息理论家的工具包：Alicki-Fannes不等式，链规则的量子互信息，量子熵的基本性质，和量子数据处理不等式。结果是定理的简化证明，对于那些不熟悉量子香农理论文献的人来说应该更容易理解。我们还证明了“量子动态容量公式”的特点帕累托最优权衡表面的全动态容量区域。该公式的可加性简化了权衡面的计算，并证明了它对量子Hadamard信道和量子擦除信道的可加性。然后，我们确定确切的表达式，并绘制动态容量区域的量子退相通道，一个例子，从阿达玛类，和量子擦除通道。
2012-06-25 cs.IT math.IT quant-ph
Arıkan meets Shannon: Polar codes with near-optimal convergence to channel capacity
令$W$是具有香农容量$I(W)$的二进制输入无记忆对称（BMS）信道，并且固定任何$α> 0$。我们构造，对于任何足够小的$δ> 0$，二进制线性码的块长度$O(1/δ^{2+α})$和速率$I(W)-δ$，使可靠的通信$W$与准线性时间编码和解码。香农的噪声编码定理建立了具有块长度$O(1/δ^2)$的这种码（没有有效的构造或解码）的\emph{existence}。已知间隙$δ$与容量的这种二次相关性是最可能的。因此，我们的结果产生一个建设性的版本香农定理与近最佳收敛能力作为块长度的函数。这解决了与香农容量的实现相关的中心理论挑战。以前，这样的结果仅为擦除信道所知。我们的代码是Arıkan极化码的变体，基于多个精心构造的局部内核，每个内核用于解码中出现的每个中间通道。在分析中的一个关键因素是一个强有力的逆噪声编码定理时，使用随机线性码在任意BMS信道通信。我们的逆定理表明，在略高于容量的速率下，即使是单个消息比特的随机编码也具有极端的不可预测性。
2022-01-24 cs.CC cs.DS cs.IT
Strong converse for the classical capacity of entanglement-breaking and Hadamard channels via a sandwiched Renyi relative entropy
量子信道经典容量的一个强逆定理指出，如果通信速率超过信道的经典容量，则在许多信道使用的限制下，正确解码经典消息的概率以指数方式快速收敛到零。随着一个相应的可扩展性声明的速率低于容量，这样一个强大的逆定理增强了我们的理解能力之间的一个非常尖锐的分界线可实现和不可实现的通信速率。在这里，我们表明，这样一个强大的逆定理的经典容量的所有纠缠打破渠道和所有Hadamard渠道（前者的互补渠道）。这些结果遵循边界的成功概率方面的“夹心”Renyi相对熵，通过显示，这个量是次加性的所有纠缠打破和Hadamard通道，并通过将这个量的Holevo容量。关于强逆定理特定的协变通道先前的结果出现作为一个特殊的情况下，我们的结果。
2014-05-22 cs.IT math-ph math.IT
Coding Theorems for Repetition and Superposition Codes over Binary-Input Output-Symmetric Channels
本文证明重复叠加（RaS）码在BIOS信道上以误帧率和首次错误事件概率为准则均能达到容量，并将其推广到信源编码与联合信源信道编码，提出码率灵活的卷积RaS码作为通用JSCC方案。
2024-02-21 cs.IT math.IT
Full Characterization of Optimal Uncoded Placement for the Structured Clique Cover Delivery of Nonuniform Demands
我们调查的问题时，结构化集团覆盖算法提出的Maddah-Ali和Niesen分散式缓存的编码缓存的非均匀需求用于交付。我们将此算法应用于所有用户的需求，而不管他们的请求概率。这允许在具有不同请求概率的文件之间进行编码，但在内容放置阶段期间将内存分配给不同文件具有挑战性。作为我们的主要贡献，我们分析的最佳布局策略，最大限度地减少了预期的交付率下的存储容量的限制。它示出的最佳位置遵循两个或三个组的策略，其中一组不太受欢迎的文件不缓存在所有和每个其他集合内的文件被分配相同的存储量，如果他们有相同的请求概率。我们表明，对于一组有限的存储容量，我们称之为基本情况下的问题，两组策略总是最优的。对于其他存储容量，最佳布局是通过某些基本情况之间的内存共享来实现的，并且所得到的布局根据所使用的相应基本情况遵循两组或三组策略。我们推导出一个多项式时间的算法，确定的基本情况下的问题，给定的缓存和流行的文件分布的数量。给定问题的基本情况下，任何存储容量的最优内存分配参数推导解析。
2018-04-03 cs.IT math.IT
Multiplicativity of completely bounded $p$-norms implies a strong converse for entanglement-assisted capacity
完全量子反向香农定理建立了无噪声经典通信的最佳速率，用于模拟任意输入状态上的噪声量子信道的许多实例的动作，同时还允许任意数量的任意形式的共享纠缠。反过来，这个定理建立了任何量子信道的纠缠辅助经典容量的强逆。本文证明了纠缠辅助能力的强逆通过一个完全不同的方法，并确定了这个任务的强逆指数的界限。也就是说，我们利用最近的纠缠辅助“元逆”的马修斯和韦纳定理，最近建立的三明治Renyi相对熵的几个性质（也称为量子Renyi发散），以及Devetak等人的完全有界$p$ -范数的乘法性。这里的证明证明了Arimoto方法在证明强逆定理方面的帮助程度，它为Devetak等人的乘法结果提供了操作相关性，而且它增加了越来越多的证据，证明夹层Renyi相对熵是对所有$α>1$的经典概念的正确量子推广。
