Essential open book foliation and fractional Dehn twist coefficient
我们介绍了一个重要的开卷叶理，一个完善的开卷叶理，并开发技术估计的分数德恩捻系数（FDTC）的monodromies和FDTC的封闭编织，我们介绍以及。作为应用，我们定量地研究了过扭曲切触结构和非右转向单值点的“间隙”。给出了三维流形不可约且超环面的充分条件。我们还表明，一个3-流形的几何形状和一个封闭的辫子的补充确定的Nielsen-Thurston型的monodromies的开卷分解。
2015-09-01 math.GT math.SG
The periodic Floer homology of a Dehn twist
本文讨论了曲面辛同胚的周期弗洛尔同调。Thaddeus，是由周期轨道的某些并生成的链复形的同调，其微分计数R中穿过映射环面的某些嵌入伪全纯曲线。对于大多数spin-c结构，我们试图恢复映射环面的Seiberg-Witten弗洛尔同调，并且与接触同调的一个变体有关.本文计算了某些Dehn扭的周期弗洛尔同调。
2005-05-02 math.GT math.SG
Dehn Twists in Heegaard Floer Homology
我们在Heegaard弗洛尔同调的帽子版本中得到了一个新的正合序列。因此，我们看到勒让德结的不变量和接触元素之间的函子连接。作为一个应用程序，我们得出两个消失的接触元素的结果，使其有可能很容易地读出其消失的手术介绍在适当的情况下。
2010-03-11 math.GT math.SG
Fixed Point Floer Cohomology of Dehn Twists I: Splitting Formulas
该论文为系列首篇，研究德恩扭转的不动点弗洛尔上同调。利用新限制结果，开发高维情形下计算工具，证明其乘积和微分在余链层面可分解为局部和莫尔斯理论贡献，还提及对未来工作的应用与探讨。
2026-07-14 math.GT math.SG
Floer homology, twist coefficients, and capping off
对于开卷分解$(S,ϕ)$，分数Dehn扭曲系数是测量单值$ϕ$扭曲每个边界分量附近的表面$S$的量的有理数。一般情况下，扭转系数在封闭边界分量的情况下表现得不好。本文的目的是利用Heegaard弗洛尔同调来约束分数阶Dehn扭转系数在封顶后的行为。我们还利用分数Dehn扭曲的结果研究了纤维二分量链上环状分支覆盖的弗洛尔同调。
2021-10-20 math.GT math.SG
Exact triangle for fibered Dehn twists
我们利用绗缝Floer理论将辛Floer理论中的Seidel长正合列推广到纤维Dehn扭。然后，我们将其应用于构建版本的弗洛尔和Khovanov-Rozansky确切的三角形在拉格朗日弗洛尔理论的模空间的丛。
2019-03-05 math.SG
Squared Dehn twists and deformed symplectic invariants
我们建立了一个无穷小版本的脆弱性平方德恩扭转周围甚至维拉格朗日球。精确的表述涉及到通过一个封闭的二形式或通过一个半维循环使之变形的体来扭曲这个范畴。作为我们的主要应用，我们计算了在\cite{murphysiegel}中构造的亚柔性Weinstein流形的扭曲和体变形辛上同调。
2021-04-06 math.SG
On the equatorial Dehn twist of a Lagrangian nodal sphere
设$(M^4,ω)$是一个几何有界辛流形，$L\subset M$是一个拉格朗日节球，使得$ω\mid_{π_2(M,L)}=0$ .我们表明，赤道Dehn扭曲的$L$不扩展到一个哈密顿量的同构$M$。我们还证实了镜像对称预测的行动的symplectomorphism扩展赤道德恩扭曲的弗洛尔理论的节球。我们提出了类似的赤道德恩扭曲的更奇异的拉格朗日量，并作出具体的说明。
2017-03-17 math.SG
Lectures on four-dimensional Dehn twists
