Actively Learning to Coordinate in Convex Games via Approximate Correlated Equilibrium
研究凸博弈中协调者如何在未知玩家成本函数时，通过主动查询玩家遗憾并利用贝叶斯优化学习近似相关均衡，提出的学习框架在交通分配博弈实验中得到验证。
2025-09-13 cs.GT
The Query Complexity of Correlated Equilibria
我们考虑的复杂性，找到一个相关的均衡的$n$球员的游戏模型，允许算法在纯策略配置文件的球员的收益查询。已知基于后悔的随机化动态有效地产生近似相关均衡，即，在时间上是玩家数量的多项式$n$。在这里，我们表明，随机化和近似是必要的：没有有效的确定性算法可以达到甚至一个近似的相关平衡，没有有效的随机算法可以达到一个确切的相关平衡。结果是通过从所需的支付查询的数量以下的边界获得的。
2017-12-25 cs.DS cs.GT econ.TH
On the Outcome Equivalence of Extensive-Form and Behavioral Correlated Equilibria
本文证明扩展式关联均衡与行为关联均衡在结果上等价，并据此提出首个计算行为关联均衡的多项式时间算法。
2024-02-07 cs.GT
Query Complexity of Approximate Equilibria in Anonymous Games
我们研究了匿名游戏的均衡的计算，通过算法，可以通过一系列的自适应查询游戏的支付函数，假设是未知的最初进行。我们考虑的一般主题是\emph{query complexity}，也就是说，有多少查询是必要的或足够的计算精确或近似的纳什均衡。我们表明，通过查询效率的算法，无法找到确切的平衡。我们还给出了一个2策略3人匿名博弈的例子，这个博弈在有理数中没有任何精确的纳什均衡。然而，更积极的查询复杂性的界限是可以达到的，如果进一步对称的效用函数的假设或我们专注于近似均衡。我们研究了\cite{bfh09, dp14}以前考虑的匿名游戏的四个子类。我们的主要结果是一个新的随机查询效率的算法，找到一个$O(n^{-1/4})$近似纳什均衡查询$\tilde{O}(n^{3/2})$的回报和运行时间$\tilde{O}(n^{3/2})$。这改进了已有的匿名游戏近似均衡算法的运行时间，并且是第一个在多时间中获得逆多项式近似的算法。我们还展示了如何利用这可以作为一个有效的多项式时间近似方案（PTAS）。此外，我们证明了$Ω(n \log{n})$的回报必须查询，以找到任何$ε$ -良好的支持纳什均衡，即使是随机算法。
2016-05-05 cs.GT
Incentive Design for Large Congestion Games: Publicness-Specific Bayes Correlated Wardrop Equilibrium (Extended Abstract)
在匿名拥塞博弈中，参与者（旅行者）的出行成本取决于他们对路线的选择，也取决于交通网络的状态，如事件，天气和道路工程。在这个扩展的抽象，我们考虑一个不完全信息的环境中，状态的实现是不可观察的旅行者。我们研究了一个规划者如何通过战略性地设计旅行者如何获得关于状态实现的信息来激励旅行者做出对她有利的行为。
2022-07-19 cs.GT
The Price of Stability for First Price Auction
本文建立了第一价格拍卖的稳定价格（PoS），对于文献中已经研究过的所有均衡概念：贝叶斯纳什均衡$\subsetneq$贝叶斯相关均衡$\subsetneq$贝叶斯粗相关均衡} $\bullet$贝叶斯纳什均衡：对于独立估值，紧PoS是$1 - 1/ e^{2} \approx 0.8647$，匹配无政府代价（PoA）的价格界限\cite{JL22}。对于相关估值，紧$\PoS$是$1 - 1 / e \approx 0.6321$，与对应的PoA约束\cite{ST13,S14}匹配。这一结果表明，在最坏的情况下，效率下降不依赖于不同的选择之间的贝叶斯纳什均衡。$\bullet$贝叶斯粗相关均衡：对于独立或相关估值，紧PoS始终是$1 = 100\%$，即，没有效率降低，不同于对应物PoA结合的$1 - 1 / e \approx 0.6321$ \cite{ST13,S14}。这一结果表明，当我们允许更一般的均衡概念时，第一价格拍卖可以是完全有效的。
2022-07-10 cs.GT
Efficient Decentralized Learning Dynamics for Extensive-Form Coarse Correlated Equilibrium: No Expensive Computation of Stationary Distributions Required
虽然在两人零和博弈中，纳什均衡是一个公认的最优博弈的规定性概念，但它作为规定性工具的适用性是有限的。因此，分散学习动态的研究，保证收敛到相关的解决方案的概念，在多层，一般和扩展形式（即，树形）游戏已经成为活跃研究的重要课题。目前已知的学习动态的每次迭代的复杂性取决于所考虑的特定相关的解决方案的概念。例如，在扩展形式相关均衡（EFCE）的情况下，所有已知的动力学都需要在每次迭代的中间步骤中计算多个马尔可夫链的平稳分布，这在实践中是一个昂贵的操作。opponent，在正常形式的粗相关均衡（NFCCE）的情况下，简单的无外部遗憾学习动态，相当于每个代理的树形决策空间的线性时间遍历足以保证收敛。本文重点研究了扩展形式粗相关均衡（EFCCE），它是NFCCE的一个子集和EFCE的一个超集。作为EFCE的超集，EFCE的任何学习动态自动保证收敛到EFCCE。然而，由于EFCCE是一个更简单的解决方案概念，这就引出了一个问题：EFCCE的学习动力学是否存在，以避免昂贵的静态分布计算？本文从肯定的角度回答了上述问题。我们的学习动态只需要编排无外部遗憾最小化，从而表明，从学习的角度来看，EFCCE更类似于NFCCE而不是EFCE。我们的动力学保证了$T$迭代后的经验播放频率是一个$O(1/\sqrt{T})$-近似EFCCE具有高概率，和EFCCE几乎肯定在极限。
