Kernel-based measures of association between inputs and outputs based on ANOVA
本文基于ANOVA分解将ANOVA泛函嵌入再生核希尔伯特空间，提出新的输入输出独立性检验和依赖度量，可处理任意分布并考虑矩与交互作用，统一了现有全局敏感性指标并给出渐近分布。
2023-11-28 math.PR math.ST stat.ME
A Kernel Test of Goodness of Fit
我们提出了一个非参数统计检验的拟合优度：给定一组样本，测试确定有多大可能是这些生成的目标密度函数。拟合优度的度量是通过Stein方法使用来自再生核希尔伯特空间的函数构造的发散。我们的检验统计量是基于这种分歧的经验估计，采取的形式的V-统计量的目标密度和内核的对数梯度。我们得到一个统计检验，无论是对i.i.d.和非I.I.D.样本，其中我们使用野生bootstrap程序估计零分布分位数。我们应用我们的测试来量化近似马尔可夫链蒙特卡罗方法的收敛性，统计模型的批评，并评估非参数密度估计的拟合质量与模型的复杂性。
2016-09-27 stat.ML
The Exact Equivalence of Distance and Kernel Methods for Hypothesis Testing
University of Delaware（特拉华大学）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
本文提出一种新的度量与核之间的双射变换，使距离检验与核检验在样本统计量和p值上完全等价，简化了实现并促进了两类方法的交流。
2020-09-15 cs.LG stat.ML
Kernel Two-Sample Testing via Directional Components Analysis
Guangzhou Nanfang College（广州南方学院）；Xi’an Jiaotong–Liverpool University（西交利物浦大学）；Peking University（北京大学）
针对标准核双样本检验中尾部方向成分噪声导致功效下降的问题，提出通过截断MMD谱分解保留前导方向成分的核检验方法，结合高效参数自举过程，在高维和不平衡场景下实现更优功效和稳健性。
2026-06-16 math.ST stat.ME stat.ML
Classical and quantum kernel fusion for two-sample testing
Advanced Research Laboratory, Sony Group Corporation（索尼集团先进研究实验室）；Deloitte Tohmatsu Consulting LLC（德勤汤森逊咨询有限公司）
本文提出了一种融合经典和量子核的两样本检验方法MMD-FUSE，通过提升小数据集和高维数据的检验能力，实现更稳健和准确的统计检验。
2026-09-14 cs.LG quant-ph stat.ME
Asymptotics and practical aspects of testing normality with kernel methods
本文研究了希尔伯特空间中基于最大平均偏差的正态性检验问题。具体来说，我们讨论的行为的测试从两个角度：渐近性和实用方面。在固定的备择假设下，得到了检验的渐近正态性，这意味着检验具有一致性。本文还导出了检验在局部选择序列下的渐近分布，由此得到了检验的渐近零分布。与零分布相关的积分核的具体表达式是在高斯核的使用下导出的，允许实现零分布的可靠近似。模拟和实际数据集的应用报告，重点是高维低样本量的情况下。
2019-02-08 math.ST stat.ME stat.TH
Regularized $f$-Divergence Kernel Tests
Google Research（谷歌研究）；University of Cambridge（剑桥大学）；Google DeepMind（谷歌DeepMind）
本文提出了一种基于正则化 f-散度的核检验方法，适用于两样本检验和机器遗忘评估，通过不同 f-散度的敏感性分析展示了多样化统计信息的重要性。
2026-01-27 cs.LG stat.ML
Large-Scale Kernel Methods for Independence Testing
再生核希尔伯特空间中的概率测度表示为独立性的完全非参数假设检验提供了一个灵活的框架，它可以捕获任何类型的独立性偏离，包括非线性关联和多变量相互作用。然而，这些方法在观测的数量上具有至少二次的计算成本，这在许多应用中可能是禁止的。可以说，正是在这种大规模的数据集，捕捉任何类型的依赖是感兴趣的，所以罢工之间的计算效率和测试性能内核独立性测试的有利的权衡将有直接影响其在实践中的适用性。在这方面的贡献，我们提供了一个广泛的研究使用大规模的内核近似的独立性测试，对比基于块，Nystrom和随机傅立叶特征的方法。通过各种合成数据的实验，它表明，我们的新的大规模的方法提供了与现有的方法相当的性能，同时使用显着更少的计算时间和内存。