这些是2003年C.I.M.E.暑期学校“辛4-流形和代数曲面”。它们涵盖了与作者的（现在古老的）博士学位相同的材料。论文
2006-08-09 math.SG
Floer cohomology of Dehn twists along real Lagrangian spheres
研究了具有反辛对合的辛流形中Dehn扭沿实拉格朗日球的Floer上同调。证明了在Floer群中存在一个区别元，它是由对合诱导的自同构的一个不动点。我们的证明方法是基于马克吴的配边和Floer理论的考虑。
2023-03-07 math.SG
A long exact sequence on the composition of Dehn twists
本文证明了关联一组 Lagrangian 球的 Floer 同调与其迭代 Dehn twist 不动点 Floer 同调的正合序列，推进了 Seidel 猜想。
2023-11-23 math.SG
5-dimensional contact SO(3)-manifolds and Dehn twists
本文将5维切触SO（3）-流形分类为等变切触同构。构造这种具有奇异轨道的流形需要使用广义德恩扭曲。作为应用，我们证明了所有具有奇异轨道的单连通5-流形都是由指数为（k，2，2，2）的Brieskorn流形实现的.在这样的流形上的标准切触结构给出右手Dehn扭转，并且在该文章中定义的第二个切触结构给出左手扭转。
2005-03-24 math.SG
Exotic Dehn twists on sums of two contact 3-manifolds
本文利用推广的 Kronheimer–Mrowka 接触不变量与凸球面 h-原理，证明两个闭接触3-流形连通和上的 Dehn 扭转可形成无限阶奇异接触映射类，并给出 Colin 分解定理的参数化版本及过扭转情形的新现象。
2024-11-20 math.GT math.SG
Signatures of surface bundles and stable commutator lengths of Dehn twists
本文的第一个目的是给出四类非零特征曲面上的曲面丛的例子。第一个示例是基本亏格2、规定的签名、0-部分和纤维亏格大于某个数字，该数字取决于签名。这提供了一个新的上界的最小基亏格固定签名和纤维亏格。第二个定理在纤维亏格为奇数的情况下给出了这个数的一个新的渐近上界。第三种是小欧拉示性数。最后是一个非全纯的例子。第二个目的是通过将Dehn扭的幂分解为交换子的乘积来改进Dehn扭的稳定交换子长度的上界。其中的一个因子分解被用来构造曲面丛的第二个例子。作为推论，当曲面的亏格大于或等于8时，在映射类群中与在超椭圆映射类群中沿非分离曲线的Dehn扭的稳定交换子长度之间存在着差距.
2018-04-05 math.GR math.GT math.SG
On four-dimensional Dehn twists and Milnor fibrations
该研究借助磁单极Floer同调进展计算族Seiberg--Witten不变量，证明极小椭圆奇点链不定辛填充的边界Dehn扭转无限阶非平凡，揭示了四维空间中三类全新的拓扑与辛几何现象。
2024-09-18 math.AG math.DG math.GT
A four-dimensional mapping class group relation
本研究利用全纯曲线技术，建立了四维Weinstein域辛映射类群中右手Dehn扭转乘积间的关系，关键依赖del Pezzo曲面辛子流形辛同痕问题的解，并在附录给出纤维化Dehn扭转与Dehn扭转乘积关系的替代证明。
2025-06-16 math.GT math.SG
Asymptotic spectral flow for Dirac operators of disjoint Dehn twists
设Y是一个紧致的、有向的3-流形，其接触形式为a。对任意Dirac算子D，当r很大时，我们研究了D与D+cl（-ira）之间谱流的渐近性态.如果a是Thurston-Winkelnkemper接触形式，其单值性是沿不相交圆的Dehn扭曲的乘积，我们证明了谱流函数的次项是r阶.