2021-09-16 cs.GT
On the Equilibrium of Query Reformulation and Document Retrieval
在本文中，我们联合研究查询重构和文档相关性估计，信息检索（IR）的两个基本方面。它们的交互被建模为一个两人策略博弈：一个参与者，查询制定者，采取行动产生最优查询，期望最大化自己的效用相对于另一个参与者，检索建模者产生的文档的相关性估计;同时，检索建模器，采取行动以产生文档相关性分数，需要根据训练数据相对于由查询公式器产生的细化查询来优化其似然性。当两者都是对方的最佳对策时，它们的均衡将达到。我们推导出我们的平衡理论的IR使用正常形式表示：当一个标准的相关反馈算法与检索模型相结合，他们将共享相同的目标函数，从而形成一个伙伴关系的游戏;相比之下，伪相关反馈追求一个相当不同的目标比检索模型，因此它们之间的相互作用将导致一个通和游戏（虽然隐含的合作）。我们的博弈理论分析不仅产生有用的洞察到IR的两个主要方面，但也提供了新的实用算法，实现检索的平衡状态已被证明带来一致的性能改进，在文本检索和项目推荐。
2018-07-20 cs.GT cs.IR
Efficient Learning and Computation of Linear Correlated Equilibrium in General Convex Games
本文针对一般凸博弈提出高效无悔学习动态和椭球法扩展，证明线性相关均衡是可在多项式时间内计算并可高效学习的最紧均衡概念。
2024-12-28 cs.GT
Learning Efficient Correlated Equilibria
大多数分布式学习文献集中在收敛到纳什均衡。另一方面，相关均衡往往比最好的纳什均衡更能体现集体行为的效率。然而，没有现有的分布式学习算法收敛到特定的相关均衡。在本文中，我们提供了一个这样的算法，它保证了代理的集体联合策略将构成一个有效的相关平衡与高概率。通过分布式学习获得有效相关行为的关键是将公共随机信号纳入学习环境。
2015-12-07 cs.GT
Communication Complexity of Correlated Equilibrium in Two-Player Games
我们发现了一个通信复杂性下界，找到一个相关的两个玩家的游戏均衡。更确切地说，我们定义了一个两个球员的$N \times N$游戏称为2-循环游戏，并表明，随机通信复杂性找到1/聚（$N$）近似相关平衡的2-循环游戏是$Ω(N)$。对于小的近似值，这回答了Babichenko和Rubinstein（STOC 2017）的一个悬而未决的问题。我们的下界是通过从唯一的集合不相交性问题的直接还原得到的。
2017-04-04 cs.CC cs.GT
An empirical study of Fictitious Play for estimating Nash equilibria in first-price auctions with correlated values
Criteo AI Lab（Criteo人工智能实验室）；CNRS, Laboratoire d’Informatique de Grenoble (LIG)（法国国家科学研究中心，格勒诺布尔信息学实验室）
本研究通过虚拟博弈算法在相关价值第一价格拍卖中实现ε-均衡的数值收敛，填补了现有方法在相关价值场景下的空白。
2026-06-16 cs.GT
Correlated optimin
King’s College London（伦敦国王学院）
本文扩展了Ismail (2025)提出的优化极值概念，从混合策略配置扩展到相关分布。通过考虑玩家在对手可能遵循私人建议或单方面做出利润最大化偏差时的最坏预期收益，评估相关分布。相关优化极值在保证收益向量上是帕累托最优的。证明了在有限游戏中总是存在相关优化极值。此外，对于每个相关均衡，存在一个相关优化极值，使得每个玩家的保证收益不低于其相关均衡收益。在双玩家零和游戏中，相关优化极值与相关均衡一致，并产生最大化最小值。在非零和游戏中，相关优化极值可能严格优于所有相关均衡。通过一个简单的2x2游戏示例展示了这一点，其中存在一个相关优化极值严格帕累托支配均衡收益。
2026-05-18 cs.GT econ.TH
A Note on Bayesian Rationality and Correlated Equilibrium
战略博弈中的贝叶斯理性假设战略不确定性可以转化为不完全信息。相关均衡的指导思想是，参与者是贝叶斯理性的，有一个共同的先验，并独立地选择他们的策略。我表明，贝叶斯理性的一个必要条件是违反了在每一个游戏的不完美信息。此外，如果没有战略不确定性，参与者就无法独立选择自己的战略。这意味着战略独立需要战略不确定性。如果我们区分战略确定性和不确定性，我们就能够解释囚徒困境的合作解和非合作解的存在。
2016-01-31 cs.GT math.LO
A Coupled Optimization Framework for Correlated Equilibria in Normal-Form Game
本文提出非正则化博弈框架，将正则形式博弈的策略提升为联合行动上的非正则化测度，并通过熵正则化获得具有闭式解的次优相关均衡，为相关均衡建立了耦合优化基础。