2016-06-25 stat.CO stat.ML
Comparing distributions: $\ell_1$ geometry improves kernel two-sample testing
CREST（法国国家经济研究中心）；ENSAE（法国国家统计与经济管理学院）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）
两组观测值是否来自同一分布？这个问题是一个双样本测试。核方法产生了许多吸引人的属性。实际上，最先进的方法使用基于内核的分布代表之间的$L^2$距离来导出它们的检验统计量。在这里，我们表明，$L^p$距离（与$p\geq 1$）这些分布的代表给出的度量空间的分布，表现良好，以检测分布之间的差异，因为他们度量弱收敛。此外，对于解析核，我们表明，$L^1$几何提供了可扩展的计算程序，提高了测试能力。具体来说，我们推导出一个有限维近似的度量给出的$\ell_1$规范的向量，捕捉不同的期望的分析功能评估在空间位置或频率（即功能）。可以选择特征以最大化分布的差异，并给出它们如何不同的可解释指示。使用$\ell_1$范数提供更好的检测，因为代表之间的差异是密集的，因为我们使用分析内核（几乎处处非零）。这些测试是一致的，同时比最先进的基于二次时间内核的测试快得多。基于$\ell_2$规范，对人工和真实世界问题的实验证明了比现有技术更好的功率/时间权衡，并且在某些情况下，甚至比最昂贵的二次时间测试更好的直接功率。
2019-10-01 cs.LG stat.ML
Kernel Methods for Unobserved Confounding: Negative Controls, Proxies, and Instruments
MIT Economics（麻省理工学院经济系）
阴性对照是在存在不可测量的混杂因素的情况下了解治疗与结局之间因果关系的策略。但是，如果有两个辅助变量可用，则可以确定处理效应：阴性对照处理（对实际结果没有影响）和阴性对照结果（不受实际处理的影响）。这些辅助变量也可以被看作是一组传统控制变量的代理，它们与工具变量有相似之处。我提出了一个家庭的算法，基于核岭回归学习非参数处理效应与阴性对照。实例包括剂量反应曲线、具有分布偏移的剂量反应曲线和异质性处理效应。数据可以是离散的或连续的，以及低维、高维或无限维。我证明一致的一致性，并提供有限的样本收敛率。我估计吸烟对婴儿出生体重的剂量反应曲线调整未观察到的混杂，由于家庭收入，使用的数据集，在宾夕法尼亚州的单胎出生在1989年和1991年之间。
2023-03-23 cs.LG econ.EM stat.ML
Kernel matrix regression
我们解决的问题，填补缺失的条目在核格拉姆矩阵，给定一个相关的全格拉姆矩阵。我们从回归的角度来解决这个问题，假设两个核矩阵可以被认为是解释变量和响应变量，分别。我们提出了一个变种的回归模型的基础上的基本功能，在再生核希尔伯特空间通过修改核典型相关分析的想法，我们估计丢失的条目，通过拟合这个模型的现有样本。我们在基因组数据集的基因网络推理和蛋白质3D结构预测方面取得了可喜的实验结果。我们还讨论了与基于信息几何的em算法的关系。
2007-02-26 math.ST q-bio.QM stat.TH
New normality test in high dimension with kernel methods
提出了一种新的高维（再生核希尔伯特空间）正态性拟合优度检验方法。它与最大平均离散度（MMD）有共同的想法，它在计算时间和适用于更广泛的数据方面都优于MMD。理论结果推导的I型和II型错误。它们保证将I型误差控制在规定的水平，并使II型误差呈指数级快速下降。合成和真实的数据也说明了实际的改进，我们的测试相比，其他领先的方法在高维设置。
2014-04-11 math.ST stat.TH
A One-Sample Test for Normality with Kernel Methods
提出了再生核希尔伯特空间（RKHS）中一种新的单样本正态性检验方法。也就是说，我们测试属于一个给定的家庭高斯分布的零假设。因此，我们的程序可以应用于测试数据的正态性或测试参数（平均值和协方差），如果数据假设为高斯。我们的测试基于与MMD（最大平均离散度）相同的原理，MMD通常用于双样本测试，如同质性或独立性测试。我们的方法利用一种特殊的参数引导（典型的拟合优度检验），这是计算效率比标准的参数引导。此外，II型误差的上界突出了对影响量的依赖。实验说明了我们的测试在高维设置中常见的正态性测试是已知失败的实际改进。我们还考虑通过一个顺序的程序协方差秩选择的应用程序。
2015-07-10 math.ST stat.TH
Standardisation-function Kernel Stein Discrepancy: A Unifying View on Kernel Stein Discrepancy Tests for Goodness-of-fit