2013-07-08 math.DG math.SG
Commuting symplectomorphisms and Dehn twists in divisors
辛流形上的两个交换辛同胚在彼此的Floer上同调上产生作用。我们证明了椭圆关系说，这两个行动的超迹是相等的。当一个辛同构$f$与一个辛对合交换时，椭圆关系提供了一个关于$HF^*(f)$维数的下界，这个下界是由$f$的莱夫谢茨数限制在对合的固定轨迹上的。利用这个界证明了Grassmannian超曲面中的Dehn twist在辛映射类群中的无穷阶。
2016-06-02 math.SG
Fixed point Floer cohomology of disjoint Dehn twists on a w+-monotone manifold with rational symplectic form
本文显式描述了 w+-单调有理辛流形中不相交 Lagrangian 球面 Dehn 扭曲的 Floer 上同调，通过计数半带条在单调辛流形中定义并证明了一类不动点 Floer 上同调的消失性，计划借此为 Seidel 长正合序列提供新的几何证明。
2023-08-21 math.SG
Dynamics of composite symplectic Dehn twists
Beijing Normal University（北京师范大学）；University of Chicago（芝加哥大学）；Tsinghua University（清华大学）
本文研究复合辛Dehn扭转的非均匀双曲性，证明其具有正拓扑熵和局部稳定/不稳定拉格朗日流形，并给出A²_m构型的辛映射类群分类。
2026-06-18 math.DS math.GT math.SG
Dehn twists exact sequences through Lagrangian cobordism
本文介绍了以下新的内容：（1）对Lagrange手术理论的部分修正;（2）在乘积辛流形上构造Lagrange配边;（3）将Biran-Cornea Lagrange配边理论推广到浸入范畴.其结果是，我们表现出赛德尔的确切序列（拉格朗日版本和symplectomorphism版本），以及Wehrheim-Woodward的家庭德恩扭曲序列（包括余维-1的情况下，在文献中丢失）作为我们的手术/协边结构的后果。此外，我们还得到了由Dehn扭曲诱导的类范畴沿拉格朗日$\mathbb{RP}^n$，$\mathbb{CP}^n$和$\mathbb{HP}^n$的自等价表达式，它与Huybrechts-Thomas关于$\mathbb{CP}^n$模连通映射的镜像预言相匹配.我们还证明了在$ADE$型Milnor纤维中，任何辛同胚的Dehn扭曲的分裂生成。
2015-10-06 math.AG math.SG
Dehn-Seidel twist, $C^0$ symplectic topology and barcodes
本文首先研究了$C^0$辛映射类群，即辛同胚的合痕类群。我们证明，没有不同的权力的平方的Dehn-Seidel扭曲属于相同的连通分量的辛同胚群的某些刘维尔域。这概括了$C^0$设置一个著名的结果赛德尔。换句话说，我们得到了$C^0$辛映射类群在这些区域上的非平凡性，实际上是一个无限阶无限阶元。为此，我们开发了一种方法来自Floer理论和条形码的理论。这是建立在最近的发展$C^0$ -辛拓扑。特别是，我们适应和推广到我们的上下文结果Buhovsky-Humilière-Seyfaddini和Kislev-Shelukhin。
2021-04-22 math.SG
A spectral sequence for Lagrangian Floer homology
证明了在多重Dehn扭曲下，存在一个收敛于拉格朗日子流形象的弗洛尔同调的Lagrange弗洛尔同调的谱序列.序列的$E_1$项由所涉及的德恩扭曲的“分辨率”的超立方体给出。证明依赖于由于Wehrheim和Woodward的纤维Dehn扭曲的确切三角形。作为应用，我们得到了一个从Khovanov同调到辛Khovanov同调的谱序列.当一个3-流形$M$是由两个曲面体通过一个曲面同态$ϕ$粘合而得到时，我们得到了一个收敛于$M$的Heegaard-弗洛尔同调的谱序列，其$E_1$项是一个超立方体，它是通过分解$ϕ$中的Dehn扭曲的不同方法得到的.后一个序列将分支双覆盖的谱序列推广到一般的闭3-流形（即那些不是链的分支双覆盖的流形），但是它的$E_2$项不是3-流形不变量。这给出了闭3-流形的HF-帽的秩的上界。
2012-05-16 math.GT math.SG
Product and Coproduct on Fixed Point Floer Homology of Positive Dehn Twists