2024-04-03 cs.GT math.OC
On the Value of Correlation
相关均衡（Aumann，1974）将纳什均衡推广到允许相关设备。奥曼展示了一个博弈的例子，以及这个博弈中的一个相关均衡，其中代理人的盈余（预期支付总和）大于他们在所有混合策略均衡中的盈余。根据无政府状态无政府代价文献（Koutsoupias和Papadimitriou，1999年;Papadimitriou，2001年）提出的想法，这表明了两个主要措施的价值，在一个游戏的非负收益的研究：1。相关均衡中获得的最大盈余与混合策略均衡中获得的最大盈余之比。我们将此比率称为中介值。2.相关均衡中最大盈余与最大盈余之比。我们把这个比率称为强制值。在这项工作中，我们开始研究的调解和执法的价值，提供了几个一般性的结果，这些概念所捕获的相关性的价值。我们还提出了一组结果，更专门的情况下，拥挤的游戏（罗森塔尔，1973年），一类游戏，在最近的文献中得到了很多关注。
2012-07-04 cs.GT
Polynomial-time Computation of Exact Correlated Equilibrium in Compact Games
在一篇具有里程碑意义的论文中，Papadimitriou和Roughgarden描述了一种多项式时间算法（“Ellipsoid Against Hope”），用于计算简洁表示的游戏的样本相关均衡。最近，Stein，Parrilo和Ozdaglar表明，该算法可能无法找到精确的相关平衡点，但可以很容易地修改，以有效地计算近似的相关平衡点。目前，它仍然没有解决的算法是否可以修改，以计算一个精确的相关平衡。我们表明，它可以，提出了一个变种的椭球反对希望算法，保证多项式时间识别的精确相关的平衡。我们的新算法不同于原来的主要是在其使用的分离甲骨文，产生相应的纯策略配置文件的削减。因此，我们不再面临原来的方法所遇到的数值精度问题，得到的算法及其分析都大大简化。我们的新分离预言可以理解为通过条件概率的方法对Papadimitriou和Roughgarden的原始分离预言的去随机化。此外，我们的算法返回的均衡分布多项式大小的支持，这是简单的（在这个意义上的表示在更少的位）比以前产生的产品分布的混合物;没有易于处理的算法，以前提出了确定这样的均衡。
2010-11-01 cs.CC cs.GT
The Complexity of Correlated Equilibria in Generalized Games
本文针对广义博弈中是否存在寻找任意相关均衡的高效算法这一开放问题，证明该问题是PPAD完全的，给出了否定答案，明确了广义博弈中相关均衡计算的复杂度下界。
2025-10-22 cs.GT
Correlated Equilibria in Wireless Power Control Games
在本文中，我们考虑在干扰信道中的无线功率控制问题，发射机的目标是最大限度地提高自己的利益。当个体收益或效用函数是从传输效率和消耗功率推导出来的，以前的工作通常研究所得到的功率控制博弈的纳什均衡。我们建议从博弈论中引入相关均衡和通信均衡的概念，以找到有效的解决方案（相比于纳什均衡）。通信和相关的平衡分析的功率控制游戏，我们提供的算法，可以实现这些平衡。仿真结果表明，在某些情况下，这种相关性是有益的，参与者可以获得更好的收益。
2020-12-02 cs.GT
Near-Optimal Policy Optimization for Correlated Equilibrium in General-Sum Markov Games
Yale University（耶鲁大学）；University of Southern California（南加州大学）；University of Virginia（弗吉尼亚大学）
本文针对一般和马尔可夫博弈中的相关均衡计算问题，提出一种结合平滑值更新与乐观跟随正则化领导者算法的无耦合策略优化方法，将收敛速率提升至近最优水平。
2024-05-01 cs.GT cs.LG math.OC
Verification of Correlated Equilibria in Concurrent Reachability Games
Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；Rice University（莱斯大学）
本文研究了并发可达游戏中相关均衡的验证问题，提出子博弈完美相关均衡的概念，并分析了其计算复杂性，发现尽管相关均衡更一般，但其验证问题在标准复杂性假设下更难。
2026-04-27 cs.GT
Computational Complexity of Approximate Nash Equilibrium in Large Games
我们证明了在一个简洁可表示的多局中人博弈中，对于常数k，找到一个PPAD-纳什均衡是PPAD-困难的。我们的证明使用简洁的游戏，即游戏的回报函数是由一个电路。我们的技术建立在最近的查询复杂性下限Babichenko。
2014-05-18 cs.GT
Scalable Coordination with Chance-Constrained Correlated Equilibria via Reduced-Rank Structure
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文提出通过降维结构近似计算机会约束相关均衡，以解决大规模系统中协调非合作智能体的计算难题，实现更低的系统延迟成本和计算时间。
2026-04-02 cs.GT
Simple approximate equilibria in games with many players
