Curved non-relativistic spacetimes, Newtonian gravitation and massive matter
最近有重要的工作耦合物质的牛顿-嘉当时空的目的是调查某些凝聚态的现象。为了达到这个目的，我们需要有一个与支持大质量物质场的局部非相对论对称性相一致的完全广义时空。特别是，如果要分析物质对扰动几何的响应，就不能对几何数据施加先验限制。在本文中，我们构造这样一个巴格曼时空在完全的一般性，没有任何事先限制的领域指定的几何。由此产生的时空结构包括熟悉的牛顿-卡当结构，以及与质量耦合的额外规范场。我们用几个例子来说明这个问题。我们构造的一般时空还包括作为一个特殊情况的牛顿引力的协变描述，这在以前的作品中已经得到了彻底的研究。我们还展示了巴格曼时空是如何从洛伦兹时空的一个合适的非相对论极限中产生的。在一篇配套论文[arXiv：1503.02680]中，我们使用巴格曼时空结构来研究物质耦合的细节，包括诺特-沃德恒等式，以及非相对论流体的输运现象和热力学。
2015-11-01 gr-qc hep-th math-ph
Interplay between spacetime curvature, speed of light and quantum deformations of relativistic symmetries
最近的工作表明，$κ$ -形变可以描述在量子引力唯象学背景下提出的几个相对论模型的量子形变。从狭义相对论对称性的庞加莱代数开始，我们可以切换曲率参数$Λ$、普朗克尺度量子形变参数$κ$和光速参数$c$，进而转移到研究得很好的$κ$ -庞加莱代数、（量子）（A）dS代数、（量子）伽利略和卡罗尔代数及其弯曲版本。在这篇综述中，我们调查这些代数的相对论对称性和相关的非对易时空的性质和关系，强调曲率，量子形变和光速参数之间的相互作用的非平凡的影响。
2022-01-23 gr-qc hep-th math-ph
SU(1,1) solutions for the relativistic quantum particle in cosmic string spacetime
我们研究了宇宙弦时空中存在均匀磁场和标量势时的相对论电子。利用SU（1，1）李代数求出了具有类库仑标量势和线性矢量势的Dirac方程在引力场中的精确解.
2015-10-01 math-ph math.MP quant-ph
Superintegrable relativistic systems in spacetime-dependent background fields
我们考虑背景电磁场中的相对论性带电粒子依赖于空间和时间。我们确定哪些对称性的字段自动生成积分（守恒量）的电荷运动，占相对论和规范不变性。利用这一点，我们提出了超可积相对论系统的新例子。这包括运动积分在正则动量中是二次或非多项式的例子。
2017-01-31 math-ph math.MP nlin.SI
Relativistic quantum mechanics of a Proca particle in Riemannian spacetimes
建立了黎曼时空中Proca粒子的相对论性量子力学.在黎曼时空中，给出了Proca粒子与反常磁矩和电偶极矩的电磁相互作用的协变方程。相对论性的Foldy-Wouthuysen变换与津贴的条款成比例的普朗克常量的零功率进行。所得到的哈密顿量与标量粒子和狄拉克粒子的相应的Foldy-Wouthuysen哈密顿量以及它们的经典对应哈密顿量一致。本文讨论相对论性量子力学在Foldy-Wouthuysen表象中的统一。
2018-07-13 gr-qc math-ph math.MP
On Einstein Algebras and Relativistic Spacetimes
本文考察了广义相对论与爱因斯坦代数理论之间的关系。我们证明，根据Halvorson（2012，2015）和Weatherall（2015）最近提出的理论等价性的正式标准，两者是等价的理论。
2015-09-01 gr-qc math-ph math.MP
The $κ$-Newtonian and $κ$-Carrollian algebras and their noncommutative spacetimes
我们推导出（3+1）维中$κ$变形对称性和相应时空（有和没有宇宙学常数）的非相对论性$c\to\infty$和超相对论性$c\to 0$极限。我们将李双代数压缩理论应用于$κ$ -（A）dS量子代数的Poisson形式，并对所得的压缩Poisson-Hopf代数进行复化，从而产生牛顿（Newton-Hooke和Galilei）和Carrollian（Para-Poincaré，Para-Euclidean和Carroll）量子对称的$κ$ -变形，包括它们的变形二次Casimir算子.相应的$κ$ -Newton和$κ$ -Carrollian非对易时空也作为$κ$ -（A）dS非对易时空的非相对论和超相对论极限得到。这些构造使我们能够分析量子形变参数$κ$、曲率参数$η$和光速参数$c$之间的非平凡相互作用。
