Covering classes and uniserial modules
利用极小弱生成集研究了单列模$U_R$的Add $(U_R)$ -覆盖的存在性.若$U_R$是环$R$上的唯一右模，则$S:=$ End $ (U_R)$至多有两个极大（右，左，双侧）理想：一个是所有非内射自同态的集合$I$，另一个是$U_R$的所有非满射自同态的集合$K $。证明了如果$U_R$是纯生成的，或者是Artin生成的，或者是$I \subset K$生成的，那么类Add $(U_R)$是覆盖的当且仅当它在直接极限下是闭的.此外，我们还研究了Artin单列模的自同态环，并给出了几个例子。
2020-01-09 math.RA
Idempotents, free products and quandle coverings
本文研究拟群环中的幂等元，证明有限型非平凡覆盖拟群的整拟群环具有无穷多个非平凡幂等元且其集合本身构成拟群，同时证明自由拟群的整拟群环只有平凡幂等元，并刻画了并集与扭曲并集情形。
2022-08-15 math.GR math.GT math.QA
A new infinite family of $σ$-elementary rings
结合环（不一定是交换环，也不一定是酉环）$R$的覆盖是$R$的真子环的集合，其集合论并集等于$R$。如果存在这样的覆盖，则$R$的覆盖数$σ(R)$是极小覆盖的基数，并且环$R$称为$σ$ -初等的，如果对$R$的每个非零双边理想$I$都有$σ(R) < σ(R/I)$。本文给出了具有非平凡Jacobson根$J$且$R/J$非交换的$σ$ -初等环$R$的第一个例子，并确定了这类环的覆盖数.
2022-11-18 math.CO math.RA
Covering coalgebras and dual non-singularity
局部化是环论中的一个重要技巧，它可以构造出各种等价环。余范畴中的余局部化问题已经被一些作者研究过，其中的余局部化余代数是一个合适的子余代数。而不是针对一个子余代数，我们看看可能的余代数覆盖p：D->>C，可以扮演一个对偶商对象的角色。余稠密覆盖将使稠密（或有理）扩张对偶化，提出了具有投射覆盖的余代数的极大余稠密覆盖构造。我们还期待在一个对偶非奇异性的概念，原来是余模理论的属性，把一个余代数的对偶代数到一个非奇异环的模块。作为一个推论，我们推出的遗传余代数，因此道路余代数是非奇异的上述意义。我们还研究了互素余代数和非奇异的霍普夫代数作为余代数。
2006-06-28 math.QA math.RA
Arithmetical pseudo-valuations associated to Dubrovin valuation rings and prime divisors of bounded Krull domains
我们看看在简单的阿廷环和相关的算术伪值Dubrovin赋值环，在诺特的情况下，是$\mathbb{Z}$值的素数的价值函数。这使得有界Krull域的除数理论。
2013-12-13 math.RA
Frobenius $n$-homomorphisms, transfers and branched coverings
主要目的是用函数环上的诱导映射来表示$n$ -分支覆盖的连续映射。完全确定了对应于$n$ -分支覆盖的两个函数空间之间的Frobenius $n$ -同态的特殊性质。比较了Frobenius $n$ -同态的几种等价定义，并证明了它们的一些性质.给出了$n$ -转移的一般公理化处理，研究了$n$ -分支覆盖的性质，并与正则覆盖的性质进行了比较.
2006-08-04 math.AT math.RA
Generalized Burnside-Grothendieck ring functor and aperiodic ring functor associated with profinite groups
对于每一个profinite群$G$，我们从有单位元的交换环范畴中构造了两个协变函子$Δ_G$和${\bf {\mathcal {AP}}}_G$，并证明了它们确实等价于[A.衣服和C。Siebeneicher，The Burnside ring of投射有限群and the Witt vectors construction，{ \it Adv. in Math.} { \bf{70} }（1988），87-132]。我们称$Δ_G$为广义Burnside-Grothendieck环函子，${\bf {\mathcal {AP}}}_G$为非周期环函子（与$G$相关）。在$G$是交换环的情况下，我们还从有单位元的交换环范畴中构造了另一个函子${\bf Ap}$，作为[K. Varadarajan，K. Wehrhahn，非周期环，项链环和Witt向量，{ \it Adv. in Math.} { \bf 81}（1990），1-29]。最后证明了当$G=\hat C$是乘法无限循环群的profinite完备时，存在这些函子的$q$ -类似物（即$W_G, Δ_G, {\bf {\mathcal {AP}}}_G$和${\bf Ap}_G$）.
