Twisted Yangians of small rank
本文研究小秩下CI、BDI和DIII型对称对的扭杨振宁代数，建立了与Olshanskii扭杨振宁代数及Molev-Ragoucy反射代数的同构，并构造了与Drinfeld表述的同构。
2016-04-21 math-ph math.MP math.QA
Yangians and Yang-Baxter R-operators for ortho-symplectic superalgebras
研究了关于正交辛超代数对称的Yang-Baxter关系。我们从分次代数和线性超空间的制定进行向量（基本）表示的正交辛超群。在此基础上，我们研究了类比的杨巴克斯特运营商之前考虑的情况下，正交和辛对称：向量（基本）R矩阵，L运营商定义的杨代数及其第一和第二阶评价。我们研究了L（u）在u的逆幂截断展开的情况下的条件，并给出了服从这些条件的李代数表示的例子。我们构造了两个超旋量表示的R算子，并研究了涉及这两个表示的张量积的L算子的融合。
2016-12-14 hep-th math-ph math.MP
Nested algebraic Bethe ansatz for open spin chains with even twisted Yangian symmetry
本文对一维开自旋链给出了一个嵌套的代数Bethe算子，该自旋链的边界量子空间是不可约的$\mathfrak{so}_{2n}$ -或$\mathfrak{sp}_{2n}$ -表示，且其单值矩阵满足Olshanskii扭曲Yangian $Y^\pm(\mathfrak{gl}_{2n})$的定义关系.我们使用的推广的Bethe anomaly介绍的De Vega和Karowski，这使我们能够与一个$\mathfrak{so}_{2n}$ -或$\mathfrak{sp}_{2n}$ -对称开自旋链的一个$\mathfrak{gl}_{n}$ -对称周期自旋链的谱问题。我们明确地推导出的Bethe向量和嵌套的Bethe方程的结构。
2018-08-28 hep-th math-ph math.MP
Reflection algebras for sl(2) and gl(1|1)
我们给出了G.量子仿射代数情形下的半单李代数量子对称对的Letzter理论。然后我们研究了量子仿射代数sl（2）和gl（1）的反射方程的解|1）及其单重（对角）和矢量（非对角）边界条件的Yangian极限。基于量子对称对子和广义扭杨格数，构造了相应的量子仿射余理想子代数。
2013-02-05 math-ph math.MP math.QA
Orthogonal and symplectic Yangians and Yang-Baxter R-operators
统一考虑了关于正交代数和辛代数对称的Yang-Baxter R算子。得到了旋量R算子和亚旋R算子的显式形式。L算子，服从与正交或辛基本R矩阵的RLL关系，被认为是在有趣的情况下，其中它们的谱参数的逆幂展开被截断。与特殊的线性代数对称的情况下，截断的结果在李代数生成元的L运营商的建设，可以满足的唯一区别表示的额外条件。此外，广义L运营商，遵守修改后的RLL关系的基本R矩阵取代的spinorial或hypoplectic的，被认为是在特定情况下的线性依赖的谱参数。它示出了如何通过融合相对于spinorial或metaplectic表示这些一阶spinorial L运营商复制普通的L运营商与二阶截断。
2015-11-19 hep-th math-ph math.MP
Twisted Yangians of split types BI, CI, DI and Drinfeld type current relations
University of Hertfordshire（赫特福德大学）；Vilnius University（维尔纽斯大学）
研究BI、CI、DI型分裂对称对相关的扭曲杨代数，通过新的转置表示，在R - 矩阵表示内推导其Drinfeld型电流表示，建立了与Drinfeld表示的同构，还得到张量积分解、Poincaré - Birkhoff - Witt基及余理想余积。
2026-10-27 math-ph math.MP math.QA
Momentum space approach to crossing symmetric CFT correlators II: General spacetime dimension
我们在文献[1]中利用Polyakov提出的因式分解性质，构造了三维动量空间中标量共形四点函数的一个显交叉对称基.这项工作扩展到一般的维共形场论的建设。为了便于处理对称无痕张量，我们利用球谐函数在一般尺寸的技术。
2019-08-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Bethe vectors and recurrence relations for twisted Yangian based models
本文用代数 Bethe ansatz 研究 Olshanski 扭曲 Yangian 开放自旋链的奇情形，显式构造 Bethe 向量并利用复合模型方法导出偶、奇两种情形下的递推关系。
2024-09-30 hep-th math-ph math.MP
Shifted quantum groups via critical stable envelopes
Morningside Center of Mathematics, Institute of Mathematics & State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Sciences, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Department of Mathematics, Columbia University（哥伦比亚大学）；Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Fudan University（复旦大学交叉科学研究中心）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉学科研究院）；School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学系）
