Euler-Lagrange equations for multiobjective calculus of variations problems via set optimization
考虑了具有给定端点的容许弧集上的向量值拉格朗日量的积分泛函的极小化问题。该问题是通过将其嵌入到一个集最优化问题，使图像空间成为一个完全格。这个过程允许定义极小化器和无穷化器的概念，作为两个完全不同的概念。对于线性标量化问题，证明了一个infimizer包含极小化器或至少包含极小化序列，其中标量化参数是序锥的对偶中的元素。用这种方法得到了集值Euler-Lagrange方程，并定义了这些方程的弱解。在经典结果的指导下，在适当的凸性和非凸性假设下，证明了一个无穷小化子的存在性结果。除了无约束问题，欧拉-拉格朗日方程提供的情况下，等周约束。最后，将研究结果应用于节能建筑体型的优化。
2021-06-25 math.OC
Connectivity-Preserving Consensus of Multi-Agent Systems with Bounded Actuation
本文研究了有界驱动对两类多智能体系统（运动智能体和欧拉-拉格朗日智能体）连通性保持一致性的影响。研究表明：（1）存在一类基于梯度的控制，即使系统饱和，也能驱动运动学多智能体系统达到保持连通性的一致性：（2）执行器饱和限制了Euler-Lagrange多智能体系统在保持局部连通性的前提下实现同步的初态;（3）具有无界驱动的Euler-Lagrange多智能体系统可以在没有速度测量或精确系统动力学的情况下实现保持连通性的一致性;（4）提出了一种间接耦合控制策略，用于驱动具有有限激励的Euler-Lagrange多智能体系统，从静止状态到连通状态保持一致性，不需要速度测量，包括存在不确定动态和时变时滞的情况。
2018-03-25 math.OC
Correction to: A Lagrangian dual method for two-stage robust optimization with binary uncertainties
本文更正了二元不确定性两阶段鲁棒优化中拉格朗日对偶方法最优乘子闭式解的充分条件，给出反例、修正证明，并完善了 Benders 及列与约束生成算法。
2025-03-12 math.OC
On Composite Adaptive Continuous Finite-Time Control of a class of Euler-Lagrange systems
University of Guadalajara（瓜达拉哈拉大学）；Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)（墨西哥国立自治大学）；Laboratoire des signaux et systèmes (L2S), CNRS（法国国家科学研究中心信号与系统实验室）
本文提出了一种针对具有n自由度和不确定势能的欧拉-拉格朗日系统有限时间调节的控制方案，采用复合自适应控制方法，结合PD反馈项和有限时间参数估计律，扩展了有限时间自适应控制的最新进展。
2026-05-09 math.OC
Lagrange Multiplier Local Necessary and Global Sufficiency Criteria for Some Non-Convex Programming Problems
本文考虑三个极小化问题，即二次、$ρ$ -凸和二次分式规划问题.考虑了带二次不等式约束的二次规划问题，其变量为有界连续和离散混合变量。研究了混合变量下带$ρ$ -凸不等式约束的$ρ$ -凸问题.研究了混合变量中带二次分式约束的二次分式问题。对于所有三个问题，我们重新制定的问题作为一个数学规划的问题，并应用标准的Karush库恩塔克必要条件。然后，对每个问题，我们都给出了局部最优性最优性条件。此外，对于每个问题的拉格朗日乘子充分最优性条件，以确定全球最小的局部极小。对于二次型问题，利用拉格朗日量的低估得到了所需的充分条件。对于$ρ$ -凸问题，我们得到了两个充分的最优性条件，以区分一个全球最小的局部极小，一个与低估的拉格朗日和其他不同的技术。通过将二次分式规划问题转化为二次规划问题，并利用二次规划问题的结果，得到了二次分式规划问题的一个全局最优性条件。提供的例子来说明所获得的结果的意义。
2018-03-19 math.OC
A Lagrange decomposition based Branch and Bound algorithm for the Optimal Mapping of Cloud Virtual Machines
云计算的挑战之一是最佳和有效地将虚拟机分配给物理机。电信运营商的目标是在尊重关于位置、分配和容量的约束的同时使映射成本最小化。在本文中，我们首先提出了一个精确的配方导致0-1双线性约束问题。然后利用问题的结构引入了多种线性割，并提出了一种基于Lagrange分解的B&B算法，有效地获得了问题的最优解。数值上，我们表明，我们的有效的不等式关闭超过80%的最优性差距所产生的著名的麦考密克松弛，并证明了所提出的B&B算法与广泛的数值实验的计算优势。
2018-06-22 math.OC
The Euler-Lagrange and Legendre Necessary Conditions for Fractional Calculus of Variations
针对含 Caputo 分数阶导数与 Riemann-Liouville 分数阶积分的约束泛函极小化问题，证明分数阶 Du Bois-Reymond 引理，导出积分形式 Euler-Lagrange 方程，并用经典方法建立带终端约束时的 Legendre 条件。
2025-06-07 math.OC