2004-07-15 math.RA
On congruence classes and extensions of rings with applications to braces
两个意见支持的论文，桁架是固有的环论。首先，证明了环上同余关系的每个等价类，或者等价地，环$R$与理想$I$的商的任何元素都是与$R$相关联的桁架$\mathrm{T}(R)$中的典范.其次，描述了由单侧模块对桁架的扩展。即使扩展的truss关联到一个环，得到的对象也是一个truss，而不是一个环，除非模块是平凡的。另一方面，如果延伸桁架与支撑相关联，则生成的桁架也与支撑相关联，而与使用的模块无关。
2019-12-02 math.RA
Skew category, Galois covering and smash product of a $k$-category
本文考虑具有自由作用或分次不一定有限群的交换环上的范畴。我们定义了smash积范畴和skew范畴，并证明了它们的构造与代数的一般构造是一致的。在无限群的Smash积的情况下，我们的环的特殊构造与M一致。Beattie在\cite{be}中构造了一个具有局部单位的环.我们在一个范畴的广义背景下恢复了M. Cohen和S. Montgomery在\cite{cm}中关于箭图覆盖和关系覆盖的结果，并给出了一个统一。\cite{g}中为绿色。我们得到了一个确认，在一个自由和关系自由的范畴设置，这两个结构是相互逆，即商的自由行动范畴和smash产品的分次范畴。最后，我们描述函关系的表示论的一个范畴和它的伽罗瓦覆盖。
2004-09-10 math.CT math.RA math.RT
On a partially ordered set associated to ring morphisms
我们关联到任何环$R$单位元偏序集Hom $(R)$，其元素都是对$(\mathfrak a,M)$，其中$\mathfrak a=\kerφ$和$M=φ^{-1}(U(S))$的一些环态射$φ$的$R$到一个任意的环$S$。这里，$U(S)$表示$S$的单元组。赋值$R\mapsto{}$ Hom $(R)$是结合环范畴Ring的一个逆变函子，它与偏序集范畴ParOrd具有同一性。Hom $(R)$的极大元素构成了一个子集Max $(R)$，对于交换环$R$，该子集可以用$R$的Zurski谱Spec $(R)$来标识。Hom $(R)$中的每一对$(\mathfrak a,M)$都有一个典范表示，也就是说，存在一个对应于对$(\mathfrak a,M)$的泛环态射$ψ\colon R\to S_{(R/\mathfrak a,M/\mathfrak a)} $，其中环$S_{(R/\mathfrak a,M/\mathfrak a)} $被构造为Cohn意义下的泛逆$R/\mathfrak a$ -环。研究了集合Hom $(R)$和Max $(R)$的若干性质.
2018-10-14 math.RA
First elements associated with partial order actions in $R$-Mod
本文推广首模概念至更一般环境，并用预根类下的首模刻画了四类环的结构。
2025-10-11 math.RA
Stability in graded rings associated with commutative augmented rings
设$A$是交换增广环，$I$是它的增广理想.本文证明了序列$\{I^n/I^{n+1}\}$在同构下是平稳的。结果给出了$A$沿$I$的分次环的稳定性.
2019-12-29 math.AC math.RA
Prime Modules and Associated Primes of Induced Modules over Rings Graded by Unique Product Monoids
研究了由唯一乘积幺半群分次的环$S$上分次模的素理想、素模和相伴素。我们详细考虑了两种情况：（a）$S$是强群分次的情况和（b）$S$是交叉积且理想或模由$S$的单位连通区元$R$导出的情况.在这两种情况下，我们给出了$R$上的理想和模诱导$S$上的素理想或素模的显式条件。然后，我们描述了一个任意诱导模的相伴素理想的集合。我们的主要兴趣之一是给素性的充要条件，并描述相关的素数，在交叉产品的情况下，当行动的幺半群是不是一个行动的自同构，这包括情况下的斜多项式环$R[x;σ]$其中$σ$是自同态的$R$。最后，我们给出了一些说明性的例子，其中几个显示了我们的结果中的各种假设的必要性。
2017-11-28 math.RA
Enumerating graded ideals in graded rings associated to free nilpotent Lie rings
本文对所有$c\leq2$和$(c,d)\in\{(3,3),(3,2),(4,2)\}$计算了与幂零类$c$的自由$d$ -生成元Lie环$\mathfrak{f}_{c,d}$相关联的分次Lie环中的分次理想的zeta函数.我们应用我们的计算来获得有关$\mathfrak{p}$ -进，减少和拓扑zeta函数的信息，特别是有关他们的程度和一些特殊的价值观。
2016-06-14 math.GR math.RA
The Weyl algebra as a fixed ring
利用代数自同构证明了$\mathbb{C}$上的Weyl代数在有限群的非平凡作用下不可能是任何整环的不动环，从而解决了一个30年前的问题.事实上，我们证明了下面的更一般的结果。设$X$是$\mathbb{C}$上的光滑仿射簇，$D(X)$表示$X,$上的代数微分算子环，$Γ$是有限群.若$D(X)$同构于$Γ$通过$\mathbb{C}$ -代数自同构忠实作用于其上的$\mathbb{C}$ -整环$R$的$Γ$ -不变量环，则$R$同构于$X.$的$Γ$-Galois覆盖上的微分算子环
2019-02-10 math.QA math.RA
Some Galois extensions of quadratic extensions associated with Witt rings
确定了一个Galois域扩张$E/F$，其伽罗瓦群是指数至多为8的亲2-群，幂零类至多为4，使得它包含了关于$F$的所有二次扩张的Witt环的基本信息.