基于核斯坦差异（KSD）的非参数拟合优度检验程序是在各种情况下验证一般非正态化分布的有前途的方法。现有的工作集中在研究内核的选择，以提高测试性能。然而，（非唯一）Stein算子的选择也有相当大的影响的测试性能。受标准化技术的启发，最初开发的正态分布，以更好地获得近似性能，我们提出了一个统一的框架，称为标准化函数核斯坦差异（Sf-KSD），研究不同的斯坦运营商在KSD为基础的测试拟合优度。我们推导出明确的建议框架与现有的KSD为基础的测试，并表明，Sf-KSD可以作为一个指南，开发新的基于内核的非参数测试复杂的数据场景，如截尾分布或成分数据。实验结果表明，所提出的测试控制第一类错误以及实现更高的测试功率比现有的方法。
2022-05-31 stat.ME stat.ML
Bayesian Approximate Kernel Regression with Variable Selection
非线性核回归模型常用于统计学和机器学习，因为它们比线性模型更准确。核回归模型的变量选择是一个挑战，部分原因是，与线性回归设置不同，回归系数的效应量没有明确的概念。在本文中，我们提出了一个新的框架，提供了一个效果大小模拟贝叶斯核回归模型的每个解释变量时，内核是平移不变的-例如，高斯内核。我们使用移位不变再生核希尔伯特空间（RKHS）的函数分析性质来定义一个线性向量空间，该线性向量空间：（i）捕获非线性结构，（ii）可以投影到原始解释变量上。对原始解释变量的投影作为效应量的模拟。我们使用的特定函数分析性质是，移位不变核函数可以通过随机傅立叶基来近似。基于随机傅立叶展开，我们提出了一类计算效率高的贝叶斯近似核回归（BAKR）模型的非线性回归和二进制分类，可以计算模拟的效果大小。我们通过研究统计遗传学中的两个重要问题来说明BAKR的实用性：基因组选择（即表型预测）和关联映射（即推断显著的变体或位点）。用于基因组选择和关联作图的现有技术方法分别基于核回归和线性模型。BAKR是第一种在这两种情况下都具有竞争力的方法。
2017-06-10 q-bio.QM stat.AP stat.ME
Variable bandwidth kernel regression estimation
在本文中，我们提出了一个可变带宽核回归估计$i.i.d.$观测$\mathbb{R}^2$，以改善经典的Nadaraya-Watson估计。在密度函数的五阶导数和回归函数的六阶导数有界且连续的条件下，将偏差提高到$O(h_n^4)$阶.我们还建立了理想和真实变量核回归估计的中心极限定理。仿真研究证实了我们的结果，并证明了变带宽核方法比经典核方法的优势。
2021-01-12 math.ST stat.ME stat.TH
An Efficient Doubly-Robust Test for the Kernel Treatment Effect
本文提出首个具有可证明有效第一类错误且无需置换检验的基于核的双重稳健检验，用于高效检测二元处理对结果分布的效应。
2023-10-31 stat.ME stat.ML
A fast and effective kernel two-sample test for large-scale data
针对现有核两样本检验在高维大规模数据下计算量大、部分备择假设效果差的问题，提出一种无需参数优化、高维下更稳健且检验功效高的新方法，经合成与真实数据验证效果良好。
2025-10-02 stat.ME stat.ML
The SKIM-FA Kernel: High-Dimensional Variable Selection and Nonlinear Interaction Discovery in Linear Time
许多科学问题需要识别与目标响应相关的一小组协变量并估计其影响。通常，这些效应是非线性的，并且包括相互作用，因此线性和加法方法可能导致估计和变量选择不佳。不幸的是，同时表达稀疏性、非线性和交互作用的方法在计算上是难以处理的--运行时至少是协变量数量的二次方，而且往往更糟。在目前的工作中，我们解决了这个计算瓶颈。我们发现，合适的相互作用模型有一个内核表示，即存在一个“内核技巧”进行变量的选择和估计在$O$（#协变量）的时间。我们得到的拟合对应于希尔伯特空间中的回归函数的稀疏正交分解（即，函数方差分析分解），其中交互作用效应表示不能由低阶效应解释的所有变异。在各种合成和真实数据集上，我们的方法优于用于大型高维数据集的现有方法，同时在运行时保持竞争力（或更快几个数量级）。
2022-12-01 stat.CO stat.ME stat.ML
Optimal Kernel Learning for Gaussian Process Models with High-Dimensional Input
University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）
针对高维输入下高斯过程回归计算成本高、精度低的问题，提出基于凸组合核函数和Fedorov-Wynn算法的最优核学习方法，结合效应遗传原则识别活跃变量，提升预测精度并简化系统理解。
