Relationship among locally maximally entanglable states, W states and hypergraph states under local unitary transformations
Kruszynska和Kraus [Phys.Rev.A79，052304（2009）]最近引入了所谓的n个量子比特的局部最大可纠缠（LME）态，其可以使用受控操作最大地纠缠到局部辅助量子比特。我们使用[Phys.Rev.A79，052304（2009）]中的方法来表征超图态和W态的局域纠缠性。我们证明了：（i）所有超图态都是LME;（ii）超图态和LME态在局域么正下是不等价的;（iii）n个量子比特的W态不是LME;（iv）在局域么正变换下没有n个量子比特的超图态可以转换成W态。此外，我们还提出了一种方法编码的加权超图到LME状态。
2013-05-03 quant-ph
Detecting the local indistinguishability of maximally entangled states
通过结合本地协议的不对称性，即，某方必须从一个非平凡的测量开始，转变为Horodecki { \it et al.}提出的检测局部不可测性的操作方法。[Phys.Rev.Lett. 90 047902（2003）]，我们得到了一个有效检测最大纠缠态局域不可分辨性的可计算判据。作为应用，对所有的$d\ge 4$系统构造了$d\otimes d$系统中的$d$最大纠缠态的局域不可分辨集合.此外，利用本地协议是必然可分离的事实，我们明确地构建了一小部分的$k$本地不可区分的最大纠缠态的比率$k/d$接近3/4。特别地，在具有偶$d\ge 6$的$d\otimes d$系统中，总是存在局部不可区分的$d-1$最大纠缠态。
2015-02-04 quant-ph
Small sets of locally indistinguishable orthogonal maximally entangled states
研究了利用局域操作和经典通信区分量子态的问题。一个重要的问题是在$\mathbb{C}^{d}\otimes\mathbb{C}^{d}$中是否存在不能被LOCC完全区分的$k \leq d$正交最大纠缠态。一个最近的结果由余，段，英[物理学评论快报。109 020506（2012）- arXiv：1107.3224 [quant-ph]]给出了$k = d$病例的肯定答案。我们给，第一次，这样的国家确实存在的情况下，即使在$k < d$的证明。我们的结果是建设性的，并持有更广泛的一类称为正部分转置测量（PPT）的操作。证明使用的PPT-可扩展性问题作为一个半定规划的表征。
2014-08-21 quant-ph
Locally distinguishing a maximally entangled basis using shared entanglement
本文研究以部分纠缠态为资源的LOCC最大纠缠基区分问题，证明最优成功概率等于资源态的完全纠缠分数，并给出不完备基的上下界。
2024-10-09 quant-ph
Locally Purified Maximally Mixed States At Scale: Entanglement Pruning and Symmetries
Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）
针对局部纯化密度算子（LPDO）表示混合态时复杂度次优的问题，通过保真度截断、等距规范变换及解析解纠缠器，在最大混合态极限下优化表示效率，并展示去极化过程中截断阈值的平滑插值。
2026-06-26 quant-ph
Any four orthogonal ququad-ququad maximally entangled states are locally markable
在量子态鉴别中，观察者被赋予一个量子系统，并从两个或多个可能的目标态中验证其状态。局域量子态标记作为量子态鉴别的一种扩展，存在N个复合量子系统和N个可能的正交目标量子态。远方的Alice和Bob被要求通过本地操作和经典通信正确地标记给定量子系统的状态。在这里，我们研究了N 4 ${\otimes}$ 4系统的局部状态标记，N=4，5，6和7。其中，Alice和Bob允许三个本地操作：同时测量本地可观察的$σ_{z}$或$σ_{x}$，以及纠缠交换。结果表明，对于任意4个4 ${\otimes}$ 4系统，Alice和Bob都能完成完美的局域量子态标记.在N=5、6的情况下，它们可以对特定的目标状态执行完美的局部状态标记。我们推测，不可能的本地量子态标记给定的任何七个目标状态，因为爱丽丝和鲍勃不能完成的任务，在最简单的情况下。