我们考虑了$m$为常数的$n$ -局中人$m$ -行动博弈中$ε$为常数时的$ε$ -均衡概念.我们关注的问题是：什么是混合策略的最大网格大小，使$ε$ -平衡是保证存在于这个网格。对于纳什均衡，我们证明了恒定的网格大小（这取决于$ε$和$m$，而不是$n$）足以保证弱近似均衡的存在性。这一结果意味着弱近似平衡的多项式（在输入）算法。对于近似纳什均衡我们引入了一个密切相关的问题，并证明了它的\emph{equivalence}著名的Beck-Fiala猜想从差异理论。据我们所知，这是第一个结果介绍了博弈论和差异理论之间的联系。对于相关平衡，我们证明了一个$O(\frac{1}{\log n})$下限的网格大小，这符合已知的上限$Ω(\frac{1}{\log n})$。我们的结果意味着一个$Ω(\log n)$的动态（任何动态）的收敛速度的下限近似相关（和粗相关）的平衡。同样，该下限与通过遗憾最小化算法实现的$O(\log n)$上限相匹配。
2017-01-27 cs.GT
Scaling Chance-Constrained Correlated Equilibrium Computation for Exclusive Resource-Assignment Games
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
针对机会约束相关均衡计算中联合行动数指数爆炸问题，提出精确一对一资源分配限制，将复杂度从O(2^(nr))降至O(n^r)，并证明可行集为受限纯纳什均衡凸包，实验显示计算时间降低99.81%且性能不变。
2026-09-15 cs.GT
Paths Beyond Local Search: A Nearly Tight Bound for Randomized Fixed-Point Computation
1983年，Aldous证明了随机化可以加速局部搜索。例如，它将在[1：n]^d上的局部搜索的查询复杂度从Theta（n^{d-1}）降低到O（d^{1/2}n^{d/2}）。随机化是否有助于定点计算仍然是个未知数。受这个开放问题和最近的进展平衡计算的启发，我们一直着迷于以下问题：是一个固定点或平衡从根本上比局部最优更难找到？本文给出了[1：n]^d上离散Brouwer函数不动点的随机查询复杂度Ω（n）^{d-1}的一个近似紧界.由于[1：n]^d上全局优化的随机化查询复杂度是Theta（n^{d}），因此[1：n]^d上的随机化查询模型严格区分了这三个重要的搜索问题：全局优化比定点计算更难，定点计算比局部搜索更难。我们的结果确实证明了随机化对查询模型中的定点计算没有多大帮助;这个问题的确定性复杂度是Theta（n^{d-1}）。
2007-02-16 cs.GT
Characterizing Solution Concepts in Terms of Common Knowledge of Rationality
纳什均衡、相关均衡和根据合理性常识的合理性的特征是众所周知的。序列均衡、（颤抖的手）完美均衡和准完美均衡的类似特征使用Halpern [2009]的结果。
2016-05-04 cs.GT
Multi-Agent Training beyond Zero-Sum with Correlated Equilibrium Meta-Solvers
DeepMind（深度思维）；University College London（伦敦大学学院）；Université Gustave Eiffel（古斯塔夫·埃菲尔大学）
提出JPSRO算法，用于n人一般和扩展型博弈中的智能体训练，证明收敛到均衡，并引入最大基尼关联均衡（MGCE）作为高效的关联均衡元求解器，实验验证其收敛性。
2024-04-18 cs.AI cs.GT cs.LG
Empirical Distribution of Equilibrium Play and Its Testing Application
我们表明，在任何$n$ -玩家$m$ -动作规范型博弈中，我们可以通过对任何混合动作均衡进行少量采样来获得近似均衡。我们研究了三种类型的均衡：纳什均衡，相关和粗糙相关。对于其中的每一个，我们得到的样本数量的上限和下限的经验分布所需的采样动作配置文件，以形成一个近似的平衡概率接近一。这些界限意味着，即使在$n$和$m$都很大的博弈中，我们也可以使用少量样本来检验参与者是否按照近似均衡进行博弈。此外，我们的研究结果大大提高了以前已知的上界的支持大小的近似均衡在游戏中有许多球员。特别是，对于所有的三种类型的平衡，我们证明了存在的近似平衡与支持大小polylogarian在$n$和$m$，而以前最有名的上限是多项式在$n$。
2014-10-20 cs.GT
Learning When to Take Advice: A Statistical Test for Achieving A Correlated Equilibrium
我们研究了一个多智能体学习问题，在这个问题中，智能体可以通过重复的交互来学习，也可以遵循一个建议可能采取行动的调解人的建议。我们提出了一个算法，每个代理可以使用，这样，以高概率，他们可以验证是否调解人的意见是有用的。特别是，如果调解人的建议是有用的，那么代理将达到相关的均衡，但如果调解人的建议是没有用的，那么代理不会受到伤害，通过使用我们的测试，并可以回落到原来的学习算法。然后，我们推广我们的算法，并表明，在限制它总是正确地验证调解人的意见。
2012-06-13 cs.AI cs.GT cs.MA
Safe Subgame Resolving for Extensive Form Correlated Equilibrium
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