2026-11-03 cs.LG stat.ME stat.ML
Approximate Kernel-based Conditional Independence Tests for Fast Non-Parametric Causal Discovery
基于约束的因果发现（CCD）算法需要快速准确的条件独立性（CI）测试。核条件独立性检验（KCIT）是目前最流行的非参数条件下的CI检验方法之一，但由于该检验方法与样本量的关系不大，许多研究者无法将其应用于大数据集。因此，我们设计了两个松弛称为随机条件独立性测试（RCIT）和随机条件相关性测试（RCoT），这两个近似KCIT利用随机傅立叶特征。在实践中，这两个拟议的测试规模与样本量线性和返回准确的p值比KCIT在大样本量的背景下快得多。使用RCIT或RCoT运行的CCD算法也返回至少与使用KCIT运行的相同算法一样准确的图形，但运行时间大大减少。
2017-04-13 stat.ME stat.ML
Learning Deep Kernels for Non-Parametric Two-Sample Tests
University College London（伦敦大学学院）；University of Technology Sydney（悉尼科技大学）；Toyota Technological Institute at Chicago（芝加哥丰田技术研究院）
我们提出了一类基于核的双样本检验，其目的是确定两组样本是否来自同一分布。我们的测试是由深度神经网络参数化的内核构建的，经过训练以最大化测试能力。这些测试适应空间上分布平滑度和形状的变化，特别适合高维和复杂的数据。相比之下，在先前的内核测试工作中使用的简单内核是空间均匀的，并且仅在长度尺度上是自适应的。我们解释了这个计划如何包括流行的基于分类器的双样本测试作为一个特例，但在一般情况下，他们的改进。我们为所提出的自适应方法提供了一致性的第一个证明，该方法既适用于深度特征上的内核，也适用于更简单的径向基内核或多内核学习。在实验中，我们在基准和真实数据的假设检验中建立了我们的深度内核的卓越性能。我们基于深度内核的两个示例测试的代码可以在https://github.com/fengliu90/DK-for-TST上找到。
2021-01-14 cs.LG stat.ME stat.ML
Double Sparsity Kernel Learning with Automatic Variable Selection and Data Extraction
再生核希尔伯特空间学习（RKHS）在许多科学领域有着广泛的应用。由于RKHS非常灵活，因此通常会在优化中施加正则化项以防止过拟合。标准RKHS学习采用学习函数的平方范数惩罚。尽管取得了成功，但仍然存在许多挑战。特别是，不能直接使用平方范数罚值进行变量选择或数据提取。因此，当存在噪声预测器时，或者底层函数在对偶空间中具有稀疏表示时，标准RKHS学习的性能可能是次优的。在文献中，已经提出了如何在RKHS学习中进行变量选择的工作，并考虑了数据稀疏性约束的数据提取。然而，如何在RKHS中同时进行变量选择和数据提取仍然不清楚。在本文中，我们提出了一个统一的RKHS学习方法，即双稀疏核（DOSK）学习，以克服这一挑战。并给出了相应的优化问题的求解算法。我们证明了在一定条件下，我们的新方法可以渐近地实现变量选择的一致性。仿真和实际数据结果表明，DOSK是非常有竞争力的现有方法RKHS学习。
2017-06-05 stat.ME
Sparse Variable Sharpening in High-Dimensional Kernel Density Estimation
Kyoto Sangyo University（京都产业大学）
针对高维核密度估计的维度灾难，提出基于遗传算法选择变量子集的混合密度估计器，通过平衡近似误差与方差缩减，在权衡适当时性能优于传统全维估计器。
2026-08-11 math.ST stat.CO stat.ME
Optimal Kernel Combination for Test of Independence against Local Alternatives
两个随机变量$x$和$y$之间的独立性检验是统计学和机器学习中的一个重要问题，其中基于核的独立性检验是近年来研究的热点。内核框架的优势在于它在内核选择上的灵活性。Hilbert-Schmidt独立性准则（HSIC）被证明是等价于一类测试，其中测试是基于不同的距离诱导的核对。在这项工作中，我们建议选择最佳的核对，考虑当地的替代品，并评估效率使用的二次时间估计的HSIC。局部替代方案提供的优点是，效率的度量不依赖于特定的替代方案，并且仅需要检验的渐近零分布的知识。我们在我们的实验中表明，所提出的策略比其他现有的内核选择方法的结果在更高的权力。
2015-04-12 stat.ME
Boundary-free Kernel-smoothed Goodness-of-fit Tests for Data on General Interval
