超分布半群的结构定理

局部凸空间中的$C$ -分布半群和$C$ -超分布半群

$C$-distribution semigroups and $C$-ultradistribution semigroups in locally convex spaces

本文主要研究序列完备局部凸空间中的$C$ -分布半群和$C$ -超分布半群。在这一领域有一些重要的理论创新，并给出了一些有趣的例子。

局部凸空间中的退化$C$ -超分布半群

Degenerate $C$-ultradistribution semigroups in locally convex spaces

本文主要研究桶形序列完备局部凸空间中的退化$C$ -超分布半群。这里，正则化算子$C$不一定是单射的，无穷小生成元是多值线性算子。我们还考虑了指数退化$C$ -超分布半群.

关于巴拿赫空间中的指数超分布半群

On the exponential ultradistribution semigroups in Banach spaces

本文继续了巴拿赫空间中指数超分布半群的研究。研究了与指数超分布半群生成元相关的抽象分数阶松弛方程解析解的存在唯一性。同时也证明了其它一些结果。

卷积$C$ -余弦函数与半群。超分布与超函数正弦的关系

Convoluted $C$-cosine functions and semigroups. Relations with ultradistribution and hyperfunction sines

本文系统地研究了Banach空间中的卷积$C$ -余弦函数和卷积半群，推广了分数积分$C$ -余弦函数和卷积半群.得到了这些算子族的结构性质。本文引入并研究了卷积$C$ -余弦函数与解析卷积$C$ -半群之间的关系，通过卷积形式的抽象Weierstrass公式给出了卷积形式的抽象Weierstrass公式，并证明了卷积形式的抽象Weierstrass公式.超分布正弦和超函数正弦与解析卷积半群和超分布半群有关。生成卷积余弦函数、（解析）卷积半群以及超函数和超分布正弦的算子的几个例子说明了作者的抽象方法。作为应用，证明了多调和算子$(-Δ)^{2^{n}},$ $n\in {\mathbb N},$在适当的边界条件下作用于$L^{2}[0,π]$，生成指数有界的$K_{n}$ -卷积余弦函数，从而生成指数有界的解析$K_{n+1}$ -卷积半群，其角为$\fracπ{2},$，对于适当的指数有界核$K_{n} $和$K_{n+1}.$

Structural theorems for quasiasymptotics of ultradistributions

We provide complete structural theorems for the so-called quasiasymptotic behavior of non-quasianalytic ultradistributions. As an application of these results, we obtain descriptions of quasiasymptotic properties of regularizations at the origin of ultradistributions and discuss connections with Gelfand-Shilov type spaces.

局部凸空间中广义函数$C$ -半群的拟等度连续指数族

Quasi-equicontinous exponential families of generalized function $C$-semigroups in locally convex spaces

本文主要研究序列完备局部凸空间中的（q-）指数$C$ -分布半群和（q-）指数$C$ -超分布半群.我们有助于以前的工作和许多其他作者的工作，另外提供了大量的各种例子和应用所获得的结果。