相关均衡是一个比纳什均衡（NE）更一般的解决方案概念，可以导致更好的社会福利的结果。然而，其自然扩展到顺序设置，\textit{Extensive Form Correlated Equilibrium}（EFCE），需要一个平方量的空间来解决，即使在限制设置没有随机性的性质。为了减轻这些问题，我们申请\textit{subgame resolving}，一种非常成功的技术，在零和游戏中找到NE解决一般和EFCE。子博弈求解以\textit{online}的方式细化相关计划：它不是预先求解整个博弈，而是只求解在实际博弈中达到的子博弈中的策略，从而产生显著的计算增益。在本文中，我们（i）奠定了基础，量化的质量，一个完善的战略，在\textit{social welfare}和\textit{exploitability}的相关计划，（ii）显示EFCE具有足够的独立性之间的子游戏有效地执行解决，和（iii）提供两个算法解决，一个使用线性规划和其他基于遗憾最小化。两种方法都保证了\textit{safety}，即，它们永远不会起反作用。我们的方法是第一次在线方法已被应用到相关的，一般和设置。
2022-12-29 cs.AI cs.GT cs.MA
The complexity of approximate (coarse) correlated equilibrium for incomplete information games
Columbia University（哥伦比亚大学）；Stanford University（斯坦福大学）
研究不完全信息博弈中分散学习近似相关均衡的迭代复杂度，证明扩展型博弈中存在近紧的指数下界，同时为贝叶斯博弈提出多对数迭代次数的上界，揭示了两者间的分离。
2024-06-04 cs.AI cs.DS cs.GT
Computing Optimal Coarse Correlated Equilibria in Sequential Games
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；University of Southampton（南安普顿大学）
我们调查的计算的均衡在扩展形式的游戏，事前相关性是可能的，专注于相关的均衡，需要最少的球员和调解员之间的通信量。基于规范型相关均衡计算的困难性，引入规范型粗相关均衡的概念，将粗相关均衡的定义扩展到序列博弈。我们表明，在没有机会移动的两人游戏中，最优（例如，社会福利最大化）的正规型粗相关均衡可以在多项式时间内计算，而在一般的多人博弈（包括有机会的两人博弈）中，该问题是NP-难的。对于前一种情况，我们提供了一个多项式时间算法的基础上的椭球方法，也提出了一个更实用的，它可以有效地应用到相当大的规模的问题。然后，我们讨论了我们的算法可以扩展到游戏的机会和游戏有两个以上的球员。
2019-01-18 cs.AI cs.GT
Equilibrium Computation in First-Price Auctions with Correlated Priors
本文研究关联先验下一价拍卖中贝叶斯-纳什均衡的计算复杂性，首次证明离散情形下判定纯均衡存在性是NP困难的，并提出出价稀疏化与稠密化两种方法，在对称或固定竞拍者数量的环境中给出多项式时间近似算法。
2025-06-05 cs.CC cs.GT
On the Complexity of Mixed Equilibria in First-Price Auctions with Correlated Priors
Stanford University（斯坦福大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）
本文证明了相关先验下离散第一价格拍卖中近似混合贝叶斯-纳什均衡的计算是PPAD完全的，关键归约步骤涉及超图离散第一价格拍卖的PPAD完全性。
2026-10-07 cs.CC cs.GT
Polynomial-Time Computation of Optimal Correlated Equilibria in Two-Player Extensive-Form Games with Public Chance Moves and Beyond
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Strategy Robot, Inc.（Strategy Robot 公司）；Strategic Machine, Inc.（Strategic Machine 公司）；Optimized Markets, Inc.（Optimized Markets 公司）
与正规形式博弈不同，相关均衡已经被研究了45年以上，扩展形式相关性仍然没有得到很好的理解。造成这种差距的部分原因是，广泛形式游戏的连续性允许丰富的行为和激励，这在正常形式设置中是不可能的。这种丰富性转化为一个显着不同的复杂性景观周围的广泛形式的相关均衡。到目前为止，已知的是，在两个玩家的扩展形式博弈中找到最优扩展形式相关均衡（EFCE）、扩展形式粗略相关均衡（EFCCE）或正规形式粗略相关均衡（NFCCE）在博弈不包括机会移动时在计算上是易处理的，而在博弈包括机会移动时是难处理的。在本文中，我们显着细化这一复杂性阈值表明，在两个球员的游戏，最佳相关的平衡可以在多项式时间计算，只要满足一定的条件。我们表明，该条件成立，例如，当所有的机会移动是公开的，也就是说，双方球员观察所有的机会移动。这意味着，最佳的EFCE，EFCCE和NFCCE可以在多项式时间内计算的游戏规模在两个球员的游戏与公共机会移动，提供了最大的正复杂性结果周围的广泛形式的相关性在十多年。