我们提出了核型平滑Kolmogorov-Smirnov和Cramér-von Mises测试一般区间上的数据，使用双射变换。虽然不像核密度估计那样严格，但直接将朴素核方法用于这些特定测试也会导致边界问题。这主要是因为当在边界点处评估时，朴素核广义函数函数估计器的值仍然大于$0$（或小于$1$）。这种情况会增加测试的误差，尤其是第二类误差。在本文中，我们使用双射变换来消除边界问题。本文的最后部分将给出一些模拟结果，说明估计器和检验的性能。
2020-05-28 stat.ME
Kernel Tests of Equivalence
本文提出基于核的方法用于评估分布等价性，解决传统检验无法排除分布差异的问题，通过核Stein偏差和最大均值偏差提出两种新方法，结合渐近正态性和自助法计算临界值。
2026-03-15 cs.LG stat.ME stat.ML
On the Optimality of Gaussian Kernel Based Nonparametric Tests against Smooth Alternatives
近年来，通过分布的核嵌入的非参数检验已经取得了大量的实际成功。然而，这些测试的统计特性在很大程度上是未知的，超出了对固定替代品的一致性。为了填补这一空白，我们在这里研究的拟合优度，同质性和独立性测试使用高斯内核，可以说是最流行和成功的此类测试的渐近性质。我们的研究结果提供了理论上的理由，这种常见的做法表明，使用高斯核与适当选择的缩放参数的测试是最小最大的光滑的替代品在所有三个设置。此外，我们的分析还指出了在使用高斯内核时选择发散缩放参数的重要性，并建议在广泛的平滑替代方案中选择数据驱动的缩放参数，以获得最佳的测试，直到迭代对数因子。数值实验也进一步证明了该方法的实用价值。
2019-09-07 math.ST stat.ME stat.ML
Kernel-based Partial Permutation Test for Detecting Heterogeneous Functional Relationship
我们提出了一种基于核的部分排列检验，用于检验不同群体之间的反应和协变量之间的函数关系是否相等。其主要思想是保持响应向量$\boldsymbol{Y}$在核矩阵的主成分上的投影固定，并置换$\boldsymbol{Y}$在其余主成分上的投影，这是直观且易于实现的。建议的测试允许不同的选择内核，对应于不同类别的功能下的原假设。首先，使用线性或多项式核，我们的部分置换测试是完全有效的，在有限样本的线性或多项式回归模型与高斯噪声;类似的结果直接扩展到内核与有限的特征空间。第二，通过允许核特征空间随样本量发散，测试可以对更广泛的函数类是大样本有效的。第三，对于可能具有无限维特征空间的一般内核，当协变量在所有组之间完全平衡时，部分置换测试完全有效，或者当底层函数遵循某些正则化高斯过程时，部分置换测试渐近有效。我们进一步建议使用两个（嵌套）GPR模型之间的似然比的检验统计量，并提出计算效率高的算法，利用期望最大化算法和牛顿的方法，后者还涉及Fisher评分和二次规划，是特别有用的EM时，收敛速度慢。相关和非高斯噪声的扩展也进行了理论或数值研究。此外，测试可以扩展到一起使用多个内核，因此可以享受每个内核的属性。仿真研究和实际应用表明了该方法的有效性。
2021-10-28 stat.ME
Strongly Consistent of Kullback-Leibler Divergence Estimator and Tests for Model Selection Based on a Bias Reduced Kernel Density Estimator
本文研究了有偏约化核密度估计的强相合性，得到了强相合的库尔贝克-莱布勒散度（KLD）估计.作为应用，我们给出了模型选择的拟合优度检验和渐近标准正态检验。蒙特卡罗模拟表明了所提出的估计方法和统计检验的有效性。
2018-05-18 stat.ME
A Kernel Two-Sample Test for Functional Data
我们提出了一种基于最大均值离散（MMD）的非参数双样本检验方法，用于检验两个函数样本具有相同的潜在分布的假设，使用定义在函数空间上的核。这种结构的动机是基于MMD的测试的效率不断增加的维度的数据集的缩放分析。函数空间及其相关的MMD内核的理论属性的建立和使用，以确定新提出的测试的有效性，以及评估使用功能重建的基础上离散函数样本的影响。在一系列的合成和现实世界的数据集的理论结果证明。
2020-10-19 math.ST stat.ME stat.ML
The Robust Kernel Association Test