本文计算了单个Dehn扭转迭代不动点Floer同调的积与余积结构，证明其由扭转区域补空间的Morse同调及$T^*S^1$辛同调的特定扇区决定，并通过$J-$全纯截面枚举完成推导。
2022-05-28 math.SG
A Symplectic Isotopy of a Dehn Twist on CP^n x CP^{n+1}
具有辛形式σ_μ=σ_{CP^n}+μσ_{CP^{n +1}}的复流形CP^n x CP^{n+1}包含自然拉格朗日球L^μ，其中σ_{CP^n}和σ_{CP^{n+1}}是规范化的Fubini-Study形式，n是自然数，μ>1是实数.我们证明了当μ>1时，沿L^μ的Dehn扭与恒等式是辛同位素的。这个合线可以被选择，使得它逐点固定在CP^n x CP^{n+1}中的一个复超曲面，并沿着一个复n维子流形提升到CP^n x CP^{n+1}的爆破。
2008-02-03 math.AG math.SG
Minimal number of singular fibers in a Lefschetz fibration
在亏格为h的闭（黎曼）曲面上存在一个（相对最小的）亏格为g的Lefschetz纤维化，其中只有一个奇异纤维当且仅当g>2且h>1.奇异纤维可以选择为可约的或不可约的。其它结果是亏格至少为3的闭曲面上的每个Dehn扭是两个换位子的乘积，并且任何闭曲面上的Dehn扭都不等于单个换位子。
1999-02-22 math.GT math.SG
Exotic spheres and the topology of symplectomorphism groups
我们表明，对于某些家庭$ϕ_{\mathbf{s}}$的高维领域的同构，交换子的Dehn扭曲沿零截面的$T^*S^n$与家庭的拉回$ϕ^*_{\mathbf{s}}$给出了一个非收缩家庭的紧支撑的辛同构。特别是，我们发现的例子：在德恩扭曲沿参数化拉格朗日球取决于其参数化的哈密顿合痕;其中的辛同胚群不是简单连接的，其中的辛同胚群不具有同伦型的有限CW-复杂。我们发现，这些现象持续德恩扭曲沿标准匹配领域的$A_m$ -米尔诺纤维。通过考虑辛同胚在参数化拉格朗日子流形空间上的作用，证明了该子流形的非平凡性。我们发现相关的例子辛映射类$T^*(S^n\times S^1)$和一个奇异的辛结构的$T^*(S^n\times S^1)$标准在无穷远。
2015-02-20 math.GT math.SG
Symplectic Mapping Class Group Relations Generalizing the Chain Relation
本文研究了某些辛流形的映射类群关系。对于每个$n\geq 1$和$k \geq 1$，我们表明，$2n$维温斯坦域$W = \{f=δ\} \cap B^{2n+2}$，由度$k$齐次多项式$f\in \mathbb{C}[z_0,\dots,z_n]$，具有Boothby-Wang型边界和右手纤维德恩扭曲沿边界是辛同位素的产品的右手德恩扭曲沿拉格朗日球。我们还提出了明确的描述的情况下，$n=2$恢复的经典链关系的环面与两个边界组件的辛同胚。
2016-11-03 math.GT math.SG
Constraints on Lefschetz fibrations with four-dimensional fibers from Seiberg-Witten theory
通过研究Bauer-Furuta不变量族，建立了$4$维光滑Lefschetz纤维的拓扑约束.为了计算这个不变量，我们利用Bismut-Freed的局部指标定理分析了1维Seiberg-Witten模空间的框架协边类.利用这一点，我们推出了新的障碍，光滑合痕的单位组成的$(-2)$ -球封闭$4$ -流形的Dehn扭曲。我们获得了几个应用程序：（1）我们给出了第一个允许光滑非平凡Torelli辛同胚的闭单连通辛$4$ -流形的例子。特别是，他们的辛Torelli映射类群不是由拉格朗日球面上的平方Dehn-Seidel扭曲生成的--这对唐纳森的一个问题提供了否定的答案。(2)我们提供了第一个例子的不可约封闭$4$ -流形（辛和非辛），承认奇异的Seifert纤维德恩扭曲。
2025-11-01 math.AG math.DG math.GT
Spherical twists and Lagrangian spherical manifolds
我们研究了球面上有限直量的拉格朗日子流形的Dehn扭曲。我们描述了导出的类范畴的诱导自等价，并解释了它与沿着球面函子的扭曲的关系。
2018-10-15 math.AG math.CT math.SG
Seidel's theorem via gauge theory
给出了Seidel广义Dehn扭与双曲性不是辛同位素的新证明。
2020-10-07 math.SG