2020-05-06 gr-qc hep-th math-ph
Relativistic Stereometric Coordinates from Relativistic Localizing Systems and the Projective Geometry of the Spacetime Manifold
除了众所周知的发射和接收坐标外，还定义了由四颗卫星组成的相对论自动定位系统提供的相对论立体坐标，该系统由第五颗卫星补充。这样一个由五颗卫星组成的星座定义了一个所谓的相对论定域系统。确定这样的系统的动机不仅需要定位（在一个网格内）用户利用接收器，但更一般地说，本地化任何时空事件。在五颗卫星的天球上测量的角度进入定义。因此，在尺度上，存在与时空的底层共形结构相关的固有物理坐标。此外，他们指出，时空必须赋予一个所谓的广义嘉当空间局部模拟四维，真正的射影空间的局部射影几何特征无处不在。提供相对论立体坐标的特定定位过程在某种程度上是基于空间和时间中的视差的增强概念，将通常的视差仅限于空间。
2014-07-22 gr-qc math-ph math.MP
Late-time behaviour of Israel particles in a FLRW spacetime with $Λ>0$
本文研究了空间平坦FLRW时空中的相对论Boltzmann方程。我们认为以色列粒子，这是相对论对应的麦克斯韦粒子，并获得全球的时间存在性和渐近行为的解决方案。本文的主要论点是使用郭的能量方法，我们观察到该方法可以应用于研究宇宙学情况下的小解。这是第一个结果，这种类型的一个物理动机良好的散射内核被认为是广义相对论玻尔兹曼方程。
2016-09-12 math-ph math.MP
Decomposition of linear metric perturbations on generic background spacetime -- Toward higher-order general-relativistic gauge-invariant perturbation theory
在高阶规范不变微扰理论的背景下讨论了线性阶度规微扰的分解。我们证明了在允许ADM分解的一般背景时空中，线性序度规扰动被分解为规范不变和规范变的部分。这种分解是文献[K. Nakamura，Prog. Theor.第110卷（2003），723;同上，第113卷（2005），481]。这意味着我们可以在一般背景时空上发展高阶规范不变微扰理论。还讨论了完成高阶规范不变微扰理论的一般框架的剩余问题。
2011-01-06 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Thermal Spacetime, Part I: Relativistic Bohmian Mechanics
本文将Klein-Gordon方程正能解的未来管域解释为包含逆平衡温度的扩展相空间，提出相对论玻姆力学的新表述，以相空间经典轨迹作为隐变量，并通过全纯规范理论引入相互作用。
2023-05-22 math-ph math.MP quant-ph
Finsler metrics and relativistic spacetimes
最近芬斯勒几何和时空几何之间的联系进行了简要回顾，并解释了未来的想法和结果。特别注意几何问题与相对论和物理学的其他部分的直接动机。
2014-09-15 gr-qc math-ph math.DG
General relativity histories theory: Spacetime diffeomorphisms and the Dirac algebra of constraints
我们表明，表示群的时空同态和狄拉克代数都出现在一个相空间的历史版本的规范广义相对论。这是先前在历史理论中引入的新颖时间结构的广义相对论的类比：即，在非相对论物理学中存在两种类型的时间平移;在相对论场论中存在两个不同的庞加莱群。
2001-06-22 gr-qc hep-th math-ph
Minimal Proper Time and Deterministic Microstates: Emergent Quantum Fields and Relativistic Spacetime
Università degli Studi dell’Aquila（阿奎拉大学）；INFN, Laboratori Nazionali del Gran Sasso（意大利国家核物理研究所，格兰萨索国家实验室）
从因果有序事件的确定性前几何基底出发，通过对微观历史粗粒化，在低能时导出有效量子动力学，给出最小固有时间步微观解释，红外极限恢复标准量子场论，还为涌现相对论时空几何提供自然框架。
2026-07-07 gr-qc hep-th math-ph
From Bargmann's superselection rule to quantum Newtonian spacetime