2022-09-02 quant-ph
Locally Maximally Entangled States of Multipart Quantum Systems
对于多部分量子系统，局部最大纠缠（LME）态是每个基本子系统与其互补子系统最大纠缠的状态。本文是arXiv：1708.01645的续篇，它给出了系统在子系统维数$(d_1, d_2, \dots, d_n)$方面允许LME态存在的充分必要条件，并计算了所有非空情况下LME态空间${\cal H}_{LME}/K$的维数.在本文中，我们提供了一个教学的概述和物理解释的基础数学，导致这些结果，并给出了一个大类的显式结构的LME状态。特别地，我们构造了子系统维数为$(2,A,B)$的三方系统的所有LME态，并给出了一类特殊稳定子LME态的一般表示论构造。后一种结构为许多已知的大海洋生态系统国家提供了一个共同的框架。我们的结果还给出了所有多部分系统的“通用”纠缠态的SLOCC等价类空间的维数，因为这个空间等价于${\cal H}_{LME}/K$。最后，我们给出了一个通用的状态在一个任意的多部分系统的稳定子组$S \subset SL(d_1, \mathbb{C}) \times \cdots \times SL(d_n, \mathbb{C})$的维数，并确定所有的情况下，这个稳定是平凡的。
2018-12-29 hep-th quant-ph
Designing locally maximally entangled quantum states with arbitrary local symmetries
量子信息中的许多LOCC协议的关键成分之一是具有局部对称性的多粒子（局部）最大纠缠量子态，也称为临界态。我们展示了如何设计具有任意大的局部么正对称性的临界态。我们解释说，这种状态可以实现在一个量子系统中的可区分的陷阱与玻色子或费米子占据有限数量的模式。然后，所设计的量子态的局域对称性等于对角作用于所有陷阱的局域模操作的幺正群。因此，这样的一组对称性自然受到保护，以防止在模式算子的物理实现中发生错误。我们还将我们的结果与存在所谓的严格半稳定状态与特定的渐近对角对称。我们的主要技术结果指出，$N$ th张量功率的任何不可约表示的$\mathrm{SU}(N)$包含一个副本的平凡表示。这是建立通过一个直接的组合分析的Littlewood-Richardson规则，利用某些组合的对象，我们称之为望远镜。
2021-04-28 math-ph math.MP quant-ph
Nonlocal and controlled unitary operators of Schmidt rank three
实现非局域么正算符是量子计算和密码学中的一个重要而困难的问题。证明了当$d_A$至多为3时，$(d_A \times d_B)$维系统上任意Schmidt秩为3的二分非局部酉算子局部等价于控制酉算子.该算符可以在Schmidt秩$r=\min\{d_A^2,d_B\}$的最大纠缠态的辅助下局部实现。我们进一步证明了随机等价的非局部酉算子确实是局部等价的，并提出了非局部和受控酉算子局部等价的充分条件。我们还提供了一个特殊情况的解决方案的猜想的秩的多体量子态。
2014-06-23 quant-ph
The local distinguishability of any three generalized Bell states
研究了利用局域操作和经典通信区分最大纠缠量子态的问题。一个基本问题是，$\mathbb{C}^d\otimes\mathbb{C}^d (d\geq 4)$中的任何三个最大纠缠态是否可以通过LOCC区分。在本文中，我们只考虑广义Bell态。证明了$\mathbb{C}^d\otimes\mathbb{C}^d (d\geq 4)$中任意三个广义Bell态是局部可区分的。
2017-03-26 quant-ph
Existence of locally maximally entangled quantum states via geometric invariant theory
我们研究一个在量子力学和几何学中都有自然解释的问题。令$V_1,..., V_n$是维数为$d_1,...,d_n$的复向量空间，令$G= SL_{d_1} \times \dots \times SL_{d_n}$。几何上，我们问给定的$(d_1,...,d_n)$，几何不变理论商$\mathbb{P}(V_1 \otimes \dots \otimes V_n)// G$何时非空？这等价于量子力学的问题，即希尔伯特空间$V_1\otimes \dots \otimes V_n$的多部分量子系统是否具有局部最大纠缠态，即每个基本子系统的密度矩阵是单位元的倍数的状态。我们表明，这个问题的答案是肯定的，当且仅当$R(d_1,...,d_n)\geqslant 0$，其中\[ R(d_1,...,d_n) = \prod_i d_i +\sum_{k=1}^n (-1)^k \sum_{1\leq i_1<\dotsb <i_k\leq n} (\gcd(d_{i_1},\dotsc ,d_{i_k}) )^{2}. \]，我们还提供了一个简单的递归算法，它确定了问题的答案，我们计算的非空情况下所得到的商的尺寸。
