在NIEP中从旧列表构造新的可实现列表
Constructing New Realisable Lists from Old in the NIEP
摘要：
给定一列复数σ：=（λ_1，λ_2，.，λ_m），我们说σ是可实现的，如果σ是某个（逐项）非负矩阵的谱。非负逆本征值问题（Nonnegative Inverse Eigenvalue Problem，NIEP）是一个对所有可实现列表进行分类的问题。给定一个可实现的列表（ρ，λ_2，λ_3，.，λ_m），其中ρ是Perron特征值，λ_2是实数，我们找到列表族（μ_1，μ_2，.，μ_n），其中（μ_1，μ_2，.，μ_n，λ_3，λ_4，.λ_m）是可实现的。另外，给定一个可实现的列表（ρ，α+iβ，α-iβ，λ_4，λ_5，.，λ_m），其中ρ是Perron特征值，α和β是实数，我们找到了列表族（μ_1，μ_2，μ_3，μ_4），其中（μ_1，μ_2，μ_3，μ_4，λ_4，λ_5，.，λ_m）是可实现的。
英文摘要：
Given a list of complex numbers σ:=(λ_1,λ_2,...,λ_m), we say that σ is realisable if σ is the spectrum of some (entrywise) nonnegative matrix. The Nonnegative Inverse Eigenvalue Problem (or NIEP) is the problem of categorising all realisable lists. Given a realisable list (ρ,λ_2,λ_3,...,λ_m), where ρ is the Perron eigenvalue and λ_2 is real, we find families of lists (μ_1,μ_2,...,μ_n), for which (μ_1,μ_2,...,μ_n,λ_3,λ_4,...,λ_m) is realisable. In addition, given a realisable list (ρ,α+iβ,α-iβ,λ_4,λ_5,...,λ_m), where ρ is the Perron eigenvalue and α and β are real, we find families of lists (μ_1,μ_2,μ_3,μ_4), for which (μ_1,μ_2,μ_3,μ_4,λ_4,λ_5,...,λ_m) is realisable.
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