Visualizing Angular Momentum Eigenstates using the Spin Coherent State Representation
轨道角动量本征函数很容易用球谐波函数来理解。然而，自旋的量子力学现象通常被认为是神秘的，难以可视化，没有经典的类似物。许多教科书对旋进自旋矢量给出了一个启发性的、有些不令人满意的描述。在这里，我们提倡的“自旋波函数”的自旋相干态表示作为一个引人注目的，优雅的，数学上有意义的视觉工具。我们还表明，地图投影，如锤投影是有用的可视化定义在球面上的波函数。
2013-09-24 physics.ed-ph quant-ph
Excited Eigenstates and Strength Functions for Isolated Systems of Interacting Particles
在原子核、原子、原子团簇和量子点等有限系统中，激发态粒子较少时，其本征态是壳模型基态的混沌叠加。我们研究了基元平衡分布的判据（遍历性或量子混沌）、能级密度变化的影响以及本征态和强度函数从Breit-Wigner到高斯形状的转变。在分布于$m$轨道上的$n$相互作用粒子模型中，形状由宽度与能量呈高斯关系的Breit-Wigner函数给出.
1998-12-29 chao-dyn cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Non-negative Wigner functions for orbital angular momentum states
纯连续变量量子态的维格纳函数是非负的当且仅当该态是高斯态。在这里，我们表明，对于正则对角和角动量，唯一的纯态具有非负的维格纳函数的角动量的本征态。这一令人惊讶的结果的一些影响进行了讨论。
2009-12-07 quant-ph
Test of mutually unbiased bases for six-dimensional photonic quantum systems
在量子信息中，量子力学观测量的互补性起着关键的作用。如果一个系统存在于一个观测值的本征态中，则互补观测值的概率分布是平坦的。这两个观测量的本征态形成一对互无偏基（MUB）。更一般地，一组MUB由所有成对无偏的碱基组成。除了希尔伯特空间的特定维度之外，MUB的最大集合通常是未知的。即使对于低至6的维度，确定最大的MUB集仍然是一个悬而未决的问题，尽管有强有力的数字证据表明，不超过三个同时MUB确实存在。在这里，通过利用一个新开发的全息技术，我们实现和测试不同的三个MUB的单光子六维量子态（qusix），编码在混合偏振轨道角动量或纯轨道角动量希尔伯特空间。理论和实验之间观察到一个密切的协议。我们的结果可以应用于态层析成像、量子波粒二象性、量子密钥分发以及互补性和逻辑不确定性的检验。
2013-04-15 physics.optics quant-ph
Quantum thermalization of two coupled two-level systems in eigenstate and bare-state representations
本文研究了两个耦合二能级系统的量子热化问题，这两个耦合二能级系统分别与两个独立的热浴（IHB）或一个公共的热浴（CHB）相连。当两个TLS之间的耦合分别强于和弱于TLS-浴耦合时，我们理解了本征态和裸态表象中的量子热化。在IHB情况下，我们发现当两个IHB具有相同的温度时，本征态表象中的两个耦合TLS可以在与IHB相同的温度下被热化。然而，在两个不同温度的IHB的情况下，只要两个TLS之间的能量失谐满足一个特殊的条件，在本征态表示的两个耦合的TLS可以热化的即时温度之间的两个IHB。在裸态表象中，我们发现了一个违反直觉的现象，即在某些条件下，与高温浴相连的TLS的温度低于与低温浴相连的TLS的温度。在CHB的情况下，本征态表示中的耦合热释光可以以与非共振情况下CHB相同的温度热化。在裸态表象中，具有较大能量分离的TLS可以被热化到具有较低温度的热平衡。在共振情况下，我们发现了反热化现象。我们还研究了IHB和CHB两种情况下两个TLS之间的稳态纠缠。
2011-05-13 quant-ph
Artificial Orbitals and a Solution to Grover's Problem
通过允许测量量子计算机中量子比特状态以外的可观测量，人们可以非常快速地找到本征向量。例如，如果幺正操作U被实现为与时间无关的哈密顿量，则可以利用能量的测量将计算机的状态坍缩到U的附近本征向量。我们研究了一些最近的量子计算的建议，使用时间无关的哈密顿量，并显示如何将它们转换成“人工轨道”，其能量本征态匹配的U。该系统可以用一次测量来求特征向量和特征值。我们将这种技术应用于Grover的算法和Farhi和Gutmann提出的连续变量。
2021-08-25 quant-ph
Analytical nonadiabatic couplings and gradients within the state-averaged orbital-optimized variational quantum eigensolver
本文对SA-OO-VQE算法进行技术与解析扩展，提出高效态分辨过程并实现解析梯度和非绝热耦合估计，在甲亚胺分子上验证了准确性并定位了圆锥交叉。
2022-01-06 quant-ph
Quantum localization of chaotic eigenstates and the level spacing distribution
经典混沌本征态的量子局域化现象是量子混沌（或波动混沌）的主要问题之一，在一般量子力学乃至一般波动力学中有着重要的作用。在这项工作中，我们提出了两种不同的本地化措施，表征量子本地化的程度，并研究它们的关系，量子混沌的另一个基本方面，即（能量）谱统计。我们的方法和途径是相当普遍的，我们将其应用到台球系统。混沌本征态局部化的特征之一是最近能级之间的分数幂律排斥，在这个意义上，在距离$S$上找到连续能级的概率密度类似于小$S$的$\propto S^β$，其中$0 \leq β\leq 1$和$β= 1$对应于完全扩展的状态。结果表明，指数β与两种不同的局部化测度之间存在明显的函数关系.一种是基于信息熵，另一种是基于Husimi函数的相关性。我们发现，这两个定义是令人惊讶的线性等价。该方法适用于混合型台球系统的情况下（Robnik 1983），在其中执行的常规和混沌本征态的分离。
2013-10-18 nlin.CD quant-ph
Eigenstate Preparation Through Near-Optimal Eigenprobability Filtering
Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）；Quantum Motion（量子运动）；HUN-REN Wigner Research Centre for Physics（匈牙利科学院维格纳物理研究中心）；Faculty of Informatics, Eötvös Loránd University（罗兰大学信息学院）
针对未知本征值或初始态重叠不足时的本征态制备难题，提出DEFEAT算法，通过概率二次放大与阈值化实现近最优主导本征态滤波，提升重叠度依赖并减少辅助量子比特，经模拟验证有效。
2026-08-13 quant-ph
Quantum Purity Amplification for Arbitrary Eigenstates and Multiple Outputs
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）
本文研究了在任意本征态和多输出情况下量子纯度放大的问题，提出了最优通道的特性，并推导了其在不同输出区域的性能规律，同时给出了非渐近分析中的通用杨表理论，提供了最优QPA的紧样本复杂度界和首次维度均匀保证。
2026-09-30 quant-ph
Stable infinite-temperature eigenstates in SU(2)-symmetric nonintegrable models
University College London（伦敦大学学院）；Florida State University（佛罗里达州立大学）；National High Magnetic Field Laboratory（国家高磁场实验室）
研究非积分的键阶梯模型，具有大量零能本征态和非阿贝尔内部对称性，通过特征理论确定零能退化下界，发现其随系统规模指数增长，并展示少磁子零能态的精确解析描述，构建了稳定的低纠缠固定分离态。
2025-05-08 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Quantum Orbital Minimization Method for Excited States Calculation on Quantum Computer
我们提出了一种量子-经典混合变分算法，量子轨道最小化方法（qOMM），用于获得厄米算符的基态和低激发态。给定表征本征态的参数化量子电路，qOMM用量子线路来表示轨道最小化方法中的目标函数，并采用经典优化器来最小化目标函数关于量子电路中的参数。目标函数具有隐式嵌入的正交性，这允许qOMM对每个参考状态应用不同的模拟电路。我们进行了数值模拟，试图找到激发态的$\text{H}_{2}$，$\text{LiH}$，和一个玩具模型组成的4个氢原子排列在一个正方形晶格中的STO-3G基础和UCCSD animator电路。与现有的激发态方法的数值结果相比，qOMM不太容易陷入局部极小值，并且可以在更浅的模拟电路中实现收敛。
2022-06-10 physics.chem-ph quant-ph
Quantum State Control via Trap-induced Shape Resonance in Ultracold Atomic Collisions
我们研究了囚禁但分离的超冷原子之间的受控碰撞。用一个依赖于能量的δ函数赝势模型自洽地处理原子间的相互作用，并证明了该模型的有效性。在临界分离处，分子束缚态和陷阱的振动本征态之间可以发生“陷阱诱导的形状共振”。这种共振导致避免了作为分离函数的本征谱的交叉。我们研究如何将这种新的共振用于量子控制。
2003-10-31 cond-mat.soft physics.atom-ph quant-ph
Quantum Algorithm for a Convergent Series of Approximations towards the Exact Solution of the Lowest Eigenstates of a Hamiltonian
我们提出了量子算法，局部幺正算子的线性组合的哈密顿量，哈密顿矩阵向量的产品和预处理与移位约化哈密顿算子的逆，有助于对角矩阵元素。该算法实现了一系列收敛的近似对完整的CI（配置相互作用）问题的精确解。该算法的尺度为O（m^5），其中m是计算分子电子结构时的单电子轨道数。完全的CI结果可以在O（nm^5）的尺度下得到，其中n是电子数，前因子的数量级为10 ~ 20。利用低阶的哈密顿矩阵-矢量积，在现代电子结构理论中广泛使用的整个近似库，包括各种阶的微扰理论和/或在不同阶的激发下的截断CI，可以被实现用于量子计算，用于化学精度的常规和基准结果。预处理的最低阶矩阵矢量积，基本上是二阶微扰理论，预计将成为一个领先的算法，用于证明量子优越性的从头算模拟，最令人期待的现实世界的应用之一。该算法也适用于混合变分量子本征求解器。
2020-09-08 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Spatial entanglement and massive neutrino oscillations produced by orbital electron capture decay
中微子和反冲核的双粒子波函数被发现作为一个时间长于类氢离子的电子俘获衰变寿命的远区初值问题的解决方案。在这个过程中产生的中微子反冲纠缠是动量守恒的结果，并且与态的波包结构密切相关。由于中微子混合，联合波包包含中微子质量本征态包的相干叠加。这是爱因斯坦-波多尔斯基-罗森思想实验的新的物理实现，在量子光学和量子信息学中没有类似物。本文提出了一类可能的中微子与反冲核的配准实验。结果表明，由于空间关联，在有反冲的符合实验中可以观察到中微子振荡。
2011-11-03 hep-ph nucl-th quant-ph
Quantum walks and orbital states of a Weyl particle
一维量子步行者的时间演化方程精确地映射到自旋为1/2的零质量粒子的三维Weyl方程，其中步行者波函数的每个波数k映射到三维动量空间中的一个点\vec{q}（k），当k在[-π，π）中改变其值时，\vec{q}（k）形成一个平面轨道.对k的积分为量子步行器提供实空间波函数，对应于考虑外尔粒子的轨道状态，其被定义为自由外尔方程的能量-动量本征态沿轨道的叠加（曲线积分）。Konno的新分布函数的量子步行者的伪速度在长时间的限制是完全控制的轨道的形状和轨道是如何嵌入在三维动量空间。轨道态族可以看作是酉群U（2）的几何表示，本研究将为量子行走问题提出一个新的群论观点.
2005-05-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