2020-09-09 cs.AI cs.GT
A quantum protocol for sampling correlated equilibria unconditionally and without a mediator
相关均衡是博弈论中的一个基本解概念，它具有许多理想的性质。然而，它需要一个可信的中介，这是在许多实际应用中的一个主要缺点。这个问题的计算解决方案是由Dodis，Halevi和Rabin提出的。他们通过添加初始通信阶段扩展了原始游戏，并表明可以实现2人游戏的任何相关策略，前提是玩家在计算上是有限的。在本文中，我们证明了如果玩家可以在游戏之前通过量子信道进行通信，则可以无条件地实现2人游戏的任何相关均衡，而无需可信中介。这提供了量子信息处理的主要优点的另一个例子。更确切地说，我们证明了，对于任何相关的均衡p的战略游戏G，存在一个扩展的游戏（与量子通信的初始阶段）Q与有效的可计算的近似纳什均衡q，这样的预期收益为双方在q至少是一样高的P。在建设中使用的主要加密工具是量子弱硬币翻转协议的Mochon。
2011-04-10 cs.CR cs.GT quant-ph
No-Regret Learning Dynamics for Extensive-Form Correlated Equilibrium
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
在规范型博弈中，简单的、解耦的无悔动力学收敛到相关均衡的存在是多智能体系统理论中的一个著名结果。具体来说，20多年前就已经知道，当所有参与者在重复的正态形式博弈中寻求最小化他们的内部遗憾时，经验的博弈频率收敛到正态形式相关均衡。可拓形式（也就是树形）博弈通过对连续和同时移动以及私有信息进行建模来推广正规形式博弈。由于博弈中的序列性质和部分信息的存在，广义形式的相关性与正规形式的相关性有显着不同的性质，其中许多仍然是开放的研究方向。扩展形式相关均衡（EFCE）是规范形式相关均衡的自然扩展形式对应。然而，目前尚不清楚EFCE是否是由于解偶联剂动力学而出现的。在本文中，我们给出了第一个非耦合的无悔动力学收敛到集的EFCE在$n$ -播放器一般和扩展形式的游戏，完美的回忆。首先，我们引入了一个概念的触发遗憾的扩展形式的游戏，扩展了正常形式的游戏中的内部遗憾。当每个玩家都有低触发后悔时，经验的游戏频率接近EFCE。然后，我们给出了一个有效的无触发后悔算法。该算法将触发后悔问题分解为局中人在每个决策点的局部子问题，并由每个决策点的局部解构造局中人的全局策略。
2022-09-02 cs.AI cs.GT cs.LG
Delegation in Strategic Environments and Equilibrium Uniqueness
Princeton University（普林斯顿大学）；Caltech（加州理工学院）
本文研究了战略环境中委托行为对均衡唯一性的影响，揭示了粗相关均衡与个体理性相关配置之间的结构性联系，并提出了新的条件以确保经典均衡的鲁棒性。
2026-02-25 cs.GT econ.TH
Correlated Equilibria in Large Anonymous Bayesian Games
本研究将贝叶斯相关均衡扩展到大规模非原子博弈，提出贝叶斯相关沃德罗普均衡，证明其作为有限博弈均衡的极限，并揭示凸势博弈中相关均衡收敛到沃德罗普均衡的性质。
2023-09-05 cs.GT econ.TH
Decentralized MARL for Coarse Correlated Equilibrium in Aggregative Markov Games
The School of Mathematical Sciences University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）；SKLMS AMSS, CAS（中国科学院数学与系统科学研究院数学与应用数学国家重点实验室）
本文提出一种适应性阶段式V学习算法，用于在聚合马尔可夫游戏中去中心化学习粗相关均衡，通过调整阶段长度和无遗憾更新实现高效学习。
2026-03-29 cs.GT cs.SY eess.SY
A Bayesian Correlated Equilibrium for Early Insider-Threat Detection
University of Illinois Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）
该研究提出贝叶斯时间相关均衡（BTCE）机制，将内部威胁检测建模为动态贝叶斯博弈，在CERT r6.2数据集上实现28.3%的外泄前检测率，早于理性基准1.7至4.5天。
2026-09-04 cs.CR cs.GT
Near Optimal Convergence to Coarse Correlated Equilibrium in General-Sum Markov Games
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文改进了一般和马尔可夫博弈中向粗相关均衡的收敛速率，通过将自适应步长技术扩展至马尔可夫设定并定制OFTRL算法，实现了已知最快的收敛速率。
2025-11-04 cs.AI cs.GT cs.LG
Simple Uncoupled No-Regret Learning Dynamics for Extensive-Form Correlated Equilibrium
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