测试SNP效应和反应之间的关联是一项常见的任务。这种测试通常通过基于最小二乘法的内核机器方法进行，例如序列内核关联测试（SKAT）。然而，这些最小二乘程序假设一个正态分布的响应，这往往是违反。其他鲁棒的过程，如分位数回归核机器（QRKM）限制损失函数的选择，只允许对条件分位数的推断。我们提出了一个通用的和强大的核关联测试，灵活的选择损失函数，没有分布的假设，并有SKAT和QRKM作为特例。我们评估我们提出的鲁棒关联测试（RobKAT）在不同的数据分布，通过模拟研究。当误差呈正态分布时，RobKAT控制第一类错误，并显示出与SKAT相当的功效。在所有其他分布设置调查，我们的强大的测试有类似或更大的权力比SKAT。最后，我们应用我们强大的内核关联测试的数据从CATIE临床试验，以检测选定的基因之间的关联6号染色体上，包括主要组织相容性复合体（MHC）区域，和神经营养性疱疹病毒抗体水平在精神分裂症患者。RobKAT检测到与四个SNP集（HST1H2BJ，MHC，POM12L2和SLC17A1）的显著关联，其中三个未被SKAT检测到。
2019-01-27 stat.ME
Meta Two-Sample Testing: Learning Kernels for Testing with Limited Data
University of Oxford（牛津大学）；Toyota Technological Institute at Chicago（芝加哥丰田技术研究所）；Australian AI Institute, UTS（悉尼科技大学澳大利亚人工智能研究院）；Gatsby Unit, UCL（伦敦大学学院盖茨比中心）；UBC（不列颠哥伦比亚大学）；Amii（阿尔伯塔机器智能研究所）
现代基于核的双样本测试在区分复杂的高维分布方面取得了巨大的成功，并使用了适当的学习核。以前的工作已经证明，这种内核学习过程是成功的，假设从每个分布观察到大量的样本。然而，在数据样本数量非常有限的现实场景中，识别一个足够强大的内核来区分复杂的分布可能具有挑战性。我们通过引入Meta双样本测试（M2ST）问题来解决这个问题，该问题旨在利用相关任务的（丰富的）辅助数据来找到一种算法，该算法可以快速识别新目标任务的强大测试。我们提出了两个具体的算法，这项任务：一个通用的计划，提高了基线和一个更适合的方法，表现更好。我们提供了理论依据和经验证据，我们提出的元测试计划直接从稀缺的观察学习基于内核的测试，并确定这种计划将是成功的。
2022-01-04 cs.AI cs.LG stat.ME
Local-likelihood transformation kernel density estimation for positive random variables
已知核估计不足以估计正随机变量X的密度。主要原因是它所遭受的众所周知的边界偏差问题，以及这种密度通常表现出的长右尾的不良行为。解决这个问题的一个自然方法是首先估计X的对数的密度，然后使用随机变量函数的标准结果（“反变换”）来获得X的密度的估计。虽然直观，这个想法的基本应用产生非常差的结果，如文献中较早记载的。在本文中，这一成绩不佳的主要原因是确定的，并提出了一个简单的解决方案。它表明，结合变换与局部似然密度估计方法产生非常好的估计R+支持的密度，不仅接近边界，而且在右尾。的渐近性质的建议'局部似然变换核密度估计'推导出一个通用的变换，而不仅仅是对数，这使得人们可以考虑其他变换以及。其中之一，称为“probex”转换，给予更多的关注。最后，通过全面的模拟研究和对几个真实数据集的分析，证明了这些估计量在实践中的出色表现。围绕局部似然估计阐明该方法的一个很好的结果是，所得的密度估计通常是平滑的，视觉上令人愉快的，而不会过度平滑底层密度的重要特征。
2016-02-15 stat.ME
Boosting the Power of Kernel Two-Sample Tests
本文提出利用多个核MMD估计量的马氏距离进行聚合来提升核双样本检验功效，推导了渐近分布并证明其统计效率与相合性，实验验证了其优于单核检验的性能。
2024-09-05 math.ST stat.ME stat.ML
On the Optimality of Kernel-Embedding Based Goodness-of-Fit Tests
再生核Hilbert空间（RKHS）分布嵌入为检验任意域中的问题提供了一个通用而灵活的框架，近年来引起了广泛的关注。为了深入了解他们的经营特点，我们在这里研究的统计性能，这样的方法在一个极大极小的框架。专注于拟合优度测试的情况下，我们的分析表明，一个香草版本的基于内核嵌入的测试可能是次优的，并提出了一个简单的补救措施，缓和嵌入。我们证明，温和的方法提供了最佳的测试范围广泛的偏差从零，也可以在一个大的插值空间集合自适应。数值实验进一步证明了我们的方法的优点。
2017-09-24 math.ST stat.ME stat.ML
Energy distance and kernel mean embeddings for two-sample survival testing
研究了右截尾方案下两个随机样本之间分布相等性的比较问题。为了解决这个问题，我们设计了一系列基于能量距离和核均值嵌入的测试。我们校准我们的测试使用置换方法，并证明他们是一致的对所有固定的连续的替代品。为了评估我们提出的测试，我们模拟了以前临床试验的生存曲线。此外，我们为从业者提供了一组关于如何选择延迟效应问题的参数/距离的建议。基于我们提出的参数调整方法，我们表明，我们的测试表现出相当大的增益对经典的生存测试的统计功效。