本文通过临界稳定包络构造移位量子群，并将其与临界上同调Hall代数联系起来，扩展了Nakajima有向图变体的结果到临界情形。
2026-01-04 hep-th math-ph math.AG
Momentum space approach to crossing symmetric CFT correlators
通过对相容因子分解的要求，构造了动量空间中共形四点函数的交叉对称基。正如散射振幅因式分解时，中间粒子是在壳，非解析部分的共形关联函数享有类似的因式分解在动量空间。基于这一性质，波利亚科夫，在他的开创性工作1974年，介绍了一个基础共形关联函数显然满足交叉对称性。然后，他通过要求引导程序与算子乘积展开一致来启动引导程序。这种方法是补充普通的bootstrap程序，这是基于共形块，并要求交叉对称性作为理论的一致性条件。尽管最近Polyakov的原始引导方法已经被重新审视，但交叉对称基并没有在动量空间中被明确地构造。本文利用涉及一个张量的三点函数的新的解析表达式，完成了具有一般自旋的中间算子的纯量四点函数的交叉对称基的构造.我们的新基体现了共形关联函数的解析性质。此外，连接和断开的关联函数是明显分开的，因此，这将是有用的，特别是大型$N$ CFTs的研究。
2018-10-08 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Non-commutative creation operators for symmetric polynomials
MIPT（莫斯科物理技术学院）；Lebedev Physics Institute（列别捷夫物理研究所）；Institute for Information Transmission Problems（信息传输问题研究所）
本文重新审视了Kirillov和Noumi提出的非交换创造算子，用于描述Schur、Jack和Macdonald多项式，通过在Young图中按规则添加方块而非随意位置来实现Pieri规则。
2025-08-10 hep-th math-ph math.MP
Dual oscillators and Quantum Pendulums: spectrum and correlators
我们概述了O（N）对称振子系统的配分函数的路径积分表示的非线性变换，使其对偶性的某些一维振子与不稳定的潜在的形状。这种对偶变换实现了埃尔米特哈密顿量和非埃尔米特哈密顿量的谱之间的等价性。它被用来精确计算量子旋转子的光谱。考虑了零温极限，得到了坐标算子的n点关联函数的对偶表示。
2007-06-04 hep-th math-ph math.MP
Tensor Models, Kronecker coefficients and Permutation Centralizer Algebras
我们表明，3指数张量模型的可观量和计数器的排列中心化代数的家庭的结构组织。这些代数被证明是半单的，它们的Wedderburn-Artin分解成矩阵块的对称群的Clebsch-Gordan系数。代数的矩阵基也给出了张量观测量的正交基，它对角化了高斯两点函数。代数的中心与可表示为Kronecker系数（对称群的Clebsch-Gordan重数）的扩张子相关联。高斯模型中的颜色交换对称性，以及一个大类的相互作用的模型，被用来细化的置换中心化代数的描述。本文的讨论被推广到一般的色数$d$：它被用来证明一个与色对称化有关的无穷族数列的完整性，并且可以用对称群表示理论的数据来表示.推广了矩阵模型和Belyi映射之间的联系，用奇异2-复形的覆盖来解释高斯张量模型中的算子.矩阵和高阶张量模型之间有一个有趣的区别，在表面上可比的观测量的杨图参数化的计算复杂性。
2017-09-11 hep-th math-ph math.CO
Conformal correlators of mixed-symmetry tensors
本文将共形场论的嵌入形式推广到一般混合对称算子的情形。将对称张量编码为辅助极化向量中的多项式的无指数符号通过在描述张量的指数对称性的杨氏图中为每行或列引入新的交换或反交换极化向量而扩展到混合对称张量。我们确定的张量结构，允许在n点共形关联函数，并给出一个算法来计算它们的张量积系数。通过考虑嵌入空间中的守恒条件，得到了任意混合对称张量的么正性界的一个简单推导。我们展示了，与一个例子，如何新的形式主义可以用来计算共形块的任意外部领域的任何共形小学及其后代的交流。在d维算子的共形场论关联函数中，张量结构的数量与d+1维的大质量散射振幅之间的匹配也被看作是对混合对称张量的延续。
2015-09-02 hep-th math-ph math.MP
Superconformal blocks in diverse dimensions and $BC$ symmetric functions
本研究揭示了不同维度超共形场论关联函数的超块与$BC$根系对称函数的精确关系，推导了超块与CMS哈密顿量、雅可比多项式的关联，提出超对称提升方法，还得出新柯西恒等式等跨领域结果。
2022-03-14 hep-th math-ph math.CA
On the $x$-$y$ Symmetry of Correlators in Topological Recursion via Loop Insertion Operator
本文利用圈插入算子建立了拓扑递归在 $x$、$y$ 互换下亏格零相关子之间的函数关系，证明其等价于已有结果，并简化了高阶自由概率中累积量与矩生成级数的关系。
2022-02-23 math-ph math.CO math.MP