在规范型博弈中存在简单的非耦合无悔学习动态收敛到相关均衡是多智能体系统理论中的一个著名结果。具体来说，20多年前就已经知道，当所有参与者在重复的正态形式博弈中寻求最小化他们的内部遗憾时，经验的博弈频率收敛到正态形式相关均衡。可拓形式博弈通过模拟连续和同时的行动以及不完美信息来概括正规形式博弈。由于博弈中私人信息的连续性和存在性，扩展形式博弈中的相关性与正规形式博弈中的相关性具有显著不同的性质，其中许多仍然是开放的研究方向。可拓形式相关均衡（EFCE）被认为是标准形式博弈中相关均衡概念的自然可拓形式对应。与后者相比，定义EFCE集合的约束要复杂得多，因为相关设备必须考虑每个参与者在整个游戏中进行观察时的信念演变。由于这种显著增加的复杂性，导致EFCE的非耦合学习动态的存在长期以来一直是一个具有挑战性的开放研究问题。在这篇文章中，我们解决了这个问题，给出了第一个解耦的无悔动力学，收敛到一组EFCE在n-玩家一般和扩展形式的游戏完美的回忆。我们证明了每个博弈次数可以用博弈树大小的时间多项式来计算，并且当所有参与者根据我们的学习动态重复博弈时，博弈的经验频率被证明是O（T^-0.5）-近似的EFCE，并且在T次博弈重复之后具有高概率，并且EFCE几乎肯定在极限范围内。
2021-05-27 cs.GT cs.LG cs.MA
Optimally Installing Strict Equilibria
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文提出一种奖励设计框架，通过数学刻画和线性规划优化的迭代算法，将期望行为作为严格均衡安装于多种标准解概念及马尔可夫完美等价物下，并推广至有限理性智能体。
2025-03-05 cs.GT cs.LG
On the Complexity of the Optimal Correlated Equilibria in Extensive-Form Games
University of Oxford（牛津大学）；CNRS & Université Paris-Cité, IRIF（法国国家科学研究中心与巴黎西岱大学，IRIF）；University of Liverpool（利物浦大学）
该研究证明多人扩展式博弈中最优NFCE的阈值问题为PSPACE-难，AFCE的该问题为NP-难，确定了多类相关均衡阈值问题的NP-完全性，还将扩展式博弈中任意NE计算归入FixP。
2026-07-30 cs.CC cs.GT
Are Equivariant Equilibrium Approximators Beneficial?
Peking University（北京大学）
本文理论分析标准式博弈中等变均衡近似器的优劣，证明其在置换不变收益分布下泛化与近似更优，同时指出均衡选择和社会福利方面的局限。
2023-04-27 cs.GT cs.LG cs.MA
Hindsight and Sequential Rationality of Correlated Play
University of Alberta（阿尔伯塔大学）；Amii（阿尔伯塔机器智能研究所）；Université de Montréal（蒙特利尔大学）；Mila（米拉研究所）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；DeepMind（深度思维）；Brown University（布朗大学）
受最近在两人零和游戏解决和玩方面的成功的推动，人工智能在游戏方面的工作越来越多地集中在产生基于均衡的策略的算法上。然而，在一般和游戏或有两个以上参与者的游戏中，这种方法在产生有能力的参与者方面不如在两个参与者的零和游戏中有效。一个有吸引力的替代方案是考虑自适应算法，以确保事后的强大性能，相对于修改行为所能实现的性能。这种方法也导致了一个博弈论分析，但在相关的发挥，产生于联合学习动态，而不是在均衡的因素代理行为。我们发展和倡导这种后见之明的理性框架的学习一般顺序决策设置。为此，我们重新审视中介均衡和偏离类型的广泛形式的游戏，从而获得一个更完整的理解和解决过去的误解。我们提出了一组例子，说明了不同的优势和弱点，在文献中的每种类型的均衡，并证明，没有听话的概念，包括所有其他。这条线的调查最终在偏差和平衡类，对应于算法的反事实遗憾最小化（CFR）家庭的定义，将它们与所有其他文献。更详细地研究CFR进一步导致了相关游戏中理性的新递归定义，该定义以自然适用于事后评估的方式扩展了顺序理性。
2022-06-22 cs.AI cs.GT
Learning Two-Player Mixture Markov Games: Kernel Function Approximation and Correlated Equilibrium
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
研究了具有非线性函数逼近的两人零和马尔可夫博弈的纳什均衡学习问题，其中作用价值函数由再生核希尔伯特空间（RKHS）中的函数逼近.关键的挑战是如何在高维函数空间中进行探索。我们提出了一种新的在线学习算法，以找到一个纳什均衡通过最小化的对偶差距。我们算法的核心是置信上限和置信下限，它们是基于面对不确定性时的乐观原则得出的。我们证明了我们的算法是能够达到一个$O(\sqrt{T})$遗憾多项式计算复杂性，非常温和的假设下的奖励函数和潜在的动态马尔可夫游戏。我们还提出了我们的算法的几个扩展，包括一个算法与伯恩斯坦型奖金，可以实现更严格的遗憾界，和另一种算法模型误指定，可应用于神经函数逼近。
2022-08-10 cs.AI cs.GT cs.LG
A Simple Adaptive Procedure Converging to Forgiving Correlated Equilibria