Collision-Free Bearing-Driven Formation Tracking for Euler-Lagrange Systems
Nanyang Technological University（南洋理工大学）；Queen's University（皇后大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
针对多移动领导者下含参数不确定性的异构Euler-Lagrange系统，提出基于方位定位的分布式观测器与自适应控制律实现无碰撞编队跟踪，并给出确保避免碰撞的初始配置充分条件。
2025-08-13 cs.RO cs.SY eess.SY
Deformations of closed measures and variational characterization of measures invariant under the Euler-Lagrange flow
闭（或完整）测度集为研究最优化问题提供了一个有用的设置，因为它包含所有曲线，同时还具有良好的紧性和凸性。研究了闭测度集上的变分方法。我们的主要结果是一个完整的描述的分布所产生的衍生物的变化，这种封闭的措施。我们给出的例子，这可以用来提取关键的封闭措施的信息。在某些情况下，关于变分的临界条件导致欧拉-拉格朗日方程。为了理解这种情况何时发生，我们刻画了在欧拉-拉格朗日流下不变的闭测度。我们的结果隐含了Ricardo Mañé的所有极小化器都是不变的陈述。
2018-10-17 math.DS math.OC
On some efficiency conditions for vector optimization problems with uncertain cone constraints: a robust approach
本文对锥约束下的向量最优化问题，在没有关于不确定数据的随机性信息的情况下，建立了几类有效性条件。在一个强大的优化方法，数据的不确定性所面临的处理集值包含问题。就业的最新成果的误差界和切向近似的解决方案，后者使之能够实现必要条件弱效率通过惩罚方法，以及通过现代修订的欧拉-拉格朗日方法，或不广义凸性假设。所提出的条件制定在各种非光滑分析建设，表示一阶近似的映射和集，而度量增加属性起着约束规格的作用。
2021-01-29 math.OC
Safe Control of Euler-Lagrange Systems with Limited Model Information
本文针对模型信息受限、存在干扰和不确定性的 Euler-Lagrange 系统，提出一种基于子系统分解的安全控制框架，利用 barrier Lyapunov 函数和控制障碍函数设计控制器，在减少模型信息需求的同时确保了系统的严格安全性。
2023-09-09 cs.SY eess.SY math.OC
The Second Euler-Lagrange Equation of Variational Calculus on Time Scales
时间尺度上变分法的基本问题涉及满足给定边界条件的所有轨迹上的δ积分的最小化。本文证明了时间尺度上变分问题最优轨线的第二个欧拉-拉格朗日最优性最优性条件。作为主要结果的一个应用例子，我们对最近在[J. Math. Anal. 342（2008），no. 2，1220-1226]。
2010-03-30 math.CA math.OC
A Lagrange-Newton method for solving optimal control problems on manifolds
针对流形上由几何变分方程描述的PDE约束最优控制问题，提出拉格朗日-牛顿方法，通过局部分裂技术实现，并证明其与牛顿法等价，数值示例验证了有效性。
2026-10-06 math.OC
The Euler-Lagrange equation and optimal control: Preliminary results
该研究从代数角度将LTI系统视为模，基于二次拉格朗日函数与系统模基通过线性欧拉-拉格朗日方程得到开环控制策略，结合无模型控制的智能控制器实现闭环，还探讨了向非线性系统的扩展。
2024-10-09 cs.SY eess.SY math.OC
A unified Euler--Lagrange system for analyzing continuous-time accelerated gradient methods
本文构建统一 Euler–Lagrange 系统与 Lyapunov 分析框架，涵盖多种连续时间加速梯度 ODE，并推导参数条件、改进收敛速率及不可微情形证明。
2024-04-04 math.OC
Non-coercive radially symmetric variational problems: Existence, symmetry and convexity of minimizers
证明了一类变分问题径向对称解的存在性和Euler-Lagrange必要条件的有效性，使得变分学的直接法和间接法都不适用.通过对具有相同极小元的泛函进行ad-hoc超线性扰动，我们得到了解的存在性和定性性质。
2019-04-23 math.OC
The variational discretization of the constrained higher-order Lagrange-Poincaré equations
University of Michigan（密歇根大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文研究了具有对称性的机械系统变分离散化，通过引入离散联络得到约束高阶拉格朗日-庞加莱方程，用于描述高阶导数依赖的约束拉格朗日系统动力学，并用于构建最优控制变分积分器。
2018-07-16 cs.DM cs.NA cs.SY