2019-12-09 stat.ME
Sequential generalized kernel equating: Providing comparable scores across multiple test forms with nonequivalent groups and differently measured covariates
Institute of Computer Science of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院计算机科学研究所）；Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学与物理学院）；Faculty of Education, Charles University（查理大学教育学院）
提出序贯广义核等值方法，通过处理协变量分布差异，在无锚题时利用协变量实现多测试形式的分数等值，模拟和实际数据表明可减少等值偏差。
2026-10-20 stat.ME
Generalized Kernel Two-Sample Tests
提出一种利用中高维共性模式的广义核双样本检验统计量，显著提升效能并降低计算成本，在R包kerTests中实现，应用于分子形状与出租车行程比较。
2023-11-18 stat.ME
Compress Then Test: Powerful Kernel Testing in Near-linear Time
Harvard University（哈佛大学）；MIT（麻省理工学院）；Microsoft Research New England（微软研究院新英格兰分部）
针对现有核双样本检验在时间与功效间的权衡问题，提出基于样本压缩的CTT框架，在近线性时间内保持最优检测边界，实验实现20-200倍加速且不损失功效。
2025-03-28 cs.LG math.ST stat.ME
Kernel-weighted specification testing under general distributions
本文研究回归元分布含奇异成分且不绝对连续时参数条件均值的核加权设定检验，建立了极限理论，并通过模拟揭示了条件变量分布对检验功效的重要影响。
2023-05-25 econ.EM stat.ME
Asymptotic analysis of the jittering kernel density estimator
抖动估计量是混合数据的非参数函数估计量。他们通过向离散变量添加随机噪声来扩展连续设置的任意估计。我们对抖动核密度估计进行了深入的分析，揭示了几个吸引人的性质。对于离散变量，该估计是强相合的、渐近正态的和无偏的。它收敛于最小最大最优速率，这是我们分析的副产品。为了理解加入噪声的影响，我们进一步研究了它的渐近有效性和有限样本偏差在单变量离散的情况下。仿真结果表明，该估计在有限样本下具有较好的竞争性。分析表明，类似的属性可以预期其他抖动估计。
2017-11-11 stat.ME
Flexible Variable Selection for Recovering Sparsity in Nonadditive Nonparametric Models
在非加性非参数模型中恢复稀疏性的变量选择一直是一个挑战。这个问题变得更加困难，由于在建模高维变量之间的未知的相互作用项的复杂性。目前没有变量选择方法来克服这些限制。因此，在本文中，我们提出了一个变量选择方法，通过连接核机器与非参数多元回归模型。我们的方法的优点是，它可以：（1）恢复稀疏性，（2）自动建模未知和复杂的相互作用，（3）连接几个现有的方法，包括线性非负绞绳，核学习和自动相关决定因素（ARD），和（4）提供灵活性的添加剂和非添加剂非参数模型。我们的方法可以看作是一个非负绞喉法的非线性版本。我们用最小二乘核机器对平滑函数进行建模，并构造非负的绞刑架目标函数作为相似矩阵的函数。由于多元回归相似性矩阵可以写成与输入变量相对应的单变量相似性矩阵的加法形式，因此对每个单变量相似性矩阵应用稀疏尺度参数可以揭示其与响应变量的相关性。我们还推导出我们的方法的渐近性质，并表明，它提供了一个平方根相合估计量的尺度参数。在一定条件下，证明了稀疏性满足一致的初始核函数系数，并给出了稀疏性的充分必要条件。提出了一种高效的坐标下降/后拟合算法。我们的变量选择方法也提出了一个rescovery程序，以提高功率。
2012-06-13 stat.ME
Axiomatic Approach to Variable Kernel Density Estimation