巴格曼超选择规则禁止不同质量态的叠加存在，因此意味着在非相对论性量子力学中不可能描述不稳定粒子。然而，通常的伽利略变换不足以描述非相对论性量子力学的对称性，因为它们未能考虑可能在波函数中产生非相对论性相位的相对论性时间收缩效应。本文描述了低速极限下Bargmann定则与洛伦兹变换之间的不相容性，分析了它的经典起源，指出推广的Galilei群更好地刻画了理论的对称性。此外，我们主张，非相对论性量子力学的正确描述需要在相应的极限中对时空概念进行修改，这只对量子粒子才是明显的。
2011-08-18 math-ph math.MP quant-ph
Interacting relativistic quantum dynamics of two particles on spacetimes with a Big Bang singularity
相对论量子理论通常被认为是量子场论，但这不是唯一的可能性。在这里，我们考虑相对论性的量子理论，它有固定数量的粒子，这些粒子既不通过势也不通过玻色子交换相互作用。相反，相互作用可以直接沿着光锥发生，其方式类似于经典电动力学的惠勒-费曼公式。对于两个粒子，波函数的形式为$ψ(x_1,x_2)$，其中$x_1$和$x_2$是时空点。具体来说，我们考虑一类自然的协变方程的时间演化的$ψ$涉及光锥，甚至更一般的时空区域的整合。然而，对于每个初始数据，这些方程是否具有唯一解并不明显。我们证明了对于Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker时空（某些具有大爆炸奇点的宇宙弯曲时空，即，在时间上有一个开始），在纯粹延迟相互作用的情况下，事实上，初始超曲面上的每个数据确实存在唯一的解。证明是基于对Minkowski半空间（即，类空超平面的未来）到弯曲时空。此外，我们还表明，在时间对称相互作用的情况下，对于同时存在大爆炸和大挤压解的时空，也确实存在。然而，初始数据不再合适;解空间以不同的方式参数化。
2019-04-16 gr-qc math-ph math.MP
The Dynamic Doppler Spectrum Induced by Nonlinear Sensor Motion: Relativistic Kinematics and 4D Frenet-Serret Spacetime Geometry
Arizona State University（亚利桑那州立大学）
本文研究非惯性接收器观测到的电磁信号中多普勒效应的动态特性，通过高阶动力学4矢量和4维Frenet-Serret框架分析相对论运动，推导出加速和jolt引起的谱变换及相位波动的表达式。
2026-03-25 math-ph math.MP physics.app-ph
Conserved relativistic Ertel's current generating the vortical and thermodynamic aspects of spacetime
由Aoki et al.在总结了近年来有关守恒电荷和熵流的研究成果的基础上，本文研究了在地球物理流体动力学领域外很少受到关注的相对论性Ertel流的守恒问题。Ertel荷是地球纬向热输运中涡旋矢量与熵梯度场相关性的重要指标。我们首先表明，在广义哈密顿结构的斜压流体，总能量和Casimir作为Ertel的收费的函数之间的对偶性起着重要的作用，在非相对论的情况下。然后，通过将结果推广到相对论的情况，我们表明，这一发现不仅对宇宙学中的时空问题，而且对量子场论的基础具有深远的意义。一个特别重要的发现是，作为爱因斯坦场方程的一个从未报道过的对偶形式，我们确定了一个特殊的方程，它不仅满足由守恒电荷产生的涡旋张量场，而且还满足外尔张量，以解释出现在宇宙学项$Λg^{μν}$中的度规张量$g^{μν}$的物理性质。
2022-03-18 gr-qc math-ph math.MP
Brachistochrone-ruled timelike surfaces in Newtonian and relativistic spacetimes
İstanbul University（伊斯坦布尔大学）
本文研究了牛顿和相对论时空中的最速线 ruled 时间样面，通过构造最速轨迹并推广到 stationary 空间，探讨了最速线作为测地线的性质及样面的几何特性。
2026-04-02 gr-qc math-ph math.DG
The relativistic Burgers equation on a de Sitter spacetime. Derivation and finite volume approximation
Middle East Technical University（中东理工大学）
本文推导了德西特时空上的相对论Burgers方程，通过有限体积法进行数值模拟，分析了宇宙学常数的影响及静态解的效率与鲁棒性。
2015-05-11 cs.NA math-ph math.AP