2017-09-28 hep-th math.AG math.RT
Quantum dense coding using three qubits
我们考虑一种情况，其中两方，爱丽丝和鲍勃，共享一个3量子比特系统耦合在一个初始的最大纠缠，GHZ状态。通过在本地操作两个量子位，爱丽丝可以准备八个3量子位GHZ状态中的任何一个。因此，爱丽丝的两个量子比特发送给鲍勃，需要3比特的经典信息，鲍勃可以通过区分八个（正交）GHZ状态的测量来恢复这些信息。这与2量子比特的情况形成对比，在这种情况下，爱丽丝可以通过只对其中一个量子比特进行局部作用来准备四个贝尔态中的任何一个。
2001-05-21 quant-ph
Entanglement types for two-qubit states with real amplitudes
研究了三维球中具有实振幅的两比特纯态集及其几何表示。在这种表示中，我们表明，最大纠缠态-那些局部等效的贝尔态-形成两个不相交的圆相互垂直。我们还表明，采取自然黎曼度量的领域，由本地门连接的状态集是等距的这对圆。此外，非纠缠态，或所谓的产物态，距离最大纠缠态是$π/4$单位。也就是说，非纠缠态离最大纠缠态最远。这样，如果我们定义两个态是等价的，如果它们由局域门连接，我们就有与间隔$[0,π/4]$中的点一样多的等价类，其中点$0$对应于最大纠缠态。点$π/4$对应于几何上由环面描述的非纠缠态。最后，对于每个$0< d < π/4$，点$d$对应于一对不相交的环面。我们还证明了如果一个态距离最大纠缠态有$d$个单位，那么它的纠缠熵是$S(d) = 1- \log_2 \sqrt{\frac{(1+\sin 2 d)^{1+\sin 2 d}}{(1-\sin 2 d)^{-1+\sin 2 d}}}$。最后，我们还展示了这种几何解释如何让我们清楚地看到，任何一对具有实振幅的两个量子比特状态都可以与一个只有单量子比特门和一个受控Z门的电路连接。
2019-12-11 quant-ph
Kronecker states: a powerful source of multipartite maximally entangled states in quantum information
本文提出W态拼接方法，将多量子比特纠缠态表示为张量网络，通过等型分解构造Kronecker态，可生成任意Kronecker子空间，为多部分纠缠资源理论提供新工具。
2025-04-22 quant-ph
Maximal steady-state entanglement in autonomous quantum thermal machines
提出一种由化学势偏压驱动的三量子比特自主量子热机，可确定性生成最大纠缠暗态，并推广至 $2n-1$ 量子比特以生成 $n$ 体 W 态。
2025-01-06 quant-ph
Maximally Extendable Product Codes are Good Coboundary Expanders
本研究针对多码乘积的乘积扩展特性展开，证明了足够大域上任意数量随机码的集合具备良好乘积扩展，且该思路有望用于构造四码乘积的良好量子局部可测码，为相关编码构造提供了新的理论支撑。
2025-10-21 cs.IT math.IT quant-ph
Positive-partial-transpose distinguishability for lattice-type maximally entangled states
利用半定规划方法研究了一类特殊的最大纠缠态--“格点态”的可纠缠性。由此，我们成功地构造了所有的四个ququad-ququadu正交最大纠缠态的集合，这些最大纠缠态是局部不可区分的，并且发现了一些奇怪的六个态的集合具有有趣的可区分性。同时，也回答了由\cite{CosentinoR14}提出的关于“格点”最大纠缠态的PPT可解性的一些问题。
2019-03-29 math-ph math.MP quant-ph
Superdense Coding and Stabiliser Codes with Ising-coupled Entanglement
本文提出推广 Bell 态的 $n$-耦合态，分析其纠缠分类，并据此构造多方安全稠密编码与稳定子码协议。
2024-04-09 quant-ph