可变核密度估计允许通过以给定采样点$y_n\in\mathbb{R}^d,\ n=1,\dots,N$为中心的不同拉伸和旋转的核的平均值来近似概率密度。到目前为止，相应的带宽矩阵$h_n$的选择主要依赖于渐近参数，如最小化的渐近平均积分平方误差（AMISE），这工作以及大量的采样点。然而，在实践中，人们往往面临着小到中等大小的样本集远低于渐近制度，这极大地限制了这种方法的可用性。作为替代这种渐近推理，我们提出了一个公理化的方法，保证不变的密度估计下线性变换的原始密度（和采样点），以及根据分裂成几个“分离良好”的部分的密度。为了仍然确保估计的适当的渐近行为，我们PDMATHAMO典型的依赖$h_n\propto N^{-1/(d+4)}$。此外，我们推导出一个新的带宽选择规则，满足这些公理，并表现得比传统的人工复杂的二维例子，以及在现实生活中的例子。
2018-05-04 math.ST stat.ME stat.TH
Energy distance and kernel mean embedding for two sample survival test
本文对右截尾情形下两样本分布均匀性的比较问题提出了一个新的检验族。该测试是基于能量距离和内核的平均嵌入，校准排列，并对所有的替代品是一致的。新的测试在实际情况下，有限样本的良好性能建立与仿真研究。
2019-01-03 math.ST stat.ME stat.TH
MMD-FUSE: Learning and Combining Kernels for Two-Sample Testing Without Data Splitting
University College London（伦敦大学学院）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；Gatsby Computational Neuroscience Unit（盖茨比计算神经科学单元）
本文提出MMD-FUSE检验，通过自适应组合多个核的MMD值并在不分割数据的情况下以排列不变方式选择核，提升双样本检验功效，适用于深度核和高维数据。
2023-10-28 cs.LG math.ST stat.ME
Bayesian Kernel Two-Sample Testing
在现代数据分析中，随机变量之间差异的非参数度量尤为重要。这个问题在频率论文献中得到了很好的研究，而在贝叶斯环境中的发展是有限的，应用程序往往限于单变量的情况下。在这里，我们提出了一种贝叶斯核双样本测试程序，该程序基于利用Flaxman等人（2016）建立的框架对再生核希尔伯特空间中的核均值嵌入之间的差异进行建模。核方法的使用使其能够应用于超越多元欧氏空间的一般域中的随机变量。所提出的过程中的后验推理方案，允许自动选择的核心参数相关的问题在手。在一系列的合成实验和两个真实数据实验（即从高维数据测试网络异质性和六元单环构象比较）中，我们说明了我们的方法的优点。
2022-01-21 stat.CO stat.ME
Unified treatment of the asymptotics of asymmetric kernel density estimators
我们扩展气球和样本平滑估计，两种类型的可变带宽核密度估计，通过一个移位参数，并推导出它们的渐近性质。我们的方法有利于统一的研究范围广泛的密度估计，这是根据这两个一般类的核密度估计。我们证明了我们的方法，通过推导的渐近偏差，方差和平均（综合）平方误差的密度估计与伽玛，对数正态分布，伯恩鲍姆-桑德斯，逆高斯和倒数逆高斯内核。我们提出了两个新的正随机变量的密度估计，产生适当的归一化密度估计。提供了用于带宽估计的插件表达式，以便于进行简单的探索性数据分析。
2015-12-10 math.ST stat.ME stat.TH
Extending Kernel Testing To General Designs
针对核测试仅适用于标准两样本情形的局限，提出RKHS中的线性模型分解均值嵌入为可加函数效应，引入截断核Hotelling-Lawley统计量测试效应，证明其渐近卡方分布且Nystrom近似有效，并用单细胞RNA测序数据展示框架，泛化经典工具拓宽核测试适用范围。
2024-11-27 math.ST stat.ME stat.TH
Kernelized Stein Discrepancy for Goodness-of-Fit Tests and Stein Sampling in R
University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
该研究提出核化Stein差异，开发R包steinsampling提供统一工作流，实现基于得分的Stein方法在拟合优度检验与采样中的应用，提升方法的复用性与可扩展性。
2026-10-14 stat.CO stat.ME
A new flexible class of kernel-based tests of independence
本文针对球面与超球面方向数据的独立性检验问题，将基于能量距离的距离相关统计量推广至强负定核距离，并在多个真实数据集上验证其灵活适用性。
2024-01-21 math.ST stat.ME stat.TH