2001-10-25 math.GR math.RA
Ideal zeta functions associated to a family of class-2-nilpotent Lie rings
本文用Igusa函数给出了[1]中引入的一类- $2$ -幂零Lie环的无限族的理想zeta函数的显式公式.作为推论，我们得到的信息分析性能的全球理想zeta函数，局部函数方程，拓扑，减少，和分次理想zeta函数，以及代表zeta函数的幂幺群计划相关的李环的问题。
2020-02-02 math.GR math.RA
Exchange rings and real rank zero C*-algebras associated with finitely separated graphs
本文将条件（K）推广到可分离图，并证明了它等价于相关部分作用的本质自由度以及任何相关tame代数的交换性质。由此，我们可以证明任何具有交换性质的驯服可分离图代数都是可分离的。
2017-05-12 math.OA math.RA
The Intrinsic Fundamental Group of a Linear Category
给出了环上线性范畴的基本群作为Galois覆盖上纤维函子的自同构群的内在定义。如果存在泛覆盖，我们证明了这个群同构于泛覆盖的伽罗瓦群。由Galois覆盖导出的分次使我们能够描述从其自同构群到第一Hochschild-Mitchell上同调向量空间的标准单同构。
2010-12-03 math.CT math.KT math.RA
Rank conditions and amenability for rings associated to graphs
研究有向图对应的路径环、Cohn路径环和Leavitt路径环，给出当系数环R满足秩条件或强秩条件时，图需满足的充要条件，并应用于刻画可均路径代数的图。
2026-05-29 math.OA math.RA math.RT
The interplay between Steinberg algebras and partial skew rings
我们研究了Steinberg代数和部分斜环之间的相互作用：对于Hausdorff，局部紧的，全不连通的拓扑空间中的群的部分作用，我们将相关的部分斜群环实现为Steinberg代数（在附加到部分作用的变换广群上）.然后，我们应用这种实现来刻画对角保持同构的部分斜群环，在交换代数，在连续轨道等价的相关部分行动。最后，我们证明了任何Steinberg代数，与一个Hausdorff充分群胚，可以看作是一个部分斜逆半群环。
2017-05-31 math.OA math.RA
The algebraic $K$-theory of the projective line associated with a strongly $\mathbb{Z}$-graded ring
Queen’s University Belfast（贝尔法斯特女王大学）
本文研究了强Z分级环与射影线的代数K-理论，探讨了K-理论的分解性质及其在一般强Z分级环中的推广。
2020-03-31 math.KT math.RA
On matrix type corings, algebra coverings and Cech cohomology
研究了代数的完全覆盖及其Amitsur复形的矩阵型核，并给出了与覆盖相关的Cech上同调的定义。
2008-03-14 math-ph math.MP math.RA
Vertex rings and their Pierce bundles
在第一部分中，我们介绍了顶点环，它与顶点代数（或VOA）的关系与交换结合环与复数上的交换结合代数的关系相同。我们证明了顶点环的特征在于戈达德公理。其中包括VOA理论的协方差公理的推广，该公理涉及自然与任何顶点环相关联的规范的Hasse-Schmidt推导。我们给出了这些公理的几个示例性应用，包括与Virasoro代数相关的顶点环的构造。我们考虑一些类别的顶点环，和顶点环的中心所扮演的角色。在第二部分中，我们将与交换环相关的Pierce丛理论推广到顶点环的情形。这相当于构造了与一个顶点环函联的顶点环的某些约化根丛。我们引入冯诺依曼正则顶点环作为冯诺依曼正则交换环的推广;我们得到了这类顶点环的一个特征，即它们的皮尔斯丛是简单顶点环的丛。
2017-07-02 math-ph math.MP math.RA