Classical simulation of noisy quantum circuits via locally entanglement-optimal unravelings
Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin（达勒姆复杂量子系统中心，柏林自由大学）；Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie（柏林亥姆霍兹材料与能源中心）；Fraunhofer Heinrich Hertz Institute（弗劳恩霍夫海因里希赫兹研究所）；Hon Hai (Foxconn) Research Institute（鸿海（富士康）研究院）
本研究提出了一种基于张量网络的经典算法，用于高效模拟具有任意单量子比特噪声的量子电路，通过局部最优纠缠展开方法提高计算效率和准确性。
2026-02-16 quant-ph
Generation of concurrence between two qubits locally coupled to a one dimensional spin chain
考虑一个广义中心自旋模型，该模型由两个中心量子比特和一个环境自旋链（具有周期性边界条件）组成，这些中心量子比特与环境自旋链在同一位置或相隔一定距离$d$的两个不同位置局部弱连接.我们的目的是研究随后的时间产生的纠缠，量化的并发，当最初的量子比特是在一个未纠缠的状态。在平衡的情况下，我们表明，共存生存的$d$较大的值时，环境自旋链是关键的。重要的是，在平衡和非平衡情况下观察到的一个共同特征，而后者是由环境横向场的突然但全局的变化产生的，这两个量子比特在临界猝灭时变得最大纠缠。随着自旋链的非平衡演化，我们对$d\neq 0$的研究表明，存在一个阈值时间，超过该阈值时间，并发达到一个有限的值。此外，我们表明，独立的消相干通道（DC）的数量是由$d$以及当地的差异的横向场的两个基本的哈密顿量的时间演化。定性相似的行为所显示的并发临界和非临界淬火，如这里所报道的，其特征在于通过分析这些通道的非平衡演化。当退相干因子或与最快DC相关联的回波衰减到零时，并发性最大;相反，并发性消失时的条件由中间DC之一的相关衰减非平凡地确定。通过对单个量子比特约化密度的分析，我们也解释了退相速率总是慢于解纠缠速率的现象。
2016-04-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Long-Range Coherence and Multiple Steady States in a Lossy Qubit Array
我们表明，一个简单的实验设置的本地泵浦和有损阵列的二能级量子系统可以稳定的状态具有很强的长程相干性。事实上，通过明确的分析建设，我们表明有一个广泛的稳态密度算子，从最小到最大纠缠，尽管这是一个相互作用的开放多体问题。这种非平衡稳态来自于一种隐藏的对称性，这种对称性使贝尔对在任意长的距离上保持稳定，并具有独特的实验特征。我们展示了一个协议，其中一个可以选择性地准备这些国家使用耗散。我们的研究结果在当今的实验中是可以理解的。
2020-11-30 cond-mat.quant-gas quant-ph
Dynamics of decoherence of an entangled pair of qubits locally connected to a one-dimensional disordered spin chain
在推广的中心自旋模型下，通过对Loscherton回声（LE）的测量，研究了由两个量子比特组成的Bell对的非平衡态纠缠演化。通过平衡态下LE的导数检测到Griffiths相，我们发现在非平衡态下，自旋链需要一个时间窗口来实现无序效应。我们表明，在这个时间尺度内，LE下降呈指数，这种衰减是最大限度地控制的初始状态和耦合强度。我们的详细研究表明，实际上存在三种类型的指数衰减，高斯衰减在超短时间尺度其次是两个指数衰减在中间时间有两个不同的衰减指数。无序的影响开始出现在后期幂律下降的LE的幂律指数是强烈依赖于无序强度和最终状态，但几乎独立的初始状态和耦合强度。这一特征使我们能够指示Griffiths相的存在。准确地说，连续变化的临界指数和宽分布的弛豫时间印记其效果在LE在后期的时间限制，其中幂律下降是不存在淬火到格里菲斯相。这里，LE在快速指数下降之后消失。有趣的是，对于非临界淬火LE达到一个更高的饱和值，增加无序强度，否则消失的一个干净的自旋链，指的是事实，无序禁止纠缠在长时间内迅速衰减。此外，我们发现，无序也能够破坏光锥一样的性质后淬火准粒子的LE不感测奇异的时间尺度出现干净的自旋链与量子位耦合在对称位置。
2018-12-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