2014-08-11 cs.IT math.IT quant-ph
Channel Coding: The Road to Channel Capacity
从Shannon的著名的信道编码定理出发，追溯了信道编码从汉明码到容量逼近码的发展历程。我们专注于贡献，导致最显着的改进性能与实际应用的复杂性，特别是在加性高斯白噪声（AWGN）信道。我们讨论了代数分组码，以及为什么它们没有被证明是达到香农极限的方法。我们跟踪今天的容量接近码的前身：卷积码，级联码，和其他概率编码方案。最后，我们概述了这些代码的一些实际应用。
2006-11-22 cs.IT math.IT
First- and Second-Order Coding Theorems for Mixed Memoryless Channels with General Mixture
本文研究了一阶和二阶最大可达速率的代码/没有成本约束的混合{信道}的信道法的特点是一般的混合（最多）不可数许多固定和无记忆的离散信道。这些信道被称为{具有一般混合的混合无记忆信道}，并且包括作为特殊情况的可计数或可计数的无记忆信道的混合无记忆信道类。对于具有一般混合的混合无记忆信道，建立了一阶编码定理，给出了$\varepsilon$容量的计算公式，进而给出了二阶编码定理的一个直接部分.引入了一个混合无记忆信道子类，其组成信道可按容量排序，并建立了一阶和二阶编码定理。结果表明，所建立的公式减少到几个已知的公式限制的情况下。
2016-05-06 cs.IT math.IT
Approaching Gaussian Relay Network Capacity in the High SNR Regime: End-to-End Lattice Codes
我们提出了一个自然和低复杂度的技术，实现高信噪比制度的高斯中继网络的能力。具体来说，我们建议使用端到端的结构化格码与放大和转发策略，其中源使用嵌套格码编码的消息和目的地解码的消息格解码。所有的中间中继器只是简单地放大并通过网络将接收到的信号转发到目的地。我们表明，端到端的格编码放大和转发方案的分层高斯中继网络的能力在高信噪比制度。接下来，我们扩展我们的计划下的放大转发方案，这可以被看作是一个高斯符号间干扰（ISI）信道的非分层高斯中继网络。与其他方案相比，我们的方法是显着简单，只需要格的预编码和解码的端到端的设计。它不需要网络拓扑或单个信道增益的任何知识。
2013-09-16 cs.IT math.IT
Mathematical Foundations for Information Theory in Diffusion-Based Molecular Communications
分子通信是纳米技术中一种很有前途的通信模式。然而，分子通讯的信息论分析的坚实的数学基础尚未建立。特别地，没有人证明信道编码定理适用于分子通信，并且没有建立信息速率容量（最大互信息）和码速率容量（上确界可达码速率）之间的关系。在本文中，我们专注于分子通信的一个主要子类-基于扩散的分子通信。通过建立一个一般的基于扩散的分子通道模型，并证明其信道编码定理，为基于扩散的分子通信中的信息论提供了坚实的数学基础.还建立了信道容量的统计和业务定义之间的各种等价关系，包括最经典的信息速率容量和码率容量。作为副产品，我们已经证明了基于扩散的分子通道是“渐进减少的输入记忆和预期”和“d-连续”。基于扩散的分子通道的其他性质，如平稳性或遍历性也被证明。
2013-11-18 cs.IT math.IT q-bio.MN
Fully Quantum Arbitrarily Varying Channels: Random Coding Capacity and Capacity Dichotomy
考虑了一个由量子干扰器、量子发送器和量子接收器组成的全量子干扰信道通信模型，我们称之为量子任意变化信道（QAVC）。限制到有限维的用户和干扰系统，我们显示，使用置换对称性和de Finetti减少，如何减少的QAVC的随机编码能力（经典和量子）的自然相关的复合信道，这是通过限制干扰到i.i.d.输入状态。此外，我们证明了所需的共享随机性是最多对数的块长度，使用随机矩阵尾界。这意味着一个二分法定理：要么QAVC的经典容量为零，然后量子容量也为零，或者每个容量等于其随机编码变体。
2018-01-14 cs.IT math.IT quant-ph
Coding Theorems for Noisy Permutation Channels
在本文中，我们正式定义和分析的噪声置换信道类。噪声置换信道模型构成了一个标准的离散无记忆信道（DMC），随后是一个独立的随机置换，重新排序的DMC的输出码字。虽然这个模型的编码理论方面已被广泛研究，特别是在网络设置中的数据包进行换位的可靠通信的上下文中，和密切相关的基于DNA的存储系统的模型最近也进行了分析，我们发起了一个信息理论研究这个模型通过定义一个适当的概念，嘈杂的置换信道容量。具体来说，在可扩展性方面，我们证明了一个下界的噪声置换信道容量的任何DMC的随机矩阵的秩的DMC。在相反的方面，我们建立了两个上界的噪声置换信道容量的任何DMC的随机矩阵是严格正的（条目明智的）。总之，这些界限产生编码定理，其特征在于每一个严格的积极的和“满秩”DMC的噪声置换信道容量，和我们的可扩展性证明产生一个概念上简单，计算效率高，并实现这种DMC的编码方案的容量。此外，我们还证明了输出退化前序之间的关系，在信道和噪声置换信道容量。事实上，我们的逆边界之一的证明利用了一个退化的结果，该结果为任何DMC构造对称信道，使得DMC是对称信道的退化版本。最后，我们举例说明了一些特殊情况下的二进制对称通道和（一般）擦除通道。有些令人惊讶的是，我们的研究结果表明，噪声置换信道容量通常是相当不可知的参数定义的DMC。
2020-07-15 cs.IT math.IT math.ST