已知范式博弈存在收敛到相关均衡的简单自适应过程（Hart and Mas-Colell 2000），但扩展形式博弈不存在类似过程。利用Zinkevich et al.（2008）的灵感，我们证明了任何为正规形式游戏设计的内部后悔最小化程序都可以有效地扩展到完美回忆的有限扩展形式游戏。我们的过程收敛到宽容的相关均衡集，这是对相关均衡解概念到扩展形式博弈的各种其他扩展的改进（Forges 1986 a; Forges 1986 b; von Stengel and Forges 2008）。在一个宽容的相关均衡中，玩家只有在到达相关信息集时才会收到移动建议，而不是在游戏开始时立即收到所有建议。假设所有其他玩家都遵循他们的建议，则每个玩家都被激励遵循她的建议，无论她是否在之前的信息集中这样做。由此产生的过程是完全分散的：玩家既不需要知道对手的行动，也不需要完全理解游戏本身，除了他们自己的收益和策略。
2022-07-13 cs.GT cs.MA
Decentralized Microgrid Energy Management: A Multi-agent Correlated Q-learning Approach
微电网是未来智能电网的重要组成部分。为了使MG正常运行，能量管理系统（EMS）是必不可少的。当需要协调可再生能源资源（RER）、储能系统（ESS）和需求侧管理（DSM）时，MG的EMS可能相当复杂。此外，这些系统可能属于不同的实体，它们之间可能存在竞争。纳什均衡是最常用的协调这样的实体，但收敛性和存在性的纳什均衡不能总是得到保证。为此，我们使用相关均衡来协调代理，其收敛性可以得到保证。在本文中，我们建立了一个能源交易模型的基础上，中间市场利率，并提出了一个相关的Q学习（CEQ）算法，以最大化每个代理的收益。我们的研究结果表明，CEQ是能够平衡的代理人的收入，而不损害总利益。此外，与没有相关性的Q学习相比，CEQ可以为DSM代理节省19.3%的成本，为ESS代理节省44.2%的收益。
2021-03-06 cs.GT cs.SY eess.SY
Optimal Correlated Equilibria in General-Sum Extensive-Form Games: Fixed-Parameter Algorithms, Hardness, and Two-Sided Column-Generation
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；MIT（麻省理工学院）；Bocconi University（博科尼大学）；Strategy Robot, Inc.（策略机器人公司）；Strategic Machine, Inc（战略机器公司）；Optimized Markets, Inc.（优化市场公司）
研究扩展式博弈中寻找最优相关均衡的问题，提出运行时间仅依赖于博弈信息结构参数的固定参数算法，并证明概念间的复杂度差距，同时引入双边列生成方法改进现有策略优化，实验证明其优于现有技术水平。
2024-10-11 cs.AI cs.GT cs.LG
Nash Equilibria in the Response Strategy of Correlated Games
在自然界和社会中，当不同的利益难以协调时就会出现问题，这是博弈论的模型。虽然大多数应用程序假设不相关的游戏，一个更详细的建模是必要的，以考虑影响球员的决定的相关性。然而，目前的相关博弈理论强制参与者服从第三方或“相关装置”的指令以达到均衡，但这并不能在所有初始相关性下实现。我们在这里扩展了现有的相关博弈框架，并发现还有其他有趣的和以前未知的纳什均衡，利用相关性，以获得最佳的回报。这是通过允许玩家自由地遵循或不遵循相关设备的建议来实现的。通过分配独立的概率来遵循每一个可能的建议，参与者参与了一个反应博弈，结果证明，这个博弈具有丰富的纳什均衡结构，超越了相关均衡和混合策略解决方案。我们确定了纳什均衡所有可能的相关雪堆游戏，我们发现可以描述的伊辛模型在热平衡。我们相信，我们的方法铺平了道路，在游戏中的相关性的研究，揭示了有趣的潜在的互动机制的存在，而不损害独立的球员。
2018-09-07 cs.GT econ.TH physics.soc-ph
Efficient Regret Minimization Algorithm for Extensive-Form Correlated Equilibrium
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Strategic Machine, Inc.（Strategic Machine公司）；Strategy Robot, Inc.（Strategy Robot公司）；Optimized Markets, Inc.（Optimized Markets公司）
基于后悔最小化的自博弈方法已经成为计算大型二人零和扩展型博弈纳什均衡的最新方法。这些方法从根本上依赖于玩家的顺序策略空间的层次结构来构造一个后悔最小化器，递归地最小化游戏树中每个决策点的后悔。在本文中，我们介绍了第一个有效的后悔最小化算法计算的扩展形式的相关平衡在大型两人一般和游戏没有机会移动。设计这样的算法比设计对应的纳什均衡更具挑战性，因为定义相关计划空间的约束缺乏层次结构，甚至可能形成循环。我们表明，一些约束是冗余的，可以排除考虑，并提出了一个有效的算法，生成的空间的扩展形式的相关计划增量从剩余的约束。这种结构分解是通过一个特殊的保凸操作，我们硬币规模扩展。我们表明，一个遗憾的最小化可以设计为任何两个凸集的扩展，从分解，我们然后得到一个全球遗憾的最小化。我们的算法产生可行的迭代。实验表明，它显着优于以前的方法，对于较大的问题，它是唯一可行的选择。
2019-10-28 cs.AI cs.GT cs.LG
